Funciones:

Autor:

* Driutti Pumhöesl, Juan Carlos

Prof: Carlos Alfredo López

Instituto Profesor Eduardo A. Fracchia. -2010-

2º Año Profesorado en Matemática

Definición:Definición:

ClasificaciónClasificación

CondicionesCondiciones

GraficasGraficas

VidaVida

EjerciciosEjercicios

SolucionesSoluciones

BibliografíaVirtual

BibliografíaVirtual

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Definición:

“Sean dos conjuntos A y B distintos de vacío, f es una función o aplicación de A

en B. Si y sólo sí f es una relación entre A y B talque todo elemento del conjunto A

tiene un único correspondiente en el conjunto B”

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Condiciones

* Existencia:

“Todo elemento del primer conjunto posee imagen en el segundo conjunto”

* Unicidad:

“Todo elemento del primer conjunto no debe tener más de una imagen en el segundo conjunto”

Clasificación:

Las funciones se clasifican en:• Inyectiva • Sobreyectiva • Biyectiva

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Inyectiva

1 2 1 2 1 2: ; :x x x xf A B A x x f f→ ⇔ ∀ ∈ ≠ ⇒ ≠

“Elementos distintos del dominio poseen imágenes distintas el en codominio”

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Sobreyectiva

( ): : /b a af A B B A f b→ ⇔ ∀ ∈ ∃ ∈ =

“Todos los elementos del conjunto B deben tener pre-imagen en el conjunto A”

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Biyectiva

: .. .Inyectiva

f A B es biyectivaSobreyectiva

→ ⇔

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Gráficas

Es una Recta que viene dada por la siguiente expresión:

( ) .xf a x b= +

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Vida

“Encontramos funciones en nuestra vida cotidiana más frecuentemente de lo que

creemos existen funciones que representan estadísticas, consumos de alimentos de

personas en un lapso de tiempo, el aumento progresivo de las entradas a los partidos de

fútbol, entre otras”

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Ejercicios

( )* 3 9xf x= +

( )** 4 6xf x= −

( )

1***

4xf x= +

( )

2**** 3

5xf x= +

Gráfica las siguientes funciones

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Soluciones

( )* 3 9xf x= +

( )** 4 6xf x= −

( )

1***

4xf x= +

( )

2**** 3

5xf x= +

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Bibliografía Virtual

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/index.html

http://www.vitutor.com/fun/2/c_3.html http://www.google.com.ar/

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