UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSAFACULTAD DE RECURSOS NATURALESCarrera: INGENIERÍA CIVILCátedra: CONSTRUCCIONES EN MADERA

Ing. MIRTHA QUIROGA

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TRABAJO PRACTICO Nº 1

Calcular la siguiente viga cumbrera perteneciente a un techo a dos aguas sobre la cualcargan dos cabios, una de cada lado.

Datos:3mkg800Pe =

Madera: Conífera Calidad IIRelación altura – base h = 2b

2,20 2,20 2,20

658 kg 658 kg

q

Y

X

Y

Xh

b

PERSPECTIVA

CABIOS

CUMBRERA

1) Tensión Admisible:

De tabla 6 Norma DIN 1052 Para Maderas coníferas Calidad II

Tensión Admisible a Flexión 2adm cmkg100

f=⇒σ

2) Solicitaciones:

mkg480,40 x0,15 xmkg800pq 3p ===

adopto provisoriamente

Diagrama de Cargas:

658 kg 658 kg

q = 48 kg/m

HA

VA RB

1,10

6,6

kg816,4R0M BA =→=∑kg816,4V0Fy A =→=∑

( )

kgm1708,96M2

3,30mkg48-m1,10kg658-m3,30kg816,4M

MAX

2

MAX

=

→×××=

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3) Dimensionamiento:

AdmX

MaxMax

MX

σω

σ ≤= 32

Adm

MaxNec cm1708,96

cmkg100kgcm170.896M

===σ

ω

Nec

2

6bh

ωω ≤=t ; Siendo h = 2 b Nec3

2

t b32

6(2b)b

ωω <==⇒

cm13,682

cm1.708,9632

3b 33

3 Nec =×

=×

=ω

adopto: cm13,97"5b 21 == < que el adoptado para .B.Cp p ∴

cm27,94"11h ==

4) Verificaciones:

a) Flexión: Quedó verificado se dimensiono por Flexión

b) Corte:

De tabla 6 2ParalelaAdm. cmkg9=→ τ

ParalelaAdmx

bMaxMax b.I

S.Qττ ≤=

kg816,4VRQ ABMax ===

cm13,97b =cm27,94h =

433

x cm23.391,8512(27,94).13,97

12h.bI ===

322

b cm1.363,198(27,94).13,97

8h.bS ===

B.C.cmkg3,13cm13,97.cm25.391,85

cm1.363,19.kg816,4ParalelaAdm

24

3

Max ∴<== ττ

c) Verificación a la Deformación:

La flecha máxima adopto de tabla del Acero en la Construcción página 1112 para cargaspuntuales y distribución equitativa:

Admx

3

Max fIE648lP23f ≤

××××

=

Y

Xh /2

hh /4

b

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Módulo de Elasticidad Longitudinal:

De Tabla 1, página 2 de la Norma para Maderas Resinosas Europeas:

2// cmkg100.000E =

De tabla 9 para entrepisos de madera o vigas de alma llena

cm2,20300660

300lfAdm ===

B.C.fcm2,60cm25.391,85cmkg100.000648

cm)(660kg65823f Adm42

3

Max ∴≅=××

××=

Dado que en la verificación de la flecha no se tomó en cuenta la deformación por pp esconveniente redimensionar adoptando una altura mayor por ejemplo h = 12" con esto quedaríaverificada las tres condiciones.