TRABAJO TRABAJO PRACTICO DE PRACTICO DE MATEMÁTICAMATEMÁTICACUERPOS GEOMÉTRICOSCUERPOS GEOMÉTRICOS

Integrantes:

Gretel Müller

Nora Lezcano

Los cuerpos geométricos se clasifican en Los cuerpos geométricos se clasifican en cuerpos redondos, mixtos y poliedros.cuerpos redondos, mixtos y poliedros.

Cuerpos

Redondos

Mixtos

Poliedros

Ruedan Tiene caras redondasNo tienen vértices

Caras redondas y Caras planas

Caras planas

Los poliedros se clasifican Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.en regulares e irregulares.

Poliedros irregulares

Poliedros regularesPoliedros regulares

Los poliedro regulares:Los poliedro regulares:

Poliedros regularesPoliedros regulares, , son aquellos cuyas caras son todas son aquellos cuyas caras son todas polígonas regularespolígonas regulares, congruentes entre sí (de igual , congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales.

Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, icosaedro.Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, icosaedro.

Elementos de poliedros regularesElementos de poliedros regulares

3 4 3 3 3N° aristas concurrentes en un vértice

30 12 12 6 6N° de aristas

30 6 8 4 4N° de vértices

12 8 6 4 4 N° de caras

Icosaedro20 caras (triángulos equiláteros)

Dodecaedro12 caras (pentágonos regulares)

Octaedro8 caras (triángulos equiláteros)

Hexaedro (cubo)6 caras (cuadrados)

Tetraedro4 caras (triángulos equiláteros)

Tetraedro: esta formado por 4 caras triangulares, Tetraedro: esta formado por 4 caras triangulares,

66

aristas y 4 vértices aristas y 4 vértices

Hexaedro: esta formado por 6 cuadrados, 12 aristas y 8 vértices.

Octaedro: esta formado por 8 triángulos equiláteros, 12 aristas y 6 vértices.

Icosaedro: esta constituido por 20 triángulos equiláteros, 30 aristas y 20 vértices

Dodecaedro: esta formado por 12 caras pentagonales, 25 aristas y 21 vértices.

Hexagonal

Paralelepípedo

Pentagonal

Cuadrangular

Triangular

PRISMAS

Prisma: poliedro limitado por varios paralelogramos y 2 polígonos iguales llamados bases, cuyos planos son paralelos. Tiene 8 vértices y 12 aristas

Paralelepípedo: tiene 8 vértices, 6 caras (2 grandes, 2 medianas y 2 chiquitas) y 12 aristas.

.

Prisma triangular: tiene 2 triángulos de base, 3 rectángulos para los laterales, tiene 6 vértices y 9 aristas

Poliedros: Pirámides:Poliedros: Pirámides:

Prisma oblicuo: es el poliedro convexo cuyas caras son regiones paralelogramos inclinadas y sus bases son regiones poligonales pertenecientes a planos paralelos.

Pirámide

s

Cuadrangular

Pentagonal

Triangular

Hexagonal

Pentagonal

Pirámide pentagonal: tiene de base un pentágono, 5 aristas, 1 cúspide, cara laterales triangulares, 10 aristas.

Cuadrangular: está formada por 4 caras laterales triangulares y 1 cuadrado de base.

Pirámide hexagonal: Es el cuerpo poliedro que tiene por base una región poligonal de 6 lados y cuyas caras laterales son regiones triangulares que concurren a un vértice común, llamado vértice o cúspide de la pirámide. Tiene 6 vértices, 1. cúspide y una base hexagonal

Pirámide triangular: tiene de base un triángulo y también en los laterales, tiene 6 aristas, 3 vértices y 1 cúspide

Los cuerpos redondos:Los cuerpos redondos:

Cuerpos redondos: Son los cuerpos limitados, parcial o totalmente, por superficies curvas.Pero hay otros cuerpos, como la esfera, el cilindro o el cono que no están limitados por polígonos, sino por superficies curvas; se llaman cuerpos redondos, que también han recibido desde antiguo una atención especial y cuyas superficies y volúmenes estaban ya estudiados en la obra de Euclides.

Esfera: corresponde a la superficie de una circunferencia que gira alrededor de su diámetro.

Cuerpos mixtosCuerpos mixtos

Los cuerpos mixtos: son los cuerpos Los cuerpos mixtos: son los cuerpos redondas que tienen caras planas.redondas que tienen caras planas.

Cono: es la superficie que se forma por una semirrecta que gira alrededor de un eje perpendicular al plano de una circunferencia en su centro, cumpliendo la condición de que su origen pertenece al eje y que la semirrecta no es perpendicular a él.

El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

Elementos de los cuerpos geométricos:Elementos de los cuerpos geométricos:

Las Las basesbases: son las caras en la que: son las caras en la que se apoya el cuerpo.se apoya el cuerpo.

Las Las caras lateralescaras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las : son las caras que comparten dos de sus lados con las

bases. La suma de susbases. La suma de sus áreas es la superficie lateral del cuerpo.áreas es la superficie lateral del cuerpo.

Las Las aristasaristas: son los lados de las bases y de las caras laterales. : son los lados de las bases y de las caras laterales. Los Los vérticesvértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. : son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Las Las diagonalesdiagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos : son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos

del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una cara o entre dos caras.del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una cara o entre dos caras.

La La basebase: es la cara en la que se apoya la: es la cara en la que se apoya la pirámide. pirámide. Las Las caras lateralescaras laterales: son las caras que comparten uno de sus lados con la base. La : son las caras que comparten uno de sus lados con la base. La

suma de sus áreas es la superficie lateral de la pirámide. suma de sus áreas es la superficie lateral de la pirámide. Las Las aristasaristas: son los lados de las bases y de las caras laterales. : son los lados de las bases y de las caras laterales. Los Los vérticesvértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. : son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Las Las apotemasapotemas: son las alturas de las caras laterales de la pirámide. : son las alturas de las caras laterales de la pirámide.