trabajo nª17 grupal

7/25/2019 Trabajo N17 Grupal

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Universidad

Nacional Pedro Ruiz Gallo

FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO

SOCIALES Y EDUCACIN

ESPECIALIDAD: EDUCACIN PRIMARIA

CURSO : RAZONAMIENTO LGICOMATEMTICO III

DOCENTE : RODAS MALCA, AGUSTN

INTEGRANTES :

CASTILLO MACO, MILAGRITOS GREIS.

FARRO HERNNDEZ, CRISTINA.

GONZALES LIZA, JOSELIM ALESSANDRA.

HEREDIA SNCHEZ, JUAN VICTOR.

CICLO: V

TRABAJO : ORIENTACIONES DIDCTICO-MATEMTICAS

PARA LOS GRADOS INTERMEDIOS

TURNO : MAANA


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Lambayeque, 14 de Junio 2016

ETAPA PRE NUMRICA

1. Elaboracin del concepto de conjunto:

Elemento pertenencia:

!r"#camente:Diagramas de Venn Euler.

$imblicamente:Uso de smbolos pertenece !" # no pertenece $".

%eterminacin de conjunto&:

E'ten&in:%e escribe todos los elementos del con&unto separados por

un punto # coma para evitar con'usi(n con decimales") encerradosentre llave.

Compren&in:%e escribe solo una caracterstica en com*n de todos loselementos del con&unto +ue e,clu#a elementos +ue no pertenezcan alcon&unto) se e,presa encerrado entre llaves.

(peracione& con conjunto&:

%e utiliza diagramas de Ven Euler. Po&ibilidade&- on&untos con elementos encom*n) on&unto incluido en otro) on&untos dis&untos.

Unin de conjunto&:%e gra/ca en un diagrama de Venn Euler # rodeacon una lana ro&a todos los elementos de ambos con&untos. %e escribetodos los elementos rodeados.$imblicamente:0U1 2 3,4 ,!0 5 ,!16

Inter&eccin de conjunto&:%e gra/ca todos los elementos de amboscon&untos en la recta num7rica) luego se encierra con un crculo loselementos de un con&unto # con un cuadrado los elementos de otro. %eescribe los elementos rodeados tanto por un crculo como por uncuadrado.$imblicamente: 0U1 2 3,4 ,!0 8 ,!16

%i)erencia de conjunto&:%e gra/ca en un diagrama de Venn Euler #rodea con una lana ro&a los elementos +ue pertenezcan a un con&untopero no al otro.$imblicamente:091 2 3,4 ,!0 8 ,$16

*. Elaboracin del concepto de corre&pondencia:


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Relacione& binaria&:

Par ordenado:Es el resultado de vincular dos elementos seg*n algunacausa real o mentalmente e,istente. Ejemplo:a)b") e,isten diversostipos de relaciones- perteneca) inclusi(n) etc.

Producto carte&iano concepto de relacin:o Producto carte&iano: on&unto cu#os elementos son todos

pares ordenados de otros dos con&untos) cu#a primeracomponente pertenece al primer con&unto # la segunda) alsegundo.$imblicamente: 0,1 2 2 3,)#"4 ,!0 8 #!16

o Relacin:Relaci(n R" de 0 en 1 es el subcon&unto del productocartesiano de 0,1.

o Relacin In+er&a: Relaci(n inversa R9:" de 0 en 1 es e lsubcon&unto del producto cartesiano de 1,0.

Repre&entacin del producto carte&iano:o Por e'ten&in:%e nombra el con&unto con una letra ma#*scula)

se menciona cada par ordenado separado por un punto # coma #encerrado entre llaves.

o %ia,rama &a,ital: ;ediante diagramas de Venn Euler serelaciona con una


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Relacin )uncional o )uncin:Regla de correspondencia en donde acada elemento de 0 le corresponde solo uno de 1.$imblicamente:

/A ETAPA NUMRICA

EB >NCUN> DE NU;ER>% N0UR0BE%

NU;ER> N0UR0B-

Establecer relaciones iene un elemento menos +ue entre cardinales. nsistir en usar la semirrecta para e&ercitar el carFcter ordinal de los

n*meros.

%%E;0 DE NU;ER0N-

ncorporemos los conceptos como asimilamos las reglas de un &uegoaplicando la regla de

Hacer sucesivos agrupamientos de acuerdo con el n*mero de elementosde la base.

%u&etando '(s'oros 'ormamos un atado.

>PER0>NE% >N NI;ER>% N0UR0BE%-

%uma-

;ediante la acci(n de agregar se establece la operaci(n de adici(n. El uso de la tabla de sumar los primeros nueve n*meros # un

correctomodo de usarla. En la prFctica tiene +ue estar acompaJada por el Fbaco para

+uerepresente los distintos (rdenes. Resolviendo problemas) utilizando la grF/ca de barras.

%ustracci(n-

Dados dos n*meros naturales se le +uita el menor al ma#or. El Fbaco o gra/caci(n tiene 'undamental importancia para

superargradualmente las situaciones +ue representan di/cultades.

;ultiplicaci(n-

Desde el en'o+ue con&untista.


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Desde el es+uema 'uncional.

Divisi(n-

;ediante las acciones repartici(n # +uita.

EB >NCUN> DE NU;ER>% R0>N0BE%>NEP> DE KR0N

Utilizando lFpiz # papel) se pide a los estudiantes representar las'racciones dadas en el tablero escritas en palabras ( simb(licamente")=aciendo una grF/ca # coloreando o sombreando las partes +ue seindican del total de partes en +ue se divide la unidad.

;ediante la utilizaci(n de =o&as) consideradas como unidades) =acerdobleces para dividir la unidad en dos) cuatro) oc=o ( mFs partesiguales.

B0 E%RUR0 DE;0B

Para comprender poco apoco el signi/cado de la escritura decimal) comootro de e,presar las 'racciones) es a trav7s del Fbaco.

EB NI;ER> >;> ;EDD0 DE B0 0ND0D >NNU0 UND0DE%>NVEN>N0BE% P0R0 ;EDR

0ntes de medir) el niJo lograrF la conservaci(n de la cantidad en susdistintas especies longitud) capacidad) tiempo) peso) etc." # reconocerFla transitividad +ue permite generalizar.

El niJo traba&ara con las magnitudes Bongitud # apacidad") clasi/cando

# encontrando las medidas con unidades arbitrarias. HarF e,periencias previas al concepto de super/cie.


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TRATAMIENT( %E /A !E(METR0A EN /($ !RA%($ ME%I($

Elaboracin de lo& concepto& de punto recta plano: Permiten ser caracterizados por sus propiedades) +ue se e,presan a

trav7s de los a,iomas.

Bos a,iomas o postulados son proposiciones admitidas a partir de lascuales se demuestran otras proposiciones llamadas teoremas.

El con&unto de todos los puntos se llama espacio. El punto carece de dimensi(n # solo es una posici(n en el espacio.

Elaboracin del concepto de l2nea& en el plano: lasi/caci(n de lneas el niJo traba&a con las lneas punteadas. Bneas rectas) es tos puntos pueden relacionarse de acuerdo con dos

sentidos u ordenamiento naturales opuesto. %i pedimos a un niJo +ue avance en el patio de manera +ue siempre

su sombra delante de 7l) anduviera en la misma direcci(n son paralelas. Ba direcci(n es la propiedad de la recta. uando dos puntos cuales+uiera +ue pertenecen a una /gura

determinan un segmento. >peraciones con segmentos. Ba adici(n de segmentos es una operaci(n

cerrada en el con&unto de segmentos del plano. los segmentos congruentes son de igual longitud. Producto de un segmento por un n*mero natural) consideramos dos

puntos +ue pertenezcan a un segmento se determina un segmento

incluido.

oda recta incluida en el plano divide) en dos semiplanos # segmentos. El concepto de rectas paralelas) se cortan una misma direcci(n. Para probar +ue los Fngulos rectas) agudos) obstFculos # llanos son

/guras conve,as. ociente de un Fngulo por un n*mero natural o subm*ltiplo de un Fngulo)

los niJos utilizan el transportador.

Elaboracin del concepto de per2metro de la& #,ura& cerrada& plana&

oncepto de permetro la longitud es la propiedad +ue tiene el segmento

respecto su e,tensi(n lineal. Permetro de /guras poligonales) regulares) irregulares.

Con&ideracione& did"ctico3matem"tica&

Para deducir el concepto de polgono) se debe comenzar por el casogeneral.

0l niJo le resulta mFs 'Fcil) construir conceptos generales para luegoe,traer los casos particulares.


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o Para lograr el concepto de polgono conve,o- es su/ciente elegirpuntos +ue pertenecen a 7l # +ue puedan considerarse e,tremosde un segmento de rectaL trazamos ese segmento # observamossi estF incluido en el polgono.

o %i la respuesta es a/rmativa) buscamos modos de trazar otros

segmentos +ue cumplan las condiciones.o %i la respuesta es negativa) entonces el polgono no es conve,o)

sino c(ncavo.o %i siempre se pueden trazar segmentos +ue est7n incluidos en el

polgono al considerar dos puntos +ue le pertenezcanL el polgonoes conve,o.

%e recomienda no usar t7rminos como- triFngulos) cuadrilFteros)trapecios) etc.) por+ue a*n no =an surgido.

Bos triFngulos) surgen para el niJo) como un subcon&unto del con&untode polgonos.

Una vez clasi/cado el con&unto en subcon&unto de polgonos de tres

lados) de cuatro lados) etc.L llamaremos a los elementos +ue pertenecena la clase de polgonos de tres lados- triFngulos) del mismo modosurgirFn los demFs nombres.

Pol2,ono& de tre& lado&: lo& tri"n,ulo&

%ubcon&unto del con&unto de los polgonos.

Concepto de tri"n,ulo:

%e seJala M puntos en el plano- a) b) c) se une a con b) b con c # c con a)obtenemos M segmentos de recta poligonal simple # cerrada") la parte delplano encerrada recibe el nombre de triFngulo.

Elementos del tringulo:

Bos v7rtices- intersecci(n de dos lados. Bos lados- se designan con la letra ma#*scula de v7rtice opuesto.

Relaciones entre los lados de un tringulo:

Ba condici(n necesaria para la construcci(n de un triFngulo) es +ue elsegmento mFs largo sea de menor longitud +ue la suma de las longitudes de

los restantes.

%e puede construir con cartulina) ganc=itos mariposa nivel concreto". Nivel de construcci(n con instrumentos geom7tricos compFs # regla".

Congruencia de tringulos:

Dos triFngulos son congruentes cuando al suponerlos) coinciden sus pares dev7rtices correspondientes. Debe cumplir con criterios-


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Primer criterio- M lados. %egundo criterio- lados # el Fngulo comprendido. ercer criterio- : lado # dos Fngulos.

Clasicaci!n de tringulos:

a" %eg*n sus lados-riFngulo is(sceles- tiene lados congruentes.riFngulo escaleno- ning*n lado es congruente.riFngulo e+uilFtero- tres lados congruentes.

b" %eg*n sus Fngulos-RectFngulos0cutFngulos>btusFngulos

Elementos del tringulo rectngulo:

V7rtices Ongulo recto Ongulos agudos ateto ma#or Hipotenusa

"ltura de un tringulo:

0ltura es un segmento de recta perpendicular al lado o a la prolongaci(n dellado) trazado desde el v7rtice opuesto.

(mo traba&arQ

riFngulo de cart(n) =ilo) c=inc=e) piedrita. 0tar la piedrita en un e,tremo del =ilo # el otro lo pinc=amos ene l

v7rtice opuesto) movemos el triFngulo de tal modo +ue el =ilo +uedeperpendicular al lado.

#edianas de un tringulo: es el segmento de recta determinado por un v7rtice# el punto medio del lado opuesto.

(mo traba&arQ

Un triFngulo 01 de papel) plegamos un lado del triFngulo =asta =acercoincidir sus e,tremos) marcamos el punto medio obtenido.

$isectrices de un tringulo


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%egmentos de bisectriz de cada uno de los Fngulos interiores comprendidosentre el v7rtice # el lado opuesto.

(mo traba&arQ

;ateriales- triFngulo dibu&ado en papel) lFpiz de color) regla. ada niJosuperpondrF el lado 0 sobre el 1 de su triFngulo) marcarF el pliegue con lFpizde color.

#ediatrices de un tringulo: son las mediatrices de cada uno de los lados deltriFngulo.

(mo traba&arQ

Dibu&ar un triFngulo en una =o&a de papel de calcar transparente. Plegar =asta +ue coincidan los e,tremos de un lado del triFngulo. ;arcamos # coloreamos el pliegue. Bo +ue nos =a +uedado en color es la mediatriz de uno de los lados. onseguimos las otras del mismo modo.

Ba intersecci(n de las mediatrices) originan el circuncentro.

$ases medias de un tringulo: son cada uno de los segmentos +ue tienen suse,tremos en los puntos medios de un par de lados.

(mo traba&arQ

;arcar en un triFngulo los puntos medios de un par de lados # unirlosmediante un segmento de recta.

Construcci!n de tringulos:

;ediante un teorema. Este tiene elementos-

:. Enunciado. Hip(tesisM. esis. Demostraci(n

;ediante un teorema) creamos en el niJo el =Fbito de visualizar) ordenar)pensar desde-

Enunciar el problema. Reunir elementos. ener claro a +u7 +ueremos llegar. E&ecutar pasos.


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Pasos en la construcci(n de un triFngulo-

o Enunciado- construcci(n de un triFngulo e+uilFtero dado uno de suslados.

o Hip(tesis- dato- 1o esis- +ueremos llegar a obtener el triFngulo 01) e+uilFtero.o Desarrollo- trazamos una semirecta am.

on centro a # radio 1 se traza un arco. on centro en c # radio 1 se traza otro arco +ue corta al anterior

en b) uniendo b con a# c se obtiene el triFngulo 01 e+uilFtero. De igual modo- construcci(n del triFngulo escaleno) is(sceles.


Utilizaci(n del geoplano.

Pol2,ono& de cuatro lado&: lo& cuadril"tero&.

Concepto de cuadr"n,ulo

0 los cuadrilFteros los podemos ver surgir del plano si consideramos la uni(nde una poligonal simple # cerrada opuesta por cuatro segmentos # la regi(ninterior +ue ella determina.

(mo traba&arQ

%e le pide al niJo +ue trace un segmento de :S cm) otro de :S cm consecutivo# perpendicular con el anterior) +ue 'orme un Fngulo recto) # completamos conun cuarto segmento de :Scm.

Acti+idade& con cuadril"tero&

:. lasi/car en cuadrilFteros conve,os # no conve,os.. 0notar) detrFs de cada una de las /guras las caractersticas +ue tienen.M. lasi/care seg*n sus lados paralelos

a" Un par de lados paralelos.b" Dos pares de lados opuestos paralelos.. 0rmar con&untos de cuadrFngulos seg*n lados consecutivos #

congruentes.S. Determinar subcon&untos de seg*n lados opuestos congruentes. es

el con&unto de los cuadrilFteros.T. denti/car subcon&untos en seg*n un par o dos pares de Fngulos

congruentes.


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. Determinar el nombre del polgono de cuatro lados +ue surge a partir deconsiderar las propiedades de sus diagonales.

. lasi/car los cuadrFngulos seg*n las propiedades de las diagonales-a" uadrilFteros con diagonales congruentes.b" uadrilFteros con diagonales perpendiculares # bisectrices de los

Fngulos opuestos.c" uadrilFteros con diagonales +ue al interceptarse determinan

segmentos congruentes.W. Reconocer) analizar # comparar las bases medias de un cuadrilFtero

conve,o.


El geoplano es un recurso didFctico. %e utilizan bandas elFsticas. Bos materiales m(viles 'avorecen la observaci(n) la comparaci(n # el

descubrimiento.

;aterial- e+uipo de varillas) construidas con placas de radiogra'aslavadas. 0nc=o- : cm.

Bos niJos deben llamar por sus nombres a cada uno de los cuadrilFteros.

Con&truccin de cuadril"tero& con re,la comp"&:

Romboide

uadrado RectFngulo Rombo Paralelogramo

/2nea& cur+a&

Cla&i#cacin de l2nea& cur+a&

Cur%a cerrada: &rontera y regiones'

La circun&erencia' Elementos:

0rco- es una parte de circun'erencia. Radio- es el segmento de recta cu#os e,tremos son el centro de la

circun'erencia # un punto de ella.

uerda- es el segmento de recta +ue tiene por e,tremos dos puntos dela circun'erencia.

Klec=a- es el segmento perpendicular a la cuerda. Ongulo central- es el +ue tiene por v7rtice el centro de la circun'erencia

# por lados) dos radios. DiFmetro- es la cuerda +ue pasa por el centro.

L(neas cur%as y l(neas )oligonales


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Bos polgonos regulares no podan aparecer antes +ue las lneas por +ue el niJono conoca el concepto circun'erencia.

Combinaci!n de guras circulares y )oligonales

Polgonos inscriptos # circunscriptos. Polgono regular- un polgono conve,o es regular cuando todos sus lados

# todos sus Fngulos son congruentes.Elementos-

Radio 0potema Bongitud Ongulo central Ongulo interior Ongulo e,terior

M.M. E/A4(RACI5N %E/ C(NCEPT( %E PER0METR( %E /A$ 6I!URA$

CERRA%A$ P/ANA$

Concepto de per2metro

%uma de los valores de la longitud de cada lado del polgono.

Per2metro de #,ura& poli,onale&

%e puede traba&ar con varillas.

Per2metro de pol2,ono& re,ulare&%urge de la suma de sus lados

a" Permetro del triFngulo e+uilFtero2 B , Mb" Permetro del cuadrado2 B ,

Polgono regular2 B , NX de lados.

Per2metro de pol2,ono& irre,ulare&

%e calcula sumando sus lados

RectFngulo Romboide Paralelogramo

Per2metro de #,ura& circulare&

/on,itud de la circun)erencia


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Bongitud de la circun'erencia 2 Y

Bongitud del diFmetro d"

Bongitud de la circun'erencia 2 Y. d


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REKEREN0%-

P0RD> DE DE%0NDZ) . :WW". *idctica de la #atemtica )ara la escuela)rimaria' 1uenos 0ires) Editorial [apelu,.


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trabajo nª17 grupal

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