trabajo n01

GEODESIA UNI-FIC

CONTENIDO1. OBJETIVOS............................................................................................................................2

2. DEFINICION..........................................................................................................................3

3. PROBLEMA...........................................................................................................................4

4. CALCULOS SOBRE EL ELIPSOIDE...........................................................................................6

5. CUADRO RESUMEN............................................................................................................22

6. CALCULO DEAZIMUT PRIMO- DELTA DE AZIMUT – AZIMUT DIRECTO – AZIMUT INVERSO23

CROQUIS................................................................................................................................28

CALCULAR GEODESICAS DISTANCIAS.........................................................................................32

CUADRO RESUMEN GENERAL DE LAS DISTANCIAS:...................................................................39

Google Pro..................................................................................................................................43

CONCLUSION..............................................................................................................................45

ANEXOS......................................................................................................................................46

1

GEODESIA UNI-FIC

1. OBJETIVOS

Resolver el problema planteado en la hora de prácticas.

Aprender a Utilizar los programas proporcionados por el Profesor del Curso

Contrastar resultados obtenidos con las herramientas de GPS navegador y el

Google Earth Pro.

Verificar los resultados obtenidos con las formulas del libro y el los programas

proporcionados en clase.

2

GEODESIA UNI-FIC

2. DEFINICION

El GPS (Global Position System o sistema de posición global) es un sistema de navegación basado en un sistema de una red de 24 satélites que orbitan alrededor de la Tierra completando dos órbitas en solo 24 horas a razón de 1.8 millas por segundo.

Esta tecnología fue desarrollada por los militares americanos para localizar y manejar aviones, buques, vehículos y personal de tropa en lo que ha estrategia se refería para su uso en combate. En 1980, el presidente Reagan declaró que el GPS podía ser usado para cualquier tipo de fin civil. Sin embargo, por razones de seguridad, el GPS de uso civil no tiene la precisión milimétrica del GPS de uso militar.

La red del sistema esta compuesta por 24 satélites los cuales giran alrededor de la tierra, estos transmiten señales a la tierra que son recibidas por receptores GPS para determinar la localización de quien lo porte. Los GPS mediante complicados algoritmos y cálculos dan una localización extremamente precisa, normalmente a menos de 10 metros de la posición actual, sin interesar en que parte del globo terráqueo se encuentre el usuario.

Una vez que tu GPS recibe el mensaje, para determinar tu actual posición el aparato compara la hora en que el mensaje fue enviado con la hora en que fue recibido. La diferencia de tiempo le dice al GPS cuan lejos te encuentras de ese satélite en particular. Si añadimos las mediciones de distancias que efectuó con otros satélites, podemos entonces triangular nuestra posición. Esto es exactamente lo que tu GPS hace. Con un mínimo de 3 satélites, el aparato podrá calcular la longitud y latitud de su posición, a esto lo llamamos "2D position fix". Con cuatro satélites como mínimo, el GPS podrá determinar nuestra posición en 3D, la que incluye, latitud, longitud y altitud. Con una continua actualización de tu posición tu GPS también podrá determinar la velocidad y dirección en la que estas yendo. Uno de los grandes beneficios sobre los anteriores sistemas de navegación es que el GPS funciona bajo cualquier condición climática. Su única vulnerabilidad no está en él sino en nosotros y es la de no llevar pilas de repuesto.

3

GEODESIA UNI-FIC

3. PROBLEMA

CALCULOS SOBRE EL ELELIPSOIDE

CALCULAR EL PROBLEMA INVERSOParámetros del Elipsoide de referencia: Elipsoide : WGS – 84 Semi Eje Mayor: a = 6 378 137.0000Mts Semi Eje Menor: b= 60356 752.3142 Mts Achatamiento 1.0/298.2572235630

DATOS PARA CALCULO INVERSO: Del cuadro presentado para la práctica dada. Use los programas dados en clase. Hacer un cuadro de resumen general de todos los waypoints dados, calculados

por el ítem anterior.(Presentar la hoja completa por cada punto captado por su programa donde se demuestre la conversión respectiva)

Tomar del dato en su cuadro resumen (Ítem 3) sacar los datos UGS 84 : UTM y Geodésicos o sea:

N VERTUTM WGS 84 GEODESICAS WGS 84

ZONA E(N) Y (N) LATITUD LONGITUD1 Dat Programa Dat Programa Dat Programa Dat Programa22 Dat Programa Dat Programa Dat Programa Dat Programa3

Observación: Primero : Hacer todos los Ptos. UTM WGS84Segundo: Hacer todos los Ptos. Geodésicos WGS 84

4

GEODESIA UNI-FIC

1. ¿Se pide calcular con los programas respectivos (De Preferencia con el de Catastro Minero e indicar el programa usado)?

1.1. Solución detallada:1.2. Diferencia de Latitudes ø = los segundos en tres decimales1.3. Latitud media = los segundos en tres decimales1.4. Diferencia de Longitudes λ = los segundos en tres decimales1.5. Radio de Curvatura en la Vertical Primo = con cuatro decimales1.6. Curvatura en el meridiano = con cuatro decimales1.7. Coeficiente de X = con doce decimales1.8. Coeficiente de Y = con doce decimales1.9. Azimut Primo = con tres decimales1.10. Delta del Azimut = con tres decimales1.11. Azimut Directo (Hacer Croquis) = con tres decimales1.12. Azimut Inverso (Hacer Croquis) = con tres decimales1.13. Distancia entre puntos = con cuatros decimales

2. De igual Forma, usando las coordenadas planas UTM en WGS 84 calcular:

2.1. Calcular la distancia geodésica de c/u de los lados de la poligonal2.2. Calcular la distancia de cuadricula (Dc) tomando los N(y) y E(x) de c/ pto.2.3. Calcular el Azimut directo de c/u ptos2.4. Calcular el Azimut inverso de c/u ptos2.5. Calcular el Azimut Geodésico

5

GEODESIA UNI-FIC

4. CALCULOS SOBRE EL ELIPSOIDECalcular el problema inverso

Parámetros del elipsoide de referencia:

Elipsoide: WGS-84 Semi Eje Mayor: a=6378137.000m Semi –eje Menor: b=6356752.3142m Achatamiento: 1.0/298.2572235630

Datos para el cálculo inverso:

1. Del cuadro presentado para la práctica dada.2. Hacer un cuadro resumen general de todos los waypoints dados. Calculados por el

ítem 2 anterior.

6

GEODESIA UNI-FIC

V05

7

GEODESIA UNI-FIC

V10

8

GEODESIA UNI-FIC

V15

9

GEODESIA UNI-FIC

V20

10

GEODESIA UNI-FIC

V25

11

GEODESIA UNI-FIC

V30

12

GEODESIA UNI-FIC

V35

13

GEODESIA UNI-FIC

V40

14

GEODESIA UNI-FIC

V45

15

GEODESIA UNI-FIC

V50

16

GEODESIA UNI-FIC

V55

17

GEODESIA UNI-FIC

V60

18

GEODESIA UNI-FIC

Cuadro resumen de los datos calculados por el programa

N° Vert.UTM WGS 84 GEODESICAS WGS 84

Zona E(X) Y(N) LATITUD LONGITUD

1 V05 18L35676

9 8693873 S11 °

48 ' 44.02879

'' W

76 °

18 ' 53.05448

''

2 V10 18L35675

7 8693851 S11 °

48 ' 44.74301

'' W

76 °

18 ' 53.45436

''

3 V15 18L35677

6 8693820 S11 °

48 ' 45.75490

'' W

76 °

18 ' 52.83144

''

4 V20 18L35680

9 8693803 S11 °

48 ' 46.31327

'' W

76 °

18 ' 51.74379

''

5 V25 18L35681

6 8693821 S11 °

48 ' 45.72847

'' W

76 °

18 ' 51.50973

''

6 V30 18L35680

6 8693854 S11 °

48 ' 44.65286

'' W

76 °

18 ' 51.83499

''

7 V35 18L35678

9 8693887 S11 °

48 ' 43.57618

'' W

76 °

18 ' 52.39153

''

8 V40 18L35675

7 8693877 S11 °

48 ' 43.89676

'' W

76 °

18 ' 53.45033

''

9 V45 18L35674

6 8693850 S11 °

48 ' 44.77388

'' W

76 °

18 ' 53.81794

''

10 V50 18L35676

5 8693817 S11 °

48 ' 45.85087

'' W

76 °

18 ' 53.19533

''

11 V55 18L35679

5 8693793 S11 °

48 ' 46.63660

'' W

76 °

18 ' 52.20789

''

12 V60 18L35676

6 8693839 S11 °

48 ' 45.13496

'' W

76 °

18 ' 53.15888

''

N° Vert.UTM WGS 84 GEODESICAS WGS 84

Zona E(X) Y(N) LATITUD LONGITUD

1 V05 18L35676

9 8693873 S11 °

48 ' 44.02879

'' W

76 °

18 ' 53.05448

''

2 V10 18L35675

7 8693851 S11 °

48 ' 44.74301

'' W

76 °

18 ' 53.45436

''

2 V10 18L35675

7 8693851 S11 °

48 ' 44.74301

'' W

76 °

18 ' 53.45436

''

3 V15 18L35677

6 8693820 S11 °

48 ' 45.75490

'' W

76 °

18 ' 52.83144

''

3 V15 18L35677

6 8693820 S11 °

48 ' 45.75490

'' W

76 °

18 ' 52.83144

''

4 V20 18L35680

9 8693803 S11 °

48 ' 46.31327

'' W

76 °

18 ' 51.74379

''

4 V20 18L35680

9 8693803 S11 °

48 ' 46.31327

'' W

76 °

18 ' 51.74379

''

5 V25 18L35681

6 8693821 S11 °

48 ' 45.72847

'' W

76 °

18 ' 51.50973

''

19

GEODESIA UNI-FIC

5 V25 18L35681

6 8693821 S11 °

48 ' 45.72847

'' W

76 °

18 ' 51.50973

''

6 V30 18L35680

6 8693854 S11 °

48 ' 44.65286

'' W

76 °

18 ' 51.83499

''

6 V30 18L35680

6 8693854 S11 °

48 ' 44.65286

'' W

76 °

18 ' 51.83499

''

7 V35 18L35678

9 8693887 S11 °

48 ' 43.57618

'' W

76 °

18 ' 52.39153

''

7 V35 18L35678

9 8693887 S11 °

48 ' 43.57618

'' W

76 °

18 ' 52.39153

''

8 V40 18L35675

7 8693877 S11 °

48 ' 43.89676

'' W

76 °

18 ' 53.45033

''

8 V40 18L35675

7 8693877 S11 °

48 ' 43.89676

'' W

76 °

18 ' 53.45033

''

9 V45 18L35674

6 8693850 S11 °

48 ' 44.77388

'' W

76 °

18 ' 53.81794

''

9 V45 18L35674

6 8693850 S11 °

48 ' 44.77388

'' W

76 °

18 ' 53.81794

''

10 V50 18L35676

5 8693817 S11 °

48 ' 45.85087

'' W

76 °

18 ' 53.19533

''

10 V50 18L35676

5 8693817 S11 °

48 ' 45.85087

'' W

76 °

18 ' 53.19533

''

11 V55 18L35679

5 8693793 S11 °

48 ' 46.63660

'' W

76 °

18 ' 52.20789

''

12 V60 18L35676

6 8693839 S11 °

48 ' 45.13496

'' W

76 °

18 ' 53.15888

''

1 V05 18L35676

9 8693873 S11 °

48 ' 44.02879

'' W

76 °

18 ' 53.05448

''

Para el cálculo de las diferencias en Latitudes, y longitud entre vértices contiguos es como sigue:

Antes que nada estos cálculos lo podríamos hacer tal como manda el papel, tomando los resultados en ese orden enumerados en el ítem anterior . Pero para hacer un mejor análisis nos vamos a nuestro polígono e introducimos los datos e identificamos los vértices dados por el Profesor.

20

GEODESIA UNI-FIC

Como se puede apreciar en la figura , el orden de los vertices es variado para lo cual nosotros vamos a Re enumerar los vertices ya hechos en el item anterior.

Quedando de esta manera

N° WAYPOINTS

WGS 84UTM GEOGRAFICAS

E(X) N(Y) LATITD LONGITUD

1 V25 18 L35681

6869382

1 S11º

48'

45.728'' W

76º

18'

51.509''

21

GEODESIA UNI-FIC

2 V30 18 L35680

6869380

6 S11º

48'

44.652'' W

76º

18' 51.834'

3 V35 18 L35678

9869388

7 S11º

48'

43.576'' W

76º

18'

52.391''

4 V05 18 L35676

9869387

3 S11º

48'

44.028'' W

76º

18'

53.054''

5 V40 18 L35675

7869387

7 S11º

48'

43.896'' W

76º

18'

53.450''

6 V45 18 L35674

6869385

0 S11º

48'

44.773'' W

76º

18'

53.817''

7 V10 18 L35675

7869385

1 S11º

48'

44.743'' W

76º

18' 53.454'

8 V60 18 L35676

6869383

9 S11º

48'

45.134'' W

76º

18'

53.158''

9 V50 18 L35676

5869381

7 S11º

48'

45.850'' W

76º

18'

53.195''

10 V15 18 L35677

6869382

0 S11º

48'

45.754'' W

76º

18'

52.831''

11 V55 18 L35679

5869379

3 S11º

48'

46.636'' W

76º

18'

52.207''

12 V20 18 L35680

9869380

3 S11º

48'

46.313'' W

76º

18'

51.743''

1 V25 18 L35681

6869382

1 S11º

48'

45.728'' W

76º

18'

51.509''

N° WAYPOINTSPSAD 56

UTM GEOGRAFICASE(X) N(Y) LATITD LONGITUD

1 V25 357040.224 8694188.06 S 11º 48' 33.328'' W 76º 18' 43.853''2 V30 357030.232 8694221.08 S 11º 48' 32.252'' W 76º 18' 44.178''3 V35 357013.218 8694254.05 S 11º 48' 31.176'' W 76º 18' 44.735''4 V05 356993.21 8694240.07 S 11º 48' 31.628'' W 76º 18' 45.398''5 V40 356981.212 8694244.07 S 11º 48' 31.496'' W 76º 18' 45.794''6 V45 356970.231 8694217.08 S 11º 48' 32.373'' W 76º 18' 46.161''7 V10 356981.213 8694218.05 S 11º 48' 32.343'' W 76º 18' 45.798''8 V60 357019.012 8694206.21 S 11º 48' 32.734'' W 76º 18' 44.551''9 V50 356989.212 8694184.08 S 11º 48' 33.450'' W 76º 18' 45.539''

10 V15 357000.071 8694217.8 S 11º 48' 32.354'' W 76º 18' 45.175''11 V55 357019.229 8694160.07 S 11º 48' 34.236'' W 76º 18' 44.551''12 V20 357033.226 8694170.06 S 11º 48' 33.913'' W 76º 18' 44.087''

1 V25 357040.224 8694188.06 S 11º 48' 33.328'' W 76º 18' 43.853''

22

5. CUADRO RESUMEN

ZONA E(X) N(Y)1 V25 18 L 356816 8693821 S 11º 48' 45.728'' W 76º 18' 51.509'' S 11º 48' 33.328'' W 76º 18' 43.853''2 V30 18 L 356806 8693806 S 11º 48' 44.652'' W 76º 18' 51.834' S 11º 48' 32.252'' W 76º 18' 44.178''3 V35 18 L 356789 8693887 S 11º 48' 43.576'' W 76º 18' 52.391'' S 11º 48' 31.176'' W 76º 18' 44.735''4 V05 18 L 356769 8693873 S 11º 48' 44.028'' W 76º 18' 53.054'' S 11º 48' 31.628'' W 76º 18' 45.398''5 V40 18 L 356757 8693877 S 11º 48' 43.896'' W 76º 18' 53.450'' S 11º 48' 31.496'' W 76º 18' 45.794''6 V45 18 L 356746 8693850 S 11º 48' 44.773'' W 76º 18' 53.817'' S 11º 48' 32.373'' W 76º 18' 46.161''7 V10 18 L 356757 8693851 S 11º 48' 44.743'' W 76º 18' 53.454' S 11º 48' 32.343'' W 76º 18' 45.798''8 V60 18 L 356766 8693839 S 11º 48' 45.134'' W 76º 18' 53.158'' S 11º 48' 32.734'' W 76º 18' 44.551''9 V50 18 L 356765 8693817 S 11º 48' 45.850'' W 76º 18' 53.195'' S 11º 48' 33.450'' W 76º 18' 45.539''

10 V15 18 L 356776 8693820 S 11º 48' 45.754'' W 76º 18' 52.831'' S 11º 48' 32.354'' W 76º 18' 45.175''11 V55 18 L 356795 8693793 S 11º 48' 46.636'' W 76º 18' 52.207'' S 11º 48' 34.236'' W 76º 18' 44.551''12 V20 18 L 356809 8693803 S 11º 48' 46.313'' W 76º 18' 51.743'' S 11º 48' 33.913'' W 76º 18' 44.087''

NºLATITD

GEODESICAS WGS 84ZONA

UTM WGS 84 GEOGRAFICASLONGITUD LATITD LONGITUD

6. CALCULO DEAZIMUT PRIMO- DELTA DE AZIMUT – AZIMUT DIRECTO – AZIMUT INVERSO

1).Calculo de incrementos de Ø y ƛ

Δ φ 1 = 0 º 0 ' 1.076 '' Δ ƛ 1 = 0 º 0 ' -0.325 ''Δ φ 2 = 0 º 0 ' 1.076 '' Δ ƛ 2 = 0 º 0 ' -0.557 ''Δ φ 3 = 0 º 0 ' -0.452 '' Δ ƛ 3 = 0 º 0 ' -0.663 ''Δ φ 4 = 0 º 0 ' 0.132 '' Δ ƛ 4 = 0 º 0 ' -0.396 ''Δ φ 5 = 0 º 0 ' -0.877 '' Δ ƛ 5 = 0 º 0 ' -0.367 ''Δ φ 6 = 0 º 0 ' 0.03 '' Δ ƛ 6 = 0 º 0 ' 0.363 ''Δ φ 7 = 0 º 0 ' -0.391 '' Δ ƛ 7 = 0 º 0 ' 0.296 ''Δ φ 8 = 0 º 0 ' -0.716 '' Δ ƛ 8 = 0 º 0 ' -0.037 ''Δ φ 9 = 0 º 0 ' 0.096 '' Δ ƛ 9 = 0 º 0 ' 0.364 ''Δ φ 10 = 0 º 0 ' -0.882 '' Δ ƛ 10 = 0 º 0 ' 0.624 ''Δ φ 11 = 0 º 0 ' 0.323 '' Δ ƛ 11 = 0 º 0 ' 0.464 ''Δ φ 12 = 0 º 0 ' 0.585 '' Δ ƛ 12 = 0 º 0 ' 0.234 ''

2).Calculo de la latitud media

φm 1 = 11 º 48 ' 46.804 ''φm 2 = 11 º 48 ' 45.728 ''φm 3 = 11 º 48 ' 43.124 ''φm 4 = 11 º 48 ' 44.16 ''φm 5 = 11 º 48 ' 43.019 ''φm 6 = 11 º 48 ' 44.803 ''φm 7 = 11 º 48 ' 44.352 ''φm 8 = 11 º 48 ' 44.418 ''φm 9 = 11 º 48 ' 45.946 ''φm 10 = 11 º 48 ' 44.872 ''φm 11 = 11 º 48 ' 46.959 ''φm 12 = 11 º 48 ' 46.898 ''

GEODESIA UNI-FIC

3).Calculo de radio de curvatura

Nm1 = 6378142.99 Rm1 = 6338106.453Nm2 = 6378142.989 Rm2 = 6338106.32Nm3 = 6378142.989 Rm3 = 6338105.997Nm4 = 6378142.989 Rm4 = 6338106.126Nm5 = 6378142.989 Rm5 = 6338105.984Nm6 = 6378142.989 Rm6 = 6338106.205Nm7 = 6378142.989 Rm7 = 6338106.149Nm8 = 6378142.989 Rm8 = 6338106.158Nm9 = 6378142.989 Rm9 = 6338106.347Nm10 = 6378142.989 Rm10 = 6338106.214Nm11 = 6378142.99 Rm11 = 6338106.472Nm12 = 6378142.99 Rm12 = 6338106.464

25

GEODESIA UNI-FIC

5).Calculo de la Distancia Geodesica

X1 = -9.836843 Y1 = -16.53140192X2 = -16.8588539 Y2 = -16.53088635X3 = -20.0672346 Y3 = 6.944064198X4 = -11.985847 Y4 = -2.027999932X5 = -11.1081084 Y5 = 13.47395375X6 = 10.98701925 Y6 = -0.46092009X7 = 8.959116209 Y7 = 6.007325121X8 = -1.11988945 Y8 = 11.00062377X9 = 11.01727375 Y9 = -1.474944321X10 = 18.88677556 Y10 = 13.55105067X11 = 14.04398288 Y11 = -4.962573179X12 = 7.082526287 Y12 = -8.987942124

6).Calculo de Δα

Δα 1 0.066533403 0 º 3 ' 59.5 ''Δα 2 0.114025173 0 º 6 ' 50.5 ''Δα 3 0.13571762 0 º 8 ' 8.58 ''Δα 4 0.081063424 0 º 4 ' 51.8 ''Δα 5 0.075127174 0 º 4 ' 30.5 ''Δα 6 -0.07430925 - 0 º 4 ' 27.5 ''Δα 7 -0.06059348 - 0 º 3 ' 38.1 ''Δα 8 0.007574301 0 º 0 ' 27.3 ''Δα 9 -0.07451593 - 0 º 4 ' 28.3 ''Δα 10 -0.1277422 - 0 º 7 ' 39.9 ''Δα 11 -0.09498957 - 0 º 5 ' 42 ''Δα 12 -0.04790415 - 0 º 2 ' 52.5 ''

26

GEODESIA UNI-FIC

7).Calculo del Azimut Inverso

α 1' 30 º 45 ' 15.6 ''α 2' 45 º 33 ' 46 ''α 3' - 70 º 54 ' 44.4 ''α 4' 80 º 23 ' 50.9 ''α 5' - 39 º 30 ' 9.46 ''α 6' - 87 º 35 ' 52 ''α 7' 56 º 9 ' 25.6 ''α 8' - 5 º 48 ' 46.2 ''α 9' - 82 º 22 ' 29.4 ''α 10' 54 º 20 ' 27.5 ''α 11' - 70 º 32 ' 19.2 ''α 12' - 38 º 14 ' 17.6 ''

α 2-1 30 º 43 ' 15.8 ''α 3-2 45 º 30 ' 20.7 ''α 4-3 - 70 º 50 ' 40.1 ''α 5-4 80 º 21 ' 25 ''α 6-5 - 39 º 27 ' 54.2 ''α 7-6 - 87 º 33 ' 38.2 ''α 8-7 56 º 7 ' 36.5 ''α 9-8 - 5 º 48 ' 32.5 ''α 10-9 - 82 º 20 ' 15.3 ''α 11-10 54 º 16 ' 37.6 ''α 12-11 - 70 º 29 ' 28.2 ''α 12-1 - 38 º 12 ' 51.4 ''

27

8).Calculo del Azimut Directo

α 1-2 210 º 47 ' 15.36 ''α 2-3 225 º 37 ' 11.195 ''α 4-3 250 º 58 ' 48.7 ''α 5-4 260 º 26 ' 16.785 ''α 6-5 219 º 32 ' 24.69 ''α 7-6 267 º 38 ' 5.745 ''α 8-7 236 º 11 ' 14.62 ''α 9-8 185 º 48 ' 59.785 ''α 10-9 262 º 24 ' 43.52 ''α 11-10 234 º 24 ' 17.475 ''α 12-11 250 º 35 ' 10.16 ''α 1-12 218 º 15 ' 43.815 ''

GEODESIA UNI-FIC

CROQUISLADO 1: Del V25-V30

LADO 2: Del V30-V35

28

NCNG

210°

47'1

5.36

"

V25

V30

NCNG

V30

NCNG

NCNG

V35

GEODESIA UNI-FIC

LADO 3: Del V35-V05

LADO 4: Del V05-V40

29

NCNG

NCNG

V35

NCNG

V35NC

NG

GEODESIA UNI-FIC

LADO 4: Del V40-V45

30

NCNG

NCNG

GEODESIA UNI-FIC

31

NCNG

V25

V30

NCNG

NCNG

V35NC

NG

NCNG NC

NG

NCNG

NCNG NC

NG

NCNG

NCNG

NCNG

V35

GEODESIA UNI-FIC

CALCULAR GEODESICAS DISTANCIASN° Vert

.UTM WGS 84 GEODESICAS WGS 84

Zona E(X) Y(N) LATITUD LONGITUD1 V25 18L 356816 8693821 S 11º48'45.7285" W 76º18'51.5097"

2 V30 18L 356806 8693854 S 11º48'44.6529" W 76º18'51.8350"

3 V35 18L 356789 8693887 S 11º48'43.5762" W 76º18'52.3915"

4 V05 18L 356769 8693873 S 11º48'44.0288" W 76º18'53.0545"

5 V40 18L 356757 8693877 S 11º48'43.8968" W 76º18'53.4503"

6 V45 18L 356746 8693850 S 11º48'44.7739" W 76º18'53.8179"

7 V10 18L 356757 8693851 S 11º48'44.7430" W 76º18'53.4543"

8 V60 18L 356766 8693839 S 11º48'45.1350" W 76º18'53.1589"

9 V50 18L 356765 8693817 S 11º48'45.8509" W 76º18'53.1953"

10 V15 18L 356776 8693820 S 11º48'45.7549" W 76º18'52.8314"

11 V55 18L 356795 8693793 S 11º48'46.6366" W 76º18'52.2079"

12 V20 18L 356809 8693803 S 11º48'46.3133" W 76º18'51.7438"

Nos dan los siguientes parámetros del Geoide:

a= 6378137b= 6356752.3e2= 0.0006723

CALCULO DISTANCIAS ENTRE PUNTOS V25 Y V30 :

Punto V25 Punto V30X 143184 143194Senφ= 0.20471306 0.204707955N= 6378226.84

76378226.843

R= 6373938.976

6373938.972

X2/2RN 0.000252145

0.000252181

X4/24(RN)2

1.05962E-08

1.05992E-08

FACTOR DE ESCALA :

0.999852055

0.99985209

FACTOR DE ESCALA PROMEDIO: 0.999852073

CALCULO DE LAS DISTANCIAS DE CUADRICULA

DC=34.482m

33

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC

CALCULO DE LAS DISTANCIAS GEODESICA

DG= DC/ FE

DG= 34.487m


Punto V30 Punto V35X 143194 143211Senφ= 0.20470795

50.204702846

N= 6378226.843

6378226.839

R= 6373938.972

6373938.967

X2/2RN 0.000252181

0.000252241

X4/24(RN)2 1.05992E-08 1.06042E-08FACTOR DE

ESCALA : 0.99985209 0.99985215



DC=37.121m


DG= DC/ FE

DG= 37.127m


Punto V35 Punto V05X 143211 143231Senφ= 0.204702846 0.204704994N= 6378226.839 6378226.84R= 6373938.967 6373938.969X2/2RN 0.000252241 0.000252311X4/24(RN)2 1.06042E-08 1.06101E-08FACTOR 0.99985215 0.999852221

34

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC

DE ESCALA :



DC=24.413m


DG= DC/ FE

DG= 24.417m

CALCULO DISTANCIAS ENTRE PUNTOS V05Y V40 :

Punto V05 Punto V40X 143231 143243Senφ= 0.204704994 0.204704367N= 6378226.84 6378226.84R= 6373938.969 6373938.968X2/2RN 0.000252311 0.000252353X4/24(RN)2 1.06101E-08 1.06137E-08

FACTOR DE ESCALA : 0.999852221 0.999852263



DC=12.649m


DG= DC/ FE

DG= 12.651m

CALCULO DISTANCIAS ENTRE PUNTOS V40Y V45 :

Punto V40 Punto V45X 143243 143254

35

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC

Senφ= 0.204704367 0.20470853N= 6378226.84 6378226.844R= 6373938.968 6373938.972X2/2RN 0.000252353 0.000252392X4/24(RN)2 1.06137E-08 1.0617E-08

FACTOR DE ESCALA : 0.999852221 0.999852263



DC=29.155m


DG= DC/ FE

DG= 29.159m



FACTOR DE ESCALA : 0.999852221 0.999852263



DC=11.045m


DG= DC/ FE

DG= 11.047m

36

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC



FACTOR DE ESCALA : 0.999852263 0.999852231



DC=15.000m


DG= DC/ FE

DG= 15.002m



FACTOR DE ESCALA : 0.999852231 0.999852235



DC=22.023m

37

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC


DG= DC/ FE

DG= 22.026m



FACTOR DE ESCALA : 0.999852235 0.999852196



DC=11.402m


DG= DC/ FE

DG= 11.403m



FACTOR DE ESCALA : 0.999852196 0.999852129


38

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC


DC=33.015m


DG= DC/ FE

DG= 33.020m



FACTOR DE ESCALA : 0.999852129 0.99985208



DC=17.205m


DG= DC/ FE

DG= 17.207m


Punto V55 Punto V25X 143191 143184Senφ= 0.204715835 0.20471306N= 6378226.85 6378226.847R= 6373938.978 6373938.976X2/2RN 0.00025217 0.000252145

39

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC

X4/24(RN)2 1.05983E-08 1.05962E-08FACTOR DE

ESCALA : 0.99985208 0.999852055



DC=19.313m


DG= DC/ FE

DG= 19.316m

CUADRO RESUMEN GENERAL DE LAS DISTANCIAS:RUTA UTM Factor

escalaDISTANCIAS (m)

CUADRICULA GEODESICAV25-V30 18L 356769 8693873 0.99985207

334.482 34.487

V30-V35 18L 356757 8693851 0.99985212 37.121 37.127V35-V05 18L 356776 8693820 0.99985218

524.413 24.417

V05-V40 18L 356809 8693803 0.999852242

12.649 12.651

V40-V45 18L 356816 8693821 0.999852282

29.155 11.047

V45-V10 18L 356806 8693854 0.999852282

11.045 11.047

V10-V60 18L 356789 8693887 0.999852247

15.000 15.002

V60-V50 18L 356757 8693877 0.999852233

22.023 22.026

V50-V15 18L 356746 8693850 0.999852215

11.402 11.403

V15-V55 18L 356765 8693817 0.999852163

33.015 33.020

V55-V20 18L 356795 8693793 0.999852104

17.205 17.207

V20-V25 18L 356766 8693839 0.999852067

19.313 19.316

40

DC=√(( E1−E2)2+( N1−N2 )

2)

GEODESIA UNI-FIC

AZIMUDESDIRECTO INVERSO

V25-V30 343º8'29.7644" 163º8'29.7644"V30-V35 332º44'40.8179

"152º44'40.8179"

V35-V05 235º0'28.7273" 55º0'28.7273"V05-V40 288º26'5.8158" 108º26'5.8158"V40-V45 202º9'58.8450" 22º9'58.8450"V45-V10 84º48'20.0559" 264º48'20.0559"V10-V60 143º7'48.3685" 323º7'48.3685"V60-V50 182º36'9.2239" 2º36'9.2239"V50-V15 74º44'41.5727" 254º44'41.5727"V15-V55 144º51'56.9050

"324º51'56.9050"

V55-V20 54º27'44.3599" 234º27'44.3599"V20-V25 21º15'1.8198" 201º15'1.8198"

Calculo de la Convergencia de Meridianos

La convergencia de meridianos viene dada por Δα:

∆∝=∆ λ SenϕmSec Δϕ /2+Δ λ3F

De los siguientes cálculos se obtuvo:

CONVERGENCIA DE MERIADIANOS

V25 V30 Δα 1 = 0 º 3 ' 59.520''

V30 V35 Δα 2 = 0 º 6 ' 50.490''

V35 V05 Δα 3 = 0 º 8 ' 8.580''

V05 V40 Δα 4 = 0 º 4 ' 51.830''

V40 V45 Δα 5 = 0 º 4 ' 30.460''

V45 V10 Δα 6 = - 0 º 4 ' 27.510''

V10 V60 Δα 7 = - 0 º 3 ' 38.140''

V60 V50 Δα 8 = 0 º 0 ' 27.270''

V50 V15 Δα 9 = - 0 º 4 ' 28.260 '

41

GEODESIA UNI-FIC

'

V15 V55 Δα 10 = - 0 º 7 ' 39.870''

V55 V20 Δα 11 = - 0 º 5 ' 41.960''

V20 V25 Δα 12 = - 0 º 2 ' 52.450''

Calculo del Azimut Primo

El azimut primo viene dado por α’:

∆∝=α+ Δ α2

=arctg ( xy)


AZIMUT PRIMO

V25 V30 α 1' = 30 º 45 ' 15.6''

V30 V35 α 2' = 45 º 33 ' 45.95''

V35 V05 α 3' = - 70 º 54 ' 44.41''

V05 V40 α 4' = 80 º 23 ' 50.87''

V40 V45 α 5' = - 39 º 30 ' 9.46''

V45 V10 α 6' = - 87 º 35 ' 51.99''

V10 V60 α 7' = 56 º 9 ' 25.55''

V60 V50 α 8' = - 5 º 48 ' 46.15''

V50 V15 α 9' = - 82 º 22 ' 29.39''

V15 V55 α 10' = 54 º 20 ' 27.54''

V55 V20 α 11' = - 70 º 32 ' 19.18''

V20 V25 α 12' = - 38 º 14 ' 17.59''

42

GEODESIA UNI-FIC

Calculo del Azimut Inverso

El azimut inverso viene dado por α21:

α 21=α '+ Δα /2


AZIMUT INVERSOV30 V25 α 2-1 = 30 º 43 ' 15.84 ''V35 V30 α 3-2 = 45 º 30 ' 20.71 ''V05 V35 α 4-3 = - 70 º 50 ' 40.12 ''V40 V05 α 5-4 = 80 º 21 ' 24.96 ''V45 V40 α 6-5 = - 39 º 27 ' 54.23 ''V10 V45 α 7-6 = - 87 º 33 ' 38.24 ''V60 V10 α 8-7 = 56 º 7 ' 36.48 ''V50 V60 α 9-8 = - 5 º 48 ' 32.52 ''V15 V50 α 10-9 = - 82 º 20 ' 15.26 ''V55 V15 α 11-10 = 54 º 16 ' 37.61 ''V20 V55 α 12-11 = - 70 º 29 ' 28.2 ''V25 V20 α 12-1 = - 38 º 12 ' 51.37 ''

Calculo del Azimut Directo

El azimut directo viene dado por α12:

α 12=α 21+ Δα+180


AZIMUT DIRECTO

V25 V30 α 1-2 = 210 º 47 ' 15.36''

V30 V35 α 2-3 = 225 º 37 ' 11.2''

V35 V05 α 4-3 = 250 º 58 ' 48.7''

V05 V40 α 5-4 = 260 º 26 ' 16.79''

V40 V45 α 6-5 = 219 º 32 ' 24.69''

V45 V10 α 7-6 = 267 º 38 ' 5.745''

V10 V60 α 8-7 = 236 º 11 ' 14.62''

43

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V60 V50 α 9-8 = 185 º 48 ' 59.79''

V50 V15 α 10-9 = 262 º 24 ' 43.52''

V15 V55 α 11-10 = 234 º 24 ' 17.48''

V55 V20 α 12-11 = 250 º 35 ' 10.16''

V20 V25 α 1-12 = 218 º 15 ' 43.82''

Google ProUbicación :

Distrito : San Miguel de Viso

Latitud: 11°48'21.74"S

Longitud: 76°19'21.04"O

Provincia : Huarochirí

Departamento : Lima

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Dimensiones del Polígono de Referencia

GOOGLE EARTH PRO MAPSOURCE

Perímetro : 274 m. Perímetro : 273m.

Área : 3434m2 . Área : 3537m2

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CONCLUSION

Las respuestas siempre se deben usar con la aproximación segundos con 5

decimales para tener una mejor precisión.

De acuerdo a la Carta geográfica Nacional los puntos se ubican en la carta

numero 28 –K (Lugar Huarochiri).

Si es efectivo al levantar lugares a campo abierto, debido a la mejor recepción

de la señal satelital.

Pero no es efectivo al intentar tomar puntos dentro de edificaciones, levantar el

interior de edificaciones toma mucho error.

Los parámetros que limitan la obtención de un buen trabajo preliminar

serian, la existencia de campo abiertos, con que recurrencia se toman

los puntos(la distancia entre puntos),y sobre todo la precisión con la que

se toman lo puntos, el buen manejo de estos parámetros llevaría a

realizar un buen trabajo, mejor calidad que el que se obtuviera si

obviaríamos esos parámetros.

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ANEXOSDESCRIPCION DE PUNTOS DE FOTO CONTROL DESCRIPCION DE PUNTOS DE FOTO CONTROL

PUNTO:V05OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: ACARO R. H. FECHA DE OBSERVACION:Acaro Rodríguez HectorAltura Elipsoidal: Elevación Geoidal: DATUM ELIPSOIDE:- -

ELIPSOIDE: NORTE: ESTE: ZONA:WGS-84 8693873 356769 18L

PSAD-56 8694240 356993 18 L

Croquis de Ubicación: Fotografía del Punto:

47

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CROQUIS: DESCRIPCION:Notamos que el punto en mención se encuentra en una superficie inclinada, y muy cerca al Este se encuentra Morocoha y al Oeste se encuentra la ciudad de Chosica.

DESCRIPCION DE PUNTOS DE FOTO CONTROL

PUNTO: V05OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: ACARO R. H. FECHA DE OBSERVACION:Acaro Rodríguez HectorAltura Elipsoidal: Elevación Geoidal: DATUM ELIPSOIDE:- -


PSAD-56 8694240 356993 18 L


48

GEODESIA UNI-FIC

CROQUIS: DESCRIPCION:Notamos que el punto en mención se encuentra en una superficie inclinada, y muy cerca al Este se encuentra Morocoha y al Oeste se encuentra la ciudad de Chosica.Este punto está a aproximadamente a 3534m.

PUNTO: V10OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: ACARO R. H. FECHA DE OBSERVACION:Acaro Rodríguez HéctorAltura Elipsoidal: Elevación Geoidal: DATUM ELIPSOIDE:- -


PSAD-56 8694218 356981 18 L


49

GEODESIA UNI-FIC

CROQUIS: DESCRIPCION:Notamos que el punto en mención se encuentra en una superficie inclinada, y muy cerca al Este se encuentra Morocoha y al Oeste se encuentra la ciudad de Chosica. Como podemos ver se encuentra en una plataforma accidentada.Este punto está a aproximadamente a 3522m.


PUNTO: V60OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: ACARO R. H. FECHA DE OBSERVACION:Acaro Rodríguez HéctorAltura Elipsoidal: Elevación Geoidal: DATUM ELIPSOIDE:- -


50

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PSAD-56 8694206 356990 18 L


CROQUIS: DESCRIPCION:Notamos que el punto en mención se encuentra en una superficie inclinada, y muy cerca al Este se encuentra Morocoha y al Oeste se encuentra la ciudad de Chosica. Este punto está a aproximadamente a 3526m. Estos puntos se encuentran cerca a Cía. minera Fray Martin- San Miguel de Viso.

PUNTO: V20OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: JESUS RCH FECHA DE OBSERVACION:

Altura Elipsoidal: Elevación Geoidal: DATUM ELIPSOIDE:

ELIPSOIDE: NORTE: ESTE: ZONA:GS84 8693803 356809 18L

PSAD56 8694169 357040 18 L

51

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Croquis de Ubicación: V20 Fotografia del Punto:

CROQUIS: DESCRIPCION:ES UNA RELAVERA MINERA

1.

52

GEODESIA UNI-FIC


PUNTO: V15OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: FECHA DE OBSERVACION:


ELIPSOIDE: NORTE: ESTE: ZONA:GS84 8693820 356776 18LPSAD56 8694186 357007 18L



2.

53

GEODESIA UNI-FIC


PUNTO: V55OBSERVADO Y DESCRITO POR: REVISADO POR: FECHA DE OBSERVACION:


ELIPSOIDE: NORTE: ESTE: ZONA:GS84 8693793 356795

PSAD56 8694159 357026



54

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8. BIBLIOGRAFIA

INFRAESTRUCTURA GEODESICA MINERA ,CalculosGeodesicos EDICION II –Ing. Jorge Heighes P.A. Jefe de la investigación de la Infraestructura Catastral Minera. Sin Fecha

55

trabajo n01

Documents

factor de

fecha de observacion

fotografa

este punto

coeficiente

punto v55

descrito por

revisado por