Encuentra grafica y analíticamente la magnitud de los componentes rectangulares o perpendiculares de los siguientes vectores, cuyos ángulos están medidos respecto al eje horizontal positivo, es decir el eje x es positivo.

A) F= 320N 25°

Fx= F cos 25° Fy= F sen 25°

Fx = 320N x 0.906307 Fy = 320N x 0.422618

Fx = 290.018 = 290.02N Fy= 135.23N

B) d= 45m 70°

Dx = d cos 70° Dy = F sen 70°

Dx = 45m x 0.342020 Dy = 45m x 0.939692

Dx= 15.39 m Dy = 42.286 = 42.29 m

70°

25°

Fy

= ?

Fx = ?

Dy

=

?

Dx = ?

Fx

F= 35N

Fy

47°

47°

C) v= 8 m / s 130°

Vx = v cos 130° Vy = v sen 130°

Vx = 8 m/s x -0.642787 Vy = 8 m/s x 0.766044

Vx = - 5.14 Vy = 6.128 m/s

Una persona empuja una podadora con una fuerza cuya magnitud es de 35N y forma un ángulo de 47° con respecto al eje horizontal. Determina gráfica y analíticamente la magnitud de la fuerza Fx que hace que la podadora se desplace hacia la derecha, así como la magnitud de la fuerza Fy, que se aplica contra el suelo, debido a la fuerza de 35N.

Fx= F cos 47º Fy = F sen 47º

Fx = 35N x 0.681998 Fy = 35N x 0.731353

Fx = 23.869 = 23.87N Fy = 25.597 = 25.60N

130°

Vy

=

?

Vx = ?

F = 35N

F1 = 3N

F2 = 2.5N

90°50°

R = 3.9N

Por medio de los métodos gráfico y analítico, halla para cada uno de los casos siguientes la magnitud del vector resultante y el ángulo que forma respecto a la horizontal.

A) Método Analítico

R= √F12+F22 = √3N 2+2.5N 2

R= √9+6.25 = √15.25

R= 3.9N

Tang = c .oc . a

= 32.5

= 1.2

Tang α = 1.2 α= 50.19 = 50.2° = 50°12´B)