UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”

EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN

1 -Factoriza realizando los procedimientos

1. 9a2 – 25b2 = 2. 16x2 – 100 =

3. 3x2 – 5x2 + 2 = 4. 9p2 – 40q2 =

5. 9m12 + 23 n6 + 144 = 6. 49x2 – 64t2 =

7. 5x3 – 55x2 + 140x = 8. 225 + 5y2 + y4 =

9. x3 – 15x2 + 140x = 10. 8y3 + z3

11. 4m8 – 53 m4 + 49= 12. 16- 9c4 + c8 =

13. 8y2 – 18 = 14. x2 + 40 – 13 x =

15. (m-3) 3 + (j – K) 3 16. 2a5 – 162 a3 =

17. 25m4 – 70 m2n + 49n2 = 18. 49x4 – 18 x2 + 1 =

19. 21n2 + 11n – 2 = 20. 3x7 − 27x =

21. x2 − 11x + 30 = 22. 3x2 + 10x +3 =

23. 12x2 + 17x – 5 = 24. x3 − 4x2 + 4x =

25. ax + ay – bx – by = 26. 2r2 – 2s2 + hr2 – hs2 =

27. aex – bex + cex + aex+1 – bex+1 + cex+1 = 28. a3 + a2 – 9a - 9 =

29. y4 – 8 1= 30. 36x2 – 84xy + 49y2 =

31. m3 + m2 – 2 = 32. a5 – 25 a3 + a2-25

33. 16x6y8 – 8 x3y4z7 + z14 = 34. 4x2 + 7mnx – 15m2 n2 =

35. x2 – 7xy – 18y2 36. x4 – 8 x2 + 20x2 =

2. Factorización por Factor Común

Msc. Alberto Pazmiño O. Página 1

( )( )( )

( )( )

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( )bmaxbaaabmabbxabaabba

axxax

yxxxyxx

yxaxyxaxayxayxa

yyxxyyxyxyxyxyx

bbaabaaabaaba

xxxxxx

mnmmnm

48563 Resp. 48563.8

211 Resp. 121.7

232( Resp. 2223.6

42331 Resp. 124-62935.

53128 Resp. 4024816.4

85433 Resp. 24b151293.

1Resp. 2.

235 Resp. 7035 .1

222232

222223223

2223244223

3223232

423753

32332

++−+→++−++−→−+−

−−→+−−−−−→−

−−−→−−−−+−→−+−

−+→−+−→−

3. Factorización por diferencia de cuadrados

( )( )( )( )( )( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )

−

+→−−

−

+→−−

−++→+−+−

−+→+−−

−

+→−−

−+→−−−+→−−

−+→−−

5

1

5

1 -Resp.

25

1.8

97

97 -Resp.

8149.7

222 -Resp. 2.6

3 -Resp. 4.5

3

12

3

12 -Resp.

9

14.4

77 -Resp. 49.3

115115 -Resp. 12125.2

-Resp. .1

2242

65

65

1210

22

22

2

653653121062

2242

44282

nnnnnn

xn

xn

xn

nnn

bababa

ba

ba

ba

axaxxa

yxyxyxx

xxx

azxyazxyazyx

xyxyyx

cabcabcba

4. Factorización por cuadrado perfecto

( ) ( )

( ) ( )4

8) 44 )4

2 )7 336

25

25

1 )3

49141 )6 14424 )2

81198121 )5 257049 )1

222422

2224

24244222

12642236

bbaamnmmnm

babaaaxx

yxyxxmxama

xxnanamm

+−−++−−

++++−+

++++

+++−

5. Factorización de Trinomios de la forma cbxx ++2

3013 )4

406 )3

2928 )2

4013 )1

2

2

2

2

−+−−−++−

mm

nn

nn

aa

352 )8

365 )7

3314 )6

607 )5

2

2

2

2

−−−−

+−+

aa

xx

aa

aa

6. Factorización por Completación de Cuadrados

Msc. Alberto Pazmiño O. Página 2

108066 )4

2166 )3

8

7

4

15 )2

64854 )1

2

2

2

2

+−−+

++

++

aa

xx

xx

xx

33650 )8

40041 )7

43243 )6

10088 )5

2

2

2

2

+++−++

−−

xx

mm

mn

mm

7. Factorización de cocientes de Potencia Iguales

44

66

88

8116 )3

72966 )2

)1

−

−

−

a

nm

555

7

66

)6

128 )5

)4

cba

x

yx

+

−

−

Msc. Alberto Pazmiño O. Página 3