trabajo final - papelerÍa pollito

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO FINALPAPELERÍA POLLITO

Presentado por

JHON ARDILA C.C. 88.251.051FENEY DEL PILAR GARCÍA GALINDO C.C. 1094942473EDELMIRA GONGORA C.C. MARIA ISABEL GUTIÉRREZ C.C. 1.032.444.886ANA ISABEL PINILLA VANEGAS C.C. 53.042.024

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

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http://66.165.175.231/campus01/user/view.php?id=489203&course=10


http://www.google.com.co/imgres?um=1&hl=es&sa=N&rlz=1T4GGLL_esCO340CO341&biw=1360&bih=630&tbm=isch&tbnid=K26AKuz45Fyi4M:&imgrefurl=http://www.zoomcanal.com.co/Noticias/UNADabreinscripcionesparaterminarbachillerato/tabid/795/Default.aspx&imgurl=http://www.zoomcanal.com.co/Portals/0/logo_unad_normal.jpg&w=350&h=260&ei=EAtEUPqNGemL6gGGgoGACA&zoom=1&iact=hc&vpx=108&vpy=178&dur=2070&hovh=193&hovw=261&tx=157&ty=121&sig=108574133203632383937&page=1&tbnh=120&tbnw=161&start=0&ndsp=21&ved=1t:429,r:0,s:0,i:123%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5



BOGOTÁ2012

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TRABAJO FINALPAPELERÍA POLLITO

Presentado por

JHON ARDILA C.C. 88.251.051FENEY DEL PILAR GARCÍA GALINDO C.C.1094942473EDELMIRA GONGORA C.C. MARIA ISABEL GUTIÉRREZ C.C. 1.032.444.886ANA ISABEL PINILLA VANEGAS C.C. 53.042.024

Presentado aANDREA CONTRERAS BERNAL

Grupo 8

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

BOGOTÁ2012

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................4

JUSTIFICACIÓN......................................................................................................5

OBJETIVOS.............................................................................................................6

Objetivos Generales..............................................................................................6

Objetivos Específicos............................................................................................6

MARCO TEÓRICO...................................................................................................7

BASE DE DATOS – PAPELERIA POLLITO..........................................................11

PAPELERÍA POLLITO...........................................................................................17

Ventas mes del primer semestreVentas mes del primer semestre........................................................................17

Lápices vendidos en el primer semestreLápices vendidos en el primer semestre.............................................................19

Cuadernos vendidos en el primer semestre.......................................................20

Cajas de colores vendidas en el primer semestre.............................................25

Valor total de las compra del primer semestre....................................................28

Cuotas de pago correspondientes al primer semestre........................................29

MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES........................................................30

CONCLUSIONES...................................................................................................31

BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................32

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INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo muestra el esfuerzo en grupo de lo aprendido bajo nuestras

lecturas del modulo y los aportes en cada una de las tutorías, se da a reconocer

en el trabajo la estructura del modulo (dos unidades) las cuales muestran

temáticas básicas y para esto los estudiantes debemos tener conocimientos

previos de la matemática básica.

El modulo nos ayudo a fomentar el trabajo adecuadamente ya que se caracteriza

por que en cada una de sus lecciones se presentan ejemplos del tema y se

exponen ejercicios para resolverlos.

Este trabajo fue resuelto bajo los temas básicos de la estadística y los temas

estadísticos que aun no conocíamos en su totalidad como lo son las medidas de

dispersión y estadísticas bivariantes, medidas de asimetría, medidas de

apuntamiento para la realización y entendimiento total de los temas previstos en el

curso estadística descriptiva.

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JUSTIFICACIÓN

Este trabajo propuesto por el curso de estadística descriptiva ha sido realizado por

la importancia que se ve reflejada en los estudiantes en el aprendizaje autónomo

de las temáticas de la estadística descriptiva las cuales han estado sobresalidas

en el trabajo de la papelería pollito ya que propone las cantidades y montos que

se hacen en la papelería en cada uno de los meses propuestos.

Este trabajo es diseñado con un tipo de interés institucional con la finalidad de

servir a los estudiantes que requieren de ejemplos para el aprendizaje de la

estadística, y así mismo tener en cuenta que hemos aprendido los temas de la

guía ya que en grupo hemos logrado la realización del trabajo final que para ello

nos sirvió el material suministrado como guía de aprendizaje autónomo, de este

modo se permite dar a conocer el alcance que hemos logrado con la realización

de nuestro trabajo para alcanzar las metas propuestas en el curso de estadística

descriptiva.

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OBJETIVOS

Objetivos Generales

- conocer las características y conceptos de la estadística descriptiva

- promover los conocimientos previos de las matemáticas básicas

- aplicar las graficas en los ejercicios resueltos

- reconocer las temáticas propuestas por las unidades 1 y 2 del modulo

Objetivos Específicos

- Establecer los conceptos de población, muestra, variable, dato y parámetro.

- Aplicar los conceptos de frecuencia, marca de clase y distribución de

frecuencias a un conjunto de datos estadísticos.

- Representar gráficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas.

- Ejecutar las operaciones indicadas por la notación sumatoria y productoria.

- Desarrollar destrezas para calcular algunas medidas de tendencia central.

- Desarrollar destrezas para calcular algunas medidas de dispersión.

- Identificar los tipos de asimetría y apuntamiento en una distribución de datos.

- Interpretar y manejar los conceptos de regresión y correlación.

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MARCO TEÓRICO

Mediante este trabajo se da a conocer el desarrollo personal, teniendo en cuenta

la estadística como rama de las matemáticas.

La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una

determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos

en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones

de dicha población.

Según se haga el estudio sobre todos los elementos de la población o sobre un

grupo de ella, vamos a diferenciar dos tipos de Estadística:

Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa,

observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den

información global de toda la población.

Estadística inferencial. Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la

población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a

toda la población.

La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar,

resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad

e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de

realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de

decisiones y en su caso formular predicciones.

Población

Conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio.

Muestra

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El subconjunto de la población que elegimos para hacer un estudio más reducido

TIPOS DE FRECUENCIA

Frecuencias absolutas cuando nos refiramos al número de veces que se repite el

valor de la variable, y de frecuencias relativas cuando expresamos las frecuencias

absolutas con respecto al total de individuos estudiados o analizados

Entre los gráficos más utilizado podemos destacar:

Diagrama de barras o rectángulos. Consiste en dos ejes perpendiculares y una

barra o rectángulo para cada valor de la variable. Normalmente, se suele colocar

en el eje horizontal los valores de la variable (aunque también se puede hacer en

el vertical). El otro eje se gradúa según los valores de las frecuencias. La

representación gráfica consiste en dibujar una barra o un rectángulo para cada

uno de los valores de la variable de altura igual a su frecuencia.

Histograma de frecuencias. Es un caso particular del diagrama anterior en el caso

de variables continuas. Si los intervalos son correlativos, los rectángulos aparecen

pegados en la representación gráfica. En caso de que la amplitud de los intervalos

no se igual para todos, hay que hacer coincidir el área del rectángulo con la

frecuencia del intervalo. Un ejemplo muy utilizado de histograma es una pirámide

de población.

Polígono de frecuencias. Representamos dos ejes perpendiculares y

representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las

frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el valor

de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos los puntos

obtenemos una línea poligonal que es la representación que buscamos.

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Diagrama de sectores. Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como

valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la

frecuencia del valor correspondiente.

Cartograma. Cuando el estudio estadístico se hace sobre una zona geográfica, la

representación gráfica se puede hacer sobre un mapa, coloreando con distintos

colores cada una de las regiones representadas en el estudio.

Pictograma. Consiste en la representación gráfica del estudio realizado utilizando

dibujos alusivos a los distintos valores de la variable estadística.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Son datos que representan de forma global a toda la población. Básicamente son

tres: la moda, la mediana, y la media.

Moda (Mo)

Valor de la variable que más se repite, es el decir, aquél que tiene mayor

frecuencia absoluta. Se representa por Mo.

Mediana (Me)

Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la

mediana como el valor de la variable que está en el centro. Se representa por Me.

Media

La suma de todos los datos dividida por el número de datos. Se representa por .

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MEDIDAS DE POSICIÓN

Las medidas de posición se usan para describir la posición que tiene el valor de

un dato específico en relación con el resto de los datos. Dos de las medidas de

pasión mas conocidas son los cuartiles y los percentiles.

CUARTILES Son valores que dividen a la población en cuatro partes iguales.

DECILES Son valores que dividen a la población en diez partes iguales. Los

representaremos por Dn

PERCENTILES Son valores que dividen a la población en cien partes iguales. Los

representamos por Pn

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de

los parámetros de centralización. Las medidas de dispersión incluyen el rango, la

varianza, y la desviación estándar.

RANGO como la diferencia entre el mayor y el menor de los valores de la variable.

Se representa por R. Nos indica un intervalo en el que están comprendidos todos

los datos.

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LA VARIANZA la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto

de la media

DESVIACIÓN TÍPICA o

ESTÁNDAR a desviación típica como la raíz cuadrada positiva de la varianza

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV) esta medida de dispersión es simbolizada

por algunos con letra d (minúscula), por lo generar se utiliza CV y se obtiene

dividiéndola desviación típica por su media aritmética, expresando sus resultados

en términos porcentuales

PUNTAJE TÍPICO ESTANDARIZADO (z) Se emplea para medir la desviación de

una observación con respecto ala media aritmética, en unidades de desviación

típica, determinándose la posición relativa de una observación dentro del conjunto.

DESVIACIÓN MEDIA (DM) como la media aritmética de todas las desviaciones

De la misma manera que la desviación estándar, a la desviación media puede

calculársele el coeficiente de desviación media.

MEDIDAS DE ASIMETRÍA

Medidas de simetría o asimetría. Miden la mayor o menor simetría de la

12

S²=

∑Fi*(x - Media)²

N




distribución. Existen dos medidas de este tipo:

Índice de simetría de Pearson:

Índice de simetría de Fisher:

Si la distribución es simétrica, ambos índices son iguales a 0; si es asimétrica a la

derecha, ambos son positivos; y si es asimétrica a la izquierda, ambos índices son

negativos.

Medidas de curtosis. Miden la mayor o menor concentración de datos alrededor

de la media. Se suele medir con el coeficiente de curtosis:

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MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN. Correlación o grado de relación entre variables,

que intenta determinar que tan bien una inecuación lineal o de otro tipo describe o

explica la relación entre variables. Si fueran 2 o más variables se trataría de

correlación múltiple y regresión múltiple.

Tienen que interpretarse con precaución. Representa gráficamente los datos para

estar seguro de que la relación es al menos aproximadamente lineal y para

detectar observaciones influyentes, solo describen relaciones lineales, una

observación influyente o un error en la transcripción de un dato puede cambiar

muchos sus valores.

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BASE DE DATOS – PAPELERIA POLLITO

15




16




17




18




19




PAPELERÍA POLLITO

Somos fabricantes de material de papelería, con una capacidad de producción

propia que en el ámbito nacional nos posiciona entre los líderes del sector de la

fabricación de derivados del papel y cartón: blocs, carpetas, libretas, archivadores,

etc. Nuestra marca goza actualmente de un prestigio muy reconocido por la alta

calidad de sus productos.

Asimismo, nuestra posición como fabricantes nos facilita poder ofrecer al cliente

precios más interesantes, con un alto nivel de garantías en productos donde

constantemente estamos invirtiendo no solamente en producción sino también en

diseño.

Somos distribuidores mayoristas de la gama más completa de productos de

papelería, escolar, material de oficina (mobiliario auxiliar, menaje, higiene,

manipulados...), bellas artes y consumibles informáticos entre otros.

Representamos y distribuimos en exclusiva a marcas internacionales del sector

que han confiado en nuestra compañía como escaparate de ventas en toda la

península. Empresas reconocidas, que creen en el compromiso con la calidad

que les hemos ofrecido a lo largo de toda nuestra trayectoria.

A continuación describiremos los productos que se han vendido en el primer

semestre del año en curso:

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Ventas mes del primer semestreVentas mes del primer semestre

Población: Papelería pollitoMuestra: MesVariable : CualitativaTipo de variable DiscretaRango: 160-13=147

DATOS INICIALES???

Meses de venta

Datos Fi absoluta

Fa acumulada

Fa acumulada descendente

Fr% relativa

Fr% acumulada

Fr % descendente

X Fi*x

Enero 13 13 160 8,125% 8,125% 100% 13 169Febrero 17 30 147 10,625% 18,75% 91,875% 17 289Marzo 27 57 130 16,875% 35,625% 81,25% 27 729Abril 46 103 103 28,75% 64,375% 64,375% 46 2116Mayo 31 134 57 19,375% 83,75% 35,625% 31 961Junio 26 160 26 16,25% 100% 16,25% 26 676Total 160 0 0 4940Moda= x=46

Media= ∑Fi*x = 4940 = 30,88n 160

21

La grafica muestra que las ventas del primer semestre fueron más altas con un 29%.




22

El mes de Abril es el que reporta mayor número de ventas en el primer

trimestre.

El mes de Abril es el que reporta mayor número de ventas en el primer trimestre.




Lápices vendidos en el primer semestreLápices vendidos en el primer semestre

Población: Papelería pollitoMuestra: Lápices vendidosVariable : CuantitativaTipo de variable DiscretaRango: 160-13=147

XXXXXXX

FINAL DE TEXTO

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Cuadernos vendidos en el primer semestre

Población: Papelería PollitoMuestra: Cuadernos VendidosVariable : CuantitativaTipo de variable DiscretaRango: 541-10 = 531

Rango R= 541-10 = 531

Logaritmo K=1+3.322*log160 K= 1+3.322* 2,204 K= 8,3 → 9

Amplitud A= 531 A= 59,00

9

Nuevo Rango R*= (59)*(9) R= 531

Exceso Exc= 531-531 Exc= 0

Cuadernos Vendidos

K IntervalosFi.

AbsolutaFa.

AscendenteFa.

DescendenteFrecuencia

RelativaFr%

AscendenteFr%

DescendenteX FI*X

1 10 68 105 105 160 65,6% 65,63% 100.0% 39 4.095

2 69 127 50 155 55 31,3% 96,88% 34.4% 98 4.900

3 128 186 4 159 5 2,5% 99,38% 3.1% 157 628

4 187 245 0 159 1 0,0% 99,38% 0.6% 216 0

5 246 304 0 159 1 0,0% 99,38% 0.6% 275 0

6 305 363 0 159 1 0,0% 99,38% 0.6% 334 0

7 364 422 0 159 1 0,0% 99,38% 0.6% 393 0

8 423 481 0 159 1 0,0% 99,38% 0.6% 452 0

9 482 541 1 160 1 0,6% 100,00% 0.6% 512 512

160 0 100,00% 0,00% 9.623

X - X´ (X-X´)2 (X-X´)2*FI /X-X´/ /X-X´/*FI Z Z4 Z4*FI

(21) 447 46.941 21 2.205 (0,45) 0,04 4,15

38 1.433 71.655 38 1.893 0,80 0,41 20,30

97 9.381 37.525 97 387 2,04 17,40 69,60

156 24.291 0 156 0 3,29 116,66 0

215 46.163 0 215 0 4,53 421,31 0

24




274 74.997 0 274 0 5,77 1.112,00 0

333 110.793 0 333 0 7,02 2.426,84 0

392 153.551 0 392 0 8,26 4.661,45 0

451 203.722 203.722 451 451 9,52 8.205,25 8.205,25

1.934 359.843 4.937 8.299

MODA 39MEDIA 9.623 / 160 60,14MEDIANA= 80 FI A

105 58FI. ABSOLUTAINTERVALO 80 X 44 54

25

FALTA INFORMACIOM DESCRIPTIVA DE LA GRAFICA





QuartilQ1= 1*(160) Q1= 40 Q1= 40-0= 40 FI A

4 105 5840 X 22,1

Q1= 22,1 + 10Q1= 32,1

Q2= 2*(160) Q2= 80 Q2= 80-0= 80 FI A4 105 58

80 X 44,2Q2= 44,2 + 10

Q2= 54,2Q3= 3*(160) Q3= 120 Q3= 120-105= 15 FI A

4 50 5815 X 17,4

Q3= 17,4 + 69Q3= 86,4

DecilesD5= 5*(160) D5= 80 D5= 80-0= 80 FI A

10 105 5880 X 44,2

D5= 44,2 + 10D5= 54,2

D7= 7*(160) D7= 112 D7= 112-105= 7 FI A10 50 58

7 X 8,1D7= 8,1 + 69

D7= 77,1

26





D9= 9*(160) D9= 144 D9= 144-105= 39 FI A10 50 58

39 X 45,2D9= 45,2 + 69

D9= 114,2Percentiles

P54= 54*(160) P54= 86,4 P54= 86,4-0= 86 FI A100 105 58

86,4 X 47,7P54= 44,2 + 10

P54= 57,7P73= 73*(160) P73= 117 P73= 116,8-105= 12 FI A

100 50 5811,8 X 13,7

P73= 13,7 + 69P73= 82,7

P87= 87*(160) P87= 139 P87= 139,2-105= 34 FI A100 50 58

34,2 X 39,7P54= 39,7 + 69

P54= 108,7

Medidas de Dispersión

Rango R=541-10= 531

Intercuartílico =27,4-32,1=54,3

Semiintercuartílico QD2= 54,3 27,152380952

Interdecil =114,2-18,2=95,4

Varianza (359.843) = S2= 2.249 160

Desviación estandarS= raiz 2-249 47,42

Coeficiente de variaciónCV= 47,424 x 100% = 78,8508 78,85%

60,14

27




Desviación mediaDM= 4.937 30,85

160Coeficiente de Desviación media

CDM = 30,85 x 100% = 51,29994544 51,29%60,14

Coeficiente de PearsonAS= 60,14 - 39 0,45

47,424Media quartil

MQ= (86,4+32,1)-(2*54,2) = 10,114286 0,1986,4-32,1 54,3

Medidas de ApuntamientoAP= 8.299 8.299

160*(47,42)4 809.293.148 0,000010255

28




FINAL DE TEXTO

29




Cajas de colores vendidas en el primer semestre

Población: Papelería pollitoMuestra: Cajas de ColoresVariable : CuantitativaTipo de variable DiscretaRango: 160-13=147

Falta información lo de la parte inicial

ventas de cajas de colores

K intervalosFi

absolutaFa

acumuladaFa

descendenteFr%

relativoFr%

acumuladoFr%

descendenteX Fi . X

1 99 202 34 34 160 21,3% 21,3% 100,0% 150,6 5.120,40

2 203 305 25 59 126 15,6% 36,9% 78,7% 254,3 6.357,50

3 306 409 19 78 101 11,9% 48,7% 63,1% 357,5 6.792,50

4 410 512 14 92 82 8,8% 57,5% 51,3% 460,7 6.449,80

5 513 615 19 111 68 11,9% 69,4% 42,5% 563,9 10.714,10

6 616 718 18 129 49 11,3% 80,6% 30,6% 667,1 12.007,80

7 719 21 12 141 31 7,5% 88,1% 19,4% 370,3 4.443,60

8 822 925 18 159 19 11,3% 99,4% 11,9% 873,5 15.723,00

9 926 1.028 1 160 1 0,6% 100,0% 0,6% 976,7 976,70

160 0,0%

x - Me (x - Me) 2 (x - Me) 2 . Fi l x - Me l fi . l x-Me l Z Z 4 Z 4 . Fi

(6.766,61) 45.786.977,70 1.556.757.241,71 6.766,61 230.064,66 (0,35) 0,02 0,52 (6.662,91) 44.394.336,98 1.109.858.424,55 6.662,91 166.572,69 (0,35) 0,01 0,36 (6.559,71) 43.029.763,10 817.565.498,98 6.559,71 124.634,44 (0,34) 0,01 0,26 (6.456,51) 41.686.489,71 583.610.855,89 6.456,51 90.391,11 (0,34) 0,01 0,18 (6.353,31) 40.364.516,79 766.925.818,99 6.353,31 120.712,84 (0,33) 0,01 0,23 (6.250,11) 39.063.844,35 703.149.198,32 6.250,11 112.501,94 (0,33) 0,01 0,20 (6.546,91) 42.861.998,43 514.343.981,17 6.546,91 78.562,89 (0,34) 0,01 0,16 (6.043,71) 36.526.400,92 657.475.216,48 6.043,71 108.786,74 (0,31) 0,01 0,18

(5.940,51) 35.289.629,92 35.289.629,92 5.940,51 5.940,51 (0,31) 0,01 0,01

(6.917,21) 369.003.957,90 1.038.167,81 2,10

Falta información lo de la media la mediana y la otra

30




EL RESTO DE LAS GRAFICAS ESTAN MAL

XXXXXXX

FINAL DE TEXTO

31





Valor total de las compra del primer semestre

Población: Papelería PollitoMuestra: Valores de las comprasVariable : CuantitativaTipo de variable DiscretaRango: 160-13=147

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FINAL DE TEXTO

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Cuotas de pago correspondientes al primer semestre

Población: Papelería pollitoMuestra: Cuotas de PagoVariable : CuantitativaTipo de variable DiscretaRango: 160-13=147

XXXXXXX FINAL DE TEXTO

33




MEDIDAS ESTADÍSTICAS BIVARIANTES

N= 160+38 N= 198

b= n* ∑ (x*y)-∑x∑y b=198*1176-(160)*(38)

n* ∑ x2-(∑x)2 198*4940 - (160)2

b= 226768 b= 0,23977800

a= ∑ y - b ∑x a=38 - (0,23

*160)n 168

a= 1,2 a= 0,01168

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CONCLUSIONES

XXXXXXXXXX

35




BIBLIOGRAFÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (2012). Rúbrica trabajo colaborativo 1, UNAD, Bogotá, D.C.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (2012). Módulo Competencias comunicativas, UNAD, Bogotá, D.C.

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trabajo final - papelerÍa pollito

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final de texto

universidad

ingeniera

se representa

si es asimtrica

toda la poblacin

miden la mayor