trabajo final de operativa

Investigación Operativa I

Tema: Troquelado de cartón corrugado

Integrantes:

Astete Chávez, Carla

Cauper Juarez, Mario

Flores Landauro, Gonzalo

Sección: 33 G

USMP - FIA INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

2010

TABLA DE CONTENIDO

1. OBJETIVOS.........................................................................................................3

2. FUNDAMENTO TEORICO...................................................................................4

3. ENUNCIADO.......................................................................................................5

4. FORMULACION LINEAL......................................................................................7

5. SOLUCION WINQSB...........................................................................................9

6. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD......................................................................................10

7. ANÁLISIS PARAMÉTRICO.........................................................................................11

8. Referencias Bibliográficas................................................................................12

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1. OBJETIVOS

- Entender los diferentes problemas que una empresa de producción puede

obtener ya sea utilidades o pérdidas de acuerdo a los recursos disponibles

que serán empleados para la elaboración de sus productos.

- Comprender la Aplicación de Programación Lineal basado a los distintos

problemas hallados por la empresa.

- Fomentar el Uso de las herramientas (WinQSB) que nos ayudaran a

resolver los problemas encontrados.

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2. FUNDAMENTO TEORICO

Proceso de Troquelado de Cartón Corrugado:

El primer paso consiste en colocar las bobinas o rollos de papel en la maquina

corrugadora. Para esto se desenrolla el cartón de los limites o caras de un

primer rollo, y debajo de este se coloca el segundo rollo de cartón que será

utilizado para formar el corrugado interior, al hacerlo pasar por los rodillos que

le dan la ondulación característica, posteriormente se engoma y se pega al

primer rollo de cartón que se esta desenrollando para formar la cara. En caso

de necesitarse un doble corrugado se pasa a una segunda etapa que engoma

el corrugado por el lado que quedo libre y se pega la segunda cara.

Posteriormente, el cartón pasa por una sección de calor que fijará la unión

correctamente, para luego ser llevado, en medio de una banda a la sección de

enfriamiento. Donde posteriormente pasará por la sección de corte donde

dependiendo de los requerimientos para lo cual se va a utilizar, el cartón

corrugado se corta en laminas de distintos tamaños.

Una vez terminadas, las laminas de cartón corrugado son primeramente

impresas con el diseño gráfico característico que llevara la caja o envase, para

posteriormente ser cortadas y marcadas en la maquina troqueladora para

formar las diferentes partes del envase o de la caja.

Existen algunas maquinas que tienen estos procesos integrados, de cualquier

forma la ultima parte del proceso consiste en el pegado donde normalmente se

realiza en una maquina por separado donde se engoma o se engrapan las

uniones de la caja o envase.

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3. ENUNCIADO

La empresa troqueladora Quitexa S.A, dedicada al troquelado de carton

corrugado desea maximizar las utilidades provenientes por la venta de sus 5

productos. Para ello se debe tener en cuenta lo siguiente.

Materia Prima

Lámina de Cartón Corrugado

Precio S/ 8.00

Dimensiones : 2,20 mts x 1,50 mts aprox.

Maquinaria

Se tienen 2 maquinas, una troqueladora circular y una troqueladora

lineal.

Productos

Productos Medidas Cantidad por Lámina

Precio por Unidad

Caja para pizza

78 x 41 cms. 7 S/. 1.5

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Caja archivero

145 x 60 cms.

3 S/. 3.6

Caja para 1 Botella de Vino

43 x 56 cms. 11S/ 1.08

Caja para zapatillas

68 x 78 cms. 4 S/. 3.00

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Cajas Extralargas

150 x 205 1 S/. 10.80

4. FORMULACION LINEAL

4.1 OBJETIVO:

El objetivo de este problema es maximizar las utilidades de la empresa

según las ventas de sus productos como: Caja para pizza, Caja para

archivero, Caja para botella de vino, Caja para Zapatillas, Caja extra largas.

4.2 FORMUL ACION:

a) Variables:

Pizza: número de unidades a producir de caja para pizza.

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Archivero: número de unidades a producir de caja archivero.

Vino: número de unidades a producir de caja de botella de vino.

Zapatillas : número de unidades a producir de caja para zapatillas.

Extralarga: número de unidades a producir de cajas extra largas.

b) Función objetivo Maximizar Utilidades

Ingresos

1.5Prod1 + 3.6Prod2 + 1.08prod3 + 3prod4 + 10.8prod5

Costos

8(Prod1/7 + Prod2/3 + Prod3/11 + Prod4/4 + Prod5/1 )

F.O (max)= 0.36 pizza+0.93 Archivero+ 0.35 Vino + 1Zapatillas+

2.8 extralargas.

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c) Restricciones

R1:Materia Prima

0.14 pizza + 0.33Archivero + 0.09Vino + 0.25Zapatillas +1Extralarga

<=8000

R2:Produccion de cajas extralargas

Extralargas<=1200

R3: Producción de caja para zapatillas

Zapatillas => 1000

R4: Producción de caja para Vino

La producción de cajas para vino deben ser mayor o igual al 40%

de las cajas producidas con el troquel rotativo es decir 40% de la

producción de Cajas para vino y para pizza

0.6Vino – 0.4Pizza >= 0

R5: Capacidad de Troquel Lineal

El troquel Lineal realiza el troquelado de las cajas grandes

(archivero, zapatillas, extra largas) a una velocidad de 9 cortes por

minuto durante 8 horas, por lo cual su capacidad máxima por dia es

de 4800 cortes.

Archivero + zapatillas + ExtraLarga <= 4800

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R6: Capacidad de troquel Rotativo

Sabiendo que el troquel rotativo realiza el troquelado de las cajas

pequeñas (Pizza, Vino) a una velocidad 8 cortes por minuto y opera

8 horas diarias. La capacidad máxima del troquel rotativo es igual a

4320 cortes por día.

Pizza + Vino <= 4320

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5. SOLUCION WINQSB

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6. Análisis de sensibilidad

Recursos utilizados Eficientemente:

Producción de Cajas Extra largas: Se produjeron 1200 unidades de las 1200

que se requerían.

Producción de Cajas de Vino: No se produjeron.

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Troquel Rotativo: Se utilizo eficientemente ya que se hicieron 4320 cortes,

que es el máximo número de cortes que puede realizar por día.

Troquel Lineal: Se utilizo eficientemente ya que se hicieron 4800 cortes, que

es el máximo número de cortes que puede realizar por día.

Recursos utilizados Deficientemente:

Materia Prima: Se utilizaron solamente 2,618 de las 8,000 planchas de cartón

corrugado, lo que genera una holgura de 5,381.6

Producción de Zapatillas: Se produjeron 3,600 cajas de zapatillas, lo que

genera un excedente de 2,600.

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7. Análisis paramétrico

R2: Producción de cajas extra largas

R4: Producción de Cajas para Vino

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R5: Troquel Rotativo

R6: Troquel Lineal

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8. Aplicación de la Regla del 100%

¿Qué pasa si se incrementan los lados derechos de los recursos 5 y 6 (Rotativo y Lineal)en un

20%?

Recursos Precio Dual Aumento ∆ PermitidoRotativo <= 4320 0.3650 864 44,846.60Lineal <= 4800 1 960 21,526.40

Regla 100% => = 0.0638

Como es el resultado es menor a 1 hallamos el nuevo valor óptimo.

Valor Optimo Inicial = 8,497.92

Nuevo Valor Optimo = 8,497.92 + 864*0.3650 + 960*1

= 9773.28

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9. Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones

o La capacidad de corte de las troqueladores lineal y rotativa es insuficiente,

lo cual hace que no se aproveche toda la materia prima.

o Los productos que generan mayor utilidad en la empresa son: Las cajas

para Zapatillas con S/. 3,600 y cajas Extra Largas S/. 3,360.

o Los recursos Rotativo y Lineal tienen un precio dual de 0.3560 y 1

respectivamente, lo que nos indica que el uso adicional de una unidad de

estos recursos nos generan un aumento en las utilidades por 0.3560 y 1.

Recomendaciones

o Reducir la cantidad de materia prima o en todo caso comprar

troqueladoras con mayor capacidad de corte.

o No producir cajas de vino porque estas generan pérdidas de 0.01 por

unidad producida.

o Aumentar el número de unidades producidas de cajas Extra Largas ya que

estas tienen el mayor precio dual.

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