trabajo final de estadística
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Taller de EstadisticaTRANSCRIPT
ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN
TRABAJO FINAL
ASIGNATURA ESTADÍSTICA
TUTORA
GRISEL FIGUEROA GUTIÉRREZ
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
LORICA, CÓRDOBA 24 DE MAYO DE 2014
TRABAJO DE ESTADÍSTICA
Se desea estudiar en la población de estudiantes de grado 11 de Lorica, la asignatura que más le gusta y el promedio académico de los estudiantes, con el fin de determinar cuál es el promedio académico de los estudiantes para las pruebas ICFES 2014.
POBLACIÓN
Estudiantes de Grado 11 del municipio de Lorica Como la población es muy extensa, entonces sólo procedimos a tomar una muestra. Al azar escogimos el colegio Liceo Politécnico del Sinú (LPS) de Lorica, en el que entrevistaremos a los estudiantes de grado 11 e indagaremos su promedio académico con las directivas de grupo y/o coordinadores acerca de su desempeño académico.
TIPO DE MUESTREO
Muestreo aleatorio simple
MUESTRA
Estudiantes de grado 11 del Liceo Politécnico del Sinú (38 estudiantes)
VARIABLES A ESTUDIAR En este problema de existen dos tipos de variables que vamos a estudiar. Una de ellas es la materia que más le gusta a cada uno de los estudiantes de ese grupo. Esta es una variable cualitativa nominal, ya que es una respuesta libre a la materia que ellos más les gusta. La otra variable a estudiar es el promedio académico de los estudiantes del grado 11 de ese colegio. Esto sería una variable cuantitativa continua, ya que puede tener valores decimales.
RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN
En el proceso de recolección de la información, se usó la entrevista y la encuesta. Una encuesta, que se aplicó a manera de entrevista, se le realizó a cada uno de los 38 estudiantes de grado 11 del colegio Liceo Politécnico del Sinú. Igualmente, se realizó una encuesta a los directivos del grupo para que nos informaran cuál era el promedio de cada uno de los estudiantes y cuál era la asignatura en la que mejor le iba a cada uno de los estudiantes. La encuesta que realizamos a los estudiantes de grado 11 fue la siguiente:
ENTREVISTA A LOS ESTUDIANTES
NOMBRE: __________________________________ EDAD: ____________
1. ¿Cuál es la asignatura que más te gusta y por qué?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
2. ¿cuál es la asignatura que menos te gusta y por qué?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Entrevistador: __________________ Entrevistado: _______________
DATOS RECOGIDOS
MATERIA FAVORITA
Español Naturales Sociales Inglés Matemáticas Inglés Inglés
Inglés Matemáticas Español Química Química Español Inglés
Inglés Matemáticas Inglés Español Física Educación
Física
Educación
Física
Artística Inglés Inglés Inglés Inglés Física Naturales
Naturales Naturales Física Ética Religión Religión Inglés
Español Química Inglés
PROMEDIO DE CADA ESTUDIANTE
3.8 3.9 3.8 4.0 4.2 4.9 4.3
4.2 3.8 4.2 3.1 3.6 4.6 4.5
4.5 4.2 3.4 3.4 4.2 4.1 4.0
4.8 3.2 3.1 4.0 3.8 4.2 4.2
3.4 3.0 4.7 3.5 3.2 4.0 4.4
4.4 3.8 4.2
TABLA DE FRECUENCIAS ASIGNATURAS FAVORITAS
Asignatura Favorita
Frecuencia Absoluta
(𝑛𝑖)
Frecuencia Absoluta
Acumulada (𝑁𝑖)
Frecuencia Relativa o Porcentual
(𝑓𝑖)
Frecuencia Relativa
Acumulada (𝐹𝑖)
Español 5 5 0,13 0,13
Naturales 4 9 0,10 0,23
Sociales 1 10 0,02 0,25
Inglés 13 23 0,34 0,59
Matemáticas 3 26 0,07 0,66
Química 3 29 0,07 0,73
Física 3 32 0,07 0,80
Educación Física 2 34 0,05 0,85
Religión 2 36 0,05 0,90
Ética 1 37 0,02 0,92
Artística 1 38 0,02 0,94
N= 38
TABLAS DE FRECUENCIAS PARA LOS PROMEDIOS
Nota
Promedio Marca de
Clase Frecuencia Absoluta
(𝑛𝑖)
Frecuencia Absoluta
Acumulada (𝑁𝑖)
Frecuencia Relativa o Porcentual
(𝑓𝑖)
Frecuencia Relativa
Acumulada (𝐹𝑖)
3.0 – 3.5 3,25 9 9 0,23 0,23
3.6 – 4.0 3,80 11 20 0,28 0,51
4.1 – 4.5 4,30 14 34 0,36 0,87
4.6 – 5.0 4,80 4 38 0,105 0,975
N= 38
GRÁFICAS
5 4
1
13 3
3
3
2 2 1 1
Asignaturas Favoritas
Español Naturales Sociales Inglés
Matemáticas Química Física Educación Física
Religión Ética Artística
0
2
4
6
8
10
12
14
Asignaturas Favoritas
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
En la variable cualitativa, que es la materia favorita de los estudiantes, la
medida de tendencia central que podemos encontrar es la moda. El dato que más se repite es Inglés, es decir, que a la mayoría de los estudiantes le gusta inglés como su materia favorita.
Media en los promedios de los estudiantes.
9
11
14
4
Promedio de Estudiantes de 11
3.0 – 3.5
3.6 – 4.0
4.1 – 4.5
4.6 – 5.0
9
11
14
4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Notas de los Estudiantes
3,0 - 3,5
3,6 - 4.0
4,1 - 4.5
4,6 - 5.0
�̅� =∑ 𝑥𝑖. 𝑓𝑖𝑛
𝑖=1
𝑛
�̅� =(3,25 × 9) + (3,80 × 11) + (4,30 × 14) + (4,8 × 4)
38
�̅� =150,45
38= 3,95
Mediana en los promedios de los estudiantes
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + [
𝑛2
− ∑ 𝑓𝑖−1
𝑓 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎] 𝐴
El segundo intervalo (3,6 – 4.0) es el intervalo mediano
𝑀𝑒 = 3,6 + [
382 − 9
11] 0,4
𝑀𝑒 = 3,6 + [19 − 9
11] 0,4
𝑀𝑒 = 3,6 + [10
11] 0,4
Mediana= 3,9 Moda en los promedios de los estudiantes.
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 + [∆1
∆1 + ∆2] 𝐴
El intervalo modal es 4,1 – 4,5
𝑀𝑜 = 4,1 + [3
3 + 10] 0,4
Moda= 4.19 que se aproxima a 4.2