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UNIVERSIDAD DE JAÉN Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación
Trabajo Fin de Grado
Trabajo Fin de Grado Gráficos estadísticos y
probabilidad en Educación Primaria
Alumno/a: Idáñez Robles, Mónica
Tutor/a: Prof. D. Estepa Castro, Antonio
Dpto.: Didáctica de las Ciencias
Junio, 2017
1
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN ...................................................................... 3
2. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN LA ACTUALIDAD ..................................... 3
3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN EL CURRÍCULO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA ................................................................................................................................ 10
4. ENSEÑANZA Y PROGRESIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LOS GRÁFICOS
[según Friel y otros (2001)] ....................................................................................................... 13
5. NIVELES DE COMPRENSIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS
ESTADÍSTICOS ....................................................................................................................... 16
6. UNIDAD DIDÁCTICA ................................................................................................. 18
6.1. Introducción ............................................................................................................... 18
6.2. Justificación ............................................................................................................... 18
6.3. Contextualización ...................................................................................................... 18
6.4. Objetivos .................................................................................................................... 19
6.4.1. Objetivos de la Educación Primaria según el Real Decreto que define al
currículo básico MECD (2014). ................................................................................................. 19
6.4.2. Objetivos de la unidad didáctica ............................................................................ 20
6.5. Competencias clave ................................................................................................... 20
6.6. Contenidos ................................................................................................................. 21
6.7. Organización y desarrollo de la secuencia de enseñanza-aprendizaje ................. 22
6.8. Cronograma ............................................................................................................... 26
6.9. Evaluación .................................................................................................................. 27
7. INTERVENCIÓN DIDÁCTICA ................................................................................. 30
8. PLAN DE MEJORA ..................................................................................................... 31
9. CONCLUSIONES ......................................................................................................... 32
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 33
11. ANEXOS .................................................................................................................... 36
2
RESUMEN
En la actualidad, los gráficos estadísticos están presentes en la sociedad, por
ejemplo en las redes sociales o los medios de comunicación. Esto se aprovechará para
acercar los gráficos estadísticos al aula y conseguir así un proceso de enseñanza-
aprendizaje. Los principales objetivos de este trabajo son el de conseguir que los futuros
docentes estén bien preparados para impartir clase y el de conocer cuáles son los
contenidos que debe aprender el alumnado. Después se trabajarán los contenidos, que se
establecen en las leyes vigentes en España, mediante una unidad didáctica que más tarde
se llevará al aula.
PALABRAS CLAVE
Gráficos estadísticos, estadística, educación primaria, tabla de frecuencias,
unidad didáctica, formación maestros, niveles de comprensión
ABSTRACT
At present, statistical graphs are present in society, for example in social
networks or in the media. This will be used to bring the statistical graphs closer to the
classroom so we achieve a teaching-learning process. The main objectives of this work
are to ensure that future teachers are well prepared to teach a class and to know what are
the contents the students should learned. Afterwards the contents, which are established
in the current law of Spain, will be worked through a didactic unit that will be taken to
the classroom later on.
KEY WORDS
Statistical graphics, mathematical statistics, primary education, frequency tables,
didactic unit, teacher training, levels of understanding
3
1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN
La finalidad de este Trabajo de Fin de Grado es la investigación sobre los
gráficos estadísticos, destacando la presencia de los gráficos estadísticos en el currículo
de Educación Primaria, analizando el BOJA (2015) y el MECD (2014). También se
utilizan las investigaciones de varios autores para analizar la formación que deben tener
los docentes para poder ofrecer una enseñanza de calidad, teniendo los conocimientos
necesarios tanto del temario como de la forma de impartir clases.
Por otra parte, se describen según Friel y otros (2001), las conductas asociadas
para dar sentido a los gráficos estadísticos, relacionando en una tabla la habilidad con el
foco de atención. Y la progresión en el estudio de los gráficos, diferenciando tres etapas
diferentes: Ed. Infantil y primer Ciclo de Educación. Primaria; 3º, 4º y 5º de Educación
Primaria; 6º de Educación Primaria y 1º y 2º de ESO. Además, se describen los niveles
de comprensión y construcción de los gráficos estadísticos según Curcio (1987.
Asimismo, se desarrollará una unidad didáctica, concretamente para el tercer
curso de Educación Primaria, que se justifica atendiendo a los criterios que hacen de la
misma un adecuado programa de aprendizaje, con el fin de garantizar el desarrollo del
conocimiento y las competencias en el alumnado. Se recogerá en una intervención
didáctica la experiencia al llevar la unidad didáctica al aula. A partir de esto, se
elaborará un plan de mejora.
Después de esto, se establecerán las conclusiones a las que se ha llegado con este
trabajo. Para finalizar, la bibliografía expone todos aquellos enlaces que ha permitido la
construcción de este trabajo. Al final del trabajo se encuentran los anexos, recogiendo la
rúbrica que se utiliza en la evaluación de la unidad didáctica.
2. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN LA ACTUALIDAD
En la actualidad, el uso de los gráficos estadísticos en la sociedad se ha
incrementado, como comenta Espinel (2007) los gráficos estadísticos hacen que la
escuela conecte con la sociedad actual, por su presencia en los medios de comunicación.
Díaz-Levicoy, Batanero, Arteaga y Gea (2015) nos dicen que también están presentes
en las redes sociales.
Pero la formación que tienen tanto los profesores como los alumnos, respecto a
su lectura, interpretación y construcción no es la suficiente. Como dice Estepa (1993)
los gráficos ayudan a las personas a “adquirir, comunicar, clasificar, organizar y
4
resumir” la información que podemos encontrar en “medios de transición de
información”. Se debe fomentar una buena formación, empezando en la etapa de
Educación Primaria, para garantizar una buena disposición a la hora de construir, leer e
interpretar, los gráficos estadísticos. Como nos expone Watson (2006) todas las
personas deben tener una cultura estadística que incluya unos conocimientos suficientes
en la construcción e interpretación de gráficos estadísticos.
Una definición general de gráfico Estepa (2014, p. 5): «un gráfico es la
información transmitida por la posición de un punto, línea o área en una superficie
bidimensional»
La utilización de los gráficos ha ido evolucionando a lo largo del tiempo. Como
se puede leer en el trabajo de Sheldon M.Ross (1995, p. 56-57):
“En 1786 William Playfair ideó el gráfico de barras como representación de una tabla
de frecuencias. En 1801, Playfair inventó los gráficos de sectores, y poco después, introdujo el
uso de histograma para visualizar datos. […] Quetelet popularizó la práctica, ampliamente
extendida hoy en día, de comenzar cualquier trabajo de investigación reuniendo primero los
datos numéricos para representarlos después. […] En 1970, John Tukey utilizó el diagrama de
tallos y hojas.”
Hay diferentes tipos de gráficos, los que se deben enseñar en Educación Primaria
son: los pictogramas; gráfico de barras; grafico de puntos; gráfico de línea; gráfico de
sectores; diagrama de dispersión; gráfico de tronco; histogramas y polígonos de
frecuencias. Siempre debemos utilizar el gráfico que se adapte a nuestra investigación,
para que sea más fácil su interpretación y lectura.
Definiciones de estos gráficos cogidas de Estepa (2014):
Pictogramas: en ellos se representan dibujos uniformes que sirven para
describir cantidades con respecto a lo que se exprese en los ejes. Se empiezan a usar en
los primeros niveles de la Educación Primaria relacionándolos con hechos de su vida
diaria para que sea más fácil su compresión. Cuando se pasa del ideograma concreto al
abstracto se supera un escalón en el nivel de abstracción.
Ejemplo de un pictograma (gráfico 2.1):
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Gráfico 2.1. Los dientes caídos de los niños de mi clase.
Gráfico de barras: se suele utilizar para representar las tablas de frecuencias, se
puede construir tanto de forma vertical como horizontal. Las barras tienen que ser
uniformes y la altura o longitud de ellas se corresponderá con las cantidades que se
quieran representar. Las barras se construyen en el interior de unos ejes perpendiculares
que se cortan en un punto, generalmente en cero. En los gráficos de barras dobles o
múltiples se comparan datos discretos estratificados.
Ejemplos de gráficos de barras (gráfico 2.2 y 2.3):
Gráfico 2.2. Los dientes caídos de los niños de mi clase
6
Gráfico 2.3. Los dientes caídos de los niños de mi clase.
Gráfico de puntos: es más fácil de construir en papel cuadriculado, esto ya se
empieza a hacer en los primeros niveles. Para construirlo, se debe hacer una línea
horizontal con los valores de la variable, y verticalmente se añaden tantas “X” como
frecuencia absoluta tenga ese valor. En este diagrama no se oculta ningún dato, por lo
que es más fácil de entender por los alumnos.
Ejemplo de gráfico de puntos (gráfico 2.4):
Grafico 2.4. Número de dientes caídos a los niños de mi clase.
7
Gráfico de línea: Arteaga (2011), se construye mediante puntos conectados por
segmentos para mostrar cómo cambia el valor de algo en el tiempo o con el valor de la
variable. Se utilizan para comparar datos y los ejes se cortan en un punto común,
generalmente cero. Entre las unidades de división debe existir el mismo espaciado.
Los gráficos de líneas múltiples sirven para comparar dos o más conjuntos de
datos continuos.
Ejemplo de gráfico de línea (gráfico 2.5):
Gráfico 2.5. Crecimiento de Fermín.
Gráfico de sectores: el total de las frecuencias de datos se representan en un
círculo, dividido en sectores que deben ser proporcionales a la frecuencia o valor que
represente. Con este grafico se pueden comparar las frecuencias de cada uno de los
valores entre sí o con el total. Debemos tener cuidado a la hora de observar este tipo de
gráficos, ya que visualmente podemos tener errores, por ejemplo debido a la
perspectiva. Por tanto, si elegimos el grafico de sectores, debemos comprobar que la
información que trasmite es la correcta.
Ejemplo de gráfico de sectores (gráfico 2.6):
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Gráfico 2.6. Deportes practicados por los alumnos.
Histogramas y polígonos de frecuencias: cuando los datos que tenemos en una
tabla de frecuencias están ordenados por intervalos se suele construir un histograma.
Para su construcción, se utilizan unos ejes cartesianos. En el eje de la X se señalan los
extremos de los intervalos y en el eje de la Y las frecuencias absolutas, relativas o
porcentajes que queramos representar. En cada uno de los intervalos se debe hacer un
rectángulo proporcional a la frecuencia.
Arteaga (2011), dice que el polígono de frecuencias es la línea que resulta de
unir los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos de un histograma de
frecuencias.
Ejemplo de histograma (gráfico 2.7) y ejemplo de polígono de
frecuencias (gráfico 2.8):
Gráfico 2.7. Histograma de frecuencias relativas
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Gráfico 2.8. Polígono de frecuencias de la variable altura de encuesta 2008.
Diagrama de dispersión: o nube de puntos se puede utilizar para observar si
existe o no asociación y de qué tipo es, entre dos variables cuantitativas, con un simple
vistazo. Se construye en unos ejes cartesianos representando las parejas de puntos
correspondientes de dos variables de cada una de las unidades estadísticas de la serie de
datos.
Ejemplo de diagrama de dispersión (gráfico 2.9):
Gráfico 2.9. Diagrama de dispersión de las variables peso altura de la encuesta a
estudiantes de 2008.
Gráfico de tronco: se utiliza para la representación de distribuciones de
variables cuantitativas, consiguiendo, además de una gráfica de la distribución, la
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visualización de los valores que se están estudiando. Requiere un proceso de
construcción que no se explica en este trabajo.
Ejemplo de gráfico de tronco (gráfico 2.10):
Gráfico 2.10. Gráfico del tronco extendido del peso en kilogramos de los chicos y
chicas del curso.
Los gráficos nos ayudan a entender mejor los valores de una tabla de frecuencias
y a compararlos. Según Fiel y otros (2001): «las tablas son listas organizadas o
documentos estructurados que comparten una o más características comunes,
representadas por nombres». Pero no podemos olvidar que no los gráficos no son tan
exactos como las tablas, son un complemento más que nos ayuda en la comprensión de
datos.
3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN EL CURRÍCULO DE
EDUCACIÓN PRIMARIA
En primer lugar, se ha indagado sobre la presencia de los gráficos estadísticos en
el BOJA (2015) y en el MECD (2014). Podemos observar que en los últimos años ha
habido un incremento en los contenidos de estadística, en el MEC (2006) se introdujo el
trabajo con gráficos estadísticos en todos los ciclos de Educación Primaria.
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Por una parte, en el MECD (2014), la asignatura de Matemáticas ha sido
dividida en cinco grandes bloques para facilitar la concreción curricular. Los gráficos
estadísticos aparecen en el bloque 5. Estadística y probabilidad.
Tabla 3.1. Bloque 5. Estadística y probabilidad, relacionado con los gráficos
estadísticos. (MECD, 2014, p. 19393)
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
*Gráficos y parámetros
estadísticos.
*Recogida y clasificación
de datos cualitativos y
cuantitativos
*Construcción de tablas
de frecuencias absolutas y
relativas.
*Iniciación intuitiva a las
medidas de
centralización: la media
aritmética, la moda y el
rango.
*Realización e
interpretación de gráficos
sencillos: diagramas de
barras, poligonales y
sectoriales.
*Análisis crítico de las
informaciones que se
presentan mediante
gráficos estadísticos.
*Iniciación intuitiva al
*Recoger y registrar una
información cuantificable,
utilizando algunos recursos
sencillos de representación
gráfica: tablas de datos,
bloques de barras,
diagramas lineales,
comunicando la
información.
*Realizar, leer e interpretar
representaciones gráficas
de un conjunto de datos
relativos al entorno
inmediato.
*Hacer estimaciones
basadas en la experiencia
sobre el resultado (posible,
imposible, seguro, más o
menos probable) de
situaciones sencillas en las
que intervenga el azar y
comprobar dicho resultado.
*Identificar, resolver
*Identifica datos cualitativos
y cuantitativos en situaciones
familiares.
*Recoge y clasifica datos
cualitativos y cuantitativos,
de situaciones de su entorno,
utilizándolos para construir
tablas de frecuencias
absolutas y relativas.
*Aplica de forma intuitiva a
situaciones familiares, las
medidas de centralización: la
media aritmética, la moda y el
rango.
*Realiza e interpreta gráficos
muy sencillos: diagramas de
barras, poligonales y
sectoriales, con datos
obtenidos de situaciones muy
cercanas.
*Realiza análisis crítico
argumentado sobre las
informaciones que se
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cálculo de la probabilidad
de un suceso.
problemas de la vida
cotidiana, adecuados a su
nivel, estableciendo
conexiones entre la
realidad y las matemáticas
y valorando la utilidad de
los conocimientos
matemáticos adecuados y
reflexionando sobre el
proceso aplicado para la
resolución de problemas
presentan mediante gráficos
estadísticos.
*Resuelve problemas que
impliquen dominio de los
contenidos propios de
estadística estrategias
heurísticas, de razonamiento
(clasificación, reconocimiento
de las relaciones, uso de
contraejemplos), creando
conjeturas, construyendo,
argumentando, y tomando
decisiones, valorando la
consecuencias de las mismas
y la conveniencia de su
utilización.
*Reflexiona sobre el proceso
de resolución de problemas:
revisando las operaciones
utilizadas, las unidades de los
resultados, comprobando e
interpretando las soluciones
en el contexto, proponiendo
otras formas de resolverlo.
Tabla 3.1. Bloque 5. Estadística y probabilidad, relacionado con los gráficos
estadísticos. (MECD, 2014, p. 19393)
Por otro lado, en el BOJA (2015), la asignatura de Matemáticas también ha sido
dividida en cinco bloques y los gráficos estadísticos aparecen en el bloque 5
“Estadística y probabilidad.
El BOJA (2015, p.223) recoge que su principal finalidad es hacer que el
alumnado “comience a interpretar los fenómenos ambientales y sociales de su entorno
cercano a través de las matemáticas”. Así pues, quiere que las matemáticas ayuden al
alumnado a conseguirlo “de forma responsable, crítica y positiva”. También hace
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referencia a la importancia que tiene la estadística en los diferentes ámbitos de la vida
diaria, como los medios de comunicación, el periodismo y el mercado laboral entre
otros.
4. ENSEÑANZA Y PROGRESIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LOS
GRÁFICOS [según Friel y otros (2001)]
Para desarrollar este apartado se ha analizado lo expuesto por Friel y otros
(2001). Estos autores definen la comprensión de gráficos como la capacidad que tienen
las personas para analizar los gráficos.
Nos presentan una tabla 5.1 con conductas que favorecen el sentido de los
gráficos:
CONDUCTAS ASOCIADAS PARA DAR SENTIDO A LOS GRÁFICOS
Habilidad Foco de atención
Reconocer los componentes de los
gráficos, las interacciones entre sus
componentes y el efecto de esos
componentes en la presentación de la
información en los gráficos.
Los gráficos se utilizan para hacer
que la información cuantitativa y
categórica sea visible en diferentes niveles
de detalle. La reducción de datos incluye
pasar de las tablas y gráficos que muestran
los datos en bruto a los que se presentan
cuando se agrupan.
Hablar el lenguaje de los gráficos
específicos cuando se razona sobre la
información representada de forma
gráfica.
Los estudiantes construyen el
conocimiento de los componentes
estructurales de un gráfico y sus
interacciones con la información
contextual, a través del lenguaje
relacionada con la comunicación de ideas
estadísticas. Cada tipo de grafico tiene su
propio lenguaje, es decir, los componentes
estructurales identificados y sus
interrelaciones que pueden ser utilizados
para analizar los datos que se muestran.
Para entender la relación entre una Los lectores de gráficos deben ser
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tabla, un gráfico y los datos analizados. conscientes de las tareas simbólicas y
espaciales de los gráficos y las formas en
que las tablas y los gráficos ayudan a
encentrarse a estas tareas.
Dar respuesta a los diferentes
niveles de preguntas relacionadas con la
comprensión grafica o, más en general,
para interpretar información que se
muestra en los gráficos.
Los tres niveles de preguntas
implican la extracción de datos de un
gráfico, la interpolación y la búsqueda de
relaciones en los datos, que se muestran
en un gráfico, asimismo la extrapolación
de los datos y la interpretación de las
relaciones identificadas a partir de un
gráfico.
Reconocer cuando un gráfico es
más útil que otro según las preguntas que
haya que responder y el tipo/s de datos
representados.
Tomar decisiones sobre qué
grafico es más adecuado para representar
un conjunto de datos, lo que incluye tanto
la naturaleza de los datos como los fines
del análisis. Algunos gráficos son más
apropiados que otros según el tipo de
datos y el propósito del estudio.
Ser consciente de la relación del
individuo con el contexto de la gráfica,
con el objetivo de dar sentido a lo que
presenta en los datos y evitar la
personalización de los datos.
Aunque el conocimiento del
contexto puede ayudar a los estudiantes,
dicho conocimiento puede causar malas
interpretaciones de la información de la
gráfica. La personalización del contexto
puede dar respuestas erróneas de las
tareas, como consecuencia de tener en
cuenta un mayor número de elementos
que el requerido para realizar la tarea.
Tabla 5.1. Conductas asociadas para dar sentido a los gráficos.
Por otra parte, estos autores nos resumen una progresión en el estudio de los
gráficos, tabla 5.2. La progresión en el estudio de los gráficos se refiere a la lectura,
interpretación y construcción de ellos.
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PROGRESIÓN EN EL ESTUDIO DE LOS GRÁFICOS
Ed. Infantil y primer
Ciclo de Ed. Primaria 3º, 4º y 5º de Ed. Primaria
6º de Ed. Primaria y 1º y
2º de ESO
Las tablas como herramienta para representar y organizar datos
*Gráfico de objetos
*Pictogramas
*Gráfico de puntos
*Gráfico de barras (con
cuadriculas para facilitar la
lectura de frecuencias;
etiquetado de barras con
valores numéricos)
*Gráfico de barras
(apilando o usando varios
conjuntos de datos)
*Gráfico de tronco
*Gráfico de sectores
(primeramente, haciendo
énfasis en la lectura)
*Gráfico de sectores
(lectura y construcción)
* Histograma
*Gráfico de la caja
*Gráfico de línea
Introducción y uso de escalas
Desarrollar el conocimiento matemático
Complejidad de datos
Tabla 5.2
En el primer ciclo de Educación Primaria se debe empezar utilizando objetos
fiscos, fotos, dibujos y progresivamente pasar a otros materiales como los cubos
encajables. Para acabar manejando representaciones más abstractas como pueden ser el
gráfico de puntos y el gráfico de línea.
En el tercer, cuarto y quinto curso de Educación Primaria el alumnado debe
seguir utilizando los gráficos ya aprendidos en cursos anteriores. Se comenzará
analizando variables utilizando gráficos de barras dobles o triples. También se usarán
pictogramas con ideogramas que representan más de una unidad. Se introduce el gráfico
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del tronco y se empezará leyendo gráficos de sectores y construyéndolos con el círculo
dividido en sectores proporcionales al número de datos.
En sexto curso de Educación Primaria y 1º y 2º de ESO se incrementará la
sofisticación del conocimiento matemático y tendrá que utilizar el conocimiento
estadístico, analizando datos más complejos. Se seguirán usando gráficos ya estudiados
y se introducirán los histogramas, gráficos de línea y gráfico de la caja.
5. NIVELES DE COMPRENSIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS
ESTADÍSTICOS
Son varios los autores. (Bertin, 1967; Curcio, 1987; Friel, Curcio y Bright 2001)
que clasifican la lectura y construcción de datos en niveles de complejidad.
A continuación, se analizan los niveles de complejidad según Curcio (1987), el
cual llevó a cabo una investigación con alumnos de cuarto a séptimo curso. Observó los
conocimientos que los alumnos tenían previamente, el contendido matemático y los
gráficos. Como conclusión, halló una relación entre la comprensión de los datos y el
contexto, encontró dificultades en la lectura entre los datos y más allá de los datos. A
partir de esta investigación enunció tres niveles de comprensión de gráficos: leer los
datos, leer entre los datos y leer más allá de los datos.
Leer los datos: en este nivel de compresión, los gráficos se analizan de forma
textual, la persona que examina el gráfico simplemente tiene que observar los datos, no
tiene que interpretarlos. Es una tarea con muy bajo nivel cognitivo. Aunque es
importante que el lector obtenga información con solo observar los gráficos estadísticos,
es imprescindible que sea capaz de ir más allá, que sepa interpretarlos y generalizar a
partir de los datos.
En este nivel se podrían hacer preguntas del tipo:
- ¿Qué nos dice el gráfico?
- ¿Cuál es la edad de Lucía?
Estas cuestiones se contestarían simplemente mirando el gráfico.
Leer entre datos: en este nivel de comprensión, el lector deberá interpretar e
integrar los datos del gráfico. Para ello, será necesario comparar cantidades y utilizar
otros conceptos matemáticos y destrezas simples, como la multiplicación y sustracción,
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entre otras. La persona tiene que ser capaz de pasar de la pregunta a la respuesta y
ambas se derivan del texto. Según Curcio, este nivel es el más frecuente valorado en los
test estandarizados que se utilizan en la investigación.
En este nivel se podría hacer preguntas del tipo:
- ¿Cuántos años tiene Pedro más que Juan?
- ¿Qué fracción representa los años que tiene Carlos?
Leer más allá de los datos: este nivel de comprensión requiere que el lector sea
capaz de inferir en los datos que no están explícitamente o implícitamente expuestos en
el gráfico y no se pueden deducir con operaciones o comparaciones. Aquí, la persona
debe hacer un razonamiento que tiene que estar en la mente del lector, no en el gráfico,
valorando críticamente e interpretando. Supone un conocimiento tanto matemático
como del contexto que se ha utilizado.
En este nivel se podría hacer preguntas del tipo:
- ¿Cuántos años hay en total, sin incluir los de Carlos y Lucía?
- Si se juntan los años de Pedro y Carlos, ¿tendrían más años que Lucía?
Por otro lado, varios autores Arteaga (2008, 2011) y Batanero, Arteaga y Ruiz
(2010) han definido los niveles de complejidad de los gráficos estadísticos en sí
mismos, estos serán más o menos complejos según diferentes objetos matemáticos. Los
clasifican en: gráficos que representan datos individuales; representación de un conjunto
de datos uno a uno, sin llegar a resumir su distribución; representación de una
distribución de datos y representación de varias distribuciones sobre un mismo gráfico.
Gráficos que representan datos individuales: son los que muestran datos
aislados. En estos gráficos no se utilizan los conceptos de variable y distribución,
tampoco requieren un análisis global de la información.
Representación de un conjunto de datos uno a uno, sin llegar a resumir su
distribución: representan los datos de la distribución sin agrupar. No se utilizan la
frecuencia ni distribución de frecuencias.
Representación de una distribución de datos: representan los datos de manera
agrupada, ordenando los datos y calculando las frecuencias.
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Representación de varias distribuciones sobre un mismo gráfico: en el
mismo gráfico estadístico se representan dos o más distribuciones de frecuencias.
6. UNIDAD DIDÁCTICA
6.1. Introducción
Esta unidad didáctica está elaborada para poder lograr que el alumnado adquiera
los conocimientos básicos de la estadística y la probabilidad en el segundo ciclo de
Primaria, en concreto en el 3º curso. Esta unidad se corresponde con los requisitos
exigidos en el MECD (2014) y el BOJA (2015).
Tiene como finalidad esencial contribuir a desarrollar capacidades relacionadas
con la interpretación y elaboración de tablas de frecuencias: gráficos de líneas y barras;
pictogramas; identificar y saber diferenciar cuando un suceso es seguro, posible o
imposible; así como el desarrollo de habilidades intelectuales y competencias en la
materia de Matemáticas.
6.2. Justificación
Como ya se ha mencionado, en la actual unidad didáctica se presentan la
“Estadística y probabilidad”. En dicha unidad, se pretende trabajar el área matemática, a
la que en muchas ocasiones el alumnado se encuentra reacio, bajo un enfoque práctico y
ameno. El principal interés es combinar los tradicionales enfoques historicistas basados
en un conocimiento memorístico e intentar captar la atención del alumnado, apostando
por una unidad dinámica, atractiva y motivadora.
Se pretende experimentar y utilizar métodos en el que los alumnos sean más
participativos y exista más relación entre el profesor y su alumnado. También se
secuenciarán correctamente los contenidos para evitar reiteraciones y solapamientos que
impidan conseguir los objetivos que se proponen.
6.3. Contextualización
El colegio C.D.P. Santa María de la Capilla está situado en la Av. Ruiz Jiménez,
Jaén. Las familias de nuestros alumnos tienen un nivel socio-cultural principalmente
alto.
Este colegio ofrece una enseñanza concertada donde podemos encontrar desde la
etapa de Educación Infantil hasta Bachillerato. En cada nivel nos encontramos con tres
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cursos A, B y C. Es un centro con muchos recursos. Tienen nuevas tecnologías, por
ejemplo, una pizarra digital en cada clase.
Tanto el alumnado como sus familiares son participativos en las actividades
extraescolares que se realizan, como pueden ser múltideportes, manualidades, inglés,
catequesis, etc. En este Centro se le da gran importancia a la relación de la escuela con
las familias, tanto a nivel tutorial como asociativo (AMPA) y con otras instituciones
como el Ayuntamiento, parroquias, diversos establecimientos de la zona, etc. Por
ejemplo, algunos establecimientos donaron cosas en la Semana de Fiestas con las cuales
se recaudó dinero para asociaciones.
Nuestra propuesta irá dirigida a los alumnos del segundo ciclo de Primaria, en
concreto al alumnado de 3º. En nuestra clase hay 27 alumnos con características propias
de la edad de la etapa. Son alumnos que asisten al centro con regularidad y participan en
las diferentes actividades extraescolares organizadas en el Centro.
6.4. Objetivos
6.4.1. Objetivos de la Educación Primaria según el Real Decreto que define al
currículo básico MECD (2014).
La etapa de Educación Primaria contribuirá a desarrollar en los niños y niñas las
capacidades que les permitan:
Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de
responsabilidad en el estudio, así como actitudes de confianza en sí mismo, sentido
crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje, y espíritu
emprendedor.
Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de
problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo,
conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las
situaciones de su vida cotidiana.
Iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que
reciben y elaboran.
Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la
construcción de propuestas visuales y audiovisuales.
20
6.4.2. Objetivos de la unidad didáctica
Se han elegido objetivos que cumplen y se adaptan a las actividades propuestas
en esta unidad:
- Recoger y clasificar datos en una tabla.
- Identificar datos cualitativos y cuantitativos.
- Elaborar, leer e interpretar tablas de frecuencias.
- Elaborar e interpretar datos en gráficos de barras y de líneas.
- Interpretar datos y elaborar pictogramas.
- Identificar cuándo un suceso es seguro, posible o imposible.
- Reconocer experiencias de azar.
- Resolver problemas de la vida cotidiana que implican dominio de los
contenidos propios de estadística y probabilidad.
6.5. Competencias clave
Según El Real Decreto, MECD (2014), se ofrece un modelo educativo que va
más allá de la mera adquisición de conocimientos teóricos, desconectados entre sí en
algunas ocasiones. Fomenta un proceso educativo basado en la adquisición de saberes
imprescindibles, prácticos e integrados, que habrán de ser demostrados por los alumnos
para la resolución de problemas y situaciones en contextos diversos. Siguiendo lo
establecido en el MECD (2014), dicha unidad didáctica contribuye a la adquisición de
las siguientes competencias básicas. De las siete competencias clave solo se han cogido
aquellas que más se desarrollaban en la unidad didáctica:
Comunicación lingüística: esta competencia se refiere a la utilización del
lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, de representación,
interpretación y comprensión de la realidad, de construcción y comunicación del
conocimiento y de organización y autorregulación del pensamiento, las emociones y la
conducta. Se trabaja en la mayoría de actividades propuestas: en la comprensión de
enunciados, adquisición vocabulario nuevo; búsqueda en el diccionario, etc.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:
esta competencia está recogida en todas las actividades, diríamos que es la competencia
principal en nuestra adaptación ya el bloque que vamos a desarrollar en esta unidad
didáctica es del área de matemáticas.
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Aprender a aprender: supone disponer de habilidades para iniciarse en el
aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y
autónoma de acuerdo a los propios objetivos y necesidades.
Esta competencia tiene dos dimensiones fundamentales. Por un lado, la
adquisición de la conciencia de las propias capacidades (intelectuales, emocionales,
físicas), del proceso y las estrategias necesarias para desarrollarlas, así como de lo que
se puede hacer por uno mismo y de lo que se puede hacer con ayuda de otras personas o
recursos. Por otro lado, disponer de un sentimiento de competencia personal, que
redunda en la motivación, la confianza en uno mismo y el gusto por aprender. Esta
competencia sin duda está presente en todas las actividades.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: esta competencia se refiere, por
una parte, a la adquisición de la conciencia y aplicación de un conjunto de valores y
actitudes personales interrelacionadas, como la responsabilidad, la perseverancia, el
conocimiento de sí mismo y la autoestima, la creatividad, la autocrítica, el control
emocional, la capacidad de elegir, de calcular riesgos y de afrontar los problemas, así
como la capacidad de demorar la necesidad de satisfacción inmediata, de aprender de
los errores y de asumir riesgos. Esta competencia se desarrolla en todas las actividades
propuestas. Que el alumno sea capaz de ser autónomo y tenga iniciativa personal es
necesario para que se puedan cumplir los objetivos que debe alcanzar.
6.6. Contenidos
Siguiendo en lo establecido en el MECD (2014) dicha unidad didáctica
contribuye a la adquisición de los siguientes contenidos:
Área de Matemáticas
o Bloque 5: estadista y probabilidad
Gráficos estadísticos.
Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos.
Construcción de tablas de frecuencias absolutas.
Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de
barras y de líneas.
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Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante
gráficos estadísticos.
Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso.
6.7. Organización y desarrollo de la secuencia de enseñanza-aprendizaje
Para la secuenciación de contenidos se han tenido en cuenta los siguientes
criterios:
Se respeta tanto el momento evolutivo como el desarrollo físico y corporal en el
que nos encontramos.
Los contenidos están adecuados a las experiencias previas de los alumnos, con el
fin de otorgar a los mismos un alto grado de significatividad.
Se ha realizado una elaboración gradual de los contenidos, pasando de los
aspectos más generales a los más específicos
La secuenciación de los contenidos dentro de cada bloque no se ha realizado por
categorías aisladas; los conceptos apoyan el trabajo de éstos y ambos, juntos, tienden a
facilitar el trabajo de las actitudes.
A continuación se explican las actividades propuestas, algunas de estas
actividades están sacadas del libro Superpixépolis, que es el que se está utilizando en 3º
de Primaria en el colegio Santa María de la Capilla:
Tarea 1: Tabla de frecuencias
Actividad 1. Búsqueda en el diccionario: pedir a los alumnos que busque en el
diccionario el significado de la palabra frecuencia. Después de esto se hará una puesta
en común para dejar definido el concepto de frecuencia absoluta. Se le explicará al
alumnado lo que es una tabla de frecuencias, con ejemplos en la pizarra.
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Actividad 2. Observación de la tabla de frecuencias.
NOMBRE FRECUENCIA ABSOLUTA
María 2
Luisa 8
Carla 7
Manuel 3
Total de votos 19
- ¿Cuántos votos ha recibido María?
- ¿Cuál ha sido el total de votos?
- ¿Quién sería delegado/a si tenemos en cuenta el mayor número de votos?
Actividad 3. El profesor hizo una encuesta sobre cuáles eran los deportes
preferidos entre sus alumnos. Observa los datos y completa la tabla de frecuencias en tu
cuaderno.
Tarea 2: Gráfico de barras y líneas
Actividad 4. Puesta en común: el alumnado nos deberá decir cuál es la diferencia
entre el gráfico de barras y el gráfico de líneas. Al final se dará una definición.
Actividad 5. Crear un gráfico de barras con los datos de la actividad 3 (deportes)
y contestar a las siguientes preguntas.
- ¿Cuál es el deporte más elegido? ¿y el menos elegido?
- ¿A cuántos alumnos les ha pasado la encuesta el profesor?
DEPORTES FRECUENCIA ABSOLUTA
Fútbol
Voleibol
Baloncesto
Natación
Fútbol 10
Voleibol 8
Baloncesto 5
Natación 3
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Actividad 6. Haz una tabla de frecuencias absolutas y a partir de ella construye
un gráfico de líneas. Después escribe dos preguntas que harías a tus compañeros sobre
él.
Tarea 3: Pictograma
Actividad 7. Explicación de los pictogramas, resaltando que es más fácil asimilar
la información a través de imágenes. Insistir en la necesidad de dar un valor a cada
símbolo que se utilice, este varía en función del valor de las frecuencias absolutas de los
datos.
Actividad 8. Análisis del pictograma.
- ¿Cuántas bicicletas vendieron el jueves?
- ¿Cuál es el dia que menos bicicletas vendieron?
- ¿Cuántas bicicletas vendieron en total?
Actividad 9. Investiga: Busca un pictograma en algún periódico o revista y
explica qué datos se han representado, qué icono se ha utilizado y cuántas unidades
representa cada icono. Después, inventa una pregunta que puedas responder a partir de
él.
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Tarea 4: Suceso seguro, posible e imposible
Actividad 10. Explicación de las palabras azar, suceso seguro, posible e
imposible. Después se pondrán varios ejemplos en la pizarra y de forma oral.
Actividad 11. Ramón tiene 6 bolas en una bolsa, 4 son azules y las otras son
amarillas. Completa las siguientes frases con seguro, posible o imposible:
- Es ………. que saque una bola azul.
- Es ………. que va a sacar una bola.
- Es ………. que saque una bola rosa.
Actividad 12. Inventa una experiencia de azar e indica un suceso que sea seguro,
otro que sea posible y otro que sea imposible.
Tarea 5: Repaso de la Unidad
Actividad 13. Observa la forma que tienen estas formas y completa la tabla:
Tipo de forma Frecuencia absoluta
Estrella
Rectángulo
Actividad 14. Haz un gráfico de barras a partir de la siguiente tabla de
frecuencias.
TIPO DE FRUTA FRECUENCIA ABSOLUTA
Manzanas 12
Plátanos 2
Peras 10
Fresas 6
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Actividad 15. ¿Cuántos abetos hay en el parque? ¿Y cuántos almendros?
Actividad 16. ¿Qué tipo de suceso es sacar un 5 al tirar un dado? ¿Cómo es el
suceso «sacar dos bolas azules» de una urna que solo tiene bolas rojas?
Examen del tema “Estadística y probabilidad”
Se les pedirá a los alumnos que hagan con regla aquellas actividades en las que
se tengan que construir gráficos o tablas y los coloreen de forma adecuada. En general
se quiere que el alumnado se preocupe por tener una buena presentación, ya que será
una de las cosas que se evaluará en esta unidad didáctica.
Como podemos observar en las actividades anteriores respecto a la progresión en
el estudio de los gráficos, los aprendidos en este nivel han sido los pictogramas, los
gráficos de líneas y los gráficos de barras como señalaban Friel y otros (2001). Debido a
que nos encontramos en el 3º curso de Educación Primaria.
También, si analizamos lo dicho por Curcio (1987) respecto a los niveles de
comprensión de gráficos, en este curso las preguntas que se han utilizado pertenecen
casi todas a los niveles leer los datos y leer entre datos puesto que todavía los alumnos
no tienen un alto nivel para poder inferir en los datos he ir más allá, razonando y
buscando el contexto utilizado. Del nivel leer más allá de los datos se han introducido
preguntas que requieren un bajo nivel de razonamiento.
6.8. Cronograma
El horario de clase de los alumnos de 3º B del colegio Santa María de la Capilla
es el siguiente:
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LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES
9:00 Inglés Lengua
Francés
Inglés Inglés
10:00 Música CCNN EF ERE
EPV
11:00 Matemáticas ERE Lengua Matemáticas
11:30 R E C R E O
12:00 CCSS Matemáticas Matemáticas CCNN CCSS
13:00 Lengua EF Lengua Matemáticas Lengua
El siguiente cronograma va dirigido a los alumnos de 3º de Primaria. Se divide
en siete sesiones, de 1 hora a excepción de dos de ellas que son de 30 minutos, ya que
son clases que se dan antes del recreo y el horario está estipulado con esas horas. Para
llevar a cabo la unidad didáctica se utilizarán las clases de matemáticas.
LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
Tarea 1
1 hora
Tarea 2
1 hora
Tarea 2
30 minutos
Tarea 3
30 minutos
Tarea 3 y 4
1 hora
Tarea 5
1 hora
Examen
1 hora
6.9. Evaluación
De acuerdo con el MEDC (2014), la evaluación del proceso de aprendizaje del
alumnado será continua y global, tendrá un carácter formativo y orientador, y tendrá
como referente tanto las competencias como los objetivos establecidos.
La orientación de la evaluación es un análisis del proceso de enseñanza-
aprendizaje que permite al docente comprobar o modificar, si la planificación de la
acción educativa es coherente con los objetivos propuestos y adecuada a las necesidades
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y características de los alumnos. Proporciona información sobre el punto de partida, el
proceso que sigue el alumno, sus progresos y dificultades y los apoyos que necesita.
No se trata de valorar solo los resultados, sino también el proceso, teniendo en
cuenta las habilidades como la comprensión, la imaginación, la sensibilidad y la
adquisición de técnicas.
Se tendrá en cuenta 3 aspectos:
Qué evaluar: La principal guía la ofrece el propio currículo, mediante los
criterios de evaluación que relacionan las capacidades señaladas en los objetivos
generales y los distintos tipos de contenidos. Los criterios de evaluación propuestos sólo
hacen referencia a algunas capacidades y a ciertos contenidos del área que se consideran
esenciales en esta etapa educativa. Son intencionadamente incompletos, deja un margen
para que cada profesor pueda incorporar aquellos aspectos que considere necesarios.
Cómo evaluar: Hay una serie de técnicas y procedimientos que deben aplicarse,
siempre que sea posible, en el contexto. La principal forma de recogida de información
de la que dispone el profesor es la observación sistemática (obtención de datos sobre
comportamientos, formas de trabajar individualmente y en equipo, adquisición de
habilidades técnicas…). Se realiza a lo largo del proceso y no al final. Otros datos se
obtienen mediante revisión de trabajos. Esto no debe limitarse al momento final, sino
que debe contemplar distintos momentos del proceso. El uso de la palabra oral o escrita
es, en sí mismo, un instrumento valioso de evaluación.
Cuándo evaluar: Al comenzar una tarea ha de hacerse una evaluación inicial de
la situación, servirá para contrastarla con la producción final, momento en el que se
realiza una evaluación del resultado considerando si el mismo responde a lo previsto.
Ésta valoración final no puede desprenderse de las apreciaciones que se hayan hecho en
el transcurso del proceso de creación, por el contrario ha de interpretarse a la luz de los
datos que se hayan obtenido, mientras se realizaba dicho proceso.
Consideraciones generales en la evaluación del alumnado.
Todas las calificaciones realizadas serán razonadas ante el alumno que lo
desee.
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La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado será global,
tendrá en cuenta el progreso de cada alumno en el conjunto de las áreas del currículo y
se llevará a cabo considerando los diferentes elementos que lo constituyen.
Se valorará y tendrá un papel importante las medidas adoptadas por los
alumnos para la superación de objetivos, la motivación, la participación y actitud de los
alumnos en sí mismos y con los demás.
La observación de su actitud a lo largo del proyecto, sobre todo de su
participación o implicación en las diferentes actividades. Dicha observación se
registrará adecuadamente.
Los criterios de evaluación expresan el tipo y grado de aprendizaje que se espera
que el alumnado alcance con respecto a los objetivos establecidos para la unidad
didáctica y serán, según lo establecido en el MECD (2014), el referente específico para
valorar tanto el grado de adquisición de las competencias básicas como el de
consecución de los objetivos.
Los instrumentos que se van a utilizar serán:
Examen escrito: donde el alumnado deberá realizar actividades parecidas
a las que se han hecho en clase y que recojan los objetivos que se propusieron al
principio de la unidad.
Observación directa: se irán recogiendo datos a lo largo de la unidad
didáctica, por ejemplo, comportamiento, interés, esfuerzo, creatividad, etc.
Cuaderno de actividades: se revisará que se hayan realizado todas las
actividades, estén corregidas y tenga una presentación limpia y adecuada.
Rúbrica: recogida en los anexos.
En la evaluación del proceso de enseñanza, se debe reflexionar sobre la práctica
educativa llevada a cabo, con el objeto de mejorarla. En esta evaluación se incluyen
aspectos como:
Adecuación de los elementos de la unidad a las características del
alumnado.
Desarrollo de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales.
Nivel de interacción entre el alumnado y entre profesorado – alumnado.
Correcta secuenciación de las actividades.
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Adecuada selección de recursos y materiales.
Adecuada organización del alumnado.
Coordinación entre el profesorado.
Participación del alumnado.
Participación de las familias.
Esto se analizará al terminar la unidad didáctica y se recogerá en un plan de mejora
educativo.
7. INTERVENCIÓN DIDÁCTICA
Para llevar a cabo esta intervención didáctica he utilizado el periodo de
prácticas, con ayuda de mi tutor se ha podido realizar la unidad didáctica expuesta
anteriormente. A continuación, se explica cómo se han llevado a cabo las actividades
que se plantearon, si ha dado tiempo a realizarlas todas, los problemas que han surgido
y otras de estas cuestiones.
Como ya se ha mencionado, esta unidad didáctica ha ido dirigida al alumnado de
3º B del colegio C.D.P. Santa María de la Capilla. Había un total de 27 alumnos, todos
ellos sin necesidades educativas especiales.
La unidad didáctica fue dividida en siete sesiones, estos fueron los datos
recogidos de la intervención desglosados por sesiones:
Primera sesión (1 hora): el alumnado buscó la palabra frecuencia en el
diccionario sin problemas, pero cuando se les pidió que hicieran una definición del
concepto frecuencia absoluta, solo unos pocos se acercaron a la definición correcta. Por
lo que se utilizaron ejemplos de tablas de frecuencias para que pudieran entenderlo.
Cuando entendieron esto, hicieron las actividades. Como tarea para casa se les pidió que
repasaran lo que habíamos dado en clase.
Segunda sesión (1 hora): al iniciar la clase se hizo un recordatorio de lo dado
anteriormente. Después se realizó una puesta en común entre la diferencia que hay entre
un gráfico de barras y un gráfico de líneas. A la hora de hacer las actividades no hubo
ningún inconveniente, el único detalle fue en la actividad 6, que a algunos alumnos les
costó elegir un tema para realizar la tabla de frecuencias absolutas, pero después
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hicieron el grafico de líneas sin errores. Se les mandó como tarea que repasaran lo que
habíamos hecho en clase y la actividad 6.
Tercera sesión (30 minutos): se corrigió la actividad 6, que los alumnos tenían
como tarea de casa. Varios de ellos salieron a la pizarra y realizaron su tabla de
frecuencias junto al diagrama de líneas. Por último, se resolvieron dudas y preguntas.
En la unidad didáctica estaba previsto que se empezará a explicar los pictogramas en
esta sesión, pero se estuvieron resolviendo cuestiones.
Cuarta sesión (30 minutos): se explicaron los pictogramas con diferentes
ejemplos en la pizarra.
Quinta sesión (1 hora): recordamos lo que eran los pictogramas e hicimos la
actividad 8, de esta actividad la tercera pregunta es la que más le costó hacer a los
alumnos, la del total de bicicletas que se vendieron, porque había que hacer varias
operaciones. Después se le mandó como tarea la actividad 9. Por otro lado, se explicó
las palabras azar, suceso seguro, posible e imposible con varios ejemplos en la pizarra y
de forma oral. Al principio, les costó entender la diferencia entre seguro y posible, pero
con más ejemplos acabaron entendiéndolo. De tarea para casa se le envió la actividad 11
y se decidió dejar la actividad 12 como tarea voluntaria para subir nota.
Sexta sesión: (1 hora): corrección de la actividad de pictograma y de las
actividades de suceso seguro, posible e imposible. Después se hicieron y corrigieron las
actividades propuestas en la unidad didáctica para repasar el tema.
Séptima sesión (1 hora): examen donde el alumnado realizó actividades
parecidas a las que hicimos en clase.
8. PLAN DE MEJORA
Al finalizar intervención didáctica, se ha hecho un plan de mejora que nos
ayudará a seguir progresando, para ello se han analizado las dificultades encontradas
por parte del alumnado y por parte del docente.
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En las asignatura de matemáticas, la metodología que se siguió en el aula fue la
siguiente: explicación del temario, después los alumnos hacen preguntas sobre él;
explican que saben o también narran cortas experiencias personales relacionadas con el
tema; seguidamente se les asignan las tareas y por último se corrigen.
Es una mezcla de diferentes modelos de enseñanza-aprendizaje; método
deductivo a la hora de explicar y asignar tareas, pero también un modelo de
participación por parte del alumnado.
La primera dificultad que se encontró en alumnado en esta unidad didáctica fue
cuando se les pidió a los alumnos que hicieran una definición de frecuencia absoluta.
Tal vez esto sucedió porque al leer el significado en el diccionario no supieron
visualizar una imagen o asociarlo con ejemplos de datos cotidianos, ya que cuando se le
pudieron ejemplos en la pizarra lo entendieron. En la próxima ocasión, puede ser mejor
poner ejemplos de frecuencias absolutas y a partir de eso que hagan una definición.
En ocasiones, como el alumnado está acostumbrado a que se lo den todo hecho y
cuando se les da autonomía para que hagan el trabajo, muchos no saben qué hacer. Eso
sucedió cuando los alumnos debían elegir un tema en la actividad 6.
Por otra parte, se podrían haber utilizado las nuevas tecnologías para realizar
algún ejercicio, por ejemplo, hacer tablas de frecuencias y gráficos en el Excel. Pero
esto no fue posible debido a la falta de tiempo.
En mi opinión, no se debe utilizar solo un método, se tiene que buscar el que
mejor encaje con la materia y con el alumnado, en la misma clase se pueden utilizar
varios métodos a la vez.
También es importante que no se siga exclusivamente el libro de texto, este se
debería combinar con las nuevas tecnologías ya que en la actualidad se utilizan a diario
y los alumnos tienen que aprender a utilizarlas de forma adecuada y sacarles el mayor
provecho posible.
9. CONCLUSIONES
Aprovechando que los gráficos estadísticos están presentes en la vida cotidiana,
se han introducido en el aula intentando utilizar una metodología motivadora que haga
que el alumnado se interese por este tema. Después se han analizado los contenidos que
hay recogidos en las leyes vigentes actualmente, observando un gran incremento de los
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gráficos estadísticos en el currículo en los últimos años, concretamente desde la Ley
Orgánica de Educación LOE del 2007.
Por otro lado se ha investigado a varios autores citados anteriormente, que nos
hablan de la importancia que tiene la formación de los futuros maestros. Los alumnos
no tendrán un aprendizaje completo si el docente no está cualificado. El maestro aparte
de dominar el temario que tiene que impartir debe conocer a su alumnado, entenderlo, y
adaptar el currículo a sus necesidades, siempre cumpliendo los objeticos y contenidos
recogidos en el currículo de Educación Primaria.
En esta investigación se ha considerado analizar la enseñanza y progresión de
los gráficos y los niveles de comprensión de construcción de gráficos estadísticos,
porque se piensa que son fundamentales para que el profesor y el alumnado consigan
leer, interpretar y construir los gráficos estadísticos.
Utilizando lo investigado, se realizó una unidad didáctica que se pudo llevar a la
práctica, analizándola después y recogiendo los errores que se pudieron cometer en un
plan de mejora.
Con este trabajo, vemos que es importante que el alumnado empiece a conocer
los gráficos desde la etapa de Educación Primaria, para que se vaya familiarizando con
ellos y al final consiga tener el conociendo suficiente para poder hacer una lectura
adecuada de los grafico estadísticos.
Para finalizar pedir perdón a los lectores por mi falta de experiencia en la
realización de este tipo de trabajo. También, si encuentran algún error cuando se citan a
los autores y en la bibliografía.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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análisis de datos. Trabajo fin de Máster. Universidad de Granada.
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conocimientos didácticos de futuros profesores (tesis doctoral). Universidad de
Granada, Granada, España.
34
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gráficos producidos por futuros profesores de educación primaria en una tarea
de comparación de dos variables estadísticas. Enseñanza de las Ciencias, 28(1),
141-154.
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formación de profesores. Investigación en Educación Matemática 11, pp. 99-
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enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación primaria.
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currículo básico de la Educación Primaria. Madrid.
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Editorial Elservier, pp. 56-57.
Jara, A.I.: Superpixépolis. Propuesta didáctica Matemáticas, España, Editorial
Edelvives.
Watson, J.M. (2006): Statistical literacy at school: Growth and goals. Mahwah, NJ:
Lawrence Erlbaum Associates.
36
11. ANEXOS
Rubrica de evaluación: