Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño.”

Extensión-Porlamar.

Esfuerzo y Deformación

Realizado Por:

Reyvic Yamarte. C.I.: 18631301

Sección:4A

Profesor: Ing. Julián Carneiro

Porlamar, mayo 2013

Introducción 

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el 

sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se

aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo

y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son

completamente distintos. 

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional,

tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la

deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un

procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de

resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Esfuerzo 

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por

lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza

por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un

parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que

establece una base común de referencia.

σ=P/A 

Donde:

P≡ Fuerza axial; 

A≡ Área de la sección transversal. 

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al

área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ

constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ec. 1 no es

válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación que

determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen

de otra forma. 

Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio

peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la

aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales,

esfuerzos que estudiamos a continuación:

Tracción

Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando

sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos

resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos

Compresión

Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas

tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son ejemplo de

elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión.

Cuando se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a

su sección, se arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo.

Flexion

Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre las cargas que

tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una

estructura.

Torsión

Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que tienden a

retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la

cerradura.

Cortadura

Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas

aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo

representa la acción de cortar con unas tijeras.

Unidades

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema

internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2),

el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que

se emplean múltiplos como él es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o

gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en

pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas

(psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para

denotar los valores relacionados con el esfuerzo.

Deformación 

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al

diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la

estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor

importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la

forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. 

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud

inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor

este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la

deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L,

indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también

aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería: 

ε = δ/L 

Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional

siendo el orden de magnitud en los casos del análisis estructural alrededor de

0,0012, lo cual es un valor pequeño.

Diagrama Esfuerzo – Deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y

rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se

evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores

permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el

denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si

se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales

dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales

dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan

por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras

que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

 

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto

denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la

teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite

es el superior para un esfuerzo admisible. 

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: 

− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo

y la deformación es lineal;

− Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su

forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente; 

− Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento

o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se

observa en los materiales frágiles; 

− Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación; 

−Punto de ruptura: cuanto el material falla. 

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia

están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto.

De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento

elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.

Ley de Hooke

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada

para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario

que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza

aplicada :

Siendo   el alargamiento,   la longitud original,  : módulo de Young,   la

sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos

hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo

de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su

descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un

famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más

tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Aspectos Generales De La Falla En Los Materiales

La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento

característico de acuerdo con alguna propiedad física básica. Por ejemplo, el es

forzamiento o deformación de un material más allá del límite elástico, es decir sin

recuperación de su forma o longitud original. A nivel macroescalar la falla puede

concebirse como el grado de deformación qué sea excesivo en relación con el

desempeño aceptable de un miembro de alguna estructura o máquina.

La falla puede ocurrir de tres maneras fundamentales: por deslizamiento o

flujo, por separación, y por pandeo. El deslizamiento o flujo ocurre bajo la acción

de esfuerzos cortantes. Esencialmente, los planos paralelos dentro de un

elemento de un material se mueven (se deslizan o desplazan) en direcciones

paralelas; la acción continua de esta manera, a un volumen constante y sin

desintegración del material, se denomina creep, o flujo plástico. El deslizamiento

puede terminar por ruptura cuando las fuerzas moleculares (o esfuerzos de escala

similar) son rebasadas. Estos esfuerzos cortantes que causan el deslizamiento

son originados por cargas tensivas o compresivas, cargas torsionales, o cargas

flexionantes.

La separación es una acción inducida por los esfuerzos tensivos. Se verifica

cuando el esfuerzo normal a un plano excede las fuerzas internas que aglutinan el

material; la falla por separación es frecuentemente denominada fractura por fisura.

Los estados de esfuerzos que involucran esfuerzos tensivos suficientes para

causar la fractura por fisura pueden ser inducidos por cargas diferentes de las

primarias tensivas.

El pandeo es un fenómeno de compresión. Una falla por pandeo puede

inducirse mediante una carga diferente de la carga primaria compresiva; por

ejemplo, la carga torsional de un tubo de pared delgada puede arrojar pandeo

causado por los esfuerzos compresivos inducidos; o en una viga de madera, bajo

carga flexionante, la falla puede iniciarse por el pandeo localizado de las fibras de

madera en la superficie en compresión de la viga.

 

Conclusión

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por

lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza

por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe

utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para

que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o

mayor importancia.

Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe

además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales

cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar

la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por

encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al

sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser

descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. 

El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar

como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir

deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -

Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En

materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el

punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el

esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son

iguales.

Bibliografía

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