trabajo escolonado 02 de antisismica

INGENIERÍA ANTISÍSMICA

“TRABAJO ESCALONADO Nº 02” ANÁLISIS ESTÁTICO

2015 - II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE

ESTRUCTURAS

CURSO: EC231-H DOCENTE: Dr. Rafael Salinas

ESTUDIANTES: - CIPRIANO ROJAS, Fabrizzio C. 20100114B - MEZA ICHPAS ,Fred G. 20100192C - VILLANUEVA ACEIJAS, Gianmarco 20102030K - DE LA CRUZ RAMOS, Jhon. 20102060G

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTRUCTURAS


1

ÍNDICE

1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .................... 2

1.1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSA: ........................................... 2

1.2 PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS: ...................................................... 3

2 CALCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS EN LA NORMA SISMO

RESISTENTE (E-030) PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO DE LA ESTRUCTURA: ... 5

2.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE .................................................................. 7

2.2 FUERZA SISMICA Y DE CORTE ....................................................................... 7

3 VERIFICACIÓN DEL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ......... 9

1RA VERIFICACIÓN: ............................................................................................ 9

2da VERIFICACIÓN ............................................................................................. 10

ESTRUCTURA IRREGULAR ...................................................................................... 12

5 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .................. 12

5.1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSA: ......................................... 12

5.2 PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS: .................................................... 13

6 CALCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS EN LA NORMA SISMO

RESISTENTE (E-030) PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO DE LA ESTRUCTURA: . 15

6.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE ................................................................ 16

6.2 FUERZA SISMICA Y DE CORTE ..................................................................... 16

7 VERIFICACIÓN DEL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES ....... 18

1RA VERIFICACIÓN: .......................................................................................... 18

2da VERIFICACIÓN ............................................................................................. 18

CONCLUSIONES .......................................................................................................... 21



2

1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

1.1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSA:

Para las vigas en la dirección “X”:

Luz mayor h = L/11 B b = B/20

7.00 0.64 6.00 0.30

Usando el criterio de rigideces: 𝑏 ∗ ℎ3 = 𝑏0 ∗ ℎ03

Considerando un 𝑏0 = 0.40 , Obtenemos: ℎ0 = 0.58

Por lo tanto:

Para las vigas en la dirección “Y”:


6.00 0.55 7.00 0.35



Por lo tanto:

Para la losa maciza:

Luz mayor h = L/35

6.00 0.17

loza maciza h=20cm

VIGAS “X”:

0.40*0.60

VIGAS “Y”:

0.40*0.60



3

1.2 PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS: Según las indicaciones del J.P. todas nuestras columnas tendrán una misma sección,

por lo tanto tomaremos la de mayor área tributaria.

columnas 60*60cm

Ahora presentamos un cuadro con todas las dimensiones finales de todos los

elementos estructurales:

columnas 0.60 0.60

vigas X 0.40 0.60

vigas Y 0.40 0.60

losa maciza h=0.20

A continuación se muestra la VISTA EN PLANTA, LA ELEVACIÓN EN LA DIRECION

“X”, EN LA DIRECCION “Y” Y EN 3D de la edificación con ayuda del programa

ETABS con las dimensiones dadas en el cuadro anterior.

P(t/m3) Area Tributaria(m2) L (m) h (m) nº de pisos Parcial

PESO DE LOSA MACIZA 2.4 37.38 0.2 7 125.60

PESO DE VIGA "X" 2.4 0.4 0.6 6.5 7 26.21

PESO DE VIGAS "Y" 2.4 0.4 0.6 5.75 7 23.18

PESO DE COLUMNAS 2.4 0.45 0.45 21.5 10.45

t/m2 Area Tributaria nº de pisos

PESO DE ACABADO 0.1 37.38 7 26.17

PESO DE TABIQUERIA 0.1 37.38 7 26.17

S/C 0.4 37.38 6 89.71

0.1 37.38 1 3.74

PS (t)= 331.22

f'c= 280 kg/cm2 Ac(cm2)= 2628.73

c= 0.45

Area de Sección (bxh)



4

Figura 1 DISTRIBUCION DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA EDIFICACION

Figura 2 VISTA GENERAL DE LA BIBLIOTECA



5

Figura 3 ELEVACION PORTICOS EJES 1,2,3,4

2 CALCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS EN LA NORMA

SISMO RESISTENTE (E-030) PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO DE LA

ESTRUCTURA:

Factor de zona: ubicación del edificio: CUZCO(zona 2)

Por lo tanto: 𝑍 = 0.30

Coeficiente de uso e importancia (U):

Edificación importante para uso de biblioteca (categoría B) 𝑈 = 1.3

Parámetros del suelo(Tp y S):

Suelo rígido (tipo S1) 𝑇𝑃 = 0.40 𝑠 y 𝑆 = 1.0

Tp es el periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo y S es

el factor de amplificación del suelo.

Factor de amplificación sísmica(C):

𝐶 = 2.5 ∗𝑇𝑃

𝑇 ; 𝐶 ≤ 2.5

Calculo de CT: para sistema a porticados 𝐶𝑇 = 35

Hallando T: 𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇=

21.5

35= .61



6

Calculando C: 𝐶 = 2.5 ∗0.4

0.61= 1.64 … 𝑜𝑘!

Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas(R): Considerando una

estructura REGULAR.

Sistema a porticado de concreto armado 𝑅 = 8

Verificando: 𝐶

𝑅=

1.639

8= 0.2048 ≥ 0.125 … 𝑜𝑘!

Según lo que se dijo en clase se usara la opción “User Coefficient” del ETABS donde

el programa nos pide que ingresemos un parámetro C que recibe el nombre de

“base shear coefficient” que viene a ser igual a: 𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅

Calculando este parámetro nos resulta:

𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅=

0.4 ∗ 1.3 ∗ 1.639 ∗ 1

8= 0.1065

Donde el programa ya metra los entrepisos y los multiplica por el factor para el

cálculo del cortante y lo distribuye en los distintos niveles, como mostramos en los

siguientes cuadros:

Figura 5 MENU DEL USER COEFFICIENT PARA EL CÁLCULO DE LA CORTANTES POR NIVELES



7

Figura 6 ASIGNACION DE LOS DIAFRAGMAS RIGIDOS POR NIVELES DE LA EDIFICACION

2.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE

291.88t = 0.1065*2750.05t

2.2 FUERZA SISMICA Y DE CORTE Se sabe que T=0.61 <0.7

Fa=0

Nivel H piso H Total P P X H Fi x T V

7 3 21.5 324.65 6979.9750 60.83 60.83

6 3 18.5 403.08 7456.9800 64.99 125.81

5 3 15.5 403.08 6247.7400 54.45 180.26

4 3 12.5 403.08 5038.5000 43.91 224.17

3 3 9.5 403.08 3829.2600 33.37 257.54

2 3 6.5 403.08 2620.0200 22.83 280.37

1 3.5 3.5 410 1435.0000 12.51 292.88

21.5 2750.0500 33607.4750 292.88



8

2.3 GRAFICOS

60.83

64.99

54.45

43.91

33.37

22.83

12.51

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

21.5

18.5

15.5

12.5

9.5

6.5

3.5

FUERZAS SÍSMICAS

60.83

125.81

180.26

224.17

257.54

280.37

292.88

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00

21.5

18.5

15.5

12.5

9.5

6.5

3.5

FUERZA CORTANTE



9

3 VERIFICACIÓN DEL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS

LATERALES Análisis en el Etabs: se realizo un primer análisis en el ETABS con un sistema a

porticado calculando los siguientes DRIFTS: considerando que el DRIFT máximo

permitido por la norma es de 7/1000.

1RA VERIFICACIÓN: Dirección X:

PISOS Drift X Drift X Reales h piso Des. Reales Des. Permisibles

7 0.000595 0.00357 3.0 0.01071 0.0210

6 0.001027 0.00616 3.0 0.01849 0.0210

5 0.001432 0.00859 3.0 0.02578 0.0210

4 0.001758 0.01055 3.0 0.03164 0.0210

3 0.001991 0.01195 3.0 0.03584 0.0210

2 0.002078 0.01247 3.0 0.03740 0.0210

1 0.001538 0.00923 3.5 0.03230 0.0245

Dirección Y:

PISOS Drift Y Drift Y Reales h piso Des. Reales Des. Permisibles

7 0.000572 0.00343 3.0 0.0103 0.0210

6 0.000986 0.00592 3.0 0.0177 0.0210

5 0.00137 0.00822 3.0 0.0247 0.0210

4 0.00168 0.01008 3.0 0.0302 0.0210

3 0.001901 0.01141 3.0 0.0342 0.0210

2 0.001993 0.01196 3.0 0.0359 0.0210

1 0.001508 0.00905 3.5 0.0317 0.0245

Se observa que del piso 1 al 5 no cumple con la normativa por tal motivo aumentamos

las secciones de las columnas:

columnas 0.80 0.80

placas 0.30 2.50

Columnas 0.90 0.90

losa maciza h=0.20



10

2da VERIFICACIÓN

Dirección X:


7 0.000552 0.00331 3.0 0.00994 0.0210

6 0.000692 0.00415 3.0 0.01246 0.0210

5 0.000835 0.00501 3.0 0.01503 0.0210

4 0.000937 0.00562 3.0 0.01687 0.0210

3 0.000955 0.00573 3.0 0.01719 0.0210

2 0.000839 0.00503 3.0 0.01510 0.0210

1 0.000452 0.00271 3.5 0.00949 0.0245

Como se puede observar en la dirección X cumple con todos los desplazamientos permitidos en la norma

Dirección Y:


7 0.000498 0.00299 3.0 0.0090 0.0210

6 0.000634 0.00380 3.0 0.0114 0.0210

5 0.000773 0.00464 3.0 0.0139 0.0210

4 0.000874 0.00524 3.0 0.0157 0.0210

3 0.000898 0.00539 3.0 0.0162 0.0210

2 0.000796 0.00478 3.0 0.0143 0.0210

1 0.000435 0.00261 3.5 0.0091 0.0245

Como se puede observar en la dirección y cumple con todos los desplazamientos permitidos en la norma



11

4 ESTRUCTURA FINAL ESQUEMA EN PLANTA



12

ESTRUCTURA IRREGULAR

5 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

5.1 PRE-DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSA:

Para las vigas en la dirección “X”:


7.00 0.64 6.00 0.30



Por lo tanto:

Para las vigas en la dirección “Y”:


6.00 0.55 7.00 0.35



Por lo tanto:

Para la losa maciza:

Luz mayor h = L/35

6.00 0.17

loza maciza h=20cm

VIGAS “X”:

0.40*0.60

VIGAS “Y”:

0.40*0.60



13

5.2 PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS: Según las indicaciones del J.P. todas nuestras columnas tendrán una misma sección,

por lo tanto tomaremos la de mayor área tributaria.

columnas 60*60cm

Ahora presentamos un cuadro con todas las dimensiones finales de todos los

elementos estructurales:

columnas 0.60 0.60

vigas X 0.40 0.60

vigas Y 0.40 0.60

losa maciza h=0.20

A continuación se muestra la VISTA EN PLANTA, LA ELEVACIÓN EN LA DIRECION

“X”, EN LA DIRECCION “Y” Y EN 3D de la edificación con ayuda del programa

ETABS con las dimensiones dadas en el cuadro anterior.

P(t/m3) Area Tributaria(m2) L (m) h (m) nº de pisos Parcial

PESO DE LOSA MACIZA 2.4 28.375 0.2 7 95.34

PESO DE VIGA "X" 2.4 0.4 0.6 6.5 7 26.21

PESO DE VIGAS "Y" 2.4 0.4 0.6 5.75 7 23.18

PESO DE COLUMNAS 2.4 0.6 0.6 21.5 18.58

t/m2 Area Tributaria nº de pisos

PESO DE ACABADO 0.1 28.375 7 19.86

PESO DE TABIQUERIA 0.1 28.375 7 19.86

S/C 0.4 28.375 6 68.10

0.1 28.375 1 2.84

PS (t)= 273.97

f'c= 280 kg/cm2 Ac(cm2)= 2174.37

c= 0.45

Area de Sección (bxh)



14

Figura 1 DISTRIBUCION DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA EDIFICACION

Figura 2 VISTA GENERAL DE LA BIBLIOTECA



15

6 CALCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS EN LA NORMA

SISMO RESISTENTE (E-030) PARA EL ANÁLISIS ESTÁTICO DE LA

ESTRUCTURA:

Factor de zona: ubicación del edificio: CUZCO(zona 2)

Por lo tanto: 𝑍 = 0.30

Coeficiente de uso e importancia (U):

Edificación importante para uso de biblioteca (categoría B) 𝑈 = 1.3

Parámetros del suelo(Tp y S):

Suelo rígido (tipo S1) 𝑇𝑃 = 0.40 𝑠 y 𝑆 = 1.0

Tp es el periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo y S es

el factor de amplificación del suelo.

Factor de amplificación sísmica(C):

𝐶 = 2.5 ∗𝑇𝑃

𝑇 ; 𝐶 ≤ 2.5

Calculo de CT: para sistema a porticados 𝐶𝑇 = 35

Hallando T: 𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇=

21.5

35= 0.61

Calculando C: 𝐶 = 2.5 ∗0.4

0.61= 1.64 … 𝑜𝑘!

Coeficiente de reducción de solicitaciones sísmicas(R): Considerando una

estructura IRREGULAR.

Sistema a porticado de concreto armado 𝑅 = 3/4(8) = 6

Verificando: 𝐶

𝑅=

1.639

6= 0.2732 ≥ 0.125 … 𝑜𝑘!

Calculando este parámetro nos resulta:

𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅=

0.4 ∗ 1.3 ∗ 1.639 ∗ 1

6= 0.14205



16

6.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE

219.22t = 0.14205*1543.24t

6.2 FUERZA SISMICA Y DE CORTE Se sabe que T=0.61 <0.7

Fa=0

Nivel H piso H Total P P X H Fi x T V

7 3 21.5 180.4104 3878.8236 45.07 45.07

6 3 18.5 227.1024 4201.3944 48.81 93.88

5 3 15.5 227.1024 3520.0872 40.90 134.78

4 3 12.5 227.1024 2838.7800 32.98 167.76

3 3 9.5 227.1024 2157.4728 25.07 192.83

2 3 6.5 227.1024 1476.1656 17.15 209.98

1 3.5 3.5 227.3184 795.6144 9.24 219.22

21.5 1543.2408 18868.3380 219.22

6.3 GRAFICOS

45.07

48.81

40.90

32.98

25.07

17.15

9.24

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

21.5

18.5

15.5

12.5

9.5

6.5

3.5

FUERZAS SISMICAS



17

45.07

93.88

134.78

167.76

192.83

209.98

219.22

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

21.5

18.5

15.5

12.5

9.5

6.5

3.5

FUERZAS CORTANTES



18

7 VERIFICACIÓN DEL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS

LATERALES Análisis en el Etabs: se realizo un primer análisis en el ETABS con un sistema a

porticado calculando los siguientes DRIFTS: considerando que el DRIFT máximo

permitido por la norma es de 7/1000.

1RA VERIFICACIÓN: Dirección X:


7 0.000635 0.00286 3.0 0.00857 0.0210

6 0.001041 0.00468 3.0 0.01405 0.0210

5 0.00144 0.00648 3.0 0.01944 0.0210

4 0.001764 0.00794 3.0 0.02381 0.0210

3 0.001989 0.00895 3.0 0.02685 0.0210

2 0.002054 0.00924 3.0 0.02773 0.0210

1 0.001478 0.00665 3.5 0.02328 0.0245

Dirección Y:


7 0.000678 0.00305 3.0 0.0092 0.0210

6 0.001096 0.00493 3.0 0.0148 0.0210

5 0.001494 0.00672 3.0 0.0202 0.0210

4 0.001813 0.00816 3.0 0.0245 0.0210

3 0.002032 0.00914 3.0 0.0274 0.0210

2 0.002091 0.00941 3.0 0.0282 0.0210

1 0.001508 0.00679 3.5 0.0238 0.0245

Se observa que del piso 1 al 4 no cumple con la normativa por tal motivo aumentamos

las secciones de las columnas:

columnas 0.60 0.60

placas 0.30 2.50

losa maciza h=0.20

2da VERIFICACIÓN



19

Dirección X:


7 0.000251 0.00113 3.0 0.00339 0.0210

6 0.000209 0.00094 3.0 0.00282 0.0210

5 0.000088 0.00040 3.0 0.00119 0.0210

4 0.000062 0.00028 3.0 0.00084 0.0210

3 0.000157 0.00071 3.0 0.00212 0.0210

2 0.000198 0.00089 3.0 0.00267 0.0210

1 0.000131 0.00059 3.5 0.00206 0.0245

Como se puede observar en la dirección X cumple con todos los desplazamientos permitidos en la norma

Dirección Y:


7 0.000611 0.00275 3.0 0.0082 0.0210

6 0.000824 0.00371 3.0 0.0111 0.0210

5 0.001003 0.00451 3.0 0.0135 0.0210

4 0.001142 0.00514 3.0 0.0154 0.0210

3 0.001202 0.00541 3.0 0.0162 0.0210

2 0.001122 0.00505 3.0 0.0151 0.0210

1 0.000676 0.00304 3.5 0.0106 0.0245

Como se puede observar en la dirección y cumple con todos los desplazamientos permitidos en la norma



20

8 ESTRUCTURA FINAL ESQUEMA EN PLANTA



21

CONCLUSIONES Para la disminución de desplazamientos por entrepisos, se procedió a la distribución de

placas procurando la simetría para así evitar la torsión en planta, se corrió el programa

con varias dimensiones de placas logrando obtener una placa de 0.30m de espesor.

Luego de la colocación de placas se logro estar dentro de los límites exigidos por la norma.

Para el calculo de la cortante que manda la norma para el primer análisis se uso un valor

de R=8 correspondiente a un sistema A PORTICADO.

Cabe mencionar que esta inclusión de placas puede causar un efecto de torsión

importante en la edificación, el cual es un riesgo por lo que también se debió optar

colocarle placas en la otra dirección para que el centro de rigidez trate de coincidir con el

centro geométrico de la estructura y así no tener un excesivo momento torsor.

A pesar de ser irregular, en la dirección X, se vio que no necesitaba de placas.

En cambio para la dirección Y, si se requeire de placas.

En el eje X presenta un sistema DUAL (pórticos + placas), y tambien el eje Y es un

sistema DUAL (pórticos + placas).

BILIOGRAFIA: Apuntes de clase Dr. Rafael Salinas

trabajo escolonado 02 de antisismica

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