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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

DISEO DE EXPERIMENTOS

TRABAJO GRUPAL INTEGRANTES Edward Alexis Mendoza Reyes Jorge Luis Uchofen Guzman Flores Vsquez Rosa Leiva Yzquierdo Aldo Rosita Gutierrez

LIBRO N3 Pagina 95 Ejercicio 9513. Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrnicos para carros, se someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada temperatura, y como variable de inters se mide la intensidad de corriente que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 mdulos repartidos de manera equitativamente en cinco temperaturas y los resultados obtenidos fueron los siguientes:

20C40C60C80C100C

1517232845

1821193251

1311253457

1216223148

a) Formule la hiptesis y el modelo estadstico para el problema.b) Realice el anlisis de varianza para estos datos, a fin de estudiar si la temperatura afecta la intensidad de corriente promedio.

PRUEBA DE NORMALIDAD

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=Yt1 Yt2 Yt3 Yt4 Yt5 /MISSING ANALYSIS.

Pruebas NPar

[Conjunto_de_datos1] C:\Users\HOME\Documents\trabajos uni\5 CICLO\Diseo de experimentos\Trabajo-final de iseo-Expo\E_13_pag95_Libro3.sav

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Temperatura 20CTemperatura 40CTemperatura 60CTemperatura 80CTemperatura 100C

N44444

Parmetros normalesa,bMedia14,5016,2522,2531,2550,25

Desviacin estndar2,6464,1132,5002,5005,123

Mximas diferencias extremasAbsoluta,215,226,210,210,192

Positivo,215,178,153,153,192

Negativo-,172-,226-,210-,210-,156

Estadstico de prueba,215,226,210,210,192

Sig. asinttica (bilateral).c,d.c,d.c,d.c,d.c,d

a. La distribucin de prueba es normal.

b. Se calcula a partir de datos.

c. Correccin de significacin de Lilliefors.

d. La significacin no se puede calcular porque la suma de las ponderaciones de casos es menor que 5.

T1: Ho: Los valores de Y de T1 tienen distribucin normal.Ha: Los valores de Y de T1 no tienen distribucin normal.Pvalue> 0.05Conclusin:No se rechaza Ho.Los valores de Y de T1 tienen distribucin normal.





Hemos probado que cumplen con el requerimiento de normalidad.

c. La temperatura afecta la variabilidad de las intensidades? Es decir, verifique si hay igual varianza entre los tratamientos.

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZASHo: La varianza de los valores Y de T1, T2, T3, T4, T5 tienen la misma varianza (varianzas homogneas) Ha: Por lo menos dos varianzas son defectos(varianzas heterogneas).

Estadsticos descriptivos

NDesviacin estndarVarianza

Temperatura 20C42,6467,000





N vlido (por lista)4

ANOVA de un factor

Prueba de homogeneidad de varianzas

Variable de estudio

Estadstico de Levenedf1df2Sig.

,725415,588

ANOVA

Variable de estudio

Suma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.

Entre grupos3411,8004852,95068,055,000

Dentro de grupos188,0001512,533

Total3599,80019

Pvalue 0.588 > 0.05Conclusin: No se rechaza Ho, SE ACEPTA HoPor lo tanto las varianzas son homogneas.Hemos probado que si se cumple el requerimiento de varianzas homogneas.

PRUEBA DE IGUALDAD DE MEDIASHo: todos las medias poblacionales son iguales(Medias iguales) YT1 = YT2 = YT3 = YT4 = YT5 Ha: Al menos dos medias son diferentes ( medias no iguales)

ANOVA

Variable de estudio

Suma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.

Entre grupos3411,8004852,95068,055,000

Dentro de grupos188,0001512,533

Total3599,80019

Pruebas post hocComparaciones mltiples

Variable dependiente: Variable de estudio

HSD Tukey

(I) Identificador de temperatura(J) Identificador de temperaturaDiferencia de medias (I-J)Error estndarSig.95% de intervalo de confianza

Lmite inferiorLmite superior

12-1,7502,503,954-9,485,98

3-7,750*2,503,049-15,48-,02

4-16,750*2,503,000-24,48-9,02

5-35,750*2,503,000-43,48-28,02

211,7502,503,954-5,989,48

3-6,0002,503,170-13,731,73

4-15,000*2,503,000-22,73-7,27

5-34,000*2,503,000-41,73-26,27

317,750*2,503,049,0215,48

26,0002,503,170-1,7313,73

4-9,000*2,503,019-16,73-1,27

5-28,000*2,503,000-35,73-20,27

4116,750*2,503,0009,0224,48

215,000*2,503,0007,2722,73

39,000*2,503,0191,2716,73

5-19,000*2,503,000-26,73-11,27

5135,750*2,503,00028,0243,48

234,000*2,503,00026,2741,73

328,000*2,503,00020,2735,73

419,000*2,503,00011,2726,73

*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.

Pvalue 0.000 > 0.05Conclusin :Se rechaza Ho.Las medias son diferentes.Debemos hacer la prueba de TUKEY para determinar el o los mejores tratamientos.

PRUEBA DE TUKEYSubconjuntos homogneosVariable de estudio

HSD Tukeya

Identificador de temperaturaNSubconjunto para alfa = 0.05

1234

1414,50

2416,2516,25

3422,25

4431,25

5450,25

Sig.,954,1701,0001,000

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogneos.

a. Utiliza el tamao de la muestra de la media armnica = 4,000.

TEMPERATURAValorConjunto

T114,501

T216,251

T322,252

T431,253

T550,254

Conclusion:El mejor tratamiento es el T5 . T1 y T2 tienen medias significativamente iguales entre s.T2 y T3 tienen medias significativamente diferentes entre s.T3 y T4 tienen medias significativamente diferentes entre s.T4 y T5 tienen medias significativamente diferentes entre s.T1 y T3 tienen medias significativamente diferentes entre s.T1 y T4 tienen medias significativamente diferentes entre s.T1 y T5 tienen medias significativamente diferentes entre s.T2 y T4 tienen medias significativamente diferentes entre s.T2 y T5 tienen medias significativamente diferentes entre s.T3 y T5 tienen medias significativamente diferentes entre s.Ejercicio 23 pag 54 libroEn un laboratorio bajo condiciones controladas ,se evaluo ,para 10 hombre y 10mujeres la temperatura de cada persona encontro mas cofortable .Los resultados en grados Fahrenheit fueron los siguientes:

rpta A: los tratamientos que se comparan son la media y la desviacin estandar.rptc B: Las muestras dependientes son aquellas que del mismo grupo de dato se quiere obtener dos informacionesmientras que las muestras independientes son aquella que comparan medidas en dos casos diferentes.en este ejercicio serian muestras independientes porque compara dos casos diferentes.rptc C :Si la temperatura promedio es igual en hombre y mujeres ya que h0 no se rechaza

Ejercicio 14, pgina 120 libro3 14. Una de las variables crticas en el proceso de ensamble del brazo lector de un disco duro es el ngulo que este forma con el cuerpo principal de la cabeza lectora. Se corre un experimento con el objetivo de comparar dos equipos que miden dicho ngulo en dichos radianes. Se decide utilizar como factor de bloque a los operadores de los equipos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Otra prueba para comprobar la hiptesis nula es con estas grficas, se puede apreciar el traslape en ambas, lo cual induce a decir que, en efecto, no hay diferencia significativa.

e) Verifique los supuestos de normalidad e igualdad de varianza entre tratamientos, as como la posible presencia de puntos aberrantes.

La normalidad en los datos es uniforme y la varianza es constante, la calidad del ajuste es satisfactorio porque no hay puntos aberrantes, adems los coeficientes de determinacin: R-cuad. = 92.57% R-cuad.(ajustado) = 81.41%

Ejercicio 56 Pagina 212 Libro 2

a) Slo el operador (A) efecto es significativo

b) El grfico de residuos de residuos contra shows previstos que la varianza aumenta muy ligeramente con fuerza.No hay ninguna indicacin de un problema grave.

Ejercicio 4.5 Pagina 164 Libro 2

a)

El diseo de la boquilla tiene un efecto significativo sobre factor de forma.

Diseo de la boquilla b) Las parcelas se muestran a continuacin no dan ninguna indicacin de problemas graves . Tienen algunos indicios de un valor atpico leve en el grfico de probabilidad normal y en la parcela de residuos contra la velocidad predicha.

c)

Ejercicio 56 Pagina 212 Libro 2

a) Slo el operador (A) efecto es significativo

b) El grfico de residuos de residuos contra shows previstos que la varianza aumenta muy ligeramente con fuerza.No hay ninguna indicacin de un problema grave.

Ejercicio 22 , pag161 libro3 22. En una fbrica de aceites vegetales comestibles la calidad resulta afectada por la cantidad de impurezas dentro del aceite, ya que estas causan oxidacin, y ello repercute a su vez en las caractersticas de sabor y color del producto final. El proceso de blanqueo es el responsable de eliminar las impurezas, y una forma de medir su eficacia es midiendo el color del aceite para generar una primera aproximacin a la solucin del problema se decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla en el color del aceite inicialmente a nivel laboratorio. El diseo y los datos de las pruebas experimentales se muestran a continuacin.

Temperatura Porcentaje de arcilla

.8 1.1

90 100 110 5.8 5.0 4.7 5.9 4.9 4.6 5.4 4.8 4.4 5.5 4.7 4.4 4.9 4.6 4.1 5.1 4.4 4.0 4.5 4.1 3.7 4.4 4.3 3.6

Fv SC GL CM valor p

Efecto A Efecto B Efecto AB Error Total 4.04083 3.70166 0.235843 0.1 8.07833 2 3 6 12 23 2.020415 1.233886 0.039307 0.008333 242.4498 148.0663 4.71685 0.000 0.000 0.011

Conclusiones:Los tres efectos estn activos, comprobado por medio de los valores-p, los tres son menores que 0.05. e) Apoyndose en las grficas de efectos, Cul es la relacin general entre el color y los factores controlados en su rango de experimentacin? La nitidez del color segn las grficas de efectos es menor cuando los niveles en ambos factores son altos y es menor en su nivel mas bajo. f) A partir de las grficas de interacciones, cree que haya un efecto no lineal? No, el efecto se considera lineal g) Considerando el nivel mnimo aceptable de blancura es de 4.8, qu tratamiento utilizara? Factor B en nivel 1 y factor A en nivel 3. h) Vale la pena plantear el estudio en condiciones reales? Si, para ver resultados ms notorios. i) Qu cambio le hara al experimento si lo corre en condiciones reales? Aadir ms replicas para obtener un resultado mas confiable.

Ejercicio del libro 2, pagina 212, Se estudian los factores que influyen en la resistencia a la ruptura de una fibra sistetica. Se eligen cuatro maquinas de produccin y tres operadores y se corre un experimento factorial utilizando fibre del mismo lote de produccin. Los resultados son los siguientes:

a. Analizar los datos y sacar conclusiones. Utilizar =0.05r b. Construir las grficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuacin del modeloSolucin en SPSS

Factores inter-sujetos

N

Operario18

28

38

Tipo_Maquina16

26

36

46

Pruebas de efectos inter-sujetos

Variable dependiente: Maquina

OrigenTipo III de suma de cuadradosglCuadrtico promedioFSig.

Modelo corregido217.458a1119.7695.214.004

Interceptacin302626.0421302626.04279813.462.000

Operario160.333280.16721.143.000

Tipo_Maquina12.45834.1531.095.389

Operario * Tipo_Maquina44.66767.4441.963.151

Error45.500123.792

Total302889.00024

Total corregido262.95823

a. R al cuadrado = .827 (R al cuadrado ajustada = .668)

1. Operario


OperarioMediaError tp.Intervalo de confianza 95%


1109,875,688108,375111,375

2111,125,688109,625112,625

3115,875,688114,375117,375

2. Tipo_Maquina


Tipo_MaquinaMediaError tp.Intervalo de confianza 95%


1111,833,795110,101113,565

2112,167,795110,435113,899

3111,667,795109,935113,399

4113,500,795111,768115,232

3. Operario * Tipo_Maquina


OperarioTipo_MaquinaMediaError tp.Intervalo de confianza 95%


11109,5001,377106,500112,500

2112,5001,377109,500115,500

3108,5001,377105,500111,500

4109,0001,377106,000112,000

21111,0001,377108,000114,000

2110,5001,377107,500113,500

3110,0001,377107,000113,000

4113,0001,377110,000116,000

31115,0001,377112,000118,000

2113,5001,377110,500116,500

3116,5001,377113,500119,500

4118,5001,377115,500121,500

Comparaciones mltiples


(I)Operario(J)OperarioDiferencia de medias (I-J)Error tp.Sig.Intervalo de confianza 95%


DHS de Tukey12-1,25,974,430-3,851,35

3-6,00*,974,000-8,60-3,40

211,25,974,430-1,353,85

3-4,75*,974,001-7,35-2,15

316,00*,974,0003,408,60

24,75*,974,0012,157,35

Basadas en las medias observadas. El trmino de error es la media cuadrtica(Error) = 3,792.

*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.

Maquina

OperarioNSubconjunto

12

Student-Newman-Keulsa,b18109,88

28111,13

38115,88

Sig.,2231,000

DHS de Tukeya,b18109,88

28111,13

38115,88

Sig.,4301,000

Tukey Ba,b18109,88

28111,13

38115,88

Duncana,b18109,88

28111,13

38115,88

Sig.,2231,000

Se muestran las medias de los grupos de subconjuntos homogneos. Basadas en las medias observadas. El trmino de error es la media cuadrtica(Error) = 3,792.

a. Usa el tamao muestral de la media armnica = 8,000

b. Alfa = .05.

Ejercicio 3, pagina 219 , libro 13. Se llev a cabo un estudio del efecto de la temperatura sobre el porcentaje de encogimiento de telas teidas, con dos replicas para cada uno de cuatro tipos de tela en un diseo totalmente aleatorizado. Los datos son el porcentaje de encogimiento de dos replicas de telas secadas a 4 temperaturas.TELATEMPERATURA

210F215F220F225F

11.8 , 2.12.0 , 2.14.6 , 5.07.5 , 7.9

22.2 , 2.44.2 , 4.05.4 , 5.69.8 , 9.2

32.8 , 3.24.4 , 4.88.7 , 8.413.2 , 13.0

43.2 , 3.63.3 , 3.55.7 , 5.810.9 , 11.1

Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: Encogimiento

OrigenSuma de cuadrados tipo IIIglMedia cuadrticaFSig.

Modelo corregido341,669a1522,778455,558,000

Interseccin1028,31111028,31120566,225,000

Tela41,876313,959279,175,000

Temperatura283,936394,6451892,908,000

Tela * Temperatura15,85691,76235,236,000

Error,80016,050

Total1370,78032

Total corregida342,46931

a. R cuadrado = ,998 (R cuadrado corregida = ,995)

Comparaciones mltiples

Variable dependiente: Encogimiento

(I)Tela(J)TelaDiferencia de medias (I-J)Error tp.Sig.Intervalo de confianza 95%


DHS de TukeyTela 1Tela 2-1,225*,1118,000-1,545-,905

Tela 3-3,187*,1118,000-3,507-2,868

Tela 4-1,763*,1118,000-2,082-1,443

Tela 2Tela 11,225*,1118,000,9051,545

Tela 3-1,962*,1118,000-2,282-1,643

Tela 4-,538*,1118,001-,857-,218

Tela 3Tela 13,187*,1118,0002,8683,507

Tela 21,962*,1118,0001,6432,282

Tela 41,425*,1118,0001,1051,745

Tela 4Tela 11,763*,1118,0001,4432,082

Tela 2,538*,1118,001,218,857

Tela 3-1,425*,1118,000-1,745-1,105

Basadas en las medias observadas. El trmino de error es la media cuadrtica(Error) = ,023.

*. La diferencia de medias es significativa al nivel .05.