TRABAJO DE TOPOGRAFÍA

Investigación sobre el seno y coseno

Presentado a: Julián Puerto

Ingeniero Civil

Presento por: Katherine Johana Rojas B.

Corporación universitaria Minuto de Dios (uniminuto)

Facultad de ingeniería

Ingeniería civil

Bogota

2010

Triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo consta de un ángulo de 90oy dos ángulos agudos. Cada ángulo agudo de un triángulo rectángulo tiene las funciones de seno, coseno y tangente. El seno, el coseno y la tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo son rezones de dos de los tres catetos de un triángulo rectángulo.

Antes de concentrarnos en las funciones, nos ayudará dar nombres a los lados de un triángulo rectángulo, de esta manera:

Definición del Seno:

El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

Para el ángulo θ :

Función seno: sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa

α

CB

A

θ

Opuesto

Hipotenusa

Adyacente

Sin(α)= B

C

Teorema del seno

En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a,b, c, entonces

Definición de coseno:

El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

Función coseno: cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa

A

CB

α

cos(α)= A

C