trabajo de obaldo puentes ejercicio
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PUENTES
ASIGNATURA: DISEÑO DE PUENTES
INTEGRANTES:
Obaldo andia juan
PROFESOR: whalter magina
2015
INGENIERIA CIVIL Página 1
PUENTES
PROBLEMA 1.Diseñar una alosa de puente simplemente apoyada de 9.5m de longitud, con armadura principal paralela al tráfico y la sección transversal que se
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muestra. Utilizar concreto f’c=201kg/cm2 y f’y=4200kg/cm2. La carga viva a utilizar es HL-93.
LUZ = 9.50 m
Solución:
A. Pre-dimensionamiento
tmin=1.2(S+3000)
30
tmin=1.2(9500+3000)
30=0.50mTomamost=0.50m
B. Diseño de franja interior(1.0m de ancho)
B.1. Momentos de flexión por cargas.
Carga muerta (DC):
W losa=0.50mx 1.0mx 2.4 Tm3
=1.2 Tm
MDC=W losax L2
8=1.2x 9.5
2
8=13.53T−m
Carga por superficie de rodadura (DW
W asf 2' '=0.05mx 1.0mx2.25 Tm3
=0.113 Tm
MDW=W asf 2' ' x L2
8=0.113 x9.5
2
8=1.27T−m
Carga viva (LL)Para el vehículo HL-93, y con la consideración de la carga dinámica (33%) en estado límite de resistencia I:
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M ¿+ℑ=72.92T−m
Siendo la luz del puente L=9.5m > 4.6m, el ancho de faja E para carga viva es aplicable. El momento se distribuye en un ancho de faja para carga viva E:
Caso de dos ó más vías cargadas:
E=2100+0.12√L IW I ≤WN L
L1=8m≤18m=8000mmW 1=8.4m≤18m=8400mm(2ó más vías)W 1=8.4m≤9m=8400mm (para1vía)W=ancho total=8.4m=8400mmN L=númerode vías
N L=w3.6
=7.63.6
=2SiendoW el ancho libre de lacalzada .
E=2100+0.12√9.500 x 8400≤ 8.42E=3.17≤4.2m
Caso de una via cargada:
E=250+0.42√L IW I
E=250+0.42√9500 x 8400=4.00m
El ancho de faja critico es E=3.17m
M ¿+ℑ=58.62T−m3.08m
=19.3 T−mm
B.2 Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables.
Momentos positivos por cargas (Franja Interior)
Resistencia1 :U=n[1.25DC+1.5DW +1.75 (¿+ℑ )] =59.06tn
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Carga M(+) T-mᵞ
Resistencia 1 Servicio 1 FatigaDC 8.64 1.25 1 0DW 0.90 1.5 1 0
LL+IM 19.03 1.75 1 0.75
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Servicio1:U=n [1.0DC+1.0DW +1.0 (¿+ℑ ) ]=37.8 tn Fatiga :U=n [0.75 (¿+ℑ ) ]=17.25 tn
B.3 Cálculo del aceroParael estado Límitede Resistencia1 , conn=nDnRnI=1M u=n [1.25DC+1.5DW+1.75 (¿+ℑ ) ]M u=1.25 (13.53 )+1.5 (1.27 )+1.75 (23.003 )=59.0675T−m
A s principal paralelo altráficoUtilizando A Sɸ=1’ ’ yunrecubrimiento r=2.5cm
z=2.5+ 2.542
=3.77 cm
d=50cm−3.77 cc=46.23 cm
AS=0.85 x f ' c xbxd
f yx (1−√1− 2x M u
0.85 x 0.9 x f c xbx d2 )
AS=0.85 x210 x100 x 46.23
4200x (1−√1− 2x59.06 x 105
0.85 x0.9 x 210 x 100 x 46.232 )=37.06 cm2
a=AS x f y
0.85 x f c xb= 34.54 x 42000.85 x210 x100
=8.13
La separación será : s= 5.137.06
=0.15
Usar1ɸ1 ’’@0.15m
ASmáximo
Una secciónnosobre reforzada cumplecon : cde
≤0.42
β1=0.85 para fc=¿210 kg
cm2¿
c= aβ1
=7.550.85
=8.88 cm
de=41.23 cmcde
= 8.8841.23
=0.22≤0.42OK !
ASmínimoLa cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:
1.2M cr=1.2 f r xS=1.2x 29.13kgcm2 x33750cm
3=11.8T−m
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Siendo
f r=0.63√ f cMPa=2.01√ f c kgcm2=2.01√210
kgcm2
=29.13 kgcm2
S=bx h2
6=100 x 45
2
6=33750 cm3
1.33M u=1.33 x45.45T−m=60.45T−mEl menor valor es 11.8 T-m y la cantidad de acero calculada (32.1 cm2) resiste Mu=45.45 T-m > 11.8 T-m OK!
ASdedistribución
%=1750√S
≤50%
%= 1750√8000
=19.57%
Asrepartido=0.1957 x 37.06 cm2=7.25cm2
Utilizando varillas ɸ 58
' '
, la separación será :s= 26.28
=0.32m
Usar1ɸ 58
' '
@0.32m
ASde tempera turaAstemp=0.0018 x Ag=0.0018 x 45 x100=8.1cm
2
Astemp=8.1cm2
2=4.05 cm2
capa
Utilizando varillas ɸ 12
' '
, laseparación será : s=1.294.05
=0.32m
Usar1ɸ 12
' '
@0.32m
B.4 Revisión de figuración por distribución de armadura.
Esfuerzomáximo del acero
f sa=Z
(dcA )13
≤0.6 f y
Para el acero principal positivo (dirección paralela al tráfico)
dc=2.5+2.542
=3.77 cm
b=espc del acero=16 cm
nv=númerode varillas=1
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A=(2dc) xb
nv=2x 3.77 cmx 16cm
1=120.64 cm2
Z=30000 Nmm
=30591 kgcm
f sa=30591
(3.77 x 120.64)13
=3978 kgcm
f sa≤0.6 x 4200kgcm2=2520
kgcm2
Esfuerzodel acero bajocargas de servicio
f s=M s cl
n
Para el diseño por Estado Límite de Servicio l, con n=nDnRnI=1M s=n[1.0M DC+1.0M DW+1.0M¿+ℑ]
M s=1.0 [1.0 x8.64+1.0 x0.90+1.0 x19.03 ]=28.57 T−mm
Para un ancho tributario de 0.16m
M s=28.57T−mm
x 0.16m=4.57T−m
E s=200000MPa=2039400 kgcm2
Ec=15344 √ f c=15344 √210=222356 kgcm2
n=Es
Ec=2039400222356
=9
Área de acero transformada:
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A st=relaciónmodularxÁreade aceroA st=9 x5.10 cm
2=45.9 cm2
Momentos respecto del eje neutro para determinar y:
16 y y2=45.9(41.23− y )
8 y2+45.9 y−1892.46=0
y=12.78cm ,c=41.23cm− y=28.45cm
Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:
I=A stC2+b y3
3
I=45.9 x 41.232+ 16x 12.783
3=89158 cm4
Luego :
f s=M sCI
n=4.57 x105 x 28.45
89158x9=1312 kg
cm2
f s=1312kgcm2< f sa=2520
kgcm2
OK !
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