Actividad Grupal

Un inversionista está considerando tres alternativas: Un certificado de depósito, un fondo de inversión de bajo riesgo, y un fondo de inversión de alto riesgo. Desea invertir 20 millones de pesos. Considera los siguientes estados de la naturaleza:

S1: Mercado de acciones fuerteS2: Mercado de acciones moderadoS3: Mercado de acciones débil

La tabla de pagos en miles de pesos es la siguiente:

ACCIONES ESTADOS DE LA NATURALEZA

S1 S2 S3Certificado de depósito

1200 1200 1200

Fondo de inversión de bajo riesgo

4300 1200 -600

Fondo de inversión de alto riesgo

6000 8000 -1500

• ¿Es inadmisible alguna de las acciones?

La decisión inadmisible será la decisión 3, fondo de inversión de alto riesgo cuando el estado de naturaleza es un mercado débil, esto generaría una pérdida de -1500. Ningún inversionista arriesgaría su dinero para perder tanto aunque tenga el conocimiento de ser mercadeo débil y de alto riesgo.

• ¿Cuál es la mejor elección según el criterio Maximin

El criterio Maximin sugiere que se seleccione la acción con menor perdía máxima posible, de otro modo, la que presente los mayores beneficios mínimos posibles. En otras palabras, hay que asegurar que se ganen por lo menos R pesos y buscar la acción que brinde R mayor (la menor perdida, si

se analizan las perdidas), o consiste en ubicar los pagos mínimos por cada decisión y seleccionar la decisión que tenga el máximo valor de dichos pagos.

Luego el certificado de depósito cumple con esta condición = 1200

PAGO MINIMO PARA CADA ALTERNATIVA DE DECISION (ENFOQUE CONSERVADOR Ó MAXIMIN)Alternativa de Decisión

(d)Pago

Mínimo (s)Certificado de depósito

(d1)1200

Fondo de Inversión Bajo Riesgo (d2)

-600

Fondo de Inversión de Alto Riesgo (d3)

-1500

CRITERIO MAXIMAX (optimista)

Llamado optimista porque supone se presentara el mejor de los casos posibles por tanto es escogida la opción que mayor valor tenga en la matriz.

Alternativa de Decisión (d)

PAGOMAXIMO

Certificado de depósito (d1)

1200

Fondo de Inversión Bajo Riesgo (d2)

1200

Fondo de Inversión de Alto Riesgo (d3)

8000

• Cuál es la mejor elección según el criterio mínimax

CRITERIO MINIMAX

Según este criterio la decisión adecuada es el menor valor de los máximos arrepentimientos. Como primer paso se elabora una matriz en la cual se resta cada valor de la columna al valor más alto de la misma.

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TABLA DE ARREPENTIMIENTO

ACCIONES

ESTADOS DE LA NATURALEZA

Alternativa de Decisión (d)

S1 S2 S3

Certificado de depósito (d1)

(6000)-(1200)=4800

(8000)-(1200)=6800

(1200)-(1200)=0

Fondo de Inversión Bajo Riesgo (d2)

(6000)-(4300)= 1700

(8000)-(1200)=6800

(1200)-(-600)=1800

Fondo de Inversión de Alto Riesgo (d3)

(6000)-(6000)=0

(8000)-(8000)=0

(1200)-(-1500)=2700

S1 S2 S3Valor Más Alto 6000 8000 1200

Luego la mejor elección según el criterio de MINIMAX: Fondo de inversión de bajo riesgo: 1700

ARREPENTIMIENTO MAXIMO

Alternativa de Decisión (d) ARREPENTIMIENTOMAXIMO

Certificado de depósito 6800

3

(d1)Fondo de Inversión Bajo Riesgo (d2)

6800

Fondo de Inversión de Alto Riesgo (d3)

2700 mínimo

Ahora, suponga que el inversionista sabe que en el pasado la probabilidad de que ocurra el estado S1 es del 30%, el 40% que ocurra el estado S2 y el 30% el estado S3.

• Según el criterio de valor monetario esperado, cuál alternativa debería seleccionar?

Toma de decisiones con probabilidades

Si las probabilidades de los estados de naturaleza están disponibles, podemos utilizar el enfoque de valor esperado (EV). El valor esperado (EV) de una alternativa se define así:

Donde:

N = numero de estados de naturalezaP (sj) = probabilidad del estado de naturaleza sjVij = beneficio correspondiente a la alternativa de decisión di y estado sj

ACCIONES

ESTADOS DE LA NATURALEZA E.V.

Alternativa de Decisión (d)

S1 30% S2 40% S3 30%Total

es

Certificado de depósito (d1)

1200*0.30=360

1200*0.40=480

1200*0.30=360 1200

Fondo de

Inversión Bajo Riesgo

(d2)

4300*0.30=1290

1200*0.40=480

-600*0.30=-180 1590

Fondo de

Inversión de

6000*0.30=1800

8000*0.40=3200

-1500*0.30=-450 4550

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EV( ) ( )d P s Vi j ijj

N

==∑1

Alto Riesgo

(d3)

De acuerdo con los resultados del valor esperado, la decisión que mayor utilidad le dejaría a este inversionista es la decisión 3, Inversión de Alto Riesgo con un beneficio de 4550

• Dibujar el árbol de decisión para la situación del inversionista

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