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D.A.M

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Universidade de Vigo

Dificultades de Aprendizaje eIntervención Psicopedagógica.

1

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DELAS MATEMÁTICAS (D.A.M.)



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Dificultades de Aprendizaje eIntervención Psicopedagógica. 4

AP

RENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

ASOCIACIONISMO TEORÍA COGNITIVA

Modelosde

comprensión Modelosde

procesos

Modelos

deestrategi

Modelos

deesquema

s



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Resoluciónde

problemas

Operacionesaritméticas

Concepto de número

ÁMBITO DEL

CONOCIMIENTOMATEMÁTICO

PROCESOSCOGNITIVOS

-Atención-Memoria-Razonamiento

-Percepción

LENGUAJE

CONCEPTOSBÁSICOS

-Tamaño- Forma- Cantidad- Orden- Posición

ÁMBITOCOGNITIVO

PREVIO(Fundamentos)



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• Trastorno parcial de la capacidad de manejar símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos

• BEAUVAIS (1971) – Son dificultades relativas al aprendizaje y a la utilización de los números y

operaciones sobre ellos.• KOSC (1974)

– Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por untrastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas acada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales generales



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Asociada a otrasalteraciones de baseverbal, espacio-temporal o derazonamiento.Generalmente

asociada a la dislexia.Se presenta en niños

Sólo sería untrastorno del

aprendizaje delcálculo asociado a

una lesión cerebral,

sin relación conalteraciones dellenguaje o delrazonamiento



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NUMERACIÓN

En la asociación número-objetos

La concepción del número como la unión de las operaciones de clasificar yseriar

Los fundamentos del sistema decimal

La escritura de los números debido a problemas espaciales o delateralidad o la comprensión del valor posicional de las cifras



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CÁLCULO

Dificultad principal: la comprensión y la mecánica de lascuatro operaciones básicas.

Los niños con problemas grafomotrices y perceptivosmanifiestas escritura de números en espejo, comienzanlas operaciones por la izquierda, restan a veces elnúmero superior del inferior, no colocan bien losnúmeros,…

Los niños con alteraciones de atención suelenequivocarse al calcular: ponen cualquier número, noterminan las operaciones,…

Los niños con dificultades de memoria no dominan lasautomatismos del cálculo ni recuerdan las tablas



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ÁLGEBRA

Los alumnos no comprenden que las letras simbolizannúmeros y que pueden tener un valor único o infinitosvalores, no comprenden ni respetan el significado de losparéntesis



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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Hay niños que tienen dificultades paracomprender el texto

Los que tienen desorientación espacio-temporal, falta de estructuración mental oatención inestable no ordenan bien las partesde un problema



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GEOMETRÍA

GRÁFICAS

Presenta dificultad debido a la rigidez yabstracción de algunas nociones y a ladificultad terminológica

Muchos alumnos identifican una gráficacon el dibujo de una situación; noentienden que las gráficas muestranuna relación de variables



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FRACCIONES

LENGUAJE MATEMÁTICO

El concepto es difícil de entender

No asimilan la cantidad devocabulario teórico

Significado de los términos

Legibilidad del texto

Símbolos matemáticos



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El cálculo es una habilidad multifactorial

BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO

Implica el uso de capacidades

espaciales verbales

ejecutivasConocimiento

corporal mnsésicas



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Modelo del triple códigoDehaene, 1995.

BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO

Módulo verbal:Procesa operacionesmatemáticas simplescon pocos dígitos yautomatizables.

Localizado en el giroangular del hemisferioizquierdo.

Módulo demagnitud:

Procesa tareas querequieren laestimación demagnitudes.

Localizado en elsurco interparietalbilateral.

Módulo visual:Procesa las formasnuméricas arábigas.Se encarga de lasoperacionesaritméticas complejas.

Localizado en laregión posterior superior del lóbuloparietal superior.



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• Trastorno del aprendizaje que afecta a la correctaadquisición y ejecución de las habilidades aritméticas y

del conocimiento numérico• Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculoy su cociente de inteligencia.

• Interferencia significativa en el rendiemiento académico oen las tareas de la vida cotidiana.

• Las dificultades no deben ser causadaspor un déficitsensorial o algún trastorno neurológico, médico o mental.

LA DISCALCULIA.



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• Entre el 3% y el 6% de la población infantil.

• Similar al de otros trastornos del desarrollo. – 4,4% en Alemania. – 4.7 % en Suiza. – 1.3% en Reino Unido

PREVALENCIA.



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• Aproximadamente en el 25% de los casos la discalculia es

comórbida con otras alteraciones del desarrollo (Gross-Tsur et al., 1996).

– Asociada a la dislexia un 25%. – En un 26% de los casos se asocia al TDAH. – También se observan en diferentes alteraciones

cromosómicas (fenilcetonuria, el síndrome de X frágil, yel síndrome de Turner.)

DISCALCULIA Y OTRAS ALTERACIONES

ASOCIADAS.



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• Subtipo arábigo: – Dificultades en leer en voz alta los números arábigos

así como al escribirlos a partir del dictado.

• Subtipo verbal: – Dificultades para contar y realizar cálculos mentales.

• Olvidarse de contar un elemento o la memorización delas tablas de multiplicar.

•Subtipo persuasivo: – Déficit numérico y de cálculo en general.

• Porblemas para contar, memorizar las tablas, calcular,escribir y leer números.

TIPOS DE DISCALCULIA EN EL DESARROLLO.



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• Evolución similar a la observada en otras alteraciones del desarrollo.

• Estudio realizado con adolescentes en el que el 47%, al cabo de 3años, seguían manifestando alteraciones severas relacionadas con lagravedad del trastorno y con la cantidad de hermanos en los que seobservaba el problema.

• Entre el 3% y el 6% de la población infantil. (Shalev et al., 1998)

• No afectan al trastono: – El estatus socioeconómico.

– El sexo. – Concurrencia con el desarrollo de otra alteración. – Tipo y cantidad de intervenciones educativas recibidas.

EVOLUCIÓN DE LA DISCALCULIA.



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CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS/AS

DISCALCÚLICOS.

DISCALCULIA APRENDIZAJE DEFICIENTE

+•Experiencia, enseñanza y tiempo son insuficientes.

•Paso a conceptos más abstractos antes de comprender los

básicos.•Actitud negativa y de indefensión hacia las matemáticas.



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• Tienen una pobre intuición para el sentido

numérico.• Utilizan un concepto numérico basado en

unidades, tanto para los números pequeñoscomo para los grupos de números.

• Su concepto numérico es poco dinámico,siempre se basa en las unidades.

CARACTERÍSTICAS (en función de la educación

matemática).



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• La competencia matemática depende del manejo

de tres habilidades básicas.

CARACTERÍSTICAS (en función de la educación

matemática).

Habilidadesviso-espaciales

lenguaje Memoria



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• Dificultades con el lenguaje ligado a conceptos,como posiciones, relaciones y tamaño.

• El lenguaje es importante para ordenar informaciones y procedimientos.

• Los niños/as discalcúlicos no usan el lengujeinterno necesario para el aprendizaje de losconceptos matemáticos

DISCALCULÍA Y LENGUJE MATEMÁTICO.



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• Los alumnos/as con discalculia no utilizan imágenes visuales ypueden encontrar dificultades en procedimientos querequieren procedimientos holísticos y espaciales.

• Los conceptos matemáticos son más fácilmentecomprensibles si se asocian a una imagen.

• Los niños/as discalcúlicos encuentran difícil el localizar losnúmeros en la línea numérica.

• Dificultades en la comprensión del espacio.

• Es importante que para la resolución de tareas matemáticas secoloquen adecuadamente los signos y los números.

CARACTERÍSTICAS (en función de las

habilidades viso-espaciales).



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• Muchos alumnos/as discálculicos presentan problemas

mnesicos, entre ellos destacar problemas como:dificultades para recordar los procedimientosmatemáticos, las tablas de multiplicar, los enunciadosde los problemas.

• Estos problemas se dan tanto en la M.L.P. como en la

M.C.P.

DISCALCULIA Y MEMORIA.



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• Los niños/as discalcúlicos de 9 años poseenconocimientos matemáticos equivalentes a los niños/as de6 años.

• Los jóvenes discalcúlicos de 17 años poseen un nivel dematemáticas de un niño/a de 10 años.

DISCALCULIA Y EFECTOS EMOCIONALES.

D.A.M. ANSEIDAD

FRUSTRACIÓN

CONFUSIÓN

FALTA DE INTERÉS.DESMOTIVACIÓN.

FRACASO ESCOLAR.



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CAUSAS EN LAS

DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO



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CARACTERÍSTICAS DE LAS MATEMÁTICAS E INFLUENCIA

EN LAS DAM

• Alto grado de abstracción y carácter acumulativo de sus contenidos.(Beltrán, 1987).

• La notación simbólica

• No se adquieren en un medio natural ni se utilizan de maneraconstante.

• Su carácter jerárquico, su naturaleza lógica y su complejidad

conceptual.



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POSIBLES CAUSAS

Los conocimientos actuales sobre las DAM sólo dan respuestasparciales a este problema. Las causas son muy variadas y estánrelacionadas con una multitud de factores que interactúan paraobstaculizar su aprendizaje. Entre ellos se señalan los siguientes:

• Factores contextuales: estrategias de enseñanza, organización dela clase, estilo del profesor, recursos materiales y temporales,contenido que debe aprenderse…

• Factores socioculturales: nivel socioeconómico y cultural, sexo…



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• Factores cognitivos: estrategias, lenguaje, velocidad deprocesamiento, atención, memoria, elaboración de modelosmentales…

• Factores afectivos: ansiedad, motivación, actitudes, sentimientode autoeficacia…

• Las posibles lesiones cerebrales de algunos sujetos actuarían através de su influencia sobre los factores personales: cognitivos y

afectivos.



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Factores contextualesCon respecto a las variables instruccionales, cabe destacar laMETODOLOGÍA (homogénea) utilizada en la enseñanza de lasmatemáticas.

Los objetivos de estos métodos son: adquisición de determinadosconceptos y destrezas. Se transmite al alumno la idea de que elconocimiento válido está fuera de él y deben transferírselo (en uncaso el profesor, en otro los propios materiales)

Otros autores atribuyen los bajos rendimientos en matemáticas a:

– Menor énfasis con respecto a la lectura. – Agrupamiento de alumnos por niveles de habilidad.



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– Currículo repetitivo.

– Actitudes del profesorado acerca de su aprendizaje.

Engelmann, Carnina y Steely (1991) encuentran una serie aspectosinstruccionales que afectan directamente a la escasa habilidad de losalumnos para resolver problemas:

– Mucho tiempo en enseñar habilidades de cálculo, a expensas dela comprensión de conceptos y la solución de problemas.

– Los temas reciben muy poco tiempo de instrucción.

– No se cuida el exceso de repetición ni la presentación ygradación dentro de los mismos.

– Muchos conceptos se introducen de manera demasiado rápida, sinasegurarse de que los alumnos disponen del conocimientoprevio necesario.

– No se provee a los alumnos de herramientas para que revisen loque han aprendido.



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Alteraciones neurológicas

Autores como Luria (1977), Money (1973), Keller y Sutton (1991)entre otros, han determinado que pueden producirse alteracionesque influyan en las DAM, asociadas a lesiones localizadas en unasu otras regiones del cerebro.No obstante, los estudios de base neurológica han recibidomúltiples críticas. Nadie niega que ciertos trastornos neurológicosse acompañen de DAM, pero sí que sean aplicables a la grancantidad de niños que, a pesar de sus funciones intelectuales,perceptivas y emocionales normales, adquieren lentamente el

conocimiento matemático (Rivière, 1990). Así pues, aunquealgunos niños con DAM puedan padecer lesiones cerebrales, nopodemos considerar que sean éstas la causa de todas o lamayor parte de las dificultades.



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Factores cognitivos

Pretende descubrir los procesos mentales que subyacen a los errores delos alumnos en el aprendizaje de las matemáticas.

Hay dos tipos diferentes de perfiles cognitivos:

a) DAM asociadas a problemas de lenguaje: confusión de números,escritura de números en espejo, confusión de signos…

b) Niños que presentan DAM con habilidades lectoras normales, pero

con una serie de problemas que afectan a las matemáticas y a otrosámbitos.



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Según González-Piensa (1998) las dificultades más comunes son:

• Problemas en la memoria a corto plazo.• Dificultades en el perfil psicomotor especialmente en la

coordinación óculo-manual.

• Dificultades en las habilidades viso-espaciales.

• Lentitud en los trabajos escritos y en el ritmo de adquisición delos conceptos matemáticos.

• Puntuaciones bajas en el subtest de códigos del WISC-R.

• Frecuentes errores en los subtests aritméticos.

• Dificultades a la hora de dar significado a las operaciones que

realizan y, en consecuencia, se ven incapacitados paraaplicarlas a la resolución de problemas.



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Estrategias cognitivas y metacognitivas

Las estrategias cognitivas tienen un importante papel en lasdistintas fases de la resolución de problemas. Numerosos estudioshan señalado que los alumnos con dificultades en el aprendizaje y,en particular, en las matemáticas presentan déficits importantes deestrategias cognitivas.

En general, los alumnos con DAM necesitan ayuda paraautomatizar sus procedimientos y para aprender a reconocer cuándo se necesita realizar un determinado cálculo y qué relaciónguarda con otros problemas (Woodward, 1991). En muchos casos,

no pueden realizar las actividades propuestas para resolver problemas, porqué no saben qué hacer; además, aunque parecenaprender los componentes cognitivos y metacognitivos de lasestrategias con relativa facilidad, no mantienen su uso a lo largo deltiempo, lo que exige entrenarles en técnicas de generalización.



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DIAGNÓSTICO



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• Cualquier intervención educativa debe ir precedida de undiagnóstico diferencial en el que se identifiquen lasDificultades de Aprendizaje Matemático.

• Tradicionalmente la evaluación diagnóstico examinabanvariables como: el nivel de desarrollo del razonamiento, larealización de cálculos aritméticos, los conceptosmatemáticos que posee el alumno/a, su comprensión yexpresión verbal y el planteamiento de los problemas y

modo de resolverlos; los elementos gnoso-práxicos, laestructura espacio temporal y el espacio gráfico.

DIAGNÓSTICO



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• El enfoque cognitivo se centra especialmente en los procesos deaprendizaje, es decir, en los conceptos, correctos o erróneos,que presenta el alumnado y en las estrategias, adecuadas o no,que utiliza para afrontar las tareas.

• Para un diagnóstico correcto debe examinar tanto elconocimiento formal como el informal, ya que este último puedeser insuficiente y dificultar el acceso a las matemáticas, debiendodetallar los puntos fuertes y débiles del alumnado, la precisión yeficacia de las técnicas matemáticas básicas y su grado de

automatización, las estrategias seguidas para llegar a unasolución de los errores sistemáticos que cometen, para tratar deconocer las insuficiencias de los conocimientos subyacentes.

DIAGNÓSTICO



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• El objetivo de la evaluación psicopedagógica de lasdificultades en las matemáticas básicas debe ser elestablecimiento de una hipótesis sobre la naturaleza delproblema.

• Para determinar la naturaleza del problema debemosanalizar conjuntamente: – el nivel del niño/a en la realización aritmética. – su nivel actual.

– la discrepancia entre el potencial y realización. – el tipo de errores. – el estatus de las habilidades evolutivas del niño/a.

DIAGNÓSTICO



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• Lentitud. – En dar la respuesta a cuestiones matemáticas.

– En la realización de las tareas con respecto a suscompañeros/as.

• Uso de la contabilización tangible. – Tienen dificultades con el cálculo mental. – Utilizan los dedos para contar. – Utilizan marcas donde otros alumnos/as utilizan el

cálculo mental. – Encuentran dificultades en estimar o dar respuestas

aproximadas.

COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON

DISCALCULIA.



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• Dificultades con las secuencias – Se pierden al contar.

– Se pierden al decir las tablas de multiplicar.

– Dificultades para recordar todos los pasos de un proceso.• Dificultades con el lenguaje matemático.

– Les resulta difícil hablar sobre los procesos matemáticos.

– No formulan preguntas pese a ser evidente que no comprenden.

– Dificultades en generalizar el aprendizaje de una situación a otra.

– Comisión de errores en la interpretación de los enunciados de losproblemas.


DISCALCULIA.



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• Dificultades mnésicas:

– Dificultades en el recuerdo de hechos matemáticos ysímbolos.

– Dificlutades en recordar aprendizajes anteriores. – Dificultades en recordar enunciados de los problemas.

• Uso de la imitación y el aprendizaje de memoria en lugar de comprender.


DISCALCULIA.



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• Dificultades en la organización espacial: – Puede confundir números como el 12 y el 21 utilizándolos de

manera indiferente.

– Puede confundir + y el x. – Coloca los números en posiciones incorrectas al realizar

operaciones. – No es consciente de la diferencia entre el 6-2 y el 2-6., siendo

siempre 4 su respuesta.

– Copia de forma poco precisa. – Le resulta difícil decir la hora en un reloj analógico. – Dificultades en el redondeo de números. – Dificultades con la división, confundiendo el 6/3 con el 3/6


DISCALCULIA.



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DIAGNÓSTICO

• Determinar el nivel de ejecuciónaritmética.

• Determinar la discrepancia entre elpotencial y el rendimiento.

• Determinar los errores en el cálculo y

en el razonamiento.• Identificar factores contribuyentes.



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DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA

• A través de: – Tests o subpruebas de ejecución aritmética.

• Pedagógicos.

• Psicológicos.

– Cuadernos matemáticos. – Realización por parte del alumno/a una serie de tareas

aritméticas.

PRUEBAS



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• Pruebas Psicológicas: – Finalidad: identificar alumnado que presenta déficits aptitudinales

específicos que algunos autores han encontrado que correlacionan conel rendimiento matemático, así para identificar los procesos cognitivos yneuropsicológicos que intervienen en la realización de las tareasmatemáticas, pudiendo utilizar diferentes tests disponibles.

• Escala de inteligencia de Weshsler (WPPSI de los 4 a los 6 ½años; WISC-R, de 6 a 16 años; WAIS, de los 16 años enadelante).

• Escalas de McCarthy de aptitudes y psicomotricidad.• Test de factor g (como Factor g de Cattell y el de Matrices

Progresivas de Raven)• DAT.•

Test del desarrollo de la percepción visual de Frostig.• Test gestáltico visomotor de Bender.• Batería de Luria-DNI.• Cuestionarios de personalidad de Cattell (ESPQ, CPQ, HSPQ y

16PF).



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Pruebas Pedagógicas:

Finalidad: ayudan a determinar el grado del dominio de la diversidad deconceptos y procedimientos propios del ámbito matemático, tales como:habilidades para comprender y usar conceptos matemáticos; habilidadpara sumar, restar, multiplicar y dividir con números naturales, enteros y

fracciones; habilidad para aplicar los conceptos matemáticos a lasolución de problemas; habilidad para clasificar, categorizar datos yhechos matemáticos y adquisición de nociones e informacionesespecíficas de las matemáticas.

• Pruebas pedagógicas graduadas para preescolar y ciclo inicial (EAP deTerrasa, 1989).

• Pruebas psicopedagógicas de evaluación individual (Montesinos et al.,

1991).• Prueba de cálculo y nivel matemático (A. Palomino y J. Crespo).• Prueba de aptitud y rendimiento matemático (R. Olea, L. E. Libano y H.

Ahumada).



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INTERVENCIÓN

EDUCATIVA.



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PRINCIPIOS PSICODIDÁCTICOS.

• Diseñar actuaciones de aprendizaje que conduzcan al alumnado al descubrimiento.

• Respectar los distintos estadios del desarrollo de los niños/as, de tal manera que se proceda de lo concreto a lo abstracto siendo un procesoen espiral.

• La presentación de los contenidos lógico matemáticos ha de estar

presidida por la secuenciación, la jerarquía del aprendizaje y larecurrencia (en espiral).• Principio de primero la comprensión, después la mecanización o

automatización.• Las reglas, principios y/o generalizadores lógico – matemáticos serán

construidos inductivamente y aplicados deductivamente.• Propiciar situaciones de aprendizaje que estimulen el conocimiento

divergente (creativo).• Facilitar aprendizajes a través de la interacción social.• La motivación intrínseca se genera a través de situaciones

problemáticas reales y significativas.• Sacar partido de los errores del alumnado.

U i id d d Vi



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COMO INTERVENIR

U i id d d Vi



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INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA NUMERACIÓN.

– Aprende el nombre de los números. – Cuenta los objetos que forman un conjunto

con independencia de su posición espacial.

– Cuenta los objetos que forman un conjuntocon independencia de su posición espacial. – Abstrae globalmente el número sin necesidad

de contar uno a uno los elementos, siempre y

cuando el número sea pequeño. – Ordena y compara cantidades diferentes.

U i id d d Vi



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ACTIVIDADES

• Actividades inversas de escritura de la grafía y el nombre de losnúmeros correspondientes a conjuntos dados.

• Dinámica de trabajo activa y utilización de la clase como grupo. • El paso de la percepción del conjunto a su representación por su

número correspondiente se hará de forma paulatina.• Las técnicas básicas de contar deben ser aprendidas con diferentes

materiales hasta que queden interiorizadas de modo que puedan ser utilizadas automáticamente.• Cada número debe presentarse en relación con su anterior en la serie

numérica, añadiéndole una unidad.• Durante el aprendizaje de las decenas, el alumnado debe comprender

el valor de las posiciones de las cifras para que pueda asignarles suvalor en función del lugar que ocupan.

• No introducir el vocabulario matemático hasta que no se hayaasimilado cada concepto.

• Utilizar el refuerzo verbal y el ritmo en el trabajo de las seriaciones.• Ejercicios de identificación de la grafía de los números asociados a las

cantidades que representan.

U i id d d Vi



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INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LAS OPERACIONES DECÁLCULO.

• Los objetivos generales de la intervención son: – Comprender el significado de las operaciones. – Saber aplicarlas y captar su funcionalidad. – Conseguir su mecanización. – Alcanzar una cierta agilidad y habilidad en el cálculo mental.

• Es necesario adquirir:

– La comprensión del significado de cada una de las operaciones.• Agrupación (adicción, suma); sustracción (disminución, resta);

repetición de sumandos (multiplicación) y reparto o distribución(división).

– El conocimiento del símbolo gráfico utilizado en cada una de las

operaciones. – El conocimiento de los términos verbales implicados en cada operación:suma (sumandos y suma toral); resta (minuendo, sustraendo y diferencia);multiplicación (multiplicando, multiplicador y producto) y división(dividendo, divisor, cociente y resto).

– La situación espacial de cada operación.




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ASPECTOS METOLÓGICOS.

• El comienzo del aprendizaje de una operación matemática debe contar con el soporte de conocimientos que lo haga eficaz y sólido.

• Los aspectos espaciales y direccionales de las operaciones exigen unaprevia atención a estas nociones.

• Es aconsejable simultanear la suma, la resta y multiplicación, paraintroducirlos en la reversibilidad de la suma y la resta.

• Respetar el orden graduado de dificultad que presenta cada operación,de forma que sobre la más sencilla se vayan sustentando las restantes.• La enseñanza se hará dinámica y se utilizarán todos los medios

manipulativos, experienciales y gráficos de forma paralela a losprocesos operatorios numéricos.

• En la ejercitación que requiere el cálculo operatorio, procurar realizar actividades y juegos matemáticos variados, tanto verbales comoescritos y mentales, que mantengan la motivación.

• Simultanear el cálculo matemático con la resolución de problemas, yaque proporciona un sentido práctico y útil a sus operacionesnuméricas.




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INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA REALIZACIÓN DEPROBLEMAS ARITMÉTICOS.

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

• Clasificar, seriar, ordenar y establecer equivalencias.• Debe saber realizar operaciones concretas.• Ha de tener una compresión clara de:

– Los conceptos de cantidad y número. – De la permanencia de la cantidad a través de las modificaciones aque se somete.

– De la reversibilidad de las acciones.

– Saber expresar operaciones a través del lenguaje. – Conocer la numeración y saber manejarla con soltura. – Tener aprendido el significado de las operaciones y su

ejecución numérica. – Saber analizar el texto, estableciendo los datos con los quese cuenta, el orden en el que aparecen y como se puedeutilizar para llegar a la solución.




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ASPECTOS METOLÓGICOS.

• La secuencia a seguir será de la manipulación a la verbalización, aldibujo representativo y por último al símbolo matemático.

• Los problemas manipulativos deben realizarse en pequeños grupos oindividualmente, ya que precisan de una atención muy personalizada.

• En los problemas verbales, referir lo que se hace al operar con objetos.• Los problemas de tipo icónico y la representación gráfica de problemas

verbales aparecen también desde el primer momento.• A los problemas numéricos se llega de forma gradual. Se empieza por cantidades pequeñas y por situaciones conocidas.

• Siempre se dejará un margen de tiempo para que el alumno/a resuelvael problema a su manera.

• Conviene también desde distintos puntos de vista, intercambiandodatos e incógnitas.

• Es interesante presentar algunas veces problemas que no se puedanresolver, o absurdos, e ir induciendo al alumnado hasta eldescubrimiento de dicha imposibilidad.




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PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA

• Comprender el problema.• Esquematizar el problema, dejando bien

claro lo que se nos da y lo que se nos

pide.• Elaborar un plan para resolver el problema.

• Ejecutar dicho plan.

• Examinar la solución obtenida.• Resolver el problema de otras maneras.




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• Leer el problema en voz alta.• Parafrasear el problema en voz alta.• Visualizar gráficamente la información.• Exponer el problema.• Hipotetizar.• Estimar.• Cálculo.• Autoobservación y registro.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Montague y Boss (1986)




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AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS/AS Y MATERIAL.

• Agrupamiento de alumnos/as.

– La planificación del apoyo que necesitan los alumnos/as debenhacerse después de que estos hayan sido valorados enprofundidad.

– Usualmente se ofrecen las siguientes alternativas.• Buscar una coordinación entre profesores del mismo nivel educativo y

elaborar una programación conjunta, con actividades en pequeño y grangrupo permitiendo establecer grupos homogéneos que será atendidoscon mayor racionalidad y de manera más individualizada.

• El apoyo de un especialista, ya sea directamente en el aula ordinariacon todo el grupo clase, o indirectamente a través del tutor para queéste se encargue de poner en práctica las orientaciones recibidas.

– Cuando las medidas resultan insuficientes para cierto alumnado,éstos deberán recibir un apoyo especializado fuera del aula.

– En todas ellas se requiere una actuación flexible y dinámica de lasclases.




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MATERIAL.

• Material matemático:

– Material específico: sistematizado e ideado para conseguir aprendizajes matemáticos concretos tales como: el ábaco,material Montesori, material Decroly, material Discat, losnúmeros en color de R Cuisenaire, los bloques lógicos deDienes,…

– Objetos de la vida cotidiana.




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PROGRAMA DE

REEDUCACIÓN DE LADISCALCULIA.




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• UN NIÑO/A CON DISCALCULIA NECESITA:

– Una enseñanza más intensiva y explícita sobre el sentido

numérico. – Más práctica en el uso del sistema numérico. – Un período de tiempo más extenso en el aprendizaje de los

conocimientos básicos. – Experiencias concretas con los números grandes y

pequeños. – Destacar el uso de estrategias siendo más intensivas, más

extensas en el tiempo y con un repaso constante.

REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.




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• Es necesario un diagnóstico temprano, ya que con él sepuede facilitar la eficacia de los programas de tratamiento.

• Objetivos de la reeducación:

– Contar de forma precisa y flexible. – Entender el uso de los múltiplos de 10.

– Comprender el valor de cada número en su forma escrita. – Entender la composición / descomposición de números. – Adquirir el sentido de magnitud de cada número y su relación

en el contexto determinado.

REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA.




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• Contar grandes cantidades: uso de las decenas por encimay por debajo de 100.

– Se utilizan para que los conocimientos adquiridos en la

manipulación de las decenas puedan ser extrapolados en laformación de unidades más grandes: después del 90 viene el100, después el 110 y no el 200.

– Está dirigido a los que pueden contar pero no entienden el

significado.

CONSOLIDACIÓN DE LA LÍNEA NUMÉRICA MENTAL.

ACTIVIDAD




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g


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ACTIVIDAD 1

• Ayuda a entender las relaciones entre unidades, decenas y centenas.

• Colocar en una plantilla de 100 unidades las fichas de las

decenas de una en una mientras las cuenta en voz alta.

• Cuando la 1º plantilla de 100 unidades está llena se pasa a lasegunda.

• Se pueden hacer variaciones yendo de adelante a atrás.




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ACTIVIDAD 2

• Pedir que cuenten desde diferentes puntos. Así por ejemplo sele puede pedir que cuente de 10 en 10 desde el 60 hasta el 200.

• Utilizar el mismo procedimiento que en el apartado anterior,

pero variando la persona que cuenta: cuando dean 4respuestas pasar a otro niño/a.

• La misma tarea que la primera pero contando hacia atrás.

• Croos counting: contar decenas, después pasar a unidades para volver a contar más adelante en decenas. Se puedenintroducir las variaciones anteriores.




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• Se utiliza cuando al alumno/a le cuesta escribir cifras, como por ejemplo: 302 y 3002.

– Ayuda a entender el sistema numérico escrito y a cambiar entre elsistema numérico escrito y el hablado.

– Se dice un número por ejemplo el 27 y el niño/a lo debe construir con las fichas de las que dispone.

– Se pide que lo construya y lo lea en voz alta.

CONSOLIDACIÓN DEL SISTEMA NÚMERICO.




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PROGRAMA DE

REEDUCACIÓN DE LADISCALCULIA.




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.DIFICULTADES EN

MATEMÁTICAS

DIFICULTADES EN

MATEMÁTICAS

CASO PRÁCTICO.




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Dificultades de Aprendizaje e

Intervención Psicopedagógica.

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INTERVENCIÓN EN AULA DE APOYO

• Alberto es un niño de 8 años escolarizado en 3ºde primaria con dificultades de aprendizajeconstatadas desde primero; momento en el que

empieza a ponerse en evidencia un retrasocada vez mayor en lectura y matemáticas enrelación con sus compañeros. Por esta razón esevaluado por el equipo psicopedagógico alconcluir 1º., obteniendo un CI de 85 en el WISC.No se detectan alteraciones sensoriales ni deningún otro orden.




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OBJETIVOS

• Consolidar la serie numérica y la comprensión de launidad, decena, centena y unidad de millar.

• Conocer el valor de la posición de los números yaplicarlo a la composición y descomposición.

• Afianzar el algoritmo de la suma y de la restallevando.

• Comprender los enunciados de problemasmatemáticos y resolverlos aplicando los algoritmoscorrespondientes.




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Las actividades programadas para

estas habilidades son:

Las actividades programadas para

estas habilidades son:• Dado el enunciado,

escribir el nº

correspondiente.• Descomposición ensistema de celdillas.

• Ubicación de dígitos en

el lugar correspondiente.

C D U

3 5 3




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ACTIVIDADES

• Dado un número de elementos:contarlos, agruparlos endecenas, decir cúantas hay,cuántos sobran… Comparar lasdecenas y los que sobran con lacantidad inicial, representarlosen diferentes sistemas.

• Completa y suma

8

+ 5




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ACTIVIDADES• Dado un número de elementos: contarlos,• El profesor relata un historia y realiza

preguntas sobre cálculo operativo para suresolución de forma mental.

• Resolución de problemas con apoyográfico y material manipulativo:

• Reconocimiento, manipulación yaprendizaje con monedas: 1 céntimo, 10céntimos, 1euro y 2 euros.

• Introducción posterior del resto demonedas y realización de agrupamientosy equivalencias.

• COLOREA Y RESTA

9-

4




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ADAPTACIONES DE ACCESO

• Recursos materiales: regletas, ábaco…

• Recursos humanos: PT.

• Barreras arquitectónicas: este alumno nolas precisa




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METODOLOGÍA• En el diseño de actividades se buscará asegurar

la relación de las actividades de enseñanza yaprendizaje con la vida real del alumno.

• la construcción de aprendizajes significativos, através del diseño de actividades de enseñanza yaprendizaje.

• La individualización.

• La integración plena en el contexto del grupo aulaes una condición necesaria para que el alumnodesarrolle plenamente sus potencialidades asícomo una autoestima y socialización adecuadas.

• La integración profesor-alumno y alumno-alumno

es necesaria para promover situaciones en lasque se produzca un intercambio de experiencias.

• Ello significará que el profesor conoce los modosde pensamiento, intereses y necesidadesconcretas del alumno.

• La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuadopara todas las actividades.

• Así mismo el profesor transmitirá altas expectativas alalumno, evitando situaciones de bloqueos y frustración.

• La comunicación entre profesor, profesor de apoyo ypadres, será una constante metodológica durante toda laintervención.

• En el aula ordinaria se le proporcionará más tiempo para larealización de actividades educativas y se potenciará laconsecución de los tres tipos de contenido, así como laadquisición de hábitos y normas.

• Se harán sesiones de repaso en relación con contenidosanteriores, sobre todo cuando se vayan a enseñar otrosque se apoyen en conocimientos previos.

• El niño será el protagonista de su propio aprendizaje.




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RECURSOS

• Recursos materiales: material fungible,

materiales curriculares, instalaciones…

• Recursos humanos: grupo de iguales;

equipo docente y equipo directivo, tutor,familia.




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EVALUACIÓN• La evaluación se lleva a cabo a partir de los objetivos diseñados

para el niño.• Será cualitativa y global.• Se llevará a cabo en distintos momentos:

inicial (muy importante para determinar conocimientos previos y

evitar lagunas), formativa (lo que nos permitirá resolver las dificultades sobre la

marcha y ajustar las opciones educativas). sumativa (para evaluar el grado de adquisición global de los

objetivos propuestos).• La evaluación se extenderá tanto a los procesos de aprendizaje

como a los de enseñanza.• En la evaluación participarán los profesores (tutor y especialistas),

así como el de apoyo y se mantendrá informada a la familia de todoel proceso.




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PROCEDIMIENTOS DE

EVALUACIÓN• Observación sistemática:

– Escalas de observación.

– Listas de control.• Análisis de la producciones:

– Cuadernos. – Producciones plásticas o musicales.

• Pruebas específicas: – Objetivas. – Interpretación de datos.




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CONCLUSIÓN

• Con este planteamiento didáctico se

pretende abarcar todo el proceso, desdeel conocimiento del alumno y ladeterminación de sus nee, hasta la

planificación y diseño de una respuestaeducativa ajustada a sus necesidades.




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VÍCTOR ÁLVAREZ DOMÍNGUEZ.

ROSA MARY FIDALGO ATANES.

SUSANA LAFUENTE RODRÍGUEZ.JOSÉ MANUEL REGO GARCÍA.

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