ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

100408- ALGEBRA LINEAL ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

1

Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Esta actividad es de carácter grupal. Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo

TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta.

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

455

0223

542

=+−−=−+

−=−−−

zyx

zyx

zyx

1.2. 8103

24325

−=+−−−=+−+−

wzyx

wzyx

Nota: Describa el proceso paso a paso. Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word, o realícelos a mano y escanéelos.

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice

el método que prefiera para hallar 1−A ).

1

232

373

−=−+−−=−−−=−+

zyx

zyx

zyx

3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

3.1 Contiene a los puntos )6,8,1( −−−=P y )6,5,7( −−=Q

3.2 Contiene a ( )3,7,3=P y es paralela a la recta 8

8

1

7

5

5 −=−−=

−+ zyx

4. Encuentre la ecuación general del plano que: 4.1 Contiene a los puntos )6,8,1( −−−=P , )9,2,10( −=Q y )6,8,5( −−=R

4.2 Contiene al punto )6,1,9( −−=P y tiene como vector normal a

kjin ˆ7ˆ2ˆ −−=r

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

100408- ALGEBRA LINEAL ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

2

5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos: 9549:1 =−+− zyxπ y 276:2 −=−−− zyxπ