TRABAJO COLABORATIVO 1ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Kevin Olascoaga Navarro1067848676

TutorMilton Eduardo Salgado

Grupo 301301_424

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”ESCUELA CIENCIAS BASICA TECNOLOGIA E INGENIERIA

06/10/2013

Objetivos

Evaluar e implementar la teoría vista durante el desarrollo del módulo. Descubrir los temas específicos que se necesitan dominar en el entendimiento del

curso. Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeño más alto en

equipo colaborativo. Mejorar habilidades de comunicación Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento sólido Volver el razonamiento más flexible en el procesamiento de información y al

enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo en grupo Practicar habilidades que necesitará para su desempeño laboral

1. Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones:

Solución

a) Multiplicamos , simplificamos y reducimos la expresión

2x+1( x−1 ) ( x+2 )

=54

2 x+1x2+x−2

−54=0

Multiplicamos la expresión

2 x+1x2+x−2

−54

(x2+x−2)=0

(2x+1 )−1.25 x2−1.25 x+2.5x2+x−2

=0

−1.25x2+0.75 x+3.5x2+x−2

=0

la ecuación es igual a cero cuando el numerador es igual a cero

−1.25 x2+0.75x+3.5=0

resolvemos la ecuación cuadrática x=−b±√b2−4ac2a

donde a =-1.25 , b= 0.75 y c

=3.5

x=−(0.75)±√(0.75)2−4(−1.25)(3.5)

2 (−1.25)x=

−(0.75)±√0.5625+17.52(−1.25)

x=−0.75±√18.0625−2.5

x=−0.75±4.25−2.5

x1=2 x2=−1.4

b)

2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada

por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula (300 )

¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares?

Solución:

p= 110x (300−x )=1250

resolviendo el paréntesis

300x10

− x2

10=1250

Igualamos a cero , organizamos términos y multiplicamos por -10

−x2

10+300 x10

−1250=0

x2−300 x+12500=0

resolvemos la ecuación cuadrática x=−b±√b2−4ac2a

donde a =1 , b= -300 y c

=12500

x=−(−300)±√(−300)2−4 (1)(12500)

2x=300±√90000−50000

2x=300±√40000

2

x=300±2002

x1=250

x2=50

siempre que 0≤ x≤200

la solución es X2 =50

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

Solución

a) Multiplicamos ambos lados por 3y luego resolvemos parentesis

2(x+1)3

<2 x3

−16

3(2 ( x+1 ))3

<3 (2x )3

−36

2(x+1)<2x−13

2 x+2<2x−13

Aplicando las propiedades básicas de desigualdades tenemos

2x-2x<-1/3 -2

Como vemos x=0 no se tiene solución

b)

x2−8 x+2>4−4 x

Primero la comparamos con cero y luego linealizarla

x2−8 x+2−4+4 x>0

x2−4 x−2>0

x=−b±√b2−4ac2a

donde a =1 , b= -4 y c =-2

x=−(−4)±√(−4 )2−4 (1)(−2)

2x=4±√16+8

2x=4±√24

2x=300±200

2

x1 = (4 + 4.89897948557)/(2) = 4.4494897x2 = (4 - 4.89897948557)/(2) = -0.4494897Esto es igual a

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

x-3 = x+1

no se tiene solución

5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

32x+1

≥7