ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAPROGRAMA DE CIENCIAS BASICAS

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA301301- 43

Actividad No.6 trabajo colaborativo 1Aporte individual

Presentado por:Leydy Guenisse Rey Ramírez

CC. 42.149.474

CEADEje Cafetero Dosquebradas

Tutor:Milton Eduardo Salgado

Risaralda, Dosquebradas

20 de Abril del 2013

ACTIVIDAD No. 1

1. Resuelva las siguientes ecuaciones

a) 3 xx−2

=1+ 6x−2

3 xx−2

= x−2+6x−2

3 x=x−2+6

3 x−x=4

2 x=4

x=42=2

b) 4

2x−3+ 10

4 x2−9= 12 x+3

42x−3

+ 10(2x+3 )(2x−3)

= 12x+3

4 (2x+3 )+10(2x+3 )(2x−3)

= 1(2 x+3)

4 (2x+3 )+10=2 x−3

8 x+12+10=2 x−3

8 x−2 x=−3−12−10

6 x=−25

x=−256

2) En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000

partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras.

¿Cuántas partes pueden producir cada máquina en 1 hora?

X=maquina rápida

Y=maquina lenta

40 x+34 y=85000 (1 ) 37 x+49 y=91000(2)

40 x+34 y=85000

x=85000−34 y40

=2125−1720y

(2) en (1)

3+(2125−1720 y)+49 y=9100078625−629

20y+49 y=91000

35120

y=91000−78625

35120

y=12375

y=705,13maquina lenta

x=2125−1720

∗705,13

x=1525,64maquinarapida

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución

a) −5≤4−3x2

<1

−10−4≤(4−3 x )2

2<182¿

−10−4≤4−3 x−4<2−4

−14≤−3x<−2 (−1)

143≥3x3

> 23

143≥ x> 2

3

(−∞ , 143 ](

23,+∞)

b) (2 x−3 ) (4 x+5 )≤ (8 x+1 )(x−7)

8 x2+10x−12x−15≤8 x2−56 x+x−7

8 x2−2 x−15−8x2+56 x−x+7≤0

53 x−8≤0

53 x≤8

x≤853

(−∞, 853 ]

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación

|3 x+2|=5−x

3 x+2=5−x 3 x+2=−(5−x )

3 x+ x=5−2 3 x+2=−5+x

4 x=3 3 x−x=−5−2

x=34

2 x=−7

x=−72

5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación

| −12+x|≤ 16 −1

2+ x≥−16

−12+ x

≤16

−6≥−(2+x )

−6≤2+x −6≥−x−2

−8≤ x −6+2≥ x

−4≥x

−4≥x ≥−8