trabajo col. 1. calculo diferencial
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8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial
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1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientessucesiones:
a. Un=(n−1)n−1;n≥3
Seis primeros términos= 3, 4, 5, 6, 7, 8
n=3; (3−1 )3−1=22=4
n=4 ; (4−1 )4−1=33=27
n=5; (5−1 )5−1=44=256
n=6 ; (6−1 )6−1
=55
=3125
n=7 ; (7−1 )7−1=66=46656
n=8 ; (8−1 )8−1=77=823543
Un={4,27,256,3125,46656,823543}
b. Vn=( 3n
n+1 ); n≥1
Seis primeros términos= 1, , 3, 4, 5, 6
n=1;( 3 (1 )(1 )+1 )=32
n=2;
(
3 (2 )
(2 )+1 )=
6
3
=2
n=3; ( 3 (3 )(3 )+1 )=94
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8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial
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n=4 ;( 3 (4 )(4 )+1 )=125
n=5;
( 3 (5 )
(5 )+1 )=
15
6 =
5
2
n=6 ;( 3 (6 )(6 )+1 )=187
Un={3
2,2,
9
4,12
5, 5
2,18
7}
c. Un=(n−1)
n−2
;n≥1
Seis primeros términos= 1, , 3, 4, 5, 6
n=1; (1−1 )1−2=0
n=2; (2−1 )2−2=10=1
n=3; (3−1 )3−2=21=2
n=4 ; (4−1 )4−2=32=9
n=5; (5−1 )5−2=43=64
n=6 ; (6−1 )6−2=54=625
Un={0,1,2,9,64,645 }
. !etermine si la sucesi"n Wn={ n2n+1 } es con#ergente o di#ergente.!emuéstrelo paso a paso.
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8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial
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Wn={ n2n+1}
limn→∞
n
2n+1=lim
n→∞
n
n
2n
n+1
n
= limn→∞
n
n
2n
n+1
n0
=limn→∞
Wn=12;
∴ {Wn }Converge .