trabajo cables-regresion linear

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN-FIPS-EPII

INFORME DE RESULTADOS SOBRE

LA CANTIDAD DE COBRE ENCONTRADO EN CADA METRO DE

CABLE Y LA VARIACION EN SU RESPESPECTIVO

PRECIO.


INDICE:

1. PRESENTACION DE INFORMACION.............................................................................................3

2. PRESENTACION DE INFORME.......................................................................................................5

2.1. OBJETIVO DEL ESTUDIO..........................................................................................................5

2.2. RESULTADOS..............................................................................................................................6

I. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO ESTADÍSTICO.................6

II. ANALISIS RESIDUAL................................................................................................................12

III. PRUEBAS DE INFERENCIA, ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN DE VALORES.................14

III.I. INFERENCIA SOBRE LA PENDIENTE Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION..15

III.II.ESTIMACION DE LOS VALORES DE LA MEDIA Y PREDICCION DE LOS VALORES INDIVIDUALES........................................................................................................18

3. RESUMEN...........................................................................................................................................20

4. CONCLUSION....................................................................................................................................21


1. PRESENTACION DE INFORMACION.

CONDUCTORES ELECTRICOS LIMA S.A.

A. INFORMACION DEL MATERIAL.

CLASE: CABLES Y CONDUCTORES ELECTRICOS.

SUBCLASE: CABLES DE CONTROL.

DESCRIPCION DE LINEA:

CABLE FLEXIBLE NYY 1. CABLE FLEXIBLE NYY 3. CABLE FLEXIBLE NYY 4.

METAL ESTUDIADO: Cobre.

B. DATOS RECOLECTADOS.

MES DE ESTUDIO: JULIO DEL 2009. ULTIMA VARIACION LME (London Metal Exchange): 13.8%(Comparación

meses de Junio y Abril del 2009).

TABLA N°1.MUESTRAS RECOLECTADAS DE CABLES FLEXIBLES DE DIFERENTE ESPECIFICACION.

JULIO DEL 2009

Código DESCRIPCIÓNContenido de metal

(kg/m)CONTADO($/

m)60D($/

m)51.10.34

29 NYY 4 - 1 x 6 mm² 0.208 1.7269 1.743051.10.34

25 NYY 4 - 1 x 10 mm² 0.349 2.6710 2.695651.10.34

21 NYY 4 - 1 x 16 mm² 0.567 4.1625 4.200751.10.41

22 NYY 4 - 1 x 25 mm² 0.896 6.4053 6.464051.10.41

24 NYY 4 - 1 x 35 mm² 1.243 8.6582 8.737351.10.34

58 NYY 4 - 1 x 50 mm² 1.695 11.7767 11.884251.10.41

26 NYY 4 - 1 x 70 mm² 2.446 16.7042 16.8564


51.10.3401 NYY 4 - 1 x 95 mm² 3.399 23.0565 23.2665

51.10.3611 NYY 4 - 1 x 120 mm² 4.248 28.3476 28.6053

51.10.4119 NYY 4 - 1 x 150 mm² 5.279 35.4394 35.7618

51.10.4120 NYY 4 - 1 x 185 mm² 6.606 44.1230 44.5242

51.10.4121 NYY 4 - 1 x 240 mm² 8.670 58.0532 58.5811

51.10.4123

NYY 4 - 1 x 300 mm² 10.894 71.7005 72.3514

51.10.3439 NYY 3 - 1 x 6 mm² 0.156 1.2927 1.3047

51.10.3435 NYY 3 - 1 x 10 mm² 0.262 2.0043 2.0228

51.10.3447 NYY 3 - 1 x 16 mm² 0.425 3.1234 3.1521

51.10.3445 NYY 3 - 1 x 25 mm² 0.672 4.8039 4.8479

51.10.3443 NYY 3 - 1 x 35 mm² 0.932 6.4949 6.5542

51.10.3432 NYY 3 - 1 x 50 mm² 1.271 8.8333 8.9140

51.10.3441 NYY 3 - 1 x 70 mm² 1.834 12.5285 12.6427

51.10.3431 NYY 3 - 1 x 95 mm² 2.549 17.2931 17.4506

51.10.4115 NYY 3 - 1 x 120 mm² 3.186 21.2612 21.4545

51.10.4116 NYY 3 - 1 x 150 mm² 3.959 26.5807 26.8225

51.10.3422 NYY 3 - 1 x 185 mm² 4.955 33.0933 33.3942

51.10.4117 NYY 3 - 1 x 240 mm² 6.502 43.1799 43.5723

51.10.4118

NYY 3 - 1 x 300 mm² 8.170 54.1570 54.6490

51.10.3450 NYY 1 - 1 x 6 mm² 0.052 0.4291 0.4331

51.10.4100 NYY 1 - 1 x 10 mm² 0.087 0.6660 0.6722

51.10.3602 NYY 1 - 1 x 16 mm² 0.079 1.0000 1.0096

51.10.3603 NYY 1 - 1 x 25 mm² 0.224 1.5987 1.6134

51.10.3444 NYY 1 - 1 x 35 mm² 0.311 2.1619 2.1817

51.10.4107 NYY 1 - 1 x 50 mm² 0.424 2.9408 2.9677

51.10.36 NYY 1 - 1 x 70 mm² 0.612 4.1729 4.2110


0651.10.41

09 NYY 1 - 1 x 95 mm² 0.850 5.7607 5.813251.10.41

01 NYY 1 - 1 x 120 mm² 1.072 7.0891 7.1535

51.10.4102

NYY 1 - 1 x 150 mm² 1.320 8.8561 8.9367

51.10.4103

NYY 1 - 1 x 185 mm² 1.652 11.0263 11.1266

51.10.4104

NYY 1 - 1 x 240 mm² 2.168 14.3879 14.5187

51.10.4105

NYY 1 - 1 x 300 mm² 2.723 18.0464 18.2104

2. PRESENTACION DE INFORME.

INFORME DE RESULTADOS SOBRE LA CANTIDAD DE COBRE ENCONTRADO EN CADA METRO DE CABLE Y LA VARIACION

EN SU RESPESPECTIVO PRECIO POR METRO.

2.1. OBJETIVO DEL ESTUDIO.Asegurar que la proporción de cobre encontrado en cada metro de los CABLES

DE CONTROL sea proporcional o guarde cierta relación lógica con el precio que se cobra al contado por él, así como asegurarnos que la empresa CELSA nos vende a un precio seguro y estable, y sin interferencias mayores más que la cantidad de cobre encontrado en cada metro de cable vendido por esta empresa.


Es necesario hacer un estudio de proporcionalidad entre la cantidad de cobre encontrado y el precio, para poder demostrar que fundamentalmente la cantidad de cobre encontrado en cada metro de cable de cualquier especificación es una variable que se debe estudiar para poder establecer el precio al contado que se nos cobrara por metro de cable.

2.2. RESULTADOS.El presente informe incluye los resultados, análisis y evaluación sobre el estudio

de variación en el precio por metro de cable en función de la cantidad de metal encontrado en el. El estudio se realizo bajo los siguientes parámetros:

Análisis de Regresión y desarrollo del modelo estadístico. Análisis Residual. Pruebas de Inferencia, estimación y predicción de valores.

A continuación se detalla los resultados y el análisis estadístico efectuado a cada uno de los parámetros acordados.

I. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO ESTADÍSTICO.

CABLES DE CONTROL –CLASES CABLES FLEXIBLES NYY4, NYY3 Y NYY1

TABLA N°2: CANTIDAD DE METAL PRESENTE EN CADA METRO DE CABLE Vs PRECIO AL CONTADO POR METRO DE CADA CABLE

I.I. DETERMINACION DE LA PROPORCIONALIDAD Y DE LA LINEALIDAD.


TABLA N°3: RESULTADOS Y CALCULOS OBTENIDOS DEL ESTUDIO DE LINEALIDAD.

Fórmula para calcular la pendiente de la línea de regresión “b”:


b=n∑ XY−∑ X∑Y

n∑ X 2−(∑ X)2 =6.60913335492454$ /m

Fórmula para calcular la intercepción con el eje x “a”:

a=∑ Y

n−b

∑ X

n=0.29040581333043$

Ecuación: Y=a+bX

Y=0.29040581333043$+6.60913335492454 $m. X

El valor de a indica el precio del metro de cable cuando no se encuentra metal alguno en su composición y que será de aproximadamente 0.29 dólares podemos entender que este precio corresponde a aditivos extras o a diferentes materiales de fabricación, la pendiente b = 6.609 $/m indica que para un incremento de un kilogramo de metal presente en cada metro de cable, se predice que el cambio en el precio final será de 6.61 dólares aproximadamente. En otras palabras, se predice que el precio al contado que se cobra por metro de cable se incrementara en 6.61 dólares por cada kilogramo que se encuentre de metal en el cable.

Podemos ver que el precio que se cobra por metro de cable depende fundamentalmente del metal encontrado en el.

I.II. ANALISIS DE DISPERSION Y MEDIDAS DE VARIACION.

GRAFICO N°1: GRÁFICO DE DISPERSION-LINEALIDAD

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.0000.0000

10.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.0000

f(x) = 6.60913335492454 x + 0.290405813330437R² = 0.999868535810286

CANTIDAD DE METAL PRESENTE EN CADA METRO DE CABLE -PRECIO AL CONTADO

puntos de dispersionLinear (puntos de dispersion)

CANTIDAD DE METAL (kg/m)

PREC

IO A

L CO

NTA

DO

($/m

)


El diagrama de dispersión indica que en aquellos cables donde el contenido de metal sea alto, tienden a costar más, es más que razonable y hasta obvio mencionar que a más contenido de metal por metro más será es costo respectivo por metro. Observe que hay una relación positiva y que todos los puntos quedan casi en una misma línea esto se demostrara con el valor del coeficiente de correlación.

I.III. INTERPRETACION ESTADISTICA DE LA REGRESION LINEAL.

a) Coeficiente de correlación (r):

r = 0.999934265744648

b) Coeficiente de determinación “r2”.

Indica el grado de ajuste de la ecuación:

r2=0 .999868535810288

INTERPRETACION: La correlación es primeramente positiva, existe una relación directa entre el contenido de metal en cada metro de cable y el precio que se paga al contado por él, esto confirma el razonamiento basado en el grafico de dispersión. El valor de 0.999934265744648 está demasiado cerca y esto demuestra que la asociación es intensa .Con el coeficiente de determinación puede decirse que el 99.98% de la variación en el costo al contado en dólares por metro de cable se explica por la variación en la cantidad de metal presente en cada metro de cable.

Aunque el valor del coeficiente de determinación es alto, no es el mejor indicativo del modelo lineal, el mejor indicativo es un test estadístico. Pero antes de eso se debe hacer un análisis residual.

I.IV. MEDIDAS DE VARIACION.

A) MEDIDAS DE VARIACION EN LA REGRESION:

TABLA N°4: RESULTADOS Y CALCULADOS PARA OBTENER LA SUMA DE CUADRADOS.


SST=suma total decuadrados=∑i=1

n

(Y I−Y )2=12091.8010335677


B) ESTIMACION DEL ERROR ESTANDAR: Es una medida de la dispersión de los valores observados, con respecto a la línea de regresión.

SYX=√ SSEn−2=√ 1.5896388250673939−2

=0.207275689573833

Como podemos observar (Tabla N°4) 30 de las 39 desviaciones de la muestra quedan dentro de un error estándar con relación a la línea de regresión, lo que es un buen resultado para un muestra relativamente mediana, como también podemos observar las desviaciones son muy pequeñas y resultan en un total pequeño, esto representa que la recta en cuestión es representativa de los datos.

II. ANALISIS RESIDUAL.

En la sección anterior se presento la ecuación de regresión lineal y se desarrollo el método estadístico, teniendo estos datos. ¿Es este modelo correcto para todos los datos? Para eso partiremos de cuatro suposiciones de regresión (conocidas por el acrónimo LINE, en ingles) y son las siguientes.

Linealidad, establece que la relación entre variables es lineal. Independencia de errores, requiere que lo errores e isean independientes unos

de otros. Normalidad, requiere que lo errores e ise distribuyan normalmente en cada

valor X Igual varianza.(también llamada homoscedasticidad), requiere que la

varianza de los errores e i sea constante para todos los valores de X. En otras palabras, la variabilidad de los valores de Y será la misma cuando X es un valor bajo que cuando X sea un valor alto.

¿Son validas las suposiciones anteriores?, para comprobarlo haremos un enfoque grafico denominado análisis residual para evaluar las suposiciones y así determinar si el modelo de regresión seleccionado es apropiado.

A) Linealidad:

Para evaluar la linealidad, los residuos se grafican en contra la variable independiente en este caso la cantidad de metal presente en cada cable, aunque hay una dispersión extendida en la grafica residual, no existe un patrón aparente o relación entre los residuos y Xi. Los residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los valores de X que difieren. Se concluye que el modelo lineal es apropiado para los datos de selección de precio por metal encontrado en cada metro de cable


GRAFICO N°2: GRAFICO RESIDUAL DE PRECIOS.

0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000

-0.80000

-0.60000

-0.40000

-0.20000

0.00000

0.20000

0.40000

0.60000GRAFICO RESIDUAL DE PRECIOS

GRAFICO RESIDUAL DE PRECIO

Cantidad de metal (Kg/m)

Resid

uos e

B) Independencia de errores.

Es posible evaluar la suposición de independencia de los errores graficando los residuos en el orden o en la secuencia en que se recolectaron los datos, la recolección de datos a través de periodos en ocasiones muestra un efecto de auto correlación entre las observaciones sucesivas. En estos casos, existe una relación entre los residuos consecutivos.

En nuestro caso tomamos las observaciones en un mismo periodo de tiempo .Por lo tanto, no se necesita evaluar la suposición de independencia de errores.

C) Normalidad.

Se evalúa la normalidad construyendo una gráfica de probabilidad normal de los residuos para los datos de selección. Ahora cómo podemos ver en el gráfico los datos no parecen desviarse de sustancialmente de la gráfica de ajuste polinomial. La fortaleza del análisis de regresión a las desviaciones modestas de normalidad nos permite concluir que no debemos preocuparnos demasiado acerca de las deviaciones de la suposición de normalidad con respecto a los datos de cantidad de metal presente en cada metro de cable.


TABLA N°5: RESULTADOS DE DATOS DE PROBABILIDAD.

GRAFICO N°3: GRAFICO DE DISTRIBUCION

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

Grafico de Distribucion normal

Series2

Muestra Percentil

y

D) IGUAL VARIANZA.


Evaluamos la suposición de igual varianza a partir de la grafica N°2. La varianza se puede evaluar a partir de una grafica de los residuos con Xi. Al parecer, para los datos de selección de precios con respecto a la cantidad de metal existente en cada metro de cable, no hay grandes diferencias en la variabilidad de los residuos para diferentes valores de cantidad de metal existente. Así se concluye que no existe una aparente violación en la suposición de igual varianza en cada nivel de X (Cantidad de metal).

III. PRUEBAS DE INFERENCIA, ESTIMACIÓN Y PREDICCIÓN DE VALORES.

Cuando el análisis residual indica que las suposiciones del modelo de regresión de mínimos cuadrados no se han infringido seriamente y que el modelo de línea recta es apropiado, es posible hacer inferencias acerca de la relación lineal entre las variables en la población.

III.I. INFERENCIA SOBRE LA PENDIENTE Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION.

A) PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PENDIENTE β1DE POBLACIÓN USANDO LA PRUEBA T.

Para determinar la existencia de una relación lineal significativa entre las variables X y Y, se prueba si la pendiente de la población β1 es igual a 0 .La hipótesis nula y la alternativa son las siguientes:

H 0 : β1=0(Noexiste unarelac ionlineal en la poblacion)

H 1: β1≠0(Existeunarelacion linealen la poblacion)

Criterio de aceptación: Si se rechaza la hipótesis nula, se concluye que existe evidencia de una relación lineal en la población.

t=b1−β1Sb1

Sb1=S yx

√SSX=0.207275689573833

√276.78647496359=0.0124587920276713

SSX=∑i=1

n

(X i−X)2=276.78647496359

El estadístico de prueba t sigue una distribución t con n-2 grados de libertad y un intervalo de confianza del 95% (α=0.05) se compara con el valor t tabla (test tabulado)


t=6.60913335492454−00.0124587920276713

=530.479467049893

t tabla=t(0.05,37)=2.0261924473658

Como t calculado >>>t tabla. Si existe una relación lineal en la población.

B) PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA PENDIENTE DE LA POBLACION β1USANDO LA PRUEBA F.

Nos va a permitir determinar si la pendiente de una regresión lineal simple es estadísticamente significativa .Al probar la significancia de la pendiente, la prueba F es la razón de la varianza de la regresión (MSR) dividida por el error de la varianza (

MSE=SYX2 )

F=MSRMSE

Donde: MSR=SSRk

MSE= SSEn−k−1

k=numero devariables independientes enelmodelode regresion

El estadístico de prueba F sigue una distribución F con n-2 grados de libertad y con un nivel de significancia de 0.05, la regla de decisión es:

Rechace Ho si F>Fu, de otra forma, no rechace Ho.

Fuente gl Suma de cuadrados

Media cuadrada varianza

F

Regresión k SSRMSR=SSR

kF=MSR

MSE

Error n-k-1 SSEMSE= SSE

n−k−1

Total n-1 SST

MSR=SSRk

=12090.21139474271

=12090.2113947427


MSE=1.5896388250673939−1−1

=0.0429632114883079

F calculado=MSRMSE

= 12090.21139474270.0429632114883079

=281408.464961538

F tabla=DISTR .F . INV (0.05,1,37 )=4.10545583376223

Con un nivel de significancia de 0.05, el valor critico para la distribución F con 1 y 37 grados de libertad es 4.0545583376223 .Ya que F=281408.464961538>>>4.105455, Se rechaza Ho y se concluye que la cantidad de metal presente en cada metro de cable se relaciona significativamente con el precio por metro que se cobra por él.

C) ESTIMACION DEL INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PENDIENTE (β1¿

Como una alternativa para probar la existencia de una relación lineal entre las variables, se construye una estimación del intervalo de confianza de β1 , y se

determina si el valor hipotetizado (β1=0) está incluido en el intervalo.

b1± tn−2 . Sb1

Donde b1=6.60913335492454n=39Sb1=0.0124587920276713

Para construir una estimación del intervalo de confianza del 95%,α2=0.025

Entonces:t n−2=t(0.05,37)=2.0261924473658

b1± tn−2 . Sb1=6.60913335492454± (2.0261924473658 ) (0.0124587920276713 )=6.60913335492454±0.025243910309769

6.58388944461478≤ β1≤6.63437726523431

Por lo tanto, se estima con un nivel de confianza del 95% que la pendiente de la población se encuentra entre 6.58388944461478 y 6.63437726523431 .Como estos valores están por encima de 0, se concluye que existe una relación lineal significativa entre la cantidad de metal y su precio correspondiente .El intervalo de confianza indica que por cada aumento de 1kg de cobre presente en el cable, se estima que la media del precio por metro se incremente a por lo menos 6.58 y 6.63 dólares.

D) PRUEBA t PARA EL COEFICIENTE DE CORRELACION.

Utilizaremos el coeficiente de correlación para determinar si existe una relación lineal estadísticamente significativa entre X y Y . Vamos a hipotetizar que el


coeficiente de correlación de la población ρ es 0.Asi la hipótesis nula y alternativa son

HO : ρ=0(Es lano correlacionentre X y Y (r=0)o lacorrelacionen la poblaciones nula.)

H 1: ρ≠0 (r node ser significamente diferente deuno(r ≠0)o lacorrelacionen la poblacionnoes nula.)

CRITERIO DE ACEPTACION: Si en el valor observado de t regresión es mayor a t tabla. La hipótesis nula se rechaza existiendo una correlación significativa, por lo tanto r≅1

t regresion=(0.999934265744648)√39−2

√1−0.9999342657446482=530.479467054578

t tabla=t(0.05,37)=2.0261924473658

Como el t regresión>>>> t tabla .Si existe una correlación lineal significativa entre X y Y, el valor calculado t queda en la zona de rechazo, de manera que Ho se rechaza a nivel de significancia de 0.05, lo cual significa que la correlación en la población no es nula, indica que definitivamente existe correlación en la cantidad de metal existente en cada metro de cable y el precio al contado respectivo, partiendo de una muestra.

III.II.ESTIMACION DE LOS VALORES DE LA MEDIA Y PREDICCION DE LOS VALORES INDIVIDUALES.

Se utiliza la ecuación de regresión para estimar valores puntuales de Y para ciertos valores de X dados. Usted predijo una media de precio al contado por metro de 1.6625 dólares por metro para cables en los cuales se encuentre 0.208 kilogramos de metal. Esta estimación por ejemplo es una estimación puntual del valor de la media de la población. Se utilizara los conceptos de intervalo de confianza como una estimación de la media de la población y se define:

Estimación del intervalo de confianza para la media de la respuesta para una X dada

Y i¿∓ t n−2SXY √hiY i

¿−t n−2S XY √hi≤μY∨X=X i≤Y i

¿+t n−2SXY √hi

Donde: hi=1n+(X i−X )2

SSX


TABLA N°6: ESTIMACION DE INTERVALO DE CONFIANZA AL 95%

LIMITE INFERIOR

Y pronostic

ado

LIMITE SUPERIOR

-1.02485314

1 1.66254.3497769

370.08500869

9 2.59775.1102998

361.79645269

6 4.03986.2830816

354.37140244

6 6.20958.0476888

467.09366686

7 8.5036 9.913484810.6388699

5 11.491612.344260

116.3559579

4 16.459016.562021

3621.4986956

7 22.754924.011004

5

26.0617641 28.365330.668922

6831.6019487

3 35.178038.754127

3838.7376142

9 43.953049.168354

5349.8287129

9 57.592365.355792

8461.7780222

1 72.287082.795977

82-

1.430366353 1.3208

4.07190576

-0.60208506

1 2.01874.6394734

320.68346779

4 3.10195.5203944

912.61686933

3 4.73116.8452956

96

4.65689175 6.45018.2433444

57.31482590

6 8.690010.065080

8811.7324303

1 12.413513.094647

9416.9226622 17.1384 17.354154


7 8520.3524159

7 21.345822.339149

7424.5105595

5 26.457928.405335

4629.8611312

1 33.037336.213548

3138.1786754

7 43.265648.352593

61

47.142072 54.288361.434622

3-

2.243748462 0.6354

3.514553611

-1.96922182

7 0.86673.7026663

11-

2.037461271 0.8092

3.655906834

-0.89778729

8 1.76954.4368470

14

-0.2161827 2.34394.9039097

930.66856517

6 3.08945.5101824

022.14391493

2 4.33266.5211886

154.01218580

3 5.90687.8015088

745.75177443

5 7.37288.9937317

987.69988845

9 9.014510.329035

2210.3001672

7 11.206112.111933

6614.3433486

3 14.617714.892021

5717.8637279

6 18.289118.714389

4


3. RESUMEN.TABLA N°7: CONSTRASTE DE TODO EL INFORME-RESUMEN DE

RESULTADOS.

RESUMEN PARAMETRO RESULTADO CRITERIO

ANALISIS DE REGRESION Y

DESARROLLO DEL MODELO

ESTADISTICO

Pendiente 6.609133355 Intercepto 0.290405813

Coeficiente de Correlación(r)

0.999934266 ≥0.9999

Coeficiente de Determinación(r

^2)0.999868536 ≥0.9999

Error estándar 0.20727569 PEQUEÑO

ANALISIS RESIDUAL

Linealidad

Los residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los

valores de X

ACEPTABLE

Independencia de errores

No existe. Tomamos las observaciones en un

mismo periodo de tiempo

ACEPTABLE

Normalidad

los datos no parecen desviarse de

sustancialmente de la gráfica de ajuste

polinomial

ACEPTABLE

Igual varianzaNo hay gran variabilidad

ACEPTABLE

PRUEBAS DE INFERENCIA

Test estadístico para r

t regresión 530.4794671como t reg>>> t tabla si existe una

correlación.t tabla 2.026192447

Prueba de t regresión 530.479467 Como t calculado


Linealidad de la pendiente

>>>t tabla. Si existe una relación lineal en

la población.t tabla 2.026192447

Prueba ANOVA

F calculado 281408.465 la cantidad de metal en cada metro de cable se relaciona

con el precio que se cobra por él.

F tabla 4.105455834

4. CONCLUSION.

Atendiendo los datos que aparecen en la tabla resumen de datos. El estudio hecho sobre la cantidad de metal presente en cada metro de cable y el precio respectivo que se cobra por el resulto ser proporcional y lineal en el rango de la cantidad de metal encontrado para cada muestra escogida, ya que el valor de los coeficientes de correlación y determinación resultaron ser mayores que 0.99 ,además al aplicar la prueba t de Student y obtener una t regresión>>t tabla se comprobó que existe una correlación lineal significativa entre los valores X(cantidad de metal kg/m) y Y (Precio al contado $/m).

La prueba ANOVA nos permitió hallar con un nivel de significancia de 0.05, el valor critico para la distribución F (4.0545583376223) .Ya que F=281408.464961538>>>4.105455, se concluye que la cantidad de metal presente en cada metro de cable se relaciona significativamente con el precio por metro que se cobra por él.

Las pruebas de análisis residual demuestran que no hay gran dispersión y los puntos de residuos parecen extenderse de manera uniforme por arriba y por debajo para los valores de X que difieren. Se concluye que el modelo lineal es apropiado para los datos de selección de precio por metal encontrado en cada metro de cable, el análisis de normalidad indica que los nos permite concluir que no debemos preocuparnos demasiado acerca de las desviaciones de la suposición de normalidad con respecto a los datos de cantidad de metal presente en cada metro de cable, no se encontró dependencia de errores ya que se tomaron datos en un solo periodo de tiempo, se comprobó también que no existe varianza alguna entre los datos de selección de precios con respecto a la cantidad de metal existente en cada metro de cable, no hay grandes diferencias en la variabilidad de los residuos para diferentes valores de cantidad de metal existente. Así se concluye que no existe una aparente violación en la suposición de igual varianza en cada nivel de X (Cantidad de metal).


DICTAMEN: SE CONCLUYE ENTONCES QUE EL PROVEEDOR CELSA DE CABLES Y CONDUCTORES ELECTRICOS NOS VENDE SUS PRODUCTOS (CABLES) DE MANERA UNIFORME EN EL PRECIO Y ESTA DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE COBRE EXISTENTE EN CADA METRO DE CABLE.

trabajo cables-regresion linear

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