1Solucionado en mi pagina: http://tutor.site40.net/ TRABAJO ACADMICO1.Responda concretamente y justifique su respuesta:a. Dada la matriz A de orden 2x3 ,cuyos elementos son: b.' j i si j ij i si j iaij2. cul es el valor de 22 12a a +?2.b.El conjunto solucin de: (x +1)2 >0 , es R?d. Qu valores de xsatisfacen la siguiente igualdad: xx x014 10?3.Resuelva los siguientes problemas:a) Determine la matriz M, si1]1

111]1

1]1

1 21 30 31 22 12 0 11 0 2M b) Los boletos para un concierto cuestan $2 para nios, $3 para adolescentes y $5 para adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de nios que asistieron eran iguales al nmero de adolescentes, cuntos nios, adolescentes y adultos asistieron al concierto? Resuelva usando mtodos matriciales 4.Hallar : C B A Xt+ si:, 1]1

0 21 1A ; 1]1

64By 1]1

23C

5. Se tiene las matrices: ;2 02 1

,_

A ;6 04 23 1

,_

B ,9 7 12 0 0

,_

Challar la matriz X indicando el ordentales que cumple que:CB A X +6.Resuelva el siguiente sistema de ecuacin usando el mtodo de Gauss:

' + + + + 8 3 22 3 36z y xz y xz y7.Encuentre una sucesin de matrices elementales E1, E2,..., Ek tal que Ek ... E2 E1 A sea una matriz escalonada, donde:a)111]1

1 0 11 2 00 1 1Ab);3 32 21 1

,_

B8. Halle el rango , mediante la reduccin de matrices , de las matrices:111]1

+++1 1 11 1 11 1 1nnnA 111]1

+++1 0 01 1 11 1nnn nBSegn los valores del parmetro real n.9. Resuelva, por el mtodo de eliminacin de Gauss, los siguientes sistemas de ecuaciones:a)x 3y + z = 2 d)x + y + z + t = 22x + y z = 6 x y z + t = 4x + 2y + 2z = 2x y + z + t = 6 x + y z + t = 0

b)3x + y z = 10 x 2y z = 2 x + y + z = 0c)2x + 3y z = 0x y + z = 0 x + 9y 5z = 010. Halle , por el procedimiento de Gauss-Jordan , la inversa, si existe de cada una de las siguientes matrices:a) 111]1

1 0 02 1 21 1 1A b)111]1

3 0 31 1 22 1 1Bc)111]1

10 10 0 1c ba Cc)11111]1

1 0 0 01 0 01 0123 2aa aa a aD11. Sea ;32 1

,_

mAhalle el subconjunto S={ BM2x2 / AB=0 }, segn el valor del parmetro real m.12. Dadas las matrices:Calcular: A+B; A- B; AxB; BxA; At. 13. Calcular la matriz inversa de:14.Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema: 15. Una fbrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, LyS. Producedel modeloA: 400unidades enlaterminacinN, 200 unidades en la terminacin L y 50 unidades en la terminacin S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminacin N, 100 unidades en la terminacin L y 30 unidades en la terminacin S. La terminacin N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administracin. La terminacin L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administracin. Laterminacin Slleva 33horas detaller y 1.3horas de administracin. a) Representar la informacin en dos matrices. b) Hallarunamatrizqueexpreselashorasdetallery de administracin empleadas para cada uno de los modelos. 16. Calcular el siguiente determinante:17. Calcular el rango de la matriz siguiente:18. Siendo:Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones: 19. Resolver el sistema:20. Probar que los vectores (1, 1, 2, 0),(1, 1, 0, 6),(-1, 2, 0, 1)y(1, 1, 1, 3) son linealmente dependientes. Escribir la relacin de dependencia.21. En el espacio vectorial R4 consideramos el conjunto{ } 0 2 3 2 ; ) , , , (4 + + t z y x R t z y x FProbar que F es un sub espacio vectorial de R422. Calcular a + b - m si la matriz :111111111]1

1 51 1m 414 0a5bba1 14m1 15b 3b2aa 4 0 b 2 0 1 55a 2, es igual a la matriz identidad de orden 3.23.Hallar la matriz x de: 11]1

11]1

1 26 4x3 1 5 224.Resuelva usando las propiedades y operaciones de matrices: DetermineD AC B 3 ) ( , si es posible.1]1

0 4 3 21 6 0 1A1]1

1201B1111]1

0101C1]1

21D25. Dada la matriz A de orden 3x2 definida por '> +< j i j ij i j ij i j iai j2 21 2y la matriz[ ] 3 2 B.Determine TAB.26. Determine: La matriz [A] de orden 3x3 si '> + +< j i si j ij i si j ij i si j iaij232 2 ,y hallar, At 27. Setiene las matrices:;2 02 1

,_

A ;6 04 23 1

,_

B ,9 7 12 0 0

,_

Challar la matriz X indicando el ordentales que cumple que:CB A X + 2 8 . Si e n d o :Cal c ul ar el val or deXenl as s i gui ent es ec uac i ones :29. Dadasl a s ma t r i c e s :Ca l c u l a r :A+B; A- B; Ax B; Bx A; At.30. Si e n d o :Re s o l v e r l a e c u a c i n ma t r i c i a l :AX+2 B=3 C 31. Hallar la inversa de la sgt transformacin lineal , si existe, definida de la sgt forma:) 5 2 , 2 , 2 , ( ) , , ( z x y x z y x z y x T + + .32. Dada la siguiente. transformacinlineal :) 5 , 2 , 2 ( ) , , ( z x y x y z y x T + + , hallar ) Im( ), (1 1 T T N33. SeaV el espacio vectorial de las matrices de ordenn n*con entradas nmeros reales} / {1tA A V A W y } / {2tA A V A W , donde tA denota la matriz transpuestadeA.34. Sabiendo que2 1, v v son linealmente independientes en ,.) , ( K V +, verifique que 2 1v v+ y 2v son linealmente independientes.35. Hallar una transformacin lineal3 4: R R T tal que )} 1 , 1 , 0 , 3 ( ), 2 , 1 , 1 , 2 {( ) ( L T N.36. Dados los vectores ) 4 , 4 , 1 ( ), 6 , 4 , 1 ( y) , 4 , 0 ( x del espacio3R sobre el cuerpo de los reales , determinarx para que sean linealmente independientes.37. Si3 3: R R T ,es una transformacin linealtal que) 1 , 2 , 0 ( ) 3 , 2 , 1 ( T, ) 1 , 1 , 0 ( ) 6 , 5 , 4 ( Ty ) 1 , 1 , 1 ( ) 1 , 8 , 7 ( T,hallar) , , ( z y x T 3) , , ( R z y x .