TRABAJO 6

La siguiente reacción ocurre en fase gas a 800 ◦C y 1 atm , la reacción se lleva a cabo a T=cte ,

K= 10 L/ molg .s , la reacción es de primer orden en A y primer orden en B . Esta reacción se desea llevar a cabo en un reactor tubular de flujo continuo .

La alimentación es de 5% mol de A , 70% mol de B Y 25% de inertes .

El tubo tiene un diámetro de 2.5 cm ¿ A que longitud desde la entrada del reactor al tubo , la conversión seria del 60% de A ?

SOLUCION

FAo FA

Cao CA

Partiendo : Tomando un volumen dV del reactor tubular

Entrada – salida +generación – consumo = acumulación

FA - ( FA + d FA ) – ( -rA) dV = 0

FA = ( FA + d FA ) + ( -rA)d V ……………….. ( I )

Recordar : d FA = d (d FA – FAf )

d FA = d ( FAo ( 1- xA ))

d FA = - FAo d xA …………… ( II )

Reemplazando ( II ) en ( I )

FA = ( FA - FAo d xA ) + ( -rA) dV

FAo d xA = ( -rA) V

∫0

V dVFAo

=∫0

X A −d x A

r A

VF Ao

=∫0

X A −d x A

rA

De la reacción : aA+bB k→cC

A partir de la ecuación encontrada se realiza los cálculos :

VF Ao

=∫0

X A −d x A

rA

(área) (longitud)/ F Ao = ∫0

X A −d x A

k CACB ………….. (*)

Sabemos que en un reactor tubular la composición del fluido varia de un punto a otro a lo largo de la dirección del flujo , además el fluido es un gas por lo que el volumen es variable : El reactivo limitante es A

Para A :

C A=nA

V=

nAo(1−x A)V o(1+∈a x A)

C A=C Ao(1−x A)

(1+∈a x A)

Para B :

CB=nB

V=

nBo−nBo xBV o(1+∈a x A)

=nBo−

banAo xA

V o(1+∈a xA )=nAoθB−

banAo x A

V o(1+∈a x A)

Donde : θB:CBo

C Ao ,

CB=nAo

(θ ¿¿B−bax A)

V o(1+∈a x A)¿

CB=C Ao

(θ¿¿ B−bax A)

(1+∈a x A)¿

Reemplzando las concentraciones de A y B en la ecuación ( *) :

(área) (longitud)/ F Ao = ∫0

X A −d xA

k CAo(1−x A)

(1+∈a x A)C Ao

(θ¿¿B−bax A)

(1+∈a xA )

¿

k (área)( longitud)(C Ao)2 /F Ao=∫

0

X A −d xA

(1−x A)(1+∈a x A)

(θ¿¿ B−bax A)

(1+∈a xA)

¿ …. ( **)

tener en cuenta que : Según la reacción

ba=11=1

∈a=δ y Ao=[1−(1+1 ) ] (0.05 )=−0.05

θB=CBo

CAo=0.700.05

=14

Reemplazando todos estos parámetros en la ecuación (**)

k (área)( longitud)(C Ao)2/F Ao=∫

0

X A −d x A(1+∈a x A)(1+∈a x A)

(1−x A)(θ¿¿B−bax A)

¿

k (área)( longitud)(C Ao)2/F Ao=∫

0

X A −d x A(1−0.05 x A)(1−0.05 x A)(1−x A)(14−x A)

Integrando : Tomando a X A=0.6 por dato

k (área)( longitud) (CAo )2/F Ao=0.0648

Despejando la longitud :

(longitud )=F Ao x 0.0648k (área) (CAo )2

Asumiendo que el gas es un gas ideal :

PV=RTn

Pϑ=RT F A

F A

ϑ= PRT

= 10.082 x(800+273)

=0.0114 molL

=C A

( longitud )=FAo x0.0648k (área ) (C Ao )2

=C Ao x ϑx0.0648k (área ) (CAo )2

( longitud )= ϑx 0.0648k (área )CAo

= ϑx0.0648

k (área )( 0.05 x0.0114molL

)

(longitud )=ϑx0.0648¿¿

(longitud )=ϑ x 23171 s /m2

Asumiendo un flujo de 1L/s :

( longitud )=10−3m3 x23171=23.17m

longitud=23.17m