Universidad Autónoma del Estado de México

Facultad de Ingeniería

División de Materias Propedéuticas

Álgebra Lineal

Trabajo No.__2___

Tema: Espacios vectoriales, transformaciones lineales, y valores y vectores característicos

Elaborado por: Cruz Resendiz Yonatan Carmelo _______________

Grupo: _06__ Fecha:05/06/2014

Semestre Febrero – Julio 2014

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Universidad Autónoma del Estado de MéxicoFacultad de Ingeniería

División de Materias PropedéuticasSemestre Febrero – Julio 2014 (2014A)

ÁLGEBRA LINEAL

NOMBRE:Cruz Resendiz Yonatan Carmelo_________________ GRUPO: _06__TRABAJO No._2_ FECHA:_05/06/2014_______TEMA: Espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores característicos

TRAL.14A

Instrucciones:

Cambio de base, las bases son las siguientes:

El vector es:

5

Resolviendo el sistema XB:

Resolviendo el sistema XC:

La matriz cambio de base de B a C:

Resolviendo el sistema Cv1:

Resolviendo el sistema Cv2:

Resolviendo el sistema Cv3:

Verificando:

Siendo la base:

Las bases ortogonales:

Resolviendo por Gram Schmidt:

La Proyección de H >

Vectores para la base ortonormal:

Proyección:

Resolviendo la proyección complemento de H

Los vectores transformación son

Verificando si T es un isomorfismo

Obtener T inversa

Obteniendo el núcleo, nulidad la imagen y el rango

El rango es 4

La imagen es la matriz AWT

Obtener los vectores característicos