trabaj col2 luis espinosa

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 143 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados

Estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá

Estatura cms f F h % H110 – 120 cms 1 1 2 2 120 – 130 cms 8 9 16 18130 - 140 cms 16 25 32 50140 - 150 cms 15 40 30 80150 - 160 cms 7 47 14 94160 - 170 cms 2 49 4 98170 - 180 cms 1 50 2 100

Total 50 100%

Calcular varianza

Media es: 141,3

Varianza:

No. Xx -

media X-xvarianza

al 2 No. Xx -

media X-xvarianza

al 21 113 141,3 -28,3 800,89 26 141 141,3 -0,3 0,092 122 141,3 -19,3 372,49 27 142 141,3 0,7 0,493 123 141,3 -18,3 334,89 28 143 141,3 1,7 2,89

4 124 141,3 -17,3 299,29 29 144 141,3 2,7 7,295 125 141,3 -16,3 265,69 30 145 141,3 3,7 13,696 128 141,3 -13,3 176,89 31 145 141,3 3,7 13,697 128 141,3 -13,3 176,89 32 146 141,3 4,7 22,098 129 141,3 -12,3 151,29 33 146 141,3 4,7 22,099 130 141,3 -11,3 127,69 34 146 141,3 4,7 22,09

10 131 141,3 -10,3 106,09 35 146 141,3 4,7 22,0911 132 141,3 -9,3 86,49 36 146 141,3 4,7 22,0912 132 141,3 -9,3 86,49 37 147 141,3 5,7 32,4913 134 141,3 -7,3 53,29 38 147 141,3 5,7 32,4914 134 141,3 -7,3 53,29 39 148 141,3 6,7 44,8915 135 141,3 -6,3 39,69 40 148 141,3 6,7 44,8916 137 141,3 -4,3 18,49 41 151 141,3 9,7 94,0917 137 141,3 -4,3 18,49 42 152 141,3 10,7 114,4918 137 141,3 -4,3 18,49 43 152 141,3 10,7 114,4919 138 141,3 -3,3 10,89 44 153 141,3 11,7 136,8920 138 141,3 -3,3 10,89 45 156 141,3 14,7 216,0921 138 141,3 -3,3 10,89 46 157 141,3 15,7 246,4922 138 141,3 -3,3 10,89 47 159 141,3 17,7 313,2923 138 141,3 -3,3 10,89 48 160 141,3 18,7 349,6924 138 141,3 -3,3 10,89 49 168 141,3 26,7 712,8925 139 141,3 -2,3 5,29 50 178 141,3 36,7 1346,89

7206,1

Varianza: 7206,1 / 50 = 144. 12

Interpretación de los resultados: la varianza es de 144.12

Desviación estándar o típica

Varianza: 7206,1 / 50 = 144. 12 Raíz cuadrada: 12

Desviación estándar o típica = 12

Desviación estándar o típica = 12, se interpreta que en promedio los datos se distancian entre si 12 cms,

Coeficiente de variación

Desviación estándar / Media: 12 / 141.3 = 0.085 * 100 = 8.5%

Coeficiente de variación = 8,5 esto se interpreta que los datos no varían mucho con respecto a la media, no es muy grande la variabilidad con respecto a la media.

3. Un empleado de la empresa de acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7Nº de Usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

a. El promedio de reclamosb. La varianza y su desviación típicac. El coeficiente de variación.

Xi fi Fi Fi% Xifi Xi2fi0 26 26 43,33 0 01 10 36 60 10 102 8 44 73,33 16 323 6 50 83,33 18 544 4 54 90 16 645 3 57 95 15 756 2 59 98,33 12 727 1 60 100 7 49

60 94 356

Media: 94/60 = 1,57

Var = (356 / 60) – (1,57)2

Var = 3,47

O = √3,47O = 1,86

CV = 1,86/1,57CV = 1,18 * 100CV = 118%

4. En un examen final de estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En algebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación típica 7,6. En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absolutab. Dispersión relativa

Estadística: Puntuación media 78; Varianza 64.Algebra: Puntuación media 73; Desviación tipia 7,6

Dispersión absoluta: Para hallar la dispersión absoluta comparamos las desviaciones estándar.Estadística: √64 = 8La desviación estándar de estadística es 8 y de algebra es 7,6.8 > 7,6, Se tiene entonces que en Estadística hubo una mayor dispersión absoluta.

Dispersión relativa: Para hallar la dispersión relativa se halla el coeficiente de variación.

Estadística: (8/78) * 100 = 10,26%Algebra: (7,6/73) * 100 = 10,41%En Algebra hubo una mayor dispersión relativa ya que 10,41%>10,26%

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una

serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide

su tensión arterial un tiempo después.

X (sal) Y (Presión)

1,8 100

2,2 98

3,5 105

4,0 110

4,3 112

5,0 120

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las

variables

Variable X: gr. de sal diarios (no aleatoria)

Variable Y: presión arterial en mm. de Hg

X (sal) Y (Presión) XY X² Y²1,8 100 180 3.24 100002,2 98 215.6 4.84 96043,5 110 385 12.25 121004,0 110 440 16 121004,3 112 481.6 18.49 125445,0 120 600 25 14400

a) Construya el diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación e interprete.

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

20

40

60

80

100

120

140

Axis Title

Axis Title

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable

sobre la otra. Es confiable?

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.Es el modelo de regresión lineal simple.Y = Bo + B1x + E

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las

dos variables.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. ¿ Cuál es la tensión

arterial esperada?

Y = 88.301 + 0,560x

Y = 88.301 + 0,560*6,5

Y = 91.381

= 0,959

El voluntario a examinar, al cuál se le administró 6,5gramos de sal, tendrá una presión, según nuestro modelo, de 91.381 mm. de Hg.

6. A continuación se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable.Año Ventas ($ millones)1992 8,81993 9,71994 7,31995 6,71996 8,51997 9,21998 9,21999 8,42000 6,42001 6,22002 5,02003 6,72004 7,6

I = Xt x 100% t-1 Xt-1

1992

I = (9,7/8,8)*100 = 110,23% 1993

Se considera que el aumento en las ventas es del 10,23% en el año 1993 con respecto al año 1992.

1993

I = (7,3/9,7)*100 = 75,26% 1994


1994

I = (6,7/7,3)*100 = 91,78% 1995


1995

I = (8,5/6,7)*100 = 126,87%

1996


1996

I = (9,2/8,5)*100 = 108,24% 1997


1997

I = (9,2/9,2)*100 = 100% 1998

Se considera que el aumento en las ventas es del 100% en el año 1998 con respecto al año 1997.

1998

I = (8,4/9,2)*100 = 91,30% 1999


1999

I = (6,4/8,4)*100 = 76,19% 2000


2000

I = (6,2/6,4)*100 = 96,88% 2001


2001

I = (5,0/6,2)*100 = 80,65% 2002


2002

I = (6,7/5,0)*100 = 134% 2003

Se considera que el aumento en las ventas es del 134% en el año 2003 con respecto al año 2002.

2003

I = (7,6/6,7)*100 = 113,43% 2004


II. Actividad de investigación

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página web del Dane www.dane.gov.co Ingresar teniendo en cuenta la siguiente ruta: Informacion Dane >> Sociales >> Calidad de vida >> Encuesta nacional de calidad de vida 2011 >> Presentación resultados generales 2011.

Para este segundo trabajo deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo una tabla de distribución de frecuencias que presente una variable cuantitativa para la cual se pide calcular:

Media o promedio aritmético Medidas de dispersión

Intervalo Xi fi Fi Fi% Xifi Xi2fi5 a 11 8 5.931 5.931 43,92 47.448 379.584

12 a 15 13,5 3.390 9.321 69,02 45.765 617.827,516 a 17 16,5 1.389 10.710 79,30 22.918,5 378.155,2518 a 25 21,5 1.885 12.595 93,26 40.527,5 871.341,25

26 y mas 27 910 13.505 100 24.570 663.39013.505 181.229 2.910.298

Media: 181.229/13.505 = 13

Var = (2.910.298 / 13.505) – (13)2

Var = 46,50

O = √46,50O = 6,82

CV = 6,82/13CV = 0,52 * 100CV = 52%

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