tp nº 8 dimensionamiento de piezas de madera

8/18/2019 TP Nº 8 Dimensionamiento de Piezas de Madera

1/8

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

Facultad Regional Concordia T. P. N º 8 Dimensionamiento de

Piezas de Madera hoja 1de 8

Ingeniera Ci!il "erardo Martn #asso

DIMENSIONAMIENTO DE PIEZAS DE MADERA

1$% &na secci'n do(le )T*+ solicitada a ,e-i'n+ se comone or tres tirantes de /* -8* 0/ cordones un alma$. 2eri3car la carga m4-ima uni5ormemente reartida 6ueadmite la ieza con una luz de 7cm+ si la altura total de la ieza es de 9 cm lastensiones de corte en la 3(ra de uni'n entre tirantes. :dotar Cedro Misionero

/. ;8 cmkgF adm = <

/;17 cmkg=τ < /;1/ cmkgE = .

/$% Proectar dimensionar la tirantera de un de un entreiso ara una luz de7cm. Considerar 6ue las iezas son de eucalitos laminado. :dotar los !alores+

justi3car su origen.

9$% Determinar la carga m4-ima 6ue admite un untal de eucalitos #aligna cua

escuadra es de 9*-9*. =>/?cm+ /. ;@ cmkgF adm =

7$% Determinar la carga m4-ima 6ue admite una columna comuesta or dos tirantes/*-@* disuestos searados+ 5ormando una secci'n cuadrada. = > /?cm+

/. ;1 cmkgF adm = . "ra3car.

?$% Determinar la cla!adura necesaria ara emalmar una ta(la de 1*-@* de

eucalitos 6ue+ se encuentra solicitado a tracci'n. :dotar /. ;8 cmkgF adm =

DESARROLLO

Ejercicio Nº 1

3 0 c

m

8"

2"

2 "

2 "

XX

Calculo la inercia el modulo resistente de la secci'nA

( ) 79

/9

9?1/

/??+1/?/

1/

?// cm J J x x =⇒

×+

××+

××=

999+/999

1?cmSx

JSx x =⇒=


2/8

Calculamos el momento m4-imo 6ue uede actuar en la secci'nA

Sx F MSx

MF admadm ×=⇒=

mkgMcmcmKgSx F M adm .@B+18@@99+/9998 9/

=⇒×=×=

/

/8

8 l

Mq

lqM

×=⇒

×=

( ) mkgq

m

mkgq 97+C99

7

.@B+18@@8/

=⇒×

=

Calculamos las tensiones de corte en la 3(ra de uni'n entre tirantesA

kgV V mmkg

V V lq

V V B AB AB A @8+18@@/

797+C99

/==⇒

×==⇒

×==

( ) 91/??+1/?/ cmQcmcmcmQ x x =⇒××=

/

7

9

97+199??

1/?@8+18@@cmkg

cmcm

cmkg

Jb

QV

x

x A =⇒×

×=⇒

××

= τ τ τ

933,34 Kg/m

VA=18 66,68 Kg VB=1866,68 Kg

Ejercicio Nº 2

DatosA/

. ;8 cmkgF adm = 0:dotamos !alores de ensao realizado en (rador CIN:R$

=c>7cm

:n4lisis de cargaA0#e considera tirantes searados Bcm+ eso eseci3co de la madera @Eg;m9+so(recarga de uso /g;m/.

Peso propio

Tirante 9*-8* @+Eg;mlGnta(lonado de madera 1* 1+?Eg;m

l

. .

T. P. N º 8hoja /de 8


3/8

Sobrecr!Dormitorio 17Eg;ml

"# 1$%&!'()Calculamos las reacciones en los aoosA

kgV V mmkg

V V B AB A 917/

71?B==⇒

×==

Calculamos el momento solicitanteA

mkgMmmkg

Mlq

M .9178

$701?B

8

//

=⇒×

=⇒×

=

#a(emos 6ueA

9

/ ?+9C/

8

.917cmSx

cmkg

cmkgSx

F

MSx

Sx

MF

admadm =⇒=⇒=⇒=

2eri3cando el tirante adotado ara nuestro an4lisis de cargaA

( ) 9//

98+?/7@

9/+/@/+B

@cmSx Sx

hbSx T T T =⇒

×=⇒

×=

De este modo la tensi'n de tra(ajo de los tirantes esA

/

9

88+?C98+?/7

.917cmkgF

cm

cmkgF

Sx

MF

TrabajoTrabajoT Trabajo

=⇒=⇒=

Dimensiones 3nales del entreisoA

70cm

Entablonado 1"T!ant 3"#8"

Ejercicio Nº *

DatosA/

. ;@ cmkgF adm =

Gscuadra>9*-9*=.>/?cm

3 "

3"

Para calcular la carga m4-ima+ de(emos utilizar la siguiente e-resi'nA

. .

T. P. N º 8hoja 9de 8


4/8

ω ω

AF P

A

PF admadm

×=⇒×=

Calculo ω A

( ) 799

C@+/81/

@/+B@/+B

1/cmIx lx

hbLx =⇒

×=⇒

×=

/@+?8@/+B@/+B cm A Ahb A =⇒×=⇒×=

Radio de giroA

cmicm

cmi

A

Ix i x x x /+/

@+?8

C@+/8/

7

=⇒=⇒=

Calculamos la es(eltezA

?+7$1?/.0117/+/

/?=→=⇒=⇒= ω λ λ λ DIMtablaD

i

lc

x

. .



5/8

:hora si calculamos la carga m4-imaA

kgPcmcmkg

P AF

P adm 1C+8@?+7

@+?8@ //=⇒

×=⇒

×=

ω

Ejercicio Nº +

DatosA/

. ;1 cmkgF adm =

Gscuadra>/*-@*=.>/?cm

e>/*

Calculo la es(eltez ara la direcci'n HHA

x x

i

L!=λ

A

Ji x x =

DondeA

( ) 79

8B+/CC@1/

/7+1?8+?/ cm J J x x =⇒

××=

/

87+1?7/7+1?8+?/ cm A A =⇒××=

Gntonces calculamosA

cmicm

cmi

A

Ji x x

x x 7+7

87+1?7

8B+/CC@/

7

=⇒=⇒=

?B7+7

/?=⇒⇒= λ λ

cm

cm

i

lc

x

x

:hora calculo la es(eltez ara la direcci'n JJA

A

Ji

" x =

DondeA

. .

T. P. N º 8hoja ?de 8

X X

$

$

1 % ,

2 4

% ,0 8 % , 08 % ,0 8

1%,24


6/8

$07

1 # # # " J J J J −×+=

( ) ( ) ( )( ) 7/9

7+/1@78+?/7+1?8+?1/

8+?/7+1?/ cm J J # # =⇒××+

××=

( ) ( ) 7

9

9

C7+19911/

8+?//7+1?

1/

/cm J J

ba J # # # ==⇒

××=⇒

××=

a

b " b

X X

$

$&"t"!mnamo' ( )

a

b b&"t"!mnamo' ( 0)

X X

$

$

ReemlazandoA

7?/+/9B/$C7+19917+/1@70

7

17+/1@7 cm J J " " =⇒−×+=

Calculamos el radio de giroA

cmicm

cmi

A

Ji # #

" # C1+9

87+1?7

?/+/9B//

7

=⇒=⇒=

B7+1$1?/.0@7C1+9

/?=→=⇒⇒= ω λ λ DIMtablaD

cm

cm

i

lc

#

#

:hora calculamos la carga m4-imaA

kgPcmcmkg

P AF

P adm 8?+88C8B7+1

87+1?71 //

=⇒

×

=⇒

×

=ω

Determinaci'n de la cantidad de conectoresA

11 7 iL ×≤

cmicm

ib

i 7B+11/

8+?

1/ 111 =⇒=⇒=

GntoncesA

cmcmLiL 8+?87B+177 111 =×=⇒×=

7/?+78+?8

/? ≅=⇒= $$

Calculamos =1A

. .

T. P. N º 8hoja @de 8


7/8

cmLL ?+@/7

/?11 =⇒=

2eri3caci'n al corteA

kgV kg

V PV 78+1991

8?+88C8?+1K?+1 =⇒×=⇒×=

Calculamos la tensi'n de corteA

# %

J

SV &

×=

9/C+9C98+?/7+1?8+? cmSS =⇒××=

( )( ) 7/

9

?@+79/98+?/7+1?8+?1/

8+?1?/ cm J J x # =⇒

××+

××=

cmkg& cm

cmkg&

J

SV & % %

#

% 17+1/?@+79/9

/C+9C978+1997

9

=⇒×

=⇒×

=

Gl es5uerzo total de corte e-istente entre la ieza conector el tirante esA

kgF cmcmkgF L& F % B?+B?8?+@/17+1/1 =⇒⇒×=⇒×=

*

*

Ejercicio Nº $

. .

T. P. N º 8hoja Bde 8

+ 1 = 6 2 , %

c m


8/8

DatosA/

. ;8 cmkgF adm =

Gscuadra>1*-@*Corte simle

Calculo la carga de tracci'n m4-ima 6ue uede transmitir la ta(laA

kgF cmkgcmcmF BB+9C@;8/7+1??7+/ / =⇒××=

#a(emos 6ueA

dP ××= σ 1

d

=λ

DondeA

e> esesor mnimo del elemento a unird> di4metro del cla!o > 9+99mm 0Para un cla!o de / ½*$

GntoncesA

/788@C+B99+

?7+/cmkg

cm

cm=→≅== σ λ

Determinamos la carga admisi(leA

kgPcmcmcmkgPd P /9+7199+?7+/7811 / =⇒××=⇒××= σ

Determinamos la cantidad de cla!osA

cla%o$kg

kg$

P

T $P$T 9C7C+98

/9+7/

BB+9C@

1/1/ ≅=⇒

×

=⇒

×

=⇒××=

#uer3cie cla!adaA

7@?+.

// d$cm(a%adaS)!

×××=π

DondeAN> numero de cla!osd> di4metro del cla!o en mm

GntoncesA

( ) //

/BC+//.

7

99+99C@?+. cm(a%adaS)!cm(a%adaS)! =⇒

×××= π

=ongitud de emalme de las dos iezas esA

cmLcm

cmLcmLcm 1?7C+17

/7+1?

BC+//BC+///7+1?

//

≅=⇒=⇒=×

. .


tp nº 8 dimensionamiento de piezas de madera

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