Anlisis de Sistemas

Matemticas II

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ESTE

FACULTAD POLITCNICA

Trabajo Prctico

Fecha entrega: Jueves (Da 2da parcial)

Grupos: 6 personas en 4 grupos - 7 personas en 2 grupos.

Total: 10%

Tema 1

[

]

a- Obtener el menor complemento de cada elemento.

b- Obtener el adjunto de cada elemento.

c- A partir de los tems (a) y (b) calcula la determinante de la matriz aplicando el Teorema

de Laplace.

Tema 2

Doa Margarita nos ha dicho que su farmacia est en los alrededores del centro de la ciudad.

Andrs desea saber la ubicacin exacta de la farmacia de Doa Margarita, lo acompaamos y

vamos juntos al centro de la ciudad, una vez all, preguntamos a un polica para que nos oriente.

El polica nos ha dicho que caminemos 4 cuadras hacia el oeste y 3 cuadras hacia el norte.

Si la ciudad es representada por un plano cartesiano, cuantas cuadras nos ahorraramos si

supiramos la direccin y caminbamos en lnea recta desde el centro hasta llegar a la

farmacia?.

a) Grafique, plantee, resuelva y explique cada proceso desarrollado.

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Tema 3

Dada la ecuacin

a) Investigar la simetra con respecto a X , Y y al origen. b) Encontrar el Dominio y Rango c) Analizar si la funcin es par o impar

Tema 4

Para

a) Determinar el lugar geomtrico b) Determinar si es funcin o relacin (usa el criterio de la recta vertical) c) Investigar la simetra con respecto a los ejes X e Y d) Determinar Dominio y Rango

Tema 5

A partir del nmero complejo .

a) Calcula:

a.1) Aplicando la racionalizacin del denominador y el resultado exprese en

forma polar.

b) Calcula:

.

b.1) Utilizando la frmula de Moivre y exprese los resultados en forma

rectangular o binomial.

c) Calcula el mdulo y el argumento del resultado obtenido en (b). Grafique.

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Tema 6

a- A partir del nmero complejo mostrado abajo. Calcula las races y exprese el mdulo y el argumento de ellas. Grafique. Qu figura puede ser representada

mediante los resultados?.

6 64B

b- Dos complejos conjugados al ser sumados resulta en 24 y la diferencia entre ambos es

20i. Cules son dichos nmeros complejos?

Tema 7

Si Q(

) , B(

) , hallar las coordenadas de A( ) y P( ) del segmento AB,

sabiendo que los puntos Q y P dividen al segmento en 3 partes iguales. Grafique el

segmento e indique las coordenadas de los 4 puntos.

Tema 8

Para los vectores ; y .

Calcular:

a) Expresar los vectores en forma polar (sealando mdulo y sus ngulos de direccin)

b)

c)

d) Si los vectores determinan los lados de un paralelogramo, cul sera su rea?

e)

f)

A B P Q