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GUÍA DE EJERCICIOS PRÁCTICOS

RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

TRABAJO PRÁCTICO N°13

PANDEO INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO

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AÑO: 2015

Ejercicio N°1

Una hilera de columnas tubulares de aluminio de longitud L=3,25m y diámetro exterior d=100mm soporta una plataforma de observación en un parque zoológico. Las bases de las columnas están empotradas en hormigón y sus partes superiores están soportadas lateralmente por la plataforma. Las columnas deben diseñarse para soportar cargas de compresión “P” de 100kN.

Determine el espesor “t” mínimo requerido de las columnas si busca un factor de seguridad n=3 con respecto al pandeo de Euler. Considere el módulo de elasticidad E=72GPa y el límite proporcional 48MPa.

� =�

64∗ � − ( − 2 ∗ �)�

� =�

64∗ �(0,1�) − (0,1� − 2 ∗ �)�

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��� =2,046 ∗ �� ∗ � ∗ �

��

� =��� ∗ ��

2,046 ∗ �� ∗ �

�

64∗ �(0,1�) − (0,1� − 2 ∗ �)� =

��� ∗ ��

2,046 ∗ �� ∗ �

��� = 3 ∗ 100�� = 300��

Igualando las expresiones del momento de inercia y luego reemplazando los valores se llega a que t=6,82mm.

Ejercicio N°2

Encuentre la longitud L más corta para una columna de acero con extremos articulados y área transversal de 60mm x 100mm, para la cual es aplicable la fórmula de Euler. Sea E=200GPa y considere que el límite proporcional es de 250MPa.

Ejercicio N°3

Una columna alargada y esbelta ABC está articulada en sus extremos y es comprimida por una carga axial P. la columna tiene soporte lateral en el punto medio B en el plano de la figura; sin embargo, sólo cuenta con soporte lateral perpendicular al plano de la figura en los extremos. La columna está construida con un perfil de acero doble T (W8X28) con módulo de elasticidad E=29x106 psi y límite proporcional σpl=42x103psi. La longitud total de la columna es L=25ft. Determine la carga admisible Pperm usando un factor de seguridad n=2,5 con respecto al pandeo de Euler de la columna.

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Ejercicio N°4

Un techo de vidrio está soportado por medio de cables pretensados. En un nudo de la estructura del techo, un puntal AB está comprimido por la acción de fuerzas de tracción F en un cable que forman un ángulo α=75° con el puntal. El puntal es un tubo circular de aluminio (E=72GPa) con diámetro exterior d2=50mm y diámetro interior d1=40mm. El puntal tiene 1,00m de largo y se supone articulado en sus dos extremos. Determine la fuerza admisible F en el cable usando un factor de seguridad n=2,25 con respecto a la carga crítica.

Ejercicio N° 5

La estructura tridimensional ilustrada en la figura consiste en un puntal AB de acero (E=30x106psi) soportado por cables BC y BD. Una carga vertical W=2000 lb está soportada en el nudo B. el puntal tiene una sección transversal circular hueca (diámetro exterior de 2in y diámetro interior 1,8in) y está articulado en ambos extremos. El triángulo BCD es equilátero (dimensión lateral 2b=90in) y está localizado en un plano horizontal paralelo

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al plano xz. Se requiere un factor de seguridad de 2 en el puntal contra pandeo de Euler. Considere sólo la carga crítica del puntal y determine el valor admisible mínimo de la altura H de la estructura.

Ejercicio N°6

Una columna hecha con un perfil de acero W 14x82 doble T está articulada en sus extremos y tiene una longitud de 300in. La columna soporta una carga P1=320klb aplicada centralmente y una carga P2=40klb aplicada en forma excéntrica. La flexión tiene lugar respecto al eje 1-1 de la sección transversal y la carga excéntrica actúa sobre el eje 2-2 a una distancia de 13,5in del centroide.

a. Use la fórmula de la secante y suponga E=30000klb/in2 para calcular la tensión de compresión máxima en la columna.

b. Considerando la tensión de fluencia del acero es σy=42klb/in2, determinar el factor de seguridad con respecto a la fluencia.

Según tabla: h=14,31in r=6,05in A=24,1in2 c=h/2=7,155in

Ejercicio N°7

Una columna articulada en sus extremos de longitud L=2,1m está construida con un tubo de acero (E=210GPA) de diámetro interior d1=60mm y diámetro

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exterior d2=68mm. Una carga de compresión P=10kN actúa con excentricidad e=30mm.

a. Determinar la tensión máxima de compresión en la columna. b. Considerando la tensión admisible de 50MPa, determinar la longitud

máxima Lmáx de la columna.

Ejercicio N°8 Una barra de acero con características A.37 de 2,5m de largo, recibe una compresión P=4tn. Aplicando el método ω determine el perfil L de alas iguales para σac=1,2tn/cm2 (tensión admisible a la compresión simple).

Ejercicio N°9 Determinar la carga axil que puede soportar una columna formada por dos perfiles normales I 20; St37; l=5m; ���=1,2tn/cm2; distancia entre riostras c=1m.

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