Universidad Autnoma del Estado de Mxico

Universidad Autnoma del Estado de MxicoFundamentos de Operaciones de Separacin Torres de enfriamiento

Cuenca G. Michelle, Gmez G. Antonio, Limn H. Miguel, Loeza V. Jos y Patio R. Mariana.

Ejemplo 10.5-1 Geankoplis. Diseo de una torre de enfriamiento de agua empleando coeficientes globales de transferencia de masa.Se desea enfriar agua desde TL2 = 43.3 C (110 F) hasta TL1 = 29.4 C (85 F) en una torre de enfriamiento de agua empacada trabajando a contracorriente, con un flujo de gas de G = 1.356 (kg de aire seco / sm2) y una velocidad de flujo de agua de L = 1.356 (kg de agua / sm2). El aire de entrada tiene 29.4 C y una temperatura de bulbo hmedo de 23.9 C. El coeficiente de transferencia de masa kGa tiene un valor estimado de 1.207x10-7 (kgmol / sm3Pa) y = 4.187x104 (J / kgK). Calcule la altura z de la torre empacada. La torre opera a una presin de 1.013x105 Pa.Datos adicionales: MB = 29 (kg de aire / kmol)MH2O = 18 (kg de agua / kmol)CL = 4.187x103 (J / kgK)

Ecuacin de Diseo para el clculo de la altura de la Torre de Enfriamiento.

Se debe graficar la curva de equilibrio con las entalpas de la mezcla de aire saturado-vapor de agua en funcin de la temperatura, que se muestran en la tabla siguiente (10-5.1 Geankoplis):TL (C)Hy (J / kg de aire seco)

15.643,680

26.784,000

29.497,200

32.2112,100

35.0128,900

37.8148,200

40.6172,100

43.3197,200

I. Clculo de las Entalpas de entrada y salida.Conocemos las temperaturas de bulbo seco (29.4 C) y bulbo hmedo (23.9 C) del aire a la entrada de la torre, por lo tanto se obtiene la humedad de la carta psicomtrica:

Ahora se puede calcular la entalpa de entrada con la siguiente ecuacin (9.3-9 Geankoplis):

Por lo tanto el Punto de entrada es:

Para obtener el Punto de salida de operacin, usaremos la siguiente ecuacin (10.5-2 Geankoplis):

Despejando Hy2:

El Punto de salida es:

As obtenemos la lnea de operacin.II. Entalpas del equilibrio y mtodo numrico.Para la resolucin de la integral se har uso de un mtodo numrico (*Frmula de cuadratura de cinco puntos) por lo cual se debe definir un intervalo con 5 valores, dado un incremento:

Para poder leer las entalpas de equilibrio dentro de la grfica, necesitamos obtener los distintos valores de temperatura dentro de la lnea de operacin, por lo tanto:

Entonces debemos de leer en la grfica las temperaturas contra la curva de equilibrio y contra la lnea de operacin para completar la siguiente tabla:TL (C)Hy (J / kg AS)Hy* (J / kg AS)

29.471,732

32.875

36.35

39.825

43.3129,931

Si el incremento es igual:

Por lo tanto, la solucin a la integral por mtodo numrico es:

III. Calculo del rea de la torre de enfriamiento.En muchos casos no se dispone de los coeficientes de pelcula experimentales KGa y hLa. Los pocos datos experimentales disponibles indican que hLa es muy grande y la pendiente de las lneas -hLa/(kGaMBP) sera muy grande, por lo tanto el valor de Hyi se acercara al de Hy*.Entonces suponemos que:

Aplicando la ecuacin de diseo obtenemos la altura del empaque:

Para obtener la altura total de la torre de enfriamiento se deber sumar a la altura de empaque o contacto entre las fases un porcentaje de entre el 15% al 20%:

Solucin con temperaturas del lquido.Partiendo de la siguiente ecuacin de diseo:

I. Clculo de las Temperaturas Interfaciales.Se usa la pendiente dada por el problema para conocer las temperaturas interfaciales; se hace uso de la siguiente ecuacin (10.5-14 Geankoplis):

Despejando Hyi:

Se supone una TLi:

Sustituyendo:

Se ubica el Punto P1sup(29,88480) en la grfica y se traza una lnea recta desde el Punto de entrada de operacin hasta intersectar con la curva de equilibrio pasando por el punto Psup.Se lee el valor de la temperatura interfacial real de entrada:

Se supone una temperatura cercana a la temperatura de salida de la operacin y se procede con la metodologa anterior para leer la temperatura interfacial real de salida:

Por lo tanto:

Utilizando el mtodo numrico se define el incremento para la temperatura del lquido:

Conociendo el intervalo de temperaturas del lquido se procede a suponer 3 temperaturas ms con las cuales podremos generar rectas que intersecten la curva de equilibrio y con ello leer las temperaturas interfaciales.Entonces se construye la siguiente tabla:TL (C)TLi (C)TL - TLi

29.428.8

32.87532.2

36.3535.7

39.82538.9

43.341.8

II. Clculo de la altura de la torre de enfriamiento y mtodo numrico.Resolviendo la integral por la *frmula de cuadratura de cinco puntos obtenemos:

Antes de calcular la altura de la torre debemos obtener el coeficiente de transferencia de calor en la fase lquida, hL, de la relacin:

Despejando:

Entonces la altura es igual a:

Para obtener la altura total de la torre de enfriamiento se deber sumar a la altura de empaque o contacto entre las fases un porcentaje de entre el 15% al 20%:

*Frmula de cuadratura de cinco puntos:

8 de Mayo del 2014