TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA

Uso de Variables DummySeries de Tiempo

Daniel Lema

Variable Dummy Como Alternativa al test de Chow

• Es interesante para saber si la diferencia se origina en ordenada, coeficientes o ambos.

• Cuatro posibilidades• 1. Regresiones Coincidentes (una)• 2. Regresiones paralelas (dos paralelas)• 3. Regresiones Concurrentes (misma ord. Dif.

pendiente)• 3. Regresiones no similares (dif. Ord y pend)

Variable Dummy Como Alternativa al test de Chow

• CHOW• F = (SCRR - SCRNR)/k

(SCRNR)/(n1+n2- 2k)

Dist. F (k, (n1+n2- 2k))Ejemplo: Ahorros e Ingreso• Yt = 1 + 1 Xt + + i • Y= Ahorros• X= Ingresos• Datos:1970-1995• 1970-1982 • 1983-1995

Ejemplo: Ahorros e Ingreso

• Yt = 1 + 2 Dt + 1 Xt + 2 (Dt.Xt) + t • Y= Ahorros• X= Ingresos• Datos:1970-1995• 1970-1982 : D=0• 1983-1995 : D=1

• Yi = 1.06 + 152.47 Di + 0.08 Xi – 0.06 (Di.Xi)• (0.05) (4.60)* (5.54)* (-4.09)*

•

Ejemplo: Ahorros e Ingreso

• Yi = 1.06 + 152.47 Di + 0.08 Xi – 0.06 (Di.Xi)• (0.05) (4.60)* (5.54)* (-4.09)*• Existen diferencias en ordenada y pendiente• Identico resuliado a test Chow• Solo se estima una regresion (vs. 3)• Permite identificar origen de las diferencias• Aumenta los grados de libertad

•

Ejemplo: Analisis de Estacionalidad

• Cuando la serie presenta estacionalidad marcada se puede desestacionalizar utilizando algun filtro lineal (ej. medias moviles )

• Para el analisis de regresion es preferible modelar la estacionalidad

• Ej. Venta de Heladeras datos trimestrales• Yi = 1 D1 + 2 D2 + 1 D3 + 2 D4 + i • Cada coeficiente representa la venta promedio por

trimestre• El residual de la regresion es la serie

desestacionalizada (contiene tendencia, ciclo y aleatoriedad)

•

Ejemplo: Analisis de Estacionalidad

• Si incorporamos un regresor adicional (ej. Gasto en bs. Durables) y ordenada al origen excluyendo una dumy

• Yi = 1 + 2 D2 + 1 D3 + 2 D4 + 1 Xi + i • Los coeficientes de las dummy son diferencias con

respecto a la base (irim 1)• Que ocurre si X tiene iambien estacionalidad?• La inclusion de dummies controla tambien la

esiacionalidad de las X• Prueba: regresar X e Y contra dummies, guardar

residuales y correr una regresion de residuales de Y contra residuales de X.

• El coeficienie estimado de pendiente es equivalente al 1

Cambios de Tendencia por Tramos Conectados

• Yi = 1 + 1 Xi + 1 [Di .(Xi – X*)] + i

• Donde X* = Umbral del cambio

• D=1 si Xi>X*

• D=0 si Xi<X*

• Ej. Y= Costo total

• X= Volumen de produccion

Cambios de Tendencia por Tramos Conectados

• Si D=0

• Yi = 1 + 1 Xi

• Si D=1

• Yi = 1 - 1 X*+ (1 + 1 ).Xi

• La significatividad del 1 permite testear la diferencia de pendiente.