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Conceptos Generalesde Planeacin deTransporte Urbano


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Conceptos generales de planeacin de transporte urbano 1-3

MANUALDEPLANEACINYDISEOPARALAADMINISTRACINDELTRNSITOYELTRANSPORTE

CONTENIDO

1.1 ELPROBLEMADELTRANSPORTE ............................................................................................... 1-7

1.2 ELPROCESODELAPLANEACINDELTRANSPORTE .................................................................. 1-8

1.2.1 Oferta de transporte ...................................................................................................... 1-8

1.2.1.1 Informacin de la oferta de transporte ............................................................. 1-9

1.2.2 Demanda de transporte ................................................................................................. 1-9

1.2.2.1 Anlisis de la demanda ..................................................................................... 1-10

FIGURAS

Figura 1.1 Proceso de anlisis de la demanda en planeacin de transporte ................................. 1-11

Figura 1.2 Ejemplo de zonificacin. ................................................................................................ 1-13

Figura 1.3 Ejemplo de representacin esquemtica de una red vial urbana ................................ 1-15

Figura 1.4 Ejemplo de representacin esquemtica de una red de transporte pblico................ 1-15

Figura 1.5 Ejemplo de representacin esquemtica del proceso de generacin de viajes. .......... 1-19

Figura 1.6 Ejemplo de representacin grfica del proceso de distribucin de viajes. .................. 1-23

Figura 1.7 Relacin flujo - demora (tiempo de viaje)..................................................................... 1.32

TABLAS

Tabla 1.1 Ejemplo de una matriz origen y destino de viajes ........................................................ 1-24

Tabla 1.2 Valores tpicos de y . ............................................................................................... 1-32


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Tomo II. Planeacin del transporte urbano1-4



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mejores resultados, a menos que se empleendatos completos que renan las caractersti-

cas de precisin estipuladas. As mismo, exis-ten modelos tericos muy avanzados que nose han llevado a la prctica.

El primer concepto que debe quedar cla-ro es que la planeacin, ms que el desarrollode un plan, es un proceso integrado. Un plan,ms que nada, es el documento de referenciade este proceso en un instante determinado.El proceso de planeacin es esencialmente lageneracin de informacin sobre alternativasde acciones y sus posibles efectos. Sin duda,

hay una influencia de la evaluacin tcnica so-bre las decisiones; de lo contrario, no se pedi-ra el soporte tcnico a las decisiones. Sin em-

bargo, quienes tienen el poder de decisin sonlos ejecutivos de los organismos en sus respec-tivos grados de poder.

En pocas palabras, aquel con poder de deci-sin tiene que disponer de informacin que sele pueda dar de manera rpida y eficiente. Estoconduce a otra pregunta: si esto es el funda-mento, por qu la informacin es tan difcil

de obtener, aun cuando existe? La respuestaest justamente en el poder que se obtiene pordisponer de la informacin. Este es el primerdesafo que enfrenta la planeacin: cmo pro-ducir un sistema de informacin eficiente.

La planeacin tiene otro componente im-portante y complejo: el problema de pensar en

U

no de los objetivos principales de la

ingeniera de trnsito y transporte es

encontrar soluciones que brinden

movilidad, seguridad y comodidad a los usua-

rios, as como identificar y cuantificar las defi-

ciencias del sistema vial y determinar la cali-

dad del servicio ofrecido.

Por ello es necesario conocer el sistema y

el comportamiento de sus elementos, para po-

der evaluar lo que est sucediendo, lo que puede

ocurrir si se contina con la misma tendencia, y

lo que se puede lograr en el futuro al mejorar la

situacin presente.

De igual manera, la importancia de los sis-temas de transporte disponibles en la sociedad

para los desplazamientos cotidianos de los habi-

tantes de los centros urbanos es indiscutible, por

lo que surge entonces la constante necesidad de

adaptarse a las caractersticas de la ciudad y la

propia dinmica urbana, tanto en cantidad como

en la coordinacin integral con otros sistemas.

La planeacin del transporte busca opti-

mizar los procesos de planificacin, diseo y

anlisis. En la planeacin del transporte se uti-

lizan una serie de estrategias en las diferentesetapas del anlisis y la prediccin de la deman-

da. Un aspecto que no se debe perder de vista

es la utilizacin de modelos para los que se dis-

ponga o se puedan recolectar los datos reque-

ridos. En este sentido, los modelos ms com-

plejos no necesariamente proporcionarn los


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el futuro, de adivinar el posible futuro. Esteproblema generalmente se trata a travs deescenarios. Los escenarios son alternativas deposibilidades de ocurrencias en el futuro porla incertidumbre total que uno tiene en cuan-to a la previsin de las variables que intervie-nen en el problema. Incluso las variables mssimples, como la de poblacin, son difciles deprever con precisin a largo plazo. La adicinde escenarios en el anlisis puede ayudar a pro-

veer informacin adicional con previsiones detipo optimista, probable y pesimista, pero noelimina la incertidumbre que involucra el pre-

ver el futuro. Es necesario enfatizar en que la

incertidumbre va a existir siempre, lo que sebusca es disminuirla.La incertidumbre es tanto mayor cuanto

mayores son los plazos u horizontes de planea-cin. Las previsiones a largo plazo (10, 15 o 20aos) son casi totalmente inciertas. No hayninguna posibilidad de prever todas las varia-

bles que interfieren en el problema de trans-porte a largo plazo. Por tanto, lo nico que sepuede hacer a largo plazo es una planeacinestratgica.

Las previsiones pueden tener un gradorazonable de precisin a corto plazo (tres aos)o a mediano plazo (cinco a seis aos), ya quese puede hacer planeacin tctica. En todos loscasos se van a ofrecer a la persona o a las per-sonas que toman las decisiones, alternativasde accin con la informacin tcnica y la eva-luacin de sus impactos sociales, econmicos

y ambientales. La elaboracin de alternativasdebe ser el reflejo de una poltica bien defini-da para el sector de transporte y de estrategias

de solucin de los problemas. La elaboracinde polticas y estrategias es una tarea tcnicaque se debe considerar en los programas degobierno y en los objetivos para el sector. Estono quiere decir que no se puedan cambiar losprogramas, lo que se busca es evaluar y justifi-car que los cambios son para mejorar.

En los ltimos aos, el campo de anlisisde los sistemas de transporte ha emergidocomo una profesin de reconocimiento; cada

vez ms agencias gubernamentales, universi-dades, investigadores, consultores y gruposindustriales alrededor del mundo se han apro-ximado a los problemas de transporte; especia-listas en muchas y diferentes disciplinas tra-

bajan en forma multidisciplinaria.El campo del anlisis de los sistemas de

transporte tiene las siguientes caractersticas.

Multimodal. Cubre todos los modos detransporte disponibles (areo, martimo,

frreo, terrestre) y tanto a pasajeros comoa carga. Multisectorial. Involucra todos los pun-

tos de vista del gobierno, industria pri-vada y el pblico en general.

Multiproblemtico. Cubre una gran gamay aspectos que incluyen polticas, siste-mas de planeamiento regional, localiza-cin y diseo de facilidades especficas,el desarrollo econmico nacional, regio-nal y urbano, as como calidad ambiental

e igualdad social. Multidisciplinario. Involucra campos de

la ingeniera, la economa, ciencias polti-cas, psicologa, investigacin de operacio-nes, gerencia, derecho pblico y adminis-trativo y otras ciencias naturales y sociales.

La planeacin del transporte urbano tie-ne como resultado la produccin de programasa largo plazo para los sistemas de transportemultimodal en reas urbanas, as como tam-

bin proyectos a corto plazo que incluyen cam-bios operacionales en las facilidades existen-tes, al igual que decisiones sobre la localizacinde nuevas facilidades y servicios.

El campo del anlisis de los sistemas detransporte urbano comienza con la aplicacinde metodologas que involucran el estudio de


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dichos sistemas. Diferentes variaciones en lasmetodologas se han usado en un amplio rangode aplicaciones operacionales, planeamiento,diseo y aplicacin de polticas.

La formulacin de un anlisis sistemti-co del sistema de transporte es la definicinde dos premisas que permiten aproximar elanlisis, as:

El sistema de transporte total de una re-gin deber analizarse en conjunto comoun sistema multimodal.

La consideracin del sistema de trans-porte no se puede separar de los aspec-

tos sociales, econmicos y polticos de laregin.

En el sistema de transporte total se con-sideran todos los modos de transporte y todoslos elementos del sistema de transporte, comolos vehculos, la red vial, las personas, los pa-sajeros, los terminales y puntos de transferen-cia presentados. Tambin deben considerarsetodos los movimientos realizados a travs delsistema, abarcando todos los posibles orge-

nes y destinos, con lo cual se establece el totalde viajes para cada ruta que une un origen yun destino, usando todos los modos y facilida-des disponibles.

Los cambios en el sistema de transportede una regin afectan los patrones de la activi-dad econmica y social. En el largo tiempo, loscambios ocurren en la distribucin e intensi-dad de estas actividades, mientras que en elcorto tiempo los cambios individuales influyenen decisiones del individuo acerca de modos y

rutas de viaje, por lo cual es necesario enten-der el comportamiento humano, lo que repre-senta la funcin de demanda. En transporte,esto es importante para considerar las alter-nativas que el consumidor tiene a su disposi-cin. En el caso de los pasajeros, esta funcinse refiere al qu hacer, dnde y cundo hacer-

lo; para el transporte de carga, se refiere a quproductos deben estar en un sitio especfico.

1.1 EL PROBLEMA DELTRANSPORTE

El problema del transporte urbano esttotalmente relacionado con el proceso de ur-

banizacin. La industrializacin y los cambiosen la productividad agrcola tuvieron comoefecto el crecimiento acelerado de las ciuda-des, sin la correspondiente infraestructura.

En una forma general, la urbanizacin enLatinoamrica tiene dos componentes que in-fluyen sobremanera en el problema del trans-porte: la construccin de calles angostas de lasciudades coloniales y la falta de planeacin ycontrol del desarrollo urbano, en especial lamanera como se desarrollaron y se desarrollanlos fraccionamientos legales e ilegales.

Las ciudades coloniales no tenan modode prever los cambios en la tecnologa del trans-porte. El inters en preservar la historia de es-tas ciudades exige soluciones en la circulacinde los vehculos, calles peatonales y estacio-

namientos. Sin embargo, los centros histri-cos de las ciudades de tipo colonial tienen unadimensin restrictiva y no seran un problemamuy fuerte si no existieran complicaciones porel crecimiento desordenado y acelerado de laurbanizacin, justamente debido a los cambiostecnolgicos en la industria y en el transporte.Estos factores hacen que se tenga que enten-der muy bien el problema del transporte: per-mitir la movilizacin de bienes y personas encondiciones preestablecidas de precio, confort

y seguridad en el menor tiempo posible.El problema se puede entender como lanecesidad de comunicacin originada por lasactividades urbanas de produccin de bienes

y servicios. Las personas viven en un lugar ynecesitan ejercer sus actividades productivas

y de consumo en otros lugares. Las activida-


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des estn ubicadas en espacios propios y el sis-tema de transporte es una de las formas de co-municacin entre las actividades. La forma deproduccin industrial moderna hace que lasciudades se densifiquen y que sea crtica la pro-duccin de espacio para el transporte. As vie-ne la preocupacin no slo con la produccinde nuevo espacio para proveer ms oferta, sinotambin la preocupacin por la mejor utiliza-cin del espacio existente.

1.2 EL PROCESO DE LAPLANEACIN DEL TRANSPORTE

El nfasis en la planeacin del transporteha cambiado en los ltimos aos. Los procedi-mientos anteriores estaban ms involucradosen la provisin de oferta para satisfacer la de-manda. Con este propsito se construyeron las

vas rpidas, las grandes vialidades, los siste-mas de transporte colectivo, Transmilenio y elplanteamiento del metro.

Las herramientas de planeacin, especial-mente los modelos matemticos, tambin refle-

jaban este espritu con la elaboracin de mode-

los integrados de uso del suelo y de transporte, ycon procedimientos de elaboracin de planosmuy caros y generalmente muy demorados.

Con la crisis econmica y la introduccinde los computadores personales se cambi elnfasis. Con la falta de recursos para obras, sedirigieron los esfuerzos a la bsqueda de al-ternativas de bajo costo para optimizar el sis-tema existente y operarlo mejor.

Las limitaciones para ofrecer mayor capa-cidad vial a la demanda de transporte por auto-

mvil aumentar el nfasis en la planeacin yoperacin de sistemas de transporte colectivo.Al mismo tiempo, se acentu la impor-

tancia de la planeacin a corto plazo, as comolas limitaciones a los alcances de la planeacina largo plazo, que involucra altos niveles deincertidumbre.

Igualmente, se desarrollaron mtodos deactualizacin de informacin por procedi-mientos ms simples que la recopilacin nue-

va y completa de todos los datos a cada espa-cio de tiempo.

Estos factores, entre otros, hicieron quese cambiara el proceso de planeacin del trans-porte, y estos procedimientos posibilitan quela planeacin sea conducida por un grupo pe-queo de tcnicos calificados para ejercer susfunciones.

1.2.1 Oferta de transporte

En el caso del transporte, la oferta se re-fiere a la infraestructura que proporciona elservicio para el movimiento rpido de las per-sonas en una regin urbana. ste se puede ha-cer en vehculos particulares o en unidades detransporte pblico, como lo sealan Ortzar yWillumsen (1994, p. 4); una caracterstica par-ticular de la oferta de transporte es que se tra-ta de un servicio y no de un bien. El servicio detransporte debe ser consumido en el mismomomento y sitio en que es producido, ya que

de lo contrario se pierde su beneficio. Por talmotivo, es muy importante que la oferta detransporte se adapte continuamente a la de-manda.

En el caso de las rutas de buses, la ofertade transporte depende del itinerario y de la fre-cuencia del servicio, as como del tipo de uni-dades utilizadas; por la naturaleza de este ser-

vicio, la oferta es variable y normalmente seadapta a las variaciones de la demanda.

Con algunas excepciones, como los carri-

les reversibles, la infraestructura vial puedeconsiderarse un elemento constante de la ofer-ta de transporte en una zona urbana.

La oferta de transporte se proyecta paraatender cierto nivel de demanda, por lo que enlas horas de mayor confluencia de usuarios sepresentan los ms bajos niveles de servicio. Las


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dems horas del da pueden resultar las me-nos rentables para los concesionarios del ser-

vicio de transporte pblico, pero para el usua-rio pueden ser las ms cmodas, una vez queste se encuentra a bordo de las unidades.

En lo que concierne a los vehculos parti-culares, la infraestructura utilizada normalmen-te es la proporcionada por las autoridades gu-

bernamentales, por lo general sin ningn costodirecto para los usuarios. En algunos casos, comoel de los estacionamientos o las vas en conce-sin a la iniciativa privada, se requiere efectuarun pago por el uso de la infraestructura.

1.2.1.1 Informacin de la ofertade transporte

La oferta de transporte contempla el me-dio fsico representado por la va (elementofijo), los vehculos (elemento mvil) y reglasde operacin. La informacin debe contemplartodos estos factores.

Un punto importante es que la oferta detransporte es un servicio y no una mercanca.Por tanto, no se pueden hacer diferenciacio-nes para usarla nicamente en los perodos demayor demanda. Muchas de las caractersti-cas del sistema se derivan de su naturaleza deser un servicio.

El problema de que la infraestructura ylos vehculos no pertenecen a un mismo grupogenera un conjunto complejo de interaccionesentre autoridades gubernamentales, construc-tores, desarrolladores, operadores de transpor-te y usuarios.

La principal informacin de la oferta detransporte considera los siguientes aspectos:

Caractersticas fsicas de la vialidad. Estacionamientos. Transporte pblico. Capacidad. Costos.

1.2.2 Demanda de transporte

Desde el punto de vista de la planeacindel transporte, es necesario predecir los flujos

que se presentarn en el sistema para diferen-tes situaciones. Al respecto, se requiere cono-cer el comportamiento humano para poderpronosticar la demanda de transporte.

En la actualidad, la informacin sobre elcomportamiento humano en respuesta a cam-

bios en el sistema de transporte se representapor medio de funciones de demanda. Con ellasse intenta predecir el comportamiento de unindividuo o de un grupo de individuos ante si-tuaciones cambiantes del sistema. Las decisio-

nes de las personas sobre los viajes que debenefectuar como parte de sus actividades cotidia-nas conducen directamente a una demandao un deseo de viajes. De esta manera, se pue-de afirmar que la demanda de viajes es unademanda derivada: los viajes se efectan paratransportarse a ciertos lugares y no simple-mente por el deseo de hacerlos; los viajes sonun medio para realizar ciertas actividades hu-manas (Manheim, 1979, pp. 61-62).

Los enfoques utilizados para la prediccin

de la demanda de transporte pueden clasificarseen individuales y de grupos de individuos o endesagregados y agregados, respectivamente.

Por su naturaleza dinmica, la demandaresponde tambin a cambios en los niveles deservicio, a tal grado que se puede presentar unacompetencia permanente entre los diversos me-dios de transporte disponibles en una ciudad.

El comportamiento de la demanda desa-gregada hace referencia a los consumidoressimples individuos, hogares, empresas (con-

sideradas una unidad de decisin), mientrasque la demanda agregada se encuentra rela-cionada con grupos de consumidores que res-ponden a cambios en condiciones futuras.

Histricamente, segn Manheim (1979,p. 114), los anlisis de demanda de transporte


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se han encaminado en funciones agregadas dedemanda, referidas por lo general a funcio-nes de demanda; por ello en la literatura seutiliza nicamente este trmino y cuando seusan funciones desagregadas stas se denomi-nan como desagregadas explcitamente.

El nivel de agregacin seleccionado parala obtencin de datos de campo es una activi-dad crtica en el proyecto general de un estu-dio de planeacin del transporte. Cuando losmodelos se refieren al comportamiento de ungrupo de personas se les denomina agrega-dos; normalmente los usuarios del sistema detransporte se clasifican en estratos con carac-

tersticas aproximadamente homogneas. Losmodelos desagregados se basan en el com-portamiento individual de los usuarios.

Los modelos agregados fueron los msutilizados hasta fines de la dcada de los aossetenta; tenan la ventaja de ser muy conoci-dos y se requera personal poco especializa-do, adems de que todo el proceso de predic-cin de la demanda se efectuaba con unametodologa invariable. Estos modelos hansido criticados por su falta de flexibilidad, su

inexactitud y los costos implcitos en su apli-cacin.Los modelos desagregados se pusieron de

moda en los aos ochenta y ofrecen una seriede ventajas sobre los modelos agregados, ade-ms de que se han simplificado en su aplica-cin en muchos estudios. Sin embargo, un pro-

blema muy importante en la prctica es que serequiere personal muy calificado en las disci-plinas de estadstica y econometra.

La principal informacin de la demanda

de transporte considera los siguientes aspec-tos:

Datos socioeconmicos. Uso del suelo. Viajes y distribucin origen - destino. Volmenes de trnsito.

1.2.2.1 Anlisis de la demanda

Es indudable que el transporte es uno delos mayores sistemas funcionales de la socie-

dad moderna. Las reas del problema se en-cuentran ligadas a la sociedad y obedecen adistintos criterios que involucran grupos deconsumidores con caractersticas y preferen-cias similares y homogneas; stos, a su vez,deben ser heterogneos entre ellos mismos.En el sistema de transporte urbano, la dispo-nibilidad y utilidad de la informacin varia-r, si se consideran reas urbanas pequeas

y medianas a grandes reas metropolitanas,teniendo en cuenta las siguientes caracters-

ticas:

Ingreso. Tenencia de automvil (tambin denomi-

nado ndice de motorizacin). Tamao del hogar. Ocupacin del grupo familiar. Estructura y comparacin del hogar. Localizacin geogrfica. Propsito del desplazamiento. Poblacin.

Usos del suelo. Papel que cumple el trnsito en el siste-

ma de transporte. Presencia de zonas industriales o comer-

ciales que significan atracciones o pro-ducciones importantes que requieren es-pecial atencin.

Zonas relativamente nuevas, con menosnivel estructurado en la red vial y censogeogrfico.

Enfoque de viajes de larga distancia en

mayor o menor proporcin que los anli-sis de operacin del trnsito.

Uno de los aspectos de importancia den-tro del anlisis de la demanda y que guardarelacin con el nivel de agregacin es la locali-zacin geogrfica. En todos los estudios de


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transporte, la regin de estudio se divide en

zonas geogrficas, donde la poblacin se con-

sidera parte de segmentos del mercado. En

todo proceso de planeacin de transporte hay

dos etapas bsicas:

Establecer la demanda para un nivel y ca-

lidad de servicio dados.

Elaborar un plan de accin capaz de sa-

tisfacer esa demanda.

La primera etapa se encuentra enfocada

a tener en cuenta el estudio de las necesida-

des, mientras que la segunda es un estudio de

los medios. Las tcnicas disponibles en el cam-

po de la planeacin del transporte se encuen-tran enfocadas a escala urbana, regional o es-

tatal.

A continuacin, se presenta el proceso

que se desarrolla para analizar la demanda en

el proceso de la planeacin del transporte (fi-

gura 1.1).

Zonificacin

La zonificacin es la unidad ms peque-

a de anlisis de la demanda de un sistema de

transporte. Generalmente se conoce comoZonas de Anlisis de Transporte (ZAT). Cabe

destacar que el tamao de las zonas correspon-

de a diferentes niveles de detalle en cuanto a

los resultados esperados del proceso de

planeacin del sistema de transporte.

En la etapa inicial de desarrollo del pro-

ceso de planeacin del transporte, normalmen-

te se debe decidir el tamao de las ZAT. En

trminos generales, se podra definir que a me-

nor tamao de los ZAT, se puede lograr una

mayor precisin en los anlisis, pero esto au-menta el costo de recoleccin de informacin

y el desarrollo del proceso de la planeacin. En

este sentido, se debe buscar el equilibrio entre

el nmero total de zonas y el costo total de los

trabajos, y as mismo considerar el nivel de de-

talle de la informacin disponible tanto para

FFiigguurraa11..11.Proceso de

anlisis de la

demanda en

planeacin de

transporte.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


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la situacin actual, como para la evaluacin de

escenarios futuros (pronsticos).

La zonificacin considera la divisin de

una regin urbana en zonas ms pequeas, en

las cuales se tienen en cuenta factores como

los siguientes.

Uso del suelo.

Nmero de viviendas.

Poblacin.

Red vial existente.

Modos de transporte existentes.

Las ZAT son ms pequeas en donde se

presenta una mayor actividad de viajes y co-rresponder a las unidades estadsticas oficia-

les, ya que es probable que no se disponga de

datos socioeconmicos para una zonificacin

ms fina. Este aspecto es particularmente

importante en el caso de los pronsticos para

escenarios futuros de la planeacin del trans-

porte, los cuales se basan normalmente en la

informacin socioeconmica oficial.

Alrededor de la regin de estudio normal-

mente se establecen zonas externas con una

extensin mucho mayor que las ZAT internas.Es precisamente a travs de estas zonas por

donde entran y salen los desplazamientos que

no tienen como origen o destino la regin de

estudio, la delimitacin de las ZAT internas y

externas se establece mediante un cordn li-

mtrofe que circunda jurisdicciones polticas,

tales como pueblos, ciudades o regiones que

segn el censo contengan reas urbanizadas.

Algunos criterios bsicos para el estableci-

miento de la zonificacin son:

Condiciones fsicas o geogrficas. Con-

templa la ayuda de accidentes geogrfi-

cos que sirven de lmites o barreras entre

las zonas (hidrografa, topografa, vas,

vas frreas, ros, canales, barreras natu-

rales, entre otros).

Condiciones especficas. Se tienen en

cuenta aspectos de caractersticas socio-

econmicas homogneas o lmites de zo-

nas censadas.

Las zonas deben ser lo suficientemente

reducidas para evitar que se presenten nume-

rosos viajes intrazonales que no sean superio-

res al 10 o 15% del total de viajes hechos en la

zona.

Las Zonas de Anlisis de Transporte

(ZAT) son las unidades ms pequeas para

las que se efecta el planeamiento. En la

zonificacin, las ZAT se identifican por me-

dio de un nmero especfico. En la figura 1.2se presenta un ejemplo de una zonificacin

para fines de planeacin del transporte, en el

que aparecen los lmites de varias ZAT. Las

ZAT corresponden al nivel de anlisis ms

detallado de los modelos de la secuencia con-

vencional del proceso de planeacin del trans-

porte. Existe otro nivel menos detallado, esta-

bl ec id o al ag re ga r ZA T. La s un idad es

resultantes de la agregacin de ZAT normal-

mente se denominan distritos.

El primer paso del proceso de planeacindel transporte consiste en dividir la regin de

estudio en zonas aproximadamente homo-

gneas. En las ZAT, las caractersticas de

generacin de viajes pueden considerarse

uniformes. Normalmente, se busca mante-

ner homogneo el uso del suelo y, por lo ge-

neral, las ZAT son ms pequeas en donde

se presenta una mayor actividad de viajes o

del trnsito vehicular.

Se debe tomar en cuenta el nivel de pre-

cisin de los datos socioeconmicos que seemplearn para los pronsticos en los escena-

rios futuros de anlisis. No tendra mucho sen-

tido utilizar una zonificacin muy fina cuan-

do, por ejemplo, los datos socioeconmicos

correspondieran solamente a cuatro sectores

de la regin de estudio.


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En la etapa inicial de la zonificacin nor-

malmente se utilizan planos de usos del suelopara proponer la ubicacin de las ZAT. A su vez,

estas zonas corresponden normalmente a una

agregacin de unidades estadsticas bsicas

para las que se dispone de informacin socio-

econmica ordenada y actualizada por orga-

nismos oficiales. Constantemente, se debern

consultar datos de las agregaciones de unida-

des estadsticas bsicas, en especial nmero de

viviendas y de habitantes, para establecer de

manera definitiva una o ms ZAT. Este proce-

dimiento se simplifica notablemente si se dis-pone de un sistema de informacin geogrfica

o de un banco de datos socioeconmicos.

En general, el menor tamao posible de

las ZAT corresponder a las unidades estads-

ticas oficiales, ya que no se dispondr de datos

socioeconmicos para una zonificacin ms

fina. Este aspecto es particularmente impor-

tante en el caso de los pronsticos para esce-

narios futuros de planeacin del transporte, los

cuales se basan normalmente en la informa-

cin socioeconmica oficial.

Desde el punto de vista de la generacin

de viajes, tambin se deber considerar la ubi-

cacin de las redes vial y de transporte pbli-

co en el establecimiento de las ZAT. En el pro-

ceso de planeacin del transporte, todas las

producciones y atracciones de viajes de las ZAT

se realizan a travs de un centro de gravedad o

centroide de zona, con el que se representa es-quemticamente toda la generacin de viajes.

Posteriormente, los centroides se unen a las

redes viales y de transporte pblico a travs

de arcos ficticios denominados conectores de

centroides. En la figura 1.2, los crculos en que

se encierran los nmeros de las ZAT podran

FFiigguurraa11..22.Ejemplo de

zonificacin.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


13/34



considerarse como una representacin esque-

mtica de los centroides.

Con el fin de conformar rpidamente la

zonificacin y avanzar con gran certidumbre

hacia el desarrollo de los modelos bsicos de

planeacin del transporte, se recomienda ha-

cer participar en esta actividad a los principa-

les especialistas a cargo de los trabajos sub-

secuentes. Adems, se debern revisar los

conectores de centroides, aunque slo se dis-

ponga de una versin preliminar de las redes

vial y de transporte pblico.

Normalmente, existe una unidad estadsti-

ca a la que queda referida toda la informacin

oficial sobre diversos aspectos socioeconmi-cos de la poblacin. Para fines de planeacin

del transporte, sta ser tambin la unidad que

servir de base para definir la zonificacin de

la regin estudiada. En general, las unidades

estadsticas abarcan cierto nmero de manza-

nas.

Recoleccin de informacin

Esta etapa de la planeacin del transpor-

te permite obtener informacin de la deman-

da y del uso actual de los sistemas de trans-

porte, que permiten por tanto establecer la

base de los anlisis de proyeccin futuros me-

diante los modelos y metodologas disponibles

de la planeacin.

Es indispensable disponer de informa-

cin confiable y actualizada para el desarrollo

de los modelos bsicos de la planeacin del

transporte. La informacin requerida se pre-

senta a continuacin.

Usos del suelo y variables

socioeconmicas

Las variables correspondientes a esta ca-

tegora se utilizan principalmente en el desa-

rrollo del modelo de generacin de viajes. Es

importante contar con datos de estos par-

metros para la situacin actual, as como con

pronsticos oficiales para los escenarios futu-

ros que requieran ser analizados.

El punto de partida para obtener la in-

formacin socioeconmica son los organismos

gubernamentales a cargo del manejo de estos

datos. En el caso del uso del suelo, es necesa-

rio recurrir a los planes y las polticas estable-

cidos para los aos futuros; tambin es indis-

pensable contar con cartografa digital de la

zona urbana que se analizar, la cual resulta

sumamente til en la zonificacin, al igual que

en la definicin de las redes vial y de transpor-

te pblico. A manera de resumen, a continua-

cin se indica la informacin requerida sobreusos del suelo:

Planos de usos del suelo. En stos se de-

ber mostrar la intensidad de los desa-

rrollos habitacionales, comerciales e in-

dustriales. Mediante colores o simbologa

especial, se debern indicar los diferen-

tes usos del suelo.

Cartografa digital de la zona de estu-

dio. Como parte de esta representacin gr-

fica, debern aparecer los lmites de lasmanzanas y se deber identificar con cla-

ridad la red vial. Complementariamente,

se requiere el contorno de las unidades

estadsticas a las que estn ligados los

datos socioeconmicos oficiales de la po-

blacin.

Las principales variables socioeconmi-

cas analizadas en los modelos de planeacin

del transporte son:

Poblacin total.

Distribucin de la poblacin por las si-

guientes caractersticas: edad, sexo, ocu-

pacin y nivel de estudios.

Poblacin econmicamente activa.

Nmero total de empleos.


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L=

M=

141

104

103

Lnea 1

Lnea 1

Lnea 1

106

102

101121

105

Lnea 3

Lnea 3

Lnea 2

5

M=4,L=3

M=5,L=1

M=5, L=1

L=1

M=5,

M=3,L=2

M=5,L=1

M=4,L=3

1

2

4

3

6

Simbologa

102

6

Nodo de la red de transporte

Centroide de una Zona

Conector de

Anlisis de Transporte

Nmero de lnea de transporte

Nmero del medio de transporte

Enlace o arco

centroideConector de

Centroide

Nodo

Nmero total de viviendas.

Distribucin de las viviendas por estrato

socioeconmico.

Red vial y de transporte pblico

La red vial se encuentra representada por

enlaces (arcos), que son representaciones es-

quemticas de la infraestructura vial y de los

itinerarios de las rutas de transporte pblico,

como se ilustra en la figura 1.3 y en la figura

1.4, respectivamente. Son elementos que co-

rresponden a la oferta de transporte en una

zona urbana.

Los nodos y arcos de la red vial esque-

mtica representan las intersecciones y los tra-

mos viales, respectivamente, de la infraestruc-

tura vial. Las caractersticas geomtricas

(seccin transversal, nmero de carriles, pen-

diente longitudinal.) son aproximadamente

constantes en un arco dado. Las redes vial y

de transporte pblico normalmente se definen

a partir de la cartografa digital de la zona ur-

bana estudiada. Es importante que esta carto-grafa est referida a un sistema de coordena-

das, ya que los nodos son ubicados por medio

de sus coordenadas especficas. El enlace per-

mite la visualizacin del sistema de transporte

como una red que comunica los sitios de ori-

gen y destino, mientras que los nodos permi-

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


representacin

esquemtica de

una red de

transporte

pblico.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


representacin

esquemtica

de una red vial

urbana.


15/34



ten la conexin de los enlaces y stos tienen

diferentes caractersticas, pues algunos repre-

sentan la unin de enlaces y no tienen propie-

dades asociadas con ellos, es decir, que son

ayudas geomtricas para el trazado de la red.

Existen otros que representan los puntos don-

de los volmenes entran o salen de la red, co-

nocidos como centroides de zonas, y debe exis-

tir al menos uno en cada una de las zonas que

conforman el rea de estudio que representa

la entrada o salida de volmenes. Los nodos

pueden o no ser los centroides geomtricos. En

la figura 1.3 se pueden observar unos arcos fic-

ticios que unen el centroide de las ZAT con la

red vial adyacente, los cuales se definen comoconectores de centroide.

En el caso de los nodos, los datos que de-

bern contemplar en el desarrollo del modelo

de planeacin de transporte, son los siguientes:

Tipo: normal o centroide.

Nmero de identificacin.

Abscisa y ordenada de ubicacin, en el

sistema de coordenadas utilizado.

Castigos o penalizaciones para vueltas pro-

hibidas o que no son posibles fsicamen-te. Por lo general, se especifica este casti-

go al indicar los nodos de donde proviene

y hacia donde se dirige el movimiento en

cuestin. El castigo se basa en una funcin

que asigna un costo o un tiempo muy alto

a la maniobra no deseada.

Los datos que deben considerarse en los

arcos se relacionan con caractersticas fsicas

de la red vial y comnmente son los siguien-

tes:

Identificacin de los nodos ubicados en

ambos extremos.

Longitud.

Nmero de carriles de circulacin y de

estacionamiento.

Sentidos de circulacin permitidos.

Clasificacin funcional; por ejemplo, tra-

mo vial primario, secundario o local.

Medios de transporte que pueden circu-

lar en los arcos.

Adicionalmente, para cada arco es posi-

ble definir una funcin con el fin de calcular

las demoras a partir de los volmenes de trn-

sito (funciones volumen-demora). Este dato

corresponde realmente a los parmetros de

operacin y las funciones en cuestin se deri-

van para cada una de las categoras utilizadas

de arcos, como se explicar en la seccin de

modelos de asignacin de viajes que se en-cuentra en un aparte posterior del presente

captulo.

Como se ha aclarado previamente, una

gran parte de los medios de transporte pbli-

co utilizan la infraestructura vial existente al

prestar su servicio. Ciertos medios de trans-

porte, como el metro o el tren ligero, pueden

tener infraestructura exclusiva para prestar su

servicio. En el segundo caso, se deber dar de

alta la infraestructura del transporte pblico

de la misma manera que la red vial normal,pero indicando que es exclusiva para un me-

dio de transporte dado.

Convencionalmente, se aprovecha la red

vial para especificar una sucesin de nodos que

definen el itinerario de cada una de las rutas

de transporte pblico. Los nodos se identifi-

can por el nmero nico que se les asign en

la carga de la red vial. En la figura 1.4 se pre-

senta un ejemplo de una red de transporte p-

blico, en la que se resumen los datos generales

requeridos para su representacin esquem-tica. En este caso, tambin existen conectores

de centroide que representan la trayectoria que

los usuarios caminan para llegar a las paradas

del transporte pblico.

El itinerario de las rutas normalmente se

indica como una sucesin de nodos de la in-


16/34



fraestructura vial o de transporte pblico. Los

datos generales de identificacin de cada ruta

de transporte pblico son los siguientes:

Nombre de la ruta.

Tipo de vehculo utilizado en la ruta.

Intervalo de paso entre vehculos sucesivos.

Velocidad promedio en los enlaces en que

no se especifique algn valor para este

parmetro.

En los segmentos bsicos de las rutas de

transporte pblico, puede ser necesario

disponer de los siguientes datos:

Tiempo de parada, para ascenso y

descenso de pasajeros.

Funcin para el clculo de la veloci-

dad de recorrido.

Tiempo de espera en paraderos y ter-

minales.

En lo que respecta a las unidades o vehcu-

los de transporte pblico, se requiere la infor-

macin siguiente:

Tipos de vehculo para un medio de trans-

porte dado.

Tamao de la flota.

Capacidad de los vehculos: nmero de

asientos y nmero mximo de pasajeros.

Nmero de automviles equivalentes del

vehculo.

Coeficientes para las funciones de costo

y consumo de energa.

Para la validacin de los modelos involu-

crados en el proceso de anlisis de transporte

pblico, en cada uno de los segmentos que de-

finen una ruta de transporte pblico, se puede

recolectar la siguiente informacin:

Tiempo de parada, esto es, el tiempo to-

tal que se destina en un segmento para el

ascenso y descenso de pasajeros.

Tiempos de espera de las unidades en cie-

rres de circuito o terminales.

Nmero total de pasajeros a bordo de las

unidades de transporte pblico.

Tiempo de recorrido.

Nmero de ascensos de pasajeros en el

nodo inicial de cada segmento.

La informacin anterior generalmente se

recolecta en estudios de operacin de rutas de

transporte pblico y resulta muy til en la l-

tima etapa del desarrollo de los modelos

secuenciales de planeacin del transporte.

Modelos de anlisisde la demanda

El transporte est definido como el des-

plazamiento de personas y bienes desde un si-

tio de origen a un sitio de destino, utilizando

gran variedad de fuentes de energa y con di-

ferentes caractersticas, acompaadas de un

proceso en el cual interactan diversos com-

ponentes y que el analista debe ser capaz de

simplificar por medio de modelos, los cuales de-

ben ser lo suficientemente aproximados al sis-

tema real acorde con los recursos existentes(tanto para el desarrollo del modelo como para

su uso). En este proceso debe entenderse que

el sistema que hay que modelar tiene un desa-

rrollo estratgico y una utilizacin definida cla-

ramente.

En el caso de los modelos utilizados para

analizar la demanda de transporte, se ha to-

mado como referencia la simbologa adoptada

por Manheim (1979, p. 428) para los cuatro

modelos bsicos de anlisis de demanda en el

proceso de la planeacin del transporte y que

pueden expresarse conceptualmente por me-

dio de las ecuaciones indicadas a continuacin:

Generacin de viajes:

( )S,AgV e1e

k = 1.1


17/34



Distribucin geogrfica de viajes:

( ) eke

2

e

kd VS,AgV = 1.2

Seleccin modal:

( ) edke3

ekdm VS,AgV = 1.3

Asignacin de viajes a las redes vial y de

transporte pblico:

( ) edkme4

ekdmr VS,AgV = 1.4

( ) ( ) ( ) ( )S,AgS,AgS,AgS,AgV e4e3

e2

e1

ekdmr = 1.5

Donde:V = volumen de viajes.

e = grupo de individuos o de viviendas

con el mismo comportamiento.

k = nmero de zona en donde se produ-

ce el viaje (origen del viaje).

d = nmero de zona en donde termina

el viaje (destino del viaje).

m = medio de transporte utilizado para

efectuar el viaje.

r = ruta seguida para realizar el viaje.

A = variables que representan el siste-ma de actividades.

S = variables que representan el nivel de

servicio.

g1= modelo de generacin de viajes

(produccin y atraccin).

g2= modelo de distribucin geogrfica

de viajes.

g3= modelo de seleccin modal.

g4= modelo de asignacin de viajes a la

red vial y de transporte pblico.

En las ecuaciones anteriores es importan-

te observar que el anlisis se hace para un estra-

to de la poblacin con comportamiento similar.

Es decir, existirn tantas ecuaciones como estra-

tos en que hayan sido divididos los usuarios del

sistema de transporte urbano. As mismo, es

conveniente destacar la naturaleza secuencial

de la solucin, aunque en la prctica se pre-

sentan ciclos iterativos entre los modelos.

Modelos de generacin de viajes

La generacin de viajes busca estimar el

nmero total de viajes que son producidos (Pi)

o atrados (Aj) por cada una de las zonas que

componen la regin de estudio (vector de via-

jes producidos y atrados). Habitualmente, la

generacin de viajes producidos se mide por

la unidad de anlisis del hogar (casa) dentro

de una zonificacin determinada en la que se

haya dividido la regin urbana estudiada.

Ortzar y Willumsem (2002, p. 122) de-finen que los viajes que interesan de la pobla-

cin son aquellos realizados por modos de

transporte mecanizados. En el caso de viajes

realizados peatonalmente (largos de ms de

300 metros) tambin son considerados, y

aquellos viajes realizados por nios menores

de cinco aos no deben ser considerados. Los

viajes, tanto producidos como atrados, pue-

den estar basados en el hogar cuando la per-

sona que realiza el viaje tiene como origen o

destino el hogar, y lo contrario cuando en nin-guna ocasin al inicio o finalizacin del mis-

mo se tiene referenciado el hogar de la perso-

na que realiza el viaje.

El total de viajes (Piy A

j) debe encontrar-

se clasificado y caracterizado, teniendo en

cuenta entre otros aspectos:

Propsito.

Hora del da.

Tipo de persona.

La principal clasificacin de los viajes es

por propsito y vara segn las actividades rea-

lizadas en una zona urbana. A partir de la in-

formacin presentada por Manheim (1979, pp.

428-429), a continuacin se muestra una cla-

sificacin de los viajes basados en el hogar que


18/34



P = Viajes producidos

ZONA 3

ZONA 4

P

AA

ZONA 1

P

P

A = Viajes atrados

A

ZONA 2

PA

ZONA 5

PA

ZONA 6

PA

ZONA 7

PA

Simbologa

Lmite de las Zonas

Histograma de nmero total

de Anlisis de Transporte

de viajes por unidad de tiempo

podra utilizarse en estudios de planeacin del

transporte de Bogot:

Al trabajo.

A la escuela.

De compras.

Actividades sociales o recreativas.

Otros propsitos.

Normalmente, los viajes basados en el ho-

gar con el propsito de ir al trabajo o a la es-

cuela se efectan a diario con un patrn regu-

lar, mientras que los dems viajes se realizan

de manera espordica. En el caso de los viajes

no basados en el hogar, generalmente utilizan

una o dos categoras para su anlisis.

Los modelos utilizados estn relaciona-

dos con la prediccin del nmero total de via-

jes atrados y producidos en cada una de las

ZAT en que se haya dividido la regin de

estudio. En la figura 1.5 se proporciona una

ilustracin simplificada de los principales re-

sultados obtenidos con los modelos de gene-

racin de viajes.

En general, los modelos que se utilizan

en la generacin de viajes corresponden a pro-

cedimientos estadsticos convencionales para

desarrollar las ecuaciones de estimacin de la

generacin de viajes. Los datos empleados pro-

vienen comnmente de entrevistas domicilia-

rias y de informacin socioeconmica oficial.

Los modelos de mayor uso por los analistas del

campo del transporte son:

Regresin lineal simple y mltiple.

Clasificacin cruzada.

F

Fi

ig

gu

ur

ra

a

1

1.

.5

5.

Ejemplo de

representacin

esquemtica del

proceso de

generacin de

viajes.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


19/34



Una vez determinados los viajes atra-

dos y producidos por los modelos considera-

dos, se encuentra con frecuencia que la com-

paracin entre estos viajes no es equitativa,

esto es, que la produccin total en una zona,

generalmente, no es igual a la atraccin de via-

jes en una zona. Debido a lo anterior, debe

plantearse la necesidad de realizar un balan-

ceo de vectores.

En los anlisis de generacin de viajes es

comn que se obtengan estimaciones de via-

jes para todo el da y para el perodo de mxi-

ma demanda.

En las entrevistas domiciliarias efectua-

das durante la etapa de recoleccin de infor-macin se recopila informacin que resulta

muy valiosa para el desarrollo de los modelos

de generacin de viajes fundamentados en el

hogar.

Con base en estudios efectuados en ml-

tiples ciudades de diversos pases, se han es-

tablecido los principales parmetros que influ-

yen en la generacin de viajes; entre stos se

encuentran los siguientes datos de los usua-

rios del sistema de transporte urbano:

Nivel socioeconmico.

Edad.

Ocupacin.

Disponibilidad de automvil.

Caractersticas de la vivienda: valor de la

propiedad, nmero de habitaciones y tipo

de acabados, entre otros factores.

Caractersticas de los residentes de la mis-

ma vivienda; por ejemplo: nmero total

de residentes; nmero total de familias.

Las variables anteriores son las que ge-

neralmente se estudian a travs de las entre-

vistas domiciliarias. Por lo regular, la vivienda

es la unidad bsica a la que quedan referidos

los anlisis de produccin de viaje con un ex-

tremo en el hogar.

Para el caso de la produccin de viajes

comnmente se emplean variables zonales.

Por ejemplo: poblacin total, nmero total de

viviendas, nmero total de empleos, ingreso;

en el caso de la atraccin de viajes, se conside-

ran los usos del suelo, como superficie total de-

dicada a usos de suelo comercial e industrial,

densidad residencial, accesibilidad.


obtenidos por anlisis de

regresin

Este mtodo estadstico es uno de los ms

empleados para predecir la generacin de via-

jes, a partir de los datos recolectados en cam-

po. Por la naturaleza de este manual, no se tra-

tarn los principios de la regresin lineal ni de

la regresin mltiple. El propsito de esta sec-

cin es presentar una breve descripcin de la

aplicacin de los anlisis de regresin al desa-

rrollo de los modelos de generacin de viajes.

En caso de que se desee profundizar en el con-

texto estadstico del anlisis de regresin, se

deber consultar una de las muchas referen-

cias que existen sobre este tema especfico.

En aquellos casos en que la generacin

de viajes puede expresarse como una funcin

lineal de una sola variable independiente, se

puede utilizar la regresin lineal para encon-

trar el modelo que proporcione el mejor ajus-

te posible a los datos analizados. Los indicado-

res estadsticos empleados normalmente para

establecer la exactitud del ajuste logrado son

el coeficiente de correlacin (r) y el coeficien-

te de determinacin (r2).

Los modelos de regresin lineal pueden

no comportarse linealmente, lo cual no es f-

cil de detectar, para lo cual se deben realizar

grficos multivariados que permiten encontrar

la presencia de otras variables en el modelo;

as mismo, se pueden hacer transformaciones

que permitan convertir la ecuacin en lineal


20/34



(por ejemplo, al utilizar logaritmos en las va-riables dependiente o independiente), luego delo cual se puede utilizar el mtodo de regre-sin lineal y lograr un mejor ajuste a los datosen ciertos casos. Otra forma de anlisis inclu-

ye la consideracin de variables mudas; en estecaso, la variable independiente se divide en in-tervalos y cada una de ellas se trata separada-mente en el modelo.

En algunas ocasiones, la produccin o laatraccin de viajes son funcin de dos o ms

variables independientes. En tales casos, sepuede aplicar la regresin mltiple, la cual pue-de considerarse una extensin de la regresin

lineal. Por ejemplo, la atraccin de viajes enuna zona industrial puede ser funcin del n-mero de personas empleadas, de la superficietotal de las fbricas y de la poblacin total enlas zonas aledaas.

En la prctica, es comn que los anlisisde regresin se empleen para predecir la atrac-cin de viajes que no tienen ningn extremoen el hogar. En este tipo de viajes las variablesindependientes son normalmente de tipozonal, mientras que en el problema de la pre-

diccin de la produccin de viajes con un ex-tremo en el hogar generalmente se empleanvalores promedio referidos a la vivienda.

Algunas veces es necesario utilizar varia-bles binarias, las cuales toman un valor de 0 1 y sirven para representar datos de tipo cuali-tativo; por ejemplo, el sexo de los residentes ola clasificacin de los mismos en dos catego-ras de cualquier tipo.

Banks (1998, p. 307) propone la forma ge-neral de los viajes de produccin utilizando los

modelos de regresin lineal simple o mltiplede la siguiente manera:

ijj

ji ZP = 1.6

iji

ij ZA = 1.7

Donde:P

i= viajes producidos en la zona i.

Aj

= viajes atrados en la zonaj.

j

= coeficientes del modelo de produc-cin determinados por el anlisisde regresin lineal.

Zij

= factores estimativos de la produc-cin de viajes.

j

= coeficientes del modelo de atrac-cin determinados por el anlisisde regresin lineal.

Z ij= factores estimativos de la atraccin

de viajes.


obtenidos por clasificacin

cruzada

Este mtodo es el ms utilizado para pre-decir la produccin de los viajes con un extre-mo en el hogar. De manera breve, en la clasifi-cacin cruzada se obtienen tasas de produccinpromedio de viajes para cada una de las combi-naciones en que se hayan ordenado las vivien-das. Por ejemplo, dos criterios para clasificar

las viviendas pueden ser el nmero total de ha-bitantes y el nmero total de habitaciones.Los anlisis estadsticos para establecer

los valores de las tasas de produccin de viajesse hacen normalmente para toda la regin deestudio y no para cada una de las zonas en questa se haya dividido.

Si se conoce la distribucin de las vivien-das, en funcin de los parmetros utilizadosen la clasificacin cruzada se puede estimar conuna alta precisin la produccin total de via-

jes con un extremo en el hogar en cada una delas zonas de anlisis del transporte.Es muy importante recalcar que para po-

der aplicar los modelos de clasificacin cruza-da es indispensable contar con informacinprecisa y actualizada de las viviendas en cadauna de las ZAT. As mismo, se debe disponer


21/34



de pronsticos de los atributos de las vivien-das empleados en la clasificacin cruzada, conel fin de poder realizar anlisis de escenariosfuturos de planeacin del transporte.

Un aspecto que requiere especial atencinen la clasificacin cruzada es la seleccin de lamuestra. Se debe asegurar que se cumpla eltamao mnimo de muestra en todas las com-

binaciones de viviendas. Si no se tiene un es-tricto nivel de detalle al respecto, es muy pro-

bable que la muestra no incluya algunascombinaciones o que en ciertas combinacio-nes las estimaciones obtenidas no alcancen laprecisin estadstica especificada en el pro-

yecto del muestreo.Ortzar y Willumsem (2002, p. 143) es-tablecen que el mtodo se basa en la estima-cin de la respuesta (nmero de viajes produ-cidos por hogar en un propsito especfico)como una funcin de los atributos del hogar;este es el supuesto bsico de las tasas de gene-racin de viajes que se encuentran establespara determinados perodos de tiempos y ca-ractersticas socioeconmicas de las viviendas,

y una de las desventajas presentadas por el

modelo, se refiere al establecimiento de hoga-res en cada uno de los estratos en el futuro.Las ventajas presentadas por el modelo de cla-sificacin cruzada son las siguientes:

Los grupos de clasificacin cruzada sonindependientes de la zonificacin de laregin de estudio.

No se requieren supuestos de las relacio-nes consideradas en la generacin de via-

jes (lineal, lineal mltiple).

Las relaciones pueden cambiar de clasea clase (el efecto del tamao del hogar paratenencias de automvil puede ser dife-rente).

Banks (1998, p. 308) propone la formageneral de los viajes de produccin utilizando

el anlisis de clasificacin cruzada de la si-guiente manera:

= j kjkjki PrP 1.8

Donde:P

i= viajes producidos en la zona i.

rjk

= tasa de viajes para clasificacin cru-zada en la celdajk.

Pjk

= fraccin de la poblacin para clasi-ficacin cruzada en la celdajk.

Modelos de distribucin de viajes

Una vez conocidos los viajes totales quese producen o atraen en las diferentes zonasen que se ha dividido el rea de estudio, se hacenecesario determinar la forma en que se dis-tribuyen los viajes entre las diferentes zonas,es decir, se requiere calcular los viajes entrezonas (interzonales e intrazonales) durante unperodo de tiempo establecido. Uno de los pro-ductos de este modelo es la matriz de origen ydestino de los viajes.

Entre los principales datos para predecir

la distribucin geogrfica de viajes, se encuen-tran los resultados del modelo de generacinde viajes; en particular, se utilizan la produc-cin y la atraccin totales de viajes en cada unade las ZAT (vectores de viajes P

iy A

j).

Dependiendo del mtodo empleado parapredecir la distribucin geogrfica de viajes,puede variar la informacin adicional reque-rida. De manera general, a continuacin se in-dican algunos datos complementarios paramodelos del tipo de gravedad:

Distribucin de frecuencia de la duracin

o de la longitud de los viajes. Esta infor-macin se obtiene normalmente al efec-tuar anlisis estadsticos de los datos re-copilados en entrevistas domiciliarias. Sedeber obtener una distribucin de fre-


22/34



cuencia para cada uno de los propsitosde viaje considerados en el desarrollo delos modelos bsicos de la planeacin deltransporte. Esta distribucin es muy tilpara la validacin del modelo de distri-

bucin geogrfica de viajes. Distancias entre todos los pares de

centroides de las ZAT. Costos de los viajes efectuados en la re-

gin estudiada. Son los datos necesariospara establecer las funciones que definenla utilidad negativa (disutility, conocidatambin como impedancia) o el costo ge-neralizado de los viajes realizados entre

dos ZAT dadas. Se toman en cuenta as-pectos como el costo de las tarifas, losmedios de transporte empleados, el tiem-po de espera en las paradas y el tiempode recorrido a bordo de los vehculos de

transporte. Es importante tener ordena-da esta informacin en un banco de da-tos, con el fin de agilizar los anlisis parala derivacin de los coeficientes de lasecuaciones de la utilidad negativa de los

viajes.

En la figura 1.6 se proporciona una repre-sentacin grfica de los resultados del modelode distribucin geogrfica de viajes. Las lneasrectas, con anchura constante entre dos cen-troides, representan el intercambio de viajesentre las zonas respectivas. Esos rectngulosson denominados comnmente lneas de de-

seo de los viajes y su anchura corresponde alnmero total de viajes por unidad de tiemporealizados entre dos ZAT.

Otra manera de representar los intercam-bios zonales es a travs de la matriz de origen y


representacin

grfica del

proceso de

distribucin de

viajes.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.


23/34



destino, de la cual se presenta un ejemplo en latabla 1.1. Los encabezados de las columnas dela matriz corresponden a los nmeros de las ZATde destino, mientras que los encabezados de lasfilas se refieren a los nmeros de las ZAT de ori-gen. Los valores indicados en la columna de laextrema derecha y en el rengln inferior son lasproducciones y atracciones totales de las ZATcorrespondientes, respectivamente.

La diagonal de la matriz de origen y des-tino corresponde a los viajes intrazonales; esdecir, aquellos viajes que tienen como origen

y destino la misma zona. Como regla general,se puede citar que mientras ms grandes sean

T

T

a

a

b

b

l

l

a

a

1

1

.

.

1

1.

Ejemplo de

una matriz

origen y

destino de

viajes.

FFuueennttee::

Elaboracin

propia.

las zonas, mayor ser el nmero de viajes queaparezcan en la diagonal de la citada matriz.

En el modelo de generacin de viajes seobtienen producciones y atracciones totales decada una de las ZAT de la regin estudiada. Alcontrario de la tabla 1.1, normalmente no coin-ciden las producciones y las atracciones totalesde viajes de una zona dada, por lo que se debedecidir en el modelo de distribucin geogrficade viajes si la solucin debe estar restringidapor las producciones o las atracciones totalesde viajes o por ambas. ste es, precisamente,un aspecto crtico del modelo de distribucingeogrfica de viajes.

DestinoOrigen

1 2 3 4 5

1 300 120 120 60 140 740

2 200 80 140 40 240 700

3 240 260 80 180 100 860

4 200 300 100 180 80 860

5 300 220 120 140 60 840

1240 980 560 600 620 4000

En general, se revisa el proceso de gene-racin de viajes para decidir si se deben utili-zar en el control de la solucin las atraccioneso las producciones totales. Dependiendo delpropsito del viaje, en algunos casos se selec-cionan las producciones y en otros las atrac-ciones totales de viajes; por ejemplo, en los

viajes con un extremo en el hogar normalmen-te rigen en la solucin las producciones tota-

les de viajes, debido a que se dispone de datosbastante precisos de las entrevistas domicilia-rias.

Otro aspecto que debe recalcarse es quela matriz de origen y destino que tiene que usar-se para fines de planeacin del transporte no esla que podra estimarse directamente de las en-

trevistas domiciliarias, sino la que se obtienedespus de validar el modelo de distribucingeogrfica de viajes. Por los tamaos de mues-tra utilizados, la mayor parte de los valores in-dicados en la matriz de origen y destino esti-mada de las entrevistas domiciliarias no tienen

validez estadstica. En realidad, el clculo deltamao de muestra de las entrevistas domici-liarias nunca se hace con base en una matriz de

origen y destino, ya que se requerira incluir lamayor parte de las viviendas de una regin ur-

bana. Esto, adems de imprctico, resultarasumamente costoso; por tal motivo, se aprove-chan los avances logrados en la planeacin deltransporte para desarrollar modelos con tama-os de muestra relativamente pequeos, con el


24/34



apoyo de procedimientos de clculo con com-

putadores de alta capacidad. En estos nuevos

enfoques se hace necesaria la participacin de

personal altamente especializado en estadsti-

ca y en planeacin del transporte.

Los modelos ms conocidos y utilizados

para la distribucin geogrfica de viajes son los

del tipo de gravedad. Se trata de modelos an-

logos a la ley de gravitacin de Newton para

sistemas fsicos. El modelo de gravedad es de

la forma siguiente (Manheim, pp. 116-117):

kddkkd

LZYV = 1.9

Donde:V = viajes

k = zona en donde se produce el viaje

(origen del viaje).

d = zona en donde termina el viaje (des-

tino del viaje).

Yk

= medida de la intensidad de activi-

dades en la zonak, tal como la pro-

duccin total de viajes.

Zd

= medida de la intensidad de activi-

dades de la zona d, tal como la atrac-

cin total de viajes.L

kd= efecto de los atributos del servicio

de transporte en la demanda de via-

jes entre las zonas ky d.

Una hiptesis comn en el modelo

gravitacional es que:

= kdkd tL 1.10

Donde:

t = duracin de un viaje. = parmetros obtenido de la calibra-

cin del modelo.

Originalmente se supuso que ,2

por lo que se le dio el nombre de modelo de

gravedad, como una analoga con la ley de

Newton sobre atraccin gravitacional. Se pue-

den considerar otros atributos de servicio, con

los cuales se puede establecer el modelo de

gravedad 2:

1.11

Donde:

c = costo pagado por el usuario para el

transporte. Tambin denominado

costo generalizado o costo total de

transporte puerta a puerta.

Los coeficientes de la ecuacin 1.11 pue-

den tomar diferentes valores, de acuerdo conlos resultados de la calibracin del modelo de

distribucin geogrfica de viajes. Es conve-

niente recordar que las ecuaciones 1.9 a 1.11 se

refieren a un propsito del viaje en particular.

Al respecto, se deber revisar el planteamien-

to conceptual de los modelos bsicos de la

planeacin del transporte descritos a travs de

las ecuaciones 1.1 a 1.5.

Las variables del tipo de Lkd

tambin se

conocen como factores de friccin o de impe-

dancia en la literatura sobre el modelo de dis-tribucin geogrfica de viajes.

Una vez fijados los valores totales de

viajes, la solucin del modelo de distribucin

geogrfica de viajes es iterativa. Bsicamen-

te, se modifican los valores de los coeficien-

tes de friccin en varios ciclos de clculo has-

ta que se obtiene un buen ajuste del modelo,

dentro de las tolerancias especificadas, para

las producciones y atracciones totales de

viajes.

El proceso descrito en el prrafo anteriores la primera aproximacin para calibrar los

modelos de distribucin geogrfica de viajes. En

la prctica, tambin se utiliza la distribucin de

frecuencia de la duracin (o longitud) de los via-

jes. Cuando la distribucin pronosticada por el

modelo es aproximadamente igual a la medida

Lkd

= tkd

ckd

1

2


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en la muestra domiciliaria, se dice que se ha lo-grado un ajuste adecuado del modelo. Los prin-cipales criterios que se utilizan para esta com-paracin son los siguientes:

Ambas distribuciones deben ser aproxi-madamente iguales al efectuar una ins-peccin visual de las mismas.

La diferencia en la duracin promedio delviaje entre el modelo y los datos medidosno deber ser mayor del 5%.

El valor total de las horas-persona de via-jes pronosticado por el modelo no debe-r diferir en ms de 5% del valor estima-

do de las encuestas.

Una prueba real adicional que puede tam-bin agilizar el desarrollo de los modelos pos-teriores se basa en la utilizacin de lneas decontrol (screenlines). Mediante este procedi-miento, se efectan recuentos de viajes quecruzan perpendicularmente una lnea imagi-naria de la red vial. En general, se seleccionansectores donde se canaliza el flujo del trnsito,como, cruces de ros o de accidentes topogrfi-

cos importantes. Al comparar los flujos medi-dos contra los flujos pronosticados, se puedeestablecer la precisin real del modelo de dis-tribucin geogrfica de viajes.

Ortzar y Willumsem (2002, p. 165) des-criben la funcin de costo generalizado deltransporte como una funcin de costos querepresentan los atributos considerados en larealizacin del viaje de importancia para la per-sona que lo realiza y su representacin paraun modo especficok es la siguiente:

++++++= j6ij5nij4tij3

wij2

vij1ij aFatatatatac

1.12

Donde:vijt = tiempo de viaje en vehculo entre i

yj.

wijt = tiempo de viaje caminando entre i

yj.tijt = tiempo de espera en paradas.

nijt = tiempo empleado en transbordos.F

y= dinero empleado para viajar entre

iyj.j

= costo de parqueo asociado al viajeentreiyj.

= penalizacin especfica del modorepresentando todos los demsatributos que no se consideraronen la medida generalizada (porejemplo: seguridad, confort y con-

veniencia).

a1,......,a6= pesos dados a cada elementodel costo; stos deben tener di-mensiones apropiadas para la con-

versin de todos los atributos aunidades comunes (por ejemplo,moneda o tiempo).

Modelo de seleccin modal

Consiste en obtener el porcentaje de losviajes inter e intrazonales que se realizan enlos diferentes modos de transporte disponi-

bles. Los modelos de seleccin modal intro-ducen las consideraciones mayores en el su-ministro del mercado de transporte; se hacen

valoraciones de capacidad y costo del siste-ma de transporte existente o propuesto, pue-den presumirse transportadores y viajerospara seleccionar el modo o combinacin demodos de transporte.

Son los modelos de mayor importanciadentro de la planeacin del transporte, debidoa que afectan la eficiencia general de los viajesen reas urbanas, ofreciendo diferentes posi-

bilidades a los viajes. As mismo se reconocesu importancia en el transporte interurbano,puesto que debe considerar la eficiencia de s-tos. Los modelos de reparticin modal se ba-san en las preferencias de los usuarios.


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Preferencias o datos especficos

de los usuarios

En general, esta seccin se refiere a da-

tos que se recopilan mediante entrevistas di-rectas a los usuarios del sistema de transporteurbano y que sirven para el desarrollo de losmodelos de seleccin de medio de transporte.De acuerdo con Ortzar y Willumsen (2002,p. 200), los factores que influyen en la selec-cin de un medio de transporte pueden clasifi-carse en los tres grupos siguientes:

Caractersticas del usuario, entre las quese encuentran:

Disponibilidad de un automvil particu-lar o tenencia.

Posesin de una licencia de conductor. Estructura familiar (por ejemplo: matri-

monio joven, familia con nios, jubilados,solteros, entre otros).

Percepciones econmicas. Actividades indirectas hechas comn-

mente (por ejemplo: llevar a los nios ala escuela o necesidad de utilizar el auto-mvil en el trabajo).

Densidad residencial.

Caractersticas del viaje. La seleccin delmedio de transporte depende en buena medi-da de los aspectos siguientes:

Propsito del viaje. Hora del da en que se hace el viaje.

Caractersticas del medio de transporte.stas incluyen factores cuantitativos y cuali-

tativos, entre los que se encuentran los indica-dos a continuacin:

Duracin del viaje, dividida en compo-nentes como el tiempo a bordo del ve-hculo, el tiempo de espera y el tiempode recorrido a pie.

Costos del viaje (por ejemplo: tarifas ycombustible).

Disponibilidad y costo del estaciona-miento.

Comodidad y accesibilidad del servicio. Confiabilidad y regularidad. Proteccin y seguridad.

Los datos de los parmetros anterioreshan de ordenarse en una forma eficaz para quepuedan aprovecharse directamente en el de-sarrollo de los modelos de seleccin modal. Sedebe poner especial cuidado en las preguntasrelacionadas con aspectos cualitativos del

transporte o con parmetros tcnicos que unusuario normal no percibe correctamente.A partir de los resultados del modelo de

distribucin geogrfica de viajes, se determi-na la distribucin por medio de transporte delos viajes realizados entre dos zonas dadas. Alrespecto, se toman los conceptos bsicos ex-puestos por Manheim (1979, pp. 91-92) y queson similares a los presentados en otras refe-rencias bibliogrficas conocidas sobre el temade seleccin de medio de transporte.

El modelo denominado Logit (o lgico)se puede representar por medio de las dos ex-presiones siguientes:

1.13

=

M'm

U

U

'm

m

e

e)M:m(p

y

c

d

xtU m3

m

2m1mm +++= 1.14

Donde:p(m: M) = probabilidad de que una per-sona seleccione el medio de trans-porte m, de entreM medios dispo-nibles.

Um

= funcin de costo o utilidad negati-va (disutility) de los viajes.


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tm

= tiempo dentro del vehculo detransporte (por ejemplo, minutos).

xm

= tiempo de recorrido a pie (porejemplo, minutos).

d = distancia de recorrido a pie (porejemplo, km).

cm

= costo directo del viaje (por ejemplo,pesos).

y = ingresos anuales (por ejemplo, mi-les de pesos).

i

= coeficientes de la funcin de utili-dad negativa; en muchos casos, loscoeficientes 1, 2 y 3 son los mismospara dos o ms medios de transpor-

te, mientras que el coeficiente mesdiferente para cada medio de trans-porte.

La probabilidad de seleccionar el mediode transporte pblicoTse puede expresar dela manera siguiente:

)S(GUUUU

U

e1

1

e1

1

ee

e)Tm(p

TAAT

T

+=

+=

+==

1.15

( ) ( )++== TA1TATA ttUU)S(G

( ) ( )TA3

TA2 cc

yxx

d

+

1.16

Normalmente se utilizan datos de encues-tas efectuadas a los usuarios del servicio detransporte pblico para calibrar los modelosLogit. El proceso de calibracin consiste encomparar el nmero de viajes pronosticados

por el modelo contra el nmero de viajes me-didos. En algunas ocasiones se emplea la cap-tacin, expresada en por ciento o como unafraccin, en vez del valor total del nmero de

viajes. En la calibracin se varan los coeficien-tes de las funciones de utilidad negativa hastaque se logra el ajuste especificado a los datos.

Se obtiene una ecuacin de seleccin demedio de transporte para cada uno de los pro-psitos de viaje. As mismo, en ciertas ocasio-nes los modelos de seleccin de medio detransporte se estratifican por nivel de ingre-sos u otros parmetros, con el fin de obtenerun mejor ajuste a los datos.

La validacin consiste en comparar losvolmenes de pasajeros pronosticados por elmodelo de seleccin de medio de transportecontra los volmenes medidos. En la mayorparte de los sistemas de transporte pblico setienen cifras sobre la captacin de pasajeros,las cuales pueden emplearse directamente en

la validacin. Los resultados de las encuestasa los usuarios son esenciales para validar laspredicciones en cada uno de los estratos quese hayan considerado para el desarrollo de losmodelos de seleccin de medio de transporte.Otra comprobacin se refiere a los valoresmedios de algunas variables bsicas del mo-delo, entre las que se encuentran las siguien-tes:

Tiempo de recorrido a pie para llegar a la

parada de transporte pblico. Tiempo de espera en la parada de trans-

porte pblico. Tiempo de recorrido a bordo de las uni-

dades de transporte pblico. Tarifa del transporte. Distancia total recorrida.

Desde luego, el tipo y el nmero de lasvariables dependern de los propios modelosdesarrollados. Complementariamente, se pue-

de verificar la distribucin de frecuencia de lalongitud o de la duracin de los viajes.

Modelos de asignacin

Se establece o predice el nmero de via-jes que utilizan varias rutas y trnsitos en la


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red de transporte, que se encuentra estrecha-mente aliado al problema de determinar laopcin modal, se dirige la asignacin a losmapas de los intercambios zonales para unmodo particular. La asignacin proporcionalas estimaciones especficas de demanda pues-tas en trenes, carreteras, canales, transporteareo. De all la importancia de la utilizacinmodal. La asignacin se relaciona tambin es-trechamente para conectar una red de especi-ficaciones y cdigos.

La asignacin de rutas involucra los mo-dos particulares de cada sistema de transporte.La red debe tener todos los detalles conside-

rables, es decir, todas sus uniones pertinentesy caractersticas de la malla. Existen mtodosconvencionales para el equilibrio simultneode varios medios de transporte en una reginurbana, los cuales se han incorporado a diver-sos paquetes de cmputo comerciales paraanlisis de planeacin del transporte.

Para la asignacin de viajes es necesariodisponer previamente de redes esquemticasque representen la infraestructura vial y losmedios de transporte disponible. El proceso de

asignacin requiere mltiples clculos, prin-cipalmente para el caso de redes extensas, porlo que esta actividad se efecta a travs de pro-gramas de cmputo.

El problema de la asignacin de viajes alas redes vial y de transporte pblico se clasifi-ca generalmente en la planeacin del transpor-te como parte del equilibrio entre el servicio yla demanda de transporte en una zona urba-na. En los sistemas de transporte comnmen-te se dispone de varias opciones de rutas para

trasladarse de un origen a un destino dados,de all la complejidad de la solucin del pro-blema de la asignacin de viajes. Generalmen-te, se utilizan algoritmos de optimizacin paraencontrar la ruta ms corta entre dos puntos;sin embargo, el tiempo de recorrido es funcinno slo del viaje analizado, sino de la presen-

cia simultnea de otros viajes con los que debecompartir la infraestructura existente.

A partir de los volmenes de trnsito ode pasajeros que emplean esta infraestructu-ra se pueden establecer los niveles de servi-cio proporcionados a los usuarios. De estamanera, el nivel de servicio depende directa-mente de la estructura de las redes vial y detransporte pblico, de las caractersticas deoperacin de los medios de transporte y de lademanda de viajes.

Los anlisis de asignacin normalmentese realizan para el perodo de mxima deman-da de un da hbil tpico, en el cual se presen-

tan las condiciones ms crticas de operacin,caracterizadas por la congestin de elementosdiversos del sistema de transporte urbano y losniveles de servicio ms bajos.

Asignacin de viajes a la red vial

En la ingeniera de trnsito existen rela-ciones idealizadas entre el flujo vehicular y la

velocidad de circulacin. A medida que se co-mienza a incrementar el flujo, los conductores

ya no pueden seleccionar libremente su velo-cidad de circulacin. El flujo no puede seguiraumentando de modo indefinido, ya que al lle-gar a cierto valor es regido por las restriccio-nes de capacidad de la infraestructura vial. Enlas inmediaciones de la capacidad, el flujo setorna inestable y es comn que se presentendisminuciones en el flujo y la velocidad, tpi-cas de situaciones de congestin.

En el caso de la asignacin de viajes a lared vial, es indispensable predecir el tiempo

de recorrido en todos los arcos en funcin delvolumen de trnsito. Este parmetro es bsi-co para seleccionar la ruta que seguir un ve-hculo para desplazarse entre dos puntos da-dos de la red vial. En general, se supone queel conductor utiliza un proceso racional paradecidir cul ruta tomar y que percibe la cali-


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dad de servicio que le ofrece la infraestructu-ra vial.

Los viajes se convierten a vehculos an-tes de efectuar la asignacin de volmenes detrnsito a la red vial. Para tal efecto, se utilizanlas matrices de viajes del modelo de seleccinde medio de transporte y los valores prome-dio de ocupacin (nmero de ocupantes) delos automviles.

Los principales mtodos para la asigna-cin del trnsito a la red vial son los siguientes:

Todo o nada. Curvas de desviacin del trfico.

Estocsticos. Congestionados. Programacin lineal.

Mtodo de asignacin todo o

nada

Segn lo presentado por Ortzar yWillumsen (2002, pp. 331-332), el mtodo mssencillo para asignar volmenes de trnsito auna red vial es el de todo o nada. En esencia,en esta metodologa se supone que no existen

efectos de congestin y que todos los conduc-tores consideran los mismos atributos para laseleccin de rutas y que los perciben y los pon-deran de una misma forma. Por tanto, los cos-tos de los arcos son fijos; las hiptesis de estemtodo son razonables en redes viales pocodensas y en las que no se presentan proble-mas de congestin, con pocas opciones de ru-tas y con costos muy diferentes. La matriz de

volmenes de trnsito se carga directamentea los rboles de rutas ms cortas, consideran-

do los tiempos de viaje.Este mtodo de asignacin se encuentra

generalmente limitado a conocer el inters delos viajeros como una lnea de deseo en que seestablece lo que los viajeros quisieran hacer enausencia de congestin.

Mtodos de asignacin

estocsticos

En los mtodos estocsticos se considera

que los conductores perciben el costo de losviajes y buscan minimizar, por ejemplo: dis-tancia, tiempo de viaje o sus costos generali-zados. Segn Ortzar y Willumsen (2002, p.333), los mtodos estocsticos necesitan co-nocer una segunda mejor ruta, lo que generaproblemas adicionales como el nmero demejor segundas rutas entre cada par O-D quepueden ser demasiado largas.

En los procedimientos como el de Burrellse utiliza cierta distribucin de los costos per-

cibidos por los conductores al circular porun arco. Los volmenes de trnsito de cadapar origen-destino se dividen en un nme-ro dado de segmentos, en cada uno de loscuales se supone un comportamiento cons-tante en cuanto a la percepcin de los cos-tos.

Para cada uno de los segmentos de la po-blacin de recorridos, se calcula el costo perci-bido del viaje en cada arco de la red al obtenerun valor aleatorio del costo de la distribucin

de referencia. En seguida, se construye la rutamnima, de acuerdo con el costo percibido parael par origen-destino en turno y se asignan los

viajes del estrato analizado, los cuales se de-bern sumar a los volmenes de trnsito pre-viamente asignados a todos los arcos de la rutamnima.

Ortzar y Willumsem (2002, p. 334) es-tablecen que se aceptan slo dos modelos:

Mtodos basados en simulacin. Utiliza

las tcnicas de Monte Carlo, con el fin deintroducir la variacin en la percepcinde los costos.

Mtodos proporcionales. En este caso,los volmenes se asignan a las diferentesrutas usando modelos del tipo Logit.


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Mtodos congestionados

Si se ignoran los efectos estocsticos y seconcentra el anlisis en la capacidad restrin-

gida como un generador de viajes en la red, sebasan en la utilizacin de funciones que rela-cionan el flujo con el costo (tiempo) de viajeen un enlace. Estos modelos se relacionanusualmente con diferentes grados de sucesos.

Un nmero de formas funcionales gene-rales se han propuesto para expresar la rela-cin general costo - flujo. En el caso de la asig-nacin, se consideran en particular aquellasfunciones con buenas propiedades matemti-cas, las cuales se presentan a continuacin:

Realismo, los tiempos de viaje modela-dos deben ser suficient

tomo ii_capítulo1_10_33_59.conceptosgeneralesdeplaneacióndet~1.pdf

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