toma de decisiones
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Toma de Decisiones
Análisis de Negocios
La matriz de beneficios (en millones de $) para cada alternativa (A), en
cada uno de los escenarios (E) posibles que se pueden presentar, es la
siguiente:
Toma de Decisiones
E1 E2 E3 E4
A1 5 3 0 3
A2 3 3 3 3
A3 1 9 3 2
A4 2 7 2 1
¿Cuál sería la mejor alternativa a elegir?
Principio Maxi-mínimo o Mini-máximo: Principio Pesimista
o Cuando la matriz sea de beneficios, se
debe escoger el menor valor de cada
alternativa y entre ellos se selecciona el
máximo.
o Cuando la matriz sea de costos, se debe
escoger el mayor valor de cada
alternativa y entre ellos se selecciona el
mínimo
A1 0
A2 3
A3 1
A4 1
A2 3
Por lo tanto:
Principio Mini-mínimo o Maxi-máximo: Principio Optimista
o Cuando la matriz sea de beneficios, se
debe escoger el mayor valor de cada
alternativa y entre ellos se selecciona el
máximo.
o Cuando la matriz sea de costos, se debe
escoger el menor valor de cada
alternativa y entre ellos se selecciona el
mínimo
A1 5
A2 3
A3 9
A4 7
Por lo tanto:
A3 9
Principio de Laplace
Este principio supone que ante la falta de información los “n” eventos son
equiprobables. Por lo tanto, se trabaja con los promedios aritméticos o
promedios simples.
A1 2.75
A2 3
A3 3.75
A4 3
A3 3.75
Principio de la pena Míni - máxima Principio de Savage
Este principio supone que quien toma la decisión desea evitar la mayor
cantidad de pena o “arrepentimiento” por haber tomado una decisión. Para
esto será necesario construir una nueva matriz denominada Matriz de
Penalización.
Los valores (S) de esta nueva matriz se determinan como
S = Mejor resultado posible en la columna del elemento - elemento
E1 E2 E3 E4
A1 0 6 3 0
A2 2 6 0 0
A3 4 0 0 1
A4 3 2 1 2
Principio de la pena Míni - máxima Principio de Savage
Ahora, elegimos la máxima penalización para cada alternativa, con lo cual tenemos
Principio de la pena Míni - máxima Principio de Savage
A1 6
A2 6
A3 4
A4 3
Finalmente, elegimos la menor penalización
A4 3
En resumen
Toma de Decisiones
Principio Alternativa
Maxi-mínimo (Pesimista) A2
Maxi-máximo (Optimista) A3
Laplace A3
Pena Mini - máxima A4
Probabilidad e Impacto de un Riesgo
Si tiene que decidir entre:
Riesgo Impacto (Pérdida)
A - 10,000
B - 50,000
¿Cuál sería su decisión?
¿Considera que cuenta con información
suficiente para decidir?
Ahora, si conocemos que:
Riesgo Probabilidad Impacto (Pérdida)
A 50% - 10,000
B 5% - 50,000
¿Será “A” la mejor opción?
Para evaluar el Riesgo, tan
importante como su Impacto
es su Probabilidad.
Toma de Decisiones
Probabilidad e Impacto de un Riesgo
Riesgo Probabilidad Impacto (Pérdida) Valor Esperado
A 50% - 10,000 -5,000
B 5% - 50,000 -2,500
La evaluación del Riesgo se hace mediante el VALOR ESPERADO.
Valor Esperado = Probabilidad X Impacto
Ahora, ¿cuál sería la mejor decisión?
¿Será “B” a pesar de que “A” tiene mayor Impacto?
Si opta por “B”, ¿cuánto pagaría por un seguro para este riesgo?
¿Sería conveniente pagar 3,000 por un seguro para el riesgo “B”?
Toma de Decisiones
Ejercicio
En un juego se hacen 2 lanzamientos de una misma moneda y los
resultados se premian de la siguiente manera:
o 2 caras: 100
o 2 sellos: 100
o cara – sello o sello – cara: 40
Si tuviese que hacer solo una selección, ¿a cuál de las
alternativas le apostaría?
Toma de Decisiones
Solución
Introducción
Conocemos los Impactos (recompensas) de cada opción. Lo que debemos
hacer ahora es determinar la probabilidad de cada una de las opciones:
1er Lanzamiento 2do Lanzamiento
Cara
Sello
Cara
Cara
Sello
Sello
50%
50%
50%
50%
50%
50%
Evento Probabilidad
Cara - Cara 25%
Cara - Sello 25%
Sello - Cara 25%
Sello - Sello 25%
Solución
Introducción
Una vez conocidos la Probabilidad y el Impacto de cada Evento, podemos
determinar el Valor Esperado de cada Opción:
Opción Probabilidad Impacto Valor Esperado
A: Cara - Cara 25% 100 25
B: Sello - Sello 25% 100 25
C: Cara – Sello o Sello - Cara 50% 40 20
Por lo tanto:
A pesar de tener mayor probabilidad la opción C, los Valores Esperados
de las opciones A y B son más altos.
Ejercicio
Introducción
Si en el ejemplo anterior, elige Ud. apostar por la opción A (Cara –
Cara), ¿cuánto debería pagar por la apuesta para que se trate de un
“Juego Justo”?
Solución
Para que se trate de un “Juego Justo” es necesario que el Valor
Esperado Neto sea nulo (cero). Esto significa que el Valor Esperado de
la Opción elegida debe ser igual al monto de la apuesta.
Si elegimos la Opción A, tenemos los siguientes datos:
Introducción
Solución
Opción Probabilidad Impacto Valor Esperado
A: Cara - Cara 25% 100 25
B: Sello - Sello 25% 0 0
C: Cara – Sello o Sello - Cara 50% 0 0
Como elegimos la opción A:
Valor_ Esperado Opción A = 25
Para que el Juego sea considerado justo, el monto de la apuesta
debe ser 25. Así el Valor Esperado Neto será cero.
Ejemplo
Introducción
Según los datos históricos de los Proyectos desarrollados en la Empresa ABC,
el tiempo (en semanas) de retraso en la finalización de los Proyectos,
presenta la siguiente función de probabilidad:
Tiempo (x) 0 1 2 3 4
f (x) 10% 40% 30% 15% 5%
Determine el valor Esperado para el retraso del proyecto que viene
Ud. planificando en este momento.
)(._ xfxEsperadoValor
Solución
Introducción
El Valor Esperado, también conocido como la Esperanza o la Media, se
determina como:
)05.0)(4()15.0)(3()3.0)(2()4.0)(1()1.0)(0(_ EsperadoValor
semanasEsperadoValor 65.1_
Lo más probable es que demore 1 semana, pero lo esperado es
1.65 semanas.
Análisis del Valor Monetario Esperado
20
Ejercicio de EVM
PREGUNTA
El cuadro nos muestra 3 escenarios y sus beneficios para 4 proyectos mutuamente
excluyentes. ¿En cuál sería más conveniente invertir?
Proyecto Optimista (20%) Moderado (50%) Pesimista (30%)
A 10,000 6,000 -2,000
B 4,000 1,000 500
C 8,000 5,000 -3,000
D 6,000 3,000 -1,000
A. Proyecto B
B. Proyecto A
C. Proyecto D
D. Proyecto C
Ejercicio de EVM
La tabla nos muestra los Beneficios y los Impuestos a pagar al decidir sobre
3 alternativas respecto del tamaño de un Proyecto. Las principales variables
de Riesgo del Proyecto son: la Demanda y los Impuestos. Según su
evaluación, ¿cuál sería el tamaño óptimo para el Proyecto?
DEMANDA IMPUESTOS
PROBABILIDAD 30% 70% 80% 20%
Tamaño D1 (Baja) D2 (Alta) C1 (Bajo) C2 (Alto)
Pequeño (T1) $ 10,000 25,000 -5,000 -15,000
Mediano (T2) 5,000 35,000 -10,000 -25,000
Grande (T3) 0 50,000 -15,000 -30,000
Finalmente
Haciendo el análisis de los 12
Escenarios posibles y obteniendo
el Valor Esperado de cada Rama
(tamaño del Proyecto), El tamaño
óptimo del Proyecto es T3
(Grande).
Pregunta
El dueño de una pizzería tiene que decidir la cantidad de pizzas diarias que debe
hornear. De acuerdo al siguiente cuadro, que muestra las alternativas de cantidad
de pizzas a hornear y la posible demanda asociada a su respectiva probabilidad,
¿cuál será la mejor decisión?
Alternativas Demanda Probabilidad C/U P/U
150 150 20%
1 3 160 160 40%
170 170 25%
180 180 15%