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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA

GRADUADO EN INGENIERÍA DE EDIFICACIÓNDPTO. EXPRESIÓN GRÁFICA APLICADA A LA EDIFICACIÓN

(545000003) GEOMETRÍA DESCRIPTIVAAgustín Balcázar Fernández

EXAMENES CUERPOS REDONDOS: CILINDROS

FINAL JUNIO.- 27 de junio de 2003.- CUERPOS REDONDOSPapel A3 apaisado.- LT. situada a 11 ud. del borde inferior del papel.-

Origen en el centro. 1 ud. = 1 cm. Tiempo: 40 minutos.Dibujar las proyecciones diédricas de un Cilindro de revolución de 6 ud. de diámetro,

limitado por los planos de proyección, en el primer diedro.a) El eje del cilindro pasa por el punto A y es paralelo a la recta definida por los puntos

M y N.b) Seccionar el cilindro por el plano W que contiene a los puntos M, N y A.c) Estudio de la visibilidad suponiendo transparaente el plano W.

A(0;6;0) M(8;4;0) N(4;0;6'9).





FINAL DICIEMBRE.- 12 de diciembre de 2003.- CUERPOS REDONDOS: CILINDRO

Papel A3 apaisado. LT. y centro de coordenadas en el centro. 1 ud. = 1 cm. Tiempo: 50 minutos.

El plano W1 contiene al punto A(-5;0;0) y sus trazas vertical y horizontal forman 30º y 60º, respectivamente, con la LT., con vértice a la izquierda.El plano W2 pasa por el punto B(-4;10;0) y forma 45º con el PH. de proyección, vértice a la izquierda. a) Dibujar las proyecciones diédricas del Cilindro de revolución situado en el primer diedro, que es tangente a los planos W1 y W2. Se sabe que: - La generatriz de tangencia con el plano W1 está sobre una recta horizontal de cota +6 ud. - El centro de una de las bases tiene un alejamiento de +3 ud. - La altura del cilindro mide 12 ud. b) Dibujar la generatriz de tangencia con el plano W2. c) Seccionar el cilindro por el plano P, frontal, que pasa por el punto C(12;7;7). d) Estudiar la visibilidad suponiendo que el plano P es opaco.





FINAL SEPTIEMBRE.- 15 de septiembre de 2004 CUERPOS REDONDOS: CILINDRO DE REVOLUCIÓN

Papel A3 vertical. LT. y centro de coordenadas en el centro. 1ud. = 1cm. Tiempo: 45 minutos.El segmento AB es la generatriz de tangencia de un Cilindro recto de revolución con un plano P, con vértice en el punto O. El cilindro también es tangente a otro plano Q.

• Dibujar las proyecciones del cilindro en su posición de descanso sobre los dos planos y representar las generatrices de tangencia.

A(5;4;5) B(8;10;5) O(-3;0;0) Q(-3;y;-4).





FINAL DICIEMBRE.- 17 de diciembre de 2004.- CUERPOS REDONDOS

Papel A3 apaisado.- Origen en el centro. 1ud. = 1cm. Tiempo: 1 horaDibujar la Esfera de radio 2 ud. con centro en el punto O, que tiene la mayor abscisa posible, que sea tangente a los cuerpos siguientes:1.- Cilindro recto de revolución con centro de las bases en O1 y O2 y radio 3 ud.2.- Cono recto de revolución con centro de la base en O3, radio 3 ud. y vértice en V.Dibujar los puntos de tangencia de la esfera con el cilindro y el cono.Estudio de las partes vistas y ocultas, considerando los tres cuerpos opacos.

O(x;y;6) O1(0;5;4) O2(8;11;4) O3(7;0;4) V(7;6;4).





FINAL DICIEMBRE.- 16 de diciembre de 2005.- INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES: CUERPOS REDONDOS

Papel UNE-A3 apaisado. LT. a 17 ud. del borde superior del papel. Origen a 20 ud. del borde izquierdo. 1 ud. = 1 cm. Tiempo: 60 minutos

Representar:1) La recta que pasa por los puntos A(1;8'3;2'2), B(9;3;+z) y que forma 30º con el PH.2) Dos esferas de radios 3 ud; la recta AB pasa por los centros de dichas esferas, siendo B el centro de una de ellas; la otra es tangente al PH., teniendo el centro cota positiva.3) El cilindro recto de revolución de menor volumen; sus bases están en las superficies esféricas, sus eje es AB pasando una de sus generatrices por el punto C(7;6;5).4) Puntos de corte de la recta AB con las esferas.

Suprimir la parte de las esferas que quedan en el interior del cilindro. Se consideran opacas las esferas y el cilindro.





SEGUNDO PARCIAL.- 15 de JUNIO de 2006.- CUERPOS REDONDOS: CILINDRO

Papel A3 apaisado. LT. y origen de coordenadas en el centro. 1 ud. = 1cm.Un CILINDRO de directriz circular, situada en el PH. de proyección, de centro el punto O(-

10;8;0) y radio 3 ud., está limitado por su parte superior por un plano paralelo al de la directriz anterior, siendo el centro de la directriz en este plano el punto C(-5;4;8). Determinar:

a) La sección que produce en el cilindro el plano que contiene a la LT. y al punto A(-10;8;5).b) Planos tangentes al cilindro en un punto de su superficie de cota +5 ud. y alejamiento +6 ud.c) Planos tangentes al cilindro que contengan al punto B(0;7;3).





EXAMEN EXTRAORDINARIO 15 DE SEPTIEMBRE de 2006.- CUERPOS REDONDOS

CILNDRO RECTO DE REVOLUCIÓN

Papel A3 en posición vertical o peraltada. LT. a 15 ud. del borde inferior.Origen en el centro del papel. 1ud. = cm. Tiempo: 40 minutos.

Un Cilindro recto de revolución, de 7 ud. de altura, es tangente al plano Q(-6;10;11) a lo largo de una horizontal de cota + 6 ud.Dibujar sus proyecciones sabiendo que está todo él en el primer diedro, es tangente al plano P(-6;10;3) y el punto de menor alejamiento del cilindro está en el PV. de proyección.Dibujar, así mismo, las dos generatrices de tangencia con los planos dados y realizar el estudio de visibilidad del mismo.





EXAMEN FINAL JUNIO.- 27 de junio de 2008.- CUERPOS REDONDOS: CILINDRO

Papel A4 vertical. LT. y origen de coordenadas en el centro del papel. 1 ud. = 1 cm.Puntuación: 2'5 sobre 10 Tiempo: 35 minutos.

El segmento AB es una generatriz de un Cilindro recto de revolución tangente al PH. de proyección, siendo el punto C un punto de sus superficie. Se pide:

a. Representar el Cilindro, indicando con exactitud sus contornos aparentes y visibilidad.b. Sección del Cilindro por un plano frontal que pasa por el punto medio de su eje,

indicando con exactitud los puntos de contorno y visibilidad.

A(-6;7;6) B(4;3;Z) C(0;11;6).

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