tobera
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Tobera
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Elemento de turbomaquinaria cuya finalidad es la de expansionar los gases que circulan a través de ella, normalmente productos de una combustión de la que se pretende extraer energía mecánica.
Es un conducto de carga o descarga de un depósito, diseñado para guiar el flujo de forma suave (sección lentamente variable) y mantener en lo posible las características del movimiento; uniforme, transversalmente, casi unidireccional e isoentrópico.
GEOMETRIA DE UNA TOBERA
De acuerdo a la ecuación de flujo estable y considerando que en el caso particular de las toberas, el trabajo mecánico desarrollado es igual a cero, puede decirse que la siguiente ecuación es aplicable entre dos secciones cualquiera de la tobera identificadas como 1 y 2.
Esquema de una tobera con dos secciones cualquiera, 1 y 2
Para efectos de análisis se considera que es un proceso adiabático reversible, por lo tanto:
La velocidad en la sección 2 puede encontrarse despejando (V2) de la ecuación anterior, así:
Y para gases ideales donde h = CpT, puede decirse que:
De la ecuación de continuidad el área de cualquier sección de la tobera es:
Siendo: (A) área perpendicular a la dirección del flujo.
flujo másico.(v) volumen específico.(V) velocidad del flujo. Para vapor hay que verificar si se encuentra por debajo de la línea de saturación o si es vapor saturado. Cuando el proceso de expansión ocurre por debajo de la línea de saturación, parte del vapor se condensaría y en este caso se tiene en cuenta la porción seca del vapor, definida por la calidad (x).. (2, Pág. 83)Por lo tanto la anterior expresión se puede escribir como:
Como se explicará más adelante, un proceso de expansión de vapor en una tobera, puede partir desde la región de vapor sobrecalentado hasta la región comprendida por debajo de la línea de saturación sin que el vapor se condense. Este proceso se conoce como expansión supersaturada. Para expansiones supersaturadas y casos en los que el vapor está saturado o sobrecalentado, la calidad equivale a 1, siendo:
Para el análisis de un caso ideal, en el cual no hay fricción entre el fluido y las paredes de la tobera, puede decirse que el proceso de expansión ocurre a lo largo de una línea isentrópica. Esta suposición permite determinar gráficamente o con las tablas termodinámicas la entalpía y el volumen específico para cualquier presión intermedia entre la presión de entrada y salida.
Diagrama T-s en el que se representa una expansión isentrópica entre dos presiones
A pesar de que se puede calcular el área para cualquier presión intermedia, no puede determinarse el perfil o forma de la tobera a lo largo de su eje longitudinal. El diseño del perfil de la tobera depende de cómo cae la presión a lo largo de su longitud y a su vez la variación de la presión depende del perfil de la tobera.
Considerando que la caída de presión es uniforme a lo largo de la tobera, puede calcularse la variación del área transversal, velocidad y volumen específico para el vapor o gas que fluye a través de ella. ( Haga click en la gráfica para ver la animación )
Toberas (Actualizado al 21 de Octubre de 1999)
9.3 TOBERAS DE EXPANSION:La tobera es el órgano básico que convierte la energía de presión disponible en el vapor en energía cinética. En este párrafo desarrollaremos la teoría básica de la tobera de expansión aplicando el Primer Principio de la Termodinámica a una expansión adiabática. Se tiene que:
Como es expansión adiabática:
Sea A-B (fig. 9.1) un tubo o ducto por el que circula un fluído compresible. Una vez establecido el régimen permanente, al caudal másico G de fluído que circula por unidad de tiempo a través de una sección cualquiera X-X' de área será constante. Si C es la velocidad media del fluído en la sección X-X' y v su volumen específico, entonces la ecuación de continuidad nos da:
Figura 9.1: Flujo en tobera
Lo anterior es verdadero cuando C se toma como velocidad media y es consecuencia de la equación general de la hidrodinámica:
o sea:
Para régimen permanente, es independiente de t y si C es paralela al eje
x, entonces Cx = C; Cy = 0 y Cz =0 de donde , lo que integrando
nos da: ·C = Cte. Como = 1/v, resulta que C/v = Cte. Esta constante equivale al caudal másico de fluído que circula a través de la tobera por unidad de área, es decir: G/.
Tomando diferenciales logarítmicas para G=Cte tenemos:
(9.2)En el caso de circulación adiabática de un fluído en una tobera entre dos presiones, se debe determinar cual debe ser la sección de la tobera para tener valores prefijados de presión. Zeuner resolvió este problema, solución que después utilizó De Laval para la construcción de sus primeras turbinas. El caudal másico de fluído que circula a través de la tobera es:
(9.3)
Si p1 y v1 son las características del fluído en la sección de entrada y p, v las de una sección cualquiera; y si además suponemos de que el fluído se comporta como gas perfecto, entonces la velocidad queda dada por la fórmula de Weissbach:
(9.4)
Sabiendo que y Cp - Cv = R, tenemos que la ecuación (9.4) toma la forma:
(9.5)
Reemplazando este valor de C en (9.3) nos queda:
(9.6)como:
sustituyendo el valor de v en (9.6) tenemos:
(9.7)La constante K corresponde al primer término de la ecuación precedente,
y al segundo término. Como Gs es constante, el mínimo de
corresponderá al valor máximo de la función , cuya condición de borde es:
Obsérvese que tanto para p = p1 como para p = 0, resulta que =0, y fuera de estos valores >0; lo anterior implica que entre p1 y 0 hay, al menos, un máximo. Llamando pm el valor de p en el máximo de la
función , y derivando la ecuación (9.7) e igualando a 0, tenemos:
luego:
(9.8)
Esta presión pm es la que en forma simultánea hará máxima y mínima la sección . Lo anterior implica que, en general, para que la expansión adiabática en una tobera sea completa, esta debe ser del tipo convergente-divergente (Tobera de-Laval, figura 9.2). Eso sí que esta forma se presenta siempre y cuando p2 < pm, o lo que es lo mismo cuando:
De no cumplirse esta condición, y si la presión de salida es p2 > pm, la tobera quedará limitada al trozo convergente. Sean H1, Hm, H2 las entalpías correspondientes a p1, pm y p2. Se llama salto crítico a la diferencia Hm = H1 - Hm; y velocidad crítica a la existente en el cuello, o sea:
Fig. 9.2 Tobera de Laval (hacer click para ver a tamaño completo)
(9.9)
Reemplazando pm y vm en la ecuación (9.5), tenemos:
de donde:
(9.10)
que es la velocidad crítica en función de las condiciones iniciales del fluído. Si se calcula esta velocidad en función de las condiciones que tiene el fluído en la garganta de la tobera se llega a un resultado interesante, en efecto:
(9.11)
que es la velocidad de propagación de una onda elástica longitudinal en las condiciones que tiene el fluído en la sección mínima.
Las ecuaciones anteriores son aplicables al vapor de agua con solo reemplazar $\gamma$ por el valor correcto, en particular:
= 1,41 para aire. = 1,3 para vapor sobrecalentado. = 1,135 para vapor saturado seco. = 1,035 + 0,1 x para vapor con título inicial x.
En los dos últimos casos la expansión va acompañada de condensación, lo cual hace variar x al mismo tiempo que la presión p.
Las ecuaciones anteriores nos permiten determinar para un caudal másico conocido de fluído a través de la tobera, sea sus diferentes secciones (suponiendo distribución de caída de presion conocida), o bien la caída de presión conocida a lo largo de la tobera (suponiendo conocida la distribución de secciones).
Las típicas toberas de Laval tienen un perfil semicircular en la zona convergente hasta la garganta y luego una salida cónica con un divergente con un ángulo de vértice de 8 a 10º. Desde el punto de vista de pérdidas por roce, en especial en el caso de compresores, es preferible tratar de obtener una caída de presión lineal. Ambas soluciones se esquematizan en las figuras 9.3 y 9.4.
Fig. 9.3: Tobera de Laval clásica (convergente circular, divergente recto)
Fig. 9.4 Tobera con caída presión lineal (convergente circular)
9.3.1 Expansión con roce:Hasta el momento hemos supuesto de que la expansión es sin roce, pero en la realidad no es así. En efecto, el roce entre el fluído y las paredes (además del roce viscoso interno) provoca una pérdida de energía cinética. Esta energía se transforma en calor y queda dentro del fluído, lo cual hace que una fracción del calor así generado no sea recuperable como trabajo.
En caso de expansión sin roce se tiene:
si, durante la expansión infinitesimal dp la masa de fluído pierde por roce la energía dZr, se tiene:
(9.12)Si la expansión es adiabática, el calor dZr generado por roce quedará en el fluído. La variación de entalpía que esto produce vendrá expresada por:
(9.12')de donde:
que integrada entre dos estados 1 y 2 da:
(9.13)Este resultado es la expresión analítica de la ley de Grashof la que expresa: "El equivalente térmico del incremento de energía cinética es igual a la caída térmica o pérdida entálpica", independiente de la ley por la que se rija el rozamiento sobre las paredes de la tobera. Así pues siempre se verificará que:
El aplicar lo anterior supone que se conoce la entalpía final H2. Si no se conoce o se puede prefijar, es necesario hacer alguna hipótesis sobre la ley de rozamiento Zr.
Consideremos una expansión adiabática, sin roce, entre los estados A1 y A2', representados en el T-S en la figura 9.5. Suponiendo despreciable la velocidad en A1, entonces la velocidad en A2' estará dada por:
Si consideramos ahora una expansión con roce, partiendo del mismo estado inicial A1 y llegando al estado final A2, que tiene la misma presión final p2
anterior, entonces la velocidad será:
La pérdida de energía cinética Zr será:
(9.13)
Figura 9.5: Expansión con roce en tobera
En el diagrama T-S la energía perdida por roce viene representada por el área achurada Zr, mientras que el otra área achurada R representa la energía recuperada. En efecto, al haber roce y quedar el calor dentro del fluído, este calor generado actúa como fuente de calor interna y parte es recuperado en forma de energía cinética.
Diversas investigaciones han demostrado que el trabajo elemental perdido por roce al circular fluído a lo largo de un elemento de diámetro D y largo dl en un tubo cilíndrico o ligeramente cónico es:
(9.14)La experiencia indica que, para el vapor saturado o sobrecalentado, se puede emplear Zr = 0,021, para los valores usuales de D y C. Luego la ecuación (9.12) toma la forma:
(9.15)Si admitimos que durante toda la expansión el calor producido por roce es una fracción fija del salto térmico total, o sea que:
(9.16)siendo un coeficiente constante, tenemos que si diferenciamos la expresión anterior tenemos:
ya que el calor de roce aumenta a medida que la entalpía del sistema disminuye. Sustituyendo en (9.12'), resulta:
pero según la definición de entalpía H y asimilando el vapor de agua a un gas perfecto:
luego:
cuya integral es la politrópica:
con:
(9.17)de modo que si se supone constante el coeficiente a lo largo de toda la expansión, el proceso real se puede asimilar a una transformación politrópica con exponente dado por la relación (9.17).
9.3.2 Curvas de Fanno:En la figura 9.6, que es un diagrama T-S, se da una interesante representación de la expansión de vapor en tubos cilíndricos. Si partimos
del estado 1, caracterizado por la entalpía H1, y velocidad inicial despreciable, cuando el vapor al expandirse pase a un estado cualquiera de
entalpía H, se tendrá , y según la ecuación de
continuidad . Lo anterior independiente de las leyes de rozamiento sobre las paredes del tubo o tobera. Resulta de ambas ecuaciones que:
siendo k una constante si /G lo es. Para cada valor de G/ , o sea del caudal
másico por unidad transversal, la ecuación representará una curva en el plano T-S. Se obtiene así una curva que es la curva de Fanno correspondiente al valor dado de G/. Conviene advertir que dada una entalpía inicial H1, las curvas H=Cte. son también curvas C=Cte. Se puede demostrar que en los puntos tales como a, b, c, d en que las curvas de Fanno cortan a aquella para la cual:
las tangentes a dichas curvas son verticales, sin cambio en el sentido de la curvatura.
Figura 9.6: Curvas de Fanno
Pero como todo proceso adiabático real va ligado a un aumento de entropía, las curvas de Fanno para tubo cilíndrico carecen de sentido físico mas allá de los puntos a, b, c, d citados. De este modo la máxima velocidad que puede alcanzar el vapor al expandirse en tal tubo es la velocidad del sonido local.
Expansión con Roce en Turbinas de Acción (Actualizado al 18 de Junio de 1999)
Introducción Roce en la Tobera Pérdidas en el rodete Escalonamientos:
de presión
de velocidad
Situación Real
Introducción:
En el caso de una turbina de vapor real existen varias pérdidas que disminuyen el rendimiento con respecto al caso de escurrimiento sin roce. Las más importantes son:
Roce del vapor al expandirse a través de la tobera. Roce del vapor al pasar a través de los álabes móviles (roce, choque
y desprendimiento). Roce del vapor al pasar por enderezadores (en el caso de
escalonamientos de velocidad). Pérdidas por fricción al girar el disco del rotor en espacio que queda
en la carcaza. Pérdidas por que no todo el vapor pasa a través de los álabes (parte
escurre entre rotor y borde de carcaza). Pérdidas mecánicas de roce de ejes con descansos.
De las pérdidas recién enumeradas las más importantes son las que ocurren en la tobera, los álabes y los enderezadores (de existir estos últimos). En los próximos párrafos detallaremos como afecta el roce la expresión de rendimiento.
Roce en la Tobera:
Si llamamos H0 la entalpía a la entrada de la tobera y H1 la entalpía real a la salida (con roce), designemos por H'1 a la entalpía si el escurrimiento fuera sin roce. Llamemos c0 la velocidad a que saldría el vapor sin roce de la tobera y c1la velocidad de salida con roce. El rendimiento de expansión en la tobera será:
Pérdidas en el Rodete:
Al atravesar el vapor la rueda todos los parámetros cambian un poco. Se admite que la presión permanece prácticamente constante. La velocidad relativa w2 de salida del vapor será menor que la velocidad w1 de entrada w2
= w1. La relación de Euler expresa la energía mecánica que recibe una rueda cualquiera:
El rendimiento cinemático será entonces:
Escalonamientos:
Normalmente no es posible aprovechar todo el salto entálpico disponible en una sola etapa. En efecto, si se trata de hacer (manteniendo la máquina en su punto de funcionamiento óptimo), esto conduce a:
Velocidades a la salida de la tobera muy altas, lo cual induce excesivas pérdidas por roce en la tobera.
Velocidades periféricas u excesivas. Esto lleva a acceleraciones centrífugas demasiado grandes las que la máquina no puede resistir.
Para enfrentar esto hay varias opciones:
La más sencilla es limitar el funcionamiento de la máquina a velocidades de giro aceptables. Esto lleva a rendimientos bajos, pero puede ser aceptable si se quiere instalaciones simples.
La segunda opción es el uso de escalonamientos. Existen dos tipos de escalonamientos: los de presión y los de velocidad. En los próximos párrafos los explicaremos en mayor detalle.
Escalonamientos de Presión:
Desde el punto de vista conceptual estos son los más sencillos de comprender. Se trata simplemente de dividir el salto entálpico total disponible en n saltos más pequeños. Es decir si el salto total es , entonces se divide en n saltos más pequeños i.
Esta solución es simple y consiste, en el fondo, en poner en serie n turbinas de acción de una sola etapa. El conjunto forma n etapas. La situación en un diagrama H-S y en un esquema se ilustra en las siguientes figuras:
El vapor sale de la caldera en 1 y se sobrecalienta hasta 2. Luego se expande hasta 3. El salto total H23 se divide en varios saltos más pequeños.
En esta figura vemos ilustrados los escalonamientos de presión (4 pares tobera-rodete).
Para cada salto pequeño se diseña un para tobera-rodete optimizado. Es importante recordar que si el par tobera-rodete es óptimo, el vapor sale con un ángulo de 90º del rodete (perpendicular al rodete). Así que la siguiente etapa de toberas-rodete parte con una tobera que admite el vapor en forma perpendicular. Esto se ilustra en la siguiente figura.
Escalonamientos de presión En esta figura vemos el primer juego de toberas, primer rodete y luego dos pares adicionales de toberas-rodete. En estas últimas el vapor se admite perpendicular al disco del rodete y la tobera lo gira y acelera (con caída de presión)
Escalonamientos de Velocidad:
En este caso la estrategia que se adopta es diferente. Cuando la turbina de acción no opera en su punto óptimo, ocurre que la velocidad de salida del vapor del rodete, c2, es excesiva. Lo que se hace entonces es tomar este vapor, hacerlo pasar por un juego de enderezadores y reorientarlo para que entre en un segundo rodete.
La sección de paso de los enderezadores es constante. Si no hay roce, la velocidad de salida del vapor, c3, de los enderezadores será igual a la velocidad de entrada, c2. Si hay roce, entonces c3 será más pequeña que c2. De hecho ocurrirá que c3 = c2, con <1. En los enderezadores la pérdida de velocidad es más fuerte que en el rodete, pues el ángulo de giro es mayor.
El efecto neto de este sistema es que parte de la energía cinética se extrae en el primer rodete y parte se extrae en el segundo rodete.
En las próximas figuras se ilustra esta situación.
Escalonamiento de Velocidad (diagrama presión y velocidad versus distancia)
Esquema de Escalonamiento de Velocidad El vapor entra por izquierda, se acelera en toberas. El primer rodete extrae parte de la energía cinética del vapor. El enderezador cambia dirección. Segundo rodete recipera más energía. En trazos azules aparecen líneas que definen trazado del álabe.
Si bien en teoría nada impide que uno tuviera 3 rodetes (tobera - rodete - enderezador - rodete - enderezador - rodete), en la práctica esto no se usa pues las pérdidas por roce serían excesivas.
Situación Real:
En la realidad en turbinas de vapor se adoptan las siguientes soluciones:
El salto entálpico total disponible se divide en numerosas partes:
En las etapas de mayor presión (alta densidad de vapor) se usan etapas de acción.
Normalmente en la admisión de vapor hay una o varias etapas con escalonamientos de velocidad (también llamados escalonamientos tipo Curtiss).
A continuación vienen varias etapas con escalonamientos de presión (también llamados escalonamientos de Laval ).
En las etapas de baja presión se usan etapas de reacción (turbinas de reacción).
Pérdidas por Roce:
En el caso de expansión sin roce, si W es el trabajo recuperado en la máquina, el rendimiento cinemático viene dado por:
En el caso de que exista roce, a este trabajo téorico W = c21/2 - c2
2/2 se le debe descontar la pérdida por roce en el rodete Wr = w2
1/2 - w22/2. Por lo
tanto el rendimiento cinemático será:
Si se trata de escalonamientos de velocidad, tenemos que:
Wreal = W - Wr1 - Wr2 - Wr3
Con Wr1 la pérdida por roce en el primer rodete, Wr2la pérdida en el enderezador y Wr3la pérdida en el segundo rodete. Se tendrá que:
INYECTORES Y TOBERAS
Los inyectores y toberas Delphi para motor diesel son instalados como equipo original por muchos fabricantes de motores y vehículos (entre los que se incluyen Peugeot Citroen, Renault, LDV, Ford, Perkins, Volvo e Isuzu), abarcando una amplia gama de vehículos particulares y comerciales, así como también tractores industriales y agrícolas.
Asimismo suministramos una amplia gama de toberas de todas los tipos, fabricadas conforme a las mismas normas rigurosas de calidad y precisión que nuestros productos de equipo original. Además, Delphi ofrece una gama de inyectores reelaborados para motor diesel, armados y probados y listos para montar en el vehículo.
Función del producto
Montado directamente en la culata del cilindro, el inyector alimenta combustible al motor de la mejor manera para obtener una combustión óptima. Esto requiere la descomposición del combustible en gotículas que varían de tamaño entre 20 y 100 micrones de diámetro las cuales se esparcen uniformemente sobre toda la superficie de la cámara de combustión.
El inyector consta del portatobera y la tobera; la tobera tiene que cerrarse rápidamente al terminar la inyección para evitar que los gases de combustión sean impulsados al interior del inyector.
En los sistemas diesel de técnica más avanzada (por.ej. EPIC, DPCN), el portatobera sirve de sensor para medir el caudal de la inyección y transmite esta información a las bombas controladas electrónicamente.
Gama de productos
La gama Delphi de inyectores y toberas abarca todo el abanico de tecnologías y aplicaciones:
Toberas poliagujeros de cuello largo – Se utilizan en los motores diesel modernos de inyección directa que requieren un inyector con una tobera de cuello de pequeño diámetro. Estas toberas se utilizan generalmente en los motores de los vehículos comerciales y para aplicaciones industriales y agrícolas.
Toberas poliagujeros de cuello corto – Con un funcionamiento idéntico al del tipo de cuello largo, esta tobera se instaló en los motores diesel durante las décadas de los años 70 y 80. La mayoría de las aplicaciones eran en las carretillas de horquilla elevadora y grúas.
Tipo de aguja – Utilizadas en los motores diesel de inyección indirecta, las
toberas de aguja pueden tener cuerpos largos o cortos según el diseño de la culata del cilindro. La válvula cónica se extiende hasta formar una "aguja" que sobresale a través de un agujero central en el cuerpo de la tobera. El perfil de la aguja puede variar de acuerdo con un tipo determinado de motor.
Tipo Pintaux – La tobera Pintaux es una variante de la tobera de aguja básica que incorpora un agujero rociador auxiliar adicional. El rociador auxiliar está dirigido hacia una bujía incandescente para facilitar el arranque en frío y reducir la detonación en el motor durante la marcha lenta.
Inyector bietápico – El inyector bietápico ha sido diseñado para atacar el problema del ruido excesivo del motor. El inyector permite un bajo flujo inicial de combustible, seguido por una inyección a un régimen más elevado, reduciendo así el porcentaje del aumento de presión, lo cual se traduce en una disminución considerable del ruido sin pérdida de potencia.
Instrucciones de mantenimiento
Delphi recomienda encarecidamente cambiar las toberas como un juego completo cada 50.000 km. Después de 110.000 km se debe cambiar la unidad de inyectores completa.
Las toberas escamosas o desgastadas son perjudiciales para el rendimiento de los motores diesel y su cambio a los kilometrajes recomendados asegurará lo siguiente:
marcha más cómoda duración aumentada del vehículo consumo reducido de combustible emisiones reducidas conforme a la legislación europea cada vez más
estricta
Catálogo
El nuevo catálogo actualizado de inyectores y toberas incluye todas las novedades incorporadas y planeadas para aumentar la gama de productos. El catálogo contiene una sección de información técnica y una guía completa de aplicaciones, una sección de referencias cruzadas fácil de usar y una guía del comprador. Para pedir el catálogo indique el número de pieza DDCX103.
Aplicaciones Herbicidas Insecticidas Funguicidas Fertilizantes Líquidos Tratamiento Post-Cosecha Aviones Ultralivianos Sistemas Super Anti-Deriva
Equipos de Aplicación Completos
Proceso Lavados Enfriamiento Dosificación Humidificaci
ón Spray Dry Lubricación Control de
Polvos Fosfatizado
Soplado
Industrias
Siderúrgicas Papeleras Químicas Alimenticias Automotrices Curtiembres Frigoríficos Naval Plástica
Cementera