Propiedades de la multiplicación

Propiedades de la multiplicación

La multiplicación entre números naturales cumple las siguientes propiedades:

Propiedad conmutativa

Propiedad asociativa

Propiedad distributiva

Propiedad modulativa

Estas son las cuatro propiedades de la multiplicación.

Propiedad conmutativa

En una multiplicación se puede cambiar el orden de los factores y el producto no cambia.

Por ejemplo

Al multiplicar 3 x 5 = 15, y al multiplicar 5 x 3 =15.

El producto en las dos multiplicaciones es el mismo.

Busca dos formas diferentes de representar el número de estrellas con multiplicaciones:

3 x 4 = 12 4 x 3 = 12

Busca dos formas diferentes de representar el número de balones con multiplicaciones:

2 x 3 = 6 3 x 2 = 6

Busca dos formas diferentes de representar la cantidad de huevos que hay en la cubeta, utilizando multiplicaciones:

6 x 5 = 30 5 x 6 = 30

Propiedad asociativaEn una multiplicación de tres o más factores, los números se pueden agrupar de diferentes formas y se obtiene el mismo producto.

( 2 x 4 ) x 5 = 8 x 5 = 40

Por ejemplo

Si se quiere multiplicar los números 2, 4 y 5 se puede de las siguientes formas:

2 x (4 x 5) = 2 x 20 = 40

Resuelve las siguientes multiplicaciones para verificar la propiedad asociativa.

4 x (5 x 2) (4 x 5) x 2

6 x (5 x 3)(6 x 5) x 3

(2 x 3) x (4 x 2) 2 x (3 x 4) x 2

Propiedad modulativaTodo número natural multiplicado por uno, tiene como producto, el mismo número natural.

5 x 1 = 5

Por ejemplo

1 x 5 = 5

Propiedad distributiva

Esta propiedad relaciona la multiplicación con la suma.

Para multiplicar un número por una suma, se multiplica el número por cada sumando y luego, se suman los productos obtenidos.

5 x ( 10 + 2 ) (5 x 10) + (5 x 2)

50 + = 10

60=

=

Observa el ejemplo.

Sin realizar las operaciones, determina cuáles multiplicaciones tienen el mismo producto.

2 x 3 x 7

8 x 5

4 x 2 x 9

7 x 4 x 5

2 x (3 + 6)

9 x 4 x 2

2x 7 x 3

4 x 5 x 7

( 3 + 6 ) x 2

5 x 8