titulo de la conferencia modelado del régimen térmico y

Del 12 al 15 de Marzo del 2012 of 26

TITULO DE LA CONFERENCIA

Modelado del régimen térmico y del punto de equilibrio Ventas vs Costos

En plantas de ciclo combinado

AUTOR

Dr. Gabriel León de los Santos

Profesor Investigador Procesos y uso eficiente de la Energía, Posgrado en Energía

Departamento de Sistemas Energéticos

División de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería-UNAM Tel. 56223026 [email protected], Ciudad Universitaria, México, D.F.

mailto:[email protected]


RESUMEN

En este trabajo se realiza un análisis de las condiciones técnicas de operación de subir o bajar carga con forme lo requiera el despacho eléctrico en una planta de ciclo combinado (CCGT) por sus siglas en ingles, y con ello maximizar el valor de la eficiencia térmica o minimizando el valor del régimen térmico (HR, por sus siglas en ingles). En base a lo anterior se construye por simulación1 un modelo del régimen térmico, y con ello se establece hasta que rango de sus valores se mantiene un beneficio económico en la explotación de la planta. Una vez probado el modelo, se analizan mediante sensibilidad tres escenarios variando parámetros de operación y desempeño para los cuales el resultado económico de la explotación de la planta resulta muy sensible, estos parámetros son: la carga de la planta, el precio del combustible, y el precio de venta de la generación, para cada situación además se establece el modelo de punto de equilibrio ventas vs. costos, mostrando cuan alto o sensible resulta el riesgo de operación y financiero a estas variables en términos del valor de la rentabilidad que genera la explotación de la planta.

PALABRAS CLAVE

Planta de Ciclo Combinado (CCGT), Régimen Térmico (HR), , Despacho eléctrico, Punto de Equilibrio,

1 Programa Thermoflow.


NOMENCLATURA

CCGT: Planta de Ciclo Combinado HR: Régimen Térmico CFE: Comisión Federal de Electricidad PIE: Productor independiente de Energía TG: : Turbina de gas HRSG: Caldera de recuperación TV: turbina de vapor CF: Costos fijos CT: Costo Total CV: Costo Variable Ce: Costo de equilibrio WT : Consumo especifico de calor teórico Kg/KWh h1 : Entalpía a la entrada KJ/kg h2 : Entalpía a la salida KJ/kg C : Equivalente energético RT: Régimen térmico bruto o neto

G T GE: Eficiencia bruta de planta

U: Eficiencia de auto consumo = (1- usos propios)

G T GE U: Eficiencia neta de planta RTn : Régimen térmico año siguiente RTn-1: Régimen térmico año anterior DAE : Decremento anual esperado en la eficiencia


INTRODUCCIÓN

La evaluación de los costos para la obtención del fluido eléctrico se ven determinados por el tipo de proyecto, ingeniería, tecnología del equipo, capacidad del equipo, obra civil, instalación, mantenimiento, condiciones de operación y consumo de combustible. Siendo los costos de operación los de mayor incidencia sobre el costo total. De esta forma la evaluación de los costos de generación debe de evaluar individualmente cada uno de los aspectos que conforman los costos fijos mas los variables. Como el objetivo primordial de las actividades humanas hoy en día se basan en la obtención del máximo beneficio económico en el menor tiempo posible, el criterio para primordial en la determinación de las mejores opciones para generación estarán fuertemente influenciadas por los criterios económicos. Estos causaran presiones sobre las condiciones técnicas y tecnológicas de los equipos y sistemas, en adición a las condiciones de operación, a fin de adquirir ventajas competitivas sobre los demás competidores. Tal es el caso por ejemplo de los Productores Independientes de Energía (PIE), y de su relación contractual con la Comisión Federal de Electricidad (CFE), en los modos de asignar los montos de energía a generar y transferir a CFE para su venta a los usuarios finales.

En este trabajo se plantea evaluar y modelar la forma en que la planta de ciclo combinado con dos turbinas de gas y una de vapor realizan las operaciones de subir y bajar carga con forme lo requiera el despacho eléctrico, y evaluar como estas acciones modifican el valor del régimen térmico de la central, modelándolo para simular el desempeño de la central y en base a estos parámetros estimar el resultado económico en la explotación de la central en función de variables de operación y de mercado que resultan interesantes para modelar el punto de equilibrio ventas ingresos para la planta en función de análisis de sensibilidad para algunos parámetros de operación que hacen muy sensible el resultados beneficio o utilidad que genera la central.

ANTECEDENTES La evaluación de los costos de generar los requerimientos térmicos, requiere del análisis de todos los costos que intervienen durante el tiempo de vida del sistema de generación. Desde este punto de vista los costos del proyecto engloban los costos de diseño, ingeniería, instalación, pruebas, mas los costos de la explotación debidos a la operación, mantenimiento y de retiro, a lo largo del tiempo que dure el proyecto en operación. Los costos fijos no varían en proporción a la cantidad de producción, como sueldos administrativos, impuestos, seguros, depreciación, rentas, servicios públicos. Los costos variables varían en proporción a la cantidad de producción, que resultan ser de insumos directos y mano de obra directa. De esta forma los costos totales son la suma de los costos fijos mas los costos variables. CT(X) = CF + CV(X) ........................ (1) Costo Total y Costo Fijo mas Variable


Donde X es el nivel o cantidad de producción, y el costo es ordenado al origen en los costos fijos, siempre existirá un costo. V Costo total costo variable costo fijo Fig. 1 X Relacionando el ingreso que su piedra obtener por las ventas del producto, este ingreso partiría de cero en el caso extremo de que el valor de producción no fuera nada o que no se vendiera nada, y partiría a un máximo si el valor y la cantidad producida se vendiera en su totalidad, este valor estaría fijado por el valor de la utilidad que se sumaria a los costos para determinar el precio de venta, así el punto de equilibrio entre los costos y el ingreso es la intersección de la línea de costos y de ingreso. V utilidad Ingreso Costo total

Ce costo variable costo fijo

Fig. 2 Xe X Donde Ce es el costo de equilibrio, Xe es la producción de equilibrio, y ambos valores mínimos para el nivel de producción y precio de venta, solo se pierde el tiempo y el costo de oportunidad. Para una planta de generación de potencia, X será la generación de energía producida en el tiempo de evaluación, muy sensible al factor de planta y despacho asignado; V serán los ingresos por ventas de la energía generada, sensible al precio ofertado de venta de la energía generada y contratada (por ejemplo entre los PIE y la CFE2); el costo fijo será el monto debido

2

Costos y Parámetros de Referencia para la Formulación de Proyectos de Inversión Generación, COPAR, CFE

Área de ganancia

Área de pérdidas


a los sueldos, impuestos, seguros, depreciación, etc; los costos variables serán en lo fundamental el costo del consumo de combustible, que a su vez es extremadamente sensible al precio y cantidad de combustible empleado en la generación. Es en este último punto donde se centra el análisis, primero en la forma operacional (modo de operar las unidades generadoras y forma de administrar la variación de carga en las 2 máquinas), después térmico (eficiencia o régimen térmico (HR)), para determinar el modelo de equilibrio entre las ventas y los costos3 de las plantas de ciclo combinado (CCGT) 2x1 (dos turbinas de gas y una turbina de vapor). La modulación o variación de carga o derateo (disminuir los valores normales) es en fenómeno practico no deseado, pero en virtud de que los equipos o plantas operan en función de las necesidades instantáneas de consumo eléctrico, deberán siempre ajustar sus niveles de generación a dichas condiciones. Las plantas generadoras requerirán generar dicha energía en una forma altamente eficiente, manteniendo y proveyendo de ventajas técnicas y administrativas a sus instalaciones, respecto a sus competidores, logrando mejorar y reducir sus costos, además de una mayor participación del mercado4 creado para los PIE vía la oferta que ofrecen a CFE.

Los usuarios de energía eléctrica demandan de la red pública o de sus propias instalaciones de generación los requerimientos eléctricos que sus actividades o procesos requieren. La demanda de electricidad dependerá del proceso, de su factor de planta y del periodo de trabajo. Debido a la imposibilidad de almacenar la energía eléctrica, esta debe aumentar o disminuir su generación conforme el consumo lo pida. La demanda de energía nacional difiere de la demanda industrial en cuanto a la demanda media y periodos.

En la siguiente figura (3) se representan los consumos nacionales típicos para los días de la semana, teniendo dos picos, uno en el periodo de las 9 a las 12 hrs, y el otro en el periodo de las 19 a las 22 hrs. El perfil se mantiene a lo largo de los días de la semana, sólo variando en cuanto al nivel de generación, siendo los jueves cuando la demanda es mayor y los domingos menor.

Costos totales de generación: El costo total de generación está compuesto por la suma de los costos de inversión, combustible y operación y

mantenimiento. 3 Costo unitario de generación, COPAR 2009

4 Para efectos prácticos el mecanismo establecido para la operación de los PIE es un mini mercado, que cada día

abarca mas generación del total del país.


Fig. 3

Tal comportamiento genera situaciones no deseadas para la compañía eléctrica que se ve afectada al tener que subir o bajar el nivel de generación en periodos de tiempo muy cortos5. generando disturbios en las centrales generadoras al iniciar los procesos de toma de carga, que si no son bien realizados se pueden presentar variaciones en la frecuencia y voltaje al frenar la velocidad de giro de los generadores. Debido a estas característica de la demanda de energía y a la imposibilidad de almacenar energía eléctrica para su uso en horas criticas de demanda, las plantas generadoras deben de ajustar y coordinar su generación con el consumo, esta tarea es realizada o coordinada por el sistema de administración (por ejemplo en México, el CENACE), el cual a través de las subestaciones vincula la demanda con la generación y despacha la generación asignada a cada planta. Esta operación implica para las plantas generar al máximo en horas pico y generar al mínimo o parar unidades en las horas de poca demanda, con lo cual se modifican diariamente y varias veces a lo largo del día las condiciones de operación, implicando para el personal de operación variar los parámetros de funcionamiento del equipo generador por medio de curvas de operación y de los sistemas de control. Estos procedimientos normales de operación en el equipo se denominan `maniobras', también existen dentro de la operación de una planta para generación acciones operativas que no son normales y que son originadas por fallas del equipo en la planta o por disturbios en los sistemas ajenos a la planta, como fallas en líneas de abastecimiento de combustible, en las de distribución de energía o en subestaciones. La acción de variar la carga de los generadores eléctricos se hace a través de la subestación, la cual por medio de un reostato varia la carga conectada al generador eléctrico. Si la acción es subir carga, el reostato incrementa la intensidad del campo magnético dentro del generador eléctrico, lo cual produce que se frene la velocidad de giro del rotor, para compensar la pérdida de velocidad se realiza coordinadamente entre la subestación y la unidades generadoras una maniobra para incrementar los flujos de potencia en los diferentes sistemas y equipos, como el del combustible, el de vapor, etc. En general un ajuste de las condiciones de operación.

5 Curvas de subida de carga, que depende de la condición de temperatura de la máquina, siendo de 2 MW por

minuto para turbinas de gas, hasta 6 MW por hora para turbinas de vapor con máquina fría.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 DOMINGO

LUNES MIÉRCOLES

JUEVES 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

HRS

Demanda eléctrica típica nacional

KWh


Como se ve la variación en la demanda de energía modifica directamente las condiciones de operación en los generadores de vapor y eléctricos, que pueden ser de tres formas: 1) subir carga, 2) bajar carga o 3) parar; lo cual implica una afectación en su desempeño, referido al alejamiento del punto optimo de operación que garantice el máximo desempeño y mínimo consumo de combustible. Traducido en términos económicos en aumentos o disminuciones del régimen térmico, evaluado a través de la eficiencia térmica.

MODELO DE VARIACIÓN DE LA EFICIENCIA POR CAMBIOS EN LA CARGA Las curvas de desempeño de estas unidades en función de la eficiencia vs. carga, presentan las siguientes formas:

Fig. 4. a - b Eficiencia y régimen térmico versus carga El consumo específico de calor de una máquina o ciclo es la cantidad de energía requerida por la máquina para generar una unidad de energía.

WT = 21 hh

C ...................................(2)

Donde: WT : Consumo especifico de calor teórico Kg/KWh h1 : Entalpía a la entrada KJ/kg h2 : Entalpía a la salida KJ/kg C : 3600 KJ/KWh (Equivalente energético 1 KWh = 3600 KJ) El consumo especifico de calor neto se obtiene al dividir el bruto entre el producto de las eficiencias de las máquinas o equipos y el auto consumo. Para una planta generadora de potencia:

KWh

BTU

J

BTU

KWh

KJC 51.3411

25.10553600 .....................(3)

El régimen térmico (heat rate) es el inverso del consumo especifico de calor

UGETG

CRT ................................(4)

Donde: RT: Régimen térmico bruto o neto

carga

carga

HR

100% 100%


G T GE: Eficiencia bruta de planta

U: Eficiencia de auto consumo = (1- usos propios)

G T GE U: Eficiencia neta de planta El termino eficiencia se define como la medida de la capacidad para lograr algo o aprovechar de la mejor manera algo. Este valor para una planta de potencia depende entre otros de la

eficiencia del generador de vapor G, turbina T, generador eléctrico GE, y del consumo de

auxiliares U. La optimización del desempeño de las instalaciones y equipos, tienen como objetivo mejorar las condiciones de operación en función de mejorar el factor de planta, la eficiencia y por consiguiente el régimen térmico. La proyección del comportamiento del régimen térmico se basa en:

RTn = (RTn-1)(1+DAE) ……………………….(5) Donde: RTn : Régimen térmico año siguiente RTn-1: Régimen térmico año anterior DAE : Decremento anual esperado en la eficiencia Por otra parte en la figura 5 se muestra el tipo de curva típica de variación de eficiencia en función de la carga, debida a que los parámetros de operación óptimos de funcionamiento de las máquinas se ven afacetados por cambios significativos en los valores de las propiedades termodinámicas que definen su estado y régimen permanente (condición estable de trabajo). El comportamiento de la eficiencia de un CCGT tendría una curva similar a la que se muestra en la figura 5. Fig. 5 Representación de la eficiencia combinada de las tres máquinas, y la resultante en el CCGT Una planta de CCGT puede optar por diferentes modos de ajustar sus dos turbinas de gas y la de vapor al tener que bajar carga. Pero existe uno que desde el punto de vista de mantener

5 3 44 36 32 30 26

TG1 TG 2 TV

Carga

Ciclo

Máquinas

Eficiencias

100% 100%

100%


el mayor desempeño térmico resulta mejor, y este será aquella forma que mantenga la curva de eficiencia mayor al ir bajando carga en cada una de las unidades en forma simultanea, o primero en una hasta pararla y después en otra. La variación de carga es un proceso normal en las plantas de generación dado que deben ajustar su generación al despacho o a la demanda variable de los usuarios. Por esta razón no siempre se pueden mantener las unidades en condiciones ideales de desempeño. Condiciones ideales de operación del ciclo combinado 2x1:

Fig 6. Todas las unidades al 100% de carga

TG: turbina de gas HRSG: caldera de recuperación TV: turbina de vapor La operación de un ciclo combinada en arreglo 2x1, implica durante los periodos de variación de carga que la planta tenga que tomar la decisión de que procedimiento de variación de carga le es más conveniente en función del desempeño térmico de cada unidad. Este procedimiento puede hacer que:

a. Se baje carga en una turbina de gas, manteniendo la otra a carga máxima, y dejar que la turbina de vapor regule la potencia de salida para el nuevo flujo de vapor generado en los HRSG´s

Fig 7. Unidad TG1 a 100%, TG2 baja carga y TV baja carga en proporción a TG2

TG-1

TG-2

TV

HRSG-1

HRSG-2

TG-1

TG-2

TV

HRSG-2

HRSG-1


b. Se baje carga en proporción similar en las dos turbinas de gas, y dejar que la turbina de vapor regule la potencia de salida para el nuevo flujo de vapor generado en los HRSG´S

Fig 8. Unidad TG1 baje carga, TG2 baja carga y TV baja carga en proporción a las TG´s

c. Se baje carga en la turbina de vapor hasta eliminar la poscombustión, y después se by pase el vapor, hasta logra el valor mínimo de carga en la turbina de vapor, dejando que las turbinas de gas operan al máximo, dado que son más eficientes.

Fig 9. Unidad TG-1 100% carga, TG-2 100% carga y TV baja carga hasta dejar a las TG´s en

ciclo abierto Practicas de operación para ciclos combinados de este tipo de arreglo, por ejemplo en CFE, cuyo objetivo no es maximizar la rentabilidad de la inversión en la planta, sino la de garantizar y ofrecer un servicio confiable, llevan la carga mínima de la unidad al valor equivalente del consumo de los auxiliares mas un 10%, antes de parar la unidad. La situación antes mencionada no corresponde a practicas de plantas cuyo objetivo principal es maximizar la generación, por ejemplo un PIE.

MODELADO DE LAS CURVAS DE DESEMPEÑO

Las curvas son modeladas con funciones de segundo grado6, que simulan el comportamiento y desempeño de los valores de la eficiencia combinada de las 3 máquinas contra la carga. Es

6 Las funciones de HR han sido modeladas desde muchos puntos de vista y con diferentes grados de complejidad, pero siempre

buscando reflejar el comportamiento del consumo del combustible. Estas funciones continuas introducen el uso de varias

variables para reflejar el desempeño de una instalación, por ejemplo:

Curva del consumo térmico o heat rate para cada nivel de carga y unidad de generación

TG-1

TG-2

TV

HRSG-2

HRSG-1

TG-1

TG-2

TV

HRSG-2

HRSG-1


decir f(x), donde f es la eficiencia y x la carga. Existe la posibilidad además de hacer variar la eficiencia en función también de la temperatura de admisión a las turbinas de gas, o inclusive combinando la carga y la temperatura, dado que la variación de ambas afectan directamente el HR.

Los comportamientos de las curvas al desarrollar la función y aplicar determinadas condiciones de operación, muestra los siguientes resultados. Si el ciclo esta a carga máxima y se inicia la maniobra para bajar carga, como se describe en la figura 10, la eficiencia tendría un comportamiento en forma similar a la curva (en negrita), yendo de un 38 a 55 %. Si el ciclo esta a carga máxima y se inicia la maniobra para bajar carga, como se describe en la figura 11, la eficiencia tendría una forma similar a la curva, con un menor desempeño que la forma de la figura 10.

Curva de consumo incremental por bloque de consumo

Curva de consumo medio

Consumo de grupo; con frecuencia se modela con una ecuación de tercer orden

Consumo incremental instantáneo

Muchos de los valores utilizados son propios de cada instalación y confidenciales, como el HR, y representan estándares. Hay

modelos de análisis de curvas de desempeño de plantas variados, que son construidos por especialistas atendiendo a las

situaciones especificas de cada instalación.

EFICIENCIA VS. CARGA

SE BAJA CARGA EN TV HASTA DEJAR LAS TG´S EN CICLO ABIERTO

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

100%

97%

93%

90%

87%

83%

80%

77%

73%

70%

67%

63%

60%

57%

53%

50%

40%

43%

40%

37%

CARGA DEL CCGT

EFIC

IEN

CIA

DEL C

CG

T Y

CA

RG

A D

E

LA

S M

AQ

UIN

AS

Eficiencia

CTV

CTG2

CTG1

Fig. 11

EFICIENCIA VS CARGASE BAJA CARGA EN TG2 Y EN FORM A PROPORCIONAL EN TV, HASTA APAGAR TG2.

DESPUES SE BAJA CARGA EN TG1 Y EN TV EN FORM A PROPORCIONAL HASTA PARAR LA UNIDAD.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

65%

60%

55%

50%

50%

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

CARGA DEL CCGT

EFIC

IEN

CIA

DEL C

CG

T

Y C

AR

GA

DE M

AQ

UIN

AS

Eficiencia

CTV

CTG2

CTG1

Fig. 10


En la figura 12, se muestra el comportamiento del régimen térmico que se obtendría al realizar las operaciones descritas anteriormente (fig.10).

Así el régimen térmico varia desde 7000 hasta mas de 10000 BTU/KWh (7385 a 10550 KJ/KWh) Para la operación, sacando la turbina de vapor del sistema, y dejando en ciclo abierto las turbinas de gas, el régimen térmico es como en la figura 13. En la figura 14, se combina las curvas en un solo grafico, para mostrar la diferencia en la forma de operar de una y otra manera las unidades.

REGIMEN TERMICO NETO VS CARGASE BAJA CARGA EN TV HASTA DEJAR LAS TG´S EN CICLO ABIERTO

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

100%

97%

93%

90%

87%

83%

80%

77%

73%

70%

67%

63%

60%

57%

53%

50%

40%

43%

40%

37%

CARGA CCGT

HT

B

TU

/K

Wh

HT

Fig. 13

REGIMEN TERMICO NETO VS CARGASE BAJA CARGA EN TG2 Y EN FORMA PROPORCIONAL EN TV, HASTA APAGAR TG2.

DESPUES SE BAJA CARGA EN TG1 Y EN TV EN FORMA PROPORCIONAL HASTA PARAR LA

UNIDAD.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

65%

60%

55%

50%

50%

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

CARGA CCGT

HT

B

TU

/K

Wh

BTU/KWh HT

Fig. 12


Observándose la gran diferencia en el mejor valor del régimen térmico.

En la figura 15 y 16, se presentan los mismos comportamiento, pero ahora en el proceso inverso, es decir subiendo carga en las máquinas. Para ambas condiciones de operación seleccionadas, y con ello se ejemplifica la variación del régimen térmico en función de la carga.

Con esto se puede ver que existe una mejor forma de operar las unidades para mejorar el desempeño de las máquinas y del ciclo. Con ello también buscar maximizar el rendimiento de la generación, y establecer las condiciones más optimas de operación y contractuales para el despacho y precio de la energía generada.

EFICIENCIA VS. CARGASE SUBE CARGA EN TG'S EN CICLO ABIERTO, DESPUES SE CIERRA EL CICLO Y

SE SUBE CARGA EN TV

0%

20%

40%

60%

80%

100%

37%

40%

43%

46%

50%

53%

57%

60%

63%

67%

67%

70%

73%

77%

80%

83%

87%

90%

93%

97%

100%

CARGA DEL CCGT

EFIC

IEN

CIA

DEL C

CG

T Y

CA

RG

A D

E

LA

S M

AQ

UIN

AS

Eficiencia CCGT

CTV

CTG2

CTG1

Fig. 15

Fig. 14 HT VS HT

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

11000

11500

100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

65%

60%

55%

50%

50%

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

CARGA DEL CCGT

HT

B

TU

/K

Wh

BTU/KWh HT TVTG

BTU/KWh HT TV

Fig. 14


RESULTADOS El modelo de la planta simulada se representa en el siguiente esquema (Fig. 17)

THERMOFLEX Version 21.0 Rev ision 1 DR.GABRIEL Univ ersidad Nacional Autonoma de Mexico - UNAM

Sheet 11910 File = C:\Documents and Settings\GABRIEL\Mis documentos\CIA\Articulos\ARTÍCULOS\Modelo de punto de equilibrio\2011 ACTUALIZACION\Tres domos, siemens 56 2x1.tf x

10-21-2011 13:48:47

psia F lb/s BTU/lb

CCGT 2x1

Tres niveles de presión, una extracción y deareador

Rangos de valores para el derateo de carga en las turbinas de gas 53.45 a 32.13 % efic7041.3 a 10701.1 BTU/KWhreferencia

Ambient temperature 59 F

Gross power 765634 kW

Gross electric effic iency(LHV) 53,37 %

Gross heat rate(LHV) 6394 BTU/kWh

Net power 747934 kW

Net electric effic iency(LHV) 52,13 %

Plant auxiliary 17700 kW

Net heat rate(HHV) 7263 BTU/kWh

1

16

2

3

17

18

25

26

4

5

19

21

27

28

8

29 13 22

23

30

31

36

9 32 37 38

10

11

33

34

39

40

1220

2435

41

14

15

44

6

42

43

7

45

46

11

2320,6 1078,5270,4 1514,1

9

435,1 635,1270,4 1325,1

16

53,61 261,3526,5 230,2

2

14,64 307,43008 58,28

38

2,901 140,2465,4 1021,4

32

58,02 290,5406,9 1167,3

40

58,02 464119,6 1265,6

14

2,901140,2465,4108,1

17

14,92661,73008150,5

34

435,1 656,7136,5 1337,3

25

14,78 4693008 99,87

37

36,26 261,4526,5 1158,2

3

59,18 291,8119,6 321,8

11

2320,6 1078,5270,4 1514,1

46

15,07 1083,53008 266

715,07 1083,51504 266

4515,07 1083,51504 266

6

406,1 7763,2 21518

G1

280692 kW

G2

52856 kW

G3

83181 kW

G4

68212 kW

G5

280692 kW

1

13

214 193 1520

4

5

SGT5-4000F

6

21 11 17

22

7

8 23 26 27

9 24 28

10

16

1825

29

12

30SGT5-4000F32

3336

1

16

2

3

17

18

25

26

4

5

19

21

27

28

8

29 13 22

23

30

31

36

9 32 37 38

10

11

33

34

39

40

1220

2435

41

14

15

44

6

42

43

7

45

46

11

2320,6 1078,5270,4 1514,1

9

435,1 635,1270,4 1325,1

16

53,61 261,3526,5 230,2

2

14,64 307,43008 58,28

38

2,901 140,2465,4 1021,4

32

58,02 290,5406,9 1167,3

40

58,02 464119,6 1265,6

14

2,901140,2465,4108,1

17

14,92661,73008150,5

34

435,1 656,7136,5 1337,3

25

14,78 4693008 99,87

37

36,26 261,4526,5 1158,2

3

59,18 291,8119,6 321,8

11

2320,6 1078,5270,4 1514,1

46

15,07 1083,53008 266

715,07 1083,51504 266

4515,07 1083,51504 266

6

406,1 7763,2 21518

Los resultados de una simulación para diferentes condiciones de carga en la central se muestran en la siguiente tabla (1), a partir de este modelo se obtienen las demás simulaciones que permiten obtener las curvas del comportamiento de régimen térmico.

EFICIENCIA VS CARGASE SUBE CARGA EN TG1 Y TV SUBE CARGA EN FORMA PROPORCIONAL, DESPUES SE SUBE CARGA EN TG2 Y EN

TV HASTA CARGA MAXIMA

0%

20%

40%

60%

80%

100%

5% 10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

CARGA DEL CCGT

EF

ICIEN

CIA

DEL C

CG

T

Y C

AR

GA

DE

MA

QU

IN

AS

Eficiencia CCGT

CTV

CTG2

CTG1

Fig. 16


Tabla 1: Resultados numéricos del análisis de sensibilidad técnica para la variación de carga en la central

PLANT SUMMARY Unit Base Case Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 Case 5 Case 6 Case 7 Case 8 Case 9 Case 10

2X1 CCGT VARIACION DE CARGA 30 A 100 % Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages Messages

Ambient pressure psia 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64 14,64

Ambient temperature F 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59

Ambient RH % 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Ambient wet bulb temperature F 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47 51,47

Gross power kW 765634 275656 336160 397983 452357 504778 557051 609291 661464 713581 765634

Gross electric efficiency(LHV) % 53,37 39,56 42,92 45,65 47,39 48,76 49,94 50,96 51,86 52,66 53,37

Gross heat rate(LHV) BTU/kWh 6394 8626 7951 7475 7200 6998 6833 6695 6579 6480 6394

Net power kW 747934 266790 326044 386604 440003 491522 542901 594249 645534 696765 747934

Net electric efficiency(LHV) % 52,13 38,29 41,63 44,35 46,1 47,48 48,67 49,71 50,62 51,42 52,13

Net heat rate(LHV) BTU/kWh 6545 8912 8198 7695 7402 7187 7011 6865 6742 6636 6545

Net fuel input(LHV) kBTU/hr 4895568 2377680 2672790 2974778 3256910 3532350 3806248 4079455 4351954 4623970 4895568

Net process heat output kBTU/hr 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CHP efficiency % 52,13 38,29 41,63 44,35 46,1 47,48 48,67 49,71 50,62 51,42 52,13

PURPA efficiency % 52,13 38,29 41,63 44,35 46,1 47,48 48,67 49,71 50,62 51,42 52,13

Plant auxiliary kW 17700 8866 10116 11380 12354 13255 14150 15042 15930 16816 17700

Net electric efficiency(HHV) % 46,98 34,51 37,51 39,97 41,55 42,79 43,86 44,8 45,62 46,34 46,98

Net heat rate(HHV) BTU/kWh 7263 9889 9096 8538 8213 7974 7779 7617 7481 7364 7263

Net fuel input(HHV) kBTU/hr 5432188 2638306 2965765 3300854 3613910 3919543 4223462 4526618 4828990 5130820 5432188

Energy chargeable to power kBTU/hr 4895568 2377680 2672790 2974778 3256910 3532350 3806248 4079455 4351954 4623970 4895568

Electric efficiency on chargeable energy % 52,13 38,29 41,63 44,35 46,1 47,48 48,67 49,71 50,62 51,42 52,13

Water consumption lb/s 385,4 228,9 250 271,6 289,2 305,6 321,8 337,8 353,8 369,6 385,4

Water discharge lb/s 77,09 45,79 50,01 54,33 57,84 61,12 64,35 67,56 70,75 73,93 77,09

Con este análisis se obtienen las curvas de eficiencia Fig. 18 y 20 y régimen térmico Fig. 19 y 20 versus carga variando condiciones en las dos turbinas de gas y en una.

-50000 100000 250000 400000 550000 700000 85000020

30

40

50

60

Gross power [kW]

Net

ele

ctr

ic e

ffic

ien

cy(L

HV

) [%

]

EFICIENCIA VS. CARGA CCGT 2X1 DERATEO EN AMBAS TURBINAS

Thermoflow Macro (THERMOFLEX) 21.0

TFLEX.MTF

Fig. 18

400000 500000 600000 700000 80000043

45

47

49

51

53

Gross power [kW]

Net

ele

ctr

ic e

ffic

ien

cy(L

HV

) [%

]

EFICIENCIA VS. CARGACCGT 2X1 DERATEO UNA SOLA TURBINA


TFLEX.MTF

Fig. 19


Para el consumo de combustible se tiene:

-50000 100000 250000 400000 550000 700000 8500005000

7000

9000

11000

13000

15000

Gross power [kW]

Gross

heat

rate

(LH

V)

[kJ/k

Wh

]

CONSUMO DE COMBUSTIBLE VS CARGACCGT 2X1 DERATEO AMBAS TURBINAS


TFLEX.MTF

Fig. 20

400000 500000 600000 700000 8000006500

6800

7100

7400

7700

8000

Gross power [kW]

Gross

heat

rate

(LH

V)

[kJ/k

Wh

]

CONSUMO DE COMBUSTIBLE VS. CARGACCGT 2X1 DERATEO UNA SOLA TURBINA


TFLEX.MTF

Fig. 21

, MODELO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO VENTAS VS COSTOS Se modela en una función de régimen térmico y los comportamientos anteriores. Para establecer la curva que simula el comportamiento del régimen térmico en un CCGT 2x1, se asumen valores de desempeño de plantas de última generación empleando gas natural como combustible, y siguiendo la operación más optima en el proceso de subir y bajar carga. En adición, a fin de establecer parámetros de referencia prácticos se consideran datos de precios de compra de energía eléctrica pagada a PIE durante el periodo 2000 – 2002 y proyectados al 2011. En los precios o contratos actuales se incluyen un pago por capacidad y factor de planta alto, es decir un bono que CFE da a las plantas de PIE para incentivar su alta disponibilidad y confiabilidad en su operación, lo que intrínsecamente deberá o debería


reflejar un pecio ofertado mas bajo para CFE; y sobre la base de este precio mas competitivo asignar las cuotas de despacho, por tanto mas ventas para las plantas de los PIE que consigan mantener y lograr altos parámetros de desempeño en la operación. Los precios de referencia pagados a los PIE por su generación se muestran en la siguiente tabla (2). Tabla 2 Datos de costo de referencia en CFE y pagado a PIE Pesos $/KWh

Año PIE CFE

Costo pagado costo de referencia

2009 0.571 0.606

2010 0.615 0.650

2011 0.659 0.694

Promedio 0.6148 0.6500 Fuente: Elaboración propia con datos de la Auditoria Superior de la Federación del año 2000 al 2002 y su actualización al 2011

con forme a la inflación, y COPAR.

En la grafica 22 se puede ver que la máxima utilidad se tiene para el costo de generación con 0.659 $ por KWh, y acercándose a la zona de pérdida (0.754 $ por KWh) al incrementar el costo por pérdida de eficiencia debido a la variación de carga (lo cual ocurre cuando la carga de la central se acerca a 60%), asimismo esto reduce los ingresos por ventas al reducir la generación neta. Figura 22

La figura muestra estas relaciones (para los datos antes mostrados tabla 1), mostrando que para el 58% de carga el costo incremental es igual al valor del pago por la generación promedio, esto indicaría una primera aproximación al punto de equilibrio, pero sin considerar los costos fijos. Asimismo este valor estaría mostrando un criterio técnico para determinar


hasta que valor de carga en las máquinas le es conveniente a la planta seguir operando equivalente a un aumento en sus costos de 0.095 $ por KWh. Por lo que el valor mínimo aceptable para operar la planta debe ser el que recupera los 7costos fijos y variables, en función del mínimo despacho que se le asigne a la planta ANÁLISIS Y DISCUSIÓN

Punto de equilibrio ventas VS costos

El punto de equilibrio global se expresa como el punto donde las ventas de una empresa son igual al importe de sus costos variables y sus costos fijos. Es decir, el punto de equilibrio global, denominado también punto crítico, viene a ser aquel importe que una empresa debe vender para no perder ni ganar. Existen dos formas de establecer este punto, aquí emplearemos la forma que se refiera al punto de equilibrio en unidades de producción8. Los siguientes datos9 son la base para estimar el punto de equilibrio en unidades de producción o generación. Tabla 3. Condiciones supuestas de evaluación: Caso base

POTENCIA INSTALADA 240 MW Precio del combustible Gas natural 3,4 US$/MBTU

Despacho a (% ) de carga Precio de venta KWh 0,754 PAGADO a PI

100% 8760 Horas Tipo de cambio 13 $/US$

70% 0 Horas Régimen Térmico HR Función Modelada BUT/KWh

53% 0 Horas Costo Fijo CF 298.599 $/MW año

Operación por año 8760 Horas Precio venta de referencia KWh 0,694 La primera evaluación (caso base) se hace para las condiciones promedio supuestas y presentadas en el año 2011.

Tabla 4 Resultados de la evaluación Factor de planta Carga Generación MWh Valor del HR Ventas Costo Varible Costo Fijo

0,88 100% 1.850.112 6.545 $1.394.367.744 $535.217.050 $71.663.854

0,88 70% - 7.119 $0 $0

0,88 53% - 7.821 $0 $0

ANUAL $1.850.112,0 $1.394.367.744,0 $535.217.050,4 $71.663.853,6 En la figura 23 se observa un amplio margen de producción por encima del punto de equilibrio. El área de utilidades va desde una generación del 10% hasta el 100%. Pudiendo además evaluar la utilidad neta de operación para cada nivel de generación.

7 Estos serán tomados de los costos reportados por CFE en el COPAR. 8 Tiene por objeto predeterminar el número de unidades que necesita producir y vender la empresa para absorber sus costos variables y sus costos fijos totales. 9 Moneda del año 2011


Figura 23

Esto equivale a decir que la planta necesita operar casi 1 mes para recuperar todos los gastos del año, y toda la operación de los restantes meses es para acumular la utilidad del periodo. La segunda evaluación se realiza para una sensibilidad en el incremento del precio del combustible y sujetando a la planta a un despacho de:

Tabla 5. Condiciones de carga y despacho supuestas Despacho a (% ) de carga

100% 6132 Horas

70% 2190 Horas

53% 438 Horas

Operación por año 8760 Horas

Nuevo Precio del combustible 4.5 US$/MBTU precio venta Igual al caso base

Y dejando constante todo los demás parámetros. Tabla 6. Condiciones supuestas de evaluación

POTENCIA INSTALADA 240 MW Precio del combustible Gas natural 4,5 US$/MBTU





Operación por año 8760 Horas Precio venta de referencia KWh 0,694

Factor de planta Carga Generación MWh Valor del HR Ventas Costo Varible Costo Fijo

0,88 100% 1.295.078 6.545 $976.057.421 $495.862.855 $71.663.854

0,88 70% 323.770 7.119 $244.014.355 $134.837.573

0,88 53% 49.028 7.821 $36.950.745 $22.431.693

ANUAL $1.667.876,0 $1.257.022.521,2 $653.132.121,4 $71.663.853,6


Al realizar esta simulación se observa en la figura 24 que la operación y la utilidad es muy sensible al incremento del precio del combustible. Haciendo que para este caso, el área de utilidades comience poco después del 15% de la generación total anual proyectada.

Figura 24

Para cambios muy importantes (figura 25) del precio del gas debido a su alta volatilidad como las vistas en 2002 cuando paso de 2 a 4 dólares por millón de BTU ó en 2007 donde llego a casi 9 dólares por millón de BTU, para esta ultima situación se muestra la siguiente simulación.

Figura 25

Bajo estas condiciones la planta opera con fuertes presiones y un grado considerable de incertidumbre, respecto a recuperar todos los gastos del año, y teniendo casi 5 meses para


acumular la utilidad del periodo, un ajuste en el precio de venta de la generación compensaría el nivel de utilidad, y disminuiría el riesgo operacional. Pero esto bebe quedar estipulado en el contrato tipo, en el caso de los PIE. Por ejemplo en el año 2005 la CFE asumió casi 10,000 millones de pesos de perdida operacional, al no reflejar el incremento del costo de los combustibles en las tarifas eléctricas, en la misma proporción. La tercera evaluación se realiza para una sensibilidad en la disminución del precio de venta de la energía generada, dejando constante todo los demás parámetros.

Precio combustible 3.4 US$/MBTU Precio venta 0.500 $/KWh

Tabla 7. Condiciones supuestas de evaluación POTENCIA INSTALADA 240 MW Precio del combustible Gas natural 3,4 US$/MBTU







0,88 100% 1.295.078 6.545 $647.539.200 $374.651.935 $71.663.854

0,88 70% 323.770 7.119 $161.884.800 $101.877.278

0,88 53% 49.028 7.821 $24.513.984 $16.948.390

ANUAL $1.667.876,0 $833.937.984,0 $493.477.602,8 $71.663.853,6

Al realizar esta simulación se observa en la figura 26 que la operación y la utilidad es sensible a la disminución del precio de venta, pero no tanto como si se incrementará el costo del combustible. Haciendo que para este caso, el área de utilidades comience al 20% de la generación total anual proyectada.

Figura 26

La utilidad operacional para estos tres casos evaluados, se obtiene al aplicar la siguiente relación:


Utilidad = {Ventas - [Costos Fijos + (% Costos Variables)(Ventas)]} { 1 + % IN } .............(6)

Con los datos de las evaluaciones anteriores, y con una inflación anual del 4.5% Primera evaluación:

IN V CV CF

ANUAL 4,50% $1.394.367.744 $535.217.050 $71.663.854

utilidad $97.175.387,5 Utilidad 97175387.5, Entonces, la empresa logrará una Utilidad de 97.2 millones de pesos. Segunda evaluación:

IN V CV CF

ANUAL 4,50% $1.257.578.480 $653.132.121 $71.663.854

utilidad $55.049.151,7 Utilidad 55,049,151, Entonces, la empresa logrará una utilidad de 55 millones de pesos. Tercera evaluación:

IN V CV CF

ANUAL 4,50% $833.937.984 $493.477.603 $71.663.854

utilidad $35.619.099,5

Utilidad 35,619,099, Entonces, la empresa logrará una Utilidad de 35,6 millones de pesos. En una evaluación (Tabla 8) donde la central genera perdida durante la operación seria por ejemplo para una combinación de incremento del precio del combustible a 6 dólares el millón de BTU y disminución del precio de venta a 0,50 el KWh, situación hipotética, quedando de la siguiente forma la grafica y la utilidad.

Tabla 8 Parámetros de evaluación POTENCIA INSTALADA 240 MW Precio del combustible Gas natural 6 US$/MBTU







0,88 100% 1.295.078 6.545 $647.539.200 $661.150.474 $71.663.854

0,88 70% 323.770 7.119 $161.884.800 $179.783.431

0,88 53% 49.028 7.821 $24.513.984 $29.908.924

ANUAL $1.667.876,0 $833.937.984,0 $870.842.828,6 $71.663.853,6


Figura 27

IN V CV CF

ANUAL 4,50% $833.937.984 $870.842.829 $71.663.854

utilidad -$8.626.540,0 La utilidad es negativa por – 8,626,540 Entonces, la empresa logrará una perdida de 8,6 millones de pesos. El riesgo de operación se vera disminuido en la medida que poseer las mejores condiciones o capacidades para cubrir los costos fijos, a mayores costos fijos, mayores ventas para equilibrarlos. Por lo anterior, la empresa deberá decidir cuál es el nivel aceptable de riesgo operativo, tomando como base que los riesgos operativos en aumento, se justifican cuando aumentan las utilidades de operación que se esperan como resultado de un aumento en las ventas de la empresa. El riesgo financiero se vera disminuido en virtud de los mínimos niveles posibles de incertidumbres en relación con algún abastecimiento que afecta a la empresa. Un análisis del riesgo para este tipo circunstancias, es decir el análisis del riesgo debido a cambios futuros del precio de combustible, incrementos del HR, capacidad de la planta para atraer y retener mas clientes, cambios de demanda de electricidad o despacho, cambios de precios en la electricidad, puede ser visto en un análisis de riesgos e incertidumbres, como el presentado por John Wilder10, y del cual pueden derivarse que los resultados de la operación de la planta sean diferentes a las proyecciones que realiza la dirección, vía los pronósticos, estimaciones y expectativas.

10 Morgan Stanley Global Electricity & Energy Conference. March 15, 2006


Estas figuras muestran cuan sensible resulta la operación de la planta al nivel de despacho, y con ello los riesgos de no lograr el punto de equilibrio entre las ventas y los costos o de no generar la suficiente utilidad operacional desea por los inversionistas. Además de mostrar que el resultado económico de la explotación de la planta por la cantidad de generación eléctrica resulta igualmente sensible como al debido a incrementos del precio del combustible. Por lo que para esquemas contractuales como los que poseen los PIE, resulta igualmente importante el costo del combustible, como los niveles de despacho y nivel de carga con la cual son operadas las unidades de generación. Los requerimientos de operación que le son impuestos debido a la demanda variable y a la asignación del despacho eléctrico a las plantas de potencia, y entre ellas a las de Ciclo Combinado, en un esquema contractual basado en el menor costo de generación y confiabilidad; hacen que las plantas CCGT en la modalidad de Productor Independiente (PIE) implementen esquemas de mantenimiento y mejora de sus condiciones técnicas de operación, para ganar y mantener la competitividad. Al lograr lo anterior se esta en la posibilidad de conseguir las mayores cuotas de despacho y menores costos de operación, y con ello maximizar su generación eléctrica. Esta mayor generación tendrá un doble beneficio a la planta, ya que por un lado obtendrá un mejor ingreso económico por cantidad de energía entregada a la red, y al mantener su operación a la máxima capacidad de carga de sus equipos logrará minimizar su costo variable de generación, al mantener el menor régimen térmico que sus equipos son capaces de obtener.

CONCLUSIONES

La condición de operación de las plantas de potencia implica intrínsecamente para ellas deterioros temporales de sus parámetros de funcionamiento como el HR, debido a la pérdida de eficiencia de los equipos que conforman el ciclo de potencia. Esta circunstancia debida a la necesidad de ajustar el nivel de generación a la demanda instantánea del sistema de transmisión y distribución, y al despacho asignado, hacen que la planta y sus operadores deban modular la capacidad de la generación y con ello aumenten y disminuyan el valor del HR, el cual se traducirá en un mayor o menor consumo de combustible. Resultando la operación de la planta muy sensible a la variación de estos valores; Pero como se pudo ver existen factores o formas de operar la planta para minimizar los efectos no deseas de esta operación necesaria; Como se vio el procedimiento de tratar de maximizar en todo momento la recuperación de calor en el HRSG crea las mejores condiciones para mantener un HR bajo. El modelado del comportamiento del HR en función de la variación de carga es una función fundamental para el establecimiento de pronósticos de consumos de combustible que la planta hará en función del despacho y carga asignadas durante cada hora y cada día de operación de las plantas. Estos modelos son funciones a la medida de cada unidad de generación y constituyen datos muy confidenciales. Los modelos usados del comportamiento del HR siempre buscan reflejar el comportamiento del consumo del combustible, y derivado de esto pueden enfocarse en aspectos específicos o condiciones de desempeño de la instalación, como lo son el consumo térmico o heat rate para


cada nivel de carga y unidad de generación, el consumo incremental por bloque de consumo, el consumo medio, el consumo de grupo y consumo incremental instantáneo, en otros. El modelado una vez establecido para una instalación en particular puede ayudar a mostrar y predecir el comportamiento y los resultados económicos de la explotación de planta, asimismo permite realizar el análisis y establecer escenarios de condiciones de operación, vía sus costos y resultados de ventas. Para a partir de ahí planear las condiciones más óptimas para la planta en cuanto a su operación, tratando de reflejar estas condiciones en los contratos de compra de combustibles y venta de la generación realizada. Además de que también puede ser una herramienta muy poderosa para el análisis de los riegos de operación y la mitigación de dichos riegos de operación y financieros. En adición del cumplimiento de las mejores condiciones financieras para planear el día día de la planta y el corto plazo.

REFERENCIAS

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Connected Distributed Energy Generation with Application to Electric Power Systems Under Stress”. Presentation to the Environmental Energy Technologies Division (LBNL) Nov. 13.

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4. Thomson_Financial2006, “TXU Wholesale: Understanding Markets – Managing Risk”

http://thomson.com/financial/financial.jsp, 5. Alfonso Pantoja-López, 2005 “Units heat rate and electricity competitive markets”.

DSE, Electrical Engineering, ETSIMinas. UPM. SPAIN. 6. Lars-Erik Schöring, 2006 “Lifecycle costs – the driver for power plant investment

decisions”, Power Project Development, Wärtsilä Development and Financial Services..

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13. ASF, 2004 “Resultados de la Auditoria Superior de la Federación (ASF) en Materia de Energía Eléctrica”, Auditoria Especial 352 y 353, Abril, México.

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