REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN MATURIN

Tipos de controladores

Realizado por:Luis Alicandú

Paola Montilla Carlos Zapata

Manuel Benavides

Profesora:Mariangela Pollonais

Introducción

• El control de procesos, que en sus inicios estaba restringido a maquinas sofisticadas y procesos muy complejos y costosos, está hoy en día en prácticamente todas las actividades humanas. Entre estas actividades las de la Ingeniería Electrónica y Eléctrica tiene importancia primordial, pues estas van desde evaluaciones de maquinarias industriales, pasando por tecnologías de 3ra generación , hasta llegar a equipos simples de los hogares como hornos, neveras, calentadores, etc.

Esquema de un sistema de control• Un sistema dinámico puede definirse conceptualmente

como un ente que recibe unas acciones externas o variables de entrada, y cuya respuesta a estas acciones externas son las denominadas variables de salida.

• Las acciones externas al sistema se dividen en dos grupos, variables de control, que se pueden manipular, y perturbaciones sobre las que no es posible ningún tipo de control.

Esquema de un sistema de control• La Figura que se mostrara ilustra de un modo conceptual

el funcionamiento

• La figura siguiente ilustra el esquema de funcionamiento de un sistema de control genérico.

Controladores

• El controlador es una componente del sistema de control que detecta los desvíos existentes entre el valor medido por un sensor y el valor deseado o “set point”, programado por un operador; emitiendo una señal de corrección hacia el actuador.

• Los controladores son los instrumentos diseñados para detectar y corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o “set point”, con el valor medido del parámetro más importante a controlar en un proceso.

Tipos de controladores

• En un sistema con un sistema de control, según sea la forma en que conteste el actuador, distinguiremos distintos tipos de acciones de control, algunas de ellas solamente utilizarán acciones llamadas básicas, aunque lo más común es que respondan mediante una combinación de estas acciones básicas.

1. Controlador proporcional (P): En estos controladores la señal de accionamiento es proporcional a la señal de error del sistema.

Tipos de controladores

2. Controlador de acción proporcional e integral (PI): En realidad no existen controladores que actúen únicamente con acción integral, siempre actúan en combinación con reguladores de una acción proporcional, complementándose los dos tipos de reguladores, primero entra en acción el regulador proporcional (instantáneamente) mientras que el integral actúa durante un intervalo de tiempo.

Tipos de controladores

3. Controlador de acción proporcional y derivativa (PD): El controlador derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una respuesta que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas.

4. Controlador de acción proporcional, integral y derivativa (PID): Tiene la ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señal de error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que este sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho más difíciles de realizar.

Acciones de control en respuesta del sistema• Acción de control proporcional: Da una salida del controlador

que es proporcional al error, es decir: u(t)=KP.e(t), que describe desde su función transferencia queda:Cp(s)=Kp Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

• Acción de control integral: Da una salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento. u(t)=Ki∫e(t)dt ; Cp(s)=K/s. La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

Acciones de control en respuesta del sistema• Acción de control proporcional-integral: se define

mediante: u(t) = Kp(t) + K/Ti ʃ e(t) + dt donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta: Cpi(s) = Kp ( 1 + 1/T ps). Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos daría una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control seria decreciente.

Acciones de control en respuesta del sistema• Acción de control proporcional-derivativa: se define:

u(t)=Kpe(t)+KpTd de(t)/dt. Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter Cpd(s)=kp+s.kp.Td) de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador.

• Acción de control proporcional-integral-derivativa: Esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante: U(t) = kp e(t) + k/tiʃ e(t)dt + kpTd (dt)/dt t Y su función de transferencia resulta: Cp ID(s) = kp (1+1/tis + s.Td

Ejemplo práctico

• Un controlador neumático de acción directa, que opera en el intervalo 3-15 psig para una escala de temperatura 0-100 °C, está saturado para temperaturas inferiores a 30 °C y superiores a 90 °C. Determinar:

a) La ganancia y la BPb) La presión del aire a la salida del controlador cuando

la presión sea de 70 °Cc) La ti de un control integral incorporado al

proporcional, si al introducir el elemento medidor en un medio a 70 °C (inicialmente a 30 °C) el controlador se satura en 10 minutos

Solución

a) En este caso el sistema controlador-elemento final de control tiene la capacidad de controlar cambios de temperatura entre 0 y 100 °C, pero se utiliza para controlar cambios entre 30 y 90 °C. Eso supone que no se utiliza toda la capacidad de control del sistema de control pero que se utiliza una ganancia proporcional del controlador más elevada, con las ventajas que eso puede suponer. La banda proporcional de este sistema es:

La ganancia del controlador es:

Solución

b) La salida de un controlador proporcional es:

Donde cs es el bias del controlador, es decir, la salida del controlador cuando el error es nulo. En primer lugar hay que calcular el bias del controlador, para ello se va a suponer que en estado estacionario la temperatura es de 30 !C y que la salida del controlador es de 3 psig. Por tanto:

Si la temperatura es de 70 !C, el error será:

Solución

Por tanto, la salida del controlador es:

c) Aquí se plantea un cambio en la temperatura en forma de escalón de altura 40 °C, lo que supone que ε=40 °C. Un controlador proporcional-integral (PI) responde a la siguiente dinámica:

Se debe buscar qué constante de tiempo integral hace que el controlador se sature (que alcance uno de los valores límite de salida, en este caso, la máxima presión de salida) a los 10 minutos.

Solución

Por tanto:

Resolviendo la ecuación anterior se encuentra que ti =20min.

Conclusión

• A nivel industrial se está dando un gran cambio, ya que no solo se pretende trabajar con la especialidad de la instrumentación y el control automático, sino que existe la necesidad de mantener históricamente información de todos los procesos, además que esta información este también en tiempo real y sirva para la toma de decisiones, y se pueda así mejorar la calidad de procesos.