tiempos de encuentros mru

8/17/2019 Tiempos de Encuentros Mru

1/4

Problema n° 3) Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el mismo

momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con una velocidad de m/s!

a) "#uánto tiempo despu$s la bolita A pasa a la B%!

b) "A &u$ distancia de la posici'n inicial de la bolita B%!

Desarrollo

(atos

v A * 10 m/s

v B * m/s

d * 5 m

+cuaciones

v A * d A/t A 1)

v B * d B/t B -)

v

Para la distancia

d A . 5 m * d B 3)

as ecuaciones 1) y -) para el encuentro

v A * d A/t + )

v B * d A . 5 m)/t + 5)

a) (espeando d A e i2ualando

v A!t + * d A

v B!t + 5 m * d A

v A!t + * v B!t + 5 m

v A!t + . v B!t + * 5 m

v A . v B)!t + * 5 m

t + * 5 m)/v A . v B)


2/4

t + * 5 m)/10 m/s . m/s)

t + * -,5 s

b) (e la ecuaci'n )

d A * 10 m/s)!-,5 s)d A * -5 m

(e la ecuaci'n 3)

d B * -5 m . 5 m

d B * -0 m

Problema n° 5) (os ciclistas pasan al mismo tiempo por un punto con velocidades

constantes 30 4m/ y 15 4m/! "6u$ distancia los separará lue2o de - minutos%!

Desarrollo

(atos

v A * 30 4m/ * 30 4m/)!1000 m/4m)/3700 s/) * ,33 m/s

v B * 15 4m/ 15 4m/)!1000 m/4m)/3700 s/) * ,18 m/s

t * - min * 1-0 s

+cuaciones

v A * d A/t A 1)

v B * d B/t B -)

(espeando la distancia de 1) y -)

v A!t A * d A

d A * ,33 m/s)!1-0 s)d A * 1000 m

v B!t B * d B

d B * ,18 m/s)!1-0 s)

d B * 500 m

a di9erencia entre ambos es

d * d A . d B

d * 1000 m . 500 md * 500 m


3/4

Problema n° 7) Sale un avi'n de A acia B con una velocidad constante de 500 4m/, al

mismo tiempo otro avi'n con la misma direcci'n pero en sentido contrario despe2a con

velocidad constante de 300 4m/! Si los puntos A y B están separados 1000 4m,

calcular

a) "#uánto tiempo tardarán en cru:arse%!

b) "A &u$ distancia de A lo lo2rarán%!

Desarrollo

(atos

v A * 500 4m/

v B * 300 4m/

d * 1000 4m

+cuaciones

v A * d A/t A 1)

v B * d B/t B -)

#omo parten en el mismo instante el tiempo de encuentro es i2ual para ambos

t +A * t +B * t + 3)

;o as< con la distancia

d +A d +B * d )

Pero

d A * d B * d

as ecuaciones 1) y -) &uedan

v A * d +A/t + 5)

v B * d +B/t + 7)

(e )

d +A * d . d +B 8)

=eempla:ando 8) en 5)


4/4

v A * d . d +B)/t + 5)

v B * d +B/t + 7)

(espeando de ambas t +

t + * d . d +B)/v A )

t + * d +B/v B >)

?2ualando ) y >)

d . d +B)/v A * d +B/v B

d!v B . d +B!v B * d +B!v A

d!v B * d +B!v B d +B!v A

d!v B * d +B!v B v A)

d +B * d!v B/v B v A)

d +B * 1000 4m)!300 4m/)/300 4m/ 500 4m/)

d +B * 385 4m de B)

+mpleando la ecuaci'n 8)

d +A * 1000 4m . 385 4m

d +A * 7-5 4m respuesta b)

+mpleando la ecuaci'n >)

t + * 385 4m)/300 4m/)

t + * 1,-5

t + * 1 15 min respuesta a)

tiempos de encuentros mru

Documents