tg2 los rogados 2015

7/24/2019 TG2 Los Rogados 2015

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Universidad Americana

Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

Tarea

Segundo trabajo grupal del mdulo 2

!"mo evaluar la resolucin de problemas en Matemtica#

Tema

$esolucin de problemas en el tema de sucesiones

en el nivel de s%timo ao& de la educacin general bsica'

(gina )2*'

Elaborado por

Ariadne "aldern +avarro, carnet 2-.).--.--/*

0os% Montero Moran, 2-.2)--.-.1.

svaldo (ortuguez Sabo 2-..2--.-.3/

Asignatura

Evaluacin Matemtica

(ro4esora

$o5ana Mart6nez $odr6guez

777 "uatrimestre 2-.1

8ec9a de entrega

Mi%rcoles 2. de octubre de 2-.1

Tabla de contenidos

Introduccin........................................................................................................ 2

Desarrollo............................................................................................................ 4

1- Qu es resolucin de problemas?............................................................4


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2- Desarrollo de las cuatro etapas de Polya para la resolucin de problemas.

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3- Qu se entiende por sucesin?................................................................

4- !mo se traba"ar#n las sucesiones con los estudiantes de sptimo a$o?

y cmo se puede aplicar las cuatro etapas de resolucin de problemas de

se%&n Polya para el tema de sucesiones?........................................................'

!onclusiones....................................................................................................... (

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Introduccin

Para el desarrollo de este segundo trabajo grupal, se busc analizar

correctamente el programa actual de matemtica, con el fin de considerar qu

temas necesitan mayor estudio, as como necesidad de innovacin didctica. Es

por ello que el tema escogido para la elaboracin del trabajo consiste en

sucesiones.

El tema de sucesiones es uno de los nuevos en el programa de

matemtica, cuyo fin es que los estudiantes logren identificar la ley de formacin o

los patrones que lleva una sucesin y determinar el trmino o trminos que

completan correctamente dica sucesin.

!e a que le permite al educando potenciar esa rea de razonamiento y

pensamiento matemtico, utilizando los conocimientos que previamente a

adquirido, por ejemplo" suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias, n#meros

enteros, entre otros.

$ nivel de stimo a%o, en el rea de relaciones y lgebra se estudia este

tema y permitir y adentrndose en el gran mundo del lgebra, a su vez

familiarizarse con mezcla de letras y n#meros y que su transicin al siguiente nivel

&octavo a%o' no sea frustrante, pues para mucos resulta difcil comprender la

matemtica a partir de letras, esto al errneo concepto o perspectiva que la

matemtica son slo n#meros.

Por otro lado, el tema de sucesiones no slo consiste en determinar el

n#mero que completa correctamente una sucesin, al permitir que el estudiante

encuentre una ley de formacin, logra manipular adecuadamente e(presiones

algebraicas y reconocer el modelo o patrn que sigue la sucesin.

)eg#n el programa de matemtica &p. *+', el propsito del rea de

relaciones y lgebra es,

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El desarrollo de abilidades para trabajar con relaciones y

funciones matemticas bsicas, profundizar su comprensin de

la nocin de variable y del lenguaje algebraico, la manipulacin

adecuada de e(presiones algebraicas, reconocer y aplicar

modelos matemticos sencillos que involucren las relaciones de

proporcionalidad, y las funciones lineales y cuadrticas.

!e acuerdo con los -uevos Programas de Estudios de atemticas &+/0+',

las abilidades esperadas para este tema, son las siguientes1

Establecer la ley de formacin en sucesiones utilizando distintas

representaciones.

$nalizar patrones numricos y no numricos. 2dentificar los modelos matemticos que se adaptan mejor a una situacin

dada. &p.*+'

$dems, dentro de las recomendaciones del EP para trabajar en el tema,

se adjunta la tabla de contenidos, abilidades especficas e indicaciones

puntuales, las cuales sirven de gua al docente para impartir la leccin y por otro

lado, permitir desarrollar las cuatro etapas de Polya.

3: Ao

"onocimiento

s

;abilidades espec64icas 7ndicaciones puntuales

Sucesiones

3ey de

formacin.

Patrones.

0. 2dentificar la ley de

formacin de una

sucesin utilizando

lenguaje natural, tabular

y algebraico.+. Plantear y resolver

problemas relacionados

con sucesiones y

patrones.

Estos conceptos se introducen aqu

para promover una recapitulacin de

aprendizajes realizados en la

educacin primaria en relacin con

esta rea matemtica. Proponer un problema

conte(tualizado que repase todas las

abilidades de sucesiones y

representaciones estudiadas en los

ciclos anteriores

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Para el desarrollo del trabaj se darn definiciones tericas y posteriormente se

plantear un problema &p.*+4 del programa +/0+' y se desarrollaran las cuatro

etapas de Polya.

Desarrollo

$ntes de comenzar con el desarrollo especfico del tema sucesiones, es

importante tener en cuenta varios aspectos o preguntas que se deben responder y

poder comprender mejor el tema propuesto.

1- Qu es resolucin de problemas?

)eg#n el programa actual de matemtica del EP, la resolucin de

problemas encuentra un sentido esencial para la ense%anza aprendizaje de la

matemtica, ya que es un instrumento poderoso para lograr dominio de abilidad,la realizacin de procesos, as como el progreso de la competencia matemtica5

debe integrar dos propsitos1 aprendizaje de los mtodos o estrategias para

plantear y resolver problemas y el aprendizaje de los contenidos matemticos a

travs de su resolucin. &p.+'.

6on lo anterior se pretende que el estudiante piense con ideas

matemticas sin tener alg#n conocimiento previo o e(plicacin de los contenidos,

esto con el fin de que puede enfrentarse a problemas que no llevan ning#n

proceso mecnico para obtener una respuesta y para el momento que el docente

e(plique el tema sea relacionado con los conocimientos que tenga el estudiante yadems que sea de utilidad al problema propuesto.

7n problema es un planteamiento o una tarea que busca generar la

interrogacin y la accin estudiantil utilizando conceptos o mtodos matemticos.

&Programa matemtica EP +/0+, p.+4'.

2- Desarrollo de las cuatro etapas de Polya para la resolucin de

problemas.

7no de los matemticos ms conocidos que sostiene la idea del rol que

juega la resolucin de problemas en el conte(to matemticos es 8eorge Polya, el

cual utiliza el trmino 9eurstica: como el arte de resolucin de problemas.

&;illanova, )ilvia" y otros1 3a Educacin atemtica. El papel de la resolucin de

problemas en el aprendizaje, p.*'.

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Polya plantea cuatro etapas para la resolucin de problemas1

"omprender el problematener la claridad sobre lo que se trata el

problema dado, antes de empezar a resolverlo. 6onocer los datos y

las variables.


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Para las sucesiones, se espera varias acciones el trabajo estudiantil

&dependiente e independiente'1 la conjetura, el ensayo y el error, comparacin de

resultados y comunicar las estrategias utilizadas. &Programa matemtica del EP

+/0+, p. *


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inters de una cantidad, qu es inters compuesto, cul es la

frmula de inters simple u ojal la de inters compuesto,b'


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* a%os > a%os a%os

D Gu cantidad tendra a +< meses &aqu deberan saber la equivalencia 0+

meses C + a%os'D Pudiera suceder que algunos estudiantes se pregunten si la frmula sirve

para saber la cantidad a cualquier a%o

$ora se introducira la forma tabular y se tendra

$%o / 0 + * < 5..

6olone

s

+///

/

++//

/

++// +==+

/

+4+

+

0,>

>

5..

$qu se permitira usar la calculadora para facilitar los resultados y aplicar el

uso de tecnologa.!ejar el #ltimo cuadro de la tabla con 5. incitara a preguntar por qu o qu

significa eso. )e e(plicara que indica que se puede seguir buscando o rellenando

los espacios en blanco usando la formula algebraica.)e estara as interiorizando o algoritmizando el proceso del ejercicio y se le

da libertad o independencia al estudiante de trabajar a su ritmo" motivndose a

buscar nuevos resultados seg#n el n#mero de a%os que desea o se le ocurra.3ogrado esto se puede variar componentes de la frmula algebraica dada

para que entiendan que los usos de tales frmulas nos permiten solucionar otros

problemas.

*


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Conclusiones

3a resolucin de problemas seg#n las etapas de Polya enriquece el

trabajo sobre sucesiones a nivel de stimo debido ya que permite allar el

n#mero o solucin solicitada, para comprobar si el resultado obtenido es el

correcto, relacionarse y aplicar nuevas frmulas que podran parecer

complejas a la primera impresin y que luego de aplicarlas se tomaran

como sencillas o poco difciles.Esta investigacin adems de servirnos para tratar un tema del

programa de atemtica vigente nos sirvi para conocer una nueva forma

de afrontar la resolucin de problemas como un esquema de modelo a

seguir.Fambin nos servir para aprender mtodos tal vez novedosos que

aumenten nuestro orizonte estratgico y retroalimentarnos con las

propuestas estudiantiles.En las sucesiones se buscara a travs de su comprensin y solucin

crear una motivacin en el alumnado para con las actividades propuestas

en el aula. Esto por cuanto se propondrn estrategias diversas que,

aunque no sean las correctas le permiten al alumno valorar su

entendimiento para afrontar las situaciones de la cotidianidad relacionadas

a los problemas matemticos.!ebemos tener claro que este proceso de Polya para enriquecernos

necesita de tiempo para planeamiento docente" tiempo para que el alumno

lo ejecute, practicar ensayo Berror" para que al confrontar diversas

soluciones y variadas estrategias de solucin se entienda que tenemos la

capacidad de resolver problemas va el esfuerzo individual, perseverar en elintento.

Este tema de sucesiones nos da un primer acercamiento a los

modelos matemticos, encontrar datos y comprender que ay una relacin

entre eventos dados" lo que a%os posteriores servirn para entender el

concepto de funciones. $unado a esto se tiene la resolucin de problemas

de la vida real que el estudiante ir enfrentando en su preparacin

acadmica a lo largode su vida estudiantil.

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