tf-2251 aletas anulares

7/26/2019 TF-2251 Aletas Anulares

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UNIVERSIDAD SIMN BOLVARDEPARTAMENTO DE TERMODINMICA Y FENMENOS DE TRANSFERENCIA

TRANSFERENCIA DE CALOR I(TF-2251)

JOSELINMORENO

ALETAS ANULARES

Por una tubera de de longitud, de radio interno y de radio externo, circula una mezcla lquido-vapor a una tasa de , con una temperatura de ( )y una calidad de . Si laconductividad de la tubera es de

a) El esquema de resistencias trmicas de la tubera con y sin aislante

b) Calcule la calidad a la salida

Se dispone de un material aislante, , para disminuir el calor transferido al ambiente por latubera

c) Valor de para cumplir con el requerimientoSe piensan colocar aletas anulares para triplicar el calor transferido al ambiente (del caso b). Las aletas tendrn unradio de , un espesor y una conductividad de

d) Cuntas aletas se necesitan para cumplir el requerimiento?

Datos adicionales: temperatura ambiente , coeficiente convectivo externo y interno , , respectivamente.

Solucin

a) Cuando la tubera no tiene aislantes las resistencias trmicas presentes en el proceso son: La resistencia convectivadel fluido que circula por la tubera, la resistencia conductiva ofrecida por la pared del tubo y, la resistenciaconvectiva del fluido externo que rodea el sistema. Ahora bien, cuando tiene aislante se incorpora una resistenciatrmica por conduccin que ofrece dicho aislante, entonces:

SIN AISLANTE


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CON AISLANTE

b) El paso de la mezcla lquido-vapor por la tubera genera un cambio de fase en ella. Se sabe, que el calor productode este cambio de fase viene dado por:

Ecuacin 1Para una mezcla lquido vapor el valor del entalpa se expresa como:

Ecuacin 2Sustituyendo (22) en (21), considerando que no hay cada de presin, y por lo tanto la temperatura no cambiamientras ocurre el cambio de fase, entonces:

( ) Ecuacin 3 [] Ecuacin 4El calor que va desde hasta es el mismo que el dado en la Ecuacin 24. Si se plantea la este calor como funcinde las temperaturas , y las resistencia trmicas presentes cuando no hay aislantes, se obtiene que:

( )

Ecuacin 5

Parmetros

Igualando las expresiones (24) y (25)

( ) Ecuacin 6

Sustituyendo los parmetros en (25)

Ecuacin 7


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Despejando la calidad de salida de la Ecuacin 26

c) El espesor del aislante necesario para reducir un del calor transferido por la tubera sin aislante, se determinarealizando un balance donde se incorpore la resistencia trmica ofrecida por el material aislante al proceso detransferencia de calor,

( )

Ecuacin 8

[ ]

[ ]

Ecuacin 9

Ecuacin 10

Sustituyendo (28) y (29) en (27), se tiene que:

Ecuacin 11

La Ecuacin (30) tiene una sola incgnita

d) Para calcular el nmero de aletas necesarias para cumplir con los requerimientos, se calcular primero las reas dela base (pared de la tubera) y el rea de las aletas. Entonces:

El calor transferido por la tubera se calculo con la Ecuacin (27), para estimar el calor que transferira una aletaideal se necesita la temperatura de la base (pared de la tubera). Para esto, considrese el diagrama de resistencias(planteado en la parte a) para el tubo sin aislante

Para conocer el calor que realmente transfiere la aleta se debe conocer la eficiencia, se calculan los parmetrosnecesarios para leer del grfico anexo, tal que:


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Ecuacin 12

Segn el planteamiento del problema, la adicin de nmero de aletas debe triplicar el calor transferido al ambiente.En la expresin (32) se estim el calor transferido por cada aleta. Entonces,

Ecuacin 13

[]

[]

Ecuacin 14

Sustituyendo (34) en (33)

Ecuacin 15De la ecuacin (35) se despeja el nmero de aletas necesarias para cumplir con los requerimientos, tal que:

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