..ESTADISTICA ESPANOLA

Núm. 1 15, 1987, pggs. 123 a 132

C RITI CA D E LIBRO S

Textos de Muestreo en Poblaciones Finitasen castellano

porJ. PARADA

Instituto Nacional de Estadística

El muestreo en poblaciones finitas es una disciplina relativamente moderna, apenas

50 años de existencia, que se ha desarrollado rápida y espectacularmente por su

probada capacidad para resolver, a costes razonables, múltiples proyectos de investiga-

ción estadística demandados por la sociedad moderna. Su eminente finalidad de ciencia

aplicada la han ido apartando del tronco inicial de ía inferencia estadística o teoría de

muestreo en poblaciones infinitas debido a que las condiciones ideales en las que esta

trabaja (universo, independencia de las muestras, método de selección, obtención de

información en cada unidad seleccionada, etc.) la hacían estéril para abordar los probie-

mas prácticos que plantean las grandes encuestas por muestreo. No es, por ello,

casualidad que los autores de los libros de muestreo en poblaciones finitas sean estadís-

ticos muy vinculados a Oficinas Nacionales o Internacionales de Estadistica o Centros

de Investigación Aplicada donde se han desarrollado proyectos concretos de investiga-

ción demográfica, económica o social. Los autores españoles de libros de muestreo que

más adelante comentamos, Francisco Azorín, José Luis Sánchez-Crespo, Julio Mirás,

sin olvidar a Enrique Cansado autor del primer libro castellano sobre muestreo y uno

de los primeros en la bibliografía universal, han estado profundamente vinculados a los

proyectos de investigación del Instituto Nacional de Estadística.

Desde que en 1949 apareció el primer libro en lengua inglesa dedicado al muestreo en

poblaciones finitas, debido a F. Yates con el título "Sampling Methods for Censuses

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and Surveys" y muy seguidamente el primer libro en castellano "Conferencias sobre

Muestreo Estadístico" de E. Cansado no han sido muchos los libros publicados en

castellano sobre esta materia. No creo que lleguen a una docena. La razón puede estar

en que hasta épo ►ca muy reciente la asignatura del Muestreo de Poblaciones Finitas no

ha sido incorparada a los planes de estudio en facultades univecsitarias. Hasta entonces,

únicamente en los planes de estudio de la Escuela Superior de Estadístíca figuraba eomo

asignatura independiente, aunque bien es verdad que en diversas facultades universita-

rias se estudiaba el rnuestreo como parte integrante de otra asignatura. Multitud de

libros de estadística dedican algunos capítulos, más o menos extensos, al muestreo de

poblaciones finitas. Raro es el libro de econometría o de estadistica aplicada a las

ciencias sociales que no recoge sendos capítulos sobre muestreo.

Se comentan los libros dedicados íntegramente al muestreo en pablaciones finitas

publicados en castellano durante la última década (con excepción del libro de Kish que,

aún siendo anterior, merece un comentario por sus especiales caracteristicas) y la última

edición del autor. No son consideradas las obras na editadas que en forma de apuntes

son impartidas en algunos cursos de universidad ni, obviamente, posibles libras editados

que no hayan llegado a conocimiento de este comentarista, el cual pide disculpas a sus

autores por estas posibles omisiones.

Los libros y autores que se comentan son los siguientes:

• Técnicas de Muestreo, de W. G. Cochran

i Métodos y aplicaciones del muestreo, de F. Azorín y J. L. Sánchez-Crespo

• Teoría del muestreo de Des Raj

• La estructura de las encuestas por muestreo, de Des Raj

• Elementos de muestreo para poblaciones finitas, de J. Mirás

• Muestreo de encuestas, de L. Kish.

En general, para el seguimiento de los libros mencionados no se precisan grandes

conocimientos matemáticos ni estadísticos, será suficiente algún curso de álgebra y

análisis combinatorio, así corno algún curso de probabilidades e introducción a la

estadística donde se cubran temas como esperanzas y varianzas condicionadas, distribu-

ción normal y relacionadas con la normal, binomial, hipergeornétrica y multinomial,

teoremas del límite, regresión lineal y modelos simples de análisis de la varianza.

El libro de Cochran, "Técnicas de Muestreo", puede considerarse un clásico en la

literatura sobre muestreo. La estructura del libro a través de sus diferentes capítulos:

Intraducción al muestreo, Muestreo aleatorio simple, Muestreo para proporciones y

porcentajes, Tamaño de ^a muestra, Muestreo estratificado, Estimadores de razón,

Estirnadares de regresión, Muestreo sisternático, Muestreo de conglomerados monoetá-

píco, Muestreo con subrnuestreo, Muestreo dobie y Fuentes de error en censos y

encuestas, se ha mantenido prácticamente inalterable desde la 1.a edición de 1953 hasta

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la última de 1977, y ha influido notablemente en la gran mayaría de autores que han

escrito posteriormente libros de muestreo. Cochran dedicó toda su vida a la enseñanza

del muestreo en la Universidad de Harvard y participó en numerosos proyectos concre-

tos de investigacián. Ha logrado un libro especialmente apto para la enseñanza universi-

taria del muestreo. Construido con rigor contiene claros conceptos y acertadas aprecia-

ciones sobre la aplicacián y validez de diferentes técnicas de muestreo. Su extraordina-

ria labor investigadora ha quedado plasmada en el libro al recoger infinidad de referen-

cias bibliográficas sobre nuevas técnicas y diferentes aportaciones al muestreo apareci-

das a lo largo de las tres últimas décadas. A destacar también sus propias aportaciones

personales en diversos campos, del muestreo, camo en el muestrea de probabilidades

desiguales, estimadores de razón, subclases o dominios de estudio, y estratificación.

Aunque el libro pueda parecer eminentemente teórico, tal apreciación se difumina

cuand© se estudia a fondo, pues el autar consciente de la importancia práctica del

muestreo ha propuesto y resuelto infinidad de problemas y ejercicios prácticos que

ayudan enormemente al estudiante a asentar y solidificar sus conocimientos. Más de

2U0 ejercicios prácticos se encuentran diseminados a lo largo de los diferentes capítulos

del libro y considero un error mayúsculo prescindir de ellos en la enseñanza o aprendi-

zaje. Si así fuera la validez pedagógica del libro quedaria disminuida en más de un 54%,

pues además de provocar una deficiente formación teórica quedaría absolutamente

anulada la formación práctica. Junto al énfasis puesto en las técnicas más impartantes

no desdeña técnicas más sofisticadas que son acertadamente apuntadas mediante la

adecuada referencia bibliográfica. De especial relevancia son los capítulos dedicados al

muestreo estratificado, muestreo sistemático y muestreo de congiomerados con probabi-

lidades y tamaños desiguales. EI libro discurre a un nivel bastante académico y no

desciende a detalles de indudable interés teórico práctico para el profesional dedicado a

las encuestas por muestreo. La traducción de esta 3.a edición, bastante tnás cuidada que

la de ediciones anteriores, supone una importante aportación a estudiantes, profesores y

profesionales del muestreo de lengua castellana.

EI libro de Azorín y Sánchez-Crespo, "Métodos y Aplicaciones del Muestreo", consti-

tuye una obra extensa que recoge aspectos tan sugestivos camo; conceptos básicos y

métodos de muestreo, diseño de una encuesta por muestreo, muestrea aleatorio simple,

muestreo estratificado, muestreo sistemático, métodos indirectos de estimación, mues-

treo por congloinerados y por etapas, muestreó con probabilidades desiguales, muestreo

polifásico y muestreo en ocasiones sucesivas, errores ajenos al muestreo, aplicaciones

del muestreo a la biología y a la economía, diseño de encuestas de hogares, algunos

problemas metodológicos en encuestas a gran escala por muestreo, inspección por

muestrea y cantrol de calidad, muestreo e informátiea, y un capítulo final dedicado al

desarrollo histórico del muestreo. Sin embargo, deja al lector invadido de una cierta

frustración. La lectura del indice es un muestrario de temas atractivos pero su desarrollo

está salpicada de apartados inopartunos. No es que éstos, en muchos casos, sean

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irrelevantes sino que se encuentran fuera de lugar, se describen con precipitación sin

explicar acertadarnente su finalidad y provacan la desmoralización del lector. A titulo

de ejemplo, cuando en un capítulo dedicado a Problemas Nietodológicos en Encuestas a

Gran Escala por Muestreo hay un apartado con título tan sugestivo como "Encuestas

combinadas en el campo de ia Salud Pública" lo que espera encontrarse el leetor es aígo

relacionado con un plan de encuestas sanitarias pero lo que halla és una anécdota fuera

de contexto que causa estupor y contrariedad. La presencia de estos apartados inoportu-

nos hace que el libro resuíte incómodo tanto para el estudiante como para el profesar.

Con una remodelación de ciertos apartados, especialmente del capítulo 1 l en lo referen-

te a métodos gráficos del tratamiento de la no respuesta y del capítulo 15, el libro

ganaría en orden y sistema, y resaltarían más sus aspectos positivos, pues la obra,

además de desarrollar la teoria clásica del muestreo muestra su aplicación en numerosos

campos, y proporciona abundantes referencias bibliográficas sobre técnicas avanzadas

que facilitarán el trabajo a los que traten de extender y profundizar sus conocimientos

en la materia. La simbiosis de dos autores de características y personalidad muy

diferente ha producido una obra muy desigual, extensa pero no bien sistematizada. E1

lector que conozca el anterior texto del profesor Azorín, "Curso de muestrea y Aplica-

ciones", echará de rMenos la riqueza expositiva y conceptual de su anterior obra.

Precisamente, los capítulos que síguen aquella línea expositiva son los más logrados del

actual libro. El profesor Sánchez-Crespo ha sida un autar muy prolífico. Sin embargo,

más enredado a veces en la fórmula y la anécdota que en el concepto, sus libros han

resultado ingratos para las lectores. Es sintomático que el libro donde abandonó el

formulismo y se dedicó a desarrallar conceptos resultó el más logrado de su extensa

bibliografía, nos referimos al breve manual "Principios elementales del muestreo y

estimación de proporciones". No obstante, hay que destacar en el autor su inagotable

esfuerzo por estar al dia en materia tan extensa y compleja como la que nos ocupa, su

inquietud por la investigación y aplicación de nuevas técnicas, sus genuinas. aportacio-

nes a la teoria del muestreo que han sido reconocidas internacionaimente, y su fecunda

producción de libros y articulas que, aún con las limitaciones expuestas, ha supuesto

una notable labor de recopilación y síntesis de nuevas técnicas,

E1 libro de Des Raj, "Teoría del Muestrea", elaborado en base a las conferencias que

el autor impartió a estudiantes postgraduados en el Instituto de Estadística de la India,

es una obra eminentemente matemática y especialmente recomendada para los estudio-

sos del muestreo desde una pespectiva formal. Entre las obras comentadas es la que

exige al estudiante un mayor bagage estadístico-matemático. Aunque no muy extensa, es

una obra bastante densa y que pide un notable esfuerzo al lector. Presenta la teoría del

muestreo en forma, casi exclusivamente, de teoremas desarrallados con implacable

lógica matemática: enunciado del teorema, demastración, corolarios y observaciones.

Incluso los pr©blernas prácticos propuestos resuitan, en realidad, ejercicios teóricos de

gran envergadura pues se refieren a cuestiones académicas presentadas en un centenar

CRiTICA [^E LIBRCIS 127

de documentos de investigación publicados en diversas revistas esp^ecializadas. E1 libro,tras un capítulo preliminar de técnicas matemáticas, abarda los métodos básicos deselección de la muestra, la estratificación, el uso de información complementaria, el

muestreo y submuestreo de conglomerados, los procedimientos de muestreo doble y lasencuestas repetitivas, y los errores ajenos al muestreo terminando con un capítuladonde se desarrolla el difícil y tedioso tema de la precisión en la estimación devarianzas. Dentro de la pulcritud con que está elaborado todo el libro resulta particular-mente acertado el capítulo dedicado a la estratificación pues presenta de forma rigurosael problema de la formación de estratos y la utilización de cuadrados latinos para eltratamiento de más de un criterio de estratificación.

El segundo libro de Des Raj, "La estructura de las encuestas por muestreo", consti-tuye la antítesis del anterior. Se desarrollan las mismas técnicas de muestreo pero deuna manera conceptual, can ejemplos prácticos y prescindiendo de toda demostración.Además en esta obra se recoge la experiencia del autor como Asesor de las NacionesUnidas, pues gran parte del libro está dedicado a la planificación y ejecución deencuestas y al tratamiento expositivo de encuestas por muestreo realizadas en diversospaíses, tanto desarrollados como en vías de desarrollo, sobre temas tan variados corno laagricultura, la industria, ei comercio, la salud, el empleo, los presupuestos familiares,etc. Clbra eminentemente práctica y tratada a nivel elemental resulta especialmenteindicada para el estudiante que se inicia en las técnicas de muestreo sin excesivapreocupación por la teoría subyacente, aunque tanzbién es recomendable su lectura parael profesional dedicado a la planificación de investigaciones estadisticas que puedeaprovecharse de la experiencia acumulada en las encuestas que se comentan en la obra.Aunque el autor publicó esta obra con posterioridad a su "Teoría del Muestreo"recomiendo invertir su orden de lectura o, dada la complementariedad de ambas obras,simultanear su estudio.

El libro de Mirás, "Elementos de Muestreo para Poblaciones Finitas" constituye una

obra breve, casi podría decirse que es poco más que una recopilación de apuntes de un

curso medio de facultad, pero bien construida y que trata con ciertc^ rigor las técnicas

fundamentales del muestreo. Su contenido es muy clásico, estructurado en 10 capítulos

trata los conceptos generales del muestreo, el muestreo aleatorio simple, el muestreo

monoetápico y bietápico, el muestreo estratificado, los métodos especiales para la

estimación de varianzas, algunas técnicas útiles (que se refieren al muestreo sistemático,

bifásico, y en ocasiones sucesivas), los marcos imperfectos, y los errores ajenos al

muestreo. Analizando el contenido de los diferentes capítulos resulta atractivo el trata-

miento dado a los métodos especiales para la estimación de varianzas, los marcos

imperfectos y los errores ajenos al muestreo. También es destacable el conjunto de

ejercicios y problemas propuestos al final de cada capítulo que ayudan notoriamente al

estudiante a una mejor comprensión de las técn icas estudiadas. Por el contrario, es

128 ESTADISTIC'A ESPAI^OLA

desafortunada el primer capítulo donde se expanen los conceptas generales bajo un

prisma excesivamente formal que no guarda relación con el resto del libra, además de

contener técnicas de selección un tanto sofisticadas para un capítulo introductoria.

Aconsejaría al lector no entretenerse demasiado en este capitulo y, si acaso, volver a él

cuando Io requieran algunas citas contenidas en capítulos posteriores. La concisión del

libra la hace especialmente indicado para opositores o estudiantes interesados en un

curso rápido de muestreo.

El libro de Kish, "Muestrea de Encuestas", (desafortunada traducción de Survey

Sampling), publicado en 1972, merece una excepción al propósito ínicíal del comenta-

rista de restringir la crítica de libros a los publicados dentra de la última década. Nos

encontramos ante una obra muy original y extraordinariamente sugestiva. La originali-

dad no reside en los temas que aborda sino en el tratamiento que se da a los mismos. El

temario, como podrá observarse, responde a una concepción bastante clásica del mues-

trea: conceptos básicos, muestreo estratificado, muestreo sistemático, muestreo de con-

glomerados y submuestreo, selección con probabilidades praporcionales a los tamaños,

diseño económico de las encuestas, muestreo por áreas, muestreo a partir de marcos

imperfect©s, técnicas especiales de selección, sesgos y errores a,jenos al muestrea. Lo que

hace novedosa esta obra son las reflexiones ante numerosos problemas prácticos y

teóricos que surgen por desavenencias entre la teoria y la realidad. Así, la teoria elásica

del muestreo estratificado no plantea el hecho de que la unidad seleccionada en un

estrato pertenezca, en realidad, a otro estrato, pero Kish, como cualquier profesional

dedicado a las encuestas por muestreo, se pregunta que hacer cuando sucede aquéllo.

Supangamos que en una encuesta de tipo industrial por ejemplo, un establecimiento

seleccionado en el estrato de menos de 10 empleados, tiene en realídad 50 ó 140

empleados, ^cómo actúa el muestrista con esa unidad?, ^la mantiene en el estrato de

selección, aún a costa de una pérdida de eficiencia?, i,la mueve al estrato real, aún a

costa de pravocar un sesgo?. Eficiencia y sesgo son los conceptos que ha de manejar y

cuantificar el rnuestrista para encontrar la selección menos mala ya que, desgraciada-

mente, nos hemos apartado de la situación ideal que contempla la teoría del muestreo

estratificado. Múltiples reflexíones de este típo san Ias que otorgan al libro su origina-

lidad y lo hacen especialmente valioso. Lleno de matices y sugerencias que, a veces,

pasan desapercibidas, el libro requiere una segunda, y tercera lectura para aprovecharlo

en su integridad, resultando una inestimable obra de consulta para el profesional. El

autor al enfrentarse c^on problemas no resueltos ofrece sus profundas reflexiones y sus

formidables conocimientos teóricos para encontrar una luz. Algunos de sus métodos

han sido mundíalmente aceptados, así el célebre "método de Kish" para ta selección

aleat©ria de una persona dentro de la vivienda seleccionada cuando "a priori" no se

conoce el número de habitantes en la vivienda ha sido de universal implantación en

todas las Oficinas de Estadística dedicadas a encuestas sociológicas. [gualmente, sus

métodos para mantenimienta de las unidades primarias de muestrea en encuestas

C:RITICA DE LIBROS 129

continuas y poblaciones rnutantes sin distorsionar las probabilidades de selección que

deben corresponder a cada unidad son de aceptación general en los Institutos de

Estadistica. En contra de la opinión del propio autor, no recomendaría este libro a los

estudiantes que se inician en la teoría del muestreo, pues al no haber tenido acasión de

enfrentarse con problemas prácticos difícilmente seguinían al autar en sus reflexiones

que, dicho sea en honor a la verdad, no son fáciles de seguir en muchas ocasiones ni

siquiera para un profesional. El autor, y éste es uno de los principales defectos del libro,

juega mucho con las palabras y los símbolos. Las mismas palabras y los mismas

sí:nbolos tienen, a veces, significados diferentes lo que descancierta al lector poco

avanzado. Maneja indistintamente el concepto de unidad elemental (unidad última de

muestreo) y unidad de análisis, que pueden no coincidir; otras veces, 1a llama unidad de

observación o unidad de respuesta. A la expresión,

B=E^-X

conocida comúnmente como sesgo del estimador, lo denomina "sesgo de muestreo"cuando este término suele utilizarse para referirse a sesgos en la selección de la rnuestra.La simbología tampoco resulta familiar y cuesta algún esfuerzo habituarse a ella. Porello, aunque no maneja muchas ni complicadas expresiones matemáticas, no resulta defácil lectura. Esto no es óbice para considerarla una obra extraordinaria en la literaturadel muestreo y libro de consulta obligada para todo profesional.

A1 llegar al final de estos comentarios de libros de muestreo, al comentarista le quedala duda de haber sido injusto y excesivamente duro con los autores españoles que nosalen bien parados en su competencia con los extranjeros. Sin embargo, hay que notarlas condiciones tan desventajosas en las que compiten, pues no olvidernos que los librosextranjeros traducidos corresponden a obras destacadísimas de reconocidos expertosmundiales en muestreo que han sobresalido por encima de la multitud de obras escritassobre esta materia en el rnundo. La obra de los profesores Cansado, Azorín, Sánchez-Crespo, Mirás es imprescindible en un país para crear una escuela de muestristas que,sin duda, ha de elevar el nivel de aplicación de las técnicas de muestreo.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Libros de muestreo publicados en castellano que .se citan(se señalan con asterisco los que son objeto de cornentario)

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ESTADISTIC'A E5PAir^OLA

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HARNETT, D. L. y MURPHY, J. L. Introduccibn al An^lisisEstadístico. Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington,Delaware, USA, XV + 712 pp., 1987

por

^OIVZAI_O ARNAlZ TOVAR

Ministeri© de Economía y Hacienda

E1 libro que se comenta es traducción de la segunda edición de la obra "IntroductoryStatistical Analysis" publicada en 1980 por la editorial Addison-Wesley.

Como los propios autores indican en el prefacio, el texto "ha sido concebido para uncurso de iniciación a la estadística en las especialidades de ciencias empresariales,econámicas o saciales". Se trata, par tanto, de uno de los múltiples textos introducto-rios a la Estadística que compiten en el enorme mercado de las universidades norteame-ricanas,

Según sus autores, "legibilidad, organización y fluidez han sido las principales preo-

cupaciones durante la redaccián y las pruebas docentes de este texto". Se presupvne un

conocimiento maternático pequeño por parte de los lectores; a veces, en los pies de

página y en los e,jercicios se proporcionan explicaciones complementárias que na pasan

de los más elementales conocimientos de cálculo diferencial e integral.

El temario es el tradicional en estos casos: empezando por un capítulo dedicado a laEstadística Descriptiva se pasa al Cálculo de Probabilidades para llegar a la Estimacióny los Contrastes de Hipótesis. El libro termina con un capítulo dedicado a la Teoría dela Decisión, dos a la regresión y uno que lleva por título Series Cronológicas y NúmerosIndices.