tesis sarta de velocidad

7/29/2019 Tesis Sarta de Velocidad

1/185

UNIVERSIDAD NACIONAL

AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE INGENIERA

APLICACIN DE MODELOS MECANSTICOS

PARA LA OPTIMIZACIN DEL DIMETRO

DE TUBERAS FLEXIBLES COMO SARTAS

DE VELOCIDAD

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE:

INGENIERO PETROLERO

P R E S E N T A:

SERGIO ALBERTO SOSA SOLS

DIRECTOR DE TESIS:

DR. EDGAR RAMREZ JARAMILLO

CIUDAD UNIVERSITARIA, MXICO, D.F. 2010


2/185

AGRADECIMIENTOS

A mi madre, la mujer ms importante de mi vida y la mejor madre del

mundo. Gracias por tu amor y apoyo incondicional, gracias por sacarnos

adelante. A ti te dedico esta tesis, porque sin ti nada de esto sera realidad.

Te amo mam.

A mi padre, porque los momentos mas difciles sent su abrazo. Desde el

cielo me cuid y me seguir cuidando. Te extrao pap.

A mi hermana, por su amor y apoyo. Se que nunca permitirs que desve

mi camino. Te adoro hermanita.

A toda mi familia, porque con su calor y cario siempre me hacen sentir

como en casa. Gracias por creer en m y sobre todo por ser la mejor familia

que alguien pudiera desear.

A mi abuelo Eleazar, se que desde arriba sonre orgulloso de m. Tu

sabidura siempre me har falta abuelo.

A mis verdaderos amigos, aunque estemos lejos, se que siempre podre

contar con ustedes y ustedes conmigo. Gracias a todos de verdad.

A la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, mi alma mter, de la cual

siempre estar agradecido. Dar mi mayor esfuerzo para devolver al

menos, una parte de lo mucho que me dio.


3/185

Lo nico que necesita el mal para triunfar, es que los hombres buenos no hagan nada

Edmund Burke.


4/185

ndice

F. I. UNAM

NDICE TEMTICO

INTRODUCCIN 1

1. ANTECEDENTES 3

1.1 Flujo mul tifsico en tuberas 3

1.1.1 Definiciones bsicas para flujo multifsico 5

1.1.1.1 Colgamiento de lquido 5

1.1.1.2 Colgamiento de gas 5

1.1.1.3 Colgamiento de lquido sin resbalamiento 6

1.1.1.4 Densidad de lquidos 6

1.1.1.5 Densidad bifsica 6

1.1.1.6 Velocidad 7

1.1.1.7 Viscosidad 8

1.1.1.8 Tensin superficial 8

1.1.2 Patrones de flujo 9

1.1.2.1 Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente

inclinado 9

1.1.3 Flujo multifsico en tuberas verticales 12

1.1.4 Correlaciones empricas de flujo multifsico en tuberas

verticales 14

1.1.4.1 Correlacin de Poettman & Carpenter 14

1.1.4.2 Correlacin de Hagedorn & Brown 15


5/185


6/185

ndice

F. I. UNAM

1.3.6.3 Cabina de control 33

1.3.6.4 Cabeza inyectora 34

1.3.6.5 Equipo para el control del pozo 35

1.4 Nomenclatura 36

2. ESTADO DEL ARTE 38

2.1 Sartas de velocidad con tubera flexible 38

2.1.1 Como funciona una sarta de velocidad 41

2.1.2 Diseo de sartas de velocidad 41

2.1.2.1 Comportamiento de afluencia del yacimiento 42

2.1.2.2 Comportamiento en la tubera 43

2.1.2.3 Evaluacin y diseo 44

2.1.2.4 Comparacin de diseo 46

2.2 Nuevas tecnologas para sartas de velocidad 48

2.2.1 Tubera flexible de polmero y acero 49

2.2.1.1 Ventaja estructural y de instalacin 50

2.2.2 Sistema mejorado de sarta de velocidad 52

2.3 Evaluacin de los modelos mecansticos 54

2.3.1 Modelos homogneos seleccionados 55

2.3.2 Modelos mecansticos seleccionados 56

2.3.3 Modelos de correlacin seleccionados 57

2.3.4 Base de datos experimentales 57


7/185

ndice

F. I. UNAM

2.3.5 Desempeo de los modelos seleccionados 58

2.3.6 Sntesis y conclusiones de la evaluacin 62

2.4 Antecedentes al modelo util izado 63

2.5 Nomenclatura 65

3. DESARROLLO DEL MODELO MECANSTICO 66

3.1 Introduccin 66

3.2 Alcance del modelo 66

3.3 Definicin de los patrones de flujo 67

3.3.1 Parmetros geomtricos del espacio anular 67

3.3.2 Fronteras de transicin 68

3.3.2.1 Transicin de flujo burbuja a flujo bache 68

3.3.2.2 Transicin a flujo burbuja dispersa 69

3.3.2.3 Transicin a flujo anular 70

3.4 Prediccin de comportamiento de flujo 72

3.4.1 Modelo para flujo burbuja 72

3.4.2 Modelo para el flujo burbuja dispersa 73

3.4.3 Modelo para flujo bache 74

3.4.4 Modelo para flujo Anular 79

3.5 Evaluacin del modelo 82

3.5.1 Datos a pequea escala 83

3.5.2 Dato a gran escala 88


8/185

ndice

F. I. UNAM

3.5.3 Conclusiones del desempeo del modelo 92

3.6 Nomenclatura 93

4. PROCEDIMIENTOS DE CLCULO 95

4.1 Determinacin de las condiciones de presin y temperatura 95

4.2 Clcu lo de las prop iedades de los fluidos 99

4.3 Determinacin de los patrones de flujo 113

4.4 Clcu lo de los gradientes de presin 122

4.4.1 Flujo burbuja 122

4.4.2 Flujo burbuja dispersa 125

4.4.3 Flujo bache 128

4.4.4 Flujo anular 135

4.5 Nomenclatura 141

5. APLICACIN DEL MODELO 144

5.1 Introducc in 144

5.2 Caso de estudio 1 144

5.3 Caso de estudio 2 154

5.4 Nomenclatura 164

CONCLUSIONES 165

BIBLIOGRAFA 166


9/185

ndice

F. I. UNAM

NDICE DE FIGURAS

1.1 Flujo burbuja en una tubera vertical. 10

1.2 Flujo tapn o bache para tuberas verticales.11

1.3 Flujo transicin para tuberas verticales. 11

1.4 Flujo anular para tuberas verticales. 12

1.5 Regiones para la correlacin de Duns & Ros. 16

1.6 Equipos de TF por regin, fuente: ICoTA, enero de 2005. 25

1.7 Equipo de tubera flexible. 29

1.8 Componentes principales de la unidad de tubera flexible. 30

1.9 Unidad de potencia. 31

1.10 Carrete de tubera flexible. 32

1.11 Carrete de tubera flexible y sus principales componentes. 32

1.12 Cabina de control. 33

1.13 Cabeza inyectora y sus componentes. 34

1.14 Preventores y sus principales componentes. 35

2.1 TF usada como sarta de velocidad con inyeccin de fluidos. 39

2.2 Arreglo de sarta de velocidad con produccin por la tubera flexible de

Schlumberger. 40

2.3 Relacin de com po rt am ient o de af luencia del yacimien t o

(IPR). 42

2.4 Curva de comportamiento en la tubera (Curva J). 43


10/185

ndice

F. I. UNAM

2.5 Interseccin a la derecha del gasto de gas mnimo. 44

2.6 Interseccin entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de gas. 45

2.7 Curva IPR y curva J sin interseccin. 46

2.8 Comparacin de la IPR con las curvas J para la tubera de produccin

con y sin sarta de velocidad. 47

2.9 Comparacin de las curva J de dos diseos de sarta de velocidad con

la IPR actual y la IPR futura. 48

2.10 Instalacin de un aparejo de tubera flexible. 49

2.11 Materiales de la tubera flexible ThermoFlex

2.12 Estructura de la tubera FleexSteel

de PolyFlow. 51

TM

2.13 Terminacin de TF con acoplamiento. 52

. 51

2.14 Sistema mejorado EVSS a condiciones de carga. 54

2.15 Sistema mejorado EVSS a condiciones de descarga del bache. 54

2.16 Sistema mejorado EVSS a condiciones de descarga tipo Jet. 54

2.17 Sistema mejorado EVSS a condiciones de produccin a velocidad. 54

2.18 Gradiente de presin calculado vs. experimental de los 10 modelos

o correlaciones con mejor desempeo para todos los datos

experimentales. 62

3.1 Mapa de patrones de flujo para anulares. 71

3.2 Estructura del flujo bache. 78

3.3 Geometra de flujo anular. 82


11/185

ndice

F. I. UNAM

3.4 Parmetros de comparacin completos, para la mezcla aire-agua. 86

3.5 Parmetros de comparacin completos, para la mezcla aire-keroseno. 86

3.6 Cadas de presin para la mezcla aire-agua. 87

3.7 Cadas de presin para la mezcla aire-keroseno. 87

3.8 Instalacin de experimentacin a gran escala. 89

3.9 Gradiente de presin medido y calculado, para inyeccin por sarta de

perforacin. 89

3.10 Comparacin de la presin para la inyeccin parasito. 91

3.11 Comparacin de la presin para la inyeccin por sarta de perforacin. 91

4.1 Diagrama de flujo para el clculo de las condiciones de presin y

temperatura. 98

4.2 Diagrama de flujo para la determinacin de los patrones de flujo. 121

5.1 Curva de comportamiento de afluencia o IPR. 146

5.2 IPR con curvas J para diferentes dimetros de TF y la TP. 149

5.3 Perfil de presin para las sartas de velocidad y la TP a gasto estable. 151

5.4 Perfil de presin para las sartas de velocidad y la TP a gasto inestable. 152

5.5 Reduccin de la profundidad de aparicin del flujo bache lograda con

la sarta de velocidad de 1 pg. 153

5.6 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1 [pg]

a diferentes gastos de inyeccin de gas. 157

5.7 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1.5 [pg]



12/185

ndice

F. I. UNAM

5.8 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para la TF de 1.75 [pg]


5.9 Presin de fondo fluyendo vs. Gasto de aceite, para el gasto de

inyeccin de gas de 150,000 [pcpd] con diferentes dimetros de TF. 162





NDICE DE TABLAS

2.1 Modelos homogneos seleccionados y sus respectivos acrnimos. 56

2.2 Modelos mecansticos seleccionados y sus respectivos acrnimos. 56

2.3 Correlaciones empricas seleccionadas y sus respectivos acrnimos. 57

2.4 Resumen de la base de datos experimentales usados. 58

2.5 Comparacin de la precisin de los datos determinados por los 30

modelos o correlaciones de diferentes autores contra los 74 datos

experimentales. 61

3.1 Parmetros de comparacin para flujo burbuja. 84

3.2 Parmetros de comparacin para flujo burbuja dispersa. 84


13/185

ndice

F. I. UNAM

3.3 Parmetros de comparacin para flujo bache. 85

3.4 Parmetros de comparacin para flujo anular. 85

3.5 Parmetros de comparacin para los datos a gran escala. 90

5.1 Presiones de fondo fluyendo correspondientes a gastos de aceite

del pozo hipottico 1. 145

5.2 Datos de produccin del pozo hipottico 1. 146

5.3 Datos obtenidos del anlisis del comportamiento de flujo en la

tubera de produccin, a una Pwh fija y diferentes gastos. 147

5.4 Datos obtenidos de corridas del software para un dimetro externo

de TF de 1 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 147


de TF de 1.25 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 148


de TF de 1.5 pg. y Pwh fija, a diferentes gastos. 148

5.7 Gasto de aceite ptimo y gasto de aceite inestable para los dimetros

de TF propuestos. 150

5.8 Gasto de aceite ptimo y gasto de aceite inestable para la TP. 150

5.9 Datos de produccin del pozo hipottico 2. 155

5.10 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1 [pg] y

gasto de inyeccin de gas de 150,000 [pcpd]. 155




14/185

ndice

F. I. UNAM



5.13 Datos obtenidos de la corrida del software para la TF de 1.5 [pg] y













15/185


16/185

F. I. UNAM

2Introduccin

rasgos principales de la tubera flexible y las operaciones llevadas a cabo con

ella, al igual que los aspectos ms importantes de las sartas de velocidad y su

implementacin.

Cabe mencionar que la aplicacin dada en la presente a los modelosmecansticos es solo una de las tantas posibilidades dentro de nuestra

industria, y se deja a criterio del lector su posterior uso en alguna otra

operacin compatible con las caractersticas de los mismos.


17/185


18/185

F. I. UNAM

41. Antecedentes

El empleo del mtodo adecuado que permita calcular el perfil de

presiones a lo largo de la tubera

El flujo bifsico involucra un gran nmero de variables, entre las cuales se

encuentran los gastos de flujo, las propiedades fsicas del sistema, losdimetros y ngulos de inclinacin de las tuberas. El problema se complica a

causa de la presencia de muchos procesos como el deslizamiento y

colgamiento entre fases, los patrones de flujo, el movimiento en la interface

gas-liquido, y la posible transferencia de calor y masa.

Debido a la complejidad del proceso, se han hecho correlaciones empricas,

con las cuales se busca una solucin aproximada al problema, estas

correlaciones han contribuido al diseo de los sistemas de dos fases. Sin

embargo, fueron diseadas a partir de experimentos prcticos, usualmente sin

ninguna base fsica, que a pesar de contar con la ayuda de las computadoras,

no lograron dar solucin a varios problemas, sobre todo aquellos que

involucran variables tales como: los gastos de operacin, la geometra de flujo

y las propiedades de los fluidos. Adems, en algunos casos se consider a las

dos fases como una mezcla homognea y por consiguiente, el colgamiento era

inadecuado para los diferentes tipos de flujo. Se encontr tambin, que las

fronteras de los mapas de patrones de flujo, las cuales comnmente se

definan nicamente en funcin de los ritmos de flujo (velocidades

superficiales), en realidad son muy sensibles a otros parmetros.

Con el aumento de la demanda de un conocimiento mucho ms profundo de

la tecnologa del flujo multifsico, sta fue tomando cada vez mayor

importancia y se lleg a la conclusin de que requerira de un anlisis

combinado de los aspectos tericos y experimentales. Se tuvo entonces

acceso a mayor cantidad y calidad de software, hardware e instrumentacin,

con lo que realizaron pruebas que permitieron medir con ms precisin las

variables importantes y as lograr un mejor entendimiento de los mecanismos

dinmicos complejos existentes en el flujo de dos fases, dando as la pauta al

desarrollo de los modelos mecansticos.


19/185

F. I. UNAM

51. Antecedentes

1.1.1 Definiciones bsicas para flujo multifsico

El flujo multifsico en tuberas, como ya se defini anteriormente, es el

movimiento conjunto de gas y lquido a travs de las mismas. El gas y el lquido

pueden existir como una mezcla homognea o fluir conjuntamente como fasesseparadas, generando de esta forma lo que se denomina patrones de flujo,

entendiendo por ello las diferentes configuraciones que tienen el lquido y el

gas en su movimiento a travs de las tuberas. La distribucin de una fase con

respecto a la otra es muy importante para poder hacer una distincin entre los

diversos patrones de flujo. El gas puede estar fluyendo junto con dos diferentes

lquidos, normalmente aceite y agua, existiendo de tal forma, la posibilidad de

que stos se encuentren emulsificados.

Es necesario el conocimiento de la velocidad y de las propiedades de los

fluidos, tales como densidad, viscosidad y en algunos casos, tensin

superficial, para los clculos de los gradientes de presin. Cuando estas

variables son calculadas para flujo bifsico, se utilizan ciertas reglas de

mezclado y definiciones nicas para estas aplicaciones.

A continuacin se presentan las definiciones bsicas para flujo multifsico y

la forma de calcular estos parmetros.

Es la fraccin de lquido, definida como la razn del volumen de un

segmento de tubera ocupado por el lquido con respecto al volumen total de la

tubera. Vara a partir de cero para flujo monofsico de gas hasta uno para

cuando se tiene flujo de lquido nicamente.

1.1.1.1 Colgamiento de lquido

El remanente del segmento de tubera es ocupado por gas, el cual es

referido con un colgamiento de gas y es igual a la unidad menos el colgamiento

de lquido.

1.1.1.2 Colgamiento de gas


20/185

F. I. UNAM

61. Antecedentes

La fraccin de lquido sin resbalamiento, tambin conocido como

colgamiento sin resbalamiento o contenido de lquido de entrada, es definida

como la razn del volumen de lquido en un segmento de tubera dividido parael segmento de tubera, considerando que el gas y el lquido viajaran a la

misma velocidad.

1.1.1.3 Colgamiento de lquido sin resbalamiento

donde y son los gastos de gas y de lquido en sitio, respectivamente. El

colgamiento de gas sin deslizamiento es definido como:

Podemos observar que la diferencia entre el colgamiento del lquido y el

colgamiento sin resbalamiento es una medida del grado de deslizamiento entre

las fases gas y lquido.

La densidad total del lquido se puede calcular usando un promedio

ponderado por volumen entre las densidades del aceite y del agua, las cuales

pueden ser obtenidas de correlaciones matemticas, para ello se requiere del

clculo de la fraccin de agua y de aceite a travs de los gastos en sitio.

1.1.1.4 Densidad de lquidos

El clculo de la densidad bifsica requiere conocer el factor de colgamiento

del lquido, con o sin resbalamiento.

1.1.1.5 Densidad bifsica


21/185


22/185

F. I. UNAM

81. Antecedentes

La velocidad superficial del lquido esta dada por:

La velocidad real del lquido se calcula con:

La velocidad superficial bifsica esta dada por:

La velocidad de resbalamiento es definida como la diferencia entre las

velocidades reales del gas y del lquido:

La viscosidad del fluido, es usada para calcular el nmero de Reynolds y

otros nmeros adimensionales usados como parmetros de correlacin. El

concepto de una viscosidad bifsica es incierto y es definida de forma diferente

por varios autores.

1.1.1.7 Viscosidad

La viscosidad de una mezcla agua-aceite es generalmente calculada usando

la fraccin de agua y del aceite como un factor de peso:

La siguiente ecuacin ha sido usada para calcular una viscosidad bifsica.

(Sin resbalamiento)

(Con resbalamiento)

Cuando la fase lquida contiene agua y aceite se utiliza:

1.1.1.8 Tensin superficial


23/185

F. I. UNAM

91. Antecedentes

donde:

1.1.2 Patrones de flujo

La diferencia bsica entre flujo de una sola fase y el flujo de dos fases es

que en este ltimo, la fase gaseosa y liquida pueden estar distribuidas en la

tubera en una variedad de configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de

otras por la distribucin espacial de la interface, resultando en caractersticas

diferentes de flujo, tales como los perfiles de velocidad y colgamiento.

La existencia de patrones de flujo en un sistema bifsico dado, depende

principalmente de las siguientes variables:

Parmetros operacionales, es decir, gastos de gas y lquido.

Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo de

inclinacin.

Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como: densidades,

viscosidades y tensiones superficiales del gas y del lquido.

La determinacin de los patrones de flujo es un problema medular en el

anlisis de un sistema multifsico. Todas las variables de diseo son

frecuentemente dependientes del patrn existente. Estas variables son: la

cada de presin, el colgamiento de lquido, los coeficientes de transferencia de

calor y masa, etc.

En este rango de ngulos de inclinacin, el patrn estratificado desaparece y

es observado un nuevo modelo de flujo: el flujo transicin (churn).

Generalmente los patrones de flujo son ms simtricos alrededor de la

direccin axial, y menos dominados por la gravedad.

1.1.2.1 Patrones de flujo para flujo vertical y fuertemente inclinado


24/185

F. I. UNAM

101. Antecedentes

Flujo burbuja

La fase gaseosa est dispersa en pequeas burbujas, teniendo una

distribucin aproximadamente homognea a travs de la seccin transversal de

la tubera. Este patrn comunmente est dividido en flujo burbuja, el cul ocurrea gastos de lquido relativamente bajos y es caracterizado por el deslizamiento

entre la fase gaseosa y lquida. El flujo burbuja dispersa, en cambio, ocurre a

gastos relativamente altos de lquido, logrando as que la fase gaseosa en

forma de burbujas sea arrastrada por la fase lquida, de tal forma que no existe

el deslizamiento entre las fases.

Fig. 1.1 Flujo burbuja en una tubera vertical.

Flujo tapn o bache

El patrn de flujo bache es simtrico alrededor del eje de la tubera. La

mayora de la fase gaseosa se encuentra en bolsas de gas, con forma de una

gran bala llamada burbuja de Taylor, con un dimetro casi igual al dimetro

de la tubera. El flujo consiste de una sucesin de burbujas de Taylor

separadas por baches de lquido. Una delgada pelcula fluye contra la corriente

entre la burbuja y la pared de la tubera. La pelcula penetra en el siguientebache de lquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeas burbujas degas.


25/185

F. I. UNAM

111. Antecedentes

Fig. 1.2 Flujo tapn o bache para tuberas verticales.

Flujo transicin (churn)

Es caracterizado por un movimiento oscilatorio, es similar al flujo bache y los

lmites no estn muy claros entre las fases. Ocurre a mayores tasas de flujo degas, donde el bache de lquido en la tubera llega a ser corto y espumoso.

Fig. 1.3 Flujo transicin para tuberas verticales.


26/185

F. I. UNAM

121. Antecedentes

Flujo anular (niebla)

En tuberas verticales, debido a la simetra de flujo, el espesor de la pelcula

de lquido alrededor de la pared de la tubera es casi uniforme. Como en el

caso horizontal, el flujo es caracterizado por un rpido movimiento de gas en elcentro. La fase lquida se mueve ms lenta, como una pelcula alrededor de la

pared de la tubera y como gotas arrastradas por el gas. La interface est

altamente ondeada, resultando en un alto esfuerzo de corte interfacial. En el

flujo vertical hacia abajo, el patrn anular existe tambin a bajos gastos, con

forma de una pelcula descendente. El patrn de flujo bache, fluyendo de

manera descendente es similar al de flujo hacia arriba, excepto que

generalmente la burbuja Taylor es inestable y est localizada excntricamenteal eje de la tubera. La burbuja Taylor podra ascender o descender,

dependiendo de los gastos de cada fase.

Fig. 1.4 Flujo anular para tuberas verticales.

1.1.3 Flujo multifsico en tuberas verticales

El problema de predecir con precisin las cadas de presin en la tubera de

produccin (TP), ha ido incrementando la necesidad de muchas soluciones

especializadas para condiciones limitadas. La razn para estas muchas


27/185

F. I. UNAM

131. Antecedentes

soluciones es que el flujo multifsico es complejo y se dificulta su anlisis

incluso para las correlaciones existentes de condiciones limitadas.

Al pasar los fluidos provenientes del yacimiento a travs de la tubera de

produccin, se consume la mayor parte de la presin disponible para llevarlosdel yacimiento a las instalaciones de separacin, por lo que es de suma

importancia realizar una evaluacin precisa de la distribucin de la presin a lo

largo de la tubera. Al hacerlo conjuntamente con un anlisis integral del

sistema de produccin, es posible:

1. Disear las tuberas de produccin y lneas de descarga.

2. Determinar la necesidad o no de sistemas artificiales de produccin en el

pozo.

3. Obtener la presin de fondo fluyendo sin intervencin en el pozo.

4. Determinar la vida fluyente del pozo.

5. Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto.

6. Corroborar los datos obtenidos con las correlaciones para su ajuste.

En la literatura han aparecido un gran nmero de mtodos que pueden

utilizarse para predecir el comportamiento de flujo de gases y lquidos a travs

de tuberas, sin embargo, debemos reconocer que debido a la complejidad del

comportamiento del sistema en cuestin no existe hasta ahora una correlacin

que pueda emplearse en forma general. Todos los mtodos disponibles hoy en

da estn sujetos a una gran variedad de grados de error, dependiendo del

sistema en el que se empleen y por ende se requiere un anlisis profundo de

los resultados para determinar si es correcto su uso. En la mayora de los

casos es necesaria la utilizacin de dos o mas mtodos para poder determinar

cul de ellos es el que mejor representa el comportamiento del sistema.

Existen muchas correlaciones empricas generalizadas para predecir los

gradientes de presin, dichas correlaciones se clasifican en:

Las correlaciones Tipo A. Estn basadas en el mismo enfoque y

difieren nicamente en la correlacin usada para calcular el factor de

friccin. Estas correlaciones consideran que no existe deslizamiento


28/185


29/185

F. I. UNAM

151. Antecedentes

el cul se tom como constante en toda la longitud de la tubera. Asumieron

que el flujo multifsico vertical del aceite, gas y agua, era totalmente turbulento.

Fue hecha por Hagedorn y Brown para determinar una correlacin general,

la cual incluye prcticamente todos los rangos de flujo, un amplio rango de

relaciones gas-lquido, todos los tamaos de tubera usados ordinariamente y

los efectos de las caractersticas de los fluidos. Los datos fueron tomados para

dimetros de tubera a partir de 1 pulgada a 2.5 pulgadas. Esta es una

correlacin general para un amplio rango de condiciones. Los aspectos

principales de dicha correlacin son:

1.1.4.2 Correlacin de Hagedorn & Brown

I. La ecuacin de gradiente de presin incluye el trmino de energa

cintica y considera que existe resbalamiento entre las fases.

II. No considera patrones de flujo.

III. El factor de friccin para flujo bifsico se calcula utilizando el diagrama

de Moody.

IV. La viscosidad del lquido tiene un efecto importante en las prdidas de

presin en el flujo bifsico.

V. El colgamiento de lquido o fraccin del volumen de la tubera ocupado

por lquido es funcin de cuatro nmeros adimensionales: nmero de

velocidad del lquido, nmero de velocidad del gas, nmero del dimetro

de la tubera y el nmero de la viscosidad del lquido (introducidos por

Duns & Ros).

Este mtodo es el resultado de una investigacin de laboratorio a gran

escala con modificaciones y ajustes usando datos de campo. Duns & Ros

eligieron un enfoque un poco diferente que la mayora de los investigadores. El

gradiente de presin es expresado como una fraccin del gradiente hidrosttico

del lquido. Ellos definieron arbitrariamente el gradiente de presin esttica

como el peso del volumen por la densidad in-situ y desarrollaron correlaciones

para la friccin en la pared de la tubera, de sus extensos datos de laboratorio

para cada una de las tres amplias regiones de flujo. Aunque usaron en un

1.1.4.3 Correlacin de Duns & Ros


30/185

F. I. UNAM

161. Antecedentes

punto especfico un balance de presin en lugar de un balance de energa, sus

ecuaciones son un balance de energa termodinmico. El gradiente total

incluye un gradiente esttico, un gradiente de friccin y un gradiente por

aceleracin. Los efectos de resbalamiento entre el gas y el lquido son

incorporados en el gradiente esttico y se mantienen separados de los efectos

debidos a la friccin. Los regmenes de flujo fueron definidos en funcin de

nmeros adimensionales. Ellos separaron el flujo dentro de tres tipos de

regiones y prepararon correlaciones separadas para el resbalamiento y friccin

en las tres. Las tres regiones son:

Regin 1: La fase lquida es continua, y el flujo burbuja, flujo tapn y

parte del flujo bache existen en este rgimen. Regin 2: En esta regin las fases de lquido y gas se alternan. La

regin por lo tanto cubre el patrn de flujo bache y el resto del flujo

burbuja.

Regin 3: En esta regin el gas es la fase continua por lo que en sta

regin se encuentra el flujo neblina.

Fig. 1.5 Regiones para la correlacin de Duns & Ros.


31/185


32/185

F. I. UNAM

181. Antecedentes

La correlacin de Beggs & Brill fue desarrollada de 548 pruebas tomadas

con datos obtenidos experimentalmente, de una prueba con un arreglo a

pequea escala. Esta correlacin es aplicable para un amplio rango decondiciones de flujo. Las pruebas se hicieron en secciones de tuberas de

acrlico de 1 y 1.5 pulgadas de dimetro y 90 pies de longitud, la cual tena un

mecanismo que poda inclinar la tubera de horizontal a vertical y los fluidos

utilizados fueron aire y agua. Beggs y Brill llevaron a cabo investigaciones

sobre flujo bifsico, realizando una variacin en el ngulo de inclinacin de las

tuberas empleadas en las pruebas, de -90 a +90. Para cada dimetro de

tubera, los gastos de lquido y gas variaban, por lo que se pudieron observartodos los patrones de flujo cuando la tubera estaba en posicin horizontal. Una

vez establecido cada patrn de flujo, procedieron a variar el ngulo de

inclinacin, as que se pudo observar como el ngulo de inclinacin afectaba el

colgamiento y el gradiente de presin. El colgamiento y el gradiente de presin

fueron medidos en ngulos que variaban entre 5, 10, 15, 20, 35, 55, 75 y 90

grados, y se encontr que el colgamiento llegaba a su valor mximo en +50

grados y a su valor mnimo en -50 grados. El mapa de patrones de flujo originalque obtuvieron Beggs y Brill fue ligeramente modificado para poder incluir la

zona de transicin entre el patrn de flujo segregado y el intermitente. Como

resultado de los experimentos, obtuvieron una ecuacin generalizada, que

puede ser utilizada para el clculo de los gradientes de presin en tuberas

verticales en las que exista flujo multifsico, siendo til tambin para las

tuberas horizontales.

1.1.4.7 Correlacin de Beggs & Brill

1.1.5 Modelos mecansticos

El flujo multifsico en tuberas se caracteriza por involucrar un gran nmero

de variables y por presentar diferentes caractersticas como: los diferentes

patrones de flujo, resbalamiento entre fases, movilidad de la interface gas-

lquido as como transferencias de masa y de calor. Debido a la complejidad del

anlisis, la forma inicial de abordar este problema fue desarrollar las

correlaciones empricas a partir de experimentos prcticos, generalmente

carentes de bases fsicas. Estas correlaciones presentan varios problemas,


33/185

F. I. UNAM

191. Antecedentes

principalmente en cuanto a los rangos de aplicacin respecto de las variables

de control, como lo son: los gastos de operacin, la geometra de flujo y las

propiedades de los fluidos. Por otra parte, las fronteras de los mapas de

patrones de flujo, las cuales se definan nicamente en funcin de las

velocidades superficiales, en realidad son muy sensibles a otros parmetros.

Tambin se not que las correlaciones para determinar el colgamiento en los

diferentes tipos de flujo eran inadecuadas para todo el rango, as como la

consideracin de que las dos fases fluyen como una mezcla homognea.

De ah la necesidad de introducir los mecanismos fsicos bsicos que

intervienen en el proceso, para mejorar la exactitud de las predicciones y

obtener un mejor anlisis.

Los modelos mecansticos son modelos realistas de una parte de un sistema

natural o de un comportamiento determinado. En ellos existe una relacin de

correspondencia entre las variables y los fenmenos naturales observables en

el mismo.

Los modelos mecansticos o fenomenolgicos consisten bsicamente en el

planteamiento de un modelo fsico simplificado del problema, al que se le aplica

un anlisis matemtico, desarrollando las ecuaciones que representan el

fenmeno, introduciendo el mayor nmero de variables de control que permitan

las simplificaciones. De esta manera, al sustentarse estos modelos en teoras

previamente establecidas, es posible tener un mejor control sobre dichas

variables y adems, los rangos de stas solo estarn limitados por las

simplificaciones planteadas por el mismo modelo.

En otras palabras, los modelos mecansticos o mecanicistas intentanmodelar matemticamente la fsica del fenmeno en estudio aplicando

principios fundamentales, como el de conservacin de la masa, de cantidad de

movimiento lineal y de energa, a volmenes de control que por lo general

consideran promedios espaciales y temporales de las propiedades, y

velocidades de los fluidos.

La gran ventaja sobre los modelos tradicionales es que, cuando esto se

consigue, es posible realizar una experimentacin intensiva, sistemtica y


34/185


35/185

F. I. UNAM

211. Antecedentes

mejor aproximacin. Otra forma de lograr el ajuste sera con un factor de

correccin.

1.2 FLUJO EN ESPACIOS ANULARES 1,14,15,16,

Los efectos del flujo multifsico en espacios anulares son muy similares a los

observados en el flujo en tuberas y en muchos casos estudiados de la misma

manera. Estrictamente esta consideracin no es correcta, ya que los

fenmenos que se presentan cuando el lquido y el gas fluyen a travs de

espacios anulares tienen diferentes rangos de ocurrencia que los que se

presentan en tuberas.

En la industria petrolera el flujo bifsico de gas y lquido en espaciosanulares puede encontrarse en una gran variedad de situaciones de campo,

desde la perforacin, produccin por espacio anular o con sarta de velocidad,

hasta la inyeccin de fluidos al pozo, entre otras. Por lo tanto, es de gran

importancia estudiar el comportamiento del flujo de dos fases en un anular y as

interpretar correctamente situaciones como estas.

Ninguna de las correlaciones que se discutieron anteriormente en este

captulo, fueron desarrolladas especficamente para flujo en anulares. Las

correlaciones son generalmente aplicadas a un espacio anular mediante el uso

del concepto de radio hidrulico. De acuerdo con este concepto, el dimetro de

un conducto de seccin transversal circular es igual a cuatro veces el radio

hidrulico, donde el radio hidrulico est definido como el rea de la seccin

transversal abierta al flujo dividido por el permetro mojado.

Aplicado a anulares, se convierte en


36/185


37/185

F. I. UNAM

231. Antecedentes

Cornish dedujo que la rugosidad absoluta del anular puede ser calculada con

la siguiente ecuacin:

donde:

1.3 TUBERA FLEXIBLE

1.3.1 Caractersticas y proceso de fabricacin de la tubera flexible comn

17,18,19

La tubera flexible es una tubera electro-soldada, fabricada con una costura

longitudinal nica, formada por soldadura de induccin de alta frecuencia, sin

adicin de metal de relleno.

El primer paso en el proceso de fabricacin tpico de la TF, involucra la

adquisicin de materia prima de acero, abastecido en planchas de 48 pulgadas

de ancho, las cuales vienen envueltas en rollos de aproximadamente 3500

pies. Cuando se selecciona el dimetro de la tubera flexible que se va a

fabricar, la plancha de acero se corta en una tira continua de un ancho dado,

para formar la circunferencia del tubo especificado. La faja plana de acero es

luego soldada en sesgo a otro segmento de tira, para formar un rollo continuo

de lamina de acero. El rea soldada se desbasta hasta que quede suave, se

limpia y luego se inspecciona con rayos X, para asegurarse que la soldadura

este libre de defectos. Una vez que se ha enrollado una suficiente longitud de

tira continua de acero en la bobina maestra, entonces, el proceso de fresado

del tuvo puede comenzar. El acero es luego corrido a travs de cuos de rodillo

que trabajan mecnicamente la faja plana, dndole la forma de tubo. Puesto

que los bordes de la tira de acero se prensan juntos mecnicamente, el

proceso de soldadura longitudinal se provee con una bobina de induccin de

alta frecuencia, colocada unas cuantas pulgadas al frente del ultimo juego de


38/185


39/185

F. I. UNAM

251. Antecedentes

1.3.2 La tubera flexible en el mundo

La industria de la tubera flexible contina siendo uno de los segmentos con

mayor crecimiento del sector de servicios petroleros. El crecimiento de la TF ha

sido manejado por una economa atractiva, continuos avances en tecnologa yel aumento de las operaciones donde se puede emplear.

La industria de la tubera flexible actualmente es un negocio global y

multimillonario que se encuentra en la corriente principal de la alta tecnologa

para la extraccin de energticos.

El costo de los pozos petroleros se incrementa continuamente cuando se

usan equipos convencionales para realizar intervenciones. Esto ha derivado enuna bsqueda de alternativas para lograr ahorros substanciales con equipos

ms verstiles; por lo cual se origin la necesidad de desarrollar tecnologas

que permitan ser transportadas, instaladas e intervenir pozos con mayor

eficiencia y seguridad; como lo es el equipo de tubera flexible. En los ltimos

15 aos, la TF ha alcanzado un gran desarrollo tecnolgico en la industria

petrolera alrededor del mundo, quizs la contribucin ms grande en el

mercado ha sido la promocin, y desarrollo de nuevas aplicaciones y

herramientas.

Fig. 1.6 Equipos de TF por regin, fuente: ICoTA, enero de 2005.


40/185

F. I. UNAM

261. Antecedentes

El desarrollo de la tubera flexible data de los aos 60s, y se ha convertido

en un componente integral de muchos servicios y procesos en pozos como el

que nos compete en este trabajo. Si bien el servicio a pozos y las aplicaciones

de reacondicionamiento siguen representando ms del 75% del uso de TF, los

avances tecnolgicos siguen incrementando su uso en diversas reas.

En agosto de 2005 se estimaba que un poco ms de 1,060 unidades de

tubera flexible estaban disponibles alrededor del mundo. El nmero total de

unidades trabajando haba crecido verticalmente a partir de 850

aproximadamente, reportadas en febrero del 2001. En el 2007 el mercado

internacional tenia a su disposicin una flota aproximada de 556 unidades de

TF; Canad y los Estados Unidos se estimo que contribuan con 254 y 253unidades adicionales, respectivamente. Estas cifras han continuado en

aumento hasta la actualidad segn lo indican los reportes de nuevas rdenes

de trabajo.

1.3.3 Operaciones con tubera flexible

El uso de la tubera flexible contina en crecimiento, ms all de su empleo

en la tpica limpieza y la estimulacin con cido. Este crecimiento puede

atribuirse a una gran cantidad de factores, incluyendo los avances de la

tecnologa y desarrollo de nuevos materiales, as como el nfasis cada vez

mayor de perforar pozos con secciones horizontales o altamente desviadas. La

relacin de los usos de la tubera flexible que se presenta a continuacin, tiene

como objetivo adicional, ser un desafo al pensamiento para crear operaciones

alternativas e innovadoras en las cuales puede ser benfica para los futuros

trabajos de campo.

Utilizaciones avanzadas

Perforacin

Fracturamiento

Operaciones submarinas

Pozos profundos

Oleoductos, gasoductos y lneas de flujo


41/185

F. I. UNAM

271. Antecedentes

Utilizaciones rutinarias

o Descarga de pozos

o Limpieza

o Acidificaciones o estimulacioneso Sartas de velocidad

o Operaciones de pesca

o Desplazamiento de herramientas

o Registro de pozos (en tiempo real o con memorias)

o Asentamiento o recuperacin de tapones

La habilidad para desempear el trabajo en un pozo fluyente, es la clave

asociada con el buen desarrollo de la tubera flexible. Para cumplir con este

hecho, se tienen que vencer tres retos tcnicos importantes:

Debe ser una tubera continua capaz de ser insertada dentro del pozo.

Una media corrida y la recuperacin de la TF dentro y fuera del pozo

mientras esta bajo presin (cabeza inyectora).

Un aparato capaz de proveer un sello dinmico alrededor de la cadena

del tubo (stripper).

1.3.4 Ventajas y desventajas

Ventajas

Pequeos tiempos de viaje dentro y fuera del pozo

No es requerida una torre de trabajo (mstil) adicional

Se pueden operar en pozos fluyentes

Bajos costos de movilizacin Reparaciones en pozos fluyentes

Operaciones en el interior de la tubera de produccin (TP)

Menor costo de operacin

Menor personal para el manejo del equipo

Seguridad con bajo impacto al medio ambiente


42/185

F. I. UNAM

281. Antecedentes

Desventajas

o No se puede rotar

o Necesita constante monitoreo de la vida til de la tubera

o Hay mayores cadas de presin por friccin en la TFo Longitud limitada de tubera

1.3.5 Vida til

El concepto de las operaciones de servicios en pozos con tubera flexible,

requiere que la longitud continua de tubera se sujete a ciclos repetidos de

tendido y envoltura durante su vida til. La tubera almacenada en un carrete

de servicio se desenvuelve dentro del pozo a la profundidad designada; luegose recupera de regreso al carrete de servicio, para su almacenamiento y

transporte a la prxima ubicacin de trabajo. La vida til de trabajo de la TF

puede ser definida como la duracin del servicio que puede brindar una sarta

de tubera continua, cuando es sometida a los siguientes factores:

Ciclo de fatiga por doblado

Carga de presin interna

Carga axial aplicada

Corrosin

Daos mecnicos

Todos los factores anteriores actan sobre la tubera flexible de una u otra

manera, durante algn tipo de servicio y contribuyen a la eventual falla

mecnica del tubo.

Para garantizar operaciones confiables y seguras en el sitio del pozo, el

usuario debe entender el comportamiento nico de la tubera flexible y as

minimizar sus posibilidades de falla. Se deben tomar numerosas decisiones

durante la vida til de una sarta para lograr maximizarla. Desde este enfoque,

la decisin de retirar de servicio la tubera, debe tomarse sobre la base de las

condiciones reales en las que se encuentra y su historial de servicio.


43/185

F. I. UNAM

291. Antecedentes

1.3.6 Descripcin y componentes principales del equipo

a) Unidad de potencia

b) Carrete de tubera

c) Cabina de controld) Cabeza inyectora

e) Equipo de control de pozo

Fig. 1.7 Equipo de tubera flexible.


44/185


45/185

F. I. UNAM

311. Antecedentes

Fig. 1.9 Unidad de potencia.

Cuenta con varios elementos y mecanismos, los cuales facilitan el

embobinado y operacin de la tubera, estos elementos combinados

proporcionan un mtodo eficiente de tensin a la tubera flexible cuando esta

es enrollada en el carrete. Se opera por medio de un motor hidrulico que

imprime la traccin necesaria a travs de un conjunto de cadenas y catarinas(sprokets). Cuenta con un tambor central, con dimetros que varan de 48 a 92

pulgadas, de acuerdo a los dimetros de la tubera que se manejar. El carrete

no suministra fuerza para introducir y recuperar la tubera dentro del pozo, sin

embargo, actualmente algunos diseos cuentan con carretes dotados con

motor para girar de manera sincronizada durante el enrollado. Los

componentes principales del carrete son: unin giratoria, gua de enrollado,

lubricador de tubera y medidor de profundidad (Fig. 1.11).

1.3.6.2 Carrete de tubera


46/185

F. I. UNAM

321. Antecedentes

Fig. 1.10 Carrete de tubera flexible.

Fig. 1.11 Carrete de tubera flexible y sus principales componentes.


47/185

F. I. UNAM

331. Antecedentes

Contiene todos los controles e instrumentos de cada componente del equipo

que interviene para una operacin segura y eficiente de la sarta de TF, cuando

sta se introduce al pozo. Dependiendo de la configuracin y tipo de unidad detubera flexible o de las condiciones de diseo que el cliente establece, ser la

ubicacin de la cabina.

1.3.6.3 Cabina de control

La cabina de control puede elevarse de su posicin original mediante un

sistema de gatos neumticos, para facilitar el trabajo al operador con la

visibilidad amplia y garantizar el funcionamiento confiable, efectivo y seguro de

los componentes externos de la tubera (carrete de tubera, cabeza inyectora,

etc.) y de la operacin.

Fig. 1.12 Cabina de control.


48/185

F. I. UNAM

341. Antecedentes

Los mandos principales para operar los componentes de la unidad son los

siguientes: manmetros para indicar las condiciones de todos los sistemas del

equipo y pozo (presin de circulacin y presin del pozo), vlvulas de control e

indicadores de la tensin de las cadenas de la cabeza inyectora, indicadores

del peso de la sarta de tubera dentro del pozo, vlvula de control de la

velocidad de introduccin o extraccin, freno del carrete, sistemas para el

control de enrollamiento de la tubera en el carrete, vlvulas y manmetros para

mantener la presin adecuada al lubricador de tubera, control para cerrar o

abrir los arietes del conjunto de preventores (BOPs), paro automtico de

emergencia, control de la unidad de potencia y equipo electrnico (Fig. 1.12).

Es el componente ms importante de la unidad de tubera flexible. Su

funcin es la de introducir y extraer la sarta al pozo. Est provista de diferentes

partes mecnicas y sistemas hidrulicos, que permiten suministrar la potencia

requerida para operar con un alto grado de control, eficiencia y sin riesgos de

dao al equipo en general.

1.3.6.4 Cabeza inyectora

La cabeza inyectora tiene los siguientes componentes: cuello de ganso,

cadenas, motores hidrulicos e indicador de peso (Fig. 1.13).

Fig. 1.13 Cabeza inyectora y sus componentes.


49/185

F. I. UNAM

351. Antecedentes

Se llaman preventores y su funcin es proporcionar un medio de control

eficiente y seguro de las presiones del pozo, durante cualquier operacin. La

configuracin de los rams del preventor y el puerto de matar facilitan lasoperaciones de control en diferentes situaciones, el ms comn es de 3

pulgadas de dimetro interior, para presiones de trabajo de 10,000 psi y

resistente al acido sulfhdrico. El conjunto de preventores est equipado con

cuatro juegos de rams y se instalan sobre el rbol de vlvulas o sobre la mesa

rotaria en equipos convencionales. Son operados desde la cabina de control a

travs de un sistema hidrulico y de un acumulador neumtico. Para cierres de

emergencia, los acumuladores proporcionan la energa requerida para activarel juego de rams que permiten el control del pozo, o bien pueden ser cerrados

manualmente (Fig. 1.14).

1.3.6.5 Equipo para el control del pozo

Fig. 1.14 Preventores y sus principales componentes.


50/185

F. I. UNAM

361. Antecedentes

1.4 NOMENCLATURA

rea transversal de la tubera

Factor de volumen del aceite

Factor de volumen del aguaDimetro hidrulico del anular

Dimetro interior de la tubera exterior del anular

Dimetro exterior de la tubera interior del anular

Fraccin de aceite en el lquido

Fraccin de agua en el lquido

Colgamiento de gas

Colgamiento de lquido

Gasto de gas

Gasto de aceite

Gasto de agua

Radio hidrulico

Velocidad real del gas

Velocidad superficial del gas

Velocidad real lquido

Velocidad superficial del lquido

Velocidad superficial de la mezcla bifsica

Velocidad de resbalamiento

Rugosidad absoluta

Rugosidad de la tubera interior

Rugosidad de la tubera exterior

Colgamiento de gas sin resbalamiento

Colgamiento de lquido sin resbalamiento

Viscosidad del gas

Viscosidad de la mezcla bifsica sin resbalamiento

Viscosidad del lquido

Viscosidad del aceite

Viscosidad de la mezcla bifsica con resbalamiento

Viscosidad del agua


51/185


52/185

F. I. UNAM

382. Estado del Arte

2. ESTADO DEL ARTE

2.1 SARTAS DE VELOCIDAD CON TUBERA FLEXIBLE

Muchos pozos fluyentes de aceite y gas experimentan disminucin de la

produccin a travs del tiempo y eventualmente pueden dejar de producir por

completo. Entre los factores causantes de ste problema se encuentran la

declinacin de la presin de yacimiento y velocidades de gas, as como el

incremento de la produccin de agua.

20,21,22,23,24,25,26,27,28

La presencia de lquidos (agua de formacin y/o condensado) en pozos de gas,

o de bacheo en pozos de aceite con alta RGA, pueden perjudicar la produccin.

Los tapones o baches de lquido en la corriente de flujo tienen un impactosignificativo sobre las caractersticas de fluidez y adems deben ser llevados por

el gas a la superficie para evitar la acumulacin del mismo dentro del pozo. Una

carga o acumulacin de lquido en el fondo del pozo evita la entrada de los fluidos

del yacimiento al mismo. La razn de ste fenmeno tambin llamado carga de

lquido, que eventualmente provocar que se mate el pozo, es la falta de energa

de transporte dando como resultado un aumento de la presin de fondo fluyendo y

la disminucin de la produccin.

Se puede detectar una carga de lquido si se observan cadas bruscas durante

el anlisis de una curva de declinacin; si se tienen arremetidas de baches de

lquido en la cabeza del pozo; creciente diferencia con el tiempo entre la presin

de flujo en la tubera produccin y/o la presin de flujo en la tubera de

revestimiento; y cambios bruscos del gradiente en un perfil de presiones de flujo.Una manera comn de identificar carga de lquido es mediante el anlisis del

historial de produccin del pozo, pero la forma ms exacta de deteccin es

obteniendo peridicamente los gradientes de presin esttico y dinmico.

Un mtodo para restaurar la produccin de hidrocarburos en un pozo que

presenta carga de lquido, es la reduccin del dimetro de flujo mediante el uso de

tubera flexible como sarta de velocidad, ya sea para flujo a travs de la TF o del

espacio anular TP-TF con o sin inyeccin de fluidos.


53/185

F. I. UNAM


La desventaja de la sarta de velocidad es el incremento en la prdida de

presin debido a la friccin, perjudicando la produccin. De ah la importancia de

elegir el dimetro ptimo de la tubera flexible que se instalar, ya que, si el

sistema es bien diseado e identificado logra ser ms econmico que cualquier

otra forma de adicionar energa al pozo o sistema artificial de produccin.

Ha habido un gran avance en el desarrollo de nuevos materiales de fabricacin

de TF, los cuales adems de econmicos son ms resistentes a la corrosin por

fluidos del yacimiento o tratamientos qumicos, as como a las fuerzas presentes

durante el trabajo, tienen menor resistencia al flujo por friccin debido al diseo de

su superficie, no presentan adhesin de parafinas o sal y soportan las altas

temperaturas del yacimiento. Tomando en cuenta todo lo anterior, suena ms

atractiva la implementacin de una sarta de velocidad en pozos con problemas de

carga de lquido.

Fig. 2.1 TF usada como sarta de velocidad con inyeccin de fluidos.


54/185

F. I. UNAM


Fig. 2.2 Arreglo de sarta de velocidad con produccin por la tubera

flexible (Schlumberger).

Numerosos parmetros (presiones de yacimiento actuales y futuras, gastos de

lquido y gas, dimetro y profundidad de la TF, presin de fondo fluyendo y en la

cabeza del pozo, etc.) gobiernan el desempeo de la sarta de velocidad. Para

evaluar si el diseo de la sarta de velocidad restaurar la produccin del pozo y

conocer que tanto la sostendr, se tiene que comparar la curva IPR con la curva

de comportamiento de la presin en la TP (curva J).


55/185

F. I. UNAM


2.1.1 Como funciona una sarta de velocidad

La justificacin para la implementacin de una sarta de velocidad de tubera

flexible, con dimetro menor a la tubera de produccin, es reducir el rea de la

seccin transversal de flujo. Una menor rea de flujo incrementa la velocidad delgas en la tubera, una mayor velocidad del gas provee ms energa de trasporte

para levantar el lquido y llevarlo fuera del pozo, con sto ya no se acumula en el

fondo y la produccin se mantiene.

La velocidad del gas debe cumplir o exceder un mnimo o velocidad crtica para

prevenir que se presente carga de lquido en el fondo del pozo. Hay dos mtodos

muy populares para determinar la velocidad del gas mnima requerida: el primero

es una regla de campo muy aceptada en la industria petrolera y el segunda esuna correlacin terica realizada por Turner et al.

La regla de campo fija el valor mnimo de la velocidad del gas como 10

pies/seg, as cuando la velocidad del gas en el fondo del pozo alcanza un valor por

encima de ste, se puede recuperar la condicin de pozo fluyente.

La correlacin presentada por Turner et al. usa un anlisis terico del patrn de

flujo. Con el fin de prevenir la carga de lquido en el fondo del pozo, el lquido en la

tubera debe estar suspendido como una niebla (fracciones de gas por encima del

0.95) o el patrn de flujo en la tubera debe estar entre el flujo anular y el flujo

niebla. En stos patrones de flujo, siempre y cuando la velocidad del gas exceda

la velocidad de asentamiento de las burbujas de lquido, las altas velocidades de

gas forzaran al lquido a subir a travs de la tubera.

2.1.2 Diseo de sartas de velocidad

El objetivo del diseo de la sarta de velocidad es encontrar el dimetro ptimo

de la tubera flexible a utilizar y la profundidad a la que sta restablecer el flujo

del pozo, de manera que las prdidas de presin debido al flujo sean mnimas y la

produccin se maximice. El pozo debera continuar produciendo lo suficiente como

para compensar el costo de la implementacin de la sarta de velocidad.


56/185

F. I. UNAM


Para disear la sarta de velocidad que regresar al pozo a un estado fluyente y

saber cuanto tiempo mantendr la produccin, se comparan dos curvas:

La relacin del comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR), el cual

describe el comportamiento de los fluidos entrando al pozo desde elyacimiento.

La caracterstica del comportamiento de la presin en la tubera

(curva J), la cual describe el flujo de los fluidos a travs de la

t ubera de pr od uccin.

La relacin de comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR)

m uest ra la relacin que exist e ent re la pr esin d e fo nd o f luyendo y el

gasto de f luidos que entra al pozo proveniente del yacimiento (Fig.

2.3).

2.1.2.1 Com po rt am ient o de af luencia del yacim ient o

Fig. 2.3 Relacin de comportamiento de afluencia del yacimiento (IPR).


57/185

F. I. UNAM


Se encuentran disponibles en la literatura varios mtodos para calcular la IPR

en pozos de aceite y gas. Muchos de estos modelos construyen la IPR basndose

en la ecuacin de Darcy para pozos de aceite, esto puede ser una limitante debido

a que muchas sartas de velocidad son instaladas en pozos de gas con altas

relaciones de gas lquido (RGL).

Se debe tener en cuenta que la IPR es determinada completamente por las

propiedades del yacimiento, especialmente por la presin de yacimiento, y es

independiente de la curva de comportamiento en la tubera.

La curva de comportamiento en la tubera describe el desempeo de un tamao

de tubera especfico, canal de flujo elegido (dimetro), profundidad y condiciones

en la cabeza del pozo. Por lo tanto, sta es diferente para cada diseo de sarta de

velocidad. sta curva muestra la relacin entre la presin de fondo fluyendo y el

gasto de fluido a travs del pozo, y es llamada curva J debido a su forma.

2.1.2.2 Comportamiento en la tubera

Fig. 2.4 Curva de comportamiento en la tubera (Curva J).


58/185

F. I. UNAM


La curva J es dividida en dos partes por el punto de inflexin (carga), donde la

pendiente se hace cero. A la izquierda est la contribucin debida a la presin

hidrosttica y a la derecha la contribucin por friccin en la tubera. El gasto

mnimo correspondiente a la velocidad mnima (determinada por la regla de campo

o la correlacin de Turner et al.) tambin aparece en la curva J (Fig. 2.4).

Existe una gran cantidad de modelos multifsicos disponibles para obtener la

curva de comportamiento en la tubera, para pozos de gas y pozos de aceite,

stos modelos aplican para diferentes rangos de condiciones, por eso es

necesario seleccionar el que se ajuste de manera ms adecuada a las condiciones

presentes en el pozo.

Un pozo fluye al gasto donde se intercepta la curva J con la IPR. Se compara

ste punto de interseccin con el gasto de gas mnimo en la curva J para ver cual

de las tres situaciones se producir.

2.1.2.3 Evaluacin y diseo

El pozo fluir sin presentar carga de lquido.

El pozo fluir pero cargara lquido y eventualmente dejara de producir.

El pozo no fluir.

Fig. 2.5 Interseccin a la derecha del gasto de gas mnimo


59/185

F. I. UNAM


Si el punto de interseccin est a la derecha del gasto de gas mnimo, el pozo

fluye ms rpido que ste gasto y no ocurre la carga de lquido (Fig. 2.5).

Si el punto de interseccin est entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de

gas, ocurre la carga de lquido. Hay flujo, pero eventualmente se matar el pozo(Fig. 2.6).

Fig. 2.6 Interseccin entre el punto de inflexin y el gasto mnimo de gas.

Si la IPR y la curva J no se interceptan, o si lo hacen a la izquierda del punto de

inflexin, la presin de fondo fluyendo es demasiado baja para que exista el flujo a

travs de una tubera a esas condiciones particulares de dimetro, profundidad y

presin en la cabeza del pozo, por lo tanto, se debe considerar otro diseo de

sarta de velocidad (Fig. 2.7).


60/185

F. I. UNAM


Fig. 2.7 Curva IPR y curva J sin interseccin.

Es importante hacer primero una evaluacin del comportamiento de flujo a

travs del aparejo de produccin existente produciendo por si mismo, esto para

justificar la instalacin de una sarta de velocidad. Para evaluar la tubera de

produccin existente, basta con obtener la curva J que la modele sin tubera

flexible instalada dentro de ella, y compararla con la IPR. Si ya ha comenzado a

presentarse carga de lquido, entonces se debera instalar una sarta de velocidad

apropiada antes de que se mate el pozo (Fig. 2.8).

2.1.2.4 Comparacin de diseo

Ya que la presin de yacimiento seguir cayendo, es importante asegurarse

que la sarta de velocidad diseada mantendr el pozo fluyente el tiempo suficiente

para recuperar el costo de la instalacin. Para ver el desempeo futuro de la sarta

de velocidad, se debe crear la IPR correspondiente a la presin de yacimiento

futura predicha y compararla con la curva J de la sarta de velocidad. Se debe


61/185

F. I. UNAM


asegurar que el punto de interseccin con la IPR futura sigue estando a la derecha

del gasto mnimo requerido para asegurar el flujo (Fig. 2.9).

A menudo se utiliza un simulador hidrulico de fondo de pozo para estimar el

comportamiento de la sarta dentro de un rango de condiciones de operacinesperadas. sta simulacin puede ayudar a disear una sarta de velocidad que

incremente al mximo la produccin del pozo. Sin embargo, para pozos agotados,

la seleccin del dimetro de la TF y las herramientas que se instalarn, puede

depender en forma considerable de los precios y la disponibilidad.

Fig. 2.8 Comparacin de la IPR con las curvas J para la tubera de

produccin con y sin sarta de velocidad.


62/185

F. I. UNAM


Fig. 2.9 Comparacin de las curva J de dos diseos de sarta de velocidad

con la IPR actual y la IPR futura.

La sarta de velocidad, muchas veces considerada un sistema artificial de

produccin, es una solucin sencilla y rpida a los problemas de declinacin de la

produccin, dado que solo es necesario un equipo de tubera flexible y del anlisis

de flujo multifsico para la seleccin del dimetro de mayor beneficio, segn los

criterios que tenga la compaa que opere el pozo.

2.2 NUEVAS TECNOLOGAS PARA SARTAS DE VELOCIDAD

Aunque el estudio de las nuevas tecnologas usadas en la tcnica de sarta de

velocidad no es el objetivo principal de ste trabajo, es conveniente tener un

panorama del alcance que puede tener en conjunto con el uso de metodologas

ms exactas para el diseo de la sarta de velocidad, como lo son los modelos

26,27,28,29


63/185

F. I. UNAM


mecansticos de flujo multifsico. Se presentan a continuacin propuestas

innovadoras en cuanto a materiales de tubera flexible y herramientas de campo, y

las ventajas que presentan en su aplicacin como sarta de velocidad.

Fig. 2.10 Instalacin de un aparejo de tubera flexible.

2.2.1 Tubera flexible de polmero y acero

Presentamos el ejemplo de FleexSteel

TM

, la cual es una nueva tecnologa entubera flexible de tipo enrollable, desarrollada pensando en aplicaciones de tierra

y aguas someras, el objetivo fue combinar las ventajas de fabricacin, traslado e

instalacin de las tuberas flexibles con las ventajas de un alma interior de acero

y la resistencia a la corrosin que brindan los revestidores de polmero. Existen


64/185


65/185


66/185

F. I. UNAM


Fig. 2.13 Terminacin de TF con acoplamiento.

2.2.2 Sistema mejorado de sarta de velocidad

El sistemamejorado de sarta de velocidad EVSS por sus siglas en ingles, es un

enfoque diferente de diseo para optimizar la configuracin de pozos. El sistema

se disea para extender la vida econmica de pozos de gas que comienzan a

tener carga de lquidos. El propsito del EVSS es configurar el pozo para permitir

una serie de diversos escenarios de produccin; estos escenarios pueden incluir

cualquier combinacin como descarga de bache, levantamiento de fluido asistido

por jet, y produccin con sarta de velocidad de mltiples canales de flujo.

Una instalacin tpica de EVSS, como se representa a continuacin, muestra un

pozo cargado con agua (Fig. 2.14). El primer paso para regresar a la produccin

un pozo de gas cargado con lquido sera descargar el bache de lquido fuera del


67/185

F. I. UNAM


mismo (Fig. 2.15). El proceso de descarga de un bache requiere de la inyeccin

de gas dentro del anular TF-TP, a una presin mayor que la presin de yacimiento

para hacer circular el lquido y producirlo. Cuando el gas es inyectado para

descargar el pozo, una vlvula chek en la parte de abajo de la sarta de tubera

flexible cierra, impidiendo que los fluidos sean regresados al yacimiento.

Una vez que el bache de lquido ha sido descargado del pozo, se puede

continuar inyectando gas en el anular TF-TP para remover cualquier otro lquido

remanente, esto se logra mediante la herramienta de asistencia jet que es corrida

en el pozo como parte del EVSS (Fig. 2.16). sta herramienta funciona pasando el


68/185

F. I. UNAM


gas inyectado a travs de una boquilla, la cual produce una presin diferencial

negativa entre el fondo de la tubera de produccin y el interior de la sarta de

tubera flexible. sta diferencial de presin, desasienta la vlvula check que se

encuentra en el fondo de la TF y extrae el fluido del pozo que est fuera de la

tubera hacia el interior de la sarta de tubera flexible. Una vez dentro de la TF, el

lquido es arrastrado a la superficie por el gas.

Cuando todo el lquido cargado ha sido removido del pozo y si la presin de

yacimiento es lo suficientemente fuerte, el pozo puede ser puesto en modalidad de

produccin con sarta de velocidad (Fig. 2.17). Los mltiples canales de produccin

disponibles permiten optimizar la velocidad de flujo, segn como la energa del

yacimiento se va agotando durante la vida del pozo.

Un EVSS es diseado para dar al operador un nmero de opciones de como

asegurar que pozos de gas que han comenzado a cargar lquidos puedan ser

descargados y producidos econmicamente por mucho tiempo.

2.3 EVALUACIN DE LOS MODELOS MECNISTICOS

Es conveniente tener un panorama completo del papel que desempean losmodelos mecansticos en la industria petrolera. Para esto, es necesario realizar

una comparacin de los mismos, contra los mtodos ms comunes de

determinacin de las caractersticas del flujo multifsico en tuberas.

8

Con el fin de resolver los problemas relacionados al flujo bifsico, se han

desarrollado modelos simplificados, tales como los modelos homogneos, las

correlaciones empricas, adems de los modelos mecansticos.

En un modelo de flujo homogneo, el flujo bifsico es supuesto como un fluido

pseudo homogneo con una velocidad y propiedades fsicas promedio de la

mezcla. Entre estos modelos se cuenta el denominado modelo de flujo

homogneo de Wallis.


69/185

F. I. UNAM


Las correlaciones empricas, han sido la herramienta de uso comn para la

solucin de problemas asociados al flujo multifsico. stas correlaciones ofrecen

un manera eficaz de evaluar las caractersticas asociadas con ste tipo flujo; tanto

es as, que muchas de ellas fueron desarrolladas en la dcada de los aos 40 y

siguen siendo una herramienta de clculo usada en la industria petrolera mundial,

incluso en modernos paquetes de computadora. Ejemplo de ste tipo de

correlaciones son las de Lockhart & Martinelli, Dukler et al. y Beggs & Brill, entre

otras.

Los modelos mecansticos, por su parte, intentan representar matemticamente

la fsica del fenmeno en estudio, aplicando principios fundamentales como el de

conservacin de la masa, de cantidad de movimiento lineal y de energa, a

volmenes de control que por lo general consideran promedios espaciales y

temporales de las propiedades, y velocidades de los fluidos. Entre estos modelos

se destacan los desarrollados por Ansari et al. y Gomez et al.

Annabella Cravino, Al Duban Prez, Francisco Garca, evaluaron en el 2007, el

desempeo de los modelos mecansticos contra los modelos homogneos y las

correlaciones empricas, en el clculo de las cadas de presin para flujo bifsico

de gas y lquido en tuberas verticales.

2.3.1 Modelos homogneos seleccionados

La mayora de estos modelos consideran el flujo como una mezcla homognea

en donde las fases se mueven a la misma velocidad a travs de tuberas de

dimetros especficos, por tanto no consideran la presencia de patrones de flujo.

Algunos de estos modelos s toman en cuenta el resbalamiento entre las fases;

por consiguiente, estos modelos proponen una correlacin para determinar la

fraccin de lquido con resbalamiento. En la Tabla 2.1, se presentan los nueve

modelos homogneos que fueron evaluados por .Annabella Cravino et al.


70/185

F. I. UNAM


Tabla 2.1 Modelos homogneos seleccionados y sus respectivos acrnimos.

Modelos homogneos Acrnimo

Wallis MHW

Mc Adams et al. MHMcPoettman & Carpenter CPC

Cicchitti MHC

Baxendell & Thomas CBT

Fancher & Brown CFB

Oliemans COL

Beattie & Whalley CBW

Ouyang MHO

2.3.2 Modelos mecansticos seleccionados

Los modelos mecansticos tratan de determinar y modelar matemticamente la

fsica del fenmeno en estudio. Un postulado fundamental de estos modelos de

flujo bifsico a travs de una tubera, es la existencia de varias configuraciones

espaciales de las fases o patrones de flujo. El primer objetivo de ste tipo de

modelado es determinar el patrn de flujo existente para unas condiciones dadas.

Posteriormente, se formulan modelos hidrodinmicos separados para cada uno de

los posibles patrones de flujo. En la Tabla 2.2, se presentan los cuatro modelos

mecansticos evaluados.

Tabla 2.2 Modelos mecansticos seleccionados y sus respectivos acrnimos.

Modelos mecansticos Acrnimo

Ansari et al. MANGomez et al. MGO

Ouyang MMO

Taitel & Barnea MTB


71/185

F. I. UNAM


2.3.3 Modelos de correlacin seleccionados

Los modelos de correlacin son aquellos en los que sus autores proponen una

serie de ajustes de datos experimentales, para correlacionar una variable

determinada. En la Tabla 2.3 se presentan las 17 correlaciones empricasseleccionadas por Annabella Cravino et al:

Tabla 2.3 Correlaciones empricas seleccionadas y sus respectivos acrnimos.

Correlaciones empricas Acrnimo

Lockhart & Martinelli CLM

Reid et al. CRE

Hoogendor CHO

Griffith & Wallis CGW

Duns & Ros CDR

Dukler et al. CDU

Hagedorn & Brown CHB

Eaton et al. CEA

Orkiszewski COR

Aziz et al. CAZ

Beggs & Brill CBB

Griffith et al. CGR

Chierici et al. CCHi

Kadambi CKA

Mller & Heck CMH

Chen et al. CCH

Garca et al. CGA

2.3.4 Base de datos experimentales

Para realizar la comparacin, Annabella Cravino et al., procesaron una base de

daros para flujo de gas y lquido en tuberas verticales, utilizando como fuente los


72/185

F. I. UNAM


datos experimentales para flujo de aire y agua, en tuberas verticales lisas

reportados por Govier & Leigh, y Brown et al. Procesaron 74 conjuntos de datos

experimentales contra los cuales se corrieron los 30 modelos seleccionados

(Tabla 2.4).

Tabla 2.4 Resumen de la base de datos experimentales usados.

Fuente Puntos Fluidos FP

Govier &

Leigh

11

11

13

11

Aire/Agua

0.600-8.110

0.419-8.404

0.489-9.836

0.524-4.560

0.259-0.266

0.0160

0.0260

0.0381

0.0635

0

SL

FR

RI

AN

Brown et

al.

28 Aire/Agua 0.432-8.842 0.265 0.0381 0

SL

FR

RI

*Valores aproximadamente constantes, segn los respectivos autores

2.3.5 Desempeo de los modelos seleccionados

Para hacer la comparacin de los gradientes de presin predichos por los

modelos y correlaciones, con los gradientes de presin obtenidos

experimentalmente, Annabella Cravino et al. emplearon los siguientes ochoparmetros estadsticos comnmente utilizados. Estos parmetros estn definidos

como:

Error porcentual promedio

Error porcentual absoluto promedio

Desviacin porcentual estndar


73/185


74/185

F. I. UNAM


negativos no se cancelan entre s. Por sta razn, el error porcentual absoluto

promedio es considerado un parmetro clave para evaluar la capacidad de

prediccin de un conjunto de modelos y correlaciones. La desviacin estndar del

error porcentual promedio indica el grado de dispersin de los errores con

respeto al promedio. La raz cuadrada del promedio del error porcentual al

cuadrado indica el grado de dispersin entre los valores calculados y los

valores experimentales.Los parmetros estadsticos , , y son similares a, , y , la diferencia es que no estn basados en el error relativo del

gradiente de presin experimental.

La jerarquizacin de los modelos y correlaciones fue realizada por los autores

en funcin del error porcentual absoluto promedio . Los resultados de sta

evaluacin se presentan en la Tabla 2.5, donde tambin se incluyeron los dems

parmetros estadsticos.

En la evaluacin general de toda la base de datos, se observa que la

correlacin de Griffith et al. presenta el mejor desempeo de la prediccin del

gradiente de presin, con un error absoluto promedio de 14.0%, seguido del

modelo de Gomez con un error absoluto promedio del 16.5%, el tercer mejor

desempeo lo tiene la correlacin de Lockhart y Martinelli con un error de 17.6%.

El peor desempeo lo obtiene el modelo de Baxendell y Thomas con ms de

2000% de error absoluto promedio.

La distribucin de los resultados de los 10 modelos con el mejor desempeo se

presenta en la Fig. 2.14, en sta grfica la lnea roja representa la igualdad entre

el gradiente de presin experimental y el calculado, y las lneas negras

corresponden a una variacin de 25%.


75/185

F. I. UNAM


Tabla 2.5 Comparacin de la precisin de los datos determinados por los 30

modelos o correlaciones de diferentes autores contra los 74 datos experimentales.

Modelo o

correlacin

Parmetros estadsticos

CGR 4.4 14.0 18.0 18.5 120.8 435.2 558.3 571.3

MGO 9.1 16.5 20.7 22.6 268.5 514.7 632.7 688.0

CLM 16.2 17.6 17.8 24.2 483.3 538.3 531.8 720.8

MMO 3.5 18.1 24.4 24.6 108.1 583.9 775.8 783.4

MTB 15.2 18.6 21.3 23.8 483.2 592.2 653.5 739.0

CGA 11.8 21.2 25.2 27.9 342.6 678.1 837.9 906.1

CBB 11.4 22.1 27.1 29.4 378.5 707.5 846.0 927.9

CBH -0.1 22.5 27.9 27.9 -42.5 760.9 964.8 965.7

CAZ -1.4 24.6 29.8 29.8 7.7 740.6 875.1 875.1

CEA 16.0 25.1 30.8 34.8 547.8 823.8 994.7 1137.4

CDR -10.1 25.6 28.3 30.1 -290.3 783.3 872.6 920.2

CDU -25.8 27.0 18.2 31.7 -858.2 893.5 622.5 1064.9

MAN 1.8 28.2 32.5 32.5 99.7 895.3 1043.0 1047.8

CGW -25.8 29.4 25.9 33.3 -810.9 927.9 807.1 1041.6

COR 7.0 36.4 58.4 58.8 284.9 1251.2 2151.1 2170.2

CCHi 39.1 39.2 37.0 54.0 1161.8 1165.2 1045.5 1568.9

COL -37.9 39.4 21.8 43.9 -1178.8 1226.5 658.1 1357.1

MHC -43.1 43.7 15.7 46.2 -1376.2 1394.3 508.3 1475.9

CCH -43.1 44.8 21.5 48.4 -1378.5 1424.6 656.0 1535.2

CMH -47.1 47.7 16.1 50.1 -1499.6 1517.3 510.3 1593.7

MHMc -47.8 48.3 16.5 50.8 -1516.0 1534.0 516.3 1611.3

MHO 48.6 48.6 23.4 54.2 1473.2 1473.2 574.2 1590.5

CBW -48.4 49.0 16.9 51.5 -1534.6 1552.7 526.0 1632.2

CRE -49.3 49.9 17.1 52.5 -1561.0 1578.7 525.6 1657.2

MHW -50.8 51.4 17.7 54.1 -1609.9 1627.4 548.1 1711.0CHO 55.6 56.3 38.4 67.9 1799.6 1825.7 1211.9 2179.8

CKA 67.1 75.8 65.5 90.9 1801.1 2193.3 1781.4 2454.0

CFB 315.5 332.3 694.2 763.4 10815.9 11443.2 25742.7 27951.3

CPC 1088.7 1097.6 2263.2 2514.7 37420.1 37741.8 84815.9 92807.2

CBT 2226.1 2226.1 3164.9 3878.1 75757.6 75757.6 119698.1 141934.8


76/185

F. I. UNAM


Fig. 2.18 Gradiente de presin calculado vs. experimental de los 10 modelos

o correlaciones con mejor desempeo para todos los datos experimentales.

2.3.6 Sntesis y conclusiones de la evaluacin

Annabella Cravino et al. evaluaron el desempeo de cuatro modelos

mecansticos, nueve modelos homogneos y 17 correlaciones empricas, para el

clculo de la cada de presin para flujo bifsico de gas y de lquido a travs de

tuberas verticales. La evaluacin se realiz comparando los resultados obtenidos

por los diferentes modelos frente a datos experimentales reportados en la

literatura especializada.

La correlacin de Griffith et al. obtuvo el mejor desempeo con un error

absoluto promedio de 14% seguido del modelo mecanstico de Gomez et al. con

un error absoluto promedio de 16.5%. Es importante destacar que aunque el


77/185

F. I. UNAM


modelo mecanstico de Gomez et al. considera la configuracin espacial de las

fases y aplica modelos hidrodinmicos para cada patrn de flujo, la correlacin de

Griffith et al. obtuvo mejor desempeo en el intervalo de operacin estudiado. Al

analizar los primeros 10 modelos con mejor desempeo, cuyos errores fueron

menores al 25.5%, se observa que tres de los cuatro modelos mecansticos estn

incluidos.

Aunque la correlacin de Lockhart & Martinelli fue desarrollada para flujo

horizontal, sta obtuvo el tercer mejor desempeo con un error absoluto promedio

de 17.6%. De los 30 modelos estudiados, 14 presentan errores absolutos

promedio inferiores al 30%.

2.4 ANTECEDENTES AL MODELO UTILIZADO

Sadatomi et al. realizaron experimentos en un anular de 0.59 pg. x 1.18 pg. y

evaluaron las velocidades de elevacin de la burbuja. Utilizaron la correlacin de

Lockhart & Martinelli para el estudio de las cadas de presin, sin embargo su

investigacin no abarca todas las configuraciones de flujo.

30,31,32,33,34,35,36,39

Caetano desarrollo un modelo mecanstico para hacer frente al flujo verticalascendente de dos fases en anulares concntricos y excntricos. Tambin realiz

una amplia investigacin experimental en un espacio anular de 1.66 pg. x 3 pg.

Usando mezclas aire-agua y aire-keroseno. ste fue un estudio extenso, pero aun

as el trabajo sigue necesitando mejoras. El submodelo para el rgimen de flujo

anular, por ejemplo, tiende a sobrestimar el gradiente total de presin. Como un

ejemplo, el modelo predice los gradientes totales de presin 66% mayores en

promedio que los valores medidos para la mezcla aire-keroseno.

Kellessidis & Dukler investigaron el mapa de patrones de flujo para el flujo

ascendente de dos fases. Ellos tambin desarrollaron una prueba experimental en

un conducto anular de 2 pg. x 3 pg., aunque el estudio se limit a la definicin de

los patrones de flujo.


78/185

F. I. UNAM


Nakoriakov et al.

Para los anulares cuyo ancho es menor al dado por la ecuacin anterior, las

fuerzas capilares son las que definen la estructura bifsica. Sin embargo, las

configuraciones comunes para espacios anulares en la industria petrolera implican

canales mucho mayores al definido por la constante capilar. En consecuencia, las

variables de flujo mantienen la analoga con las tuberas circulares donde lasfuerzas capilares no son muy relevantes.

estudiaron el flujo ascendente de dos fases en espacios

anulares estrechos. En otras palabras, su investigacin se puede aplicar a

espacios anulares cuyo ancho es menor que la constante capilar definida por

siguiente ecuacin:

Papadimitriou y Shoham presentaron algunas mejoras al modelo mecanstico

de Caetano. Sin embargo, limitaron su investigacin a los patrones de flujo burbuja

y flujo bache.

Hassan y Kabir

El modelo desarrollado por Caetano es usado como punto de partida para el

modelo de Antonio C.V.M. Lage et al., el cual es utilizado en sta tesis. Desde

ste punto de referencia todos los submodelos del trabajo de Caetano fueron

actualizados por los autores con otros desarrollos mecansticos para mejorar las

predicciones, sin embargo, como la mayora de los estudios cuyo objetivo es el

flujo bifsico en tuberas, fueron necesarias las adaptaciones para espacio anular.

se centraron en la prediccin de los patrones de flujo,

velocidades de resbalamiento y la fraccin de gas.


79/185

F. I. UNAM


2.5 NOMENCLATURA

Coeficiente de Hazen-Williams

Error porcentual promedio

Error porcentual absoluto promedio

Desviacin porcentual estndar

Raz del promedio del error porcentual al cuadrado

Error promedio

Error absoluto promedio

Desviacin estndar

Raz del promedio del error al cuadrado

Diferencia algebraica entre el gradiente predicho y el experimental

Aceleracin de la gravedad

Error porcentual

Nmero de datos experimentales

Constante capilar

Densidad del gas

Densidad del lquido

Tensin superficial

Gradiente de presin predicho

Gradiente de presin experimental


80/185

F. I. UNAM

663. Desarrollo del Modelo

3. DESARROLLO DEL MODELO MECANSTICO

3.1 INTRODUCCIN

El modelo mecanstico para predecir las condiciones de flujo utilizado enste trabajo, es el desarrollado por Antonio C.V.M. Lage & Rune W. Time, el

cual fue formulado para condiciones de flujo de una mezcla de dos fases

fluyendo de manera ascendente a travs de un espacio anular concntrico.

Est constituido de un procedimiento para predecir los patrones de flujo y un

conjunto de modelos mecansticos independientes para el clculo del

colgamiento de gas y las cadas de presin en flujo burbuja, burbuja dispersa,

bache y anular.

30

Datos experimentales a pequea escala de la literatura, validaron el modelo

mecanstico aqu presentado, tambin fue realizada por los autores una

investigacin experimental a gran escala, para completar la evaluacin del

modelo. Los experimentos fueron desarrollados en un pozo vertical de 1278

metros, parte de una instalacin de investigacin de Petrobras en Taquipe,

Brasil, con un espacio anular de 3.5 x 6.276 pulgadas. La prueba cubri una

amplia gama de posibles combinaciones de gastos de inyeccin de lquido ygas, para una operacin en una geometra similar. El comportamiento general

de los valores obtenidos con ste modelo, concuerda en buena forma con los

datos experimentales y la comparacin realizada por los autores, contra el

modelo de Caetano muestra un mejor desempeo del presente.

3.2 ALCANCE DEL MODELO

El objetivo principal de ste modelo mecanstico, el cual aplica a anulares

mayores a la constante capilar, es la prediccin de los patrones de flujo, lo cual

es el primer paso. El segundo y ltimo paso es el clculo de las prdidas de

presin y la fraccin de gas, tomando en cuenta el patrn de flujo predicho.

30,32

El modelo consiste bsicamente de dos partes, una

tesis sarta de velocidad

Documents