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TESIS DE POSTGRADO MAGISTER EN ECONOMIA

(Pavón Beltrán, Mariana)

Enero 2009

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA

INFLACIÓN Y VARIABILIDAD DE PRECIOS RELATIVOS

Mariana Alejandra Pavón Beltrán

Comisión: Rodrigo Cerda

José Díaz Francisco Gallego

Rolf Lüders Gert Wagner

Enero, 2009

3

Resumen

Este trabajo realiza un estudio empírico para la economía chilena, donde se analiza el

impacto de la inflación y de la volatilidad de la inflación sobre la variabilidad de los

precios relativos (RPV). La muestra se divide en tres períodos para comparar esta relación

bajo diferentes escenarios económicos; por ejemplo un período con fijaciones de precios

versus otro donde estos fluctúan libremente. Para dilucidar si la experiencia chilena apoya

la teoría de costos de ajustes o aquella del mercado con información imperfecta, se

descompone la inflación en esperada y no esperada, variables que no habían sido

utilizadas en trabajos anteriores para Chile.

Los resultados encontrados indican que la inflación impacta positivamente a la RPV, pero

en menor magnitud que la volatilidad de la inflación. Por lo tanto es la inestabilidad de la

inflación la variable relevante para determinar la variación de precios relativos. En cuanto

a los resultados del impacto de la inflación esperada y no esperada son ambiguos por lo

tanto no se puede validar con certeza ninguna de las dos teorías, finalmente en relación a

las fijaciones de precios los coeficientes de variabilidad de los precios relativos promedio

de todos los bienes son mayores en el período con controles de precios.

4

Abstract

This paper conducts an empirical study for the Chilean economy, which analyzes the

impact of inflation and the volatility of inflation on relative price variability (RPV). The

sample is divided into three periods to compare this relationship under different economic

scenarios, for example a fixed price period versus another where they fluctuate freely. To

determine whether the Chilean experience supports either the theory of imperfect

information market or the theory of adjustment costs, inflation is decomposed into

expected and not expected, variables that had not been used in previous works for Chile.

These results indicate that inflation positively affects the RPV, but to a lesser extent than

inflation volatility. Therefore it is the instability of the inflation the relevant variable to

RPV. Due to the ambiguity of the results of the impact of expected and not expected

inflation neither of the theories can be validated with certainty, finally in relation to the

price fixation, coefficients of variability of relative prices average for all goods are higher

in the period with price controls.

5

Índice

I.- Introducción ....................................................................................................................... 6

II.- Revisión de Literatura .................................................................................................... 10

i. Teoría de extracción de señales o de información incompleta:..................................... 10 ii. Teoría de costos de ajuste desarrollada principalmente por Sheshinski y Weiss (1985).......................................................................................................................................... 12 iii. Inflexibilidad de precios a la baja ............................................................................... 13 iv. Shocks exógenos afectan a ambas variables ............................................................... 13

III.- El Modelo...................................................................................................................... 20

i. Modelo Anual................................................................................................................ 21 ii. Modelo Mensual de promedios móviles ...................................................................... 24

IV.- Datos ............................................................................................................................. 25

i. Datos Modelo Anual ..................................................................................................... 26 ii. Datos Modelo Mensual de promedio móviles.............................................................. 27

V.- Metodología de estimación ............................................................................................ 28

VI.- Resultados ..................................................................................................................... 30

i. Resultados de Estimaciones con Datos Modelo Anual ................................................. 30 ii. Resultados de las Estimaciones con Datos Modelo Mensual Promedios Móviles ...... 33 iii. Descripción y resultados de los subperíodos .............................................................. 36

a) Período 1967-1973:.............................................................................................. 37 b) Período 1974-1988 ............................................................................................... 38 c) Período 1989-2005 ............................................................................................... 39 d) Comparación de los datos entre períodos............................................................ 40 e) Estimaciones para explicar las causas de la volatilidad de precios para cada uno de los subperíodos ........................................................................................................ 40

Conclusión ............................................................................................................................ 44

Anexos .................................................................................................................................. 47

Bibliografía........................................................................................................................... 87

6

I.- Introducción

A lo largo de la historia la inflación ha sido un fenómeno ampliamente estudiado por sus

efectos –atribuidos o efectivos- sobre el poder adquisitivo, la calidad de la información de

los precios, los precios relativos, y el aumento de la inestabilidad económica (y por ende la

disminución del crecimiento de manera indirecta). Es tan importante económica y

políticamente, que una buena parte de la macroeconomía se refiere a la inflación y que a

menudo gobiernos han caído por no ser capaces de controlarla. En la actualidad, muchos

países –entre ellos Chile- tienen bancos centrales independientes y han adoptado objetivos

inflacionarios para lograr la estabilidad de precios.

Este trabajo pretende estudiar sólo uno de los efectos de la inflación, cuál es su influencia

en los precios relativos, y medirlo en base a la experiencia histórica de Chile. El interés por

esta relación radica en sus consecuencias de bienestar. Por ejemplo, Nauta y Scharff (2004)

postulan que la inflación aumentaría la variabilidad de precios relativos (RPV) y, por tanto,

distorsionaría el contenido de la información de precios. Esto repercute en la calidad de la

asignación de recursos y por ende en el nivel del Producto. En relación a esto Wagner

(1992) dice “…esta asociación muestra que la inflación inhibe el desempeño del mercado

en el sentido de oscurecer la información contenida en los precios, generando así un

eventual impacto directo sobre la asignación de recursos”.

A su vez, la búsqueda de los precios y de la información necesaria para obtenerlos, es

costosa, por lo tanto si los precios fluctúan constantemente, los agentes tendrán que

proporcionar más tiempo a encontrar la información que los haga obtener un conocimiento

total de los precios, lo cual también genera ineficiencia de los recursos. (Pavéz, 1990).

Finalmente, dada la aversión al riesgo de la población, la mayor variabilidad de precios

causada por una mayor inflación también impacta directamente al bienestar de ésta.

Aceptado que una mayor variabilidad de precios relativos es costosa económicamente, hay

que verificar si la inflación la puede causar y cuantificar la magnitud del problema. Chile

7

presenta las condiciones ideales para realizar un trabajo empírico al respecto. Tiene buena

información y probablemente la inflación más larga de país alguno, que se inicia en 1878,

con períodos de alta inflación, como el año 1973 en donde se alcanzaron tasas sobre el

600%, de inflación moderada, como parte de aquella de los años 1960, y otros períodos de

inflación más bien baja, como durante los años 1995 y 2006. Además, la inflación chilena

muestra en las últimas cinco décadas períodos con altas y bajas variabilidades, ideal para

relacionar la evolución de la variabilidad de la inflación con aquella de la variabilidad de

los precios relativos. También es de interés para nuestro trabajo la presencia de sub-

períodos con fijaciones de precios versus otros donde estos fluctúan libremente. A pesar de

todo lo anterior y de ser la inflación chilena una de las más estudiadas, son pocos,

incompletos y no recientes los estudios que se han hecho sobre su relación con la

variabilidad de precios relativos. Entre ellos cabe mencionar a Pavez(1990) y

Wagner(1992)

Desde el punto de vista teórico, el efecto de la inflación sobre la variabilidad de los precios

no es obvio. Por ejemplo, la corriente neoclásica postula, en principio, al dinero como

neutral, es decir la independencia entre las variables reales y nominales. Se trata de la

conocida “dicotomía clásica”. Lo anterior significa que las variables reales –como lo son

los precios relativos- son determinadas por variables como la tecnología, las preferencias o

la demografía, mientras que las variables nominales -como por ejemplo el nivel general de

precios- son determinados por la oferta monetaria y/u otras de tipo nominal. Es decir, en los

modelos neo-clásicos, en principio, cambios en el nivel general de precios no aumentan ni

disminuyen la variabilidad “natural” de los precios relativos, determinada ésta por cambios

de eficiencia, tecnología u otras variables.

Pero tal “dicotomía” no se observa en la evolución de los datos de inflación y RPV en

Chile. Por ejemplo, el Gráfico 1, que muestra el promedio del coeficiente de variabilidad de

8

los precios de una canasta de bienes1, versus distintos niveles de inflación en el periodo

1961-20052, sugiere claramente una relación positiva entre ambas variables3.

Gráfico 1: Chile 1961-2005: Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad de los precios reales de 23 bienes v/s la inflación.

00.020.040.060.080.1

0.120.140.160.18

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%Inflación

Coe

ficie

ntes

de

Varia

bilid

ad

Fuente: Construido con datos del Anuario Estadístico del IPC y Wagner y Díaz (2008).

A mayor inflación, el promedio del coeficiente de variabilidad4 de los precios de una

canasta de productos aumenta. Como la relación entre inflación y variabilidad de precios

admite diversas especificaciones –a saber, entre inflación total, su variabilidad, inflación

esperada, inflación no esperada y variabilidad de precios- en este trabajo se estudian todas

ellas, encontrándose, en general, relaciones positivas. Entre éstas destaca aquella entre la

variabilidad de la inflación y la variabilidad de los precios5.

Es precisamente en base a esta experiencia y a la evidencia encontrada, que surge el interés

de estudiar una pregunta poco explorada para el caso chileno: ¿Tiene la inflación un

efecto en la variabilidad de precios relativos? De ser así ¿En qué dirección va este

efecto?, ¿Es relevante su magnitud? 1 Los productos que conforman esta canasta son mencionados en la sección IV correspondiente a Datos. 2 En el Gráfico 1 se excluyen los datos de l970 a 1977, por un tema de escala; sin embargo el gráfico con todos los datos se encuentra en el Anexo 1. 3 Relación que también se puede observar en el gráfico presentado en el Anexo 2, que muestra la relación entre la inflación y el coeficiente de variabilidad de precios de los bienes, pero a lo largo del tiempo. 4 La construcción de este coeficiente es desarrollada en la sección III: El Modelo. 5 El gráfico que muestra esta relación es presentado en el Anexo 3.

9

Este trabajo plantea la hipótesis de que la inflación tiene un impacto positivo sobre la

RPV, es decir, cuando aumenta el nivel general de precios hay un incremento en las

fluctuaciones de precios relativos. El canal de transmisión de esta causalidad se justifica

con las teorías de mercado con información imperfecta y costos de ajustes, que serán

explicadas más adelante.

Para comprobar esta hipótesis se realiza un estudio empírico en donde se usa un coeficiente

de variabilidad de los precios reales de distintos bienes como indicador de la RPV y como

variables explicativas, en forma separada, la inflación, su volatilidad (medida como la

desviación estándar de la inflación), la inflación esperada y no esperada. Además, la

muestra se divide en tres períodos de tiempo con el fin de evaluar qué sucede con dicha

relación cuando se enfrenta a diferentes contextos económicos, como por ejemplo

fijaciones de precios. Se intenta así responder preguntas como ¿Tienen estos controles

efectos sobre la RPV?, ¿Qué efectos tienen sobre la inflación? y ¿En qué se diferencia un

período con controles de precios de uno sin estos controles?

Como ya se mencionó, si bien en Chile se han realizado algunos trabajos que analizan

teórica y empíricamente la relación entre la inflación y la RPV, aun falta mucho por

investigar. Este estudio aporta dos tópicos nuevos a la literatura: i) incorpora como

variables explicativas del RPV a la inflación esperada y no esperada (en forma conjunta y

separada) e ii) cubre un período largo, entre los años 1961-2005, incluyendo el período

1971 a 1973, años que no habían sido considerados por otros autores y que en este trabajo

son de gran utilidad al momento de comparar los períodos con y sin controles de precios.

Los resultados encontrados mostraron que la inflación sí impacta positivamente en la

variabilidad de los precios relativos, pero en menor magnitud que su volatilidad. De hecho,

la magnitud del efecto de la variabilidad de la inflación sobre la variabilidad de los precios

relativos es tan superior al efecto de la de la inflación misma sobre esa variabilidad, que

hace que sea esta última la variable que realmente explica las mayores variaciones de los

precios relativos. El estudio muestra además, que tanto la inflación anticipada, como la no

10

anticipada (las “sorpresas inflacionarias”) tienen un efecto positivo y significativo sobre la

variabilidad de precios de la mayoría de los bienes. Finalmente, se descubre - al comparar

los coeficientes de variabilidad promedio de los tres subperíodos del estudio- que la fijación

de precios no logra disminuir el coeficiente de variabilidad de precios.

En resumen, la motivación de este trabajo radica en la importancia en el bienestar que tiene

la existencia de la relación variabilidad de precios relativos–variabilidad de la inflación,

debido –entre otros motivos- a los costos de reasignación de recursos que esta induce. Al

respecto cabe reiterar que en el trabajo empírico sobre Chile y de todas las variables

relacionadas a inflación, destaca nítidamente la variabilidad de la inflación. Además,

resultan ser de gran interés las magnitudes que presenta esta relación en los diferentes

subperíodos estudiados, en gran parte por la luz que arroja sobre el tema de las fijaciones de

precios.

En la sección siguiente se discute parte de la literatura sobre el tema, incluyendo las

diferentes teorías que explican el mecanismo de transmisión entre la RPV y las variables

específicas asociadas a la inflación. En la sección tres se presenta el modelo que se utilizará

para luego hacer el trabajo econométrico, en la sección cuatro se describen los datos y la

obtención de ellos, en la sección cinco se plantea la metodología empleada; en la sección

seis se discuten los resultados y finalmente se presentan las conclusiones.

II.- Revisión de Literatura

La idea de que una variable nominal -como la inflación- influya sobre una variable real -la

variabilidad de precios relativos- cuenta con una extensa literatura que la respalda, a pesar

de divergir de la interpretación clásica y pese a que no existe consenso acerca del

mecanismo que subyace a dicha relación. Los canales de transmisión que explicarían esta

relación son, principalmente, los siguientes cuatro, en torno a los cuáles se organiza la

presentación de la bibliografía:

i. Teoría de extracción de señales o de información incompleta: Propone que si el cambio

en el stock de dinero es totalmente anticipado, no afectará la variabilidad de precios

relativos, por cuanto individuos racionales en el largo plazo son capaces de distinguir entre

11

shocks globales y sectoriales. Sin embargo, con percepciones erróneas de inflación, o sea,

cambios no esperados en ella, o bien, ante mayor incertidumbre de precios, es más difícil

predecir los shocks de demanda (no se anticipan); generando percepciones erróneas en los

precios relativos y absolutos. En estos casos, las firmas no ajustan adecuadamente la

producción, ya que confunden un cambio en el nivel general de precios con cambios en

los precios pertinentes a un determinado sector. Hay que recordar que en este modelo,

las decisiones de producción de la firma dependen de la información disponible de los

precios relativos, pero al no haber información de toda la economía, las firmas toman las

decisiones mirando solo su mercado y por ende forman sus expectativas de los precios

relativos en base a su propio precio y a la información histórica disponible. Si además

consideramos que las elasticidad precio de la oferta y demanda difieren entre empresas,

cada industria se caracterizará por una velocidad de ajuste distinta, condicionada a las

características propias de su sector. El resultado es una mala asignación de recursos.

Uno de los primeros trabajos empíricos en presentar este enfoque es el de Lucas (1973)6,

basándose en un modelo de expectativas racionales. El Producto es determinado, entre otras

cosas, por los precios relativos y se estudia el trade off entre Producto real e inflación.

Basado en el supuesto de que la varianza de los precios individuales alrededor de su media

es constante e independiente de la varianza de la variable aleatoria.Lucas realiza un estudio

para 18 países durante los años 1951-1967, concluyendo que los shocks de demanda

afectan tanto a los precios como al Producto. Concluye también que el efecto en los

precios será mayor que en el Producto en países con alta variabilidad de la inflación. Otra

conclusión es que los países con alta varianza de la demanda agregada, también presentan

una alta varianza en los precios absolutos.

Vining y Elwertowski (1976) también analizan la relación entre los precios relativos y

precios absolutos basándose en el trabajo de Lucas (1973), pero realizando ecuaciones en

6 En este modelo los precios de cada mercado (Pi,t) se determinan en base al nivel general de precios (Pt) y a un shock propio a cada mercado (Zt) que es independiente del nivel general de precios Pi,t=Pt+Zt. (Donde Pi,t, Pt y Zt están en logaritmos). La distribución de estas variables son ),( 2σtt PNP ≈ y ),0( 2τ≈tZ , ambas varianzas son constantes, lo que implica que la varianza de los precios relativos también lo es. El desarrollo de este modelo se realiza en el Anexo 4

12

diferencias7 Su hipótesis es que la varianza de los precios relativos y la varianza del nivel

general de precios se mueven juntas, hecho que confirman con los resultados de un estudio

empírico para Estados Unidos entre los años 1948-1974. Ahí dan cuenta de la estrecha

relación existente entre ambas varianzas, ya que en los períodos donde la varianza de los

precios relativos es alta, la inflación o deflación también lo es. Una de las críticas realizadas

a este trabajo es el escaso fundamento microeconómico para el mecanismo de transmisión

de la inestabilidad del nivel general de precios hacia la dispersión de los precios relativos.

Parks (1978)8 se hace cargo de esa crítica al realizar un estudio para Estados Unidos basado

en el trabajo de Vining y Elwertowski (1976), estableciendo una definición más precisa de

la variabilidad de la inflación y realizando pruebas estadísticas donde concluye que existe

una relación empírica significativa entre ambas variables. Además, desarrolla un modelo

multimercado9 que le permite explicar de mejor forma el mecanismo de transmisión

microeconómica de las dos variables. Con esto plantea que son las sorpresas monetarias

las que generan los cambios en los precios relativos, por lo cual utiliza la inflación no

esperada en vez de la inflación como variable explicativa. Al concluir que para el período

en cuestión la variable más significativa es la inflación no esperada, valida empíricamente

la teoría de información imperfecta.

ii. Teoría de costos de ajuste desarrollada principalmente por Sheshinski y Weiss (1985):

Propone que los ajustes de precios son costosos para las empresas, por lo cual responden

usando una regla de fijación disuelta de precios (S, s). Ésta conlleva a que las firmas

mantienen sus precios nominales constantes dejando que la inflación erosione el precio real

de sus productos, hasta que este proceso alcance la cota inferior s. Sólo en ese momento se

ajustan los precios nominales, fijando un nuevo precio real más alto que el límite superior

S.

El rango (s,S) es función de la tasa de inflación. Si ésta aumenta, las firmas ampliarán la

distancia óptima entre s y S, dado que es más fácil y más rápido que se alcance la cota

7Pi,t+1 - Pi,t = Pt+1 - Pt + Zt+1 - Zt 8 El desarrollo de este modelo se presenta en el Anexo 5 9 El enfoque multimercados de Parks se desarrolla en el Anexo 6a.

13

inferior cuando la tasa de inflación es más alta, por lo tanto se prefiere aumentar el rango.

Más aún, si los costos de menú son distintos entre firmas, o las firmas experimentan shocks

específicos diferentes, aparecerá la fijación de precios escalonada, o sea cada firma tendrá

un rango (s,S) distinto exacerbando los efectos de mayor inflación en la variabilidad de

precios relativos. Así, el modelo de costos de menú sugiere una correlación positiva entre

las dos variables mencionadas. (Caraballo et al, 2006).

La diferencia entre los dos modelos descritos anteriormente, extracción de señales y costos

de ajuste, es que en el primero la variable explicativa relevante es la tasa de inflación no

esperada, en cambio en el segundo la variable explicativa relevante sería la inflación (por

el costo que esta tiene), o bien, la inflación esperada. Pese a esa diferencia, ambos

plantean la misma causalidad, es decir, que la inflación o la inflación no anticipada (o

alguna medida de volatilidad de esta) es la que causa la RPV. Como ambos enfoques

plantean la misma causalidad, algunos autores como Balk(1983), Silver e Ioannidis (2001),

Nauta y Scharff (2005) Caraballo, et al (2004) y Caraballo et al (2005) revisan teóricamente

ambos enfoques y se encargan de dilucidar empíricamente cual de ellos se ajusta mejor a

los datos y a la economía estudiada. También estudios como el de Balk(1983) y Pavez

(1990) se refieren a estos mecanismos, pero se quedan principalmente con la causalidad

proporcionada por ellos.

iii. Inflexibilidad de precios a la baja: El tercer enfoque considera exógena la variabilidad

de los precios relativos, asumiendo una respuesta asimétrica. Dentro de esta línea hay una

que supone inflexibilidad a la baja, es decir el precio aumenta ante un exceso de demanda,

pero no cae con un exceso de oferta. Lo anterior implica que perturbaciones de los precios

relativos generan mayores tasas de inflación y desempleo. En este caso se cumple la misma

correlación positiva que se da en los dos enfoques anteriores, pero la causalidad es

inversa, ya que es la variabilidad de los precios relativos la que causa mayor inflación (o

variabilidad de inflación). Desarrollan este enfoque Helman et al (1984).

iv. Shocks exógenos afectan a ambas variables: El cuarto acercamiento tiene relación con

los shocks macroeconómicos que afectan a las dos varianzas. Por ejemplo, shocks en los

precios de alimentos o de la energía afectan tanto a la RPV como también a la variabilidad

14

del nivel de precios. En este caso, el canal de causalidad es ambiguo, y el shock exógeno.

Por ejemplo, un cambio en el precio de la energía causa la inestabilidad de ambas variables.

Postulan esta idea Cukierman (1979) y Fischer (1981).

Otros trabajos recogen aspectos de diversos canales de transmisión del efecto de la

inflación sobre la variabilidada de precios relativos. Cukierman critica el trabajo de Parks

(1978), debido al enfoque multimercados que tiene, ya que eso conlleva a ciertas

generalidades y restricciones. Una generalidad es el uso de coeficientes de demanda y

oferta distintos para cada mercado y una restricción la imposición de que la inflación

anticipada sea igual en todos los mercados10, lo cual no tiene porque ser así.

Otra contribución de Cukierman (1979) es la interpretación que realiza del modelo de

Lucas en el contexto de una economía en donde los precios de todos los sectores se

determinan en base al vacío de mercado. Al considerar este supuesto, se llega a que la

varianza del nivel general de precios depende de la varianza de la tasa de cambio en el

ingreso nominal, y que la varianza de precios relativos depende de la varianza de shocks

específicos de demanda11.

Se puede concluir entonces que las dos varianzas de nuestro interés –aquella de la inflación

y la de los precios relativos- no son independientes. De hecho, la asociación positiva

encontrada por Vining y Elwertowski (1976) podría ser causada por alguna de las

varianzas exógenas que las relacionan. En base a estos resultados, Cukierman concluye

que las varianzas estudiadas no serían constantes, sino que dependerían de las políticas de

demanda.

Los autores antes mencionados son los primeros en estudiar la evidencia empírica sobre la

relación entre la inflación y la variabilidad de precios relativos, junto con aportar las

primeras teorías. Sin embargo, los estudios no sólo difieren en los distintos enfoques que

estos utilizan, sino que también presentan diferencias en otras materias, como por ejemplo

la especificación del modelo, el período estudiado, el nivel de desagregación, las medidas

10 Hay estudios como el de Cukierman y Watchel (1978) donde se demuestra que no siempre es así. 11 Esto queda más claro al ver las derivadas parciales de las varianza que obtiene Cukierman en el Anexo 7.

15

de variación que se utilizan, los índices de precios que usan (al consumidor o al productor),

la causalidad, y el uso de inflación anticipada v/s no anticipada. Estos trabajos y sus

respectivas diferencias son presentados en el Cuadro Sinóptico siguiente:

Cuadro 1: Resumen de los principales estudios Autores que siguen el enfoque 1: Mercados con Información Imperfecta (causalidad: inflación impacta a la RPV)

Autor Datos Varibilidad de inflación Variabilidad de precios relativos (RPV) Estudio Resultados

Lucas (1973) Datos para 18 países durante 1952-1967 Varianza de la inflación Varianza de la RPV

Realiza un estudio empírico que estudia el trade off entre producto real e inflación.Los agentes tienen información incompleta, por

lo tanto no distinguen shocks de precios relativos y absolutos.

Concluye que los shocks de demanda se reparten en la inflación y el producto. Paises

que presentan varianzas de demanda agregada alta tienen altas varianzas de

precios absolutos.Vining y

Elwertowski (1976)

Datos anuales para EEUU durante el período 1948-1974 (P t – P t-1 ) γ=√ 1/k ∑(P it -P t ) 2

Plantean la hipótesis de que la varianza de los precios relativos se mueve junto con la

varianza de la inflación

Encuentran que existe una fuerte relación entre la inflación (o deflación) con la RPV y entre la RPV y la variabilidad de la inflación.

Parks (1978)

Datos anuales para EEUU y Holanda 1929-1975

exluyendo el periodo de guerra. Usa 16 y 12 bienes de consumo (agregación)

Realiza un modelo estadístico basado en Vining y Elwertowski (1975) y uno

multimercados, pero incorpora una definición precisa sobre la variabilidad del nivel general de precios y realiza pruebas estadísticas que

permiten determinar una relación empírica entre la variabilidad del nivel general de

precios y el RPV.

La RPV aumenta principalmente con la inflación no esperada, que es la inflación que

el autor considera como relevante.

Autores que siguen tanto el enfoque 1 de Mercados con Información Imperfecta y el Enfoque 2 Costos de Ajuste (causalidad: inflación impacta a la RPV)

Marquez y Vining (1982)

Datos anuales para EEUU 1948-1975 k = número de períodos usados en computar VIt,k

Πt = tasa de inflación en el período tΠit= tasa de inflación para el bien i en el período t

En base al trabajo de Cukierman(1979, 1982) y los datos de Parks, contardice los resultados encontrados por Fischer de que durante los 70 la inflaticon y la RPV están

solo relacionadas por los shocks de aumento en el precio de los alimentos y la energía.

Encuentran una correlación positiva entre la varianza de la inflación y el RPV para el período en cuestión, sin embargo no es estable en el período del estudio y se

encuentra causalidad en ambos sentidos.

Balk (1983)

Datos anuales para Holanda 1951-1977. Usa 5 niveles de desagregación distintos que

van de 5 a 106 bieneshace enfasis en una buena

medicion de variabilidad de precios relativos

Basa su estidio en un modelo muy parecido al de Parks (pero sin el enfoque

multimercados, solo considera las varianzas). Yel especial énfasis del estudio

es determinar la importancia de la deagregación de bienes en la RPV.

Concluye que efectivamente la RPV es muy sensible al nivel de agregación escogido. De

hecho ve que relaciones que son significativas a niveles de alta agregación, dejan de ser

significativas a niveles más desagregados y viceversa.

Pavez (1990)Datos mensuales (modelo

anual) 1950-1988 (exluyendo el período 1971-1973)

Desviación estándar sobre el promedio

Busca mediante un modelo de coeficientes de variabilidad para cada producto en forma individual ver como afecta la inflación (o la

variación d esta) a la variabilidad de los distintos productos

Encuentra que altas tasas de inflación conllevan una alta variabilidad de la inflación y

una alta variabilidad de precios relativos.ti

titi M

DCV,

,, =

tπ

( )12

12

1

2,∑ −

=ttj

tVAππ

π

t

tt

VACV πππ =

17

Silver y Ioannidis (2001)

Nueve paises europeos 1981-1989

Tasa de inflación esperada y la tasa de inflación no esperada.

Medida de dispersión de precios relativos (no especifica una fórmula)

Quieren ver el impacto de la inlfación esperada y no esperada sobre la RPV, incorporando al modelo otras variables

exógenas macroeconómicas.

Los coeficientes de la inflación no anticipada son generalmente estadisticamete significtivos

y negativos.

Nautz y Scharff (2005)

Datos mensuales para Alemania 1991-2003

La tasa de inflación, la tasa de inflación esperada y la tasa de inflación no esperada. RP

Basa su estidio en un modelo muy parecido al de Parks (pero sin el enfoque

multimercados, solo considera las varianzas). Separa la inflación esperada de

la no esperada para ver cual es más relevante

La inflación esperada no tiene efecto en el RPV, con una politica monetaria creible, a

diferencia de lo que encuentran estudios para EEUU y la inflación no anticipada tiene un

impacto positivo sobre el RPV.

Caraballo, Dabús y

Usabiaga (2004)

Datos mensuales para Argentina 1960-Enero 1979-Febrero y para Epaña, 1985: Septiembre 2001 Diciembre INt= tasa de inflación general

INit = tasa de inflación del bien i

Realiza un estudio para Argentina y España, donde lo principal es ver que pasa con la relación entre inflación o la volatilidad de

esta con el RPV cuando se está en paises de baja inflación (o que tienen una inflación

estable) versus paises de alta inflación, además hacen la distinción entre inflación

anticipada y no anticipada.

Pueden comprobar su hipótesis de la no-neutralidad de la inflación, sobre todo a altos

niveles de inflación. La variable que más explica a RPV es la volatilidad de la inflación.

Por último para Argentina la inflación esperada es la relevante. Y en el caso de España es la

inflación no anticipada, esta última proporciona evidencia que respaldaría la teoría de

información imperfecta.

Caraballo, Dabus y

Caramuta (2006)

Datos mensuales para 1960.1:1993:11 para

Argentina 87bienes para 1960:1-1984:6 y 64 bienes

1984:7-1993:11), para Perú el perído fue 1980:1-1994:4 (para 168 bienes) y para

Brasil 1974:1-1996:8(para 52 bienes)

Se mide con la varinza de la inflación obtenda de un GARCH(1,1)

Realiza un estudio, basado en el modelo de Parks, para determinar la relación entre la inflación y el RPV para Argentina, Barisl y Perú, en especial ver los cambios de esta

relación en los diferentes momentos inflacionarios (moderada, baja,

hiperinflación) y ver que teoría se ajusta más con la evidencia.

Encuentran que para niveles de inflación muy bajos la relación entre la inflación y la RPV es cóncava, pero para inflaciones muy altas la

relación es convexa. También consireada que la variable independiente más explicativa

resulta ser la inflación no anticipada.

Autores que siguen el enfoque 3: Inflexibilidades de precios a la baja (causalidad: RPV impacta a la inflación)

Helman, Roiter y Yoguel (1984)

Datos anuales, mensuales y trimestrales para Argentina

1956-1982Pt= variación del nivel general de precios

usa otros dos indicadores más

Este estudio se encarga -en base a los estadígrafos de varianza presentados por

Parks- ver como es que la inflación afecta la RPV, mediante en enfoque de la

inflexibilidad de los precios a la baja

Encuentran una relación estadisticamente positiva entre la RPV y la inflación, además

encuentran un desfase temporal ambas variables, sin embargo con ellos no pueden

concluir que la economía tenga inflexibilidades de precios.

Autores que siguen el enfoque 4: Shocks exógenos afectan a ambas avriables (la inflación no causa a la RPV ni viceversa)

Cukierman (1979)

No realiza un estudio empírico Varianza de la inflación Varianza de la RPV

Realiza una interpretación del modelo de Lucas, donde supone que el precio de mercado se determina por medio del

equilibrio de este

Concluye que la varianza de los precios relativos y del nivel general de precios están relacionadas por la varianza exógena de los

cambios en el ingreso nominal y por los shocks específicos de demanda.

Fischer (1981)

Datos anuales para EEUU 1930-1980 (altamente

agregados)

π= la tasa de inflación, que se mide como la tasa de crecimiento del deflactor del

consumo

Se basa en el modelo planteado por Parks, pero no realiza un efonque multimercados,

sino que se centra en la correlación de ambas varianzas y un especial énfasis en la

causalidad de estas. Usa dentro de sus variables independientes a la inflación, la

inflación esperada y no esperada.

Encuentra que para períodos post 1956 (post guerra) son los shocks de energía y alimentos

son los principales, sin embargo aunque se aislen esos efectos, cambios no anticipados

de dinero o de la tasa de interés está asociado con el incremento del RPV.

En el Cuadro 1, se ve que si bien son numerosos los estudios acerca de la relación entre

inflación y RPV, los enfoques son muy distintos, ya que cada autor pone énfasis en puntos

diferentes. Sin embargo, son las definiciones de varianza y la definición del marco

estadístico (incluye regresiones) de Parks (1978), las que han tenido más seguidores.

Podemos concluir entonces del análisis de la literatura que: 1) la inflación afecta a la RPV y

no vise-versa, 2) la inflación no esperada afecta a la RPV, validando la teoría de Lucas de

mercados con información imperfecta, 3) los indicadores más usados para medir la

variabilidad de precios son los planteados por Parks en 1978, y 4) los controles de precios

afectan a la estructura de los precios relativos de una economía.

Ahora bien, Chile ha tenido una inflación –en general- alta y de tasas muy variables.

Debido a ello resulta interesante estudiar como la inflación afecta la variabilidad de los

precios relativos y como esto influye sobre el bienestar. Por lo tanto, en la parte empírica de

este trabajo se toman como referencia los dos primeros canales de transmisión descritos

anteriormente, esto es, mercados con información imperfecta y la teoría de costos de

ajustes. Se supone así de facto que el mecanismo de transmisión supuesto va de la

inflación a la RPV. En este sentido, se realiza una extensión del modelo planteado por

Pavez (1990). A su vez, el trabajo de Pavez usa como marco teórico el estudio de Vining y

Elwertowski (1976).

Al igual que Marquez y Vining (1982), Pavez (1990), Caraballo et. al. (2004), Caraballo et.

al. (2006), este trabajo considera los cambios estructurales que pueden darse a lo largo del

tiempo, sea por shocks macroeconómicos, o cambios políticos, demográficos, tecnológicos

u otros factores. Por ello, en el estudio con datos mensuales, separamos la muestra en

distintos períodos, sobretodo para analizar separadamente escenarios de alta y de baja

inflación.

Este trabajo, a diferencia de Pávez (1990) y de acuerdo a lo sugerido por la bibliografía,

diferencia entre inflación anticipada y no anticipada, para unir la evidencia con la teoría. El

primero en proponer esta diferenciación fue Parks (1978), quien encontró que al incluir en

19

las regresiones a la inflación y a la inflación no esperada, sólo esta última resultaó ser

significativa. Esta distinción es hecha por todos los autores nombrados en esta revisión, a

excepción de Marquéz y Vining, Herman et. al.(1984) y el ya citado Pavez (1990).

En la parte empírica de este trabajo conformamos una canasta con 23 productos, de los

cuales solo 5 pertenecen a bienes que han sido agregados, es decir que hay dos categorías

dentro de una, por ejemplo el arroz pondera el precio del arroz grado 1 y arroz grado 2 para

algunos años. Sin embargo, el tipo de agregación que este trabajo realiza es sólo con el fin

de poder empalmar las series, no se pretende a priori agregar varias categorías en una, se

prefiere trabajar con los datos de la forma más desagregada posible según la disponibilidad

de estos. Para Balk (1983), un menor nivel de agregación debiera traducirse tanto en una

mayor variabilidad de precios relativos, como en una mayor variabilidad de la inflación.

Mientras más agregado estén los bienes, mayor serán las compensaciones que se hagan de

precios. Por ejemplo, si agrego el bien 1 y 2 como un solo bien, y el precio del bien 1 sube

mientras que el precio del bien 2 cae, en promedio los cambios del bien agregado serán más

pequeños que los cambios que presenta cada bien individualmente. Por lo tanto, las

variaciones de los precios -cuando los bienes se encuentran de forma agregada- son

menores que cuando están desagregados.

En Chile, sobre todo a partir de la Gran Depresión, los gobiernos empiezan a controlar los

síntomas de la inflación por intermedio de fijaciones de precios, salarios, tipos de cambio y

tasas de interés, La extensión de estas fijaciones de precios de precios fue variando a lo

largo del tiempo. Sin embargo, a partir de 1964 incluyen a prácticamente todos los bienes

de la canasta del IPC y a partir de 1972, a prácticamente la totalidad de los bienes transados

en la economía. Sin embargo, a partir de septiembre de 1973 se inicia una rápida

liberalización de precios, salarios, tipo de cambio y tasas de interés, que pasa a ser casi total

a partir de 1976. Por eso debemos incorporar en nuestra revisión los controles de precios y

en eso también difiere este estudio del de Pávez (1990).

20

Una de las primeras referencias a este tema es Marquez y Vining (1982), quienes

encuentran que la relación entre la variabilidad de la inflación y la RPV no es estable en el

tiempo, atribuyendo el fenómeno a los controles de precios y/o a los shocks de oferta.

Posteriormente Cukierman y Liederman (1984) y Feliz y Soldevilla (1992), analizan

empíricamente el caso de economías con controles de precios; tomando los casos de EEUU

y México, respectivamente. Ambos estudian cómo los controles afectan la variabilidad de

precios relativos de los bienes controlados y no controlados. Para ello utilizan un enfoque

multimercados12, basado en el modelo de Lucas(1973), evalúan y comparan como afecta la

inflación en la RPV, tanto en canastas de bienes controlados, y en otra canasta donde sólo

incorporan bienes libres. Ambos llegan a la conclusión de que el control de precios afecta a

la variabilidad de los precios relativos, debido a que cuando realizan el equilibrio del

mercado de los bienes libres, este está determinado en parte por los precios controlados, de

tal forma que la varianza de estos afecta a la varianza de los precios relativos.

Habiendo definido, en base a la revisión de la literatura, la disponibilidad de datos sobre

precios de bienes y la historia inflacionaria de Chile, los objetivos y el marco general

de la investigación empírica que se realizará, se presenta a continuación el modelo y

las ecuaciones específicas que se estimarán para determinar el efecto de la inflación,

en sus diferentes especificaciones, sobre los precios relativos en Chile.

III.- El Modelo

Siguiendo los trabajos de Pavez (1990) y Silver. y Ioannidis (2001) se explora el grado de

asociación entre cambios de precios de bienes específicos frente a la inflación. .Las

ecuaciones de estimación que se presentan en las próximas páginas se pueden derivar a

partir de un modelo multimercados, como los propuestos por Parks (1978) y por Cukierman

y Leiderman(1984).

El primer desafío es determinar la manera en que se recoge el cambio de precio de un bien

específico. Indudablemente que esto se puede hacer de casi infinitas formas, dependiendo 12 Desarrollado en el Anexo 6b.

21

del número de bienes en el sistema, número que a su vez es función del nivel de

desagregación del análisis. En esta ocasión se opta por una desagregación dictada por la

disponibilidad de los datos.

Una segunda dimensión del asunto se refiere al lapso temporal para el cual se calcula el

cambio de precio relativo. En este trabajo ese lapso de tiempo es de 12 meses, que son

medidos de dos formas distintas, por lo cual se usan dos modelos. El primero de ellos es el

Modelo Anual, cuyo período son los 12 meses de un año determinado, esto con el fin de

ver cómo son las variaciones a lo largo de un año calendario. Sin embargo, como no hay

una razón a priori para que la variabilidad del precio de bienes dependa de la inflación de

año en año y para aprovechar la base de datos (que tiene carácter mensual), también se

estima un modelo de año móvil utilizando promedios móviles, este segundo modelo será el

Modelo Mensual de promedios móviles, ya que a través de él se obtienen datos

mensuales. El primer modelo se usa para verificar la existencia de la relación entre la

inflación (o alguna de las otras variables explicativas) y la RPV. El segundo modelo sirve

para corroborar los resultados encontrados con el modelo anual y en especial, para

comparar los resultados obtenidos de los diferentes subperíodos en los cuales se divide la

muestra, esto debido al uso intensivo de los datos que hace este modelo.

Por último, un tercer aspecto es el de la medida estadística que expresará la variabilidad de

precios. Siendo Pij,t , el precio del bien i en el mes j, del año t, deflactado por el IPC del

mes j, del año t, se determinan medidas respectivas para los dos modelos, el anual y el

mensual de promedios móviles.

i. Modelo Anual

12)1(

12

1,

,

∑=

tij

tij

PM

titi VD ,,)2( =

( )12

)3(

12

1

2,,

,

∑ −=

tijtij

ti

MPV

22

Mi,t, es el promedio del año t, de los precios deflactados por el IPC, para cada bien i.

Vi,t es la varianza del año t, de los precios deflactados por el IPC para cada bien i.

Di,t es la desviación estándar del año t de los precios deflactados por el IPC para cada bien i.

La desviación estándar tiene una clara interpretación al comparar el precio de un mismo

bien a través del tiempo, pero si la comparación se extiende a varios bienes el resultado se

presta a confusiones. Por este motivo se opta por el coeficiente de variabilidad (CVi,t

coeficiente de variabilidad del bien i en el año t) definido de la siguiente manera:

ti

titi M

DCV,

,,)4( =

Este indicador es una medida relativa de la dispersión. Al considera la desviación estándar

del precio de los bienes, pero respecto al precio promedio de cada bien, permite comparar

la variabilidad de los precios de distintos bienes.13.

Una forma de ver como este indicador mide la variabilidad del precio de los bienes es a

través del ejercicio desarrollado en el Anexo 9. En él se considera un precio inicial Po y un

precio final P1, y se ve como cambia el CVi,t cuando se toman distintas trayectorias para

llegar desde Po a P1. De esta forma se puede comparar la variabilidad del precio de un bien

cuando los precios siguen diferentes caminos. En especial, nos interesa el comportamiento

del CVi,t con fijación de precios en comparación con una situación donde los precios

fluctúan libremente. Para ello se compara una trayectoria en que el precio se mantiene fijo

todo el año (en Po) excepto en el último mes (ahí el precio sube a P1), con una de las otras

en que los precios varían a lo largo de todo el año. El resultado de esta comparación indica

que con el precio fijado el CVi,t es mayor que cuando éste varía gradualmente. Esto se debe

principalmente a que cuando el precio se “libera”14 y llega a P1 la variabilidad que se

produce es tan grande que hace que el coeficiente de todo el período sea muy alto, aunque

antes los precios no hayan variado nada. También se puede ver que el CVi,t presenta los

menores valores cuando las trayectorias incluyen precios más cercanos a P1, y los mayores

valores de CVi,t se dan en aquellas trayectorias donde la mayoría de los precios son 13 Con el fin de comprender mejor este coeficiente se presenta un ejemplo en el Anexo 8. 14 Al decir “se libera” nos referimos a que el precio debe llegar a ese valor, ya sea por presiones de demanda, aumento de costos u otros factores que hagan insostenible continuar con la fijación del precio a ese nivel, sin embargo el precio puede continuar fijo, pero a ese nuevo nivel P1.

23

cercanos a P0, por lo tanto por construcción, el CVi,t “castiga” aquellas trayectorias que se

“demoran” en llegar al precio final o aquellas donde las variaciones de los precios fluctúan

cerca del precio inicial.

Una vez que se ha comprendido como el modelo mide la variabilidad de los precios

relativos, se ven las variables explicativas del CVi,t.. Para ello se consideran las propuestas

por los dos primeros enfoques vistos en la sección II, a saber, la tasa de inflación del año t,

la desviación estándar de la inflación del año t, la inflación esperada y no esperada del año

t:

tπ)5(

( )12

)6(

12

1

2,∑ −

=ttj

tVAππ

π

(7) πte

(8) πtu Las cuatro variables (que en este análisis juegan el rol de variables independientes) miden

aspectos distintos de la inflación. Al usar la inflación como variable explicativa, se postula

que es la variación del nivel general de precios de la economía lo que causa la variabilidad

de precios relativos. En cambio, al emplear la desviación estándar de la inflación, se está

diciendo que es la volatilidad de la inflación la que genera fluctuaciones de los precios

relativos, o sea es la inestabilidad de la inflación es la que incide en la variación de precios

relativos. Al emplear la inflación no anticipada queremos ver qué pasa con la variación de

precios relativos cuando hay errores en la predicción de la inflación y se producen sorpresas

inflacionarias. El caso contrario sucede cuando se usa la inflación esperada, dado que ahí se

mide el impacto que genera la inflación cuando esta es prevista. Al incluir la inflación,

esperada y no esperada, capturamos ambos efectos y vemos si alguno predomina sobre

otro.

De esta forma las ecuaciones a estimar usando datos anuales son las siguientes:

ttiCV πβα ⋅+=,)9(

24

tti VACV πβα ⋅+=,)10(

(11)CVi,t = α +β· πtu

(12)CVi,t = α +β· πte

(13)CVi,t = α +β1· πtu + β2· πte

ii. Modelo Mensual de promedios móviles

La construcción de este modelo es similar al primero, con la única diferencia que los

promedios de precios son un promedio móvil hacia adelante,15 que incluye el mes en

cuestión, más los próximos 11 meses16. De esta forma se construyen datos de la media, la

desviación estándar y la varianza de los precios de cada bien (Mij,t; Dij,t y Vij,t

respectivamente) para todos los meses, y como el coeficiente de variabilidad se construye

de la misma forma que en el modelo anual, se obtiene un coeficiente de variabilidad (CVij,t)

con datos mensuales.

En este caso tendremos cinco variables explicativas:

(14) πt inflación a 12 meses. Por ejemplo, considerando el período entre Enero de 1961 y

1962.

(15) πtm inflación mensual, toma la inflación entre un mes y el siguiente.

(16) VAπt desviación estándar de la inflación

(17) πtu inflación no anticipada a 12 meses

(18) πte inflación anticipada a 12 meses

La diferencia entre πtm y πt es que la segunda captura una cifra acumulada a lo largo de 12

meses, por lo tanto la magnitud de esta tenderá a ser mayor que la de la inflación mensual.

Además πtm puede ser más volátil que πt, producto de que las variaciones estacionales de

15 Se realiza el promedio móvil (Mij,t) hacia adelante porque los efectos que genera la inflación se producen tanto en el periodo actual como en los posteriores, por lo tanto es más consistente elaborar el promedio móvil de los precios considerando los meses futuros. Y la varianza de los precios de cada bien también se realiza tomando los promedios móviles de las desviaciones (Pij,t – Mij,t)2 hacia delante (considerando la desviación del mes actual más los 11 meses próximos). De esta forma se obtiene una varianza y una desviación estándar con datos mensuales (Vij,t y Dij,t), y por lo tanto el coeficiente de variabilidad del precio de los bienes, que se construye de la misma forma que en el modelo anual, también es mensual. 16 Por ejemplo, para calcular el promedio de Enero de 1961, se tomaron los meses desde Enero 1961 hasta Diciembre1961.

25

cada mes se pueden compensar cuando se calcula la inflación a 12 meses; además entre un

mes y el siguiente se puede dar incluso una deflación, fenómeno que es muy poco probable

cuando se toma un período más largo de tiempo, como son 12 meses.

De esta forma las ecuaciones a estimar usando datos mensuales son las siguientes:

(19)CVij,t = α +β· πt

(20)CVij,t = α +β· πtm

(21)CVij,t = α +β· VAπt

(22)CVij,t = α +β· πtu

(23)CVij,t = α +β· πte

(24)CVij,t = α +β1· πtu + β2· πte

Los parámetros de las ecuaciones presentadas en esta sección se estiman entonces con datos

que fueron recolectados de acuerdo a los criterios que se presentan en la siguiente sección.

IV.- Datos

Se utilizan los datos de los precios mensuales entre los años 1961 y 2005 de 23 productos.

Estos son: aceite, ajos, arroz, arvejas, asiento, azúcar, café, cebollas, harina, huevos, leche

lechugas, lomo, mantequilla, manzanas, naranjas, pan, papas, plátanos, posta, repollo, te y

zanahorias. Una característica de estos bienes es que todos pertenecen al grupo de

alimentos y su elección es basada en que eran los únicos bienes cuyos precios estaban

disponibles para todo el período del estudio. Estos precios son obtenidos de los Anuarios

Estadísticos del INE y de la Síntesis del Anuario Estadístico.

En el caso de la inflación anual y mensual, en una primera instancia, se pretendió realizar

un IPC en base a la canasta de los 23 productos escogidos, sin embargo este índice podría

estar altamente correlacionado con la variabilidad de los precios relativos (CVi,t),

considerando que esta muestra es bastante pequeña si se compara con los bienes

incorporados actualmente en el IPC oficial.

26

Tampoco se usó el IPC oficial (publicado por el INE), dado que para los años 60 y parte de

los 70, se ha cuestionado su veracidad. El índice utilizado es el calculado por Wagner y

Díaz (2008), que incorpora la corrección de García y Freyhoffer (1970) para los años 60 y

la de Cortázar y Marshall (1980) para los 70. Estos índices usan la encuesta realizada por el

departamento de Economía de la Universidad de Chile17.

Cabe destacar que los datos de los precios de los productos incorporados en este estudio se

encontraban inicialmente en diferentes monedas. Para los años 1961 y 1962 estaban en

pesos antiguos, en 1963 a septiembre de 1975 estaban en escudos y de octubre de 1975 a

junio del 2003 se encuentran en pesos actuales. Para transformarlos se consideró la

siguiente relación: 1 peso nuevo = 1000 escudos = 1000.000 pesos antiguos18.

i. Datos Modelo Anual

La inflación anticipada de este modelo se estima por un proceso ARMA,19 en base al

criterio Akaike y Schwarz se escoge el que presente mejores resultados. En este caso el

proceso que presenta mejores resultados es un AR(1)20. La inflación no esperada se obtiene

de la diferencia entre la inflación actual y la esperada (πtu = πt - πte).

Como se verá en la sección siguiente, la metodología a usar es la de Mínimos Cuadrados en

dos etapas, para ello se necesitan variables instrumentales, estas variables son las que se

nombran a continuación: el crecimiento anual del dinero (cM1), el crecimiento anual del

tipo de cambio (ctdc), el crecimiento anual del precio del petróleo (cppet) el crecimiento

anual del dinero esperado (cM1e), el crecimiento anual del dinero no esperado (cM1u).

Para obtener estos dos últimos se estima cM1e con un modelo ARIMA(2,1,2)21. Al realizar

la diferencia entre cM1 y cM1e se obtiene cM1u.

17 La encuesta intenta incorporar los precios del mercado negro, al consultar a las personas cuanto le costaban ciertos bienes. De esta forma podía medir los precios efectivamente pagados; que en algunos casos eran muy superiores a los que decía el INE. 18 El resto de empalme es explicado con mayor detalle en el Anexo 10. 19 Al hacer el test de raíz unitaria, la inflación rechazó al 5% la hipótesis nula de que tuviera raíz unitaria, por lo tanto se usó un proceso ARMA y no ARIMA. 20 Los coeficientes del modelo AR (1) de la inflación anual esperada se pueden ver en el Anexo 11. 21 El crecimiento del dinero presentaba raíz unitaria, por eso se hizo un modelo ARIMA. Los resultados de este modelo se presentan en el Anexo 12.

27

Los datos de la cantidad de dinero anual desde 1961 a 1965 se obtuvieron de Jeftanovic et.

al (1995), la cantidad de dinero a partir de 1966, el tipo de cambio nominal y el precio del

petróleo desde 1961 hasta el 2000, en periodicidad anual y mensual se obtienen de la

publicación “Indicadores Económicos y Sociales de Chile: 1960 – 2000” del Banco Central

de Chile. Los datos de los años 2000 al 2005 se consiguen en la base de datos estadísticos

del Banco Central de Chile22.

ii. Datos Modelo Mensual de promedio móviles

En este caso se estima la inflación anticipada a 12 meses con un proceso ARMA(4,2)23,

basado en los criterios de Akaike y Schwarz y la inflación no anticipada también se obtiene

con la diferencia entre la inflación a 12 meses actual y la esperada (πtu = πt - πte), como en

el caso del modelo anual.

Las potenciales variables instrumentales de este modelo son las siguientes: crecimiento de

dinero mensual (cM1m), el crecimiento de dinero a 12 meses (c12M1), el crecimiento del

tipo de cambio mensual (ctdcm), el crecimiento del tipo de cambio a 12 meses (c12tdc) el

crecimiento esperado de dinero mensual (cM1me), el crecimiento esperado de dinero a 12

meses (c12M1e), el crecimiento no esperado de dinero mensual (cM1mu), el crecimiento

no esperado de dinero a 12 meses (c12M1u). La fuente de estos datos es la misma de los

datos anuales.

La estimación del crecimiento esperado mensual del dinero se realiza a partir de un proceso

ARIMA(6,1,3) y la diferencia de éste con el crecimiento del dinero mensual actual es el

crecimiento del dinero mensual no esperado. Y el crecimiento del dinero anticipado a 12

meses es estimado con un proceso ARIMA(9,1,4)24, donde también la diferencia de este

con el actual nos da el crecimiento no anticipado del dinero a 12 meses.

22 Disponibles en la página web del Banco Central de Chile: www.bcentral.cl 23 Los coeficientes del modelo AR(4,2) de la inflación anticipada de Modelo Mensual de promedios móviles se pueden ver en el Anexo 13. 24 Los coeficientes de estas estimaciones se ven en el Anexo 14.

28

V.- Metodología de estimación

La metodología que se utilizó originalmente para las estimaciones de las ecuaciones

anuales, de las mensuales de promedio móviles y de aquellas de subperíodos, fue la de

Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO)25. Sin embargo, al realizar el test de causalidad de

Granger26 con el fin de verificar si es la inflación la variable que causa RPV, podemos

rechazar para la mayoría de los productos la hipótesis de que el coeficiente de variabilidad

no cause la inflación pero también la hipótesis de que la inflación no causa al coeficiente de

variabilidad. Es decir, tenemos un problema de causalidad simultánea, situación que se

enfrenta usando variables instrumentales y estimando las regresiones con Mínimos

Cuadrados en Dos Etapas (MC2E).

Así, generalizadas las ecuaciones a estimar, tenemos:

Yi = β0 + β1Xi + ui.

Para encontrar un buen instrumento (Zi) debemos fijarnos en que éste se encuentre

relacionado con la variable explicativa Xi, pero que no tenga correlación con el error (ui).

Esto nos permite encontrar instrumentos tales en que corr(Zi,Xi) ≠ 0 y exógeno corr(Zi,ui) =

0. Si el instrumento cumple con estas condiciones, estimaciones por MC2E27 nos darán

parámetros no sesgados.

Entre otros, el crecimiento de la cantidad de dinero28, el crecimiento del tipo de cambio

nominal y el crecimiento del precio del petróleo estarían teóricamente correlacionados con

la inflación pero no con la RPV.

25 Los resultados de ambos modelos por MICO se presentan en el Anexo 15. 26 Los resultados del Test de Granger se encuentran en el Anexo 16. 27 MC2E separa la estimación en dos etapas, realiza dos regresiones MICO, en la primera aisla la parte de la variación de X que no está correlacionada con ui, realizando una regresión de x sobre z, de esta obtiene un X estimado, luego en la segunda etapa realizamos la regresión Yi = β0 + β1Xi + ui , pero reemplazamos X por X estimado y como esta ultima ahora no se encuentra relacionada con ui podemos estimar por MICO sin tener sesgos, de esta forma obtendremos el β1 de MC2E. (Stock, 2003) 28 Tomamos la definición M1 de dinero.

29

En el caso del crecimiento del dinero la relación viene dada claramente por la teoría

cuantitativa, que se basa en la identidad M V =Py, en que M es la cantidad nominal de

dinero, V la velocidad de circulación de este, y Py el producto nominal (nivel de precios

por el Producto real); Diferenciando, re-ordenando y expresando en términos de variaciones

porcentuales, tenemos que π=µ+∆V/V-δ, en que π=inflación, µ=cambio porcentual en la

emisión de dinero y δ=tasa de crecimiento del Producto. Esta identidad muestra una

relación positiva entre el crecimiento del dinero y la inflación. Además, la relación entre la

inflación y las variaciones porcentuales de la cantidad de dinero se hace más directa a

medida que los cambios en el Producto y en la velocidad de circulación sean menores.

La ecuación que describe el tipo de cambio real, Q= P*(E/P, en dónde E es el tipo de

cambio nominal, P* nivel de precios externos y P el nivel de precios domésticos, nos

servirá para relacionar el crecimiento del tipo de cambio nominal y el crecimiento del

precio del petróleo con la inflación. Si escribimos esta ecuación en variaciones

porcentuales, π= π*+∆E/E-∆Q/Q, se hace evidente que las variaciones del tipo de cambio

nominal están positivamente relacionadas con la inflación y lo mismo pasa con el

crecimiento del precio del petróleo, dado que éste está correlacionado con π* si es, como

resulta ser en el caso de Chile, uno de los productos más relevantes al momento de

determinar la inflación importada. Sin embargo, al testear empíricamente el crecimiento

del precio del petróleo como instrumento este no presenta buenos resultados, por lo tanto lo

que finalmente no se utilizó en la presentación de los resultados.29.

Al analizar teóricamente la correlación que podría existir entre estas variables

instrumentales y el error, concluimos que ninguno de los instrumentos planteados debiera

tener relación alguna con las fluctuaciones de los precios relativos, ya que no determinan la

RPV directamente. Por ello, en el trabajo econométrico cuyos resultados se presentan a

continuación, se utilizaron como variables instrumentales, en general, las variaciones de la

cantidad de dinero y en ocasiones las variaciones del tipo de cambio nominal.

29 Los resultados del precio del petróleo se pueden ver en el Anexo 17 donde aparecen las primeras etapas de todos los instrumentos.

30

VI.- Resultados

En el Cuadro 2 se muestran los instrumentos que se utilizaron para realizar las regresiones

de las ecuaciones anuales y mensuales antes presentadas30.

Cuadro 2: “Instrumentos utilizados en las estimaciones del modelo anual y mensual” πt πtm VAπt πe

t πut πe

t πut

Modelo Anual CVi,t cM1 - cM1 cM1e cM1u cM1e cM1uModelo Mensual CVij,t c12M1 c12M1 c12M1 ctdcm c12M1u ctdcm c12M1u

En las columnas se muestran las variables explicativas y en las filas aparecen las variables

dependientes. Por ejemplo, cuando la variable explicativa del CVi,t (modelo anual) es la

inflación, el instrumento utilizado es el crecimiento del dinero anual (cM1), en cambio en

las estimaciones mensuales –que se utilizaron, se recordará, para hacer el trabajo por

períodos-, para la misma variable de inflación, se utilizó el crecimiento a 12 meses del

dinero (c12M1). Y así sucesivamente para cada variable explicativa.

i. Resultados de Estimaciones con Datos Modelo Anual ¿Cómo influyen las diversas expresiones de la inflación en el coeficiente de variabilidad de

los precios reales de los distintos productos? Para ello se realizan las estimaciones de las

ecuaciones (9) a la (13) por MC2E para el período 1961-2005, presentadas en el Anexo 18.

Sin embargo, los coeficientes correspondientes no muestran directamente la real magnitud

de estos efectos. Es por eso, que para fines de presentación de resultados, se calcularon –en

base a los mencionados coeficientes- el aumento porcentual del CVi,t cuando la inflación,

su volatilidad o alguna de las otras variables explicativas, aumenta en un punto porcentual.

Por ejemplo, se presenta en la siguiente tabla el aumento porcentual del CVi,t , dado un

aumento de un 1% a un 2% en la inflación31. Los resultados de estos coeficientes

porcentuales se muestran en la Tabla 132.

30 Las primeras etapas de todos los instrumentos se presentan en el Anexo 17 31 Este porcentaje se puede obtener al comparar el coeficiente del bien i presentado en el Anexo 18 con el promedio del CVi,t del mismo bien i para todo el período presentado en el Anexo 19. Al realizar esa comparación para todos los bienes obtenemos el porcentaje que aumenta el CVit de cada bien ante un aumento de un punto porcentual de πt, VAπt, πt

e y πtu.

32 Todos los resultados son en porcentajes.

31

Tabla 1: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (9) a la (13)” (9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.862 *** 34.579 *** 1.352 *** 0.684 *** 1.590 *** 0.476 ***Ajos 0.200 *** 8.151 ** 0.236 0.193 0.315 0.150Arroz 1.213 ** 48.475 *** 2.025 *** 0.928 *** 2.352 *** 0.612 ***Arvejas 0.131 *** 5.330 *** 0.178 0.105 0.220 * 0.079Asiento 1.015 *** 40.965 *** 1.145 *** 0.957 *** 1.537 *** 0.739 ***Azúcar 0.629 *** 25.310 *** 0.534 * 0.643 *** 0.807 *** 0.534 ***café 1.112 *** 44.771 *** 1.503 *** 0.962 *** 1.879 *** 0.721 ***Cebollas 0.236 ** 9.448 -0.083 0.344 *** 0.091 0.331 ***Harina 1.758 ** 70.276 *** 3.189 *** 1.268 *** 3.603 *** 0.791 ***Huevos 0.288 *** 11.538 *** 0.311 *** 0.276 *** 0.426 *** 0.219 ***Leche 0.386 *** 15.702 *** -0.200 0.572 0.100 0.558Lechugas 0.325 *** 13.040 ** 0.100 0.381 *** 0.281 ** 0.344 ***Lomo 0.965 *** 38.630 *** 1.024 *** 0.906 *** 1.396 *** 0.727 ***Mantequilla 1.062 *** 42.720 *** 1.399 *** 0.949 *** 1.769 *** 0.708 ***Manzanas 0.116 ** 4.659 * -0.025 0.167 ** 0.060 0.157 ***Naranjas 0.128 ** 5.116 * -0.064 0.217 ** 0.047 0.213 ***Pan 0.620 *** 25.240 ** 0.100 0.780 *** 0.480 *** 0.720 ***Papas 0.341 *** 13.718 ** 0.179 0.377 *** 0.353 * 0.329 ***Platanos 0.804 32.316 -0.250 1.109 *** 0.324 1.063 ***Posta 0.877 *** 35.097 *** 0.787 ** 0.862 *** 1.180 *** 0.711 ***Repollo 0.333 *** 13.409 *** 0.052 0.396 *** 0.247 ** 0.367 ***Te 0.720 *** 28.946 *** 0.388 0.803 *** 0.761 *** 0.692 ***Zanahorias 0.489 *** 19.601 *** 0.083 0.589 *** 0.373 *** 0.539 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% Los resultados muestran que la πt, y la VAπt presentan coeficientes positivos y

significativos para todos los bienes, a excepción de los plátanos -en donde ninguno de los

coeficientes resulta ser significativo- y de la cebolla -donde es el estimador de la VAπt el

que resulta ser no significativo-. El mayor impacto se encuentra con la VAπt. En el caso de

la harina, un aumento de un punto porcentual de la VAπt provoca un alza de un 70.2% en el

CVi,t, que es muy superior al incremento que genera la πt o las otras variables en el CVi,t

ante aumentos de la misma magnitud (un punto porcentual)33.

Es decir, la inflación tiene un efecto significativo sobre la volatilidad de precios, pero es la

volatilidad de la inflación la que tiene la mayor influencia sobre el CVi,t.

33 Sin embargo hay que tener en cuenta que el aumento de un punto porcentual es un cambio muy alto para la desviación estándar de la inflación, sólo se realiza con fines de comparar todas las variables explicativas, pero hay que tener en consideración que el promedio de la VAπt es 1.8% en cambio en de πt es de 61%.

32

Con el objeto de distinguir si el efecto de la inflación corresponde a la inflación esperada o

es consecuencia de shocks no anticipados (como postula la teoría de los mercados con

información imperfecta), se revisan los resultados de las estimaciones (11) y (12). Al usar

la πtu como variable explicativa, sólo diez artículos presentan coeficientes significativos y

positivos. Para los productos que sí resulta ser significativa la sorpresa inflacionaria, la

magnitud del coeficiente es mayor en comparación con la estimación basada en la inflación

total. Por ejemplo, para la harina, el aumento de un punto porcentual de la πtu causa un

incremento de 3.18% en el respectivo coeficiente de variabilidad. Al usar la πte como

variable explicativa, los coeficientes resultan en su mayoría significativos y positivos; pero

resultan ser menores que los coeficientes de la πtu (al comparar los bienes que resultan ser

significativos en ambos casos) y también son menores que los coeficientes de la inflación

total. Esto indica que cuando la tasa de inflación es prevista correctamente, el impacto que

ésta genera en el coeficiente de variabilidad de precios es menor.

Un análisis más completo de estos impactos se puede realizar al estudiar el efecto de las

inflaciones anticipada y no anticipada interactuando como variables explicativas del CVi,t.,

cuyo resultado se presenta en las columna 13. La πtu y πt

e son significativas para la mayoría

de los bienes y sólo no lo son para dos productos. Para otros cuatro artículos sólo es

significativa la πte. En cuanto a aquellos productos en donde ambos coeficientes resultan ser

significativos, en promedio, el coeficiente de la πtu presenta una mayor magnitud que el de

la πte.

Estos resultados generan dos conclusiones. La primera es que la inflación, tanto esperada

como no esperada, genera un impacto positivo sobre el CVi,t. Sin embargo, en un sentido

estricto estos resultados no validan el modelo de información imperfecta, dado que la

cantidad de productos para los cuales la πte resultó ser significativo es bastante superior al

número de bienes para los cuales la πtu fue significativa. Sin embargo, la segunda

conclusión es que son las sorpresas inflacionarias –para aquellos productos en que tanto la

πte y πtu tienen coeficientes significativos- las que tienen un mayor efecto sobre el CVi,t.

33

ii. Resultados de las Estimaciones con Datos Modelo Mensual Promedios Móviles

Tal como mencionamos anteriormente, estas estimaciones se realizan en base a promedios

móviles de precios y varianzas, considerando 12 meses hacia delante. Lo anterior tiene

como consecuencia la “pérdida” de los datos de los últimos dos años, por lo tanto la

estimación con datos mensuales se realiza sólo hasta el año 2003.

Se comienza por estimar el período completo, para posteriormente dividir la muestra en los

tres subperíodos ya mencionados. La subdivisión tiene dos objetivos: i) ver si la relación

entre la inflación y el coeficiente de variabilidad de precios se mantiene o varía al interior

de cada período e ii) capturar el efecto de los controles de precios.

Como los datos de la cantidad de dinero mensual están disponibles a partir de 1966 y

agregando la exigencia que impone la variable crecimiento a 12 meses del dinero, 1967 es

el primer año con el cuál se pueden hacer estimaciones. Los resultados de la estimación por

MC2E para todo el período, 1967-2003 se presenta en el Anexo 20 y los coeficientes

porcentuales en la Tabla 2.

En cuanto a los coeficientes de la πt, πtm y VAπt, todos son significativos y positivos,

mostrando que ante aumentos en la inflación se incrementa el CVij,t. Además, al analizar en

detalle la magnitud de los coeficientes, vemos que se repite la tónica ya observada en las

estimaciones anuales, con un coeficiente de la VAπt que es casi el doble que el de la πtm y

considerablemente mayor a la πt para todos los productos. Por ejemplo, ante un alza de un

punto porcentual en la πt, πtm y VAπt, el coeficiente de variabilidad del precio de la harina

aumenta en 0.88%; 27.36% y 55.67% respectivamente, provocando la inestabilidad de la

inflación el mayor efecto sobre el CVij,t. Estos resultados corroboran los obtenidos con datos

anuales, y confirman que es la volatilidad de la inflación la variable que tiene el efecto más

importante sobre la variabilidad de precios.

34

Tabla 2: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (19) a la (24)” (19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.539 *** 16.461 *** 33.476 *** 2.829 *** 0.496 *** 0.758 0.496 ***Ajos 0.112 *** 3.563 *** 7.254 *** 0.651 0.120 *** 0.187 0.120 ***Arroz 0.587 *** 18.061 *** 36.729 *** 2.808 ** 0.587 *** 0.348 0.587 ***Arvejas 0.128 *** 3.961 *** 8.055 *** 0.911 *** 0.128 *** 0.399 ** 0.123 ***Asiento 0.757 *** 23.321 *** 47.441 *** 3.758 *** 0.757 *** 0.647 0.743 ***Azúcar 0.728 *** 22.435 *** 45.654 *** 3.599 *** 0.714 *** 0.658 0.700 ***café 0.789 *** 24.110 *** 49.039 *** 2.947 *** 0.759 *** -0.223 0.759 ***Cebollas 0.295 *** 9.159 *** 18.631 *** 1.177 ** 0.300 *** -0.078 0.300 ***Harina 0.885 *** 27.368 *** 55.670 *** 5.139 *** 0.824 *** 1.733 0.812 ***Huevos 0.327 *** 10.067 *** 20.474 *** 1.801 *** 0.316 *** 0.491 ** 0.316 ***Leche 0.750 *** 22.985 *** 46.786 *** 4.456 *** 0.728 *** 1.478 ** 0.706 ***Lechugas 0.295 *** 9.170 *** 18.654 *** 1.099 *** 0.301 *** -0.147 0.301 ***Lomo 0.741 *** 22.816 *** 46.415 *** 3.733 *** 0.741 *** 0.685 * 0.727 ***Mantequilla 0.707 *** 21.592 *** 43.924 *** 3.328 *** 0.675 *** 0.514 0.675 ***Manzanas 0.122 *** 3.805 *** 7.738 *** 0.552 *** 0.122 *** 0.031 0.122 ***Naranjas 0.203 *** 6.212 *** 12.637 *** 0.421 ** 0.203 *** -0.446 ** 0.208 ***Pan 0.836 *** 25.626 *** 52.130 *** 5.340 *** 0.793 *** 2.059 ** 0.793 ***Papas 0.269 *** 8.367 *** 17.020 *** 1.177 ** 0.263 *** 0.053 0.263 ***Platanos 0.899 *** 27.614 *** 56.173 *** 2.890 *** 0.908 *** -0.926 0.908 ***Posta 0.718 *** 22.150 *** 45.062 *** 3.175 *** 0.704 *** 0.215 0.704 ***Repollo 0.269 *** 8.201 *** 16.688 *** 1.717 *** 0.263 *** 0.625 *** 0.258 ***Te 1.239 *** 38.141 *** 77.578 *** 4.841 *** 1.210 *** -0.231 1.210 ***Zanahorias 0.616 *** 18.965 *** 38.578 *** 3.315 *** 0.616 *** 0.778 *** 0.608 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%

Hay que tener en cuenta que la fluctuación de los precios -medida como la desviación

estándar de estos- es en promedio 1.8%34 para todo el período, una magnitud que no debe

perderse de vista. Así cuando se aplica un shock positivo de un punto porcentual sobre esta

variable, se está aumentando en más de 50% el valor de este coeficiente, o sea, no es un

cambio marginal. Por lo tanto, es de esperar que el aumento en el CVij,t. sea también grande,

como ocurre efectivamente en el caso de la harina que alcanzó un incremento de 55.6%.

Es de interés analizar la relación entre la πt y la πtm. Si en un año la inflación aumenta en

forma absolutamente pareja35, un incremento de un punto porcentual en la πt es equivalente

a un alza de 0.083 puntos porcentuales en la πtm, ignorando el efecto interés compuesto. Por

lo tanto, al momento de comparar la πt y la πtm, es equivalente el alza de un punto

porcentual en la πt versus el incremento de un 0.00083 en la πtm,. Así, correctamente

34 Con una desviación estándar de un 3,6% 35 No tiene porque ser así de hecho las variaciones a nivel mensual pueden ser incluso negativas o que se den solo en un mes una gran variación, pero hacemos este ejercicio para tener otra comparación entre πtm y πt.

35

interpretada, la brecha entre la πt y la πtm se acorta en forma muy importante. En la harina,

la brecha se reduce de 0.88% y 27.36% a 0,88% y 2,27% para la πt y la πtm

respectivamente. Se aprecia así que aunque el coeficiente de la πtm sigue siendo mayor que

el de la πt,, pero la diferencia entre ambas magnitudes se acorta sustancialmente.

¿Qué pasa cuando la variable explicativa es la inflación no anticipada o la anticipada? Las

regresiones (22) y (23) responden a esta interrogante. A diferencia de las estimaciones con

datos anuales, todos los coeficientes de la inflación no esperada resultan ser positivos y

significativos, a excepción de los ajos. Además, los coeficientes son mayores para aquellos

bienes que podemos comparar con las estimaciones hechas con datos anuales. En el caso de

la harina, un aumento de un punto porcentual de la inflación no esperada incrementa el

coeficiente de variabilidad del precio en un 5.1%, que es mayor que el que se daba en las

estimaciones con datos anuales.

Por otra parte, si comparamos este coeficiente con el de la inflación a 12 meses (esperada),

vemos que este último es significativamente menor al correspondiente a la inflación no

esperada, sugiriendo que es la falta de información o la información incorrecta de los

agentes en relación a los precios, la que tiene un mayor impacto en CVij,t. No obstante, los

coeficientes de la inflación esperada también son significativos y positivos, al igual que en

las estimaciones con datos anuales, lo que sugiere que no sólo las sorpresas inflacionarias

afectan a las fluctuaciones de los precios relativos, sino también tiene la inflación esperada.

Se estudia entonces la interacción entre ambas inflaciones en la misma regresión para

comparar su efecto. Estos resultados se encuentran en la estimación (24) de la Tabla 2.

En este caso -a diferencia de aquél con datos anuales- sólo ocho bienes presentan

coeficientes positivos para las dos variables, perdiendo significancia la inflación no

anticipada en la explicación del CVij,t. En efecto, para la mayoría de los productos es sólo la

inflación esperada la variable relevante en la determinación del CVij,t. Estos resultados con

datos mensuales tienden entonces a dar apoyo a la teoría de los costos de ajuste, a pesar de

que en aquellos pocos casos en que los coeficientes de la inflación no anticipada resultaron

36

ser significativos, fueron –excepto en uno y tal como en el caso de los datos anuales-

superiores a los de la inflación esperada.

A continuación se hace el análisis por sub-períodos que servirá para determinar el efecto de

los controles de precios sobre la variabilidad de éstos

iii. Descripción y resultados de los subperíodos

En esta sección se presentan los resultados de las estimaciones de las ecuaciones (19), (20)

y (21) para cada subperíodo, ya que sólo para las variables inflación, inflación mensual y

variabilidad de la inflación las estimaciones para sub-períodos dieron resultados robustos.

El ordenamiento presentado a continuación se definió considerando, principalmente, las

políticas económicas aplicadas; el número de datos requeridos para el trabajo

econométrico; datos como las tasas de inflación, el crecimiento del Producto, la política

comercial; y los antecedentes sobre la existencia o no de controles de precios. En definitiva

se escogieron los tres subperíodos que se muestran en la Tabla 3 con sus promedios,

desviaciones estándar, valor máximo y mínimo de la inflación.

Tabla 3: “Períodos seleccionados con sus respectivos promedios de inflación” Períodos Años Promedio Desv. Estándar Máximo MínimoPeríodo 1 1967-1973 144.61% 220.11% 606.10% 28.21%Período 2 1974-1988 83.84% 120.30% 369.20% 9.54%Período 3 1989-2005 8.60% 7.57% 27.33% 1.07%

Fuente: Construido con datos de Wagner y Díaz, (2008).

Los cortes en los años 1974 y 1989 corresponden a cambios significativos de política. En

septiembre de 1973 se produjo el pronunciamiento militar, que se tradujo en un cambio

radical de política económica, incluyendo de política monetaria, y en 1989 se aprueba la

reglamentación que le permite al Banco Central iniciar sus operaciones independientes del

gobierno. A partir de entonces, su misión principal pasó a ser la estabilidad de precios. De

hecho, muy luego el Banco adopta un esquema de metas inflacionarias, que más adelante se

fijan en un rango de 2 a 4%. Si bien es cierto que podría haber sido conveniente considerar

el período 1971-1973 separadamente, por sus extremadamente altas tasas de inflación, éste

37

tenía insuficientes meses para poder hacer estimaciones econométricas válidas. Además, en

estricto rigor, el período de controles de precio cubre a la totalidad de los años 1967-1973.

A continuación se profundiza sobre las características de los diferentes subperíodos como

una manera de aportar antecedentes adicionales al lector que le ayuden a juzgar la

periodización realizada.

a) Período 1967-1973:

Este período presenta la inflación promedio más alta de los tres subperíodos considerados

en este trabajo, con un peak de 606,1% en el año 1973. Además, durante estos años la

volatilidad de la inflación también alcanza sus mayores niveles, con una desviación

estándar promedio de 207,24%. Se trata, indudablemente, de un período muy inestable en

materia de precios.

En lo que se refiere al Producto, en cambio, el crecimiento es relativamente bajo y volátil,

en promedio fue de 2,11%, significativamente mejor que el del período siguiente y mucho

más bajo que aquél del último subperíodo considerado. Su volatilidad fue, sin embargo,

relativamente alta, un 4,53%, pero no fue la mayor.

Otra característica de estos años es la escasa apertura comercial y el proteccionismo

industrial. El indicador de integración al mercado internacional de este subperíodo36

presenta el índice más bajo, tal como lo hace su crecimiento, de un (0.74%), muy inferior a

los otros dos subperíodos.

Por último debemos destacar los controles de precios, que caracterizaron a este subperíodo

y no a los otros dos. Sobre todo a partir de los años 1940, la autoridad empieza a usar

crecientemente los controles de salarios, tipos de cambio, tasas de interés y precios. Estos

últimos terminan siendo controles del síntoma de la enfermedad, la inflación. A partir de

1964 se llega a tal punto que se controlan prácticamente los precios de la totalidad de los 36 En el Anexo 21 se presenta este indicador para los tres subperíodos más otras variables macroeconómicas.

38

productos de la canasta de bienes que componían al IPC. Más adelante, en la época de la

Unidad Popular, la autoridad llega a fijar los precios de 3000 productos, regulando además

la entrada de nuevas empresas a la industria (Wagner 1992).

Esta fijación de precios se aprecia al examinar los datos de los precios de cada uno de los

23 productos incluidos en el análisis de este trabajo. En el Anexo 22 se muestran estos

datos para este período y se ve que la fijación de precios es notoria en la mayoría de los

productos, sobre todo en la harina, el pan, la azúcar, el té y el café. Largos tramos rectos y/o

saltos esporádicos de precios, evidencian a nuestro entender fijaciones de precios.

Éstas y otras políticas generaron la inestabilidad económica y política, tal como los

conflictos sociales, que explican el pronunciamiento militar de 1973 y el vuelco en el

manejo económico del país.

b) Período 1974-1988

Este período, caracterizado por tener al mando del gobierno una Junta Militar, tuvo una

inflación promedio de 84.5%. Pese a ser esta inflación relativamente alta, destaca por ser

mucho más baja que en el subperíodo anterior. Alcanzó su valor mínimo de 9,5 por ciento

en el año 1981, volviendo a subir a tasas algo superiores a 20% después de la crisis de la

deuda. Su volatilidad también disminuyó con respecto a 1967-1973 en cerca de 80 puntos

porcentuales, alcanzando una desviación estándar promedio de 120.3%.

El crecimiento del Producto fue menos de un punto porcentual en 1974-1988, por tanto, aún

fue un período de muy bajo crecimiento. Además la volatilidad de este crecimiento fue

elevada, ya que la desviación estándar alcanzó un 7.32%, la más alta de las tres épocas aquí

mencionadas. Hay que considerar, no obstante, que este subperíodo incluye la crisis de la

deuda.

En este subperíodo se implementaron medidas para integrar a Chile al comercio exterior,

eliminando restricciones cuantitativas al intercambio internacional. Se bajaron y

emparejaron los aranceles, y se eliminaron los tipos de cambio múltiple, entre otras cosas.

39

El indicador de apertura aumentó casi en 8 puntos porcentuales con respecto a los años

anteriores y el crecimiento de ese indicador aumentó en casi 2 puntos porcentuales, lo cuál

sugiere que la economía chilena efectivamente se integró más al mercado internacional.

Es conveniente citar a Wagner (1992) en relación a lo sucedido en los primeros años del

régimen militar en materia de controles de precios“…se liberan los precios de cerca de

3000 bienes, manteniéndose explícitamente 33 productos bajo el régimen de fijación. Un

tercer grupo conformado 18 bienes queda bajo el sistema de precios “informados”, es

decir, precios libres siempre y cuando no fueran rechazados por la DIRINCO, la

repartición encargada de la mayoría de las fijaciones”. Sin embargo, a medida que

transcurrió la década de los años 1970, se redujeron a unos muy pocos los precios que

quedaron fijados y se eliminan aquellos que estaban bajo el régimen de información,

situación que no cambia en 1989-2005, subperíodo que se analiza a continuación.

c) Período 1989-2005

En este subperíodo, caracterizado por ya tener un Banco Central independiente, la tasa de

inflación baja al rango meta y su promedio –de 8,6%- cae a aproximadamente un 10% de

aquél de 1974-1988. Además, su variabilidad disminuye aún más relativamente, desde

sobre 120%, a un 7,57%. Se trata de un comportamiento inflacionario que no se veía en el

país desde hace un siglo.

Este subperíodo se destaca además por ser el de mayor crecimiento del Producto de los tres,

con un promedio de 5.86%. Los años de mayor crecimiento corresponden al período 1990-

1997. La volatilidad del crecimiento también baja significativamente, casi en 4 puntos

porcentuales con respecto a 1974-1988.

Estos indicadores son reflejo de la relativa estabilidad económica que tiene este período.

Hubo dos crisis -la primera en 1990 y la segunda, la crisis asiática, en 1999- que sin

embargo no fueron tan generalizadas y críticas como la de 1982.

En el plano de la apertura comercial, la desregulación y los precios, podemos decir que

hubo grandes avances. El indicador de apertura creció en casi 20 puntos porcentuales con

40

respecto al período anterior. Esto es reflejo de los múltiples tratados de libre comercio que

firmó Chile con diversos países. Durante este período se consolidó una economía de libre

mercado, reservándose la intervención en precios y otros ámbitos solo para casos

especiales, como los monopolios naturales.

d) Comparación de los datos entre períodos

Analizando los datos para los subperíodos definidos, se puede observar (ver Tabla 4) una

clara correlación entre la inflación, su volatilidad y el coeficiente de variabilidad de los

precios

Tabla 4: “Promedios del coeficiente de variabilidad de todos los productos, inflación y desviación estándar de la inflación”

Períodos Coeficiente de variabilidad Inflación Desviación estándar de

la inflación1967-1973 0.192 131.28% 220.11%1974-1988 0.135 83.84% 120.30%1989-2005 0.075 8.60% 7.57%

Fuente: Construido con datos del Anuario Estadístico del IPC y Wagner y Díaz (2008)

Se observa que el coeficiente de variabilidad de precios del primer subperíodo –aquél en

que hubo controles de precios- es el mayor de los tres, como lo fue también la inflación. Si

bien no se puede concluir que fueron los controles de precios los que generaron la mayor

RPV, sí se puede afirmar al menos que los controles de precios estuvieron acompañados de

una alta volatilidad de precios y que tampoco fueron capaces de aminorar los cambios en el

nivel general de precios del período.

e) Estimaciones para explicar las causas de la volatilidad de precios para cada uno de los subperíodos

Los resultados de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (21) para los tres períodos se

presentan en el Anexo 23 y los coeficientes porcentuales se muestran en la Tabla 5

Tabla 5: “Coeficientes porcentuales de las ecuaciones (19) a la (21) de los tres períodos”

(19) (20) (21)INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3

Aceite 0.585 *** 0.054 *** 3.907 *** 13.235 * 2.136 *** 52.646 *** 15.635 *** 8.639 *** 163.125 ***Ajos -0.128 *** -0.185 *** 6.036 *** -2.928 ** -7.149 *** 81.317 *** -3.462 *** -28.975 *** 251.957 ***Arroz 0.521 ** 0.118 *** 12.767 *** 11.838 * 4.569 *** 171.859 *** 13.982 *** 18.542 *** 532.496 ***Arvejas 0.126 *** 0.000 7.651 *** 2.853 ** -0.005 103.016 *** 3.370 *** -0.024 319.189 ***Asiento 0.402 *** 0.584 *** 5.388 *** 9.084 ** 22.174 *** 72.390 *** 10.728 *** 89.889 *** 224.343 ***Azúcar 0.813 *** 0.195 *** -2.585 18.437 ** 7.406 *** -34.834 21.781 *** 30.037 *** -107.905café 0.452 *** 0.500 *** 7.331 *** 10.302 * 18.978 *** 98.668 *** 12.171 *** 76.959 *** 305.685 ***Cebollas 0.244 *** 0.230 *** 8.168 *** 5.560 ** 8.840 *** 109.975 *** 6.569 *** 35.834 *** 340.756 ***Harina 0.567 *** 0.442 *** 2.580 ** 12.872 * 17.148 *** 34.660 ** 15.203 *** 69.527 *** 107.349 **Huevos 0.405 *** 0.130 *** 7.769 *** 9.223 ** 4.996 *** 104.530 *** 10.893 *** 20.267 *** 323.882 ***Leche 0.507 *** 0.503 *** -6.164 *** 11.617 ** 19.281 *** -83.226 *** 13.713 *** 78.174 *** -257.909 ***Lechugas -0.016 0.164 *** 13.256 *** -0.395 6.248 *** 178.563 *** -0.465 25.317 *** 553.267 ***Lomo 0.394 *** 0.576 *** 4.981 *** 8.932 ** 22.245 *** 67.225 *** 10.553 *** 90.200 *** 208.308 ***Mantequilla 0.534 *** 0.328 *** -5.340 *** 12.085 * 12.706 *** -71.865 *** 14.274 *** 51.529 *** -222.607 ***Manzanas 0.121 *** -0.005 5.243 *** 2.700 ** -0.196 70.629 *** 3.191 *** -0.796 218.837 ***Naranjas -0.027 0.113 *** -0.555 -0.606 4.365 *** -7.500 -0.716 17.693 *** -23.246Pan 0.660 *** 0.269 *** 3.801 *** 15.086 ** 10.580 *** 50.930 *** 17.812 *** 42.875 *** 157.731 ***Papas 0.333 *** -0.006 -1.117 7.531 * -0.313 -15.062 8.896 *** -1.275 -46.675Platanos 0.253 *** 0.722 *** -2.043 5.706 ** 27.640 *** -27.395 6.740 *** 112.047 *** -84.910Posta 0.331 *** 0.561 *** 7.981 *** 7.471 * 21.605 *** 107.445 *** 8.825 *** 87.569 *** 332.948 ***Repollo 0.150 *** 0.171 *** 2.497 *** 3.417 ** 6.671 *** 33.672 *** 4.034 *** 27.052 *** 104.337 ***Te 1.129 *** 0.532 *** 3.822 ** 25.530 ** 20.436 *** 51.489 ** 30.165 *** 82.830 *** 159.549 ***Zanahorias 0.473 *** 0.557 *** 6.820 *** 10.690 ** 21.360 *** 91.895 *** 12.623 *** 86.604 *** 284.746 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%

42

Para los tres subperíodos se da que los coeficientes de la πt, la πtm y la VAπt son positivos y

significativos para la mayoría de los productos, Además, la magnitud de los coeficientes

estimados presenta la misma relación que aquellos estimados para todo el período, o sea, es

VAπt la que genera un aumento del CVij,t más significativo, luego la inflación mensual y

finalmente la inflación a 12 meses.

Por ejemplo, en 1967-1973, ante un aumento de un punto porcentual en la πt, en la πtm y en

la VAπt, se genera un incremento de 0.567%, 12.872% y 15.203%, respectivamente, en los

CVij,t. de la harina. En ese caso los coeficientes de la πtm y de la VAπt son muy similares, lo

que nos indica que la variabilidad de los precios en el mes, o sea a corto plazo, tiene una

influencia mucho más significativa que cuando ésta es a un año, en donde quizás pueda ser

más prevista. No sucede lo mismo en 1974-1988, en que los coeficientes correspondientes

son 0.44%; 17.1% y 69.5% respectivamente. Es decir, el efecto de la inflación a 12 meses

es muy bajo en relación al impacto de la inflación mensual sobre la variabilidad del precio

de la harina, aunque este último tiene, a su vez, una incidencia muy inferior a la desviación

estándar de la inflación. Finalmente, en 1988-2005 los efectos de las tres formas en que

optamos en medir la inflación para explicar su relación con las variaciones de precios de la

harina, presentan coeficientes absolutamente muy superiores, pero relativamente similares,

a aquellos de los subperíodos anteriores. Sus valores son 2.58%, 34.66% y 107.34%,

respectivamente. Este mayor efecto de la inflación sobre la variabilidad de los precios en

1988-2005 comparado con los otros dos subperíodos es aún mucho mayor en el caso de la

mayoría de los otros productos. Por ejemplo, el impacto que genera el aumento de un punto

porcentual de la VAπt en el CVij,t del arroz en los tres períodos es de 13.98%, 18.945% y

532.4%, respectivamente.

Finalmente, con el fin de comparar el impacto de las diferentes variables explicativas en los

tres períodos, se calculan los promedios de los coeficientes porcentuales de todos los

productos de la muestra37 para cada variable independiente y cada subperíodo. Estos se

presentan el Tabla 6.

37 Se calcula los coeficientes promedio de todos los productos, ya que si se compara solo uno, por ejemplo la harina, puede dar un resultado que no sea válido para otro bien, en cambio al considerar el promedio de todos los bienes, se obtienen conclusiones más generales.

43

Tabla 6: Promedios de los coeficientes porcentuales de los estimadores para cada período”

Períodos INF INFM VAπt 1967-1973 0.38 8.71 10.281974-1988 0.28 10.94 44.371989-2005 4.01 53.96 167.18

Fuente: Elaboración propia. Los resultados se encuentran en porcentajes.. Para cualquiera de las tres variables explicativas, es el último período el que presenta los

mayores coeficientes, por lo que es en éste donde hay un mayor efecto de la inflación sobre

la RPV. Si sólo se analiza el primer y segundo período, el primero con controles de precios

y el segundo sin ellos, se concluye que la evidencia es mixta, pero sólo en el caso de la

variabilidad de la tasas de inflación son importantes las diferencias de los coeficientes

porcentuales. El coeficiente promedio de la πt del primer período es mayor que el del

segundo, en cambio el coeficiente promedio de la VAπt y la πtm es menor en el primer

período que en el segundo, aunque la diferencia entre ambos períodos en el caso de πtm.es

muy baja (el segundo período es sólo 2% mayor al primero). Estos resultados nos sirven

para comparar qué pasa con la relación entre estas tres variables (πt, πtm y VAπt) y el CVij,t,

en un escenario con fijaciones de precios versus uno sin controles de precios.

Las conclusiones que se obtienen dependen totalmente de la variable explicativa que se use.

Con la inflación a 12 meses, el hecho de que haya fijaciones de precios en el primer período

implica que el efecto de la πt sobre el CVij,t en ese período es mayor que en un período

donde no hay fijaciones de precios, en cambio si tomamos como medida relevante la

inflación mensual, la magnitud del impacto de la πtm en el CVij,t casi no cambia entre un

período con y sin fijaciones. Finalmente, cuando se utiliza como variable explicativa la

volatilidad de la inflación se concluye que la magnitud del impacto de la VAπt sobre el

CVij,t es menor en un contexto donde existen fijaciones de precios versus uno donde no

existen controles de estos. Por lo tanto, los controles influyen de distinta forma

dependiendo de la variable independiente relacionada con la inflación que se esté

utilizando.

Por último es necesario destacar que los resultados que se acaban de exponer responden a

preguntas distintas de aquellos presentados en la Tabla 4. En ella, se concluía que las

44

fijaciones de precios no tuvieron efectos en la disminución de la inflación, ni en la RPV, en

cambio en la Tabla 6 se discute el efecto que genera la inflación sobre la RPV en distintos

escenarios, uno con y los otros dos sin controles de precios.

Conclusión

Este trabajo analiza la relación entre la inflación y la variabilidad de los precios relativos

para la economía chilena durante el período 1961-2005. Las estimaciones se realizan tanto

con datos anuales como con datos mensuales (promedios móviles a 12 meses). La

utilización de datos mensuales permite hacer estimaciones para períodos más breves y, en

particular, estudiar algunos efectos pertinentes de los controles de precios.

Los resultados corroboran aquellos estudios empíricos que han encontrado que la inflación

no es neutral en sus efectos sobre los precios relativos. Estos resultados dan tanto en las

estimaciones de datos anuales para el período 1967-2005, como con datos mensuales para

los tres subperíodos en que se dividió la muestra, a pesar de los profundos cambios

estructurales que experimentó la economía chilena desde el año 1967.

El mayor efecto sobre la variabilidad de precios relativos lo ejerce la variabilidad de la

inflación, ésta última medida como desviación estándar. Por lo tanto, es la inestabilidad de

la inflación, más que la inflación misma, la variable relevante para determinar la RPV. Esta

conclusión ratifica los resultados encontrados por Pavéz (1990), donde también es la

volatilidad de la inflación y no la inflación, la variable que tiene un mayor impacto sobre

los coeficientes de variabilidad del precio de los bienes.

El trabajo también pretendió dilucidar si la experiencia chilena apoyaba ya sea la teoría de

costos de ajustes o aquella del mercado con información imperfecta. Es por eso que se

hicieron estimaciones utilizando tanto la inflación esperada, como la inflación no esperada,

variables que no habían sido incorporadas antes en trabajos empíricos utilizando datos de

Chile. Los resultados encontrados son ambiguos y si algo, tienden a validar la teoría de los

costos de ajuste. Esta conclusión es más robusta en el caso de las estimaciones con datos

mensuales, dado que al utilizar datos anuales ambas inflaciones, la esperada y la no

45

esperada, presentan coeficientes significativos para explicar la variabilidad de los precios.

Estos resultados difieren de aquellos del trabajo de Parks (1978), que validaron la teoría de

la información imperfecta.

La presente investigación también estudió las relaciones entre la inflación y la variabilidad

de precios de una muestra de productos para cada uno de los tres subperíodos en que se

dividió la historia económica. Para el período 1967- 1973, de extensas fijaciones de precios,

los elementos que resultan más significativos para explicar la variabilidad de precios,

utilizando datos mensuales fueron la variabilidad de la inflación y la inflación mensual,

siendo ambos coeficientes muy parecidos.

Cabe señalar, que al revisar los datos del promedio del coeficiente de variabilidad del

precio de todos los bienes, es en este subperíodo que se aprecia el coeficiente más alto, al

igual que el de la inflación, sugiriendo que la fijación de precios no disminuyó la RPV ni la

inflación.

En cambio, al comparar el impacto que genera la inflación a 12 meses, la inflación mensual

y la volatilidad de la inflación sobre el RPV en período con fijaciones de precios versus uno

sin controles se encuentra evidencia muy diferente. El efecto de la inflación mensual es

similar en un contexto con y sin fijaciones de precios, en cambio la inflación a 12 meses

genera un impacto mayor sobre RPV cuando hay controles de precios que cuando no los

hay, situación totalmente contraria a la de la volatilidad de la inflación, que genera un

efecto mayor en los períodos sin fijaciones de precios.

El período 1974-1988, que tiene una inflación promedio de un 83%, muy por debajo de la

etapa anterior, se aprecia la misma relación entre los estimadores, es decir, que el impacto

sobre la variabilidad de los precios de la inflación a 12 meses es menor que aquél de la

inflación mensual y el de ambas variables, es menor que aquél de la volatilidad de la

inflación. La magnitud de las tres variables explicativas es mayor en relación al período

anterior. Finalmente, en este período aumenta la volatilidad de la inflación, lo cual

46

respondería a la liberación de los precios de la mayoría de los productos, aunque esto no se

refleja en un mayor nivel general de precios.

En el caso del período 1989-2003, donde el promedio de la inflación es aun más bajo que

los dos períodos anteriores (no supera el 10%), los coeficientes siguen siendo significativos

y positivos, mientras que la relación que hay entre las variables se mantiene. Es en este

período donde la inflación a 12 meses, la inflación mensual y la desviación estándar

generan el mayor impacto sobre la RPV. Este efecto es considerable si tomamos en cuenta

que al aumentar la desviación estándar de la inflación en un punto porcentual puede generar

un aumento de hasta un 500% en el coeficiente de variabilidad para productos como la

lechuga o el arroz. Cabe destacar que este período es el que presenta menor volatilidad de

la inflación, por lo tanto los cambios en ésta son más pequeños.

En definitiva, las diferentes estimaciones arrojaron luz sobre la relación entre la inflación y

la variabilidad de precios, confirmando que, sobre todo la relación entre su variabilidad y la

de los precios relativos, puede ser muy significativa. Los resultados son robustos, en el

sentido que las relaciones encontradas en las estimaciones con datos anuales, aquellas con

datos mensuales y aquellas para subperíodos, son relativamente consistentes.

Como posibles extensiones a este estudio se podrían hacer estimaciones en base al enfoque

utilizado por Parks (1978) o el de multimercados. También se podrían realizar estimaciones

incorporando más bienes, dado que la muestra podría ser ampliada significativamente si se

limita al período 1988-2005, por la mayor disponibilidad de datos.

47

Anexos

Anexo 1: “Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la inflación para el período 1961-2005”.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0% 100% 200% 300% 400% 500% 600% 700%Inflación

Coe

ficie

ntes

de

Varia

bilid

ad

Anexo2: “Coeficiente de variabilidad de precios e inflación durante 1961-2005”

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1961

1963

1965

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

0%

100%

200%

300%

400%

500%

600%

700%

Coeficiente de Variabilidad

Inflación

Aquí se ve que aunque ambas series tengan distintos niveles, las dos se mueven en la

misma dirección a través del tiempo, y tienen los mismos peaks y caídas. Relación que se

mantiene incluso al sacar de la muestra la década de los 70, como se ve en el gráfico

siguiente.

48

“Coeficiente de variabilidad de precios e inflación durante 1961-2005, sacando la

década de los 70”

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1961

1963

1965

1967

1969

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%

Coeficiente de VariabilidadInflación

Anexo 3: “Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la variabilidad de la inflación para el período 1961-2005”.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25Variabilidad de la Inflación

Coe

ficie

nte

de V

aria

bilid

ad

Al graficar la volatilidad de la inflación (medida como la desviación estándar de esta), se

observa una relación positiva entre esta y el coeficiente de variabilidad de precios

promedio. Esta relación se mantiene aún al sacar los datos correspondientes a la década de

los 70, como se puede ver en el siguiente gráfico.

49

“Relación entre el promedio del coeficiente de variabilidad del precio de 23 bienes v/s la variabilidad de la inflación para el período 1961-2005, sacando la década de los 70”.

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030Variabilidad de la Inflación

Coe

ficie

nte

de V

aria

bilid

ad

Anexo 4: Desarrollo del Modelo de Lucas

El modelo plantea que los precios y el producto se determinan por la intersección de la

oferta y demanda agregada, o sea, se basa en el equilibrio del mercado; en donde la

cantidad ofertada en cada uno de ellos posee un componente común para todos y otro

cíclico que varía en cada bien.

(4.1)

El componente común (Ynt ) sigue una tendencia, ya que refleja la acumulación de capital y

cambios en la población. En cambio el componente cíclico, como podemos ver en (2),

depende de sus rezagos y de los precios relativos.

(4.2)

Donde:

Pt(z) es el precio actual en el mercado z

50

E(Pt /It(z)) es la media actual del nivel general de precios condicional a la información

disponible en z y t.

Yct es la desviación del producto tendencial, λ< 1.

Luego se observa que los precios de cada mercado se establecen en base al nivel general de

precios y a un shock propio de cada mercado y que es independiente del nivel general de

precios.

(4.3) ttti ZPP +=,38

Basado en el supuesto de que la varianza de los precios individuales es constante y que la

distribución de la variable aleatoria (Zt) es independiente de Pt

(4.4)

(4.5)

Con esta información los individuos pueden construir E(Pt /It(z)) en forma racional usando

el “teorema de extracción de señales”. De esta forma se obtiene:

(4.6)

Donde:

)( 22

2

τστθ+

= .

Luego al reemplazar (4.6) y (4.2) en (4.1) y agregando para todos los mercados se obtiene:

(4.7)

38 Donde Pi,t es el logaritmo del precio del bien i en el año t; Pt es el logaritmo del nivel general de precios en el año t y Zt es una variable aleatoria independiente de Pt.

51

De (4.7) se pueden establecer una relación entre las desviaciones cíclicas del producto

(Yt - Yn,t) y las “sorpresas inflacionarias” (Pt - Pt¯). Eso sí, esta relación es afectada por el

parámetro θ. Por lo tanto la pendiente de la curva de oferta varía de acuerdo a esta fracción

(θ). Implicando que economías más inestables vean un aumento de los precios sectoriales

como un aumento de la inflación y no afecten el nivel del producto, lo contrario sucede con

economías estables. De esta forma la historia inflacionaria de cada país si es un

determinante de la curva de oferta agregada. • Para cerrar el modelo se plantea una función de demanda:

(4.8)

Donde:

Xt es un shock de demanda exógeno con media δ y varianza σx2

La solución del modelo es:

(4.9) 1,, −Φ+∆+−= tcttc YXY ππδ

(4.10)∆ 1,1)1( −− Φ∆−∆+∆−+−= tcttt YXXP ππβ

Donde:

)1( θθπΩ+

Ω=

En base a estas ecuaciones Lucas realiza su análisis empírico para 18 países.

Anexo 5: Modelo de Parks

La descripción del modelo es la siguiente: Considera la tasa de cambio en el i-esimo precio

entre en período t-1 y t, se define como la diferencia entre el logaritmo natural de los

precios en los dos períodos y se denota como tDP , donde

(5.1) 1,lnln −−= tiitit PPDP

52

El nivel de precios agregado, para todos los bienes se denota como Pt y la tasa de cambio

de este índice es

(5.2) ∑=

=N

ititit DPWDP

1,, *

Donde:

2)( 1, −−

= tiitit

WWW . W pondera el gasto de los distintos bienes de la canasta.

Luego, una forma de medir el cambio en precios relativos es la desviación de la tasa de

cambio de los precios individuales y el promedio; ponderándolo por los distintos pesos que

tienen éstos en la canasta.

(5.3) 2,, )(*∑ −= ttitit DPDPWVP

Para estimar la relación entre precios relativos e inflación podemos realizar la siguiente

regresión:

(5.4) ttt DPVP εβα ++= 2)( o ttt DPVP εβα ++= //

Alternativamente se puede evaluar diferentes grados de respuesta para cambio en precios

positivos o negativos.

(5.5) tttt DPDPVP εββα +++= −−

++

22 )()( o tttt DPDPVP εββα +++= −−

++ ////

Además el autor realiza la distinción entre inflación esperada y no esperada, una forma

simple39 de realizar esta diferencia es considerando que la inflación esperada es la inflación

del período anterior:

39 Esta es la forma simple planteada por Parks, sin embargo se puede realizar el modelo ARMA que mejor se ajuste a la serie para poder obtener la inflación anticipada y la inflación no esperada la obtenemos de la diferencia entre la inflación actual y la esperada.

53

(5.6) ttt DPDP εδδ ++= − 110

De esta forma la inflación no anticipada sería la diferencia en la inflación de un período y el

siguiente y la regresión sería:

(5.7) tttt DPDPVP εβα +−+= −2

1)(

Con esto Parks plantea que son las sorpresas monetarias las que generan los cambios en los

precios relativos.

Anexo 6a: “Enfoque Multimercados Parks” Se basa en el equilibrio de mercado.

Función de oferta:

(6a.1) tPPq i

t

itiiti γβα ++= *, lnln

Donde:

β es la elasticidad oferta respecto a cambio en precio real del bien i.

t es la tendencia

Pt* denota el índice general de precios anticipados.

Función de demanda:

(6a.2) itiitiiti mPq θηη ++= lnlnln 0,

Donde:

ηii es elasticidad precio

ηio es elasticidad ingreso de demanda

mt es el ingreso nominal.

54

Luego, las podemos escribir en diferencias:

(6a.3)

(6a.4)

Asumimos que los mercados se aclaran

(6a.5)

(6a.6)

Podemos escribir el cambio actual en el i-esimo precio relativo y la varianza de estos como

(6a.7)

(6a.8)

(6a.9) )()())((...

...)()(*

54*

3

2*2

21

tttttttt

ttttot

DPDPADPDmADPDPDPDmA

DPDPADPDmAAVP

−+−+−−+

+−+−+=

Donde

55

∑

∑

∑

∑

∑

∑

−=

−=

−=

−=

−=

−=

i iii

iiit

i iii

iiiit

i iii

iiiit

i iii

iit

i iii

iiit

i iii

iit

wA

wA

wA

wA

wA

wA

25

24

23

2

2

2

2

2

1

2

2

0

)(*2

)(*2

)(*2

)(*

)(*

)(*

ηβγβ

ηβγη

ηββη

ηββ

ηβη

ηβγ

El enfoque multimercados planteado por Parks llega a una clara relación entre la inflación

no esperada y RPV. Sin embargo, este modelo se puede simplificar para obtener una

relación entre la inflación y la variación de los precios relativos. Esas simplificaciones se

presentan a continuación:

Remplazando la inflación esperada por la inflación, se rescribe (6.1) como:

La demanda permanece igual, con la única diferencia de que se supone, solo para simplificar el modelo, que el ingreso nominal es constante en todos los períodos.

Al escribir estas ecuaciones en diferencias

Los mercados se aclaran:

Luego si al equilibrio de los precios se le resta DPt a ambos lados, se obtiene:

56

Donde

En (6a.16) se ve claramente la relación entre la inflación y los cambios de los precios

relativos. Es en base a esta ecuación que se derivan las estimaciones planteadas en la

sección III de este trabajo.

Anexo 6b:“Modelo Multimercados cuando hay una canasta de bienes que tiene precios controlados, desarrollado por Cukierman y Leirderman(1984) y Feliz y Soldevilla (1992)”

Parte de la base del equilibrio de mercado de los bienes cuyos precios son libres:

Donde

Ydt(v) y Yo

t(v) es la cantidad demandada, ofrecida y el precio del bien v.

Mt es la oferta monetaria.

Qt el nivel general de precios.

ωtd(v) y ωt

o(v)son perturbaciones estocásticas de las funciones de oferta y demanda.

ψ(v) y φ(v) son las elasticidades precio de la demanda y la oferta del bien v.

α es la elasticidad riqueza de la demanda.

E[Qt/ It(v)] es el operador de esperanza condicionada.

It(v) el conjunto de información de los agentes en el mercado v.

Qt el nivel general de precios es, por definición, un promedio ponderado de todos los

precios:

57

En el que υ (v) es la ponderación del bien libre v y υ (c) es la suma de las ponderaciones de

los productos controlados. Pt(c)es el precio (agregado) de los bienes controlados.

La regla de política monetaria sigue la siguiente regla autorregresiva:

(6b.4) ∆Mt= β0 + Σnj=1 βj ∆Mt-j + εt

Utilizando las ecuaciones presentadas se llega a la siguiente solución de mercado para el

precio de equilibrio del mercado v:

(6b.5)

Donde:

µt representa el componente anticipado de las variaciones de la oferta monetaria.

χ es la participación acumulada de los bienes no controlados en el índice general de precios.

θ=σε/(σε +σω) y λ(v)= 1/ (ψ(v)+ φ(v)).

λm es un promedio ponderado de λ(v).

ζt que afecta por igual a todos los precios libres.

Por definición el nivel de los precios libres QtL se expresa como sigue:

De (6b.6) y (6b.5) se obtiene el precio relativo de cualquier bien libre

En (6b.7) podemos ver que cuando no hay controles de precios υ (c) =0 y χ=1. En ese caso

solo las variaciones no anticipadas de la oferta monetaria afectan a los precios relativos.

Con controles de precios υ (c) es distinto de 0, por lo tanto la variable [Mt-1 + µt - Pt(c)]

afecta en general a los precios relativos. Se trata de un efecto anticipado que sólo

desaparece cuando las elasticidades precio de la oferta y la demanda son iguales en todos

los mercados.

La dispersión de los precios relativos se obtiene de la siguiente definición:

58

Combinando (6b.8) con (6b.7) se obtiene:

(6b.9)

Donde

V(λ)= Σv( υ (v)/ χ)( λ(v)- λm)2 es una medida de la dispersión de las elasticidades precio de

las funciones de oferta y demanda. En la ecuación (6b.9) se ve claramente la relación entre

la varianza de los precios relativos y la inflación de los precios controlados, llegando a la

conclusión de que estos si afectan en la estructura de los precios relativos.

Anexo 7: Planteamiento de Cukierman (1979) Cuando Cukierman realiza una interpretación del trabajo de Lucas, en donde plantea una

economía que llega a un equilibrio de mercado, llega a la siguiente relación entre la

varianza del nivel general de precios σ2 y la varianza de la tasa de cambio en el ingreso

nominal σx2

2

22

)1( θσ

σΩ+

= x

También ve la relación entre la varianza de precios relativos τ2 y la varianza de los shocks

específicos de demanda σw2.

59

2

22

)1( θσ

τΩ+

= w

Donde:

22

2

xw

w

σσσ

θ+

= y Ω es una constante positiva

Concluyendo que σ2 y τ2 no son independientes, ambas dependen de σx2 y σw

2.

La relación entre ambas queda aun más clara cuando Cukierman saca las derivadas de

estas.

0)1(

)1(2132

2

fΩ+

−Ω+Ω+=

θθθθ

δσδσ

x

0)1(

232

2

fθθ

δσδτ

Ω+Ω

=x

3

2

2

2

)1()1(2

θθ

δσδσ

Ω+−Ω−

=w

> 0

32

2

)1()12(1

θθθ

δσδτ

Ω+−Ω+

=w

> 0

Anexo 8: Ejemplo del coeficiente de variabilidad

Con el fin de comprender mejor el coeficiente de variabilidad, veamos el ejemplo que

presenta Pavez (1990). Se toma como referencia el caso de dos bienes: el de las cebollas y

el de la mantequilla, en donde los precios promedio de un año son 6,93 y 115,6

respectivamente y las desviaciones estándar son 0,69 para la cebolla y 4,57 para la

mantequilla. Si se considera como indicador relevante la desviación estándar, podemos

concluir que la mantequilla tiene más variabilidad que la cebolla, lo cual no es tan lógico, si

suponemos que como la cebolla es un bien estacional y más perecible que la mantequilla,

su precio debería estar sujeto a más variaciones.

60

Sin embargo si se considera el coeficiente de variabilidad para medir las fluctuaciones de

los precios, se ve que este es de 0,1 para las cebollas y 0,04 para la mantequilla. Este

resultado es más intuitivo (considerando la estacionalidad de la cebolla) y congruente con

la creencia que se tiene a priori de la variabilidad de los precios de este tipo de bienes. Esto

se da porque la medida que se está usando es relativa a la dispersión propia de cada bien, ya

que está considerando el precio promedio, de esta forma ve la variabilidad, pero con

respecto al precio que tiene cada bien.

Anexo 9: ¿Cómo cambia el coeficiente de variabilidad del precio de los bienes cuando los precios siguen distintas trayectorias?

Las trayectorias usadas para realizar las comparaciones del CVi,t son las siguientes:

Trayectoria 1 Trayectoria 2 Trayectoria 3 Trayectoria 4 Trayectoria 5 Trayectoria 6 Trayectoria 71 1 1 1 1 1 11 12 2 6 1 7 11 12 3 7 2 7 21 12 4 8 2 8 21 12 5 8 2 8 21 12 6 9 3 8 31 12 7 9 3 9 31 12 8 10 4 9 31 12 9 10 5 9 41 12 10 11 7 10 41 12 11 11 9 10 4

12 12 12 12 12 12 12

Se considera Po= 1 y P1= 12, y las trayectorias siguen el período de un año. La gráfica de

los diferentes caminos que toman los precios se muestra en el siguiente gráfico:

61

0

2

4

6

8

10

12

14

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Prec

io

Trayectoria 1 Trayectoria 2 Trayectoria 3 Trayectoria 4

Trayectoria 5 Trayectoria 6 Trayectoria 7 Los resultados del coeficiente de variabilidad correspondientes a cada trayectoria se

encuentran en la tabla que sigue:

Trayectoria CVi,t1 1.597 0.815 0.783 0.534 0.336 0.312 0.27

Aquí se puede ver que cuando se mantiene fijo el precio durante loa primero once meses y

sólo se “suelta” el último mes la variabilidad del precio del bien es la mayor, ya que es la

representada por la “Trayectoria 1”. Luego una forma de distinguir aquellas trayectorias

que tienen mucha variabilidad con las de poca variabilidad, es según la distribución de los

precios. Con esto nos referimos a que este coeficiente al estar dividido en el promedio, da

una mayor variabilidad a aquellas trayectorias donde la mayoría de los precios que siguen

son más cercanos a P0 y las trayectorias con menores CVi,t son aquellas en que en su

trayectoria la mayoría de los precios son cercanos a P1 (en el gráfico las podemos distinguir

como las que pasan sobre la trayectoria lineal) .

Esto queda muy claro cuando vemos la trayectoria 2 que si bien también mantiene los

precios por 11 meses fijos, al igual que la trayectoria 1 (P1), su variabilidad es la menor

porque es la que primero llega al precio final. Por lo tanto, este coeficiente por construcción

62

“castiga” con un mayor coeficiente de variabilidad a aquellas trayectorias que se demoran

más en llegar a su precio final.

Anexo 10: Metodología Todos los precios de los productos que conforman nuestra canasta se obtuvieron del

Anuario Estadístico de precios del INE, sin embargo se encontraban en distintas canastas

base, distintas monedas (pesos antiguos, escudos y pesos nuevos) y unidades de medidas

(productos que en un año se encontraban en kilogramo en otro período estaba en 100gr, por

ejemplo), por lo que se tuvieron que hacer una serie de transformaciones para empalmar

estas series de precios.

Las transformaciones realizadas fueron las siguientes:

1.- El cambio de moneda: 1 peso nuevo = 1000 escudos = 1000.000 pesos antiguos. Todos

los precios son expresados en pesos nuevos.

2.- Al empalmar las series se observa un problema en los precios, el cual consiste en que

estos saltan al pasar de abril de 1989 a mayo de 1989 y luego al pasar de diciembre de 1998

a enero de 1999, salto discreto que no era propio de un aumento del precio de la serie, sino

por algún problema técnico –lo que se evidencia al ver que los datos para estas fecha

difieren entre las diferentes bases-. De hecho al revisar la metodología del INE, a partir del

IPC con base 1998, se implementaron cambios metodológicos importantes, además las

bases de los distintos IPC toman en cuenta distintas canastas lo que eventualmente también

puede generar problemas. Es por esto que para empalmar las series tomamos el precio de

Abril de 1989 y los hicimos crecer a la tasa de crecimiento que tenían los precios entre

Mayo de 1989 en adelante, de esta forma capturamos el efecto del crecimiento de los

precios, pero aislando los saltos discretos que no son propios de cada serie.

3.- En cuanto a los productos que cambiaron de unidad de medida fueron:

63

Producto Unidad de medida antes Unidad de medida despúesHuevos 1 12

Mantequilla 1 kl 250 grTé 1 kl 250 gr

Ajos 1 cabeza granel y malla (3 cabezas)Papas 1 kl 1kl y malla (2kl)

En el caso de los tres primeros artículos, el cambio fue a partir de mayo de 1989 y se

conservó hasta el 2005, en cambio para los últimos 2 productos cambiaron su unidad de

medida a partir de enero de 1999 manteniéndose esas medidas hasta el 2005. Para poder

empalmar estos precios se realiza una transformación simple basándose en el cambio de

unidades. Por ejemplo, si el precio de un huevo para febrero de 1988 es de $ 2 y se quiere

dejar todo expresado en términos de una docena (12 huevos), con el fin de juntar esta serie

con las posteriores a 1989, se multiplica el precio de los huevos por 12, o sea el precio de la

docena en 1988 es de $24. Análogamente se realiza este procedimiento para todos los

artículos de esta lista.

4.- En el caso de algunos productos, a medida que pasa el tiempo van incorporando cada

vez más variedades, como por ejemplo el pan, que pasó de solo ser pan corriente a tener

pan amasado, pan de molde, etc.

Hay otros productos que van cambiando en el tiempo, como por ejemplo el arroz, que antes

de 1978 era solo arroz, sin embargo desde ese año que se divide en arroz de primavera y

arroz corriente, luego en 1989 paso a ser arroz de primavera y arroz extra grado 1 y

finalmente en 1999 pasa a ser arroz grado 2 y arroz grado 1. Como en este tipo de artículos

es muy difícil seguir a una sola variedad, ya que como vemos no hay una que se mantenga

en el tiempo (es distinto al caso del pan, porque ahí se agregan variedades, pero no

desaparece la original) se pondera el precio de cada variedad en base a la ponderación que

esta tiene dentro de la canasta.

Para explicar esta transformación haremos el ejemplo del arroz, en el año 1978 ponderación en la canasta ponderación sobre el precio precio original precio final

arroz de primera 0.15 0.1875 100 181.25arroz corriente 0.65 0.8125 200

suma de ambas ponderaciones 0.8 1 En base a la ponderación que tiene cada variedad dentro de la canasta se realiza una nueva

ponderación (haciendo que la suma de las ponderaciones originales sea el 100%). Los

64

precios se vuelven a ponderar, en base al nuevo peso que tienen ambas variedades dentro de

la canasta se obtiene un solo precio final.

Este procedimiento se realiza para los siguientes productos:

Producto Años donde se realizó el ajuste DescripciónAceite corriente suelto Para los años 1999-2005

Aceite envasado 1969-1998 y 1999-2005 el ajuste fue entre aceite maravilla y aceite vegetal

Naranjas para jugo Solo entre esos años existieron Naranjas de mesa 1969-1977 las 2 variedades antes y despúes

solo fue la categoría naranjasLechuga milanesa Solo entre esos años existieron Lechuga costina 1989-1998 esas dos categorias, antes y

despúes solo fue LechugasPapas amarillas 1a Solo entre esos años existieron

Papas amarillas de guarda 1969-1974 esas dos categorias, antes y despúes solo fue Papas

De esta forma se obtienen los precios mensuales de los 23 bienes que conforman la canasta

para el período 1961-2005.

Anexo 11: Estimación de la inflación esperada, modelo anual Dependent Variable: INFMethod: Least SquaresDate: 12/29/08 Time: 11:31Sample (adjusted): 1962 2005Included observations: 44 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.584675 0.508559 1.149671 0.2568AR(1) 0.776168 0.097419 7.967309 0

R-squared 0.601813 Mean dependent var 0.58936Adjusted R-squared 0.592332 S.D. dependent var 1.182581S.E. of regression 0.755065 Akaike info criterion 2.320363Sum squared resid 23.94516 Schwarz criterion 2.401462Log likelihood -49.04798 F-statistic 63.47801Durbin-Watson stat 1.629696 Prob(F-statistic) 0

Inverted AR Roots 0.78

El modelo seguido para obtener la serie de la inflación anual esperada es un AR(1), se llega

a esta especificación porque es la que presenta los mejores resultados en base a los criterios

Akaike y Schwarz.

65

Anexo 12: Estimación del crecimiento esperado del dinero, modelo anual.

El modelo seguido para obtener la serie del crecimiento anual esperado de dinero es un

ARMA(2,1,2), se llega a esta especificación, porque es la que presenta los mejores

resultados, en base a los criterios Akaike y Schwarz.

Anexo 13: Estimación de la inflación esperada a 12 meses, modelo mensual promedios móviles Dependent Variable: INFMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 23:59Sample (adjusted): 1966M05 2003M12Included observations: 452 after adjustmentsConvergence achieved after 27 iterationsBackcast: 1966M03 1966M04

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.607131 0.655952 0.925572 0.3552AR(1) 1.947103 0.048596 40.06674 0AR(2) -1.954115 0.082735 -23.61885 0AR(3) 1.345508 0.080197 16.77758 0AR(4) -0.351723 0.046298 -7.597004 0MA(1) -0.940063 0.026821 -35.04943 0MA(2) 0.897964 0.026725 33.60056 0

R-squared 0.979834 Mean dependent var 0.667146Adjusted R-squared 0.979562 S.D. dependent var 1.354305S.E. of regression 0.193613 Akaike info criterion -0.430546Sum squared resid 16.68126 Schwarz criterion -0.366838Log likelihood 104.3033 F-statistic 3603.646Durbin-Watson stat 2.05133 Prob(F-statistic) 0

Inverted AR Roots 0.98 0.46 .25-.84i .25+.84iInverted MA Roots .47+.82i .47-.82i

Dependent Variable: D(M1) Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 17:57 Sample (adjusted): 1964 2005 Included observations: 42 after adjustmentsConvergence achieved after 14 iterationsBackcast: 1962 1963

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.011139 0.076924 -0.1448 0.8857AR(1) 0.016784 0.135483 0.123884 0.9021AR(2) -0.495658 0.138091 -3.589369 0.001MA(1) -0.224162 0.028346 -7.908005 0MA(2) 0.984443 0.019096 51.5518 0

R-squared 0.292642 Mean dependent var -0.005437Adjusted R-squared 0.216171 S.D. dependent var 0.473095S.E. of regression 0.41885 Akaike info criterion 1.208737Sum squared resid 6.491118 Schwarz criterion 1.415603Log likelihood -20.38349 F-statistic 3.826832Durbin-Watson stat 1.95706 Prob(F-statistic) 0.010603

Inverted AR Roots .01+.70i .01-.70iInverted MA Roots .11-.99i .11+.99i

66

El modelo seguido para obtener la serie de la inflación a 12 meses esperada es un AR(4,2),

se llega a esta especificación, porque es la que presenta los mejores resultados, en base a los

criterios Akaike y Schwarz.

Anexo 14: Estimación del crecimiento del dinero esperado mensual y a 12 meses, modelo mensual promedios móviles Estimación del crecimiento del dinero esperado mensual

Dependent Variable: D(CRECM1)Method: Least SquaresDate: 12/29/08 Time: 20:34Sample (adjusted): 1966M08 2003M12Included observations: 449 after adjustmentsConvergence achieved after 55 iterationsBackcast: OFF (Roots of MA process too large)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 4.24E-05 0.000235 0.180475 0.8569AR(1) -0.945005 0.054496 -17.3409 0AR(2) -1.01398 0.080947 -12.5265 0AR(3) -0.056683 0.105314 -0.53823 0.5907AR(4) -0.122443 0.102416 -1.195547 0.2325AR(5) -0.0266 0.078259 -0.339895 0.7341AR(6) 0.000706 0.053188 0.013268 0.9894MA(1) 0.103472 0.027286 3.792124 0.0002MA(2) 0.089372 0.027225 3.282691 0.0011MA(3) -0.957666 0.027169 -35.248 0

R-squared 0.541426 Mean dependent var 0.000104Adjusted R-squared 0.532025 S.D. dependent var 0.095234S.E. of regression 0.065148 Akaike info criterion -2.602289Sum squared resid 1.863234 Schwarz criterion -2.510818Log likelihood 594.2139 F-statistic 57.59068Durbin-Watson stat 2.018273 Prob(F-statistic) 0

Inverted AR Roots .13+.36i .13-.36i 0.02 -0.2-.51+.85i -.51-.85i

Inverted MA Roots 0.92 -.51+.88i -.51-.88iEstimated MA process is noninvertible

67

Estimación del crecimiento del dinero esperado a 12 meses Dependent Variable: D(CREC12M1)Method: Least SquaresDate: 12/10/08 Time: 11:13Sample (adjusted): 1967M10 2003M12Included observations: 435 after adjustmentsConvergence achieved after 40 iterationsBackcast: 1967M06 1967M09

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.0018 0.007346 -0.245026 0.8066AR(1) 0.811135 0.049758 16.30167 0AR(2) -0.287666 0.062892 -4.573942 0AR(3) 0.687364 0.063971 10.74499 0AR(4) -0.833531 0.072591 -11.48252 0AR(5) 0.033363 0.081834 0.407693 0.6837AR(6) 0.027916 0.072024 0.387589 0.6985AR(7) 0.170523 0.063937 2.667055 0.0079AR(8) 0.01812 0.06305 0.28739 0.774AR(9) -0.134626 0.049081 -2.742921 0.0063MA(1) -0.75011 0.013373 -56.09226 0MA(2) 0.300842 0.010145 29.65421 0MA(3) -0.75015 0.010287 -72.92262 0MA(4) 0.985711 0.012406 79.45295 0

R-squared 0.224636 Mean dependent var -7.80E-05Adjusted R-squared 0.200693 S.D. dependent var 0.112322S.E. of regression 0.10042 Akaike info criterion -1.727247Sum squared resid 4.245476 Schwarz criterion -1.596087Log likelihood 389.6763 F-statistic 9.382344Durbin-Watson stat 1.976257 Prob(F-statistic) 0

Inverted AR Roots .78-.29i .78+.29i .66+.54i .66-.54i-.29+.78i -.29-.78i -.46-.69i -.46+.69i

-0.57Inverted MA Roots .86-.50i .86+.50i -.49+.87i -.49-.87i El modelo seguido para obtener la serie del crecimiento mensual esperado de dinero es un

ARMA(6,1,3) y el del crecimiento de dinero esperado a 12 meses es un ARIMA(9,1,4), se

llega a estas especificaciones porque es la que presentan los mejores resultados, en base a

los criterios Akaike y Schwarz.

68

Anexo 15: Resultados MICO: Modelo Anual, Modelo Mensual promedios móviles para todo el período y Modelo Mensual promedios móviles para los tres subperíodos.

“Coeficientes de las regresiones (9) a la (13) estimaciones por MICO, modelo anual” (9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.06 *** 2.345 *** 0.096 *** 0.036 *** 0.074 *** 0.056 ***Ajos 0.023 * 0.79 0.023 0.022 0.023 0.022Arroz 0.119 *** 4.924 *** 0.19 *** 0.072 ** 0.19 *** 0.072 ***Arvejas 0.028 ** 1.005 *** 0.034 * 0.022 0.011 0.111 ***Asiento 0.07 *** 2.567 *** 0.084 *** 0.06 *** 0.084 *** 0.06 ***Azúcar 0.047 *** 1.632 *** 0.052 *** 0.044 *** 0.052 *** 0.044 ***café 0.075 *** 2.951 *** 0.11 *** 0.052 *** 0.044 *** 0.068 ***Cebollas 0.055 *** 1.369 ** 0.015 0.083 *** 0.015 0.083 ***Harina 0.147 *** 6.035 *** 0.24 *** 0.085 ** 0.24 *** 0.085 ***Huevos 0.024 *** 0.888 *** 0.031 *** 0.02 *** 0.031 *** 0.02 ***Leche 0.026 1.146 * 0.035 0.02 0.035 0.02Lechugas 0.045 *** 1.322 *** 0.033 * 0.053 *** 0.091 *** 0.036 **Lomo 0.063 *** 2.287 *** 0.074 *** 0.056 *** 0.057 *** 0.054 ***Mantequilla 0.069 *** 2.635 *** 0.098 *** 0.049 *** 0.041 *** 0.061 ***Manzanas 0.037 ** 1.037 0.026 0.049 ** 0.026 0.049 **Naranjas 0.022 0.864 0.014 0.034 0.014 0.034Pan 0.031 *** 0.966 *** 0.024 *** 0.035 *** 0.024 *** 0.035 ***Papas 0.059 *** 1.936 *** 0.091 *** 0.036 * 0.11 *** 0.052 ***Platanos 0.071 *** 1.888 ** 0.011 0.111 *** 0.034 * 0.022Posta 0.056 *** 1.942 *** 0.057 *** 0.054 *** 0.033 * 0.053 ***Repollo 0.054 *** 1.576 *** 0.041 ** 0.061 *** 0.096 *** 0.036 ***Te 0.048 *** 1.691 *** 0.046 *** 0.048 *** 0.046 *** 0.048 ***Zanahorias 0.058 *** 1.761 *** 0.044 ** 0.068 *** 0.098 *** 0.049 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% Vemos que los coeficientes son significativos y positivos para la mayoría de los bienes

cuando usamos como variable independiente la inflación anual (πt) y la volatilidad de ésta

(VAπt), ya que sólo para dos bienes los resultados son no significativos. La inflación

esperada también presenta coeficientes significativos y positivos pero para menos bienes,

dado que los resultados no son significativos para cuatro artículos y en el caso de la

inflación no esperada son seis los productos que resultan ser no significativos. Al comparar

la magnitud de los coeficientes se ve que es la volatilidad de la inflación (el promedio de

los coeficientes es 2.3) el más alto, luego la inflación no esperada (0.08), inflación anual

(0.06) y finalmente el menor coeficiente es el de la inflación anticipada (0.05). Al colocar la

inflación, anticipada y no anticipada juntas (estimación 13), los resultados siguen siendo los

mismos que si estimo en forma separada cada variable; ya que ambas siguen siendo

significativas y positivas para los mismos bienes y la magnitud de los coeficientes es la

misma que si estimo por separado ambas variables, de esta forma se mantiene la relación de

que los coeficientes de πtu son mayores que los de πte.

69

“Coeficientes de las regresiones (19) a la (24) estimaciones por MICO, modelo mensual

promedios móviles, todo el período” (19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.034 *** 1.026 *** 3.257 *** 0.146 *** 0.032 *** 0.146 *** 0.032 ***Ajos 0.013 *** 0.308 *** 0.688 *** 0.015 0.013 ** 0.015 0.013 **Arroz 0.055 *** 2.021 *** 5.759 *** 0.331 *** 0.05 *** 0.331 *** 0.05 ***Arvejas 0.029 *** 0.542 *** 1.431 *** 0.044 * 0.028 *** 0.044 * 0.028 ***Asiento 0.054 *** 1.118 *** 2.466 *** 0.091 *** 0.053 *** 0.091 *** 0.053 ***Azúcar 0.046 *** 1.121 *** 2.909 *** 0.131 *** 0.044 *** 0.131 *** 0.044 ***café 0.043 *** 1.15 *** 3.151 *** 0.132 *** 0.042 *** 0.132 *** 0.042 ***Cebollas 0.049 *** 0.932 *** 1.527 *** 0.058 0.049 *** 0.058 0.049 ***Harina 0.074 *** 2.54 *** 6.696 *** 0.415 *** 0.068 *** 0.414 *** 0.068 ***Huevos 0.023 *** 0.536 *** 1.415 *** 0.049 *** 0.023 *** 0.049 *** 0.023 ***Leche 0.033 *** 0.736 *** 1.951 *** 0.088 *** 0.032 *** 0.088 *** 0.032 ***Lechugas 0.038 *** 0.753 *** 1.195 *** 0.026 0.038 *** 0.026 0.038 ***Lomo 0.051 *** 1.038 *** 2.22 *** 0.08 *** 0.05 *** 0.08 *** 0.05 ***Mantequilla 0.041 *** 1.049 *** 2.893 *** 0.125 *** 0.039 *** 0.125 *** 0.039 ***Manzanas 0.034 *** 0.639 *** 1.183 *** 0.027 0.034 *** 0.027 0.034 ***Naranjas 0.022 *** 0.498 *** 0.89 *** 0.002 0.023 *** 0.002 0.023 ***Pan 0.034 *** 0.838 *** 2.62 *** 0.117 *** 0.032 *** 0.117 *** 0.032 ***Papas 0.029 *** 0.705 *** 2.788 *** 0.038 0.029 *** 0.038 0.029 ***Platanos 0.078 *** 1.358 *** 1.902 *** -0.022 0.08 *** -0.023 0.08 ***Posta 0.048 *** 0.949 *** 2.043 *** 0.066 *** 0.047 *** 0.065 *** 0.047 ***Repollo 0.049 *** 0.968 *** 1.59 *** 0.071 ** 0.049 *** 0.071 *** 0.049 ***Te 0.069 *** 1.572 *** 4.192 *** 0.147 *** 0.067 *** 0.147 *** 0.067 ***Zanahorias 0.072 *** 1.357 *** 2.464 *** 0.095 *** 0.071 *** 0.095 *** 0.071 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%

Los resultados de estas regresiones son muy parecidos a los del modelo anual, la mayoría

de los coeficientes son significativos y positivos, en cuanto a la magnitud se mantiene la

relación encontrada anteriormente (modelo anual), es decir, en este caso también es la

volatilidad de la inflación la variable que más impacto genera en el CVij,t, en relación a la

πtu y πte.el resultado de estimar cada una por separado es exactamente igual que si se

estiman juntas.

70

“Coeficientes de las regresiones (19) a la (21) estimaciones por MICO, modelo mensual

promedios móviles, para los tres subperíodos”

(19) (20) (21)

INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3Aceite 0.084 *** 0.007 *** 0.11 *** 1.032 *** 0.286 *** 0.736 *** 3.342 *** 1.434 *** 2.86 ***Ajos -0.007 -0.015 ** 0.416 *** -0.151 -0.616 *** 3.228 *** -0.446 *** -1.633 * 13.686 ***Arroz 0.152 *** 0.008 *** 0.548 *** 2.295 *** 0.354 *** 3.736 *** 6.093 *** 1.514 *** 13.679 ***Arvejas 0.038 *** 0.016 *** 0.972 *** 0.287 *** 0.221 * 6.493 *** 0.763 *** 2.09 *** 20.304 ***Asiento 0.07 *** 0.044 *** 0.308 *** 0.787 *** 1.376 *** 1.952 *** 2.129 *** 5.995 *** 7.806 ***Azúcar 0.093 *** 0.016 *** 0.186 *** 1.03 *** 0.521 *** 1.239 *** 2.975 *** 1.851 *** 5.052 ***café 0.073 *** 0.025 *** 0.137 *** 0.944 *** 0.942 *** 0.991 *** 3.028 *** 3.856 *** 2.404 **Cebollas 0.041 *** 0.045 *** 1.227 *** 0.411 ** 1.488 *** 7.588 *** 0.802 *** 8.831 *** 6.131Harina 0.18 *** 0.027 *** -0.028 ** 2.83 *** 0.84 *** -0.176 6.695 *** 3.686 *** -0.27Huevos 0.044 *** 0.011 *** 0.254 *** 0.426 *** 0.395 *** 1.578 *** 1.307 *** 1.666 *** 6.691 ***Leche 0.048 *** 0.024 *** -0.068 *** 0.492 *** 0.751 *** -0.209 1.496 *** 3.168 *** -0.862 **Lechugas 0.001 0.033 *** 0.696 *** 0.044 1.201 *** 3.508 *** 0.073 5.011 *** 10.997 ***Lomo 0.065 *** 0.041 *** 0.319 *** 0.709 *** 1.32 *** 2.015 *** 1.888 *** 5.744 *** 7.834 ***Mantequilla 0.077 *** 0.021 *** 0.005 0.967 *** 0.638 *** 0.181 2.845 *** 2.71 *** 0.388Manzanas 0.03 *** 0.013 ** 1.095 *** 0.372 *** 0.142 7.651 *** 1.075 *** 1.136 32.649 ***Naranjas -0.007 0.013 *** 0.149 *** -0.05 0.638 *** 1.385 *** 0.167 1.69 *** 6.828 ***Pan 0.066 *** 0.013 *** -0.004 0.606 *** 0.432 *** -0.001 1.994 *** 1.915 *** -0.34Papas 0.031 0.004 0.1 * 0.398 -0.103 0.95 * 2.216 *** 4.096 ** 5.348 ***Platanos 0.024 *** 0.093 *** 0.151 *** 0.309 *** 3.436 *** 0.871 *** 1.102 *** 14.877 *** 3.948 ***Posta 0.048 *** 0.044 *** 0.319 *** 0.547 *** 1.365 *** 1.979 *** 1.572 *** 6.016 *** 7.571 ***Repollo 0.048 *** 0.041 *** 0.115 * 0.48 *** 1.513 *** 0.074 0.96 *** 6.319 *** 2.644 *Te 0.13 *** 0.033 *** 0.097 *** 1.285 *** 1.329 *** 0.782 *** 4.37 *** 4.648 *** 3.56 ***Zanahorias 0.09 *** 0.066 *** 0.132 ** 0.821 *** 2.251 *** 0.934 1.884 *** 9.013 *** 0.348* significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1% En relación a los subperíodos se mantiene la tónica obtenida por el modelo anual y por el

mensual de promedio móviles para todo el período, o sea, la mayoría de los coeficientes

son significativos y positivos, la variable que más efecto tiene sobre CVij,t es la variabilidad

de la inflación, luego la inflación mensual y finalmente la inflación a 12 meses.

71

Anexo16: Test de causalidad de Granger Hipótesis1: La inflación no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.40

Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación. Hipótesis 1 Hipótesis 2

aceite no rechaza rechazaajos no rechaza rechazaarroz no rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento no rechaza rechazaazucar no rechaza rechazacafé no rechaza rechazacebollas rechaza rechazaharina no rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche no rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo no rechaza rechazamantequilla no rechaza rechazamanzanas rechaza rechazanaranjas rechaza no rechazapan no rechaza rechazapapas rechaza rechazaplatanos rechaza rechazaposta no rechaza rechazarepollo rechaza rechazate no rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza Hipótesis1: La inflación mensual no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.

Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación mensual. Hipótesis 1 Hipótesis 2

aceite rechaza rechazaajos rechaza rechazaarroz rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento rechaza rechazaazucar no rechaza rechazacafé no rechaza rechazacebollas no rechaza rechazaharina rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche no rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo rechaza rechazamantequilla rechaza rechazamanzanas no rechaza rechazanaranjas no rechaza rechazapan rechaza rechazapapas rechaza rechazaplatanos rechaza rechazaposta rechaza rechazarepollo rechaza rechazate rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza

40 Para rechazar las hipótesis se acepto hasta una probabilidad del 10%.

72

Hipótesis1: La desviación estándar de la inflación no causa al coeficiente de variabilidad del producto i. Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la desviación estándar de la inflación.

Hipótesis 1 Hipótesis 2aceite rechaza rechazaajos rechaza no rechazaarroz rechaza rechazaarvejas rechaza rechazaasiento rechaza rechazaazucar rechaza rechazacafé rechaza rechazacebollas rechaza rechazaharina rechaza rechazahuevos rechaza rechazaleche rechaza rechazalechugas rechaza rechazalomo rechaza rechazamantequilla rechaza rechazamanzanas rechaza no rechazanaranjas rechaza rechazapan rechaza rechazapapas rechaza no rechazaplatanos rechaza rechazaposta rechaza rechazarepollo rechaza rechazate rechaza rechazazanahorias rechaza rechaza Hipótesis1: La inflación no esperada no causa al coeficiente de variabilidad del producto i. Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación no esperada

Hipótesis 1 Hipótesis 2aceite rechazo rechazoajos rechazo no rechazoarroz rechazo rechazoarvejas no rechazo no rechazoasiento rechazo rechazoazucar rechazo no rechazocafé rechazo rechazocebollas rechazo no rechazoharina rechazo rechazohuevos no rechazo rechazoleche rechazo no rechazolechugas rechazo rechazolomo rechazo no rechazomantequilla rechazo rechazomanzanas rechazo rechazonaranjas rechazo rechazopan no rechazo no rechazopapas no rechazo rechazoplátanos rechazo rechazoposta rechazo rechazorepollo rechazo rechazote rechazo rechazozanahorias rechazo rechazo

73

Hipótesis1: La inflación esperada no causa al coeficiente de variabilidad del producto i.

Hipótesis2: El coeficiente de variabilidad del producto i no causa a la inflación esperada Hipótesis 1 Hipótesis 2

aceite no rechazo rechazoajos rechazo no rechazoarroz no rechazo rechazoarvejas no rechazo rechazoasiento no rechazo rechazoazucar no rechazo rechazocafé no rechazo rechazocebollas rechazo rechazoharina no rechazo rechazohuevos no rechazo rechazoleche no rechazo rechazolechugas rechazo rechazolomo no rechazo rechazomantequilla no rechazo rechazomanzanas rechazo rechazonaranjas no rechazo rechazopan no rechazo rechazopapas no rechazo rechazoplátanos rechazo rechazoposta no rechazo rechazorepollo rechazo rechazote no rechazo rechazozanahorias rechazo rechazo Con los resultados obtenidos en este test, no se puede validar ningún tipo de causalidad, ya

que se rechaza la hipótesis de que x causa a y e y causa a x. De esta forma la causalidad

planteada en este trabajo, que la inflación (u otra de las variables explicativas) causa a

RPV, será respaldada sólo por las teorías de mercados con información imperfecta y costos

de ajustes, ya que estas plantean un mecanismo tal que avala la idea de que es esa la

causalidad correcta. Por otra parte, los resultados obtenidos con el test de Granger hacen

presumir la existencia de causalidad simultánea entre las variables. De esta forma el

mecanismo correcto para las estimaciones es por medio de variables instrumentales y por

MC2E.

74

Anexo 17: Resultados de la primera etapa de los instrumentos de las estimaciones del Modelo Anual, Modelo Mensual promedios móviles para todo el período y Modelo Mensual promedios móviles para los tres subperíodos. Instrumentos Modelo Anual. a) Resultados primera etapa de los instrumentos para la inflación y su volatilidad. Como instrumento de πt y VAπt, se evalúan el crecimiento del dinero, el crecimiento del

tipo de cambio nominal y el crecimiento del precio del petróleo; además como variable

instrumental de VAπt, se testea la volatilidad del dinero (VAm1). La elección del mejor

instrumento para la inflación y su volatilidad se basa en la significancia (p-valor) y el test F

que presenta cada instrumento en la primera etapa. Los resultados de estos indicadores se

muestran a continuación:

Var independiente Var dependiente F(1,43) p-valor

cM1 inf 482.34 0va 97.56 0

ctdc inf 156.91 0va 30.1 0

cppet inf 5.51 0.024va 0.52 0.477

vaM1 va 0.07 0.798

El instrumento que presenta los mejores resultados para πt y VAπt, en relación a la

significancia y los test F es el crecimiento del dinero41.

b) Resultados primera etapa de los instrumentos para la inflación esperada y no esperada.

Las variables que se probaron como instrumentos de la inflación esperada y no esperada

son el crecimiento del dinero, el crecimiento anticipado y no anticipado del dinero, el

crecimiento del tipo de cambio nominal y el crecimiento del precio del petróleo. Los

resultados de las primeras etapas de estos se muestran a continuación:

41 El crecimiento del tipo de cambio también presentaba buenos resultados, por lo que se probó usar esta variable y el crecimiento del dinero como instrumentos, o sea ambas instrumentan a la πt y a la VAπt. Sin embargo el test F conjunto era menor que el que el del crecimiento del dinero. Por ejemplo cuando se instrumentalizaba la inflación el test F de usar ambos instrumentos era 292,81, mientras que si solo se usa el crecimiento del M1 es de 482,34, por lo tanto se decidió usar solo este último como instrumento.

75

Var independiente Var dependiente F(1,43) p-valorcM1 infe 316.42 0

infu 15.79 0cM1e infe 80.21 0

infu 1 0.324cM1u infe 4.13 0.049

infu 38.68 0ctdc 228.09 0

infu 3.51 0.068cppet infe 20.99 0

infu 1.36 0.251 Se escogió como instrumento de la inflación no esperada el crecimiento no anticipado de

dinero y como instrumento de la inflación no esperada el crecimiento no anticipado del

dinero. Se optó por esos instrumentos porque eran significativos y en el caso del

crecimiento no esperado del dinero porque presentaba el test F más alto.

Los criterios para escoger el crecimiento del dinero anticipado fueron teóricos y

estadísticos. Teóricos, porque se considera que más correcto usar el instrumento que esté

más relacionado con la variable instrumentada, en este caso nos parece que el crecimiento

anticipado del dinero está más correlacionado teóricamente con el crecimiento esperado de

la inflación que el crecimiento del dinero (tanto esperado como no esperado) o el

crecimiento del tipo de cambio nominal. Además, tiene los requisitos estadísticos para ser

un buen instrumento, o sea es significativo y tiene un test F alto.

Al ver los resultados del crecimiento del precio del petróleo de esta estimación y la anterior

se concluye que este no es un buen instrumento, en comparación con los otros, por lo tanto

no es considerado en las estimaciones futuras.

c) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación esperada y no

esperada, cuando ambas son las variables explicativas del coeficiente de variabilidad. Var independiente Var dependiente F(3,39) p-valor

cM1u 34.88 0cM1e infu 0cM1u 154.64 0.801cM1e infe 0cM1u 0cM1e infu 22.69 0.119ctdc 0.906

cM1u 0.053cM1e infe 159.71 0ctdc 0

76

En este caso se prueba como instrumento el crecimiento anticipado y no anticipado del

dinero y una segunda opción en donde se agrega el crecimiento del tipo de cambio nominal

como tercer instrumento sin embargo los test F resultaron ser muy menores para el caso de

la inflación no esperada y en el caso de la inflación esperada un poco mejor. Por lo tanto,

privilegiando el mayor test F que se da en la inflación no esperada se prefirió usar solo dos

instrumentos, el crecimiento del dinero anticipado y no anticipado.

Instrumentos Modelo Mensual de promedios móviles

a) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación a 12 meses,

inflación mensual y desviación estándar de la inflación.

Var independiente Var dependiente F(1,442) p-valor

inf 1738.94 0c12M1 infm 339.91 0

va 182.29 0inf 456 0

cM1m infm 40.28 0va 48.95 0inf 111.27 0

ctdcm infm 738.74 0va 87.48 0inf 1810.44 0

c12tdc infm 176.15 0va 34.12 0

vaM1m va 0.74 0.391

Los instrumentos que se probaron en este caso fueron: crecimiento del dinero mensual y a

12 meses, crecimiento del tipo de cambio mensual y a 12 meses, desviación estándar del

dinero tipo de cambio, crecimiento del dinero no anticipado y anticipado; del modelo

mensual.

La elección del instrumento no es sólo en base al criterio estadístico sino que también por

un tema de parsimonia, ya que se buscaba un instrumento que sirviera para las tres

variables; inflación a 12 meses, inflación mensual y volatilidad de la inflación. De esta

forma el crecimiento del dinero a 12 meses es el que cumplió esas condiciones, ya que es

significativo para las tres variables instrumentalizadas y además presenta test F muy altos.

77

b) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación anticipada y no

anticipada. Var independiente Var dependiente F(1,447) p-valor

cM1m infe 80.19 0infu 2.3 0.13

c12M1 infe 1773.62 0infu 1.54 0.216

cM1mu infe 4.89 0.027infu 1.8 0.181

c12M1u infe 0.03 0.867infu 0.38 0.61

cM1me infe 145.78 0infu 0.17 0.684

c12M1e infe 1654.94 0infu 0.91 0.341

ctdcm infe 67.62 0infu 297.26 0

c12tdc infe 1653.41 0infu 5.66 0.018

Los instrumentos probados en este caso son: crecimiento del dinero mensual y a 12 meses,

crecimiento del dinero esperado y no esperado mensual y a 12 meses, y crecimiento del tipo

de cambio mensual y a 12 meses.

La elección de los instrumentos fue también por criterios estadísticos y teóricos. En el caso

de la inflación no esperada se decide usar como instrumento el crecimiento del tipo de

cambio, ya que este tiene un alto test F y es significativo; y para la inflación esperada se

decide usar el crecimiento del dinero anticipado debido a que presenta buenos resultados

estadísticos y aunque presente un test F menor que el del crecimiento del dinero, se opta

por el primero debido a que tiene una mayor correlación con la inflación esperada y porque

la diferencia entre los test F no es significativa.

78

c) Resultados de la primera etapa de los instrumentos para la inflación anticipada y no

anticipada, cuando ambas son las variables explicativas del coeficiente de variabilidad Var independiente Var dependiente F(1,441) p-valor

ctdcm infu 168.65 0c12M1 0ctdcm infe 878.41 0.063c12M1 0ctdcm infu 148.53 0cM1m 0.598ctdcm infe 72.83 0cM1m 0ctdcm infu 166.15 0

c12M1e 0ctdcm infe 818.98 0.055

c12M1e 0ctdcm infu 155.12 0

cM1me 0.004ctdcm infe 102.17 0

cM1me 0

En este caso se testean los siguientes instrumentos: crecimiento mensual del tipo de cambio

nominal mensual y a 12 meses, crecimiento del dinero mensual y 12 meses, crecimiento

esperado del dinero mensual y a 12 meses.

En base a la significancia, los test F y a la teoría (que nos dice que entre el crecimiento de

dinero esperado a 12 meses y la inflación anticipada a 12 meses hay una mayor correlación

que entre esta última y el crecimiento de dinero a 12 meses), se escoge como instrumento

de la inflación esperada y no esperada, el crecimiento del dinero esperado a 12 meses y el

crecimiento del tipo de cambio nominal.

Modelo Mensual de promedios móviles, estimaciones por período

Primera etapa de los instrumentos usados para la inflación a 12 meses, inflación mensual y

la volatilidad de la inflación para los tres subperíodos.

79

a) Período 1967-1973 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor

inf 428.12 0c12M1 infm 39.37 0

va 135.13 0inf 9.04 0

cM1m infm 64.95 0.03va 72.31 0inf 36.4 0

ctdcm infm 226.4 0va 13.44 0inf 203.77 0

c12tdc infm 34.71 0va 8.12 0.05

b) Período 1974-1988 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor

inf 897.53 0c12M1 infm 458.12 0

va 379.9 0inf 59.13 0

cM1m infm 57.21 0va 43.03 0inf 183.39 0

ctdcm infm 242.98 0va 219.24 0inf 1018.3 0

c12tdc infm 158.04 0va 234.49 0

c) Período 1989-2003 Var independiente Var dependiente F(1,178) p-valor

inf 32.88 0c12M1 infm 13.95 0

va 10.72 0.001inf 1.74 0.189

cM1m infm 0.03 0.853va 0.62 0.433inf 3.2 0.075

ctdcm infm 9.49 0.002va 2.76 0.099inf 16.18 0

c12tdc infm 8.78 0.003va 28.71 0

En los tres subperíodos, se testearon como instrumentos el crecimiento del dinero mensual

y a 12 meses y el crecimiento del tipo de cambio nominal mensual y a 12 meses. En base a

la significancia y a los test F el mejor instrumento para las tres variables instrumentadas

(inflación a 12 meses, inflación mensual y volatilidad de la inflación), es decir, el que

80

presenta mejores resultados estadísticos para las tres variables, no sólo que sea el mejor

para una de ellas, sino que se busca que sea bueno para las tres, es el crecimiento a 12

meses del dinero.

Anexo 18: “Coeficientes de las regresiones (9) a la (13) estimaciones por MC2E, modelo anual, período 1961-2005”

(9) (10) (11) (12) (13)INF VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.058 *** 2.327 *** 0.091 *** 0.046 *** 0.107 *** 0.032 ***Ajos 0.028 *** 1.139 ** 0.033 0.027 0.044 0.021Arroz 0.115 ** 4.597 *** 0.192 *** 0.088 *** 0.223 *** 0.058 ***Arvejas 0.025 *** 1.017 *** 0.034 0.02 0.042 * 0.015Asiento 0.07 *** 2.826 *** 0.079 *** 0.066 *** 0.106 *** 0.051 ***Azúcar 0.046 *** 1.85 *** 0.039 * 0.047 *** 0.059 *** 0.039 ***café 0.074 *** 2.979 *** 0.1 *** 0.064 *** 0.125 *** 0.048 ***Cebollas 0.057 ** 2.281 -0.02 0.083 *** 0.022 0.08 ***Harina 0.14 ** 5.598 *** 0.254 *** 0.101 *** 0.287 *** 0.063 ***Huevos 0.025 *** 1.002 *** 0.027 *** 0.024 *** 0.037 *** 0.019 ***Leche 0.027 *** 1.098 *** -0.014 0.04 0.007 0.039Lechugas 0.052 *** 2.087 ** 0.016 0.061 *** 0.045 ** 0.055 ***Lomo 0.065 *** 2.602 *** 0.069 *** 0.061 *** 0.094 *** 0.049 ***Mantequilla 0.066 *** 2.656 *** 0.087 *** 0.059 *** 0.11 *** 0.044 ***Manzanas 0.037 ** 1.482 * -0.008 0.053 ** 0.019 0.05 ***Naranjas 0.03 ** 1.203 * -0.015 0.051 ** 0.011 0.05 ***Pan 0.031 *** 1.262 ** 0.005 0.039 *** 0.024 *** 0.036 ***Papas 0.057 *** 2.294 ** 0.03 0.063 *** 0.059 * 0.055 ***Platanos 0.087 3.496 -0.027 0.12 *** 0.035 0.115 ***Posta 0.058 *** 2.32 *** 0.052 ** 0.057 *** 0.078 *** 0.047 ***Repollo 0.058 *** 2.339 *** 0.009 0.069 *** 0.043 ** 0.064 ***Te 0.052 *** 2.091 *** 0.028 0.058 *** 0.055 *** 0.05 ***Zanahorias 0.059 *** 2.364 *** 0.01 0.071 *** 0.045 *** 0.065 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%Los coeficientes presentados aquí y en los Anexos 20 y 22 son los β´s de las ecuaciones

respectivas. Si bien esta magnitud indica el impacto que genera cada variable explicativa

sobre el CVi,t, no proporciona información respecto a la relevancia de esa magnitud. Por

ejemplo, en el caso de la harina un aumento de un punto porcentual de la inflación provoca

un incremento de 0.14 en el CVi,t. Pero ¿Cuan relevante es ese aumento? ¿Es un alza de un

1% o un 100% en el CVi,t.? En realidad con este coeficiente no se pueden obtener esa

información, solo se puede realizar un análisis comparativo entre las distintas variables

explicativas y determinar la significancia de estas. Por esto que aunque estos sean los

coeficientes obtenidos de las estimaciones se prefiere reportar los coeficientes porcentuales

que corresponden a la relevancia porcentual de esa magnitud sobre el CVi,t.

81

Anexo 19: Promedio del coeficiente de variabilidad de los precios de cada producto.

Períodos Promedio CV

Desviación estándar del

CVMáximo Mínimo

Aceite 0.067 0.083 0.538 0.009Ajos 0.140 0.108 0.387 0.012Arroz 0.095 0.181 1.236 0.005Arvejas 0.191 0.088 0.393 0.039Asiento 0.069 0.096 0.604 0.010Azucar 0.073 0.080 0.394 0.008Café 0.067 0.104 0.693 0.006Cebollas 0.241 0.153 0.742 0.039Harina 0.080 0.213 1.452 0.010Huevos 0.087 0.040 0.257 0.022Leche 0.070 0.153 1.041 0.008Lechugas 0.160 0.095 0.371 0.025Lomo 0.067 0.086 0.523 0.011Mantequilla 0.062 0.091 0.605 0.007Manzanas 0.318 0.145 0.638 0.109Naranjas 0.235 0.150 0.751 0.040Pan 0.050 0.046 0.203 0.006Papas 0.167 0.128 0.726 0.015Platanos 0.108 0.204 1.377 0.019Posta 0.066 0.078 0.442 0.011Repollo 0.174 0.089 0.431 0.052Te 0.072 0.078 0.382 0.005Zanahorias 0.121 0.087 0.442 0.016

Anexo 20: “Coeficientes de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (23) por MC2E, modelo mensual promedios móviles, período 1967-2003”

(19) (20) (21) (22) (23) (24)INF INFM VA INFU INFE INFU INFE

Aceite 0.037 *** 1.129 *** 2.296 *** 0.194 *** 0.034 *** 0.052 0.034 ***Ajos 0.015 *** 0.476 *** 0.969 *** 0.087 0.016 *** 0.025 0.016 ***Arroz 0.059 *** 1.814 *** 3.689 *** 0.282 ** 0.059 *** 0.035 0.059 ***Arvejas 0.025 *** 0.774 *** 1.574 *** 0.178 *** 0.025 *** 0.078 ** 0.024 ***Asiento 0.055 *** 1.694 *** 3.446 *** 0.273 *** 0.055 *** 0.047 0.054 ***Azúcar 0.052 *** 1.602 *** 3.26 *** 0.257 *** 0.051 *** 0.047 0.05 ***café 0.053 *** 1.62 *** 3.295 *** 0.198 *** 0.051 *** -0.015 0.051 ***Cebollas 0.068 *** 2.109 *** 4.29 *** 0.271 ** 0.069 *** -0.018 0.069 ***Harina 0.073 *** 2.258 *** 4.593 *** 0.424 *** 0.068 *** 0.143 0.067 ***Huevos 0.028 *** 0.861 *** 1.751 *** 0.154 *** 0.027 *** 0.042 ** 0.027 ***Leche 0.034 *** 1.042 *** 2.121 *** 0.202 *** 0.033 *** 0.067 ** 0.032 ***Lechugas 0.048 *** 1.493 *** 3.037 *** 0.179 *** 0.049 *** -0.024 0.049 ***Lomo 0.053 *** 1.632 *** 3.32 *** 0.267 *** 0.053 *** 0.049 * 0.052 ***Mantequilla 0.044 *** 1.343 *** 2.732 *** 0.207 *** 0.042 *** 0.032 0.042 ***Manzanas 0.039 *** 1.214 *** 2.469 *** 0.176 *** 0.039 *** 0.01 0.039 ***Naranjas 0.041 *** 1.254 *** 2.551 *** 0.085 ** 0.041 *** -0.09 ** 0.042 ***Pan 0.039 *** 1.195 *** 2.431 *** 0.249 *** 0.037 *** 0.096 ** 0.037 ***Papas 0.046 *** 1.429 *** 2.907 *** 0.201 ** 0.045 *** 0.009 0.045 ***Platanos 0.097 *** 2.981 *** 6.064 *** 0.312 *** 0.098 *** -0.1 0.098 ***Posta 0.05 *** 1.542 *** 3.137 *** 0.221 *** 0.049 *** 0.015 0.049 ***Repollo 0.049 *** 1.495 *** 3.042 *** 0.313 *** 0.048 *** 0.114 *** 0.047 ***Te 0.086 *** 2.647 *** 5.384 *** 0.336 *** 0.084 *** -0.016 0.084 ***Zanahorias 0.076 *** 2.34 *** 4.76 *** 0.409 *** 0.076 *** 0.096 *** 0.075 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%

82

Anexo 21: Indicadores Macroeconómicos de los subperíodos. A continuación se muestran el promedio de la inflación, del crecimiento del producto, de su

volatilidad, del grado de integración al mercado y de su crecimiento, para cada subperíodo

con el fin de obtener una buena caracterización de estos y tener una idea del contexto

macroeconómico de cada uno. El indicador que se utiliza para medir la integración del

mercado es la importancia del comercio exterior en relación al producto.

“Inflación, crecimiento del PIB, apertura y crecimiento de la apertura promedio” Períodos Inflación Crecimiento promedio

del PIB Volatilidad del PIB Apertura: (X+M)/PIB

Crecimiento promedio de la apertura

1967-1973 131.28% 2.11% 4.53% 21.51% 0.74%1974-1988 83.84% 2.86% 7.32% 29.43% 2.50%1989-2005 8.60% 5.86% 3.28% 48.28% 4.14%

Fuente: Construido con datos de Díaz, Luders y Wagner (2003)

Anexo 22: Fijaciones de precios, gráficos de los precios de los bienes de la canasta, entre 1963-1973. En estos gráficos se observa el precio de los bienes usados en este estudio entre los años

1963 a 1973. Al ver los precios de estos, se observa que en varios de ellos la serie es una

línea recta que cada cierto tiempo tiene “saltos” bruscos y se vuelve a estabilizar en un

precio más alto. Esto es una clara evidencia de las fijaciones de precios de estos períodos,

de hecho los “saltos” reflejan el momento en que el precio, ya sea por presiones de

demanda u otras, se “libera” para llegar a un nuevo nivel, en donde vuelve a permanecer

fijo.

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

Ene-

73

Arroz

83

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

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Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

Ene-

73

Jul-7

3

Harina crudaPan

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

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5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

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8

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69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

Ene-

73

Jul-7

3

Asiento picanaLomoPosta negra

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

Ene-

73

Jul-7

3

Leche fresca

84

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

AjosArvejasLechugasRepollo

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

CebollasPapas

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

AceiteHuevosMantequilla

85

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

ManzanasNaranjasPlatanos

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

Ene-

63

Jul-6

3

Ene-

64

Jul-6

4

Ene-

65

Jul-6

5

Ene-

66

Jul-6

6

Ene-

67

Jul-6

7

Ene-

68

Jul-6

8

Ene-

69

Jul-6

9

Ene-

70

Jul-7

0

Ene-

71

Jul-7

1

Ene-

72

Jul-7

2

Ene-

73

Jul-7

3

Azúcar granulada blancaCafé soluble (tarro)Té corriente

86

Anexo 23: “Coeficientes de las estimaciones de las ecuaciones (19) a la (21) por MC2E, modelo mensual promedios móviles, por períodos”

(19) (20) (21)INF 1 INF 2 INF 3 INFM 1 INFM 2 INFM 3 VA 1 VA 2 VA 3

Aceite 0.087 *** 0.004 *** 0.122 *** 1.969 * 0.157 *** 1.644 *** 2.326 *** 0.635 *** 5.094 ***Ajos -0.029 *** -0.028 *** 0.481 *** -0.664 ** -1.081 *** 6.48 *** -0.785 *** -4.381 *** 20.078 ***Arroz 0.125 ** 0.012 *** 0.535 *** 2.838 * 0.465 *** 7.202 *** 3.352 *** 1.887 *** 22.315 ***Arvejas 0.034 *** 0 1.161 *** 0.772 ** -0.001 15.633 *** 0.912 *** -0.005 48.438 ***Asiento 0.066 *** 0.044 *** 0.175 *** 1.492 ** 1.672 *** 2.351 *** 1.762 *** 6.778 *** 7.286 ***Azúcar 0.096 *** 0.019 *** -0.076 2.178 ** 0.72 *** -1.024 2.573 *** 2.92 *** -3.172café 0.074 *** 0.033 *** 0.209 *** 1.687 * 1.252 *** 2.813 *** 1.993 *** 5.077 *** 8.715 ***Cebollas 0.07 *** 0.055 *** 1.626 *** 1.593 ** 2.116 *** 21.893 *** 1.882 *** 8.577 *** 67.835 ***Harina 0.156 *** 0.026 *** 0.062 ** 3.544 * 1.008 *** 0.833 ** 4.186 *** 4.087 *** 2.58 **Huevos 0.049 *** 0.012 *** 0.505 *** 1.115 ** 0.461 *** 6.795 *** 1.317 *** 1.87 *** 21.054 ***Leche 0.045 *** 0.023 *** -0.167 *** 1.031 ** 0.882 *** -2.255 *** 1.217 *** 3.576 *** -6.988 ***Lechugas -0.004 0.034 *** 1.123 *** -0.101 1.299 *** 15.127 *** -0.119 5.264 *** 46.87 ***Lomo 0.063 *** 0.042 *** 0.169 *** 1.427 ** 1.623 *** 2.281 *** 1.686 *** 6.581 *** 7.068 ***Mantequilla 0.08 *** 0.021 *** -0.131 *** 1.811 * 0.813 *** -1.763 *** 2.139 *** 3.297 *** -5.461 ***Manzanas 0.04 *** -0.002 1.326 *** 0.896 ** -0.076 17.864 *** 1.059 *** -0.309 55.35 ***Naranjas -0.007 0.03 *** -0.067 -0.16 1.156 *** -0.905 -0.189 4.686 *** -2.805Pan 0.063 *** 0.015 *** 0.07 *** 1.439 ** 0.591 *** 0.938 *** 1.699 *** 2.395 *** 2.905 ***Papas 0.081 *** -0.001 -0.162 1.831 * -0.052 -2.184 2.163 *** -0.212 -6.768Platanos 0.037 *** 0.115 *** -0.096 0.833 ** 4.403 *** -1.287 0.984 *** 17.849 *** -3.989Posta 0.046 *** 0.043 *** 0.279 *** 1.037 * 1.655 *** 3.756 *** 1.225 *** 6.708 *** 11.639 ***Repollo 0.034 *** 0.036 *** 0.348 *** 0.775 ** 1.402 *** 4.693 *** 0.915 *** 5.685 *** 14.542 ***Te 0.135 *** 0.052 *** 0.091 ** 3.052 ** 1.996 *** 1.226 ** 3.606 *** 8.09 *** 3.799 ***Zanahorias 0.089 *** 0.069 *** 0.657 *** 2.012 ** 2.644 *** 8.853 *** 2.376 *** 10.72 *** 27.432 **** significante al 10%; ** significante al 5%; *** significante al 1%

87

Bibliografía

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