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TERMOCUPLAS

Juan Deferrari juandefe@adinet.com.uy José Pirez jpcutu@adinet.com.uy

Resumen - En este trabajo se describe elprincipio físico en el cual se basa elfuncionamiento de las termocuplas (efectoSeebeck), las leyes básicas, los distintostipos de termocuplas, cables de extensión ycompensación de la “punta fría”.

I. Introducción

ΕN 1821 Thomas Johann Seebeck (1770-1831) físico y médico alemán queperteneció a la academia de ciencias deBerlín, descubrió la termoelectricidad,principio en el que se basa la termocupla otambién llamada termopar.

Es el sensor de temperatura más comúnutilizado industrialmente, esto se debeprincipalmente a su bajo costo, buenavelocidad de respuesta y al variado rangode temperatura de uso de la misma.Básicamente es un circuito formado por 2conductores de diferente composiciónunidos en un extremo.

Cuando se conectan dos metales distintos, ysus uniones son mantenidas a distintastemperaturas, tres fenómenos ocurrensimultáneamente: el efecto Seebeck, elefecto Peltier y el efecto Thompson (estosdos últimos son efectos de segundo orden,que no tendremos en cuenta).

Universidad de la RepúblicaFacultad de ingeniería, MontevideoCurso medidas eléctricas 20003Profesor: Daniel Slomovitz

II. Efecto Seebeck

En un circuito cerrado, formado pordos conductores diferentes A y B (Fig.1)hay circulación de corriente cuando existeuna diferencia de temperaturas T entresus uniones. Denominando unión de medición Tm yunión o juntura de referencia Tr (tambiénllamada “punta fría”). La existencia de unaf.e.m térmica en el circuito es conocidacomo efecto Seebeck.

Cuando la temperatura de la juntura dereferencia se mantiene constante, se puedeverificar que la f.e.m. térmica es función dela temperatura de la juntura de medición.Este hecho permite utilizar el partermoeléctrico como un termómetro.

Figura 1: efecto Seebeck

Si ahora abrimos el lazo entre ambosmetales se genera una diferencia depotencial Vab entre ellos (esto es debido ala f.e.m térmica que se genera) comomuestra la figura 2.

Figura 2

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La relación entre Vab y la diferencia detemperatura entre las uniones está dada porla siguiente ecuación

dT

dVS ab

seebek = (1)

Donde el coeficiente S se llama coeficientede Seebeck y es una función del tipo demetal y de la diferencia de temperaturaentre la punta de medición y la dereferencia. .

Es importante notar que mientras lacorriente que circula por el circuito dependede la resistencia de los conductores, la f.e.mtérmica no depende ni de la resistividad, nide la sección de los mismos.

III. Leyes de las termocuplas

[1] Ley de los circuitos homogéneos

La f.e.m. medida depende única yexclusivamente de la composiciónquímica de los metales y de lastemperaturas existentes en sus uniones(figura 3.a).

[2] Ley de los metales intermedios

a) Si un tercer metal homogéneo Ces insertado entre dos puntos de uno delos dos metales, siempre que lasjunturas del metal C estén a la mismatemperatura la f.e.m. del circuito nocambia (figura 3.b)

b) Si un tercer metal C es insertadoentre los dos metales en una de lasjuntas, siempre que las junturas delmetal C estén a la misma temperatura,la f.e.m. del circuito no cambia (figura3.c).

Figura 3: Leyes de las termocuplas

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[3] Sea la f.e.m. producida entre losmetales A y C: femAC; la f.e.m.producida entre los metales C y B:femCB. Entonces la f.e.m. total entrelos metales A y B es: femAB = femAC+ femCB (figura 3. d).

[4] Ley de las temperaturas intermedias

Si una termocupla produce una fem1cuando sus juntas están a T1 y T2, yproduce una fem2 cuando sus juntasestán a T2 y T3, entonces cuando latemperatura de las juntas están a T1 yT3, la f.e.m. producida es fem3 = fem1+ fem2 (figura 3.e)

La primera ley dice que si una termocuplaes expuesta a un ambiente con unatemperatura variable desconocida, esatemperatura no va a afectar la f.e.m.

La ley [2.a] hace que sea posible insertar unvoltímetro dentro del circuito para medir laf.e.m.. El metal C representa las puntas delvoltímetro; El instrumento puede serconectado como se muestra en la figura 3by 3c.

La ley [2.b] muestra que las juntas de latermocupla pueden ser soldadas con otrometal sin que éste afecte la f.e.m..

La ley tres muestra que no es necesariocalibrar todos los posibles pares de metales, yaque metales individuales pueden ser calibradoscon un standard (en general platino) y de esaforma podemos calcular otras combinaciones,sin que sea necesario calibrarlasexperimentalmente.

Para calibrar una termocupla es necesarioponer una junta (junta de referencia) a unatemperatura conocida (generalmente 0ºC,temperatura que se puede lograr poniendoesa junta en un baño de hielo) y luegovariar la temperatura de la otra junta (juntade medición) dentro del rango que interesa,midiendo la f.e.m. producida se logra unatabla de calibración, ver tabla 1.

ºC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0,000 0.050 0.101 0.151 0.202 0.253 0.303 0.354 0.405 0.456 0.507

10 0,507 0.558 0.609 0.660 0.711 0.762 0.873 0.865 0.916 0.967 1.019

20 1.019 1.070 1.122 1.174 1.225 1.277 1.329 1.381 1.432 1.484 1.536

30 1.536 1.588 1.640 1.693 1.745 1.797 1.849 1.901 1.954 2.006 2.058

40 2.058 2.111 2.163 2.216 2.268 2.321 2.364 2.426 2.479 2.532 2.585

50 2.585 2.638 2.691 2.743 2.796 2.849 2.902 2.956 3.009 3.062 3.115

60 3.115 3.168 3.221 3.275 3.728 3.3281 3.435 3.488 3.542 3.595 3.649

70 3.649 3.702 3.756 3.809 3.863 3.917 3.971 4.024 4.078 4.132 4.186

80 4.186 4.239 4.293 4.347 4.401 4.455 4.509 4.5463 4.617 4.671 4.785

90 4.725 4.780 4.834 4.888 4.942 4.996 5.050 5.105 5.159 5.213 5.268

Tabla 1: fragmento de una tabla de calibración parauna termocupla tipo J, con juntura de referencia a0ºC. Temperatura entre 0 ºC y 100 ºC, tensión enmiliVolts.

Sin embargo en la mayoría de lasaplicaciones la punta de referencia no está ala temperatura de 0ºC (que es latemperatura de referencia de la tabla) yaque generalmente se encuentra atemperatura ambiente.Por lo tanto, la cuarta ley nos permiteutilizar la tabla de calibración con nuestrajunta de referencia a una temperaturadiferente.

Por ejemplo, supóngase que la punta dereferencia de la termocupla está a 20 ºC y elvoltaje leído es 1.329mV, la tabla quetenemos está calibrada para la unión dereferencia a 0 ºC. Entrando a la tabla connuestra temperatura de referencia (20 ºC),obtenemos un voltaje V1 de 1.019 mV.Como nuestra intención es obtener latemperatura a la cual se encuentra la puntade medición de la termocupla; entramos a latabla con el voltaje = V1 + Vleído =1.019mV + 1.329mV = 2.348mV, el valormás cercano es 2.321mV, lo que nos da unatemperatura de 45ºC.

Para calcular numéricamente los valores dela tabla se puede utilizar una aproximaciónpolinómica donde la exactitud depende delgrado del polinomio. La expresión que se usa es:

T = a0 + a1 x + a2 x2 + … (2)

Donde x es la tensión obtenida.

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Un ejemplo de estos coeficientes para unatermocupla tipo J con un rango deoperación entre 0 ºC y 760 ºC con un errormenor a 0.5 ºC, se muestra en la tabla 2.

Coeficiente Termocupla tipo J:

0 – 760 0C +− 0.5 0C

a0 -0.0488683a1 19873.145a2 -218614.54a3 11569199.8a4 -264917531a5 2018441314

Tabla 2: Cuadro de coeficientes de aproximación dela tabla de una termocupla tipo J

IV. Tipos de termocuplas

Existen varias combinaciones de metalesconductores usados como termocuplas,desde los más corrientes de uso industrialhasta los más sofisticados para usosespeciales de laboratorio.

Las combinaciones de conductores debenposeer una relación razonablemente linealentre la temperatura y la f.e.m. Cadacombinación tiene un rango ideal detemperaturas de trabajo para prolongar lavida útil de la termocupla.

Los distintos tipos de termocupla y el rangode utilización se pueden ver en la tabla 3En la figura 4 se ve el comportamiento dela f.e.m. generada versus la temperaturapara distintos tipos de termopares.

Tipo Material (+ vs. - ) Rango detemperatura(º C)

Coeficiente Seebeck a 20ºC (µV/ºC)

E Chromel vs. Constantan -270 – 1000 60.05J Hierro (al 95.5%) vs. Constantán -210 – 1200 52.3K Chromel Vs Alumel -270 – 1350 40.8T Cobre 99,9% vs. Constantan 270 – 400 42.8R Platino 87% Rodio 13% vs. Platino

100%-50 – 1750 5.80

S Platino 90% Rodio 10% vs. Platino100%

-50 – 1750 6.4

Tabla 3: tipos de termocuplas Chromel: aleación de Níquel y Cromo, Constantan: Aleación 42% Níquel y 58% CobreAlumel: Aleación de Níquel y Aluminio

Figura 4: f.e.m. vs. Temperatura para distintos tipos de termocupla.

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Es deseable tener el rango de temperaturaen el cual se trabajará, esto permite haceruna elección del tipo de termopar ya quepor ejemplo si la temperatura supera elpunto de fusión de uno de los metales latermocupla se estropea.

También es necesario conocer el tipo deatmósfera donde se va a utilizar, pues hayatmósferas que pueden ser altamentecorrosivas para ciertos metales determocuplas.

V. Cables de extensión

Cuando el instrumento está muy retiradodel lugar de medición, no siempre esposible llegar con el mismo cable de latermocupla al instrumento.La solución a este problema es usar losllamados “cables compensados o deextensión”, para hacer la extensión delcable. Estos exhiben el mismo coeficientede Seebeck del termopar (pero hechos deotro material de menor precio) y por lotanto no generan termocuplas parásitas en elempalme. Los cables compensados tienen unapolaridad de conexión (+) y (-) que alconectarse con la termocupla se deberespetar.

VI. Compensación de la punta fría

Para poder aplicar el efecto Seebeck a lamedida de temperaturas es necesariomantener una de las uniones a unatemperatura de referencia (Fig. 5). Una solución es colocar la juntura dereferencia o punta fría en hielo fundente. Sibien es una solución de gran exactitud, esimpráctica.

Figura 5: Ejemplo de Punta de referencia atemperatura constante.

Otra forma de compensación es lacompensación por software, consiste enmedir la temperatura de la punta dereferencia con algún otro dispositivo,luego para conocer a que temperatura estánuestra punta de medición, mediante unalgoritmo se repite el mismoprocedimiento que en el ejemplo de lasección III que muestra como se utiliza laley de las temperaturas intermedias.

Otra manera de utilizar la termocupla consu punta de referencia a temperaturaambiente es la compensación mediante uncircuito electrónico. Hay muchas manerasde implementar este circuito, una de ellases el siguiente ejemplo, extraído deNational Semiconductor Corporation [1].

El circuito de la figura 6 compensa lasvariaciones de temperatura en la punta dereferencia, sumando un voltajeproporcional a dicha variación, al voltajede salida de la termocupla. De esta formase simula que la punta de referencia está auna temperatura constante. Por lo tanto latensión de salida Vout = E+ - E- nodepende de la temperatura de referencia.

La tensión E- se puede elegir variando elpotenciómetro R2, lo cual permite realizarun ajuste de cero.

El integrado LM335 es un circuitointegrado que opera como un diodo Zenercuyo voltaje Vz es proporcional a latemperatura. En general viene calibradopara que varíe 10mV/ºK, peroagregándole un potenciómetro en la patade ajuste (ver hoja de datos [1]) ese valorse puede ajustar.

Sus características principales son :

Rango de operación:Temperatura: –40 ºC a 100 ºC.Corriente: 400 µA a 5mA

El voltaje de salida Vlm se expresa de lasiguiente manera:

TKVlm ×= (3)

Donde K es la constante de calibración yT es la temperatura a la que está expuesto(expresada en grados Kelvin).

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Analizando el divisor resistivo de la figura6, la tensión V1 es:

43

41 RR

RVV lm +

= (4)

Luego

termVVE +=+1 (5)

( )refmseebeckterm TTSV −= (6)

Donde Vterm es el voltaje generado en latermocupla por la diferencia de temperaturaentre sus junturas

Sustituyendo (3), (4) y (6) en (5)obtenemos:

refseebeckmseebeck

ref

TSTS

RR

RTKE

−+

++

=+

43

4

(7)

En el bloque inferior del circuito, el diodoZener LM329B está polarizado con unacorriente inversa, la tensión en sus borneses –6.9V (ver hoja de datos) por lo tanto:

+

++−

=−

62755

111R

6.09

RRRR

E

α

(8)

Donde es el ajuste del potenciómetro

De la ecuación (8) se ve que el voltaje E- sepuede variar ajustando el potenciómetro

)(

43

4

α−−−+

++

=

ETSTS

RR

RTKV

refseebeckmseebeck

refout (9)

Si elegimos R4, R3 y ajustamos K de formatal que :

seebeckSRR

RK =

+ 43

4 (10)

Se logra que Vout no dependa de latemperatura de referencia

Figura 6: Circuito de compensación de punta fría

Por lo tanto:

)(α−−= ETSV mseebeckout (10)

Como T (ºK) = t (ºC)+ 273.16 queda

)(16.273 α−−+= EStSV seebeckseebeckout (12)

Para simular que la temperatura dereferencia esté a 0 ºC se debe quecumplir que:

Vout = SSeebeck.t (13)

Entonces elegimos tal que:

E- = SSeebeck. 273.16 (14)

Para minimizar errores, el circuito tieneque ser realizado con resistencias quevaríen muy poco con la temperatura. Seusan resistencias al 1% con una variacióncon la temperatura del orden de 5ppm/ºC.

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Por ejemplo, si hacemos los cálculos parauna termocupla tipo J, cuyo coeficiente deSeebeck es 52,3 µV/ºC , con R3=200kΩ, R4=1050 Ω (Fig. 7), ajustando K = 10,014 mV/ºK queda:

KV

RR

RK 0

43

4 29.52 µ=+

Valor muy cercano al coeficiente deSeebeck.

Referencias

[1] htpp:// www.national.com/pf/lm335[2] htpp:// www.omega.com[3] Measurement systems application anddesigns. Ernes O. Doebeling.[4] Transductores y acondicionadores deseñal. Ramón Pallas Arey.[5] Sensores y analizadores. Harry N.Norton.

Biografía

José Pirez y Juan Deferrari son estudiantesde 4º año de ingeniería eléctrica opciónpotencia, en la facultad de ingeniería de laUniversidad de la República.