FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICAE.A.P. DE INGENIERÍA QUÍMICA AMBIENTAL

TERCER EXAMEN PARCIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOSSEMESTRE ACADÉMICO: 2011 – II

Ciclo: IV – BApellidos y Nombres:

1. En el interior de una esfera hueca de aluminio se tiene una resistencia eléctrica que genera una temperatura . En la superficie exterior de la esfera circula un fluido que mantiene su temperatura a . Calcular la cantidad de flujo calor transferido al fluido.

Ley de Fourier:

Donde: q = Flujo de calor (W)k = Conductividad térmica del material de la pared (W/m °C)A = Área de la pared normal al flujo de calor (m2)

Tabla 1: Conductividad térmica del hierro en función a la temperaturaK (W/m ºC) 73 67 62 55 48 40 36 35T (ºC) 0 100 200 300 400 600 800 1000Utilizar el algoritmo de Simpson de 3/8 y si es necesario algún otro método.

2. Aproxime la tabla 1 por el polinomio de Newton (tercer grado) en diferencias finitas hacia delante e interpole k a la temperatura de 500 ºC.

3. En una red eléctrica, las corrientes i1(t) e i2(t) están definidas por el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

Las corrientes i1(t) e i2(t) son nulas al inicio. Utilizando el algoritmo de Runge Kutta, determinar ambas corrientes después de t=0,04 s. Realizar mínimo dos iteraciones.

4. Plantear el sistema de ecuaciones a resolver, de tal manera que me permita calcular la temperatura en el punto (1/2,3/4). A partir de la ecuación de Laplace: