teoria suspensiones

Dinámica vertical – Suspensiones

Apuntes

Criterios de Diseño de Vehículos

CENTRO POLITÉCNICO SUPERIOR

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Curso 2010-2011

CRITERIOS DE DISEÑO DE VEHÍCULOS DINÁMICA VERTICAL Página 2 de 67

INDICE: 1. FUNCIONES DEL SISTEMA DE SUSPENSION 3

2. COMPONENTES PRINCIPALES. FUNCIÓN Y DISEÑO 4

2.1 LOS NEUMATICOS 4

2.2 ELEMENTOS ELASTICOS (RESORTES) 5

2.3 LOS AMORTIGUADORES 12

2.4 LOS ESTABILIZADORES 18

3. ANALISIS DE LAS ECUACIONES DE LOS MODELOS DE SISTEMAS 19

3.1 INTRODUCCION 19

3.2 REPRESENTACION DE MODELOS DE SISTEMAS 19

3.2.1 REPRESENTACIÓN ESTADO-ESPACIO 19

3.2.2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA 23

3.2.3 RELACIÓN ENTRE ESTADO-ESPACIO Y LA FUNC. DE TRANSFERENCIA 29

4. MODELOS DE DINAMICA VERTICAL 27

4.1 MODELO DE 1-GDL 27

4.1.1 DESCRIPCION DEL MODELO 27

4.1.2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL MODELO DE 1-GDL 28 4.1.3 REPRESENTACION ESTADO-ESPACIO DEL MODELO DE 1-DGL 29 4.2 MODELO DE 2-GDL: EL MODELO DE CUARTO DE VEHÍCULO 30

4.2.1 DESCRIPCION DEL MODELO 30 4.2.2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL MODELO DE 2-GDL 33

5. SIMULACIÓN DINÁMICA DE LAS SUSPENSIONES DE LOS VEHICULOS 37



6. TURISMOS: SISTEMAS DE SUSPENSION 45

6.1 SUSPENSIONES DELANTERAS 45

6.2 SUSPENSIONES TRASERAS 52

6.3 OTROS TIPOS DE SUSPENSION 57

7. VEHICULOS PESADOS 59

7.1 SUSPENSIONES MECANICAS 59

7.2 SUSPENSIONES NEUMATICAS 65

ANEXO: TABLA DE RESONANCIAS


1. FUNCIONES DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN.

La suspensión de un vehículo tiene como misión absorber las desigualdades del terreno sobre

el que se desplaza, manteniendo a la vez el contacto de las ruedas con el pavimento (en la

mayoría de los instantes). Esto va a proporcionar fundamentalmente dos cosas:

I. Confort en marcha para los pasajeros, absorbiendo las aceleraciones verticales que

provocan las irregularidades del firme.

II. Seguridad de marcha, pues es necesario que las ruedas mantengan la adherencia con

el suelo ya que de él obtenemos las reacciones para avanzar y girar el vehículo.

En la siguiente lista quedan resumidas las funciones generales básicas de la suspensión:

Soporta la carga del vehículo.

Mantiene la altura óptima del vehículo.

Mantiene la adherencia de los neumáticos a la vía.

Ayuda a controlar la dirección del vehículo.

Mantiene la correcta alineación de las ruedas.

Reduce las fuerzas generadas por las irregularidades del camino.

Controla el movimiento general del vehículo: giro, vuelco, cabeceo.

Su buen reglaje reduce el desgaste prematuro del neumático, ayuda al control de la

dirección e incrementa la capacidad de frenada.

Vemos que la suspensión no es un sistema aislado, sino que interactúa con otros sistemas tan

importantes para la seguridad en marcha como la dirección y el sistema de frenada. El

comportamiento del vehículo vendrá determinado en gran medida por el tipo de suspensión

que tenga.


2. COMPONENTES PRINCIPALES. FUNCIÓN Y

DISEÑO.

Los componentes principales del sistema de la suspensión de un vehículo móvil son los

amortiguadores, los muelles (o elementos elásticos) y los neumáticos. En esta sección

describiremos su función dentro de la suspensión así como ciertas consideraciones sobre su

diseño.

2.1 LOS NEUMÁTICOS.

Desde el principio de su concepción inicial, alrededor de 1877, el neumático ha estado sujeto a

continuos desarrollos y mejoras. Primeramente debió de satisfacer los requerimientos de

confort de las bicicletas y posteriormente los requerimientos mucho más exigentes de la

industria automovilística y la aviación.

Dos son las configuraciones internas básicas de los neumáticos: neumáticos radiales y

neumáticos diagonales. El neumático presenta un comportamiento diferente en cada una de

las tres direcciones del espacio. Las fuerzas de contacto entre el suelo y el neumático son

fundamentales para la estabilidad, control y guiado de los vehículos.

Los mecanismos de los procesos de generación de fuerzas de contacto rueda-suelo y las

correspondientes ecuaciones se han estudiado en detalle a lo largo de los años. Un importante

número de autores ha propuesto modelos analíticos para el comportamiento dinámico de los

neumáticos. Actualmente, los modelos propuestos por Pacejka se están utilizando

extensivamente para superficies planas o no excesivamente ásperas. El caso de conducción

todo-terreno sobre superficies no asfaltadas o sobre suelos blandos es mucho más complejo.

La condición del terreno no es constante y necesita ser definida en cada instante. Además, la

condición del terreno cambia debido a la acción del propio vehículo: en el caso típico donde las

ruedas delantera y trasera pasan por el mismo punto, la segunda rueda se encuentra un

terreno en unas condiciones diferentes a la primera, normalmente más compactado. El

modelo de ordenador que simule este caso deberá de tener en cuenta estos efectos. Por otra

parte, la simulación de conducción todo-terreno también exige un modelado detallado del

sistema de transmisión del vehículo (diferencial, 4WD, etc).

El modelo de rueda más simplificado posible, válido solamente para el análisis de la dinámica

vertical de los vehículos se presenta en la figura (Fig. 2-1). Este modelo considera al neumático

como un muelle lineal (rigidez constante):


Fig. 2-1. Modelo simplificado de comportamiento vertical del neumático.

Un método aproximado para la determinación de la rigidez equivalente vertical del neumático

consiste en la aplicación de la siguiente expresión (Ec. IV-1):

Donde:

Kneumático = rigidez vertical equivalente del neumático.

m

N.

P = fuerza (peso) soportado por el neumático. [N].

a = espesor del neumático en la zona no deformada. [m].

b = espesor del neumático en la zona deformada. [m].

2.2 ELEMENTOS ELÁSTICOS (RESORTES).

Los elementos elásticos (resortes) mantienen la altura de marcha; sobre ellos se apoya el peso

del vehículo y absorben las ondulaciones y resaltes del camino. Los muelles de la suspensión

son el acoplamiento flexible que permite que el marco y la carrocería permanezcan

relativamente imperturbados mientras que los neumáticos y la suspensión sufren las

irregularidades del camino. Cuando ponemos carga adicional sobre el vehículo o éste se topa

con un resalte en el camino (que supone de forma efectiva una acción o carga instantánea), los

resortes absorberán la carga comprimiéndose. Los muelles son un componente muy

importante del sistema de la suspensión que proporciona comodidad de paseo. Los

amortiguadores sólo ayudan a controlar el movimiento oscilante de la suspensión de forma

que se mantengan los neumáticos en contacto con el camino.

ba

PKneumático

a

b

P


Durante el estudio de los resortes, atenderemos principalmente al movimiento vertical del

sistema de la suspensión. En el movimiento de vaivén provocado se distingue entre:

El recorrido ascendente de la suspensión que comprime el resorte y el amortiguador

(compresión).

El recorrido hacia abajo del neumático y de la rueda que amplía el resorte y el

amortiguador (rebote o extensión).

Cuando se desvía un resorte de su posición de equilibrio estático, absorbe energía. Sin los

amortiguadores, el resorte ampliará y lanzará esta energía en una oscilación incontrolada. La

inercia de la masa suspensoria (llanta, neumático y otros elementos como la propia masa del

muelle) hace despedir y extenderse demasiado al muelle. Entonces éste se recomprime, pero

prácticamente no atenuará su elongación. El resorte continúa oscilando con su frecuencia

natural de vibración hasta que toda la energía puesta originalmente en el resorte es disipada

por las fricciones del conjunto.

Si los amortiguadores se gastan y el vehículo pasa sobre una irregularidad del camino, el

neumático saldrá despedido con una frecuencia de la suspensión hasta que la energía

generada sea disipada. Esto puede permitir muchos ciclos de oscilación que hagan que los

neumáticos pierdan el contacto con el suelo. Los amortiguadores estarán en buenas

condiciones cuando permitan que la suspensión oscile solamente durante uno o dos ciclos que

disminuirán además su elongación, limitando además la vibración excesiva, contribuyendo

pues al confort.

Controlando el muelle y el movimiento de la suspensión, otros componentes del sistema tales

como las juntas de rótula y las barras de lazo funcionarán dentro de sus condiciones de diseño,

manteniendo la alineación dinámica del vehículo en movimiento. Esto incrementa la vida útil

de los elementos “fungibles” de la suspensión (neumáticos, amortiguadores, etc.) y además la

seguridad de marcha.

La masa o peso suspendido es el peso que se apoya sobre los resortes. Por ejemplo, la

carrocería, el motor, la transmisión del vehículo, el propio bastidor, los ocupantes, etc. serían

peso suspendido. La masa o peso no suspendido es el peso que no es soportado por los

resortes, tales como los neumáticos, las ruedas, los ejes y los montajes de freno.

Los resortes permiten que el vehículo y sus ocupantes perciban lo menos posible las

irregularidades del firme y que los neumáticos retornen al contacto con la superficie de la

carretera. Según los modelos dinámicos de suspensiones y por la experiencia sensible, una

masa no suspendida reducida proporcionará menos impacto sobre los muelles y por tanto se

transmitirán acciones menores sobre el bastidor, mejorando el confort. Esto unido a un alto

peso suspendido (mayor inercia en contra de las acciones provenientes del suelo)

proporcionará un mejor paseo y una tracción también mejorada del neumático. Por eso se

buscan ruedas de menor peso, con llantas de aleación ligera y neumáticos de perfil bajo.


Hay cuatro diseños principales de resortes en uso, actualmente montados sobre vehículos: de

bobina, de hoja, barra de la torsión y de aire.

De bobina o de muelle en espiral.

Es el resorte más comúnmente usado. El muelle en espiral es una barra de acero redonda que

se enrolla en una bobina. En realidad se trata de una barra de torsión enrollada sobre sí

misma, ya que ambos resortes hacen trabajar al material a torsión (los esfuerzos solicitados al

material son cortantes). A diferencia de los resortes planos, los muelle s en espiral

convencionales no desarrollan la fricción existente entre las hojas o lamas. Por lo tanto,

proporcionan un paseo más liso, pero carecen de propiedades amortiguantes.

La fuerza proporcionada por el muelle en espiral queda determinada por el material de

fabricación, el diámetro de la barra de partida, el diámetro de enrollado y por el número de

espiras por unidad de longitud de la bobina. Variando estos parámetros modificaremos la

rigidez del muelle y por tanto la fuerza que proporcione, puesto que ésta última es

directamente proporcional a la rigidez y la elongación por la ley de Hooke. La constante de

rigidez del muelle mide la fuerza necesaria para comprimir el muelle la unidad de longitud

(puesto que el muelle en la suspensión trabaja fundamentalmente a compresión).

Todos los sistemas de suspensión contienen un elemento elástico: muelles, barras de torsión,

acumuladores de gas, ballestas, etc. La misión del elemento elástico de la suspensión de un

vehículo es soportar el peso propio del vehículo y absorber las irregularidades de la carretera.

Como el elemento elástico no disipa energía, las oscilaciones del vehículo deben de ser

detenidas por la acción de los amortiguadores, como se explico anteriormente.

Fig. 2-2. Tipos de muelles helicoidales


El modelo más simplificado para el elemento elástico de una suspensión es el muelle lineal,

que proporciona una fuerza proporcional a su elongación. La ecuación correspondiente se da a

continuación:

Donde:

muelleF

= fuerza ejercida por el muelle. [N].

K = constante de rigidez del muelle. [ m

N].

ix

= desplazamiento del extremo i del muelle. [ s

m].

Como el tipo de elemento elástico más universalmente utilizado es el muelle helicoidal, resulta

interesante conocer la fórmula que permite el cálculo de su rigidez a partir de sus di mensiones

geométricas:

)( 12 xxKFmuelle

d

D

ND

Gdk

3

4

8


Donde:

d= diámetro del hilo de las espiras. [m]

G= módulo de elasticidad transversal (para el acero G=8x1010 N/m2).

D= diámetro medio del muelle. [m]

N= número de espiras.

Los muelles se clasifican generalmente según el material de que están construidos y según la

forma en que los esfuerzos sobre el muelle producen tensiones (muelles lineales helicoidales,

de torsión, ...). El muelle helicoidal para coches, y la ballesta para camiones son las formas más

comunes.

Para una barra de partida de un cierto material y diámetro:

Disminuiremos la rigidez del muelle aumentando el diámetro de enrollamiento e

incrementando el número de espiras por unidad de longitud.

Incrementaremos la rigidez disminuyendo el diámetro de la bobina y el número de

vueltas.

Algunos muelles en espiral se hacen con rigidez variable. Esta constante variable en función de

la elongación (que dependerá de la carga que soporte el muelle en ese instante) es lo grada

cambiando a lo largo de su longitud algunas características constructivas (el material no se

cambia porque el muelle exige una continuidad estructural que evite posibles roturas). Variará

pues:

El grosor a lo largo de su longitud.

El enrollado del resorte (el diámetro de la bobina) de forma que las espiras se vayan

abriendo hacia fuera.

La densidad de espiras a lo largo de toda la bobina.

Los muelles de constante variable se construyen para proporcionar una rigidez diferente para

condiciones de carga distintas. Ofrecen una rigidez más baja con menor carga, ofreciendo un

paseo más suave. Por el contrario dan una rigidez alta cuando la carga que soportan es más

elevada.

Los muelles en espiral no requieren ningún ajuste, por lo que no ofrecen problemas en la

mayor parte de los casos y debido a ello son montados por la mayoría de los fabricantes. La

avería más común es la holgura del resorte. Los resortes que han cedido modifican la altura de

diseño de vehículo, provocando el cambio de la geometría de l a alineación (influyendo por

tanto en la dirección) y además causaran el desgaste del neumático y de otros componentes

de la suspensión (rótulas, amortiguadores, etc.). Para que funcione correctamente la

suspensión es muy importante que la altura de paseo del vehículo sea la correcta. Las medidas


de la altura de paseo que no cumplen las especificaciones del fabricante requieren el

reemplazo de los resortes.

De hoja o resorte plano.

Se trata de una lámina o varias lamas superpuestas a las que hacemos trabajar a flexión (los

esfuerzos a los que sometemos el material son de tracción-compresión, deformándose el

material elásticamente). La suspensión que conforma también se llama comúnmente de

ballesta.

Hay dos tipos principales de resortes planos: multihoja y monohoja.

El resorte multihoja se hace con varias placas de acero de diversas longitudes apiladas

en orden creciente y sujetadas entre sí por abarcones. Luego se sujetan al bastidor por

los extremos (uno de ellos doblemente articulado), de forma que para absorber los

resaltes de la carretera, las placas se doblan (flectan) y resbalan entre sí (esta fricción

da a este tipo de resorte propiedades amortiguantes). Se pueden observar fácilmente

montados en los ejes traseros de vehículos pesados.

El resorte monohoja se trata de una lámina gruesa en el centro y más estrecha en los

extremos, adoptando la forma de un husillo plano.

Estos resortes de hojas se pueden disponer tanto transversalmente (actuando sobre las dos

ruedas traseras) como longitudinalmente (actuando una ballesta por rueda, pudiendo estar

tanto en las ruedas delanteras como traseras).

Fig. 2-3. Suspensión por ballestas.


Barra de torsión.

Se trata de una barra larga de acero recta o en forma de L que trabajará elásticamente a

torsión (solicitamos pues al material trabajar a cortante). La mayoría de las barras de la torsión

se montan solidariamente al bastidor, con el otro extremo conectado a la suspensión. En

movimiento, la barra alargada torcerá lo suficiente como para permitir que exista un

desplazamiento vertical de la rueda y luego volveá a su posición de equilibrio.

Fig. 2-4. Suspensión por barra de torsión.

Resorte del aire.

También llamado muelle neumático, se trata de un cilindro de goma llenado con aire

comprimido. Este cilindro ocupa la posición en la que habría un muelle helicoidal, es decir,

ofreciendo resistencia al pliegue de dos manetas en tijera. Si la carga del vehículo cambia, una

válvula en la tapa del cilindro de goma se abre para introducir o lanzar aire, regulando de este

modo la rigidez equivalente del resorte. El aire lo provee un compresor que lleva incorporado

el vehículo.

Por último hay que señalar que en cuanto a los resortes, el primero con el que interacciona la

carretera es el neumático. En realidad son resortes de aire sobre los que se apoya el peso total

Fig.2-5. Resorte de aire


del vehículo. Son responsables en gran medida tanto del confort de paseo como de contribuir

a una dirección segura.

Además de sus dimensiones, contrucción, compuesto de fabricación, etc. lo que determina sus

propiedades es la presión de inflado, que modificará la rigidez equivalente del neumático. Los

neumáticos inflados demasiado transmitirán en exceso los baches e irregularidades del firme

(se acercarán pues más a una “rueda de carro”). Por el contrario una presión insuficiente del

neumático afectará a la seguridad de la dirección, al desgaste prematuro del ne umático y a un

mayor consumo energético.

2.3 LOS AMORTIGUADORES.

Al amortiguador se le conoce normalmente como “absorbedor” de vibraciones o absorbedor

de irregularidades (“damper, shock absorber” en terminología inglesa). En realidad, las

irregularidades de la carretera son absorbidas por la deformación de los neumáticos y los

muelles o elementos elásticos de la suspensión. Los amortiguadores realizan dos funciones

principales:

Confort: disipar la energía del movimiento vertical de ruedas y carrocería para

mantener estas oscilaciones dentro de rangos aceptables desde el punto de vista del

confort.

Seguridad: asegurar el contacto entre la carretera y la rueda, evitando que ésta rebote

y se despegue.

Un vehículo (desde el punto de vista de la dinámica vertical) se puede considerar como un

conglomerado de masas y muelles que oscilan como consecuencia de las irregularidades del

terreno. En consecuencia, la sintonía entre el valor de todos los parámetros de definición de

los elementos de la suspensión es necesaria para impedir desplazamientos excesivos y/o

minimizar las resonancias de los elementos. Las teorías clásicas de sistemas vibratorios utilizan

casi siempre el concepto de amortiguador lineal - fuerza proporcional a la velocidad de

extensión - principalmente porque este concepto proporciona ecuaciones para las cuales las

soluciones pueden ser bien entendidas y documentadas, y además este modelo es

aceptablemente realista.

En realidad no hay ninguna obligación de que el amortiguador tenga estas características, sin

embargo los amortiguadores hidráulicos modernos presentan aproximadamente este

comportamiento. Esto se debe a que los fabricantes de amortiguadores consideran este hecho

deseable y no a la conveniencia de los estudios teóricos.


La historia del amortiguador es tan antigua como el propio desarrollo de los coches. A lo largo

de la historia se han desarrollado, patentado y utilizado distintos tipos de amortiguadores.

Cada tipo de amortiguador presenta unas ventajas particulares, aunque los hidráulicos,

especialmente los telescópicos, son prácticamente el estándar a seguir. Hay varias

configuraciones posibles, pero el principio fundamental de funcionamiento exige el

movimiento de un fluido a través de un estrangulamiento.

La ecuación más simple que define el comportamiento de los amortiguadores se da a

continuación. En ella se puede ver claramente cómo el amortiguador es un elemento que

ejerce una fuerza que se opone linealmente a la velocidad relativa entre sus extremos, o

expresado de otra forma, se opone a la velocidad de extensión o contracción:

Donde:

ramortiguaoF

= fuerza ejercida por el amortiguador. [N].

c = constante del amortiguador. [ m

sN ].

ix

= velocidad de desplazamiento del extremo i del amortiguador. [ s

m].

Diremos antes de empezar que los amortiguadores convencionales no sujetan el peso del

vehículo; éste recae sobre los resortes. Su competido principal es controlar el movimiento de

la suspensión y disipar la energía, en forma de oscilaciones, que acumulan los resortes. Los

amortiguadores más ampliamente utilizados son los hidráulicos (dentro circula un aceite

hidráulico) telescópicos (se alargan y acortan con el movimiento de la suspensión).

)( 12 xxcF oramortiguad


Los amortiguadores son básicamente bombas de aceite. Se tratan pues de unos mecanismos

cilindro-pistón en los que conforme la suspensión sube y baja, se hace pasar un líquido

hidráulico (aceites de cierta viscosidad) a través de unos orificios minúsculos en el pistón. El

paso forzado del fluido ejerce una fuerza que se opone primero a la compresión del resorte y

luego se opone a su extensión, reduciendo progresivamente las oscilaciones del muelle y

haciéndolo regresar a su posición de equilibrio en marcha. Esta fuerza de oposición proviene

de la disipación viscosa del fluido que pasa por dichos orificios, que finalmente se transforma

en calor.

La fuerza resistente de un amortiguador depende de la velocidad con que oscila la suspensión

y del número y tamaño de los orificios en el pistón. Pero en general, la modelización que se

hace de un amortiguador es suponiendo una fuerza proporcional y opuesta a la velocidad de

extensión o compresión entre sus extremos. Esto hace que cuanto más rápidos son los

movimientos de la suspensión, más resistencia ofrecen los amortiguadores a extenderse o

comprimirse.

Los amortiguadores nos permitirán adaptarnos a las condiciones cambiantes en la rodadura,

reduciendo:

Las despedidas o rebotes del muelle tras atravesar un resalte del camino.

Las sacudidas laterales al pasar cada rueda por un firme diferente.

La elevación delantera del vehículo en las aceleraciones y su hundimiento en las

frenadas.

El funcionamiento más severo de un amortiguador se produce en la carrera de compresión,

puesto que debe controlar el impacto con la irregularidad del firme y el movimiento que

comunica a la masa no suspendida. Sin embargo en la extensión debe sólo debe controlar el

Fig.2-6. Disminución de la oscilación gracias al amortiguador


movimiento de la masa suspendida (de mayor peso) y que de por sí ejerce una resistencia

mayor al movimiento.

Básicamente, los amortiguadores convencionales constan de un pistón que trabaja dentro de

un cilindro en que hay aceite hidráulico. Sobre el pistón existen una serie de orificios sin

obstruir (válvulas de apertura por área) y una válvula adicional precomprimida que abre al

paso de aceite de una parte a otra del pistón cuando la presión supera un valor determinado

(válvula de apertura por presión).

Fig. 2-8. Interior de un amortiguador.

Las válvulas de apertura por área vienen a ser orificios fijos que restringen el paso del caudal

de aceite hasta una cierta cuantía. Cuando por la velocidad de acercamiento entre sus

extremos es necesario mayor paso de aceite entra en funcionamiento la vál vula de apertura

por presión. A medida que la presión aumenta (al no evacuar suficientemente aceite por los

Fig. 2-7. Diagrama fuerza – velocidad de un amortiguador regulable

Fig. Flujo de aceite a través de la válvula de apertura por área

Fig. Flujo de aceite a través de la válvula de apertura por presión


orificios fijos), la abertura que deja ésta válvula es mayor. Hay amortiguadores donde se puede

regular el diámetro de la válvula de apertura por área. Son los amortiguadores monotubo, en

los que, mediante una roca de ajuste de la dureza del amortiguador, una aguja abre más o

menos un orificio, facilitando o dificultando el paso de aceite. Conseguimos pues un

amortiguador variable en el que podemos modificar la rigidez del amortiguador y son

empleados sobre todo en competición. También hay amortiguadores regulables mediante

válvulas electromecánicas (montados en suspensiones adaptativas) y que permiten optar entre

dos posiciones de amortiguación.

El amortiguador funciona de forma que cuando la velocidad entre sus extremos es baja, la

válvula de apertura por presión permanece cerrada y el aceite pasa a través de los orificios de

la de apertura por área. Una vez la presión del aceite alcanza la del tarado de la válvula de

presión, ésta empieza a abrirse y deja pasar el aceite. Cuanto más aumenta la presión, la

válvula se abre más hasta que su apertura es completa y la ley de fuerza en el amortiguador

queda controlada nuevamente por el paso del aceite a través del orificio de la válvula de área.

Es por ello que el comportamiento sólo va a ser lineal cuando la válvula de presión esté

abriéndose.

Los amortiguadores se construyen para que tengan comportamientos diferentes en

compresión y en extensión. Por eso, lo normal es que posean válvulas diferentes para cada

carrera. En los vehículos para carretera nos interesa una amortiguación más blanda para la

compresión. Cuando la rueda se encuentra con un obstáculo se produce un impacto que

genera enormes fuerzas compresivas en el amortiguador. Si la amortiguación no fuera blanda

estos esfuerzos de compresión acortarían notablemente la vida útil del amortiguador y se

transmitirían al bastidor. Se deja pues en compresión que el resorte absorba la mayor cantidad

de energía.

Sobre la diferenciación entre amortiguadores (shocks) y puntales

(struts).

Algunos autores hacen una diferenciación entre los amortiguadores convencionales y lo que

llaman struts (puntales). A mediados de los años 70 (motivada con la crisis petrolífera de 1973)

comenzó la transición de los grandes vehículos de tracción trasera a los vehículos de

propulsión delantera, más pequeños, con menor cadena cinemática hasta la rueda, y más

eficientes en cuanto a consumo de combustible. Esta transición también trajo cambios en el

sistema de suspensión.

Durante mucho tiempo los automóviles se montaban con un sistema de suspensión SLA (short-

arm / long-arm). Pero con vehículos más pequeños y con tracción delantera, no había sitio

suficiente para una suspensión SLA, por lo que se adoptó la suspensión MacPherson (montada

actualmente de forma mayoritaria). Si comparamos ambos tipos, vemos que la suspensión

MacPherson es más alta, pero mecánicamente más sencilla (eliminamos el brazo, eje de pivote

y bujes superiores) y más ligera, adaptándose mejor a vehículos pequeños y de menor

consumo.


Fig. 2-9. Ubicación del amortiguador.

Pues bien, a los amortiguadores montados con la suspensión MacPherson los llaman struts.

Operativamente realizan dos trabajos: uno común al del amortiguador es el de controlar la

oscilación del resorte y disipar su movimiento, pero el segundo y propio es el de proporcionar

ayuda estructural a la suspensión del vehículo. Quiere decir esto que sus solicitaciones

mecánicas van a ser superiores, puesto que forma parte de uno de los brazos del cuadrilátero

de la suspensión MacPherson.

La suspensión MacPherson se caracteriza por tener el muelle espiral rodeando el

amortiguador, prolongándose en la mangueta de la rueda. El extremo inferior del muelle se

apoya en la carcasa exterior del amortiguador, mientras que el superior va al extremo de la

M

Articulación

Brazo de control superior (corto)

Brazo de control inferior (largo)

Rótula inferior

Rótula inferior

Rótula superior

Amortiguación Articulaciones

Puntal (Strut)

Mangueta

Fig. Suspensión MacPherson (Triángulo de lado extensible)

Fig. Suspensión SLA (Cuadrilátero articulado)

VS

C

K K, C

L L

l

M Bastidor

Bastidor


barra del pistón, que se une al bastidor a través de una articulación con cojinete. En este

último punto es donde se apoya el peso del vehículo y se transfieren las fuerzas procedentes

del suelo y que pasan a través de la suspensión. Los acortamientos del muelle y del

amortiguador irán pues parejos. Su flexibilidad permite que el conjunto muelle -amortiguador

siga en todo momento el recorrido de la junta de rótula inferior de la mangueta de la rueda.

Esta rótula junto con el cojinete superior forman el eje de la rueda delantera. Al girar, el

muelle-amortiguador girará entero, desde la rótula inferior al apoyo superior.

Vemos pues que en este montaje el amortiguador (strut, puntal) adopta tareas estructurales.

Eso provoca que su construcción sea más rígida, tanto el cilindro como el eje del pistón, ya que

deben soportar cargas laterales. Además llevan porciones de goma en el conjunto (uniones,

topes de compresión) para reducir la vibración y el ruido transmitidos desde el suelo.

2.4 LOS ESTABILIZADORES. Estos dispositivos se utilizan junto con los amortiguadores para proporcionar estabilidad

adicional a la suspensión y por tanto a la dirección. Un ejemplo de barra estabilizadora es la

barra antisacudidas, que simplemente conecta los brazos inferiores de la suspensión. Cuando

se mueve la suspensión de una rueda (p.e. al encontrarse con un hoyo en la carretera), el

movimiento se transfiere a la otra rueda, mejorando el paseo y reduciendo la inclinación del

vehículo cuando un lado cae en un firme más bajo.

Fig. 2-10. Ubicación de la barra estabilizadora.

Fig. Barra estabilizadora


3. ANALISIS DE LAS ECUACIONES DE LOS MODELOS

DE SISTEMAS.

3.1 INTRODUCCION. Este capítulo presenta los métodos más comunes de representación de los modelos

matemáticos de sistemas dinámicos. El comportamiento dinámico de un vehículo puede

representarse mediante este tipo de modelos matemáticos. Este capítulo no cubre la

obtención de los modelos matemáticos de los sistemas. Se analiza sin embargo el tratamiento

del modelo una vez que se han obtenido las ecuaciones que lo definen. Basándose en el tipo

de vehículo en estudio, las ecuaciones del modelo se pueden obtener mediante la aplicaci ón

de las leyes fundamentales de la mecánica, tales como las leyes de Newton, la conservación de

la cantidad de movimiento, momento angular, etc.

El modelo matemático de un sistema dinámico debe de consistir en el mismo número de

variables independientes como de ecuaciones, y estas ecuaciones deberán estar expresadas en

una forma adecuada para trabajar con ellas. Este capítulo presenta algunas de estas formas. Se

asumirá que todos los sistemas en estudio son lineales. Se verá más adelante cómo los

vehículos pueden ser modelados como sistemas lineales con un nivel aceptable de precisión.

3.2 REPRESENTACION DE MODELOS DE SISTEMAS.

Los modelos dinámicos de vehículos se expresarán de dos formas diferentes en este capítulo:

Representación Estado-Espacio (“State-Space” en terminología inglesa)

Función de transferencia. (“Transfer Function” en terminología inglesa)

3.2.1 Representación estado-espacio. El concepto estado-espacio se basa en lo que se conoce como variables de estado. Se

denominan variables de estado de un sistema al mínimo número de variables

independientes que describen completamente el estado de este sistema. Conocidas

estas variables en un tiempo dado (t=t0) y conocidas las entradas del sistema para todo

t t 0 , el análisis de la evolución de estas variables proporcionará una descripción

completa del comportamiento del sistema en cualquier tiempo t t 0 . Puesto que la

independencia es esencial, las variables de estado no pueden ser expresadas como

funciones algebraicas unas de las otras y de las entradas al sistema. Además, el

conjunto de variables de estado para un cierto sistema no es único.


El objetivo de esta representación, a través de la introducción de las variables de estado

adecuadas, es reescribir las ecuaciones de la dinámica del sistema como un sistema más

grande de ecuaciones diferenciales de primer orden, de forma que pueda ser fácilmente

resuelto por el ordenador.

Cada una de estas ecuaciones diferenciales consiste en la derivada temporal de una de las

variables de estado. Estas ecuaciones son llamadas las ecuaciones de las variables de estado.

METODOLOGÍA Dado el conjunto de ecuaciones que describen un cierto modelo de vehículo, las dos preguntas

clave son:

(Q1) ¿Cuantas variables de estado hay?

El número de variables de estado es igual al número de condiciones iniciales requeridas para

resolver completamente las ecuaciones de la dinámica del sistema. Por ejemplo, si un sistema

se define por una ecuación diferencial de segundo orden, se requieren dos condiciones

iniciales; en consecuencia hay dos variables de estado.

(Q2) ¿Cuales son las variables de estado?

Aquellas variables para las cuales se requieren condiciones iniciales se eligen como las

variables de estado del sistema.

Una vez que las variables de estado han sido adecuadamente seleccionadas, la siguiente tarea

es construir las ecuaciones de las variables de estado. Como se mencionó anteriormente, éstas

son ecuaciones diferenciales de primer orden, cada una de las cuales contien e la primera

derivada de una de las variables de estado y una función algebraica de las variables de estado,

entradas del sistema y posiblemente el tiempo.

En general, consideremos un sistema MIMO (múltiples entradas “inputs” / múltiples salidas

“outputs”), con n variables de estado x1,x2, … , xn ; m entradas u1,u2, … , um, y p salidas y1, y2, …,

yp. Así, las ecuaciones de las variables de estado quedan en la siguiente forma general:

Ecs. de las variables de estado

( ,..., ; ,..., ; )

( ,..., ; ,..., ; )

...

( ,..., ; ,..., ; )

x f x x u u t

x f x x u u t

x f x x u u t

n m

n m

n n n m

1 1 1 1

2 2 1 1

1 1

Donde f1,f2, … ,fn son no lineales en general. Igualmente, las salidas del sistema pueden ser

expresadas como sigue:


Salidas del sistema

( ,..., ; ,..., ; )

( ,..., ; ,..., ; )

...

( ,..., ; ,..., ; )

y h x x u u t

y h x x u u t

y h x x u u t

n m

n m

p p n m

1 1 1 1

2 2 1 1

1 1

Donde h1,h2, … ,hp son no lineales en general. En el caso de que se presenten elementos no

lineales en el sistema, las funciones algebraicas f i ( i=1,2, … ,n) y hk (k=1,2, … ,p) pasan a ser no

lineales y en general bastante complejas, complicando en consecuencia el análisis . Las

ecuaciones (II-1) y (II-2) pueden ser representadas más convenientemente con notación

matricial. Con este propósito se definen:

x =

x

x

xn nx

1

2

1

...

, f =

f

f

f n nx

1

2

1

...

, u =

u

u

ummx

1

2

1

...

, y =

y

y

y ppx

1

2

1

...

, h =

h

h

hp px

1

2

1

...

De forma que las ecuaciones de las variables de estado se expresan como:

x = f x,u,( t)

y las salidas del sistema son:

y = hx,u,( t)

La complejidad asociada con la formulación general se reduce considerablemente para el caso

de sistemas lineales. En el caso de que todos los elementos en el modelo del sistema dinámico

en estudio sean lineales, las funciones algebraicas en (II-1) y (II-2) tomarán la siguiente forma

especial:

Ecs. Lineales de las variables de estado

... ...

... ...

...

... ...

x a x a x b u b u

x a x a x b u b u

x a x a x b u b u

n n m m

n n m m

n n nn n n nm m

1 11 1 1 11 1 1

2 21 1 2 21 1 2

1 1 1 1


Salidas del sistema lineal

y c x c x d u d u

y c x c x d u d u

y c x c x d u d u

n n m m

n n m m

p p pn n p pm m

1 11 1 1 11 1 1

2 21 1 2 21 1 2

1 1 1 1

... ...

... ...

...

... ...

Para representar las ecs. (II-3) y (II-4) en forma matricial, se definen las siguientes magnitudes:

x =

x

x

xn nx

1

2

1

...

= vector de estado,

u =

u

u

um mx

1

2

1

...

= vector de entradas,

y =

y

y

y ppx

1

2

1

...

= vector de salidas,

A =

a a a

a a a

a a a

n

n

n n nn nxn

11 12 1

21 22 2

1 2

...

...

... ... ... ...

...

= matriz de estado,

B =

b b b

b b b

b b b

m

m

n n nm nxm

11 12 1

21 22 2

1 2

...

...

... ... ... ...

...

= matriz de entrada,


C=

c c c

c c c

c c c

n

n

p p pmpxn

11 12 1

21 22 2

1 2

...

...

... ... ... ...

...

= matriz de salida,

D =

d d d

d d d

d d d

m

m

p p pmpxm

11 12 1

21 22 2

1 2

...

...

... ... ... ...

...

= matriz de transmisión directa,

En consecuencia, las ecs. anteriores se expresan en forma matricial:

salida de ecuación Du+Cx=y

estado de ecuación Bu+Ax=x

A la ecuación anterior se le conoce como la representación Estado-Espacio (“state-space”) o la

forma Estado-Espacio del modelo del sistema.

3.2.2 Función de transferencia.

Consideremos un sistema lineal, invariante en el tiempo (coeficientes constantes), descrito

por:

y a y a y a y b u b u b u b un n

n n

m m

m m

( ) ( ) ( ) ( )... ...

1

1

1 0 1

1

1 m n

en el cual u e y denotan respectivamente las entradas y salidas del sistema. Además, se asume

que las condiciones iniciales son todas cero:

u o u m( ) ... ( )( ) 0 01 y y y n( ) ... ( ).( )0 0 01

Realizando las transformadas de Laplace de ambos lados de la Ec. se obtiene:

( ... ) ( ) ( ... ) ( )s a s a s a Y s b s b s b U sn n

n n

m m

m

1

1

1 0 1

1

Así, asumiendo condiciones iniciales nulas, se define la función de transferencia como el

cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la

entrada. La función de transferencia se puede determinar como una función racional:


G sY s

U s

b s b s b

s a s a s a

m m

m

n n

n n

( )( )

( )

...

...

0 1

1

1

1

1

Recuérdese que cada par de entradas y salidas del sistema corresponde a una ecuación

entrada-salida. Esto es aplicable aquí en el sentido de que correspondiendo a cada par de

entrada-salida existe una función de transferencia simple.

En general, para un sistema MIMO con p entradas y q salidas hay un total de pxq funciones de

transferencia. Agrupando estas funciones de transferencia en forma de matriz obtenemos una

matriz de transferencia qxp o simplemente la matriz de transferencia del sistema.

Las funciones de transferencia pueden utilizadas para conocer la salida de un sistema

generada por una entrada conocida. Se observa que:

Y(s)=G(s)·U(s)

En donde G(s) y U(s) son ambas conocidas. Tomando la transformada inversa de Laplace de

ambos lados de la ecuación la salida es:

y t L Y s L G s U s( ) ( ) ( ) ( ) 1 1

La transformada inversa de Laplace del lado derecho de la ecuación anterior puede

determinarse utilizando métodos matemáticos clásicos.

3.2.3 Relación entre la forma Estado-Espacio y la Función

de Transferencia.

Como es lógico, debería de extraerse la misma información del comportamiento de un

vehículo independientemente de la forma del modelo matemático utilizado para su

representación.

Más específicamente, si se dispone de la representación Estado-Espacio de un sistema, su

función de transferencia o matriz de transferencia puede ser determinada utilizando las

matrices de estado, entrada, salida y transmisión directa. Para este fin, vamos a considerar dos

casos separados: sistemas SISO (entrada “input” simple / salida “output” simple) y sistemas

MIMO (entrada “input” multiple / salida “output” multiple)

3.2.3.1 Sistemas SISO (entrada simple / salida simple).

Consideremos un sistema dinámico con una entrada simple y una salida simple, dado por su

representación estado-espacio:


x Ax Bu

Y Cx Du

Y una función de transferencia:

G sY s

U s( )

( )

( )

Asumimos un estado inicial cero: x(0)=0nx1. La transformada de Laplace de las ecuaciones de

estado y de salida conduce a:

sX s AX s BU s

Y s CX s DU s

sI A X s BU s

Y s CX s DU s

X s sI A BU s

Y s CX s DU s

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1

Realizando operaciones simples en la Ec. (II-13) obtenemos:

Y s C sI A BU s DU s C sI A B D U s( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1

Así, la función de transferencia puede ser expresada en términos de matrices de estado,

entrada, salida y transmisión directa como:

G sY s

U sC sI A B D( )

( )

( )( ) 1

Recuérdese que:

( ) ( )sI AsI A

adj sI A

11

Insertando esta expresión y simplificando obtenemos:

G sCadj sI A B

sI AD

Cadj sI A B sI A D

sI A

N s

sI A( )

( ) ( ) ( )

en donde (s) es un polinomio de grado n-ésimo en s.

Nótese que los valores propios de la matriz de estado A son idénticos a los polos de la función

de transferencia G(s).


3.2.3.2 sistemas MIMO (entrada múltiple / salida múltiple).

La formulación que nos a llevado a la s ecuación anterior se basaba en la asunción de que una

entrada simple y una salida simple implican que G(s) y D son escalares (1x1). Cuando el sistema

tiene múltiples entradas y salidas, G(s) y D se transforman en la matriz de transferencia G(s) y

la matriz de transmisión directa D respectivamente. Para tratar estos sistemas existen dos

escenarios posibles:

a) se desea una función de transferencia específica, o una cuantas funciones de transferencia

específicas.

b) se busca la matriz de transferencia completa.

En cualquiera de las dos situaciones, el punto importante es el ajuste del tamaño de las

matrices B,C y D. Una adecuada modificación de estas matrices conducirá a la función de

transferencia o matriz de transferencia deseadas.

Fig. 3-1: Representación con la función de transferencia en SIMULINK

b) Representación Estado-Espacio de un sistema.

Para utilizar este método es necesario definir previamente las matrices del sistema A,B,C,D

(por ejemplo mediante un m-fichero). Una vez definidas, basta con seleccionar el bloque

System State-Stace (Fig. III-2), definir la entrada y analizar la salida.


Fig. 3-2: La representación Estado-Espacio en SIMULINK.

4. MODELOS DE DINAMICA VERTICAL. La respuesta de los vehículos a las acciones del conductor sobre los diversos mandos (volante,

pedales, ...) y al entorno (carretera, atmosfera) se simulan y analizan usando modelos de

comportamiento dinámico de vehículos. Estos modelos son capaces de predecir la respuesta

de los vehículos en cada circunstancia específica.

Este capítulo presenta algunos de los modelos más comúnmente utilizados para el análisis del

comportamiento dinámico de los vehículos. Se presentan ordenados del más sencillo al más

complejo. Las ecuaciones diferenciales de los modelos de vehículo presentados en esta parte

se dan organizadas y preparadas para su implementación en el ordenador siguiendo las dos

técnicas explicadas en los capítulos precedentes: la función de transferencia y la

representación estado-espacio. La integración de las ecuaciones de los modelos (simulación

dinámica) puede realizarse utilizando cualquiera de los métodos numéricos clásicos de

integración. Los modelos presentados son todos lineales, de forma que la resolución de los

mismos presenta pocas dificultades.

4.1 MODELO DE 1 GRADO DE LIBERTAD. 4.1.1 Descripción del modelo.

Este es el modelo más simple utilizado en análisis de la dinámica vehícular. Es útil para estudiar

de forma rápida el movimiento vertical de la carrocería en respuesta a distintos perfiles de

carretera. El modelo se representa en la (Fig. 4-1):

Fig. 4-1. Representación del modelo de 1-GDL

Donde:

X

K 1 C 1

M 1X 1


M1= masa suspendida (masa de la carrocería del vehículo).

K1= rigidez de la suspensión.

C1= coeficiente de amortiguamiento de la suspensión.

X = perfil de la carretera.

X1 = movimiento vertical de la carrocería del vehículo.

La ecuación de la mecánica que define este sistema es:

oramortiguadmuelle FFxM 11

Asumiendo un comportamiento lineal para el muelle y el amortiguador, la ecuación se puede

escribir como:

M x K x x C x x1 1 1 1 1 1 ( ) ( )

4.1.2 Función de Transferencia asociada al modelo de 1-

GDL.

Como se explicó en los capítulos anteriores, la ecuación anterior puede ser representada por la

función de transferencia del sistema. La forma general de una función de transferencia está

dada por:

G sY s

U s

b s b s b

s a s a s a

m m

m

n n

n n

( )( )

( )

...

...

0 1

1

1

1

1

Así, para nuestro sistema, la ecuación anterior se puede re-escribir en el dominio de Laplace

como:

M s X K X K X C sX C sX1

2

1 1 1 1 1 1 1

( ) ( )M s C s K X C s K X1

2

1 1 1 1 1

X

XG s

C s K

M s C s K

1 1 1

1

2

1 1

( )

La Ec. anterior es la función de transferencia del sistema. La representación de Bode para un

vehículo determinado toma la forma dada en la figura siguiente:


Datos de definición del vehículo:

M1 = 1700 Kg

K1 =100000 N/m

C1 = 3000 Ns/m

Fig. 4-2. Representación de Bode del modelo de 1-GDL.

Es conocido que para un sistema masa-muelle-amortiguador, la frecuencia de resonancia

propia del sistema puede ser calculada analíticamente mediante la fórmula:

wK

M

C

Mn 1

1

1

2

1

24

Para los valores de definición del vehículo mencionados anteriormente, wn 7,61 rad/s. Este

valor puede ser claramente identificado en la (Fig. 4-2).

4.1.3 Representación Estado-Espacio del modelo de 1-

GDL.

Como se explicó anteriormente, la ecuación del sistema puede ser considerada a través de la

representación Estado-Espacio, la cual tiene la forma:

salida de ecuación Du+Cx=y

estado de ecuación Bu+Ax=x


Donde:

x = vector de estado del sistema

u = vector de entrada

y = vector de salida

Con una notación alternativa, más conveniente para nuestro caso, la Ec. anterior puede ser

escrita como:

A Bu

y C Du

Para escribir la ecuación del sistema ahora es necesario hacer las siguientes asignaciones:

x

x

1

1

1

2

;

x

x

1

1

1

2

u

x

x

u

u

1

2

Entonces podemos escribir:

1 2

1 2 1 1 1 1 1 2 1 2

M K u K C u C

Ordenando los diferentes coeficientes, podemos obtener fácilmente las matrices A,B,C y D:

A k

m

c

m

0 1; B k

m

c

m

0 0 ; C

1 0

0 1 ; D

0 0

0 0

4.2 MODELO DE 2-GDL: EL MODELO DE CUARTO DE VEHÍCULO

O MODELO DE DE CARBON.

4.2.1 Descripción del modelo.

El Modelo de Cuarto de Vehículo (Quarter Car Model - QCM) o Modelo de De Carbon se centra

en el análisis de solamente un cuarto del total del vehículo. (Fig. 4-3). Este modelo ha sido

tradicionalmente muy utilizado para el estudio de la dinámica vertical de los vehículos, ya que


permite el estudio de los factores más importantes que afectan al comportamiento de los

vehículos, así como el análisis del confort en la marcha.

Fig.4-3. Principales elementos del modelo de cuarto de vehículo.

Este modelo considera dos grados de libertad: el movimiento de las masas M1 y M2 Está

definido por los elementos en la figura siguiente:

Fig. 4-4. Modelo de cuarto de vehículo

donde:

M1= masa no suspendida (masa de la rueda más sus soportes y otros elementos

solidarios)

M2= masa suspendida (masa del vehículo a excepción de las ruedas, ejes y otros

elementos de la suspensión)

K1= constante de rigidez vertical del neumático

C1= constante de amortiguamiento del neumático

K2= constante de rigidez vertical de la suspensión

C2= constante de amortiguamiento de la suspensión

X

M1

K2

K1

C2

C1

M2

X1

X2


Las ecuaciones dinámicas de este sistema son:

m x K x x K x x c x x c x x

m x K x x c x x

1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1

2 2 2 1 2 2 1 2

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

(Usualmente se desprecia el efecto de amortiguamiento del neumático: C1<< )

Este sistema puede interpretarse de la forma siguiente:

ENTRADAS:

x(t) = perfil de la carretera

SALIDAS:

x1(t) = movimiento vertical de la rueda

x2(t) = movimiento vertical de la carrocería del vehículo

La resolución teórica exacta de este sistema es larga y compleja.

Como casos particulares se pueden analizar los siguientes:

1) si M M2 1

wK K

m

1 2

1

2) si K K1 2

wK

m

2

2

3) si K K2 1

wK

m m

1

1 2


Para excitaciones senoidales en X, la relación entre amplitudes es:

XRX *2

)()( 2

2

22

2

2

22

1

2

wgCwf

wCKKR

; donde

f(w) = [w4 ·M2·M1 - w2 (K2 (M2 + M1) + M2·K1) + K1·K2]2

g(w) = w2 [(M1 + M2) w4 - K1 ]2

4.2.2 Funciones de transferencia del modelo de 2-GDL.

La función de transferencia se define, de forma simplificada, como el cociente entre la

transformada de Laplace de la salida de un sistema y la transformada de la entrada al sistema.

En el caso de salidas múltiples (sistemas de más de un grado de libertad) , como es el caso del

modelo de De Carbon, cada par entrada-salida define una función de transferencia distinta:

Ft1=X

X

1

Ft2=X

X

2

Así, podemos re-escribir las ecuaciones dinámicas del sistema en el dominio de Laplace:

m X s K X X K X X C s X X C s X X

m X s K X X C s X X

1 1

2

1 1 2 2 1 1 1 2 2 1

2 2

2

2 1 2 2 1 2

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Agrupando los términos obtenemos:

X m s C C s K K X C s K X C s K

X m s C s K X C s K

1 1

2

1 2 1 2 1 1 2 2 2

2 2

2

2 2 1 2 2

Denotemos a cada uno de los polinomios en s que multiplican a X,X 1 y X2 como:


a m s C C s K K

b C s K

c C s K

d m s C s K

e C s K

1

2

1 2 1 2

1 1

2 2

2

2

2 2

2 2

La ecuación puede escribirse ahora como:

X a Xb X c

X d X e

1 2

2 1

Así:

Xd

eX1 2

Substituyendo:

ad

eX Xb X c2 2

De donde podemos obtener la función de transferencia Ft2(s), que relaciona el movimiento de

la masa suspendida (carrocería) X2 con el perfil de la carretera X:

X

X

be

ad ceFt s

2

2

( )

Substituyendo a,b,c,d,e podemos obtener finalmente:

Siguiendo un proceso equivalente, es sencillo obtener la función de transferencia F 1(s), que

relaciona el movimiento de la masa no suspendida (rueda) X1 con el perfil de la carretera X:

Substituyendo:

X

X

bd

ad ceFt s

1

1

( )

Y finalmente substituyendo los polinomios a,b,c,d,e podemos obtener:

Ft sC C s K C K C s K K

m m s m C C m C s m K K C C C m K C s s C K K K C C C K s K K K K2

1 2

2

2 1 1 2 1 2

1 2

4

2 1 2 1 2

3

2 1 2 2 1 2 1 2 2

2 2

2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2

22( )


Las representaciones de Bode de ambas funciones de transferencia Ft1(s) y Ft2, para el vehículo

de aplicación definido por los valores dados a continuación, están dadas en las Figs. 4-5 y 4-6:

M1 = 120 Kg

M2 = 1.700 Kg

K1 = 400.000 N/m

K2 = 120.000 N/m

C1 = 150 Ns/m

C2 = 3.000 Ns/m

Fig. 4-5. Representación de Bode de Ft1(s), movimiento de las ruedas del vehículo.

Fig. 4-6. Representación de Bode de Ft2(s), movimiento de la carrocería del vehículo.

Ft sC m s m K C C s K C K C s K K

m m s m C C m C s m K K C C C m K C s s C K K K C C C K s K K K K1

1 2

3

2 1 1 2

2

2 1 1 2 1 2

1 2

4

2 1 2 1 2

3

2 1 2 2 1 2 1 2 2

2 2

2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2

22( )

[ ]


Para una mejor comprensión de las representaciones de Bode de las Figs. 4-5 y 4-6 es

importante remarcar dos hechos:

El movimiento vertical de las ruedas y el de la carrocería están acoplados, es decir, el

movimiento de uno de estos elementos afecta al otro y viceversa.

El sistema objeto de estudio tiene dos frecuencias naturales de vibración, la de

resonancia de las ruedas y la de resonancia de la carrocería. La entrada en resonancia

de uno de estos elementos induce un movimiento apreciable en el otro y viceversa.

Este hecho puede apreciarse claramente en las representaciones de Bode anteriores.

Para el modelo de 2-GDL, la obtención de expresiones analíticas completas y exactas para las

frecuencias naturales es un proceso muy complejo. Es posible, sin embargo, obtener

expresiones analíticas para las frecuencias naturales del sistema sin amortiguar, es decir,

asumiendo C1=C2=0:

wK K

m

K

m

K K

m

K

m

K K

m m

2 1 2

1

2

2

1 2

1

2

2

2

1 2

1 22 2

1

4

Para nuestro vehículo de aplicación, estas frecuencias calculadas según la expresión anterior

toman unos valores:

w1 = 54,34 rad/s = 8,64 Hz (resonancia de la rueda)

w2 = 6,85 rad/s = 1,09 Hz (resonancia de la carrocería)

Típicamente, la introducción de amortiguadores en sistemas vibratorios aumenta el valor de

las frecuencias naturales de los sistemas. En nuestro caso, dado el hecho de que los valores de

amortiguamiento son relativamente bajos, las frecuencias naturales no varían demasiado. Las

frecuencias naturales reales del modelo de 2-GDL, para el vehículo definido anteriormente,

pueden apreciarse claramente en las Figs. 4-5 y 4-6. Puede comprobarse que no varían

apreciablemente respecto a los valores de w1 y w2 calculados.

Existen otras expresiones aproximadas para calcular las frecuencias naturales del modelo de 2-

GDL. Se comprobará como los resultados obtenidos con estas expresiones aproximadas, para

el vehículo de aplicación, muestran un grado de precisión aceptable:

i) Si M M2 1 (es decir, despreciando la masa de las ruedas frente a la de la carrocería)

1

211

M

KKw

= 54,23 rad/s = 8,6 Hz (resonancia de la rueda)

ii) Si K K1 2 (es decir, despreciando la elasticidad de la rueda frente a la de la suspensión)

2

22

M

Kw = 7,66 rad/s = 1,21 Hz (resonancia de la carrocería)


5. SIMULACIÓN DINÁMICA DE LAS SUSPENSIONES

DE LOS VEHÍCULOS.

Este capítulo ha sido elaborado mediante el programa MATLAB- Simulink. El objetivo es

observar en los diagramas de bode como afectan los diversos parámetros de las suspensiones

de un vehículo en los desplazamientos que sufren la carrocería y las ruedas, basándonos en los

modelos de un grado de libertad y dos grados de libertad. En cada simulación se varía un

parámetro y se comenta lo observado en el diagrama de bode.

5.1 MODELO DE 1-GDL.

El primer caso lo realizamos con los siguientes valores introducidos en Matlab:

c = 3000 N·s/m

k = 100000 N/m

m=1700 Kg

Se obtiene el siguiente diagrama:

Este diagrama nos servirá de referencia a la hora de comparar con los siguientes en los

que se variará alguno de los parámetros de influencia.


VARIACIÓN DE LA MASA DE LA CARROCERÍA

Al aumentar la masa el pico de resonancia aumenta por lo que se obtienen peores

resultados en la carrocería para más bajas velocidades (los desplazamientos serán

mayores).

VARIANDO LA RIGIDEZ DEL MUELLE

Para K elevadas, la suspensión se comporta peor para velocidades un poco más altas,

siendo poca la influencia debido a que el valor del pico no varía mucho.

VARIAR EL AMORTIGUADOR

Para valores superiores del valor C del amortiguador se observa una sensible mejora

en los desplazamientos de la carrocería, debido a que un valor de C bajo puede indicar

que el amortiguador se encuentra en peor estado.


5.2 MODELO DE 2GDL.

Introducimos en Matlab los valores de las constantes que tomaremos como referencia para

comparar, así como los numeradores y denominadores de las funciones de transferencia para

la carrocería y ruedas, X2 y X1 respectivamente.

m1=120 Kg

m2=1700 Kg

k1=400000 N/m

k2=120000 N/m

c1=150 N·s/m

c2=3000 N·s/m


Variaciones que sufre la carrocería (x2), en función de las variaciones del suelo.

Primero vamos a trabajar con el diagrama de bode que nos representa las variaciones que

sufre la carrocería (x2), en función de las variaciones del suelo. Observaremos como varía los

picos de la gráfica conforme se vayan variando los parámetros c1, c2, m1, m2, k1, k2.


Para valores superiores del valor C del amortiguador se observa una sensible mejora en los

desplazamientos de la carrocería, debido a que un valor de C bajo puede indicar que el

amortiguador se encuentra en peor estado. Esto puede observarse en ambos picos de las

gráficas.

VARIAR LA RIGIDEZ DE LA RUEDA

Se observa un sensible empeoramiento al aumentar considerablemente la rigidez de la rueda

(picos más marcados, aunque las gráficas se encuentren a diferentes escalas). Se observa

también un empeoramiento para velocidades algo más elevadas, apreciado en la segunda

gráfica, en la cual el segundo pico está a 100 rad/sg, mientras que en la primera se encuentra a

40 rad/sg.


VARIAR LA RIGIDEZ DEL MUELLE

En este caso la influencia es baja. La única diferencia apreciable es un peor comportamiento

para las menores rigideces a baja velocidad. A alta velocidad

el comportamiento es similar para todos los valores.

VARIAR MASA DE LAS RUEDAS En esta situación la mayor influencia se da en el segundo pico, a altas velocidades el

comportamiento es peor para ruedas con masa elevada, y por ello en los vehículos es

preferible el uso de llantas de aleación


VARIAR LA MASA DE LA CARROCERÍA

En este caso no se aprecia un notable cambio en el valor del pico. La única variación apreciable

es un pequeño desplazamiento en el primer pico que en el caso de mayor masa se alcanza

para velocidades más bajas.

Variaciones que sufren las ruedas (x1), en función de las variaciones del suelo.

Ahora vamos a trabajar con el diagrama de bode que nos representa las variaciones que sufren

las ruedas (x1), en función de las variaciones del suelo. Observaremos como varía los picos de

la gráfica conforme se vayan variando los parámetros c1, c2, m1, m2, k1, k2.


VARIAR LA RIGIDEZ DE LA RUEDA Para el caso de una mayor rigidez se produce un aumento del valor del segundo pico, lo que

indica un peor comportamiento de las ruedas en torno a los 100 rad/sg.

VARIAR LA MASA DE LAS RUEDAS Al aumentar la masa de las ruedas el pico es mayor y se aprecia que aumentan notablemente

el desplazamiento vertical de las ruedas con respecto al pavimento.


Se observa una clarísima mejoría del desplazamiento de las ruedas con respecto al suelo en el

caso de un mayor valor de c2 (mejores amortiguamientos), ya que disminuyen y casi

desaparecen los dos picos de resonancia, sobre todo el de altas velocidades.


VARIAR LA RIGIDEZ DEL MUELLE

La variación entre los diagramas para distintos valores de k2 no es muy apreciable, no es este

un parámetro que influya mucho en los desplazamientos sufridos por las ruedas. Tan sólo se

aprecia un pequeño pico para bajas velocidades en el caso de mayor rigidez

VARIAR MASA DE LA CARROCERÍA

La fluencia de este parámetro es casi nula, ya que no aumentan casi nada los picos ni para el

caso de que el turismo pesara 3500 Kg, que sería un caso un poco extremo.


6. TURISMOS: SISTEMAS DE SUSPENSIÓN.

6.1 SUSPENSIONES DELANTERAS.

Suspensiones delanteras dependientes.

De eje rígido.

La suspensión delantera dependiente utiliza un árbol o eje sólido, que consiste en una viga de

acero o aluminio del ancho del vehículo. Ambas ruedas delanteras se unen a esta viga en sus

extremos a modo de bisagra, posibilitando su giro y consecuentemente el sistema de

dirección. Sobre este eje se apoyan y anclan los resortes de amortiguación (normalmente de

tipo ballesta).

Debido a su capacidad de carga, el eje rígido se utiliza solamente en vehículos pesados, no

empleándose modernamente para automóviles por las siguientes razones:

La transmisión de las irregularidades del firme. Como las dos ruedas están conectadas

a través del eje, hay transferencia de acciones de la una a la otra, provocando una

marcha áspera y susceptible a provocar pérdidas de tracción.

Elevada masa no suspendida. Provoca que las oscilaciones de la suspensión se

controlen peor (mayor inercia), por lo que es más difícil mantener los neumáticos en

contacto con el suelo. Los movimientos verticales del eje se transmiten más a la

carrocería.

Alineación de la rueda. Su configuración fija no permite cambios en los ángulos de la

rueda, por lo que la suspensión no adapta a la rueda a situaciones como la marcha

sobre firmes a diferente altura.

Fig.1 Suspensión delantera de eje único

Eje-viga

Mangueta de dirección

Ballesta

Amortiguador


Generación de pares giroscópicos. Cuando las ruedas, que están girando, suben y

bajan respecto a la carrocería siguiendo el perfil de la carretera, también

experimentan un cambio de orientación. Esto provoca pares giroscópicos que se

transmiten a la carrocería.

Suspensiones delanteras independientes.

Este tipo de suspensión, más compleja mecánicamente, se incorpora a los turismos para

proporcionar una dirección más segura y un mayor confort de marcha. Aquí cada rueda tiene

su propio eje independiente, por lo que las ruedas pueden responder individualmente a las

condiciones del camino. Otra contribución al confort es la reducción en peso de la masa no

suspendida, por lo que los rebotes son menores y su adherencia al suelo es mayor. A

continuación describimos los tipos más comunes de suspensiones delanteras independientes.

De árbol gemelo.

Esta suspensión es muy similar a la de eje rígido. Se puede considerar una variante del mismo,

diseñada para mejorar las propiedades de dirección y confort. También tiene una capacidad de

carga alta, por lo que se monta en vehículos de carga media como furgonetas. El árbol gemelo

divide el árbol sólido en dos partes que quedan articuladas y unidas al bastidor por sus

extremos internos a través de dos bujes de goma. El extremo exterior de las vigas se apoya en

unos resortes espirales y a ellos se unen las manetas de las ruedas para posibilitar la dirección.

Además se refuerza la estructura incorporando unos brazos perpendiculares a los anteriores y

conectados también al bastidor.

Este diseño mejora el del eje rígido, pero tiene defectos comunes como el de un peso elevado

y baja adaptación de la rueda al firme (provocando desgastes irregulares en el neumático).

Fig.2 Suspensión del. de ejes independientes, árbol gemelo

Mangueta de dirección

Eje izquierd

o

Eje derecho

Brazo radial


De cuadrilátero articulado 1 (apoyo en brazo de control inferior). Esta suspensión ha sido de amplia utilización en automóviles junto con la suspensión

MacPherson. Se monta con resorte de muelle helicoidal y consta básicamente de dos brazos

de control de longitud diferente. Este diseño se conoce como short-arm / long-arm (SLA).

Con el diseño desigual de los brazos de control conseguimos que haya ligeros cambios en el

ángulo de caída de la rueda, que varía con la elevación de la misma. Este es un efecto deseado

ya que conseguimos con esto que la rueda se adapte mejor a la superficie, p.e. cuando el

vehículo circula por pavimentos a distinta altura. Si fueran brazos de la misma longitud, la

caída de la rueda no cambiaría provocando que el neumático viajase de lado, disminuyendo el

agarre e incrementando el desgaste.

Si describimos sus elementos, vemos que el brazo superior es el corto y el inferior el largo. El

conjunto muelle-amortiguador se apoya, por su parte inferior en el brazo largo, y en su parte

superior directamente en el bastidor.

Por su extremo interior, los brazos de control se unen al bastidor (a modo de bisagra)

mediante bujes de goma. Se emplean porque reducen notablemente los ruidos y vibraciones, y

no precisan lubricación puesto que el giro se produce torciendo el caucho de la unión. Esto

genera un par resistente al movimiento del brazo de control (actuando como un amortiguador

de giro) que se opone a la inclinación lateral del vehículo.

Fig.3 Suspensión del. de cuadrilátero articulado 1

Brazo de control superior

Brazo de control inferior

Bujes de articulación

Rótula superior

Rótula inferior

Mangueta

Eje


Los extremos exteriores de los brazos de control se unen a la mangueta de la rueda mediante

juntas de rótula (consisten en una bola y un zócalo sobre el que se desliza). La línea que une

ambas rótulas forma el eje de giro de la rueda.

La rótula inferior (en esta configuración 1) es la que soporta carga, puesto que sobre el

brazo inferior se apoya el peso del vehículo, tanto por sus bujes de goma como por el apoyo

del conjunto muelle-amortiguador.

La rótula superior se llama seguidora y junto al brazo superior apenas soporta carga.

Supone solamente un punto de pivote para girar la rueda, así como un apoyo para cerrar el

cuadrilátero articulado y mantener la rueda erguida.

El diseño de los brazos de control está relacionado con el tamaño del resorte, para así

determinar el recorrido máximo de la suspensión. El brazo inferior e stará horizontal o

ligeramente inclinado, por debajo del la rótula inferior de la maneta de la rueda. Si los muelles

se han debilitado, esta inclinación será más pronunciada, afectando al desgaste del neumático,

al sistema de dirección y a la altura del vehículo.

De cuadrilátero articulado 2 (apoyo en brazo de control superior).

Esta configuración se basa en el mismo mecanismo que la anterior, salvo que el conjunto

muelle-amortiguador se apoya sobre el brazo de control superior y el otro extremo se une al

bastidor.

Con esta disposición, la rótula superior es la que recibe el peso del vehículo, transmitido a

través de la bisagra del brazo superior y del resorte. La rótula inferior es pues la seguidora. La

localización del asiento más bajo del resorte determina que rótula es la portadora de carga y

cual la seguidora.

Fig. 4 Suspensión del. de cuadrilátero articulado 2

Rótula seguidora

Rótula de carga

Barras estabilizadoras

Bastidor


NOTA. Las juntas de las rótulas que soportan la carga sufren un desgaste más severo.

Fig. 5 Suspensión delantera, doble triangulo superpuesto

De cuadrilátero articulado 3 (barra de torsión).

En esta configuración sustituimos como elemento elástico el muelle helicoidal por una barra

de torsión realizando la misma función: soportar el peso del vehículo. Pero los brazos de

control y el cuadrilátero articulado se mantienen. La barra de torsión de conecta

solidariamente al brazo superior o inferior por su eje de giro, mientras que el otro extremo se

ancla al bastidor. El amortiguador lineal se conecta en la misma posición que ocupaba en las

configuraciones 1 o 2. Las barras de torsión se pueden montar longitudinalmente o

transversalmente.

Fig.6 Suspensión del. de cuadrilátero articulado 3


Barra de torsión


El brazo de control sobre el que actúa la barra de torsión es el que soporta la carga. Una de las

ventajas de las barras de torsión es que permiten ajustar la altura de paseo de la suspensión.

De cuadrilátero articulado 4 (Wishbone doble).

Se trata básicamente de la misma configuración, pero comprimida hacia las ruedas de forma

que hay una ganancia de espacio. Se prolonga la mangueta de la rueda de forma que la rótula

superior articula en un punto más alto, y el conjunto muelle-amortiguador se fija al brazo de

control inferior en un punto muy cercano a la rueda, por lo que se abre en una forma de doble

arco que permite el paso del eje motor a la rueda.

Suspensión MacPherson.

En este tipo de suspensión se suprime la rótula superior de la maneta de la rueda. La parte

superior de la maneta se prolonga solidariamente con el puntal, realizándose el giro de la

rueda en la rótula inferior y en la parte superior del conjunto muelle amortiguador, donde

existe un cojinete.

Observamos dos cosas en esta suspensión:

Fig. 7 Suspensión delantera Wishbone

Brazo prolongado de la mangueta


Brazo de control superior


Al girar la rueda, también giramos el conjunto muelle-amortiguador, gracias al cojinete

superior.

Vemos que la suspensión es básicamente un triángulo, donde los lados fijos l os forman

el bastidor y el brazo de control inferior, mientras que el lado de longitud variable lo

forman la maneta y el muelle-amortiguador.

Este lado soporta pues la carga del vehículo, por lo que el amortiguador tiene también un

papel estructural (y ahí su mayor robustez).

Fig.8 Suspensión delantera MacPherson

Conjunto Muelle Amortiguador (Strut o puntal)



6.2 SUSPENSIONES TRASERAS

Al igual que las suspensiones delanteras, las traseras se pueden dividir entre dependientes e

independientes, con la ventaja de que en las ruedas traseras no se encuentra el mecanismo de

la dirección, lo que permite una mayor simplicidad.

Suspensiones traseras dependientes.

En todas sus configuraciones aparece un eje rígido que une ambas ruedas (que girarán en un

mismo eje, ya que las ruedas traseras no soportan la dirección del vehículo). Pero

dependiendo de si la tracción va a las ruedas delanteras o traseras, tendremos

respectivamente como eje rígido una viga rígida (como la vista para las suspensiones

delanteras) o un mecanismo diferencial. Se exponen a continuación las configuraciones más

usuales.

Árbol diferencial con resortes planos.

El eje rígido lo constituye el mecanismo diferencial, que proporciona tracción a las ruedas

traseras y hace las veces de viga rígida de unión entre ambas ruedas. Se apoya sobre los

resortes planos (ballestas) y se une a ella mediante abarcones. Las ballestas se unen por sus

extremos al bastidor del vehículo mediante bujes de goma (a modo de bisagra) para reducir las

vibraciones. La parte delantera de la ballesta (entre el buje y el eje trasero) es más corta y

actúa como brazo de control, pivotando respecto del buje. En la parte posterior la ballesta se

une al cuadro mediante unos brazos cortos articulados o gemelas, que terminan formando un

triángulo articulado que permite absorber los cambios de longitud que sufre la ballesta al

deformarse.

Fig.9 Suspensión trasera con diferencial y ballestas

Fig. Suspensión trasera con diferencial y ballestas

Diferencial

Ballesta

Grillete Abarcón

Amortiguador

Diferencial


Esta suspensión es de una masa no suspendida elevada que no proporciona gran confort a la

marcha, pero por su robustez es la configuración más empleada en vehículos pesados y en

turismos antiguos de gran peso.

Eje diferencial con muelles helicoidales.

Es una variación de la suspensión posterior de ballestas para vehículos de tracción trasera,

donde se sustituyen los resortes planos por muelles helicoidales (pues ocupan menos espacio,

pesan menos y proporcionan una marcha más suave).

Pero los muelles no pueden mantener solos el eje trasero fijo al bastidor (las ballestas sí, pues

además de ser elásticas tienen tareas estructurales), por lo que es necesario añadir brazos de

control que impedirán que una rueda adelante a la otra en marcha y que el propio eje se salga

lateralmente del vehículo. Estos brazos se unirán por un lado al eje trasero y por el otro al

bastidor del vehículo, con capacidad de giro mediante bujes de goma para posibilitar las

oscilaciones de la suspensión.

Fig. 10 Suspensión trasera con diferencial y muelles

Eje rígido con muelles helicoidales.

Las ruedas giran en un eje formado por una viga sólida, empleándose esta suspensión

dependiente posterior en vehículos con tracción delantera. Es más ligera que las suspensiones

para tracción trasera, puesto que no incorporamos el mecanismo diferencial. Aquí también

debemos incorporar barras de fijación articuladas para mantener el eje en su sitio.

Buje y articulación

Barra de control

Barra de fijación


Fig.11 Suspensión trasera de árbol sólido y muelles

Como todas las suspensiones dependientes, el movimiento vertical de una rueda afectará a la

otra, empeorando la dirección y el control del vehículo. Existe una configuración similar a la

anterior pero montada con una viga de sección en V o en U que la hace semirrígida a torsión.

Esta flexibilidad permite que la suspensión posterior sea algo independiente, aislando un poco

la influencia de la oscilación de una rueda sobre la otra.

Suspensión trasera de ruedas tiradas semi-independientes

Es una variante del eje rígido, pero eliminando el sistema de transmisión. Sólo se emplea en

vehículos de tracción delantera. Se instala en muchos vehículos urbanos de reparto de

mercancías, en algunos utilitarios, en la mayor parte de los compactos y en algunas berlinas

medias. Es un esquema sencillo y de bajo coste de producción

PROS:

Las ruedas permanecen siempre perpendiculares al asfalto.

Nunca se pierde la alineación de las ruedas.

Existe una configuración muy simple sin muelles, donde se instala una barra de torsión

que cumple la función de elemento elástico.

CONTRAS:

Como en todo eje rígido, todo movimiento de una de las ruedas se transmite en gran

parte a la otra.

Las reacciones al límite suelen ser más "secas".

En conducción deportiva se puede llegar a dejar en el aire a la rueda interior.

Eje - viga

Barra de fijación

Barra de

control

Muelle


Fig.12 Suspensión trasera de eje tirado

Suspensiones traseras independientes, eje sin tracción.

No son muy diferentes de los sistemas descritos para las suspensiones independientes

delanteras. Se montan suspensiones SLA (short-arm / long-arm), MacPherson, o las derivadas

de modificar las suspensiones dependientes, como la suspensión de brazo arrastrado, que

consiste en dividir la viga sólida en dos partes y anclar las resultantes al bastidor mediante

bujes articulados.

Fig.13 Suspensión trasera de árbol sólido y muelles

Amortiguador

Brazo de control Barra de fijación


Suspensiones traseras independientes, eje con tracción.

El movimiento de cada rueda de un mismo eje es independiente respecto de la otra. Suelen

emplearse en vehículos de mayor tamaño y potencia. Existe una gran variedad de tipologías y

soluciones técnicas que cada fabricante incorpora a sus mejores modelos.

Los principales beneficios que cabe esperar del uso de los sistemas de suspensión trasera

independiente están directamente relacionados con la mejora en la estabilidad y

manejabilidad pues las ruedas siempre permanecen en contacto con el piso. El confort de

conducción se ve beneficiado por la reducción en aproximadamente un 50% sobre el total de

las masas no suspendidas, pues en el caso de un propulsión trasera el diferencial y la

transmisión final van integradas a la estructura del vehículo.

Fig. 14 Suspensión trasera independiente de dobles triángulos superpuestos.

Fig. 15 Suspensión trasera independiente de doble brazo, eje trasero


6.3 OTROS TIPOS DE SUSPENSION

Suspensión hidroneumática.

Es un sistema muy diferente a los convencionales, usado por Citroën desde los años 50. Unas

esferas de acumulación sustituyen al conjunto muelle-amortiguador, poseyendo en su interior

aire y un fluido hidráulico (aceite) separados por una membrana. El líquido está contenido en

un circuito hidráulico que une los cuatro extremos del coche, presurizado por una bomba de

alta presión que toma líquido de un depósito. Cuando la rueda encuentra un obstáculo

aumenta la presión del líquido y a través de la membrana comprime el aire, que luego se

vuelve a expandir, haciendo pues las funciones de muelle y amortiguador.

Fig.16 Elementos de una suspensión hidroneumática (Citroën)

Circuito hidráulico

Hidrosferas


Este sistema posee dos ventajas:

Posibilidad de ajustar la rigidez de la suspensión. Podemos presurizar más o menos el

aire de las esferas.

Podemos nivelar el vehículo. Las suspensiones hidroneumáticas modernas incorporan

sistemas electrónicos que controlan la bomba de aceite y una serie de electroválvulas

de distribución hidráulica. Mediante una serie de sensores de altura colocados en cada

rueda, se envía una señal eléctrica de entrada a la caja electrónica, la cual proporciona

señales de salida que van a las electroválvulas, con las cuales controlamos el paso de

fluido a cada suspensión de forma independiente y por tanto la altura de cada rueda.

Suspensión neumática.

Es equivalente a la utilizada en vehículos pesados. Se basa en la variación de rigidez de muelles

neumáticos (aire, gas inerte). El sistema puede variar el volumen de dichos muelles inflándolos

más o menos, modificando su flexibilidad. Para ello el automóvil incorpora un compresor con

el que infla más o menos estos muelles.

Los sistemas neumáticos actuales pueden constar de una bomba neumática, un acumulador

de gas a presión, válvulas neumáticas, sensores de altura de suspensión y de rigidez (o presión)

del muelle, y naturalmente la electrónica que regula el sistema. Vemos que el funcionamiento

es similar al del sistema hidroneumático anterior salvo que trabaja con gas y utiliza

amortiguadores telescópicos convencionales.

Fig. 17 Elementos de una susp. hidroneumática (Volkswagen)

Muelle neumático

Circuito neumático


7. VEHÍCULOS PESADOS. 7.1 SUSPENSIONES MECÁNICAS.

PARTES DE UNA BALLESTA

BALLESTA CONVENCIONAL / PARABOLICA


APOYO DESLIZANTE DE LA BALLESTA

APOYO POR GEMELA


BARRA DE TORSION

COLOCACION DE LA BARRA DE TORSION

MONTAJE SISTEMA DE SUSPENSION EJE DELANTERO


SISTEMA DE SUSPENSIÓN EJE TRASERO SIMPLE

SUSPENSIÓN EJE TRASERO CON BALLESTA DOBLE


SISTEMA DE SUSPENSION EJE TRASERO DOBLE


SUSPENSIÓN MECÁNICA DE TRIDEM DE SEMIREMOLQUE

OTRAS SUSPENSIONES MECÁNICAS


7.2 SUSPENSIONES NEUMÁTICAS.

EJE CON SUSPENSIÓN NEUMÁTICA

SEMIBALLESTA SOPORTE DEL COJIN NEUMATICO

SECCIÓN DE SUSPENSIÓN NEUMÁTICA


SUSPENSIÓN NEUMÁTICA EN CAMIÓN


ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE SUSPENSIÓN NEUMÁTICA

teoria suspensiones

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