teoría múltiplos y divisores
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MÚLTIPLOS Y DIVISORES
MÚLTIPLOS
Un número a es múltiplo de otro número b cuando a:b es una división exacta.
Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando este por los números naturales.
Ejemplo:18 es múltiplo de 3 porque lo contiene exactamente 6 veces; 18 : 3 = 6
Por ejemplo:
DIVISORES
Un número b es divisor de otro número a cuando a:b es una división exacta.
Para calcular los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales menores que él, y anotamos los que den división exacta, es decir, resto cero.
Por ejemplo: Los divisores de 10: 1, 2, 5,10.Los divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12Los divisores de 14: 1, 2, 7, 14
OBSERVA que cualquier número tienen por lo menos dos divisores: él mismo y 1
Los números que solo tienen dos divisores , ellos mismos y la unidad, son números primos.
Ejemplo:
6 es divisor de 18 porque está contenido exactamente 3 veces; 18 : 6 = 3
REGLAS DE DIVISIBILIDAD
Para saber si un número es divisor de otro, tendremos que hacer la división para saber si es exacta; pero hay ocasiones en las que nos podemos evitar hacer esta división (cómodo, ¿no?). Para ello es necesario conocer las siguientes…
Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par.
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3.
Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 0 o múltiplos de 4.
Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.
Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3.
Un número es divisible por 10 si termina en 0.
DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS
Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos.
- Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos
Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos.
36
2357
11
2
El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.
18
Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo
2
9 3
3 3
1
36 = 2 · 32 2
DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS
Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos.
- Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos
Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos.
36
2357
11
2
El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.
18
Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo
2
9 3
3 3
1
36 = 2 · 32 2