teoría de mecanismos y máquinas

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Teoría de los Mecanismos y de las Máquinas Esta teoría, se encarga de estudiar la estructura(construcción) de los mecanismos, así como de las propiedades cinemáticas y dinámicas de los mismos. Estructura y Clasificación de los Mecanismos Estructura de los Mecanismos La clasificación de los mecanismos por su estructura, permite juzgar el grado de su complejidad. Un mecanismo consta de eslabones o unidades móviles, vinculadas entre sí por pares cinemáticos y del eslabónbancada fijo. Se llama eslabón o unidad a una o varias piezas unidas entre sí rígidamente e inicialmente se consideran sin masa; posee al menos dos nodos, que son los puntos de unión con otros eslabones. Figuras 1 y 2. Figura 1 Un eslabón binario tiene 2 nodos, uno ternario tiene 3 nodos y uno cuaternario tiene 4 nodos. Figura 2 Pares Cinemáticos y Cadenas Cinemáticas Pares cinemáticos. La unión móvil de dos eslabones o unidades unidas entre sí por superficies, líneas o puntos forman un par cinemático o junta. La junta o par cinemático permite algún tipo de movimiento o movimiento potencial entre los eslabones conectados, figuras 3.

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Basándose en principios de la mecánica se representan los mecanismos mediante engranes o ruedas dentadas, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones, que caracterizan el comportamiento y funcionamiento de un mecanismo. A diferencia de un problema de dinámica básica, un mecanismo no se considera como una masa puntual sino como un conjunto de sólidos rígidos enlazados. Estos sólidos se denominan elementos del mecanismo y presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, que combinados pueden dar lugar a un movimiento de gran complejidad. Para el análisis de un mecanismo usualmente son necesarios conceptos como el de centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, entre otros.El análisis de los esfuerzos internos de un mecanismo, usualmente se realiza una vez determinada su cinemática y dinámica, y en este período se hace necesario modelar alguno de sus elementos como sólidos que se pueden deformar, y así mediante los métodos de la resistencia de materiales y la teoría de la elasticidad se pueden determinar sus deformaciones, así como sus tensiones, y decidir si los esfuerzos a los que están sometidos los elementos del mecanismos pueden ser adecuadamente resistidos sin rotura o pérdida del funcionalidad del mecanismo.

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  • TeoradelosMecanismosydelasMquinasEstateora,seencargadeestudiarlaestructura(construccin)delosmecanismos,ascomodelaspropiedadescinemticasydinmicasdelosmismos.EstructurayClasificacindelosMecanismos EstructuradelosMecanismosLa clasificacin de los mecanismos por su estructura, permite juzgar el grado de sucomplejidad.Unmecanismo consta de eslabones o unidadesmviles, vinculadas entre s por parescinemticosydeleslabnbancadafijo.Sellamaeslabnounidadaunaovariaspiezasunidasentresrgidamenteeinicialmenteseconsideransinmasa;poseealmenosdosnodos,quesonlospuntosdeuninconotroseslabones.Figuras1y2.

    Figura1Uneslabnbinariotiene2nodos,unoternariotiene3nodosyunocuaternariotiene4nodos.

    Figura2 ParesCinemticosyCadenasCinemticasPares cinemticos. La uninmvil de dos eslabones o unidades unidas entre s porsuperficies,lneasopuntosformanunparcinemticoojunta.Lajuntaoparcinemticopermitealgntipodemovimientoomovimientopotencialentreloseslabonesconectados,figuras3.

  • Losparescinemticossepuedenclasificardevariosmodos.1.PorelnmerodeGDLpermitidosenlajuntaoparcinemtico.2.Porel tipode contactoentre loselementos;quepuede serde lnea,depuntoodesuperficie.3.Poreltipodecierredelajunta;defuerzaodeforma.4.Porelnmerodeeslabonesconectados(ordendelparcinemtico)Enlafigura3a)semuestrandosparescinemticosde1GDLmuycomunesenmecanismosplanos;unajuntadepasadorrotacionalyunajuntadetraslacindecorredera.Ambosparescinemticossellamandejuntacompletaobiendeparesinferiores.

    Figura3aUnparcinemticocon1GDLeselconjuntotornillotuerca;elmovimientodeltornilloodelatuerca,enrelacinunoconelotro,resultaenmovimientohelicoidal.Sielngulodelahliceescero,latuercagirasinavanzarysetienedeestamaneralajuntadepasador;sielngulodelahliceesde90,latuercasetrasladaralolargodelejedeltornilloyassetieneelparcinemticodecorredera.Enlafigura3b)semuestranparescinemticoscon2GDLquepermitensimultneamentedos movimientos relativos independientes; traslacin y rotacin, entre los eslabonesconectados,estaclasejuntacon2GDLsellamasemijunta;adiferenciadelasanterioresquesellamanjuntascompletas.En ciertos casos, la semijunta tambin se llama junta de rodamiento y deslizamiento,debidoaquepermiteambasformasdemovimiento.

  • Figura3bEnlafigura3c)semuestraunparcinemticodertula(bola)ycasquillo;tiene3GDL.

    Figura3cUnparcinemticoconmsde1GDL,estambinunparsuperior.Hay que observar si en el caso de b), si no se permite el deslizamiento entre los doseslabones,conectadosporlasemijunta,talvezalproporcionarunelevadocoeficientedefriccinentreellos,sepuedebloquearlalibertaddetraslacinsobreelejexyhacerquefuncionecomounajuntacompleta;entoncessellamaparcinemticoderodamientopuroysolotienelibertadrotacional();comoenlafigura3e).

    Figura3e

  • Para visualizar el nmero de GDL de un par cinemtico de un mecanismo, es tildesconectarmentalmente losdoseslabonesque formanelpar, respectoal restodelmecanismoydeestemodovercuntosGDLtienenentresloseslabonesconectados.Enlafigura3b),tambinsepuedenobservarejemplosdeparescinemticosconcierredeformayconcierredefuerza.Una junta con cierre de forma semantiene unida o cerrada por su configuracin; unpasadorensuagujeroounacorrederaensuranuraoguadedoslados,tienencierredeforma.Unpar cinemtico con cierrede fuerza, comounpasadorenunmedio cojineteounacorrederasobreunasuperficie,requierendealgunafuerzaexternaparamantenerseencontactoocierre;estafuerzapuedeserproporcionadaporlagravedad,unresorteoporotrosmediosexternos.Losparescinemticospuedenserinferioresosuperiores.Enlosparesinferiores,doseslabonessetocanentrespormediodesuperficies,figura4.

    Figura4Enlosparescinemticossuperiores,pormediodeunalneaoenunpunto;figuras5y6.

    Figura5Figura6

  • ClasificacindelosparescinemticosLosparescinemticossedividenporclases.Cualquierdesplazamientodeuncuerporgidolibreenelespacio,desdeunaposicinaotra,sepuededescomponerenseisdesplazamientos;asaber:Tresdesplazamientosdetraslacinparalelosalosejescoordenadosx,yyz.Tresrotacionesalrededordelosejesparalelosalosmimosejescoordenados.Porlotantoenestecaso,elcuerporgidolibretieneseisgradosdelibertadocomosediceenlateorademecanismosymquinas,seisgradosdemovilidad.Se fijan losejescoordenadosx,yyzyseexaminaelmovimientodeleslabnABC enelespacio,figura7.

    Figura7Esteeslabn,puededesplazarsealolargodecadaeje,ascomogiraralrededordecadaeje;porloquetieneseisgradosdelibertadodemovilidad.El nmero de grados de libertad(GDL) de un sistema es el nmero de parmetrosindependientes(medidas)que senecesitanparadefinirunvocamente suposicin en elespacioencualquierinstante.El nmero de grados de libertad se define con respecto a un marco de referenciaseleccionado.Siobservamosunlpizcolocadosobreunahojadepapel,serequieren3parmetros(GDL)paradefinircompletamentelaposicindellpizsobreelpapel;doscoordenadaslinealesx,yparadefinirlaposicindecualquierpuntodellpizyunacoordenadaangularparadefinirelnguloqueformaqueformaporejemploconelejex,figura8.

  • Figura8Siseconsideraallpizubicadoenunsistemadeejesen3D,porencimadelacubiertadelamesaysemueverespectoalamesa,senecesitanahora6parmetrosparadefinirsus6GDL.Sepodranusar3distancias(x,y,z)ytresngulos(,y)Para limitar elmovimiento del eslabn ABC, hay que unirlo con otro eslabn del parcinemticoocomosedice, imponersobre losmovimientosrelativosdeestoseslabonesdeterminadascondicionesdeenlace.Enlafigura9,semuestraunparcinemticodeprimeraclase;unaesferaquereposasobreelplanoH.

    Figura9El plano no permite el desplazamiento de la esfera a lo largo del eje z, ya que eldesplazamientodelaesferaalolargodelejez(haciaarriba)noesposibletericamente,yaquelaesferaperdercontactoconelplanoyporlotantoseliberardelaligadura;todoelsistemavaraylaesferaquedacomouncuerpolibreenelespacio.ComonosedeseaquelaesferasedespeguedelasuperficieHconlaqueestencontacto,laesferasolotiene5gradosdelibertad,conunacondicindeligadura(restriccin).Enlafigura10,sepresentaunparcinemticodesegundaclase;ahorauncilindroreposasobreelplanoH.

  • Figura10Estecilindrotiene4gradosdelibertadydoscondicionesdeligadura.Elcilindropuedegiraralrededordelosejesy,z,desplazarsealolargodelosejesx,y.Lasfiguras11y12,muestranparescinemticosdeterceraclase.Labarradelafigura11,puedegiraralrededordelejezydesplazarsemediantelatraslacinalolargodelosejesx,y.

    Figura11Lartuladelafigura12,puedegirarrespectoalpuntofijo(origendecoordenadas)yestarotacinsepuedellevaracaboalrededordecadaunodelosejescoordenados.Porlotanto,labarraylartulatienencadauno3gradosdelibertadytrescondicionesdeligadura.

    Figura12

  • Enlafigura13,serepresentaunparcinemticodecuartaclase.

    Figura13LabarraA,seencuentradentrodeunmanguitoB.Estabarra tienedosgradosde libertad,yaque solopuedegirar alrededorde suejeydesplazarsealolargodelejeporelinteriordelmanguitoB.En la figura 14, se representa un par cinemtico de 5 clase; aqu solo es posible elmovimientodetraslacindelcuerpoA,respectoalcuerpoB.

    Figura14Enresumen,laclasedeunparcinemticosedeterminaporelnmerodecondicionesdeligadura;esdecir,sielparcinemticocontiene3condicionesdeligadura,entonceselparesdeterceraclaseyassucesivamente.Cadena cinemtica, es la conexin de varios eslabonesmediante pares cinemticos; otambin se puede definir como un ensamble de eslabones y pares cinemticos,interconectadosdetal formaqueproporcionenunmovimientodesalidacontrolado,enrespuestaaunmovimientodeentradaproporcionado. ClasesdeCadenasCinemticasHaycadenascinemticassencillasycomplejas.Enlacadenacinemticasencilla,cadaeslabnentraendosparescinemticoscomomximo,figura15.

  • Figura15Enunacadenacinemticacompleja,aunqueseaunsoloeslabnentraen3omsparescinemticos,figura16.

    Figura16Asuvez,lascadenascinemticassencillasycomplejas,sedividenencerradasonocerradas.Lasfiguras15y16,representanesquemasdeunacadenacinemticacerradasencillaycompleja.ConceptodeMecanismoCuandounodeloseslabonesdeunacadenacinemticacerrada,demovimientoforzadosefija(seconvierteenzcalo),setieneunmecanismo.Por lo tanto, unmecanismo es una cadena cinemtica cerrada que tiene un eslabnfijo(zcalo)yunmovimientodadodeunoovarioseslabonesconductores.Por lo tanto, todos los dems eslabones mviles(unidades esclavas) realizarn en unciclo(una vuelta completa de la unidad conductora) movimientos rigurosamentedeterminados.Los eslabonesdeunmecanismo se enumeran, con laparticularidaddeque el eslabnfijo(zcalo)siempresedesignaconelltimonmero,figura17.

  • Figura17DiferenciasentreunmecanismoyunamquinaUnmecanismotransformaunaclasedemovimientoaotra;porejemplo,unmovimientodetraslacinenunmovimientoderotacinoviceversa;lamquinatrasformaunaespeciedeenergaenotra.Otrasdefinicionesdemquinapuedenser:Unacombinacindecuerposresistentes,dispuestosparahacerquelasfuerzasmecnicasdelanaturalezarealicentrabajo,acompaadopormovimientosdeterminados.Esunconjuntodemecanismosdispuestosparatransmitirfuerzasyrealizartrabajo.Seexaminarelmecanismobielamaniveladelafigura17.LamanivelaAB realizaunmovimientode rotacin;enuna revolucincompletadeestamanivela,todoslospuntosdeloseslabonesmviles(manivela,bielaycorredera),describenlatrayectoriascorrespondientes,conlaparticularidaddequeencadarevolucinposteriordelamanivela,lospuntosdeloseslabonesmvilesdelmecanismo,sedesplazarnporlasmismastrayectorias.Desdeelpuntodevistadelaestructura,elsistemabielamanivela,tiene4eslabones;deloscuales,lamanivela1,labiela2ylacorredera3,soneslabonesmvilesysololabancada4eseleslabnfijo(zcalo).Estesistema.solotieneparescinemticosinferioresytieneentotal4deestospares;queson:1)EnelpuntoA,2)EnelpuntoB,3)EnelpuntoCy4)EnelpuntoD(unincorrederabancada)

  • Ademssepuededefinirunamanivelacomouneslabnqueefectaunavueltacompletaorevolucinyestpivotadoaunelementofijo.Unbalancn,esuneslabnquetienerotacinoscilatoria(devaivn)yestpivotadoaunelementofijo(tierra)yUnabiela(acoplador),esuneslabnquetienemovimientocomplejoynoestpivotadoaun elemento fijo; estemedio inmovilizante, el fijadoro elemento fijo, sedefine comocualquiereslabnoeslabonesqueestnsujetosenelespacio(sinmovimiento)enrelacinconelmarcodereferencia.DETERMINACINDELOSGRADOSDELIBERTADElgradodelibertad(GDL)deunsistemapuededefinirsecomo:Elnmerodeentradasquesenecesitanproporcionarconelfindedarlugaraunasalidapredecible;delmismomodo,Eselnmerodecoordenadasindependientesqueserequierenparadefinirlaposicindeunsistema.Cadaentradarequeridanecesitardealgntipodeaccionadoroactuador,yaseaunoperariohumanoounesclavoenformademotor,solenoide,cilindroneumticouotrodispositivodeconversindeenerga.Lascadenascinemticasomecanismospuedenserabiertosocerrados,figura18:

    Figura18Unmecanismocerrado,notendrpuntosdeconexinonodosconaperturaypuedentenerunoomsgradosdelibertad.Unmecanismoabiertoconmsdeuneslabn,tendrsiempremsde1GDLyconestonecesitartantosactuadores(motores)comoGDLtenga.

  • Unacadenacinemticaabiertadedoseslabonesbinariosyunajunta,sedenominadiada;porejemplo,figuras19y20.

    Figura19Figura20ParacalcularennmerodeGDLtotalesdeunmecanismo,setomanencuentaelnmerodeeslabones,elnmerodejuntas,ascomolasinteraccionesentreellos.Uneslabncualquierasobreunplano,tiene3GDL;porlotanto,unsistemadeLeslabonesnoconectadossobreelplano,tendr3LGDL,figura21.

    Figura21

  • Cuandoestosdoseslabonesseunenmedianteunajuntacompleta,figura22,entoncesDy1,Dy2,secombinancomoDyyDx1yDx2,secombinancomoDx.

    Figura22Estaaccinelimina2GDLydeja4GDL.Enlafigura23,lasemijuntaeliminasolo1GDL(debidoaquetiene2GDL)yquedaelsistemade2eslabonesconectadospormediodeunasemijunta,con5GDL.

    Figura23Adems,cuandouneslabncualquierasefijaosesujetaalmarcodereferencia,sus3GDLquedarneliminados.EstaecuacinconducealaecuacindeGruebler:GDL=3L2J3GDonde:GDL,eselnmerodeGradosDeLibertadL,eselnmerodeeslabones

  • J,eselnmerodejuntasG,eselnmerodeeslabonesfijadosEnunmecanismo real,an simsdeuneslabnest fijo,elefectoneto sercrearuneslabnfijomayorydeordensuperior,yaquesolohayunplanodesujecin;porlotanto,Gesiguala1ylaecuacindeGrueblerquedacomo:GDL=3(L1)2JElvalordeJenlasdosecuacionesanterioresdebereflejarelvalordetodaslasjuntasenelmecanismo;esdecir,lassemijuntasfuncionancomo,debidoaqueeliminan1GDL.EstasituacinesmenosconfusasiseusalamodificacindeKutzbachparalaecuacindeGrueblerenestaforma:GDL=3(L1)2J1J2Donde:L,nmerodeeslabonesJ1,nmerodejuntascompletasJ2,nmerodesemijuntasEl valor de J1 y J2 en estas ecuaciones debe an ser determinado con cuidado paraconsiderar todas las juntascompletas, lassemijuntasy las juntasmltiplesencualquiereslabonamiento.Las juntas mltiples cuentan como una unidad menos que el nmero de eslabonesconectadosendichajuntayseagregaalacategoradecompletas,J1.Los GDL de un mecanismo propuesto pueden determinarse rpidamente con estaexpresin,antesdeprocederconeldiseodetallado.Laltimaecuacinnoda informacinacercadeltamaooformasde loseslabones,sinosolosucantidad.Enlafigura24,semuestraunmecanismocon1soloGDLysolojuntascompletasenl.

  • Figura24Enlafigura25,semuestraunaestructuraconGDL=0;contienesemijuntasyjuntasmltiples.

    Figura25Hayqueobservarlanotacinesquemticaqueseusaparaeleslabnfijooinmovilizado;esteeslabnnonecesitadibujarseenformadetallada,entantoseindiquentodaslasjuntasquesefijanatierra.Lasfiguras24y25,muestranjuntasmltiplesysemijuntas.

  • ClculodelGradodeMovilidaddeunMecanismoPlano W=3n2P2P1Donde:n,eselnmerodeeslabonesmviles,P2,eselnmerodeparescinemticosinferioresqueimponen2ligadurasalmovimientodelmecanismoplano,P1,eselnmerodeparescinemticossuperioresqueimponenunaligadurayWeselgradodemovilidaddelmecanismoplano.Paraelcasorepresentadoenlafigura26:

    n=3,Figura26P2=4P1=0Entonces:W=1Estomuestraqueelsistemabielamanivela,solotieneuneslabngua(unidadconductora),cuyaleydemovimientodebeconocerse.Analicemoselmecanismosiguientedelafigura27paradeterminarsugradodemovilidad.

  • n=5,Figura27P2=5(A,B,unin23,DyE)P1=3(unincilindros,ED,AB)W=2Estemecanismotienedosgradosdemovilidadyporlotanto,dosunidadesconductoras;porejemplo,AByDE,cuyasleyesdemovimientodebenconocerse.De esta forma, el nmero de grados de movilidad indica la cantidad de unidadesconductorasenelmecanismo.Seconvieneindicarconunaflechaelsentidoderotacindeloseslabonesconductoresdeunmecanismo,figura27.Enlasfiguras28y29,semuestranmecanismosquetienenparescinemticosinferioresysuperiores;enlospuntosO,O1,O2,ByC,estnlosparescinemticosinferioresyenelpuntoA,elparsuperior.

    Figura29Figura30

  • Siseanalizalacadenacinemticadelafigura31,setiene:

    n=2Figura31P2=3P1=0W=0,loqueindicaqueesunsistemargido.Siaestesistemargidoseleagregauneslabnms;CD,ysesujetaenD,figura32,darcomoresultadounmecanismocon1gradodemovilidad,porque:

    n=3,P2=4yP1=0Figura32W=1Deestaforma,alagregarleuneslabnaunsistemargidoquetieneunamovilidadnula,hacedeesteunmecanismo.

  • Enlosmecanismoscomplejos,enunpuntoseencuentranvariosparescinemticos,figura33,sienunpuntoestnunidosneslabones,elnmerodeparescinemticosesn1.

    Figura33Laarmadurarepresentadaenlafigura34,esestticamenteindeterminada:

    Figura34n=7,P2=11yP1=0W=1Parahacerlaestticamentedeterminada,sepuedequitarunabarradelaarmadura;porejemplo,labarraDE.Conesto:n=6,P1=9W=0Laarmaduraquesetiene,sepuedeconvertirenunmecanismosisequitauneslabnms;porejemplo,eleslabnAB.

  • MECANISMOSYESTRUCTURASLosGDLdeunensambledeeslabonespredicenporcompletosucarcter.SielnmerodeGDLespositivo,setendrunmecanismoyloseslabonestendrnunmovimientorelativo.SielnmerodeGDLes0,setendrunaestructuraynoesposibleningnmovimiento.SielnmerodeGDLesnegativo,setendrunaestructuraprecargada,loquesignificaquenoesposibleningnmovimiento.Enlafigura35,seven4eslabonesconectadospormediode4juntascompletas,loquedeacuerdoconlaecuacindeGrueblerdaunGDL=1;estosignificaquesemoverysolosenecesitaunaentradaparaoriginarresultadospredecibles.

    Figura35Enlafigura36semuestran3eslabones,conectadospor3juntascompletas,tieneunGDL=0yporlotantoesunaestructura.

    Figura36Enlafigura37,semuestran2eslabonesconectadospormediode2juntascompletas;elnmerodeGDL=1,locullosconvierteenunaestructuraprecargada.

  • UnavigaestticamenteindeterminadaohiperestticatieneunGDLnegativo,mientrasqueunavigasimplementeapoyadaoisostticatieneunGDLiguala0.

    Figura37

  • SNTESISNUMRICAEltrminosntesisnumricasignificaladeterminacindelnmeroyordendeloseslabonesyjuntasquesenecesitanparaproducirmovimientoconunGDLenparticular.Orden, se refiere al nmero de nodos por eslabn; por ejemplo, binario, ternario,cuaternario,etc.El valor de la sntesis numrica permite la determinacin exhaustiva de todas lascombinacionesposiblesdeloseslabonesqueproducirnunnmerodeGDLseleccionado;estoproporcionaaldiseadorunagamadeeslabonamientospotencialespararesolverunagranvariedaddeproblemasdemovimiento.Porejemplo,paraunnmerodadodeGDL,endondeloseslabonesestnconectadossoloporjuntascompletasderotacin.INVERSINUnainversinsecreaporlafijacindeuneslabndiferenteenlacadenacinemticayporlo tanto, hay tantas versiones de un eslabonamiento dado, como de eslabones que setengan.Losmovimientosqueresultandecadainversinpuedensermuydiferentes,peroalgunasinversionesdeuneslabonamientopuedenproducirmovimientossimilaresa losdeotrasinversionesdelmismoeslabonamiento.Enestoscasos,soloalgunasde las inversionespuedentenerdiferentesmovimientos; lasinversionesquetienenmovimientosdiferentessellamaninversionesespecficas.Lafigura38,muestralas4inversionesdeeslabonamientodemanivelacorrederade4barras,quetienenmovimientosbiendefinidos.

    Figura38

  • Lainversin#1,coneleslabn1fijo,conlacorrederaentraslacinpura,eslamscomn.Lainversin#2,coneleslabn2fijoyproduceelmecanismoWhithworthomaniveladecepilladora,queesundispositivoderetornorpido,enelquelacorrederatienemovimientocomplejo.Lainversin#3,fijaeleslabn3ydaalacorrederarotacinpura.Lainversin#4,fijaeleslabn4;enunabombadepozo,eleslabn2seconvierteenmanija(extendido)yeleslabn1desciendeporeltubodelpozo;enlsemontaunpistnenlaparteinferior(semuestrainvertidaenlafigura)LacadenasxtupledeWatt(de6barras)tiene2inversionesespecficasylacadenasxtupledeStephenson,tiene3inversionesespecficas,figura39.Eleslabonamientode4barrasarticulado,admite3inversionesespecficas:lamanivelabalancn,ladoblemanivelayeldoblebalancn,figuras40y41

    Figura39

  • Figura40

    Figura41

  • LACONDICINDEGRASHOFEsunarelacinquepronosticaelcomportamientodelasinversionesdeuneslabonamientode4barrasconbasesoloenlaslongitudesdeleslabn.Sean:S,longituddeleslabnmscorto,L,longituddeleslabnmslargo,P,longituddeuneslabnrestanteQ,longituddeotroeslabnrestanteSiS+LP+QEleslabonamientoesdeGrashofypor lomenosuneslabn sercapazde realizarunarevolucincompletarespectoalplanodefijacin.Si la desigualdad no se cumple, entonces el eslabonamiento es noGrashof y ningneslabonamiento ser capaz de realizar una revolucin completa respecto al plano defijacin.Losenunciadosanterioresseaplican independientementedelordendeensamblede loseslabones,osea,ladeterminacindelacondicindeGrashofpuededeterminarseconunconjuntodeeslabonesnoensamblados.Losmovimientosposiblesapartirdeuneslabonamientode4barras,dependernde lacondicindeGrashofydelainversinseleccionada.Lasinversionessedefinirnenrelacinconeleslabnmscorto.Losmovimientosson:ParaelcasoS+LP+Q:Sisefijaunouotroeslabnadyacentealmscorto,seobtieneunamanivelabalancn,endondeeleslabnmscortogirarcompletamenteyoscilarelotroeslabnpivotadoalafijacin(tierra).Sisefijaeleslabnmscorto,se lograrunadoblemanivela,en laque los2eslabonespivotados a la fijacin, realizarn revoluciones completas, como tambin lo hace elacoplador.Sisefijaeleslabnopuestoalmscorto,seobtieneundoblebalancndeGrashof,enelqueoscilan losdoseslabones fijospivotadosa la fijacinysoloelacopladorrealizaunarevolucincompleta.ParaelcasoS+LP+Q

  • Todaslasinversionesserndoblesbalancines,enlascualesningneslabnpuederealizargiroscompletos.ParaelcasoS+L=P+QDesignadocomoelcasoespecialdeGrashof,todaslasinversionesserndoblesmanivelasomanivelasbalancn,pero tendrn puntosde cambiodosvecespor revolucinde lamaniveladeentrada,cuandotodosloseslabonesquedancolineales.Enestospuntosdecambio,elcomportamientode salida sevolver indeterminadoyelcomportamientodeleslabonamientoesentoncesimpredecible,yapuedeadoptarununaotradedosconfiguracionesysumovimientodebeserlimitadoparaevitarquealcancelospuntosdecambiooproporcionaruneslabnadicional fuerade fase,paragarantizaruntrasladodelospuntosdecambio;figura42.

    Figura42Enlafigura40,sevenlas4inversionesdeGrashof,dosmanivelasbalancn,unadoblemanivela(llamadatambineslabndearrastre)yundoblebalancnconbielarotatoria.Lasdosmanivelabalancn,danmovimientossimilaresyporlotantonosondistintosentres.Enlafigura41,sepresentaninversionesnoespecficas,todassondoblesbalancinesdeuneslabonamientonoGrasshof.En las figuras 43 y 44, se muestran las configuraciones de paralelogramo yantiparalelogramodeleslabonamientoespecialdeGrashof.

  • Figura43Figura44El eslabonamiento de paralelogramo es muy til, ya que duplica exactamente elmovimientorotatoriodelamanivelaimpulsora,enlamanivelaimpulsada.Eleslabonamientodeantiparalelogramoestambinunadoblemanivela,perolamaniveladesalidatieneunavelocidadangulardiferentealavelocidaddelamaniveladeentrada.Eldobleparalelogramodelafigura45,aportaunacopladorentraslacinquepermanecehorizontalentodaslasposiciones.Lasdosetapasdeparalelogramodeleslabonamientoestndesfasadas,demodoquecadaunallevaalaotraatravsdesuspuntosdecambio.

    Figura45Enlafigura46,semuestraunaconfiguracindeltoide,queesunamanivelabalancn.

  • Figura46